- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
10 đề thi thử chọn lọc THPT quốc gia Toán kèm lời giải chi tiết, NGỌC HUYỀN LB
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (14.18 MB, 168 trang )
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
NGỌC HUYỀN LB
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
ai
H
oc
01
(facebook.com/huyenvu2405)
om
/g
ro
10 ĐỀ THI THỬ
THPT QUỐC GIA
Đây là 1 cuốn ebook tâm huyết dành tặng cho tất cả
các em học sinh thân yêu đã và đang follow facebook
của chị. Chị tin rằng, ebook này sẽ giúp ích cho các
em rất nhiều!
NGỌC HUYỀN LB
Tác giả “Bộ đề tinh túy Toán 2017”
Kèm lời giải chi tiết
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
MƠN TỐN
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
oc
01
Đáp án chi tiết 10 đề thi thử THPT quốc gia mơn Tốn chọn lọc
uO
nT
hi
D
ai
H
Đời phải trải qua giơng tố nhưng không được cúi đầu trước giông tố!
Ta
iL
ie
Đừng bao giờ bỏ cuộc Em nhé!
Chị tin Em sẽ làm được!
__Ngọc Huyền LB__
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Cảm ơn em đã luôn dõi theo và cổ vũ chị trên con đường theo đuổi nghiệp Sư Phạm Toán đầy chông gai!
w
w
w
.fa
"Cái quý nhất của con người ta là sự sống. Đời người chỉ sống có một lần. Phải sống sao cho khỏi xót xa, ân
hận vì những năm tháng đã sống hồi, sống phí..."
facebook.com/huyenvu2405
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Mục lục
Đề số 1 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3
ai
H
oc
Đề số 3 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 28
01
Đề số 2 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 18
D
Đề số 4 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 42
nT
hi
Đề số 5 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 60
uO
Đề số 6 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 78
Ta
iL
ie
Đề số 7 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 93
Đề số 8 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 110
up
s/
Đề số 9 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 129
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
Đề số 10 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 147
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
10 đề thi thử THPT quốc gia mơn Tốn – Kèm lời giải chi tiết
Ngọc Huyền LB
ĐỀ SỐ 1
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
SỞ GD - ĐT HƯNG N LẦN 1
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Cho a 0; b 0 thỏa mãn a2 b2 7ab. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
B. log
C. 2 log a logb log 7 ab
ab 1
log a logb
3
2
D. log a b
01
1
loga logb
2
3
loga logb
2
oc
A. 3log a b
A. 8
B. 12
C. 16
D. 10
ai
H
Câu 2: Số canh của một hình lập phương là
B. Chỉ I
C. I và III
Câu 4: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 5x 7 x 3
3
Ta
iL
ie
C. 1;0
hi
D. II và III
2
7 32
B. ;
3 27
7 32
A. ;
3 27
nT
A. I và II
2x 1
I ; y x4 x2 2 II ; y x3 3x 5 III .
x1
uO
y
D
Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
D. 0; 3
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin x 4 sin 3 x trên khoảng ; bằng:
2 2
B. 7
C. 1
D. -1
up
s/
A. 3
Câu 6: Cho khối chóp có đáy là đa giác lồi có 7 cạnh. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 15
ro
A. Số mặt của khối chóp bằng 14
om
/g
C. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó
D. Số cạnh của khối chóp bằng 8
Câu 7: Cho hàm số y f x xác định trên các khoảng 0; và thỏa mãn lim f x 2. Với giả thiết đó,
.c
x
hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
ok
A. Đường thẳng y 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x
bo
B. Đường thẳng x 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x
ce
C. Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x
.fa
D. Đường thẳng x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x
w
w
Câu 8: Cho hàm số y mx4 m 1 x2 2. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm
w
cực trị.
B. 0 m 1
A. m 1
Câu 9: Tìm m đề đồ thị hàm số y
A. m 1 và m 8
C. m 0
D. m ;0 1;
x2 x 2
có 2 tiệm cận đứng
x2 2x m
B. m 1 và m 8
C. m 1 và m 8
D. m 1
3|Lovebook.vn
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Ngọc Huyền LB
The best or nothing
Câu 10: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A' B' C ' có thể tích bằng 30 (đơn vị thể tích). Thể tích của khối tứ
diện AB’C’C là:
A. 12,5 (đơn vị thể tích).
B. 10 (đơn vị thể tích).
C. 7,5 (đơn vị thể tích).
D. 5 (đơn vị thể tích).
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I có cạnh bằng a, BAD 600. Gọi H là trung
01
điểm của IB và SH vng góc với ABCD . Góc giữa SC và ABCD bằng 450. Tính thể tích của khối chóp
B.
39 3
a
24
C.
39 3
a
32
D.
35 3
a
24
ai
H
35 3
a
32
A.
oc
S.AHCD
Câu 12: Cho khối tứ diện ABCD. Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và D. Bằng
hi
D
hai mặt phẳng MCD và NAB ta chia khối tứ diện đã cho thành bốn khối tứ diện:
B. AMCN, AMND, AMCD, BMCN
C. BMCD, BMND, AMCN, AMDN
D. AMCD, AMND, BMCN, BMND
nT
A. AMCN, AMND, BMCN, BMND
uO
Câu 13: Người ta muốn xây dựng một bồn chứa
tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của
khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m (như hình
1 dm
vẽ). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều
2m
𝑉𝐻
up
s/
rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta cần sử
𝑉𝐻′
Ta
iL
ie
nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng
1 dm
dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây hai bức
1m
tường phía bên ngồi của bồn. Bồn chứa được
ro
bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và
om
/g
cát khơng đáng kể)
A. 1180 viên; 8800 lít
B. 1182 viên; 8820 lít
D. 1182 viên; 8800 lít
.c
C. 1180 viên; 8820 lít
5m
10 x
ln10
B. 10x.ln10
bo
A.
ok
Câu 14: Đạo hàm của hàm số y 10 x là:
C. x.10x1
D. 10x
ce
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M và N theo thứ tự là trung điểm của
.fa
SA và SB. Tính tỉ số thể tích
1
4
w
w
w
A.
VS.CDMN
là:
VS.CDAB
B.
Câu 16: Cho hàm số y
5
8
C.
3
8
D.
1
2
x
có đồ thị C . Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị C tại hai
x 1
điểm phân biệt?
