De thi thu QG lan 2 TQT kon tum

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN
TỔ TOÁN

ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA LẦN 2
Môn: Toán - Lớp 12
Thời gian: 90 phút (không kể TG giao đề)

Đề kiểm tra có 4 trang
Câu 1 . Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây?
5
2x − 3
A. y =
4
2x + 2
3
− 2x + 3
2
y
=
B.
1
2x + 2
− 2x + 3
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
1
2
3
4
5
6
C. y =

-1
− 2x + 2
-2
x −1
-3
D. y =
-4
x +1
Câu 2. Hàm số y = − 4 x 3 + 12 x − 1 đạt cực trị tại các điểm nào sau đây?
A. x = −1, x = 1
B. x = 0, x = −1
C. y = −1, y = 1
D. y = −9, y = 7
4
4
Câu 3. Cho hàm số y = − x − 2 x + 3 . Tìm khẳng định sai?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞)
Câu 4. Hàm số nào sau đây không có cực trị?
2x + 5
A. y =
B. y = 2 x 2 + 5 x + 3 C. y = 1 + 2 x 2 − x 3
D. y = x 4 − x 2 + 3
x+2
Câu 5. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 4 x 3 − 3 x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình:
A. y = 9 x − 7
B. y = 9 x − 11
C. y = −9 x + 7
D. y = −9 x + 11

Câu 6. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = 2 x − 4 6 − x trên
đoạn [-3; 6]. Tổng M + m có giá trị là
A. − 6
B. − 4
C. 18
D. − 12
Câu 7. Đồ thị của hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?
x3
x+3
x
x
y
=
y
=
A. y = 2
B. y = 2
C.
D.
2x −1
x2 − 4
x − 3x + 2
x − 2x − 3
y

x

O

Câu 8. Điều kiện của tham số m để đồ thị của hàm số y = 2 x 3 − 6 x + 2m cắt trục hoành tại ít nhất hai

điểm phân biệt là:
 m ≤ −2
A. − 2 ≤ m ≤ 2
B. − 2 < m < 2
C. m = ±2
D. 
m ≥ 2
3
Câu 9. Cho đường thẳng d : y = −4 x + 1 . Đồ thị của hàm số y = x − 3mx + 1 có hai điểm cực trị nằm
trên đường thẳng d khi
A. m = 2
B. m = 1
C. m = 3
D. m = −1
2
3
2
Câu 10. Cho hàm số y = mx − 4 x + 9mx − (1), với m là tham số thực. Gọi m0 là giá trị của tham số
3
9
9
m để hàm số (1) đạt cực trị tại hai điểm x1 , x 2 sao cho biểu thức P = 2 + 2 − 8 x1 − 8 x 2 đạt giá trị nhỏ
x1 x 2
nhất. Tìm mệnh đề đúng.
A. m ∈ (0; 1)
B. m ∈ (−1; 0)
C. m0 ∈ (1; 3)
D. m0 ∈ (−3; − 1)
1

1

Câu 11. Nếu a 2 = 2, b 3 = 3 thì tổng a + b bằng
A. 31
B. 13
Câu 12. Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai?
A. (e 5 x ) / = e 5 x

B. ( 2 x ) / = 2 x ln 2

Câu 13. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

C. 5
/
C. (ln x) =

D. 23
1
x

/
D. (log 3 x) =

1
x ln 3


A. − 7 x − 49 = 0
B. e 2 x − 3 = 0
C. log 3 x = −1

D. ln x = −e
2 x +1
x
Câu 14. Phương trình 5
− 13.5 + 6 = 0 có hai nghiệm là x1 , x 2 , khi đó, tổng x1 + x2 bằng
A. − 1 + log 5 6
B. 1 − log 5 6
C. − 2 + log 5 6
D. 2 − log 5 6
Câu 15. Phương trình 2 log 9 x + log 3 (10 − x) = log 2 9. log 3 2 có hai nghiệm. Tích của hai nghiệm đó bằng
A. 9
B. 10
C. 3
D. 4
x +1
x
Câu 16. Hàm số y = 3 − 2 − 4 có tập xác định là
A. (−∞;0]
B. [0;+∞)
C. [−3;1]
D. R
Câu 17. Cho bất phương trình:

 x3 
log 4 x. log 2 (4 x) + log 2   < 0 . Nếu đặt t = log 2 x , ta được bất
 2

phương trình nào sau đây?
A. t 2 + 14t − 4 < 0
B. t 2 + 11t − 3 < 0

C. t 2 + 14t − 2 < 0
Câu 18. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 12 x 2 − 6 x + 5

∫ f ( x)dx = 4 x
C. ∫ f ( x)dx = 3 x
A.

3

− 3x 2 + 5 x + C

4

− 2 x 2 + 5x + C

D. t 2 + 11t − 2 < 0

∫ f ( x)dx = 4 x − 3x + 5 x
D. ∫ f ( x) = 4 x − 3 x + 5 x + C
3

B.

