skkn ứng dụng công nghệ thông tin dạy hình học 9

Đề tài: Nâng cao kết quả học tập cho HS bằng cách ứng dụng CNTT trong dạy học môn Hình học 9

1. Tên đề tài
“Nâng cao kết quả học tập cho học sinh bằng cách ứng dụng CNTT trong dạy
học môn Hình học lớp 9 tại trường THCS Phạm Hồng Thái”
Chỉ thị 29/2001/CT-BGD&ĐT của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo đã nêu
rõ: “Đối với giáo dục và đào tạo, công nghệ thông tin có tác động mạnh mẽ, làm
thay đổi phương pháp, phương thức dạy và học. Công nghệ thông tin (CNTT) là
phương tiện để tiến tới một xã hội học tập”.Công nghệ thông tin mở ra triển vọng to
lớn trong việc đổi mới các phương pháp và hình thức dạy học. Những phương pháp
dạy học theo cách tiếp cận kiến tạo, phương pháp dạy học theo dự án, dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề càng có nhiều điều kiện để ứng dụng rộng rãi.
Các hình thức dạy học như dạy theo lớp, dạy theo nhóm, dạy cá nhân cũng có
những đổi mới trong môi trường công nghệ thông tin. Hòa trong xu thế đổi mới
từng bước tiến lên công nghiệp hóa – hiện đại hóa của đất nước, ngành GD – ĐT
nước ta không ngừng phát triển để đáp ứng những đòi hỏi trong thời kỳ mới. Thực
hiện chủ trương của đảng về việc “Nâng cao năng lực, bồi dưỡng nhân tài, lấy khoa
học kỹ thuật và công nghệ làm trung tâm”, yêu cầu cấp bách hàng đầu đặt ra với
công tác giáo dục đào tạo là cần phải xây dựng, bồi dưỡng một đội ngũ chủ nhân
tương lai của đất nước xứng tầm, để đa đất nước tránh khỏi tình trạng tụt hậu về
mọi mặt so với các nước trong khu vực và trên thế giới. Việc ứng dụng công nghệ
thông tin vào công tác giáo dục đào tạo đã trở nên quen thuộc trong hầu khắp các
trường học và cơ sở giáo dục trên toàn quốc
Đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) là một yêu cầu thiết yếu đặt ra cho
ngành Giáo dục của tất cả các nước trên thế giới, với sự phát triển như vũ bão của
CNTT và khả năng phổ biến thông tin ngày càng đa dạng, đơn giản, nhanh chóng
và rất hiệu quậ, hoạt động dạy học phải có những đổi mới về phuơng pháp để thích
úng đuợc với điều kiện công nghệ mới và tận dụng được những thành tựu của công
nghệ trong các hoạt động dạy học. Thục tế cho thấy, CNTT đã xâm nhâp ngày càng
sâu vào hoạt động giảng dạy trong nhà trường và góp phần quan trọng trong việc
đổi mới PPDH và kiểm tra, đánh giá, qua đó mở rộng khả năng truyền đạt và lĩnh

hội tri thúc với chất lượng cao, tổc độ nhanh.
Lương Quốc Phương

1

THCS Phạm Hồng Thái


Đề tài: Nâng cao kết quả học tập cho HS bằng cách ứng dụng CNTT trong dạy học môn Hình học 9

Đổi với giáo dục Việt Nam những năm gần đây, cùng với việc đổi mới chương
trình, SGK, các trường phổ thông đã được tàng cường trang bị phương tiện, thiết
bị dạy học hiện đại, trong đó số máy vi tính, máy chiếu tạo điều kiện cho GV ứng
dụng CNTT trong các hoạt động chuyên môn của mình như soạn giáo án, trình
chiếu trên lớp, kiểm tra, đánh giá.
Qua nghiên cứu lí luận và thực nghiệm dạy học tôi nhận thấy phương pháp
ứng dụng CNTT trong dạy học môn Hình học ở THCS rất có hiệu quả đối với việc
học tập của học sinh (HS), giúp HS học tập một cách chủ động, tích cực và huy
động được tất cả HS tham gia xây dựng bài một cách hào hứng. Bước đầu đã giảm
bớt được tâm lý ngại học Hình học, khơi gợi trong học sinh tình yêu đối với môn
Hình học, đồng thời đem đến cho các em cái nhìn mới, tư duy mới về môn Toán.
Việc ứng dụng CNTT kết hợp với các phương pháp dạy học tích cực khác như vấn
đáp gợi mở, dạy học hợp tác theo nhóm, đặt và giải quyết vấn đề, … có tính khả
thi cao góp phần đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao chất lượng dạy học.
Vậy ứng dụng CNTT có làm nâng cao kết quả học tập môn Hình học cho HS
không? Đó là những vấn đề tôi chọn nghiên cứu trong đề tài này.
Nghiên cứu được tiến hành trên hai nhóm tương đương là lớp 9A (32 HS) và
lớp 9B (31 HS) của trường THCS Phạm Hồng Thái, trong đó lớp 9A là lớp thực
nghiệm và lớp 9B là lớp đối chứng. Lớp thực nghiệm được tiến hành giải pháp thay
thế khi dạy các tiết Hình học lớp 9 trong năm học 2015-2016.