A. 1 m 4
B. m 0 hoặc m 2
C. m 0 hoặc m 4
D. m 1 hoặc m 4
Câu 17: Biểu thức Q x . 3 x . 6 x5 với x 0 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là
Lovebook.vn|4
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
10 đề thi thử THPT quốc gia mơn Tốn – Kèm lời giải chi tiết
5
2
7
5
B. Q x 3
A. Q x 3
Ngọc Huyền LB
D. Q x 3
C. Q x 2
Câu 18: Cho hàm số y x 4 2 mx 2 2 m m4 . Với giá trị nào của m thì đồ thị Cm có 3 điểm cực trị, đồng
thời 3 điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4
B. m 16
A. 1
2 1
.9 2 .271
2
D. m 3 16
C. 9
D. 3
bằng:
B. 27
2x 1
x 1
ai
H
Câu 20: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
01
Câu 19: Giá trị của biểu thức E 3
C. m 3 16
oc
A. m 5 16
A. Tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y 1.
D
B. Tiệm cận đứng y 1, tiệm cận ngang y 2.
hi
C. Tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang y 2.
nT
D. Tiệm cận đứng x 1, tiệm cận ngang x 2.
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
Câu 21: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
B. y x 3 3x 2 2
A. y x 4 2 x 2 2
C. y x 4 2 x 2 2
D. Tất cả đều sai
.c
Câu 22: Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức M log A log A0 , với A là biên độ rung
ok
chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có
bo
cường độ đo được 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được
bản?
ce
6 độ Richer. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật
B. 10 lần
.fa
A. 1000 lần
C. 2 lần
w
Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y
D. 100 lần
m 1 x 2m 2 nghịch biến trên
xm
w
w
khoảng 1; .
A. m ;1 2;
B. m 1
C. 1 m 2
D. 1 m 2
Câu 24: Tìm m để hàm số y x3 3mx2 3 2m 1 x 1 nghịch biến trên
A. m 1
B. Khơng có giá trị của m
C. m 1
D. Luôn thỏa mãn với mọi giá trị của m
5|Lovebook.vn
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Ngọc Huyền LB
The best or nothing
Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A, AB a, AC 2a, SC 3a. SA vng góc
với đáy (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC là
A.
a3 3
12
B.
a3 3
4
C.
a3 5
3
D.
a3
4
1
Câu 26: Cho hàm số y x4 2x2 1. Chọn khẳng định đúng
4
01
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng 2;0 và 2;
oc
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và 0; 2
ai
H
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2 và 2;
D
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 2;0 và 2;
D. ; 2 3;
nT
C. 3;
B. ; 2
A. 2; 3
hi
Câu 27: Hàm số y log 2 x 2 5x 6 có tập xác định là:
B. SB
Câu 29: Cho hàm số y
C. SA
D. SD
x2 1
. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x
Ta
iL
ie
A. SC
uO
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có (SAB) và (SAD) cùng vng góc (ABCD), đường cao của hình chóp là
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1, có tiệm cận đứng là x 0.
up
s/
B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y 1 và y 1,
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y 1 và y 1, có tiệm cận đứng là x 0.
ro
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y 1 ,có tiệm cận đứng là x 0.
om
/g
Câu 30: Tính P 3log 2 log 4 16 log 1 2 có kết quả
2
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
B. Khơng có giá trị của m
D. 4 29 m 4 29
bo
C. 1 m 4 29
ok
A. 0 m 4 2 9
.c
Câu 31: Tìm m để phương trình x 4 5x 2 4 log 2 m có 8 nghiệm phân biệt
Câu 32: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 200km. Vận tốc của dòng nước là
ce
8km/h. nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong 1 giờ
.fa
được cho bởi cơng thức: E v cv3t (trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun). Tìm vận tốc bơi của
w
cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất
B. 9 km/h
C. 6 km/h
D. 15 km/h
w
w
A. 12 km/h
Câu 33: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau, các khẳng định sau khẳng đinh nào là đúng?
Lovebook.vn|6
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
10 đề thi thử THPT quốc gia mơn Tốn – Kèm lời giải chi tiết
Ngọc Huyền LB
y
-1
01
3
x
oc
1
-1
nT
hi
D
ai
H
O
uO
A. Hàm số đạt cực tiểu tại A 1; 1 và cực đại tại B 3;1 .
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1
Ta
iL
ie
C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 và đạt giá trị lớn nhất bằng 3
D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A 1; 1 và điểm cực đại B 1; 3 .
-1
−∞
+
0
−
0
om
/g
y’
+
0
+∞
−
2
2
ok
.c
y
1
0
ro
x
up
s/
Câu 34: Cho hàm số y f x xác đinh, liên tục trên R và có bảng biến thiên
1
bo
−∞
ce
Khẳng đinh nào sau đây là sai?
.fa
A. M 0;1 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số
B. x0 1 được gọi là điểm cực đại của hàm số
w
w
w
C. f 1 2 được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số
D. f 1 2 được gọi là giá trị cực đại của hàm số
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tai A và D; biết AB AD 2a, CD a.
Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI)
và (SCI) cùng vng góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
7|Lovebook.vn
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Ngọc Huyền LB
A.
The best or nothing
3 5a 3
8
B.
3 15a 3
5
C.
3 15a 3
8
D.
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, SD
3 5a 3
5
a 17
. Hình chiếu vng góc H của S
2
lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai
Câu 37: hàm số y 3 x2
A. y
4
3 x2
3
4
3
7
3
a 3
5
C.
a 21
5
D.
có đạo hàm trên khoảng 3; 3 là:
8
B. y x 3 x2
3
7
3
8
C. y x 3 x 2
3
7
3
+∞
uO
2
Ta
iL
ie
y’
+∞
1
up
s/
y
x3
x2
x3
x2
C. y
om
/g
B. y
ro
−∞
A. y
7
3
hi
nT
−∞
4
D. y x2 3 x2
3
Câu 38: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:
x
3a
5
oc
B.
ai
H
a 3
7
D
A.
01
đường SD và HK theo a
1
2x 3
x2
D. y
2x 7
x2
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh A. Biết SA ( ABCD); SA a 3. Tính
ok
.c
thể tích của khối chóp
A. a 3 3
a3 3
3
C.
bo
B.
Câu 40: Đặt a log 3 15; b log 3 10. Hãy biểu diễn log
3
a3
4
D.
50 theo a và b
B. log 3 50 a b 1
C. log 3 50 2 a b 1
D. 4 log 3 50 4 a b 1
.fa
ce
A. log 3 50 3 a b 1
a3 3
12
w
w
w
Câu 41: Tính đạo hàm của hàm số y log 2017 x 2 1
A. y '
2x
2017
B. y '
x
2x
2
1 ln 2017
C. y '
x
1
2
1 ln 2017
D. y '
x
1
2
1
Câu 42: Cho hàm số y x 3 3x 2 6 x 11 có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị C tại giao
điểm của C với trục tung là:
A. y 6x 11 và y 6x 1
B. y 6x 11
Lovebook.vn|8
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
10 đề thi thử THPT quốc gia mơn Tốn – Kèm lời giải chi tiết
D. y 6x 11
C. y 6x 11 và y 6x 1
Câu 43: Hàm số y
Ngọc Huyền LB
1
có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét trên tập xác định của hàm số. Hãy chọn
x 1
2
khẳng định đúng?
0
−∞
+
y’
+∞
−
0
01
x
0
hi
D
0
ai
H
oc
1
y
nT
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0
C. Không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Câu 44: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Ta
iL
ie
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1
uO
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0
1
A. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là V B.h
3
up
s/
B. Thể tích của khối hộp bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó
C. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó
ro
1
D. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là V B.h
3
om
/g
Câu 45: Hàm số y x 3 3x 2 9 x 2017 đồng biến trên khoảng
C. 1;
B.