3

2

2

Câu 19. Hàm số F ( x ) = 3x 4 + sin x + 3 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. f ( x) = 12 x 3 + cos x
B. f ( x) = 12 x 3 − cos x
C. f ( x) = 12 x 3 + cos x + 3 x
D. f ( x) = 12 x 3 − cos x + 3 x
Câu 20. Công thức nào sau đây sai?
1
1 3x
3x
A. ∫ dx = ln x + C
B. ∫ e dx = e + C
x
3
1
1
dx = tan x + C
C. ∫ sin 2 xdx = − cos 2 x + C
D. ∫
2
cos 2 x
1

Câu 21. Tính tích phân I = ∫ x(3 x − 6)dx
0

A. I = −2

π

B. I = 2

C. I = 4

D. I = −4

2
Câu 22. Tính tích phân I = ∫ ( 2 cos x − 1) sin xdx .
0

A. I = −

2
3

B. I =

2
3

C. I =

10
3

D. I = −

10
3

π
2

Câu 23. Xét tích phân I = sin 2 xdx . Nếu đặt t = 1+ cos x , ta được:
∫0 1 + cos x
2

A. I = 4 ∫ ( x 2 − 1) dx
1

1

C. I =

− 4t 3 + 4t
∫ t dx
2

1

B. I =

4t 3 − 4t
∫ t dt
2
2

D. I = − 4 ∫ (t 2 − 1)dt
1

1

2
2x
Câu 24. Xét tích phân I = ∫ (2 x − 4)e dx .
0

1

2x
Nếu đặt u = 2 x 2 − 4, v' = e 2 x , ta được tích phân: I = ϕ ( x) 0 − ∫ 2 xe dx , trong đó:
1

0

B. ϕ ( x) = (2 x − 4)e 2 x
1
2
x
C. ϕ ( x ) = ( x 2 − 2)e x
D. ϕ ( x) = (2 x − 4)e
2
Câu 25. Tính diện tích S của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x 3 − 3x 2 và trục hoành.
A. ϕ ( x) = ( x − 2)e
2

2x

2


27

27
13
29
B. S = −
C. S =
D. S =
4
4
2
4
x
Câu 26. Diện tích miền phẳng giới hạn bởi các đường: y = 2 , y = − x + 3 và y = 1 là
47
1
1
1
1
−
+1
+3
A. S =
B. S =
C. S =
D. S =
ln 2 2
ln 2
50
ln 2
1
Câu 27. Cho miền phẳng (H) giới hạn bởi

cung tròn có bán kính R = 2 , đường cong y = 4 − x và
4
trục hoành (miền gạch ngang trong hình bên). Khi cho miền (H) quay xung quanh trục hoành thì thể tích
khối tròn xoay sinh ra là
77π
76π
A. V =
B. V =
y
6
7
67π
66π
2
C. V =
D. V =
7
7
Câu 28. Cho số phức z = 3i − 5 . Tìm khẳng định sai?
A. z có phần thực bằng 3, phần ảo bằng − 5
B. Số
phức liên hợp của z là z = −5 − 3i
3
-2
O
x
C. z có mô đun bằng 34
D. Điểm biểu diễn của
z trên mặt phẳng phức là M (−5; 3) .
3i

+ 2i (1 + 3i ) có môđun bằng
Câu 29. Số phức z =
1+ i
130
130
A.
B. 130
C.
2
4
D. 65
Câu 30. Cho số phức z thỏa: ( 2 − i ).z = 5i + 15 . Số phức liên hợp
của z có phần ảo là
A. − 5
B. 5
C. − 5i
D. 5i
2
Câu 31. Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z − 4 z + 5 = 0 . Tính P = | z1 | + | z 2 | .
A. P = 2 5
B. P = 5
C. P = 5
D. P = 10
Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức z + 6i = 2.z − 3 . Tìm z.
A. z = 3 − 2i
B. z = 3 + 2i
C. z = 2 − 3i
D. z = 2 + 3i
Câu 33. Trong mặt phẳng phức Oxy, cho đường thẳng ∆ : 2 x − y − 3 = 0 . Số phức z = a + bi có điểm
biểu diễn nằm trên đường thẳng ∆ và z có môđun nhỏ nhất. Tổng a + b bằng

3
3
7
2
A.
B. −
C.
D.
5
5
10
3
2
x
−
y
−
2
z
+
6
=
0
Câu 34. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mp(P):
. Khẳng định nào sau đây
sai?
A. Điểm M(1; 3; 2) thuộc mp(P).
B. Một vectơ pháp tuyến của mp(P) là n = ( 2;−1;−2)
.
C. mp(P) cắt trục hoành tại điểm H (−3;0;0) D. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mp(P) bằng 2.

