Đề thi thử THPT 2017 môn toán trường THPT Trần Hưng Đạo TP HCM lần 1 có lời giải và định dạng mcmix

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MƠN TỐN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT TRẦN HƯNG ĐẠO TP HCM LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo
thiết diện là tam giác vng. Tính thể tích V của khối nón.
2 2π a 3
3π a 3
2 3π a 3
2π a 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
3
3
3
3
3
2
Câu 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 3x − x − 7 z + 1 tại điểm A ( 0;1) là:
A. y = −7 x + 5
B. y = 0
C. y = −7 x + 1
D. y = 1
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) , góc

giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
a3
a3 2
a3 3
a3 6
A.
B.
C.
D.
2
2
3
3
Câu 4: Thể tích khối bát diện đều cạnh a bằng:
a3 3
a3 3
a3 6
A. a 3 2
B.
C.
D.
6
3
3
Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số nghịch biến trên ¡ ?
A. y = x 3 − 3 x 2 + 2
B. y = −2 x 3 + x 2 − x + 2
x+3
C. y = − x 4 + 2 x 2 − 2
D. y =

x +1
Câu 6: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y = − x 3 − 3x + 2 , tiếp tuyến có
hệ số góc nhỏ nhất bằng:
A. 3
B. -3
C. -1
D. 1
3
2
Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = − x + 3x trên đoạn [ −2;1]
y=2
A. max
[ −2;1]

y=0
B. max
[ −2;1]

y = 20
C. max
[ −2;1]

y = 54
D. max
[ −2;1]

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số:
y = − ( m 2 + 5m ) x 3 + 6mx 2 + 6 x − 6 đạt cực tiểu tại x = 1

A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

B. m = 1
C. m ∈ { −2;1}
D. m = −2
Câu 9: Cho tam giác ABO vuông tại O, có góc BAO = 300 , AB = a . Quay tam giác ABO
quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng:
π a2
π a2
A. π a 2
B. 2π a 2
C.
D.
2
4
Câu 10: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 35 trên đoạn [ −4; 4]
A. M = 40, m = −41

B. M = 40, m = 8

C. M = 15, m = −41

Trang 1

D. M = 40, m = −8


Câu 11: Biết đường thẳng d là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
y = x 3 − 6 x 2 + 9 x + 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Đường thẳng d song song với trục hoành. B. Đường thẳng d song song với trục tung.
C. Đường thẳng d có hệ số góc dương.

D. Đường thẳng d có hệ số góc âm.
Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4 . Gọi V1 ,V2 lần lượt là thể tích của các
V1
bằng:
V2
16
D.
9

khối trụ sinh ra khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC. Khi đó tỉ số
3
9
C.
4
16
x +1
Câu 13: Đồ thị hàm số y =
cắt trục hoành tại điểm:
x −1
A. ( −1;0 )
B. ( 0; −1)
C. ( 0;1)
A.

4
3

B.

D. ( 1;0 )

Câu 14: Số điểm cực trị của hàm số y = − x + 3 x + x + 1 là
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Câu 15: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
 π
y = x + 2 cos x trên đoạn 0; 
 2
π
π
A. M = , m = 2
B. M = + 1, m = 2 C. M = 1, m = 0
D. M = 9, m = 4
2
4
Câu 16: Diện tích tồn phần của hình lập phương có độ dài cạnh bằng 4 bằng:
A. 96
B. 64
C. 16
D. 32
3
2
Câu 17: Hỏi hàm số y = − x + 3 x + 9 x + 4 đồng biến trên khoảng nào?
3

2

A. ( −1;3)

B. ( −∞;3) ( −3;1)
C. ( −3;1)
D. ( 3; +∞ )
Câu 18: Một hình nón trịn xoay có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình
nón bằng 9π Khi đó chiều cao h của hình nón bằng:
3
3
C. h =
D. h = 3 3
3
2
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị hàm
2x +1
số y =
tại 2 điểm phân biệt.
x+2
 m < −1
A. −1 < m < 4
B. 
C. m = 4
D. m ∈ ¡
m > 4
A. h = 3

B. h =

Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có diện tích đáy là 10cm 2 , đường cao là 6cm. Hỏi thể tích
hình chóp đã cho là bao nhiêu?
A. 20 cm3
B. 30 cm3

C. 60 cm3
D. 180 cm3
1
Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x +
trên khoảng ( ; +∞ ) là
x −1
A. 3
B. -1
C. 2
D. -2
4x − 7
Câu 22: Đâu là hình dạng của đồ thị hàm số y =
?
2x − 2

Trang 2


Câu 23: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu
vng góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên ( AA ' C ' C ) tạo
với đáy một góc bằng 450. Thể tích khối lăng trụ bằng:
3a 3
3a 3
3a 3
3a 3
A. VABC . A ' B 'C ' =
B. VABC . A ' B 'C ' =
C. VABC . A ' B 'C ' =
D. VABC . A ' B 'C ' =
32