C.
B. ; 1 và 3;
A. ; 3
D. 1; 3
Câu 46: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là:
.c
a3
2
ok
A.
a3 3
2
a3 3
4
D.
a3 3
12
bo
Câu 47: Một người gửi tiết kiệm số tiền 100.000.000 VNĐ vào ngân hàng với lãi suất 8%/năm và lãi hàng
năm được nhập vào vốn. Hỏi sau 15 năm số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? (làm trịn đến đơn vị
ce
nghìn đồng?
.fa
A. 117.217.000 VNĐ
B. 417.217.000 VNĐ
C. 317.217.000 VNĐ
w
w
w
Câu 48: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y
A. min f x 2; max f x
2;4
2;4
11
3
C. min f x 2; max f x 3
2;4
2;4
D. 217.217.000 VNĐ
x2 2x 3
trên đoạn 2; 4 là:
x 1
B. min f x 2 2; max f x 3
2;4
2;4
D. min f x 2 2; max f x
2;4
2;4
11
3
Câu 49: Đồ thị hình bên là của hàm số
9|Lovebook.vn
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
The best or nothing
B. y x 3 x 2 1
C. y x 3 3x 2 1
D. y x 3 x 1
C. 4; 3
D. 3; 4
B. 3; 5
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
A. 5; 3
D
Câu 50: Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại:
ai
H
A. y x 3 3 x 2 1
Lovebook.vn|10
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
oc
01
Ngọc Huyền LB
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
10 đề thi thử THPT quốc gia mơn Tốn – Kèm lời giải chi tiết
1B
2B
3B
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
4C
5C
6A
7C
11C
12A
13C
14B
15C
16C
17B
18A
19C
20C
21A
22D
23D
24A
25C
26A
27A
28C
29B
30A
31C
32A
33D
34C
35B
36B
37B
38B
39B
40C
41B
42D
43D
44A
45B
46C
47C
48D
49D
50D
ab
ab log
log ab
3
01
D
ab
log a log b
3
ab 1
log
log a log b .
2
2
Câu 2: Đáp án B.
nT
hi
2log
Hai mặt đáy mỗi mặt có 4 cạnh, và 4 đường cao là
12.
Câu 3: Đáp án B.
Phân tích:
1
x 1
2
0 thỏa mãn
Với II: hàm bậc bốn trùng phương luôn có khoảng
ro
đồng biến và nghịch biến nên loại.
om
/g
Với III: y ' 3 x 2 3 ln có 2 nghiệm phân biệt (
loại).
Nên chỉ I thỏa mãn.
Câu 4: Đáp án C
bo
ok
.c
7
32
x y
2
Ta có y ' 3 x 10 x 7 y ' 0
3
27 .
x 1 y 0
32
nên chọn C.
27
Câu 5: Đáp án C.
ce
Cách 1: đặt sinx t t 1;1 Khi đó
.fa
Do x ; nên x ;
2 2
6 6
Khi đó so sánh f ; f ta thấy
6 6
up
s/
Với I: ta nhẩm nhanh: y '
cos x 0 x 2 k
x 6 k 2
1
sin x
2
x 5 k 2
6
x 6 k 2
1
sin x
2
x 7 k 2
6
oc
2
Do 0
ai
H
2
2
uO
3
2
10B
Ta
iL
ie
a b
9A
Phân tích: Ta có a b 7ab a b 9ab
2
2
8D
y ' 3cos x 12.cos x.sin 2 x 0 3cos x 1 4sin 2 x 0
Câu 1: Đáp án B.
Ngọc Huyền LB
Max f x f 1
6
;
2 2
Câu 6: Đáp án C.
Phân tích: Ta chọn luôn được C bởi mỗi cạnh sẽ
tương ứng với một mặt bên của khối chóp.
Câu 7: Đáp án C
Phân tích: Ta có
Đường thẳng y y o là tiệm cận ngang của đồ thị hàm
số y f x nếu ít nhất một trong các điều kiện sau
được thỏa mãn
lim f x yo , lim f x yo
x
x
Vậy ta thấy C đúng.
1
1
1
f và f ta thấy GTLN là f 1
2
2
2
Ta nhớ lại dạng đồ thị mà tôi đã nhắc đi nhắc lại
w
w
w
1
t
f ' t 3t 4t 3 ' 12t 2 3 0 2 . So sánh
t 1
2
Cách 2:
Câu 8: Đáp án D.
Phân tích: Để đường thẳng hàm số có ba điểm cực
trị thì:
trong lời giải chi tiết ở bộ đề tinh túy, ta thấy hàm
bậc bốn trùng phương muốn có ba điểm cực trị thì
phương trình y ' 0 phải có 3 nghiệm phân biệt.
11|Lovebook.vn
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Ngọc Huyền LB
The best or nothing
Ta cùng đến với bài toán gốc như sau: hàm số
S
y ax bx c
4
2
Xét phương trình y ' 4 ax 3 2bx 0 . Để phương
m 0
Khi đó áp dụng vào bài toán ta được: m 1
0
m
H
I
A
D
ai
H
D
Ta sẽ tư duy nhanh như sau: Nhìn vào hình thì dễ
nhận ra hai khối chóp S.ABCD và S.AHCD có
chung chiều cao nên ta chỉ cần so sánh 2 diện tích
đáy. Dĩ nhiên ta thấy
3
SAHCD 2SAHD 2. 4 SBCD
3 1 3
2. . . Vậy
SABCD SABCD
SABCD
4 2 4
hi
Câu 10: Đáp án B
nT
Ta có
C’
Ta
iL
ie
uO
B’
3
VSAHCD VSABCD .
4
A’
B
Mặt khác ta có BAD 60 tam giác ABD đều,
a
nên AB BD AD a IH . Khi đó
4
ro
up
s/
C
om
/g
A
Khi đó ta có thể so sánh trực tiếp cũng được, tuy
nhiên ở đây ta có thể suy luận nhanh như sau:
Khối B' ABC có chung đường cao kẻ từ đỉnh B’
ok
.c
đến đáy ABC và chung đáy ABC với hình lăng
VB ' ABC
1
. Tương tự
VABCA ' B ' C ' 3
bo
tụ ABC.A' B' C ' . Do vậy
VAA ' B ' C '
1
1
, khi đó VAB ' C ' C VABCA ' B ' C '
VABCA ' B ' C ' 3
3
2
2
a a 3
a 13
. Khi đó
HC IH IC
4
4 2
2
a 13
( do SCH 45 nên tam giác SCH
4
vuông cân tại H).
SH HC
1
3 1 a 13 a 3 3 a3 39
VSAHCD .SH.SABCD . .
.a.
.
3
4 3 4
2 4
32
Câu 12: Đáp án A.
Phân tích:
Ta có hình vẽ:
A
30
10 .
3
Câu 11: Đáp án C.
