định luật bảo toàn động lượng và ứng dụng

B/
B/
Ứng
Ứng


Dụng
Dụng


Định
Định


Luật
Luật


Bảo
Bảo


Toàn
Toàn


Động

Động


Lượng
Lượng


Của
Của


Hệ
Hệ


Chất
Chất


Điểm
Điểm


để
để


giải
giải

thích
thích


một
một


số
số


hiện
hiện


tượng
tượng
A/
A/
Định
Định


Luật
Luật


Bảo

Bảo


Toàn
Toàn


Động
Động


Lượng
Lượng


Của
Của


Hệ
Hệ


Chất
Chất


Điểm
Điểm

A/ Định Luật Bảo Toàn Động Lượng
A/ Định Luật Bảo Toàn Động Lượng
Của Hệ Chất Điểm :
Của Hệ Chất Điểm :
Xét một hệ gồm n chất điểm, chất điểm thứ i có khối
Xét một hệ gồm n chất điểm, chất điểm thứ i có khối
lượng m
lượng m
i
i
và vận tốc v
và vận tốc v
i
i
nó có động lượng là :
nó có động lượng là :


Nếu xét toàn bộ hệ, ta có tổng động lượng của
Nếu xét toàn bộ hệ, ta có tổng động lượng của
hệ là :
hệ là :
1/
1/
Định lý về động lượng của hệ chất điểm chuyển
Định lý về động lượng của hệ chất điểm chuyển
động :
động :
Nếu hệ chất điểm chuyển động dưới tác dụng của
Nếu hệ chất điểm chuyển động dưới tác dụng của

một lực tổng hợp , ta có :
một lực tổng hợp , ta có :
i i i
k m v
→ →
=
K
→
1 2 1 1 2 2
...... .....
n n n
K k k k m v m v m v
→ → → → → → →
= + + + = + + +
F
→
∑
d k
F
dt
→
→
=
∑

Chứng minh định lý :
Chứng minh định lý :


Áp dụng định luật II Niutơn đối với một hệ

Áp dụng định luật II Niutơn đối với một hệ
chất điểm chuyển động :
chất điểm chuyển động :
1
1
1
n
i
i
i
n
i
i
i
n
i
i
i
F m a
d v
m
dt
d m v
dt
d K
F
dt
→ →
=
→

=
→
=
→
→
=
=
 
 
 ÷
 
 
 
=
=> =
∑ ∑
∑
∑
∑

2/ Định luật bảo toàn động lượng của hệ kín và
2/ Định luật bảo toàn động lượng của hệ kín và
hệ cô lập :
hệ cô lập :
Cho một hệ chất điểm, giả sử không có lực tác
Cho một hệ chất điểm, giả sử không có lực tác
động lên hệ hoặc tổng các lực tác động lên hệ
động lên hệ hoặc tổng các lực tác động lên hệ
bằng 0 ( hệ cô lập ) và không có chất điểm nào
bằng 0 ( hệ cô lập ) và không có chất điểm nào

ra khỏi hệ ( hệ kín ), ta có :
ra khỏi hệ ( hệ kín ), ta có :
Nghĩa là :
Nghĩa là :


0F
→
=
∑
0
d K
hay K const
dt
→
→
=> = =
1
n
i
i
i
m v const
→
=
=
∑

3/ Định luật bảo toàn động lương theo phương
3/ Định luật bảo toàn động lương theo phương

( đối với hệ không cô lập ) :
( đối với hệ không cô lập ) :
Cho một hệ chất điểm có tổng các lực tác động
Cho một hệ chất điểm có tổng các lực tác động
lên hệ khác 0, khi ấy hình chiếu của lực lên
lên hệ khác 0, khi ấy hình chiếu của lực lên
một phương x nào đó bằng 0 thì hình chiếu động
một phương x nào đó bằng 0 thì hình chiếu động
lượng lên phương x đó được bảo toàn.
lượng lên phương x đó được bảo toàn.
Nghĩa là :
Nghĩa là :
F
→
1 2
1 2
.....
x x nx
n
m v m v m v const
→ → →
+ + + =