Qua nghiên cứu, thu thập số liệu cho thấy kết quả TBC điểm kiểm tra sau tác
động của nhóm thực nghiệm có sự chênh lệch cao so với kết quả TBC trước kiểm
tra. Kết quả kiểm chứng T-test là p = 0,00136 < 0,05 cho thấy tác động đã có ảnh
hưởng rõ rệt đến việc làm giảm số lượng học sinh yếu kém và chất lượng học tập
môn Hình học của lớp 9A đã được nâng lên. Điều đó chứng tỏ việc áp dụng phương
pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ có ảnh hưởng tích cực đến việc nâng cao kết quả
học tập môn Hình học của học sinh lớp 9A.
2. Hiện trạng

Ứng dụng CNTT, đưa CNTT vảo giảng dạy là một yêu cầu quan trọng của
đổi mới PPDH. Trường THCS Phạm Hồng thái cũng như một số trường học khác
Lương Quốc Phương

2

THCS Phạm Hồng Thái


Đề tài: Nâng cao kết quả học tập cho HS bằng cách ứng dụng CNTT trong dạy học môn Hình học 9

đều quan tâm đến việc ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học tất cả các bộ môn
trong đó có môn Toán. Vì các nội dung dạy học môn Toán ở cấp THCS nói chung
và môn Hình học lớp 9 nói riêng có rất nhiều vấn đề trừu tượng học sinh khó hình
dung, khó hiểu như: Bài "Góc ở tâm – số đo cung bị chắn; Liên hệ giữa cung và
dây; Sự xác định đường tròn; Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn; Vị
trí tương đối giữa đường tròn và đường tròn; Góc nội tiếp; Góc có đỉnh trong, ngoài
đường tròn; Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây; Cung chứa góc; Tứ giác nội tiếp;
Độ dài hình tròn... Để hỗ trợ việc dạy học các nội dung này, SGK cũng có khá nhiều
hình ảnh minh họa. Nhiều giáo viên tâm huyết cũng đã sưu tầm và sử dụng thêm
các phương tiện bổ trợ như tranh, ảnh, sơ đồ... Giáo viên hướng dẫn học sinh quan

sát, kèm theo lời mô tả, giải thích, với mục đích giúp cho học sinh hiểu bài hơn. Tuy
nhiên, đối với những nội dung khó mà lại cần sự đổi mới PPDH trong đó quá trình
tìm tòi và phát hiện kiến thức được đặt lên hàng đầu thì việc "mô tả" các kiến thức
để làm rõ đặc điểm, bản chất của nó thì học sinh vẫn rất khó hình dung, việc tiếp thu
bài của các em vẫn hạn chế, ít gây được hứng thú học tập. Nhiều học sinh thuộc bài
mà không hiểu được bản chất của kiến thức, hiện tượng thực tế xảy ra, kĩ năng vận
dụng thực tế, đưa kiến thức vào thực tế chưa tốt.
Dạy học ứng dụng CNTT là một giải pháp góp phần đổi mới cơ bản phương
pháp giáo dục. Ứng dụng CNTT là một công cụ có tính khả thi cao đáp ứng nhu
cầu thực tế của xã hội .
Do đó tôi đã nghiên cứu và sử dụng tính năng mô phỏng vượt trội của phần
mềm Geometer's Sketchpad có nội dung phù hợp vào nhiều tiết dạy hình học thay vì
chỉ sử dụng các hình ảnh tĩnh trong SGK và coi đó là nguồn cung cấp thông tin giúp
các em tự tìm hiểu và nắm bắt được bản chất của kiến thức; gây hứng thú học tập,
làm động lực cho học sinh tìm hiểu, say mê môn Toán.
Căn cứ vào thực trạng trên và điều kiện phương tiện dạy học thực tế của nhà
trường. Trong năm học 2015-2016 tôi quyết định chọn giải pháp tác động đó là: Đổi
mới phương pháp dạy học bằng cách ứng dụng CNTT trong các tiết dạy học
môn Hình học ở lớp 9A .