.fa
VAB ' C ' C
2
ce
ta có
C
oc
m 0
m 1
m 0
B
01
a 0
trình có 3 nghiệm phân biệt thì b
2a 0
w
M
w
w
Ta có hình vẽ:
D
B
N
H
C
Lovebook.vn|12
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
10 đề thi thử THPT quốc gia mơn Tốn – Kèm lời giải chi tiết
Ngọc Huyền LB
S.MNCD S.MCD S.MNC và
Nhìn vào hình vẽ ta thấy MN là giao tuyến của hai
S.ABCD SACD S.ABC . Khi đó ta có
diện đã cho được chia thành bốn tứ diện AMCN,
VSMCD 1
1
VSMCD VSABCD ( do
VSACD 2
4
Câu 13: Đáp án C
1
d A; SCD 2
d M ; SCD
Phân tích:
500
25 viên
20
Số viên gạch xếp theo chiều cao của bể mỗi hàng là
x
200
40 . Vậy tính theo chiều cao thì có 40 hàng
5
gạch mỗi hàng 25 viên. Khi đó theo mặt trước của
1 1
3
Từ trên suy ra VSMNCD VSABCD VSABCD
4
8
8
Câu 16: Đáp án C.
Phân tích: Xét phương trình hồnh độ giao điểm
D
Số viên gạch xếp theo chiều dài của bể mỗi hàng là:
VSMNC SSMN 1
1
VSMNC VSABCD
VSABC
SSAB 4
8
oc
Ta có
* Theo mặt trước của bể:
và chung diện tích đáy SCD)
x 1
x
x m
x 1
x m x 1 x 0
bể. N 25.40 1000 viên.
1 m 1 1 1 0
2
x2 mx m 0
x m 1 x x m 0
mặt thì ở mặt bên viên gạch cịn lại sẽ được cắt đi
1
viên. Tức là mặt bên sẽ có
2
1
100 20
.40
.40 180 viên.
2
20
Vậy tổng số viên gạch là 1180 viên.
cịn
nT
up
s/
ro
Phân tích: Như ở câu trên tơi đã cm bài tốn gốc
thì hàm số có ba điểm cực trị khi
(loại D).
Đồ thị hàm số ln có ba điểm cực trị
A 0; 2 m m4
; B x ; y ; C x ; y đối xứng nhau
1
2
ce
trong phần giải chi tiết của sách giải đề như sau:
y
M
w
w
N
x
O
w
A
D
B
2m
0m0
1
hệ số a 0 và 3 điểm cực trị mà tôi đã giới thiệu
S
.fa
5
Ta nhớ lại dạng đồ thị hàm bậc 4 trùng phương có
bo
Phân tích:
5
qua Oy. Phương trình đi qua hai điểm cực tiểu:
ok
Câu 15: Đáp án C.
.c
Ta có 10 x ' ln10.10 x
1
Câu 18: Đáp án A.
om
/g
Câu 14: Đáp án B.
1
Phân tích: Ta có Q x 2 .x 3 .x 6 x 3
lit
50.10.20 1180 8820 lit
uO
Câu 17: Đáp án B.
Khi đó thể tích bờ tường xây là 1180.2.1.0,5 1180
Vậy thể tích bốn chứa nước là:
m 4
Thoả mãn yêu cầu đề bài m2 4 m 0
.
m 0
Ta
iL
ie
của bể đã được xây viên hoàn chỉnh đoạn nối hai
hi
:
* Theo mặt bên của bể: ta thấy, nếu hàng mặt trước
01
AMND, BMCN, BMND.
ai
H
mặt phẳng MCD và NAB , khi đó ta thấy tứ
C
Ta thấy việc so sánh ln thể tích hai khối này trực
a>0
Ta có yB yC f
m f m
m2 2m2 2m m4 m4 m2 2m .
tiếp thì sẽ khó khăn do đó ta sẽ chia ra như sau:
13|Lovebook.vn
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Ngọc Huyền LB
The best or nothing
Khi đó
m
S
2
m
2
Như vậy rõ ràng:
3a
1
1
SABC .d A; BC .BC .m2 .2 m 4 m 5 16 .
2
2
Câu 19: Đáp án C.
2a
Bấm máy tính ta có được kết quả trên.
A
Câu 20: Đáp án C.
01
2
C
a
Phân tích: Ta có tiệm cận ngang của hàm số là
oc
4
2
2 ; TCĐ là x 1
1
Câu 21: Đáp án A.
y
ai
H
d A; BC 2m m m 2m m
4
B
Phân tích: Tam giác SAC vng tại A nên
( như tơi đã nói rằng nó là mẹo trong các đề thì có
SA SC 2 AC 2
D
Phân tích: Ta thấy đường cong dạng chữ W
hi
2
2
a 5
nT
dạng này khi: a 0 và phương trình y ' 0 có ba
3a 2 a
trục hoành hay khơng.
Phân tích: Xét phương trình y ' 0 x 3 4 x 0
Ta nhẩm nhanh: Với A thì phương trình y ' 0 có
nghiệm x 1 khi đó y 1 2 ( thỏa mãn).
Câu 22: Đáp án D.
1
0
4
nên ở đây ta có thể xác định nhanh hàm số đồng
up
s/
A
A1
1 10 8
Ao
Ao
A2
A 108
10 6 1 6 100
A0
A2 10
om
/g
Tương tự
Câu 23: Đáp án D.
Phân tích: Để thỏa mãn yêu cầu đề bài thì
m 1; m m 2 0
1 m 2.
m 1
y ' 0
Câu 24: Đáp án A.
ok
.c
2
y ' 3x 6mx 3 2m 1 ;
bo
2
' m2 2m 1 m 1 0 . Với m 1 thì thỏa
ce
2
.fa
mãn.
w
w
w
Câu 25: Đáp án C.
x 0
. Như đã giới thiệu về cách nhớ dạng đồ
x 2
thị hàm bậc bốn trùng phương có hệ số a
ro
Phân tích: Ta có M log
Ta
iL
ie
nghiệm phân biệt). Từ đây ta loại C.
uO
Tiếp tục với A và B ta xét xem y B có nằm phía trên
1
1
1
a3 5
Khi đó VSABC .SA.SABC .a 5. .a.2a
3
3
2
3
Câu 26: Đáp án A.
biến trên 2;0 và 2; , hàm số nghịch biến
trên ; 2 và 0; 2 .
Câu 27: Đáp án A.
Phân tích: Điều kiện: x2 5x 6 0 2 x 3
Câu 28: Đáp án C.
Phân tích: Ta nhớ kĩ rằng hai mặt phẳng bên cùng
vng góc với mặt phẳng đáy thì giao tuyến của
hai mặt phẳng chính là đường cao của hình chóp.
Câu 29: Đáp án B
Phân tích:
Ta có lim
x
lim
x
x2 1
1
lim 1 2 1 ;
x
x
x
x2 1
1
lim 1 2 1 y 1; y 1 là
x
x
x
hai tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Ta có lim
x 0
x2 1
khơng tồn tại.
x
Câu 30: Đáp án A.
Phân tích: bấm máy tính ta được: P 2
Câu 31: Đáp án C.