16
4
8
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
1
y = x 3 − ( m + 1) x 2 − ( 2m + 3) x + 2017 đồng biến trên ¡
3
A. m = −2
B. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
C. m ≥ −2
D. m ∈ ¡
Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau :
x

−∞

x0

y'
y

−
+∞

||

x1
+

x2

+∞

0

+

+∞

−∞ −∞

Khi đó, hàm số đã cho có:
A. Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
B. Một điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu.
C. Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.
D. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
Câu 26: Cho đồ thị như hình vẽ bên. Đây là đồ thị của hàm số nào?
A. y = x 3 + 3 x 2
B. y = − x 3 + 3 x 2
C. y = − x 3 − 3x 2
D. y = x 3 + 3 x 2 + 1
Câu 27: Khối tứ diện đều thuộc loại:
A. { 4;3}
B. { 3; 4}

C. { 3;5}

Câu 28: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y =
 1 
A.  − ; 2 ÷

 2 

1 1
B.  ; ÷
2 2

x−2
là:
2x −1
1

C.  ; −1÷
2


D. { 3;3}

 1 1
D.  − ; ÷
 2 2

1 3
2
Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = − x − 2mx + mx + 1
3
có 2 điểm cực trị
Trang 3


1


m<−

4
A.

m > 0

B. m < −

1
4

C. m > 0

D. −

1
≤m≤0
4

1− x
là
1+ x
C. 3

Câu 30: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 2

B. 1

D. 0
2x +1
Câu 31: Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Khoảng cách từ điểm A ( 0;5 ) đến tiệm cận
x −3
ngang của (C) bằng
A. 3
B. 0
C. 5
D. 2
3
Câu 32: Cho hàm số y = x − 3 x . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với
trục hồnh?
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
x2
Câu 33: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =
có tiệm cận
x−m
đứng nằm bên phải trục Oy.
A. m = 0
B. m ≠ 0
C. m > 0
D. m < 0
Câu 34: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
A. y = 2 x 4 + 4 x 2 + 1 B. y = − x 4 − 2 x 2 − 1 C. y = x 4 + 2 x 2 − 1
D. y = x 4 − 2 x 2 − 1
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 + mx + 1 cắt đường

thẳng d : y = 1 tại 3 điểm phân biệt.
A. Khơng có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài
B. m < 0
C. m ∈ ¡
D. m > 0
Câu 36: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích
khối hộp tương ứng sẽ:
A. tăng 2 lần.
B. tăng 4 lần.
C. tăng 6 lần.
D. tăng 8 lần.
4
Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: x − 2 x 2 − m = 0 có bốn
nghiệm phân biệt.
A. −4 < m < 4
B. −2 < m < 2
C. −1 < m < 1
D. −1 < m < 0
Câu 38: Khi sản xuất vỏ lon sữa bị hình trụ, các nhà thiết kế ln đặt mục tiêu sao cho chi
phí ngun liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích tồn phần của hình trụ là nhỏ nhất.
Muốn thể tích khối trụ đó bằng V và diện tích tồn phần phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính
đáy R bằng:
V
A. R = 3
2π
B. R =
C. R =

3

V
π
V
2π

V
π
Câu 39: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
D. R =

Trang 4


A. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f ( x ) với đường thẳng d : y = g ( x ) bằng số nghiệm
của phương trình f ( x ) = g ( x )
B. Đồ thị hàm số bậc 3 ln cắt trục hồnh tại ít nhất một điểm.
C. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành
ax + b
a
D. Đồ thị của hàm số y =
( c ≠ 0; ad − bc ≠ 0 ) luôn cắt đường thẳng d : y = + 2 tại một
cx + d
c
điểm.
2x +1
Câu 40: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
x −1
A. Tiệm cận đứng là x = 1 , tiệm cận ngang là y = −1
B. Tiệm cận đứng là x = 1 , tiệm cận ngang là x = 2
C. Tiệm cận đứng là y = 1 , tiệm cận ngang là y = 2

D. Tiệm cận đứng là x = 1 , tiệm cận ngang là y = 2
Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng có cạnh a và SA vng góc
đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
2a 3 3
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D. a 3 3
3
3
6
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi M N, lần lượt là trung điểm
VSABCD
của SB, SC. Tỷ lệ thể tích của
bằng
VSAMND
8
1
3
A.
B.
C. 4
D.
3
4
8
4
2

Câu 43: Cho hàm số y = x − 2 x − 3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.
B. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
C. Hàm số có một điểm cực đại và khơng có điểm cực tiểu.
D. Hàm số có một điểm cực tiểu và khơng có điểm cực đại.
x −3
Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y =
nghịch biến
x −m
trên khoảng ( 4;16 )