Lương Quốc Phương

3

THCS Phạm Hồng Thái


Đề tài: Nâng cao kết quả học tập cho HS bằng cách ứng dụng CNTT trong dạy học môn Hình học 9

Đến giữa học kì II, qua kiểm tra đánh giá tôi nhận thấy kết quả học môn Hinh

học của học sinh lớp 9A được nâng lên rõ rệt. Điểm TBC sau khi tác động của lớp
thực nghiệm là 7,34 so với điểm TBC trước khi tác động là 5,84, như vậy việc ứng
dụng CNTT trong dạy học là có tác dụng nâng cao kết quả học tập môn Hình học
cho học sinh.
3. Giải pháp thay thế:
Qua hiện trạng và nguyên nhân nêu trên, tôi đã chọn giải pháp tác động là
ứng dụng CNTT trong trong các tiết dạy môn Hình học lớp 9A nhằm tìm giải
pháp nâng cao chất lượng dạy học môn toán 9. Bởi vì: việc ứng dụng CNTT trong
dạy học giúp học sinh được tiếp cận phương pháp dạy học mới hấp dẫn hơn hẳn
phương pháp đọc – chép truyền thống. Ngoài ra, sự tương tác giữa thầy cô và học
trò cũng được cải thiện đáng kể, học sinh có nhiều cơ hội được thể hiện quan điểm
cũng như chính kiến riêng của mình. Điều này không chỉ giúp các em ngày thêm tự
tin mà còn để cho giáo viên hiểu thêm về năng lực, tính cách và mức độ tiếp thu
kiến thức của học trò, từ đó có những điều chỉnh phù hợp và khoa học.
Hơn thế nữa, việc được tiếp xúc nhiều với công nghệ thông tin trong lớp học
còn mang đến cho các em những kỹ năng tin học cần thiết ngay từ khi còn ngồi trên
ghế nhà trường. Đây sẽ là nền tảng và sự trợ giúp đắc lực giúp học sinh đa dạng và
sáng tạo các buổi thuyết trình trước lớp, đồng thời tăng cường khả năng tìm kiếm
thông tin cho bài học của các em.
Lợi ích quan trọng nhất là học sinh không còn sợ, không còn chán ghét môn
Hình học nói riêng và môn Toán nói chung nữa.
* Một số nghiên cứu có liên quan đến đề tài:
Bài Công nghệ mới với việc dạy và học trong các trường Cao đẳng, Đại học
của GS.TSKH. Lâm Quang Thiệp;
Bài Những yêu cầu về kiến thức, kĩ năng CNTT đối với người giáo viên của
tác giả Đào Thái Lai, Viện Toán Giáo dục Việt Nam....

Lương Quốc Phương

4

THCS Phạm Hồng Thái


Đề tài: Nâng cao kết quả học tập cho HS bằng cách ứng dụng CNTT trong dạy học môn Hình học 9

4. Vấn đề nghiên cứu:
4.1. Vấn đề nghiên cứu:
Ứng dụng CNTT trong dạy học môn Hình học lớp 9A có làm nâng cao kết
quả học môn Hình học của học sinh không?
4.2. Giả thuyết nghiên cứu:
Ứng dụng CNTT trong dạy học môn Hình học lớp 9A sẽ nâng cao được kết
quả học tập môn Hình học cho học sinh.
5. Thiết kế
5.1. Khách thể nghiên cứu:
Tôi chọn trường THCS Phạm Hồng Thái là cơ quan tôi đang công tác và
cũng là nơi có đủ điều kiện thuận lợi để nghiên cứu thực nghiệm.
Đối tượng nghiên cứu là học sinh lớp 9A và lớp 9B. Căn cứ vào kết quả học
tập của học sinh qua khảo sát đầu năm và kết quả bài kiểm tra chương I Hình học 9,
tỉ lệ xếp loại học lực, hạnh kiểm và giới tính của hai lớp 9A và 9B tôi chọn lớp 9A
với 32 học sinh là lớp thực nghiệm và lớp 9B với 31 học sinh là lớp đối chứng.
Bảng 1: Giới tính và kết quả học lực, hạnh kiểm năm học 2014 – 2015
của hai lớp thực nghiệm và đối chứng:
Đối tượng

Sĩ

Lớp 9A (TN)
Lớp 9B (ĐC)

số
32
31

Giới tính
Nam Nữ
15
17
15
16

Học lực
Giỏi Khá TB
3
13
14
3
12
15

Hạnh kiểm
Yếu Tốt Khá
2
27
5
1
27
4

5.2. Thiết kế:

Tôi chọn sử dụng dạng thiết kế phổ biến thứ 2, đó là thiết kế kiểm tra trước
và sau tác động đối với các nhóm tương đương. Hai nhóm tương đương là học sinh
lớp 9A và lớp 9B của trường THCS Phạm Hồng Thái.
Tôi lấy kết quả bài kiểm tra chương I Hình học 9 - Tiết 18 ở tuần học thứ 9
làm bài kiểm tra trước tác động. Kết quả cho thấy điểm trung bình của hai nhóm có

Lương Quốc Phương

5

THCS Phạm Hồng Thái


Đề tài: Nâng cao kết quả học tập cho HS bằng cách ứng dụng CNTT trong dạy học môn Hình học 9

sự khác nhau, do đó tôi dùng phép kiểm chứng T- Test để kiểm chứng sự chênh lệch
giữa điểm số trung bình của 2 nhóm trước khi tác động.
Bảng 2: Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương:
Nhóm đối chứng
5,87

Nhóm thực nghiệm
5,84

TBC
p=
0,468
Kết quả T-test độc lập p = 0,468 > 0,05 chứng tỏ sự chênh lệch điểm số trung
bình cộng của hai nhóm thực nghiệm và đối chứng là không có nghĩa, do đó hai
nhóm được coi là tương đương nhau.