Lovebook.vn|14
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
10 đề thi thử THPT quốc gia mơn Tốn – Kèm lời giải chi tiết
Ngọc Huyền LB
Phân tích: Đặt log 2 m a 0 khi đó m 2a . Xét
S
hàm số f x x 4 5x 2 4 .ta sẽ xét như sau, vì
đây là hàm số chẵn nên đối xứng trục Oy. Do vậy
ta sẽ xét hàm g x x4 5x2 4 trên
, sau đó lấy
đối xứng để vẽ đồ thị hàm y f x thì ta giữ
ngun phần đồ thị phía trên trục hoành ta được
B
A
01
P , lấy đối xứng phần phía dưới trục hồnh qua
trục hồnh ta được P , khi đó đồ thị hàm số
y f x là P P P . Lúc làm thì quý độc
I
2
K
2
D
ai
H
1
oc
1
C
D
giả có thể vẽ nhanh và suy diễn nhanh.
Như đã nhắc ở câu trước thì do hai mặt phẳng
y
nT
hi
SBI và SCI cùng vng góc với ABCD nên
SI ABCD nên SI là đường cao của S.ABCD.
uO
Kẻ IK BC tại K. Khi đó ta chứng minh được
Ta
iL
ie
SKI SBC ; ABCD 60 . Ta vẽ hình phẳng của
mặt đáy. Ta có M AD BC ta chứng minh được
CD là đường tủng bình của tam giác ABM. Khi đó
x
O
AM 4 a; BM
up
s/
1
có KMI
2
2
200.
2v3 24v2
v 8
2 a 5; IM 3a . Ta
IM
IK
3a
3a
IK
.2 a
BM AB
2a 5
5
Khi đó SI IK.tan 60
3a
5
. 3
3a 3
5
.
1 3a 3 1
3a3 15
V .
. a 2a .2a
3
5
5 2
A
ok
bo
ce
v 8
.fa
f ' v 200.
3v 2 v 8 v 3
2
AMB
.c
om
/g
ro
Nhìn vào đồ thị ta thấy để phương trình đã cho có
9
4 nghiệm thì 0 a 1 m 4 29
4
Câu 32: Đáp án A.
200
Phân tích: Ta có 200 v 8 .t t
. Khi đó
v8
200
. Do c là hằng số nên để năng
E v cv3
v8
200v 3
lượng tiêu hao ít nhất thì f v
nhỏ nhất.
v8
Xét hàm số f v trên 8;
2a 4a
B
I
K
D
C
2
w
f ' v 0 v 12.
M
w
w
Câu 33: Đáp án D.
Phân tích: A sai do tọa độ điểm B sai.
B sai do giá trị cực đại của hàm số là 3.
C sai do đó chỉ là giá tị cực trị của hàm số.
Câu 36: Đáp án B.
Câu 34: Đáp án C.
Phân tích: C sai do đó chỉ là giá trị cực đại của hàm
số.
Câu 35: Đáp án B.
15|Lovebook.vn
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Ngọc Huyền LB
The best or nothing
S
y ' log 2017 x2 1 '
x
2x
2
1 ln 2017
Câu 42: Đáp án D
Phân tích: Tiếp tuyến là CT lớp 11 vì thế năm 2017
sẽ không thi dạng này, tuy nhiên tôi vẫn giải như
sau:
Ta có A 0; 11 là giao điểm của C với trục tung.
D
Khi đó phương trình tiếp tuyến tại A có dạng:
M
C
oc
y f ' 0 x 11 6x 11
B
Câu 43: Đáp án D.
ai
H
H
K
01
A
N
Phân tích: A sai do Hàm số ko đạt giá trị nhỏ nhất
hi
B sai do hàm số đạt GTLN bằng 1.
AC a 2
AC a 2
HM
2
2
2
4
C sai do có tồn tại GTLN của hàm số.
SBD
d HK ; SD d HK ; SBD .
Câu 44: Đáp án A.
HK BD HK
Phân tích: A sai do V Bh
uO
Câu 45: Đáp án B.
Mà d HK ; SBD d H ; SBD ( hệ quả tôi đã
Ta
iL
ie
x 3
y' 0
x 1
nhắc đến trong sách đề về tỉ số khoảng cách giữa
Nếu nhớ luôn dạng đồ thị như tôi đã giới thiệu ở
hai điểm đến một mặt phẳng).
Kẻ HM BD; HN SM tại M. Khi đó
đề trong bộ đề tinh túy tốn đó là a 0 có 2 điểm
up
s/
cực tị dạng chữ N, tức là đồng biến trên ; 1 và
d H ; SBD HN . Mà
3; .
a 3
.
5
Câu 37: Đáp án B
7
3
ok
8
x 3 x2
3
.c
4
Phân tích: y ' . 2 x . 3 x 2
3
Câu 38: Đáp án B.
om
/g
d HK ; SD
ro
1
1
1
a 3
HN
2
2
2
5
HN
SH
HM
7
3
bo
Do TCN của đồ thị hàm số là y 1 do đó ta loại C
Câu 46: Đáp án C
1 a 3
a3 3
V a. .
.a
2 2
4
Câu 47: Đáp án C
Phân tích: Sau 15 năm số tiền người ấy nhận về là:
108 1 0.08 317.217.000
15
Câu 48: Đáp án D
Ta có
ce
và D.
Ta có hàm số ln nghịch biến trên từng khoảng
.fa
xác định do đó ta chọn B do có ad bc 5 0 .
w
Câu 39: Đáp án B.
w
w
Phân tích: Bấm máy thử gán các giá trị vào các số
gán A, B rồi xét hiệu hai vế xme có bằng 0 hay
Câu 41: Đáp án B
2 x 2 x 1 x
y'
x 1
x 1
2x 3
2
2
x2 2x 1
3
1
1
a 3
V .SA.SABCD .a 3.a 2
3
3
3
Câu 40: Đáp án C.
không, từ đó ta chọn C
nT
; AO
là 0,
D
Ta có SH SD 2 HD 2 SD 2 HA 2 AD 2 a 3
2
x 1 2
0
x 1 2
Do đó
min f x f 1 2 2 2; max f x f 4
2;4
2;4
11
3
Câu 49: Đáp án D.
Nếu thuộc bảng dạng đồ thị mà tôi nhắc đến nhiều
lần trong bộ đề thì ắt hẳn bạn có thể nhẩm nhanh
bài này. Nhẩm nhanh ta thấy tất cả A, B, C đều có 2
Lovebook.vn|16
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
10 đề thi thử THPT quốc gia mơn Tốn – Kèm lời giải chi tiết
Ngọc Huyền LB
nghiệm phân biệt, do đạo hàm ra dạng ax2 bx . Ta
Một khối đa diện lồi được gọi là khối đa diện
chọn luôn D
đều loại { p,q} nếu:
Câu 50: Đáp án D.
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
oc
01
Đồng hồ và chiếc lược
Ngày xửa ngày xưa, có một người đàn ông rất nghèo sống với vợ. Một ngày nọ, vợ ơng, người có mái tóc rất dài hỏi
ai
H
chồng về chuyện mua một chiếc lược mới hơn để dùng.