3 < m ≤ 4
33
B. 
C. m > 3
D. m =
16
 m ≥ 16
Câu 45: Đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 và trục hồnh có bao nhiêu điểm chung?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
x+2
Câu 46: Phương trình nào là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
?
x −1
1
1
A. y = x + 10

B. 3 x + 10
C. y = −3 x + 10
D. y = − x + 10
3
3
Câu 47: Gọi M và N lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
y = x 4 − 2 x 2 + 3 trên đoạn [ 0; 2] thì M + N bằng bao nhiêu ?
A. m ≥ 4

A. 5
B. 13
C. 15
Câu 48: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
Chọn 1 Câu đúng?
Trang 5

D. 14


x
y'
y

−∞
+∞

−

-1
0

-1
A. y = − x − 3x + 1

+

1
0
3

+∞
−
−∞

3

B. y = x 3 + 3 x + 1
C. y = x 3 − 3 x + 1
D. y = − x 3 + 3 x + 1
Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên ( a, b ) , f ' ( x ) > 0∀x ∈ ( a, b ) . Khẳng định
nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. ∀x1 , x2 ∈ ( a, b ) : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) B. ∀x1 , x2 ∈ ( a, b ) : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) ≥ f ( x2 )
C. ∀x1 , x2 ∈ ( a, b ) : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) ≤ f ( x2 ) D. ∀x1 , x2 ∈ ( a, b ) : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 )
Câu 50: Một hình trụ có bán kính đáy là r = 50 , chiều cao h = 50 . Diện tích xung quanh của
hình trụ là
A. 5000
B. 5000π
C. 2500
D. 2500π

----- HẾT -----

Trang 6


Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MƠN TỐN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT TRẦN HƯNG ĐẠO TP HCM LẦN 1

BẢNG ĐÁP ÁN

1-A

6-B

11-A

16-A

21-A

26-A

31-A

36-D

41-B

46-C

2-C

7-C

12-A

17-A

22-A

27-D

32-A

37-D

42-A

47-B

3-D

8-D

13-A

18-D

23-B

28-B

33-C

38-A

43-B

48-D

4-D

9-C

14-A

19-D

24-A

29-A

34-D

39-C

44-A

49-A

5-B

10-A

15-B

20-A

25-D

30-A

35-B

40-D

45-B

50-B

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MƠN TỐN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT TRẦN HƯNG ĐẠO TP HCM LẦN 1

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1
Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vng cân cạnh
kính đáy và chiều cao của hình nón đều bằng
2a
2

=a 2

1
a 2.π .a3
Thể tích khối nón là V = .a 2.π (a 2)2 =
3
3
Chọn A
Câu 2
Có y’ = 9x2 - 2x - 7; y’(0) = -7 nên phương trình tiếp tuyến tại A(0;1) là y = -7x + 1
Chọn C
Câu 3
Có góc SCA = 60°
AC = AB 2 + BC 2 = a 2
SA = AC.tan 60° = a 2. 3 = a 6
1
a3 6
VS . ABCD = SA.SABCD =
3
3
Chọn D

Trang 7


Câu 4 Chọn D
Câu 5
Các hàm số bậc bốn và hàm số bậc nhất trên bậc nhất không thể nghịch biến trên ¡ ⇒ Loại C, D
Hàm số bậc 3 ở ý A có hệ số x3 dương nên khơng thể nghịch biến trên ¡ ⇒ Loại A
Kiểm tra: Hàm số ở ý B có y’ = -6x2 + 2x - 1 < 0 ∀x ∈ ¡ nên hàm số nghịch biến trên ¡ .
Chọn B
Câu 6
y’ = 3x2 - 3. Vì x 2 ≥ 0 ∀x nên y’ ≥ −3 ∀x . Dấu bằng xảy ra khi x = 0.
Vậy GTNN của y’ là -3 ⇒ Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến bằng -3
Chọn B
Câu 7
y’ = − 3 x 2 + 6 x = 0 ⇔ x = 0 ( tm ) hoặc x = 2 (loại)
Cã y( −2) = 20; y(0) = 0; y(1) = 2 GTLN của y trên [ 2;1] là 20 Chọn C
Câu 8
Có y’ = -3(m2 + 5m)x2 + 12mx + 6; y’’ = -6(m2 + 5m)x + 12m.
Hàm số bậc ba đạt cực tiểu tại x = 1 ⇔ y '(1) = 0 vµ y"(1) > 0
⇔ −3(m 2 + 5m) + 12 m + 6 = 0 vµ − 6(m 2 + 5m) + 12 m > 0
⇔ m 2 + m − 2 = 0 vµ m 2 + 3m < 0
⇔ m = −2