Bảng 3: Bảng thiết kế nghiên cứu:
Lớp

Kiểm tra
trước tác động

9A
(thực nghiệm)
9B
(đối chứng)

O1
O2

Kiểm tra

Tác động

sau tác động

Ứng dụng CNTT trong dạy
học môn Hình học
Không ứng dụng CNTT trong
dạy học môn Hình học

O3
O4

Ở thiết kế này tôi sử dụng phép kiểm chứng T-test độc lập.
5.3. Quy trình nghiên cứu:

- Đọc và tham khảo các sách lí luận dạy học để tìm hiểu những cơ sở lí luận
cần thiết cho việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh qua ứng dụng CNTT
trong dạy học.
- Nghiên cứu các bài dạy để chọn nội dung, thời điểm ứng dụng CNTT cho
phù hợp.
- Tiến hành áp dụng việc ứng dụng CNTT vào dạy học trong các tiết học ở
môn Hình học 9.
- Tìm hiểu thực tế, rút kinh nghiệm qua các tiết dạy học có ứng dụng CNTT
của đồng nghiệp, trao đổi ý kiến trong tổ chuyên môn, nhà trường.
* Đối với giáo viên:
Để việc ứng dụng CNTT trong dạy học đạt hiệu quả như mong muốn, người
Lương Quốc Phương

6

THCS Phạm Hồng Thái


Đề tài: Nâng cao kết quả học tập cho HS bằng cách ứng dụng CNTT trong dạy học môn Hình học 9

GV cần đảm bảo thực hiện một số nguyên tác cơ bản sau:
- Việc lựa chọn khả năng và mức độ ứng dụng CNTT trong mỗi bài học phải
căn cứ vào mục tiêu, nội dung và hình thức của bài học đó.
- Việc ứng dụng CNTT trong mỗi bài học cần xác địch rõ: sử dụng CNTT
nhằm mục đích gì, giải quyết vấn đề gì, nội dung gì trong bài học.
- Đảm bảo cho tất cả HS trong lớp cùng có cơ hội đuợc tiếp cận cận với CNTT
trong quá trình học.
- Đảm bảo kết hợp giữa ứng dụng CNTT với các PPDH, đặc biệt chú ý kết hợp
với các PPDH tích cực khác.
Dạy tại lớp đối chứng: Khi thiết kế bài giảng và giảng dạy, ngoài những

phương pháp dạy học tích cực khác tôi không ứng dụng CNTT trong dạy học môn
Toán.
Dạy tại lớp thực nghiệm: Khi thiết kế bài giảng và giảng dạy, ngoài những
phương pháp dạy học tích cực khác, tôi thường xuyên ứng dụng CNTT duy trong
các tiết dạy môn Hình học.
* Tiến hành dạy thực nghiệm:
- Tôi đã tiến hành dạy thực nghiệm đối với môn toán ở lớp 9A
- Thời gian tiến hành thực nghiệm từ tuần 10 đến tuần 28 theo phân phối
chương trình và thời khoá biểu của nhà trường để đảm bảo tính khách quan.

Bảng 4: Một số tiết thực nghiệm ứng dụng CNTT trong dạy học môn
Hình học 9

Tiết theo
PPCT
19
25
30+31
37
39
40

Tên bài dạy
Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Vị trí tương đối của đường thẳng và đườngtròn
Vị trí tương đối của của hai đường tròn
Góc ở tâm. Số đo cung
Liên hệ giữa cung và dây cung
Góc nội tiếp

Lương Quốc Phương

7

THCS Phạm Hồng Thái


Đề tài: Nâng cao kết quả học tập cho HS bằng cách ứng dụng CNTT trong dạy học môn Hình học 9

42
44
46+47
49
52
58
60
62+63

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và ở bên ngoài đường tròn
Cung chứa góc
Tứ giác nội tiếp tiếp
Độ dài đường ttròn, cung tròn
Hình trụ. Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
Hình nón – Hình nóncụt. Diện tích xung quanh và thể tích của
hình nón và hình nón cụt
Hình cầu. Diện tích Mặt cầu và thể tích hình cầu