Người đàn ơng cảm thấy rất buồn vì khơng mua nổi cho vợ một cái gì đó. Ơng khơng đủ tiền để mua được cho vợ một
D
chiếc lược mới bởi sồ tiền kiếm được chỉ đủ để lo cho miếng cơm hàng ngày. Thậm chí, ơng cũng khơng dám mang chiếc
hi
đồng cũ đã đứt dây đi sửa. Người vợ biết vậy nên bà khơng bao giờ gặng hỏi chồng mình một lần nào.
nT
Một hôm, khi đang trên đường đi làm về ngang qua cửa hàng đồng hồ, ông quyết định bán nó. Với số tiền ít ỏi có được
người chồng mua một chiếc lược mới cho vợ.
uO
Ông trở về nhà vào buổi tối và mang tặng cho vợ món quà nhỏ bé này. Tuy vậy, ông đã rất ngạc nhiên khi nhìn thấy
Ta
iL
ie
người vợ thân u với mái tóc ngắn. Bà đã bán tóc của mình và mua tặng cho ơng một chiếc đồng hồ mới.
Nước mắt lăn dài trên gò má của hai vợ chồng, họ ơm nhau khóc trong hạnh phúc. Tuy cuộc sống hiện tại khá khó khăn,
nhưng bù lại họ đã có được tình u và sự sẻ chia trong cuộc sống. Đó là món quà quý giá nhất mà hai vợ chồng ông nhận
được từ thượng đế.
up
s/
Một tình u chân thành là tình cảm vơ điều kiện. Đôi vợ chồng già này họ không tiếc những giây phút tuổi
trẻ để yêu, họ cũng không chờ đợi khi giàu có để thể hiện tình u của mình. Hãy ln dành tình cảm, sự quan
tâm cho gia đình và người thân trong mọi hoàn cảnh và yêu thương như ngày mai mình khơng cịn gặp lại họ
(Nguồn: Sưu tầm)
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
nữa.
17|Lovebook.vn
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Ngọc Huyền LB
The best or nothing
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Mơn: Tốn
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ SỐ 2
TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 3
Câu 1: Cho hàm số y
x2
. Hãy chọn câu đúng:
2x 1
y
A. Hàm số có hai chiều biến thiên.
01
1
;
2
x
-1
ai
H
1
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; và
2
1
O 1/2
-1/2
.
oc
B. Hàm số đồng biến trên
D
D. Đồ thị hàm số có hình dạng
uO
nT
hi
x 2 t
, t . Vectơ nào dưới
Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 3t
z 2 5t
đây là vectơ chỉ phương của d ?
C. a 1; 3; 5 .
D. a 1; 3; 5 .
C. 2e 2017
D. 2017+ e
Ta
iL
ie
B. a 1; 3; 5 .
A. a 2;0; 2 .
Câu 3: Nếu y e x 2017 thì y ' ln 2 bằng:
B. e2019
A. 2017
N là:
B. N 1;1; 3
ro
A. N 1;1;1
up
s/
Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ MN 0;1; 1 và M 1;0; 2 thì tọa độ điểm
C. N 1; 1; 1
D. N 1; 1; 3
om
/g
Câu 5: Giả sử hàm số f liên tục trên khoảng K và a , b , c là ba số bất kỳ thuộc K. Khẳng định nào sau đây
là sai?
a
f x dx 0
a
b
a
c
ok
f x dx f x dx f x dx, c a; b
D.
a
Câu 6: Trong các hàm sau, hãy chỉ ra hàm số giảm trên
x
.fa
ce
A. y
3
a
f x dx f x dx
a
c
bo
C.
b
b
B.
.c
A.
5
B. y
3e
x
b
b
b
a
a
f x dx f t dt
?
C. y
1
D. y
2 2
3x
x
w
Câu 7: Nghiệm của bất phương trình log 3 4x 3 2 là:
B. x
w
w
A. x 3
3
4
C. x 3
3
x3
4
D.
Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3 và B 5; 4;7 . Phương trình mặt
cầu nhận AB làm đường kính là:
A. x 1 y 2 z 3 17
B. x 3 y 1 z 5 17
C. x 5 y 4 z 7 17
D. x 6 y 2 z 10 17
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Lovebook.vn|18
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
10 đề thi thử THPT quốc gia mơn Tốn – Kèm lời giải chi tiết
Ngọc Huyền LB
Câu 9: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. 2017 x
1
x 1.
2017
B. Hàm số y log 2 2 x xác định khi x 0
x
1
C. Đồ thị hàm số y 2 x và y đối xứng nhau qua trục tung.
2
oc
01
D. Nếu ln x 1 x 2 ln x 1 ln x 2 thì x phải nghiệm đúng bất phương trình x 1 x 2 0
A. 65
65
B.
C. 21
21
D.
Câu 11: Số phức liên hợp với số phức z 1 i 3 1 2i là:
B. 9 10i
D. 9 10i
C. 9 10i
hi
A. 9 10i
2
D
2
ai
H
Câu 10: Cho số phức z1 1 2i , z2 3 i. Môđun của số phức z1 2 z2 bằng:
Ta
iL
ie
( P) : 2x y z 2 0. Giao điểm M của d và P có tọa độ là:
B. M 2;1; 7
A. M 3;1; 5
uO
nT
x 1 2t
Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y t
và mặt phẳng
z 2 3t
C. M 4; 3; 5
D. M 1;0;0
Câu 13: Cho hàm số y x 1 x 2 . Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
nằm trên đường thẳng nào dưới đây?
B. 2x y 4 0
A. 2x y 4 0
up
s/
2
D. 2x y 4 0
C. 2x y 4 0
ro
Câu 14: Bà A gửi 100 triệu vào ngân hàng theo thể thức lãi kép (đến kỳ hạn mà người gửi khơng rút lãi ra
om
/g
thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ kế tiếp) với lãi suất 7% một năm. Hỏi sau 2 năm bà A thu được lãi là
bao nhiêu (giả sử lãi suất không thay đổi)?
A. 15 (triệu đồng)
B. 14,49 (triệu đồng)
C. 20 (triệu đồng)
D. 14,50 (triệu đồng)
.c
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có BC 2 AB, SA ABCD và M là điểm
bo
ok
trên cạnh AD sao cho AM AB. Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của hai khối chóp S.ABM và S.ABC thì
1
8
B.
.fa
A.
ce
bằng:
w
w
C.
a
Câu 16: Giá trị nào của a để
w
1
6
3x
2
1
4
D.
V1
V2
1
2
2 dx a3 2?