Chọn D
Câu 9
Hình nón thu được có đường sinh l = AB = a; bán kính đáy
r = OB = AB.sin30° =
Sxq = π rl =

a

và diện tích xung quanh là
2

π a2
2

Chọn C
Câu 10
y ' = 3 x 2 − 6 x − 9 = 0 ⇔ x 2 − 2 x − 3 = 0 ⇔ x = −1 hc x = 3
Cã y( −4) = −41; y( −1) = 40; y(3) = 8; y(4) = 15 ⇒ M = 40; m = −41 Chọn A
Câu 11
Đạo hàm tại điểm cực tiểu (hoặc điểm cực đại) của hàm số bậc ba luôn bằng 0 nên tiếp tuyến
tại điểm cực trị của đồ thị hàm số đó ln có hệ số góc 0, tiếp tuyến đó song song với Ox
Chọn A
Trang 8


Câu 12
Cã V1 = π BC 2 . AB; V2 = π AB 2 .BC ⇒

V1 BC 4
=
=
V2 AB 3

Chọn A
Câu 13
Ta có y = 0 ⇔ x = −1 nên đồ thị hàm số đã cho cắt Ox tại (-1;0)
Chọn A
Câu 14

Hàm số bậc ba đã cho có y’ = -3x2 + 6x + 1 là tam thức bậc 2 có 2 nghiệm phân biệt nên hàm
số đã cho có 2 cực trị.
Chọn A
Câu 15
1
 π
y ' = 1 − 2 sin x. Víi x ∈  0;  , y ' = 0 ⇔ sin x =
2
 2
π
π  π
π  π
Cã y(0) = 2; y  ÷ = + 1; y  ÷ = ⇒ M = + 1; m = 2
4
4 4
2 2
Chọn B
Câu 16
Diện tích tồn phần của hình lập phương đó là 6.42 = 96
Chọn A
Câu 17
y′ = −3 x 2 + 6 x + 9 = 0 ⇔ x = −1 hc x = 3; y′ > 0 ⇔ −1 < x < 3. Hàm số đồng biến trên (1;3)
Chn A
Cõu 18
r=

9
= 3 ⇒ l = 2r = 6; h = l 2 − r 2 = 3 3
π

Chọn D
Câu 19
Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị:
−x + m =

x ≠ 2
2x + 1
⇔
x+2
( x + 2)(− x + m) = 2 x + 1

⇔ − x 2 + x (m − 2) + 2 m = 2 x + 1
⇔ x 2 + x (4 − m) + 1 − 2m = 0(*)
2
2
Phương trình (*) có ∆ = (4 − m) − 4 ( 1 − 2m ) = m + 12 > 0, ∀x ∈ ¡

nghiệm phân biệt ⇒ 2 đồ thị luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt ∀x ∈ ¡ .
Trang 9

nên (*) luôn có 2


Chọn D
Câu 20
Thể tích hình chóp đã cho là 10.6:3 = 20 (cm3)
Chọn A
Câu 21
Với x ∈ ( 1; +∞ ) ta có x +

1
1
1
= x −1+
+ 1 ≥ 2 ( x − 1).
+1 = 3
x −1
x −1
x −1

1

x −1 =
x −1 ⇔ x = 2
Dấu bằng xảy ra khi 
 x > 1
Vậy GTNN của y là 3
Chọn A
Câu 22
Hàm số bậc nhất trên bậc nhất có 2 tiệm cận đứng và ngang và có 2 nhánh đồ thị ⇒ Loại C,
D
Ta có y’ > 0 ∀x ∈ ¡ \ {1} nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó, đồ thị đi
lên.
Chọn A
Câu 23
Gọi H là trung điểm AB ⇒ A’H ⊥ ( ABC )
Vẽ HK ⊥ AC tại K ⇒ góc A’KH = 45°
AH =

AB a

a 3
a 3
= ; HK = AH .sin60° =
⇒ A ' H = HK =
2
2
4
4

VABC . A ' B ' C ' = A ' H .S ABC =

a 3 a 2 3 3a 2
.
=
4
4
16

Chọn B
Câu 24
Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ ⇔ y ' = x 2 − 2(m + 1) x − (2 m + 3) ≥ 0 ∀x ∈ ¡ .
⇔ ∆ ' = (m + 1)2 + (2m + 3) ≤ 0 ⇔ m 2 + 4 m + 4 ≤ 0 ⇔ m = −2
Chọn A
Câu 25
Hàm số đã cho có một cực tiểu tại x0 và một cực đại tại x2
Chọn D
Câu 26
Trang 10