Ví dụ: Khi dạy bài “Góc ở tâm – số
đo cung” giáo viên có thể đưa ra

phần đặt vấn đề từ bài tập có hình
ảnh dưới đây. Qua đó học sinh bước
đầu hình dung ra được mối quan hệ
giữa hai yếu tố hình học này.
Khi dạy đến phần số đo cung
giáo viên cho học sinh quan sát
hình vẽ này và rút ra nhận xét. Ở
đây điểm B có thể dịch chuyển
được theo hai chiều trên cung nhỏ
·
AmB khi đó số đo góc AOB và số

đo cung AmB liên tục thay đổi
nhưng luôn luôn bằng nhau.
Khi dạy bài "liên hệ giữa cung và dây" giáo viên cho học sinh quan sát hình
ảnh dưới đây rồi từ đó rút ra nội dung hai định lí. Ở hình ảnh này học sinh nhìn thấy
được sự dịch chuyển của cung AmB cũng như dây AB, khi đó số đo cung và độ dài
dây cung liên tục thay đổi còn cung CnD và dây CD không thay đổi. Nhờ vào các số
liệu cụ thể học sinh có thể dễ dàng rút ra nhận xét.
6. Đo lường:

Tôi sử dụng kết quả bài kiểm tra 45 phút của học sinh làm thang đo đánh giá
sự ảnh hưởng của tác động.
Lương Quốc Phương

8

THCS Phạm Hồng Thái

Đề tài: Nâng cao kết quả học tập cho HS bằng cách ứng dụng CNTT trong dạy học môn Hình học 9

- Bài kiểm tra trước tác động là bài kiểm tra 45 phút chương I Hình học 9Tiết 18.
- Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra chương III Hình học 9- Tiết 57.
Bài kiểm tra được cả nhóm Toán 9 thống nhất xây dựng đã được Ban giám
hiệu duyệt và tổ chức cho kiểm tra chung, chấm chéo đảm bảo chính xác và khách
quan về kết quả (đề kiểm tra, hướng dẫn chấm và bảng điểm trong phần minh chứng
của đề tài)

Lương Quốc Phương

9

THCS Phạm Hồng Thái


Đề tài: Nâng cao kết quả học tập cho HS bằng cách ứng dụng CNTT trong dạy học môn Hình học 9

7. Phân tích dữ liệu và bàn luận:

7.1. Trình bài kết quả:
Bảng 5: Bảng so sánh điểm TBC sau khi tác động
Nhóm đối
Điểm trung bình
Độ lệch chuẩn
Giá trị p của T-test
Chênh lệch giá trị trung bình

Nhóm thực nghiệm

chứng
6,29
1,22

7,34
1,45
0,00136
0,8606

chuẩn SMD
Hệ số tương quan r
7.2. Phân tích dữ liệu:

0,92101

- Kết quả kiểm tra sau tác động cho thấy điểm trung bình của nhóm thực
nghiệm là 7,34 cao hơn nhiều so với điểm trung bình kiểm tra trước tác động là
6,29. Điều này chứng tỏ rằng kết quả học tập môn Hình học của học sinh lớp 9A đã
được nâng lên đáng kể.
- Độ chênh lệch điểm trung bình T-test cho kết quả p = 0,00136 < 0,05 cho
thấy sự chênh lệch điểm khảo sát trung bình giữa trước và sau tác động là có ý
nghĩa, tức là sự chênh lệch điểm trung bình khảo sát trước và sau tác động là không
xảy ra ngẫu nhiên mà là do tác động của giải pháp thay thế đã mang lại hiệu quả.
- Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD =

7,34 − 6, 29
= 0,8606 sánh với
1, 22

bảng tiêu chí Cohen cho thấy mức độ ảnh hưởng của giải pháp: Nâng cao kết quả

học tập môn toán cho học sinh bằng cách ứng dụng CNTT trong dạy học môn
Hình học đối với lớp 9A là lớn.
- Qua biểu đồ ta thấy rõ kết quả học môn toán của lớp thực nghiệm 9A tăng
lên rõ rệt so với lớp đối chứng 9B sau khi tác động giải pháp của đề tài..

Lương Quốc Phương

10

THCS Phạm Hồng Thái


Đề tài: Nâng cao kết quả học tập cho HS bằng cách ứng dụng CNTT trong dạy học môn Hình học 9

Giả thuyết của đề tài
“Sử dụng bản đồ tư duy
đối với các tiết dạy học
môn toán lớp 9A sẽ nâng
cao kết quả học tập môn
toán cho học sinh”
đã được kiểm chứng.
Hình 1. Biểu đồ so sánh ĐTB trước tác động và sau tác động
của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng

7.3. Bàn luận:
Qua tiến hành thực nghiệm và kiểm tra đã cho thấy kết quả của bài kiểm tra
sau tác động của nhóm thực nghiệm có TBC = 7,34, kết quả bài kiểm tra tương ứng
của nhóm đối chứng có TBC = 6,29. Độ chênh lệch điểm số giữa hai nhóm là 1,05.
Điều đó cho thấy điểm TBC của hai lớp đối chứng và thực nghiệm đã có sự khác
biệt rõ rệt, lớp được tác động có điểm TBC cao hơn lớp đối chứng. Chênh lệch giá

trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra là SMD=0,8606 điều này có nghĩa mức độ
ảnh hưởng của tác động là lớn.
Phép kiểm chứng T-test sau tác động của hai lớp là P =0,00136 <0,05. Kết
quả này khẳng định sự chênh lệch điểm trung bình (ĐTB) của hai nhóm không phải
là do ngẫu nhiên mà là do tác động. Với điểm số như vậy, có thể đánh giá rằng học
sinh ở lớp 9A đã tiếp thu bài tốt hơn, nắm vững kiến thức và vận dụng kiến thức tốt
hơn so với lớp 9B. Tỉ lệ học sinh yếu kém của lớp 9A giảm nhiều so với giữa học kì
I, tỉ lệ học sinh học khá, giỏi môn toán cao hơn.
+ Ưu điểm:
- Thứ nhất: ta có nguồn dữ liệu đã được xây dựng dùng được nhiều lần, nhiều
năm.
- Thứ hai: hình ảnh minh họa là những hình ảnh mô phỏng động nên gây
hứng thú rất tốt cho học sinh.

Lương Quốc Phương

11

THCS Phạm Hồng Thái


Đề tài: Nâng cao kết quả học tập cho HS bằng cách ứng dụng CNTT trong dạy học môn Hình học 9

- Thứ ba: hình ảnh minh họa là những hình ảnh mô phỏng động có màu sắc
hấp dẫn và xuất phát từ thực tế nên học sinh dễ hình dung, dễ hiểu, dễ nhớ, ...
- Thứ tư: tiết kiệm thời gian, công sức để giảng giải cho học sinh hiểu bài,
giành nhiều thời gian cho học sinh được rèn các kĩ năng và tư duy phát triển năng
lực.
- Thứ năm: mọi giáo viên đều có thể sử dụng một cách dễ dàng.
- Thứ sáu: Geometer’s Sketchpad là phần mềm miễn phí và đã có phiên bản

Tiếng Việt nên rất thuận tiện cho người dùng.
- Thứ bảy: có rất nhiều bài viết, diễn đàn trao đổi thông tin, chia sẻ kinh
nghiệm trên các trang Web của giáo dục.
- Thứ tám: hàng năm được sự quan tâm của PGD, SGD nên đã mở được
nhiều lớp tập huấn về cách thức sử dụng và khai thác CNTT
+ Hạn chế:

- Cần có trang thiết bị đồng bộ như máy chiếu đa năng, máy tính.
- Cần có sự hiểu về phần mềm Geometer's Sketchpad
- Cơ sở vật chất có đổi mới nhưng chưa thực sự phù hợp: Số HS, không gian
lớp học, trang thiết bị, đồ dung dạy học, thời gian tiết học…
- Năng lực HS không đồng đều nên đôi khi việc sử dụng CNTT trong học tập
có lúc là sự máy móc nên hiệu quả chưa cao.
Nghiên cứu này nhằm tìm giải pháp nâng cao kết quả học tập môn Toán của
học sinh lớp 9A nói riêng và của học sinh thuộc trường THCS Phạm Hồng Thái nói
chung. Tuy nhiên do thời gian nghiên cứu còn ít và phạm vi nghiên cứu còn hẹp,
việc thu thập kết quả mới chỉ thực hiện trong một chuyên đề kiến thức nên phép
kiểm chứng có thể chưa hoàn toàn chính xác.
7.4. Hiệu quả của đề tài

a. Hiệu quả kinh tế:
+ Phần mềm Geometer's Sketchpad được các nhà sáng chế cung cấp miễn phí
cho các thầy cô giáo.
+ Sản phẩm bài học được tạo ra từ phần mềm được chạy trực tiếp trên các
máy tính nên không gây tốn kém
Lương Quốc Phương

12

THCS Phạm Hồng Thái

Đề tài: Nâng cao kết quả học tập cho HS bằng cách ứng dụng CNTT trong dạy học môn Hình học 9