0
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 17: Nguyên hàm của hàm số f x e x 1 2017 e 2 x là:
A.
f x dx e
x
2017 e x C
C.
f x dx e
x
2017 x
e C
2
B. f x dx e x 2017 e x C
D.
f x dx e
x
2017 x
e C
2
19|Lovebook.vn
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Ngọc Huyền LB
The best or nothing
Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm
A 4;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;6 . Phương trình của là:
A.
x y z
0
4 2 6
B.
x y z
1
2 1 3
C. 3x 6y 2z 12 0
D. 3x 6y 2z 1 0
Câu 19: Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật bằng 20cm2 ,28cm2 ,35cm2 . Thể tích của hình hộp đó bằng:
B. 32
C. 33
D. 42
C. z1 .z2 là số thực
D.
A. 1
nT
x1
4 x2 2 x 1
?
Ta
iL
ie
Câu 22: Có bao nhiêu đường tiệm cận của đồ thị hàm số y
uO
z1
là số thuần ảo
z2
hi
B. z1 z2 là số thuần ảo
B. 2
D
Câu 21: Cho hai số phức z1 a bi và z2 a bi( a , b ; z2 0). Hãy chọn câu sai?
A. z1 z2 là số thực
01
x3 20
2 x trên đoạn 1; 4 là:
3
oc
Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số f x
A. 9
D. 165 cm3
C. 140 cm3
B. 190 cm3
ai
H
A. 160cm3
C. 3
D. 4
Câu 23: Điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 3 2i z 5 14i có tọa độ là:
A. 1; 4
B. 1; 4
up
s/
C. 1; 4
D. 4; 1
Câu 24: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào có hai nghiệm là 1 i 3
A. x 2 i 3 x 1 0
C. x2 2x 4 0
ro
B. x2 2x 4 0
om
/g
Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1
D. x2 2x 4 0
y2 z4
và mặt phẳng
2
3
bo
ok
.c
: 2x 4y 6z 2017 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. d song song với
B. d cắt nhưng khơng vng góc với
C. d vng góc với
D. d nằm trên
Câu 26: Cho hình chóp S.ABC , đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA ABC và hợp với SB hợp với
ce
đáy một góc 45. Xét 2 câu:
a3 3
12
.fa
(I) Thể tích của hình chóp S.ABC là V
(II) Tam giác SAB là tam giác cân
w
w
Hãy chọn câu đúng:
w
A. Chỉ (I) đúng
B. Chỉ (II) đúng
C. Cả 2 đúng
D. Cả 2 sai
Câu 27: Phương trình 5x1 6.5x 3.5x1 52 có một nghiệm duy nhất x 0 thuộc khoảng nào dưới đây?
A. 2; 4
B. 1;1
C. 1; 2
D. 0; 2
Câu 28: Hàm số y 2 x x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ;1
B. 0;1
C. 1; 2
D. 1;
Lovebook.vn|20
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
10 đề thi thử THPT quốc gia mơn Tốn – Kèm lời giải chi tiết
Ngọc Huyền LB
Câu 29: Biết log 2 a,log 3 b thì log 3 0,18 tính theo a và b bằng:
A.
2b a 2
3
b 2a 2
3
B.
C.
3b a 2
3
D.
b 3a 2
3
D.
2
3
Câu 30: Với giá trị nào của x thì hàm số y log 32 x log 3 x có giá trị lớn nhất?
A.
1
3
2
B.
C.
3
01
Câu 31: Giải phương trình: 2 log 3 x 2 log 3 x 4 0. Một học sinh làm như sau:
oc
2
ai
H
x 2
Bước 1: Điều kiện:
x 4
nT
Đối chiếu với ĐK , suy ra phương trình đã cho có nghiệm là x 3 2.
B. Sai ở bước 2
uO
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Sai ở bước 1
hi
Bước 3: Hay là: log 3 x 2 x 4 0 x 2 x 4 1 x2 6 x 7 0 x 3 2.
D
Bước 2: Phương trình đã cho tương đương với 2log 3 x 2 2log 3 x 4 0
C. Sai ở bước 3
D. Đúng
A.
8 2
15
B.
16 2
15
Ta
iL
ie
Câu 32: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2 x 2 x 4 và trục hoành là:
D. 2 2
C. 4 2
up
s/
Câu 33: Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với
các kích thước như hình vẽ. Hãy tính tổng diện tích
vải cần có để làm nên cái mũ đó (khơng kể viền,
C. 750,25 cm
D. 756,25 cm
B. 754,25 cm2
35cm
bo
ok
.c
2
2
10cm
om
/g
A. 700 cm2
30cm
ro
mép, phần thừa).
4
2
1
1
0
0
ce
Câu 34: So sánh các tích phân: I xdx ,J sin 2 x.cos xdx , K xe x dx. Ta có các kết quả nào sau đây?
B. I J K
C. J I K
D. K I J
.fa
A. I K J
w
Câu 35: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 2i 1 là đường
w
w
trịn có phương trình nào sau đây?
A. x 2 y 2 1
2
B. x 2 y 2 1
2
C. x 2 y 2 4 y 3 0
D. x 2 y 2 4 x 3 0
Câu 36: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B 'C ' có cạnh đáy bằng a 2 và mỗi mặt bên có diện tích
bằng 4a2 . Thể tích khối lăng trụ đó là:
A. 2a3 6
B.
2a3 6
3
C. a 3 6
D.
a3 6
2
21|Lovebook.vn
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Ngọc Huyền LB
The best or nothing
1
5
2 x 2
Câu 37: Giải bất phương trình:
. Một học sinh làm như sau:
5 5
Bước 1: Điều kiện x 0 .
1
5
oc
1
1
Bước 3: Từ đó suy ra 1 5x x . Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S ; \0.
5
5
B. Sai ở bước 1
ai
H
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Đúng
01
2 x 2
2
1
1 nên
Bước 2: Vì
5
x
5
5 5
C. Sai ở bước 2
D. Sai ở bước 3
D
Câu 38: Một cái tháp hình nón có chu vi đáy bằng 207,5 m. Một học sinh nam muốn đo chiều cao của cái
hi
tháp đã làm như sau. Tại thời điểm nào đó, cậu đo bóng của mình dài 3,32 m và đồng thời đo được bóng
nT
của cái tháp (kể từ chân tháp) dài 207,5 m. Biết cậu học sinh đó cao 1,66 m, hỏi chiều cao của cái tháp dài
51,875
B. h 103
51,87
C. h 103,75
25,94
Ta
iL
ie
A. h 103,75
uO
bao nhiêu m?
D. h 103,75
Câu 39: Cho hàm số f x ln x 2 3x . Tập nghiệm của phương trình f ' x 0 là:
3
B.
2
C. 3
D.
up
s/
A. ;0 3;
Câu 40: Một quả bóng bàn được đặt tiếp xúc với tất cả các mặt của một cái hộp lập phương. Tỉ số thể tích
của phần khơng gian nằm trong hộp đó nhưng nằm ngồi quả bóng bàn và thể tích hộp là:
B.
Câu 41: Cho hàm số y
C.
6
6
D.