Khi x tiến tới +∞ thì y tiến tới +∞ , do đó hệ số của x3 phải dương ⇒ Loại B, C
Hàm số đi qua điểm (0;0) nên hàm số ở ý D không thỏa mãn
Chọn A
Câu 27
Khối tứ diện đều là đa diện đều loại {3;3}
Chọn D
Câu 28
Hàm số có tiệm cận đứng x = 1/2 và tiệm cận ngang y = 1/2 nên có tâm đối xứng (1/2; 1/2)
Chọn B
Câu 29
Hàm số có 2 điểm cực trị ⇔ Phương trình y’ = − x 2 − 4 mx + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt
⇔ ∆ ' = (2 m)2 + m > 0 ⇔ 4 m 2 + m > 0 ⇔ m > 0 hc m < −1 / 4
Chọn A
Câu 30
Hàm số bậc nhất trên bậc nhất ln có 1 TCĐ và 1 TCN
Chọn A
Câu 31
Hàm số đã có có tiệm cận ngang y = 2 ( d ) . Khoảng cách từ A(0;5) đến d là 5 − 2 = 3
Chọn A
Câu 32
y′ = 3 x 2 − 3 = 0 ⇔ x = ±1 nên có 2 tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hồnh (có
hệ số góc 0)
Chọn A
Câu 33
Khi m = 0 thì hàm số khơng có tiệm cận đứng
Khi m ≠ 0 hàm số đã cho có một tiệm cận đứng x = m
Để tiệm cận đứng của hàm số năm bên phải trục Oy thì m > 0
Chọn C
Câu 34
Hàm số bậc 4 có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi đạo hàm của nó có 3 nghiệm phân biệt.

Hàm số ở ý A có y′ = 8 x 3 + 8 x = 0 ⇔ x = 0(lo¹i)
Hàm số ở ý B có y′ = −4 x 3 − 4 x = 0 ⇔ x = 0 (lo¹i)
Hàm số ở ý C có y′ = 4 x 3 + 4 x = 0 ⇔ x = 0 (lo¹i)
Trang 11


Hàm số ở ý D có y′ = 4 x 3 − 4 x = 0 ⇔ x = 0 hc x = ±1 (tm)
Chọn D
Câu 35
Xét phương trình hồnh độ giao điểm của 2 đồ thị:
x 3 + mx + 1 = 1 ⇔ x ( x 2 + m) = 0 ⇔ x = 0 hc x 2 = −m
Để 2 đồ thị cắt nhau tại 3 điểm phân biệt thì − m > 0 ⇔ m < 0
Chọn B
Câu 36
Giả sử chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp chữ nhật là a, b, c.
Thể tích của khối hộp là V = abc.
Khi tăng tất cả các cạnh của khối hộp lên gấp đơi thì thể tích khối hộp thu được là
V’ = 2 a.2 b.2c = 8abc = 8V
Chọn D
Câu 37
2
Đặt x 2 = t ta có phương trình t − 2t − m = 0 ( * )

Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt ⇔ (*) có 2 nghiệm dương phân biệt.
⇔ ∆ ' = 1 + m > 0 vµ t1t2 = − m > 0 ⇔ −1 < m < 0
Chọn D
Câu 38
Hình trụ đó có đường sinh l =

V

và diện tích tồn phần
π R2

Stp = 2π R 2 + 2π Rl = 2π R 2 +

2V
V V
V V
= 2π R 2 + + ≥ 3 3 2π R 2 . . = 3 3 2π V 2
R
R R
R R

DÊu "=" x¶y ra ⇔ 2π R 2 =

V
V
V
⇔ R3 =
⇔R=3
R
2π
2π

Chọn D
Câu 39
Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) bằng số nghiệm của
phương trình f(x) = g(x) (phương trình hồnh độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số)
Vì phương trình bậc 3 ln có ít nhất 1 nghiệm nên đồ thị hàm số bậc 3 ln cắt trục hồnh
Khơng phải hàm số nào cũng cắt trục tung và trục hồnh, ví dụ hàm số y = 1 khơng cắt trục

hoành.
ax + b a
bc − ad
bc − ad
bc − ad − 2cd
= +2 ⇔
= 2 ⇔ cx + d =
⇔x=
nên đồ thị của 2
cx + d c
c(cx + d )
2c
2c 2
hàm số ở ý D luôn cắt nhau tại 1 điểm
Vì

Trang 12


Chọn C
Câu 40
Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = 2
Chọn D
Câu 41
Ta có AD ⊥ CD và SD ⊥ CD nên góc giữa (SCD) và đáy là góc
SDA = 60 o
SA = AD.tan 60° = a 3
1
a3 3
⇒ VS . ABCD = SA.S ABCD =