b. Hiệu quả về mặt xã hội:
+ Các bài học được tạo ra từ phần mềm này rất hấp dẫn, thu hút học sinh,
giúp học sinh tiếp thu bài học một cách chủ động, hiệu quả.
+ Thông qua những ứng dụng thiết thực của phần mềm mà mỗi giáo viên có
thể thỏa sức sáng tạo cho các bài giảng của mình. Nhờ đó mà học sinh không còn
coi môn Toán nói chung và phân môn Hình học nói riêng là môn học khô khan, trừu
tượng, khó hiểu. Các em đã thay đổi nhận thức về môn học, đã yêu thích môn học,
chất lượng giảng dạy môn học đã có cải thiện rõ rệt.
+ Việc sử dụng CNTT giúp giáo viên đổi mới phương pháp dạy học, giúp học
sinh học tập tích cực đó chính là một trong những cách làm thiết thực triển khai nội
dung dạy học có hiệu quả - nội dung quan trọng nhất trong năm nội dung của phong
trào thi đua “Xây dựng Trường học thân thiện, học sinh tích cực” mà Bộ Giáo dục
và Đào tạo phát động.
+ Sử dụng thành thạo và hiệu quả CNTT trong dạy học sẽ mang lại nhiều kết
quả tốt và đáng khích lệ trong phương thức học tập của học sinh và phương pháp
giảng dạy của giáo viên. Học sinh sẽ học được phương pháp học tập, tăng tính chủ
động, sáng tạo và phát triển tư duy. Giáo viên sẽ tiết kiệm được thời gian, tăng tính
linh hoạt trong bài giảng và quan trọng nhất sẽ giúp học sinh nắm được kiến thức.
+ Sau một thời gian ứng dụng CNTT trong đổi mới phương pháp dạy học nói
chung và đổi mới phương pháp dạy học môn Toán nói riêng, tôi thấy bước đầu có
những kết quả khả quan.
c. Giá trị làm lợi khác:
+ Thông qua việc ứng dụng các tính năng vượt trội của phần mềm vào các
bài học mà các em học sinh đã thay đổi nhận thức về môn học, đã yêu thích môn
học, chất lượng giảng dạy môn học đã có cải thiện rõ rệt. Qua đó giúp phát triển cho
học sinh tính tự giác, chủ động, năng động, sáng tạo trong học tập, phát huy sự

mạnh dạn, tự tin hơn trong cuộc sống hằng ngày, trong ứng xử, giao tiếp với thầy
cô, bạn bè và ngoài xã hội.

Lương Quốc Phương

13

THCS Phạm Hồng Thái


Đề tài: Nâng cao kết quả học tập cho HS bằng cách ứng dụng CNTT trong dạy học môn Hình học 9

8. Kết luận và khuyến nghị:
8.1. Kết luận :
Việc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học giúp giáo viên nâng cao tính
sáng tạo và trở nên linh hoạt hơn trong quá trình giảng dạy của mình. Cụ thể, các
thầy cô không chỉ bó buộc trong khối lượng kiến thức hiện có mà còn được tìm hiểu
thêm về những chuyên ngành khác như tin học và học hỏi các kỹ năng sử dụng hình
ảnh, âm thanh trong việc thiết kế bài giảng. Ngoài ra, ứng dụng công nghệ thông tin
trong dạy học còn giúp giáo viên có thể chia sẻ bài giảng với đồng nghiệp, cùng
nhau thảo luận và nâng cao chất lượng giáo án của mình
Các em được tiếp cận phương pháp dạy học mới hấp dẫn hơn hẳn phương pháp
đọc – chép truyền thống. Ngoài ra, sự tương tác giữa thầy cô và học trò cũng được
cải thiện đáng kể, học sinh có nhiều cơ hội được thể hiện quan điểm cũng như chính
kiến riêng của mình. Điều này không chỉ giúp các em ngày thêm tự tin mà còn để
cho giáo viên hiểu thêm về năng lực, tính cách và mức độ tiếp thu kiến thức của học
trò, từ đó có những điều chỉnh phù hợp và khoa học. Hơn thế nữa, việc được tiếp
xúc nhiều với công nghệ thông tin trong lớp học còn mang đến cho các em những
kỹ năng tin học cần thiết ngay từ khi còn ngồi trên ghế nhà trường. Đây sẽ là nền
tảng và sự trợ giúp đắc lực giúp học sinh đa dạng và sáng tạo các buổi thuyết trình

trước lớp, đồng thời tăng cường khả năng tìm kiếm thông tin cho bài học của các
em.
8.2. Khuyến nghị:
8.2.1. Đối với các cấp lãnh đạo:
Cần có chính sách khuyến khích giáo viên nghiên cứu tìm ra giải pháp hữu
hiệu để góp phần nâng cao chất lượng giáo dục của từng môn học. Động viên, giúp
đỡ và khen thưởng những giáo viên có thành tích trong việc nâng cao chất lượng
dạy và học ở nhà trường.
Tăng cường đầu tư về cơ sở vật chất, phương tiện, thiết bị dạy học phục vụ cho
công tác dạy và học, đảm bảo cho việc áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại
vào hoạt động giảng dạy hiện nay.
Lương Quốc Phương

14

THCS Phạm Hồng Thái


Đề tài: Nâng cao kết quả học tập cho HS bằng cách ứng dụng CNTT trong dạy học môn Hình học 9

8.2.2. Đối với giáo viên:
- Phải không ngừng đầu tư nghiên cứu tìm ra giải pháp nâng cao chất lượng
giáo dục. Phải không ngừng học tập nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ của
bản thân, tích lũy kinh nghiệm từ đồng nghiệp và bản thân, biết vận dụng tốt các
phương pháp dạy học vào quá trình dạy học ở lớp mình giảng dạy để đạt được kết
quả giáo dục tốt nhất.
Không coi CNTT như một phương tiện trình chiếu (thay bảng đen và phấn
trắng truyền thống).
Phải biết biết cách kết hợp cỏ hiệu quả giữa ứng dụng CNTT và vận dụng các
PPDH tích cực.