Câu 35. Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng (Q) đi qua ba điểm không thẳng hàng M (2;2;0) ,
N (2;0;3), P(0;3;3) có phương trình:
A. 9 x + 6 y + 4 z − 30 = 0
B. 9 x − 6 y + 4 z − 6 = 0
C. − 9 x − 6 y − 4 z − 30 = 0
D. − 9 x + 6 y − 4 z − 6 = 0

A. S =

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y + 6 z − 2 = 0 . Mặt
cầu (S) có tâm I và bán kính R là:
A. I ( 2;−1;−3), R = 4
B. I (−2;1;3), R = 4
C. I (2;−1;−3), R = 12
D. I ( −2;1;3), R = 2 3
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm M(2; 3; 4), N(3; 2; 5) có
phương trình chính tắc là


x −3 y −2 z −5
x−2 y −3 z −4
=
=
=
=
B.
1
−1
1
1

−1
−1
x −3 y −2 z −5
x −2 y −3 z −4
=
=
=
=
C.
D.
−1
−1
1
1
1
1
2
x
+ y − z − 2 = 0 và đường
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ giao điểm của mp(P):
x +1 y − 2 z
=
= là M (a; b; c) . Tổng a + b + c bằng
thẳng ∆ :
1
−2
1
A. 1
B. − 1
C. 5

D. − 2
2
x
+
2
y
−
z
−
4
= 0 . Gọi M, N, P lần
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (Q):
lượt là giao điểm của mp(Q) với ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Đường cao MH của tam giác MNP có một
vectơ chỉ phương là:
A. u = (5;−4;2)
B. u = (2;−4;2)
C. u = (−3;4;−2)
D. u = (−5;−4;2)
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mp(P): x − 2 y + 2 x + 9 = 0 . Mặt cầu (S) tâm O tiếp
xúc với mp(P) tại H (a; b; c) , tổng a + b + c bằng
A. − 1
B. 1
C. 2
D. − 2
2
Câu 41. Một khối chóp có diện tích mặt đáy bằng 6a , chiều cao bằng 3a . Thể tích khối chóp đó bằng
A. 6a 3
B. 6a 2
C. 18a 3
D. 9a 3

Câu 42. Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB = a, BC = 2a, chiều cao SA =
a 6 . Thể tích khối chóp là:

A.

a3 2
a3 6
a2 2
B. V =
C. V =
D. V = 2a 3 6
2
3
2
Câu 43. Một hộp giấy các tông (carton) hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 30cm, 40cm và
60cm . Thể tích của khối hộp chữ nhật này bằng
A. 72000cm 3
B. 7200cm 3
C. 0,72m 3
D. 720dm 3
Câu 44. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của đỉnh A’ lên
trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của cạnh BC. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, góc giữa
đường thẳng A’M với mp(ABC) bằng 60 0 . Tính thể tích khối lăng trụ.
3a 3
a3
3a 3
a3 3
A. V =
B. V =
C. V =

D. V =
8
8
4
6
2
Câu 45. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tích V =
. Gọi M là trung điểm của cạnh SD.
6
Nếu SB ⊥ SD thì khoảng cách từ B đến mp(MAC) bằng
1
2
1
3
A.
B.
C.
D.
2
4
2
3
Câu 46. Xét một hình lập phương và một mặt cầu. Giả sử mặt cầu có diện tích bằng S và hình lập
phương có tổng diện tích tất cả các mặt bằng cũng bằng S; Gọi k là tỉ số thể tích giữa khối cầu và khối
lập phương đó. Số k gần với số nào sau đây nhất?
69
50
7
5
A.

B.
C.
D.
50
69
5
7
Câu 47. Một khối trụ tròn có bán kính R và đường sinh l . Diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ
đó lần lượt là
A. 2πRl , πR 2 l
B. 2π 2 Rl , πRl C. 2πRl , πRl
D. 2πRl , π 2 Rl
Câu 48. Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng 40cm, độ dài đường sinh bằng 44cm. Thể tích
khối nón này có giá trị gần đúng là
A. 30697cm 3
B. 92090cm 3
C. 30700cm 3
D. 92100cm 3
Câu 49. Cho mặt cầu (S) ngoại tiếp một khối lập phương có thể tích bằng 1. Thể tích khối cầu (S) là
π
π 3
π 2
π 6
A.
B.
C.
D.
6
2
3

6
Câu 50. Một ngôi biệt thự nhỏ có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2m. Trong
đó, 4 cây cột trước đại sảnh có đường kính bằng 40cm, 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính
bằng 26cm. Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá là

A. V =


380.000đ / m 2 (kể cả phần thi công) thì người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn cột 10 cây cột
nhà đó (đơn vị đồng)?
A. 15.835.000
B. 13.627.000
C. 16.459.000
D. 14.647.000
…………………………………………………… Hết ……………………………………………………