3
3
Chọn B
Câu 42
VS . AMN SM SN SA 1
1
1
=
.
.
= ⇒ VS . AMN = VS . ABC = VS . ABCD
VS . ABC
SB SC SA 4
4
8
VS . AND SN 1
1
1
=
= ⇒ VS . AND = VS . ACD = VS . ABCD
VS . ACD SC 2
2
4
3
⇒ VS .AMND = VS . AMN + VS . AND = VS . ABCD
8
Chọn A
Câu 43
Hàm số đã cho là hàm số bậc 4 trùng phương, có y’ = 4 x 3 − 4 x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = ±1 nên
có 3 điểm cực trị

Mặt khác hệ số của x4 dương nên hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại (đồ thị hàm số
có dạng chữ W)
Chọn A
Câu 44
Đặt

x = t , xét hàm số f ( t ) =

t −3
trên [2;4]
t−m

Hàm số y nghịch biến trên (4;16) ⇔ (t ) nghịch biến trên (2;4)
⇔ f '(t ) =

 m ∉ (2;4)
3−m
< 0, ∀t ∈ (2;4) ⇔ 
⇔m≥4
2
(t − m )
3 − m < 0

Chọn A
Câu 45
Trang 13


Xét phương trình x 3 − 3 x 2 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 3 nên đồ thị hàm số đã cho giao với trục
hoành tại 2 điểm.

Chọn B
Câu 46
Hàm số đã cho có y ' = −

3
< 0, ∀x ∈ ¡ nên loại A, B
( x − 1)2

 x = 0 ⇒ y = −2
2
.
Xét y ' = −3 ⇔ ( x − 1) = 1 ⇔ 
x = 2 ⇒ y = 4
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại (0;-2) là y = −3 x − 2
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại (2;4) là y = −3 ( x − 2 ) + 4 ⇔ y = −3 x + 10
Chọn C
Câu 47
y’ = 4 x 3 − 4 x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = −1
Xét y(0) = 3; y(1) = 2; y(2) = 11 ⇒ M = 11, N = 2 ⇒ M + N = 13
Chọn B
Câu 48
Vì y tiến tới −∞ khi x tiến tới +∞ nên hệ số của x3 phải âm ⇒ Loại B, C
Hàm số bậc 3 có 2 cực trị nên phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt.
Hàm số ở ý A có y’ = −3 x 2 − 3 < 0 ∀x nên loại
Kiểm tra: Hàm số ở ý D có y′ = −3 x 2 + 3 = 0 ⇔ x = ±1
Chọn D
Câu 49
Hàm số đã cho đồng biến trên (a;b) nên ∀a < x1 < x2 < b thì f ( x1 ) < f ( x2 )
Chọn A
Câu 50

Diện tích xung quanh của hình trụ đó là S = 2π .r.h = 5000π . Chọn B

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MƠN TỐN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT TRẦN HƯNG ĐẠO TP HCM LẦN 1

ĐỊNH DẠNG MCMIX

Trang 14


Câu 1: Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo
thiết diện là tam giác vng. Tính thể tích V của khối nón.
2 2π a 3
3π a 3
2 3π a 3
2π a 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
3
3
3
3
[
]
Câu 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 3x 3 − x 2 − 7 z + 1 tại điểm A ( 0;1) là:

A. y = −7 x + 5
B. y = 0
C. y = −7 x + 1
D. y = 1
[
]
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) , góc
giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
a3
a3 2
a3 3
a3 6
A.
B.
C.
D.
2
2
3
3
[
]
Câu 4: Thể tích khối bát diện đều cạnh a bằng:
a3 3
a3 3
a3 6
A. a 3 2
B.
C.
D.
6
3

3
[
]
Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số nghịch biến trên ¡ ?
A. y = x 3 − 3 x 2 + 2
B. y = −2 x 3 + x 2 − x + 2
x+3
C. y = − x 4 + 2 x 2 − 2
D. y =
x +1
[
]
Câu 6: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y = − x 3 − 3x + 2 , tiếp tuyến có
hệ số góc nhỏ nhất bằng:
A. 3
B. -3
C. -1
D. 1
[
]
Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = − x 3 + 3x 2 trên đoạn [ −2;1]
y=2
A. max
[ −2;1]

y=0
B. max
[ −2;1]

y = 20
C. max
[ −2;1]

y = 54
D. max
[ −2;1]

[
]
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số:
y = − ( m 2 + 5m ) x 3 + 6mx 2 + 6 x − 6 đạt cực tiểu tại x = 1

A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
B. m = 1
C. m ∈ { −2;1}
D. m = −2
[
]
Câu 9: Cho tam giác ABO vuông tại O, có góc BAO = 300 , AB = a . Quay tam giác ABO
quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng:
π a2
π a2
A. π a 2
B. 2π a 2
C.
D.
2
4
[
]
Câu 10: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 35 trên đoạn [ −4; 4]
Trang 15


A. M = 40, m = −41 B. M = 40, m = 8

C. M = 15, m = −41
D. M = 40, m = −8
[
]
Câu 11: Biết đường thẳng d là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
y = x 3 − 6 x 2 + 9 x + 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Đường thẳng d song song với trục hoành. B. Đường thẳng d song song với trục tung.
C. Đường thẳng d có hệ số góc dương.
D. Đường thẳng d có hệ số góc âm.
[
]
Câu 12: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4 . Gọi V1 ,V2 lần lượt là thể tích của các
V1
bằng:
V2
16
D.
9

khối trụ sinh ra khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC. Khi đó tỉ số
4
3
[
]
A.