2
3
x 2 mx 1
. Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x 2? một học sinh làm như sau:
xm
x 2 2mx m2 1
x m
.c
\m , y '
2
.
ok
Bước 1: D
3
4
ro
8
8
om
/g
A.
bo
Bước 2: Hàm số đạt cực đại tại x 2 y ' 2 0
ce
m 1
Bước 3: m2 4m 3 0
m 3
.fa
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
B. Sai từ bước 2
C. Sai từ bước 3
w
A. Sai từ bước 1
w
w
Câu 42: Giá trị của m để đường thẳng y 2x m cắt đường cong y
A. m 1
B. m 0
C. m 0
D. Đúng
x1
tại hai điểm phân biệt là:
x 1
D. Một kết quả khác
Câu 43: Với giá trị nguyên nào của k thì hàm số y kx4 4k 5 x2 2017 có ba cực trị?
A. k 1
B. k 2
C. k 3
D. k 4
Câu 44: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y sin x cos x 2017 2 mx đồng biến trên
Lovebook.vn|22
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
?
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
10 đề thi thử THPT quốc gia mơn Tốn – Kèm lời giải chi tiết
A. m 2017
Ngọc Huyền LB
C. m
B. m 0
1
2017
D. m
1
2017
Câu 45: Có hai chiếc cọc cao 10m và 30m lần lượt đặt tại hai vị trí A, B. Biết khoảng cách giữa hai cọc bằng
24m. Người ta chọn một cái chốt ở vị trí M trên mặt đất nằm giữa hai chân cột để giăng dây nối đến hai
đỉnh C và D của cọc (như hình vẽ). Hỏi ta phải đặt chốt ở vị trí nào trên mặt đất để tổng độ dài của hai
B. AM 7 m, BM 17 m
C. AM 4m, BM 20m
D. AM 12m, BM 12m
P : x y z 3 0 và
ba điểm
ai
H
Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
oc
A. AM 6m, BM 18m
01
sợi dây đó là ngắn nhất?
A 0;1;2 , B 1;1;1 , C 2; 2;3 . Tọa độ điểm M thuộc P sao cho MA MB MC nhỏ nhất là:
B. 1; 2;0
C. 3; 2; 8
(I) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A ' BD là d
a 3
3
Hãy chọn câu đúng:
A. Chỉ (I) đúng
B. Chỉ (II) đúng
Ta
iL
ie
(II) Hình lập phương ABCD.A' B' C ' D' có 9 mặt phẳng đối xứng
uO
Câu 47: Cho hình lập phương ABCD.A' B' C ' D' có cạnh bằng a. Xét 2 câu:
hi
D
D. 1; 2; 2
nT
A. 4; 2; 4
D. Cả 2 sai
C. V 8 3 2ln 2 1
D. V 16 2ln 2 1
C. Cả 2 đúng
Câu 48: Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 0, x 1, biết rằng thiết diện của vật thể bị
up
s/
cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox tại điểm có hồnh độ x(0 x 1) là một tam giác đều có cạnh là
4 ln 1 x .
B. V 4 3 2ln 2 1
ro
A. V 4 3 2ln 2 1
y 2 z 2 2x 6y 4z 13 0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để d cắt S tại hai điểm phân
.c
2
ok
S : x
om
/g
x 2 t
Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 mt và mặt cầu
z 2 t
biệt?
bo
A. 5
B. 3
C. 2
.fa
ce
Câu 50: Cho các hàm số y f x , y g x , y
f x
g x
D. 1
. Nếu các hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị
các hàm số đã cho tại điểm có hồnh độ x 0 bằng nhau và khác 0 thì:
1
4
B. f 0
1
4
C. f 0
1
4
D. f 0
1
4
w
w
w
A. f 0
23|Lovebook.vn
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Ngọc Huyền LB
The best or nothing
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
4A
14B
24C
34A
44C
5C
15D
25C
35B
45A
9D
19C
29A
39B
49A
10B
20B
30C
40C
50B
x
5
3e
tức là . Vậy cơ số lúc này lớn hơn
3e
5
1, do đó ta chọn D.
Câu 7: Đáp án A.
3
x
Ta có: bpt
x3
4
4 x 3 9
Câu 8: Đáp án B
cx d
2
) luôn đồng biến hoặc nghịch biến
d
d
trên các khoảng ; và ; .
c
c
u a; b; c .
Câu 3: Đáp án C.
ro
.c
Ta có cơng thức e u ' u '.e u . Ở đây ta nhẩm
ok
nhanh rằng x 2017 ' 1 . Do vậy
bo
y ' ln 2 eln 22017 2e2017 .
Câu 4: Đáp án A.
w
.fa
ce
xN x x M 1
MN
Ta nhẩm nhanh như sau: y N y MN y M 1
zN z MN z M 1
Câu 5: Đáp án C.
Câu 6: Đáp án D.
Ta thấy tất cả các phương án còn lại cơ số đều lớn
hơn một, riêng ở B và D thì cơ số lớn hơn 0 và
nhỏ hơn 1. Tuy nhiên, ta thấy ở B, số mũ là x
w
Nếu chỉ có điều kiện x 1 x 2 0 thì khơng
đủ bởi khi đó sẽ có TH x 1 và x 2 cùng
nhỏ hơn 0. Do đó ln x 1 và ln x 2 không
om
/g
x x0 at
tham số d : y y0 bt thì vtcp của d là
z z ct
0
của mặt cầu nhận AB làm đường kính, ta khơng
cần đi tìm độ dài bán kính vì tất cả các phương án
đều là 17. Do vậy ta chọn ln B.
Câu 9: Đáp án D.
Ta có:
up
s/
Câu 2: Đáp án D.
Kiến thức áp dụng: Đường thẳng có phương trình
uO
ad bc
I 3;1; 5 là trung điểm của AB, khi đó I là tâm
ax b
( có
cx d
Ta
iL
ie
Kết quả lưu ý: Hàm số y
nT
hi
1
; .
2
w
8B
18C
28B
38A
48A
oc
1
ab bc
3
0 với mọi x .
2
2
2
MS
MS
1
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ; và
2
y'
7A
17A
27D
37D
47C
x
Câu 1: Đáp án C.
Phân tích: Ta có thể thấy ngay
y'
6D
16B
26C
36C
46B
01
3C
13C
23A
33D
43A
ai
H
2D
12A
22B
32B
42D
D
1C
11B
21D
31B
41B
tồn tại.
Câu 10: Đáp án B.
Ta bấm máy MODE 2:CMPLX
Ấn SHIFT+hyp (Abs) và nhập biểu thức
1 2i 2x 3 i máy hiện
65
Câu 11: Đáp án B
Ta bấm máy tính dưới chế độ tính tốn với số
phức MODE 2 được z 9 10i . Mà đề hỏi số
phức liên hợp do đó ta chọn B.
Câu 12: Đáp án A.
Ta có phương trình
2. 1 2t t 2 3t 2 0 t 1 M 3;1; 5
Câu 13: Đáp án C.
Đây là bài tốn ứng dụng của việc tìm phương
trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị như
sau:
Ta có kết quả đó là: Trung điểm của đọan thẳng nối
hai điểm cực trị chính là điểm uốn của đồ thị hàm số
bậc ba.
Ta có y x 1 x 2 x 3 3x 2 4
2
Lovebook.vn|24
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