B.

3
4

C.

9
16

x +1
cắt trục hoành tại điểm:
x −1
B. ( 0; −1)
C. ( 0;1)

Câu 13: Đồ thị hàm số y =

A. ( −1;0 )
D. ( 1;0 )
[
]
Câu 14: Số điểm cực trị của hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + x + 1 là
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
[
]
Câu 15: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
 π
y = x + 2 cos x trên đoạn 0; 
 2
π
π
A. M = , m = 2
B. M = + 1, m = 2 C. M = 1, m = 0
D. M = 9, m = 4
2

4
[
]
Câu 16: Diện tích tồn phần của hình lập phương có độ dài cạnh bằng 4 bằng:
A. 96
B. 64
C. 16
D. 32
[
]
Câu 17: Hỏi hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 9 x + 4 đồng biến trên khoảng nào?
A. ( −1;3)
B. ( −∞;3) ( −3;1)
C. ( −3;1)
D. ( 3; +∞ )
[
]
Câu 18: Một hình nón trịn xoay có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình
nón bằng 9π Khi đó chiều cao h của hình nón bằng:
3
3
A. h = 3
B. h =
C. h =
D. h = 3 3
3
2
[
]
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị hàm
2x +1
số y =
tại 2 điểm phân biệt.
x+2

 m < −1
A. −1 < m < 4
B. 
C. m = 4
D. m ∈ ¡
m > 4
[
]
Trang 16


Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có diện tích đáy là 10cm 2 , đường cao là 6cm. Hỏi thể tích
hình chóp đã cho là bao nhiêu?
A. 20 cm3
B. 30 cm3
C. 60 cm3
D. 180 cm3
[
]
1
Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x +
trên khoảng ( ; +∞ ) là
x −1
A. 3
B. -1
C. 2
D. -2
[
]
4x − 7
Câu 22: Đâu là hình dạng của đồ thị hàm số y =
?
2x − 2

Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4
[
]
Câu 23: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu
vng góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên ( AA ' C ' C ) tạo
với đáy một góc bằng 450. Thể tích khối lăng trụ bằng:
3a 3
3a 3
3a 3
3a 3
A. VABC . A ' B 'C ' =
B. VABC . A ' B 'C ' =
C. VABC . A ' B 'C ' =
D. VABC . A ' B 'C ' =
32
16
4
8
[
]
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
1
y = x 3 − ( m + 1) x 2 − ( 2m + 3) x + 2017 đồng biến trên ¡
3

A. m = −2
B. Khơng có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
C. m ≥ −2
D. m ∈ ¡
[
]
Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau :
x

−∞

x0

y'
y

−
+∞

||

x1
+

x2

0

+∞
+

+∞

−∞ −∞
Khi đó, hàm số đã cho có:
A. Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
B. Một điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu.
C. Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.
D. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
[
]
Câu 26: Cho đồ thị như hình vẽ bên. Đây là đồ thị của hàm số nào?
A. y = x 3 + 3 x 2
Trang 17


B. y = − x 3 + 3 x 2
C. y = − x 3 − 3x 2
D. y = x 3 + 3 x 2 + 1
[
]
Câu 27: Khối tứ diện đều thuộc loại:
A. { 4;3}
B. { 3; 4}
[
]

C. { 3;5}

Câu 28: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y =
 1 
A.  − ; 2 ÷
 2 
[
]

1 1
B.  ; ÷
2 2

x−2
là:
2x −1
1

C.  ; −1÷
2


D. { 3;3}

 1 1
D.  − ; ÷
 2 2

1 3
2
Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = − x − 2mx + mx + 1
3
có 2 điểm cực trị
1

m<−
1
1


4
A.
B. m < −
C. m > 0
D. − ≤ m ≤ 0

4
4
m > 0
[
]
1− x
Câu 30: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
là
1+ x
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
[
]
2x +1
Câu 31: Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Khoảng cách từ điểm A ( 0;5 ) đến tiệm cận
x −3
ngang của (C) bằng
A. 3
B. 0
C. 5
D. 2
[
]

Câu 32: Cho hàm số y = x 3 − 3 x . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với
trục hoành?
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
[
]
x2
Câu 33: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =
có tiệm cận
x−m
đứng nằm bên phải trục Oy.
A. m = 0
B. m ≠ 0
C. m > 0
D. m < 0
[
]
Câu 34: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
A. y = 2 x 4 + 4 x 2 + 1 B. y = − x 4 − 2 x 2 − 1 C. y = x 4 + 2 x 2 − 1
D. y = x 4 − 2 x 2 − 1
[
]
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 + mx + 1 cắt đường
thẳng d : y = 1 tại 3 điểm phân biệt.
A. Khơng có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài
B. m < 0
C. m ∈ ¡
D. m > 0
[
]
Trang 18

Câu 36: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích
khối hộp tương ứng sẽ:
A. tăng 2 lần.
B. tăng 4 lần.
C. tăng 6 lần.
D. tăng 8 lần.
[
]
Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: x 4 − 2 x 2 − m = 0 có bốn
nghiệm phân biệt.
A. −4 < m < 4
B. −2 < m < 2
C. −1 < m < 1
D. −1 < m < 0
[
]
Câu 38: Khi sản xuất vỏ lon sữa bị hình trụ, các nhà thiết kế ln đặt mục tiêu sao cho chi
phí ngun liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích tồn phần của hình trụ là nhỏ nhất.
Muốn thể tích khối trụ đó bằng V và diện tích tồn phần phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính
đáy R bằng:
V
A. R = 3
2π
B. R =

3

V
π

C. R =

V
2π

D. R =

V
π

[
]
Câu 39: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f ( x ) với đường thẳng d : y = g ( x ) bằng số nghiệm
của phương trình f ( x ) = g ( x )
B. Đồ thị hàm số bậc 3 ln cắt trục hồnh tại ít nhất một điểm.
C. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành
ax + b
a
D. Đồ thị của hàm số y =
( c ≠ 0; ad − bc ≠ 0 ) luôn cắt đường thẳng d : y = + 2 tại một
cx + d
c
điểm.
[
]
2x +1
Câu 40: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
x −1
A. Tiệm cận đứng là x = 1 , tiệm cận ngang là y = −1
B. Tiệm cận đứng là x = 1 , tiệm cận ngang là x = 2
C. Tiệm cận đứng là y = 1 , tiệm cận ngang là y = 2
D. Tiệm cận đứng là x = 1 , tiệm cận ngang là y = 2

[
]
Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng có cạnh a và SA vng góc
đáy ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
2a 3 3
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D. a 3 3
3
3
6
[
]
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi M N, lần lượt là trung điểm
VSABCD
của SB, SC. Tỷ lệ thể tích của
bằng
VSAMND
Trang 19


8
1
3
B.
C. 4
D.
3
4

8
[
]
Câu 43: Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.
B. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
C. Hàm số có một điểm cực đại và khơng có điểm cực tiểu.
D. Hàm số có một điểm cực tiểu và khơng có điểm cực đại.
[
]
x −3
Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y =
nghịch biến
x −m
A.

trên khoảng ( 4;16 )
A. m ≥ 4

3 < m ≤ 4
B. 
 m ≥ 16

C. m > 3

D. m =

33
16

[
]
Câu 45: Đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 và trục hồnh có bao nhiêu điểm chung?

A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
[
]
x+2
Câu 46: Phương trình nào là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
?
x −1
1
1
A. y = x + 10
B. 3 x + 10
C. y = −3 x + 10
D. y = − x + 10
3
3
[
]
Câu 47: Gọi M và N lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
y = x 4 − 2 x 2 + 3 trên đoạn [ 0; 2] thì M + N bằng bao nhiêu ?
A. 5
B. 13
C. 15
[
]
Câu 48: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
Chọn 1 [
]
Câu đúng?
−∞
+∞
x

-1
1
y'
−
0
+
0
−
+∞
y
3
−∞
-1
3
A. y = − x − 3x + 1

D. 14

B. y = x 3 + 3 x + 1
C. y = x 3 − 3 x + 1
D. y = − x 3 + 3 x + 1
[
]
Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên ( a, b ) , f ' ( x ) > 0∀x ∈ ( a, b ) . Khẳng định
nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. ∀x1 , x2 ∈ ( a, b ) : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) B. ∀x1 , x2 ∈ ( a, b ) : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) ≥ f ( x2 )
C. ∀x1 , x2 ∈ ( a, b ) : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) ≤ f ( x2 ) D. ∀x1 , x2 ∈ ( a, b ) : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 )
[
]
Trang 20

Câu 50: Một hình trụ có bán kính đáy là r = 50 , chiều cao h = 50 . Diện tích xung quanh của
hình trụ là
A. 5000
B. 5000π
C. 2500
D. 2500π
[
]

Trang 21