Không lạm dụng CNTT, để HS chủ động khai thác kiến thức thông qua CNTT
mà thiếu sự định hướng của người dạy.
-

Việc nâng cao chất lượng dạy học môn toán trước tiên GV là người chủ đạo.

Nếu có được những thầy cô tâm huyết, có kinh nghiệm dạy học, có phương pháp
dạy học phù hợp và hiệu quả thì kết quả dạy và học sẽ được nâng lên một cách
vững chắc. Do vậy, mỗi thầy cô giáo cần tích cực học tập nâng cao trình độ chuyên
môn, rèn luyện đạo đức nghề nghiệp, tích cực nghiên cứu khoa học để tìm giải pháp
nâng cao chất lượng dạy học môn học do mình phụ trách, góp phần nâng cao chất
lượng giáo dục của nhà trường và của nền giáo dục nước nhà.
Với kết quả của đề tài nghiên cứu này, tôi rất mong muốn được sự quan tâm,
giúp đỡ của các cấp lãnh đạo giáo dục. Những ý kiến đóng góp quý báu, chân thành
của các đồng nghiệp để giúp tôi hoàn chỉnh đề tài nghiên cứu này./.
Eapô, ngày 20 tháng 12 năm 2016
NGƯỜI VIẾT

Lương Quốc Phương
Lương Quốc Phương

15

THCS Phạm Hồng Thái


Đề tài: Nâng cao kết quả học tập cho HS bằng cách ứng dụng CNTT trong dạy học môn Hình học 9

9. MINH CHỨNG CHO CÁC HOẠT ĐỘNG NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI
9.1. Minh họa một số bài dạy sử dụng CNTT trong quá trình thực nghiệm:

Khi dạy bài “Sự xác định
đường tròn. Tính chất đối xứng của
đường tròn”. Vào đầu tiết học giáo
viên đưa ra một số hình ốc hình ảnh
về đường tròn để tạo sự thu hút đối
với học sinh. Để nhắc lại quan hệ
giữa điểm và đường tròn một cách
sinh động không gò bó giáo viên có
thể sử dụng bài tập sau:
Ở đây khi giáo viên kích chuột vào nút lệnh “đo độ dài” thì lần lượt xuất hiện
điểm dịch chuyển tạo vết và đo độ dài các đoạn thẳng rồi hiện lên ở các vị trí tương
ứng với các bán kính đường tròn. Khi đó học sinh dễ dàng so sánh được độ dài bán
kính với độ dài các đoạn và từ đó rút ra hệ thức liên hệ. Với hệ thức liên hệ giáo
viên chỉ cần kích vào nút lệnh “Hệ thức”.
Khi dạy đến nội dung mục 2.
Cách xác định đường tròn, trong nội
dung ?2 giáo viên minh hoạ nội dung ?2
bằng việc sử dụng bài tập dưới đây. Ở
bài tập này học sinh quan sát thấy hình
ảnh các đường tròn đi qua hai điểm lần
lượt được xuất hiện và cuối cùng là tâm
đường tròn xuất hiện và dịch chuyển để
lại vết giúp học sinh dễ dàng quan sát và dự đoán tâm các đường tròn đó nằm trên
đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Để minh hoạ bài tập 2/101.sgk giáo viên có thể sử dụng phần mềm
Geometer’s Sketchpad để làm như sau:

Lương Quốc Phương

16

THCS Phạm Hồng Thái


Đề tài: Nâng cao kết quả học tập cho HS bằng cách ứng dụng CNTT trong dạy học môn Hình học 9

Ở bài tập này giáo viên có thể
cho điểm B dịch chuyển ngẫu nhiên
trong mặt phẳng để học sinh quan
sát thấy sự thay đổi độ lớn các góc
trong tam giác và sự dịch chuyển
tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam
giác.
Khi dạy bài “Vị trí tương đối
giữa đường thẳng và đường tròn”
cần cho học sinh ôn lại về vị trí
tương đối giữa điểm và đường tròn,
đường thẳng và đường tròn, đường
thẳng và đường thẳng.
Vào đầu tiết học giáo viên
đưa ra hình ảnh trên thực tế về các
vị trí của Mặt trời so với đường chân trời sau đó cho học sinh quan sát và trả lời câu
hỏi được xây dựng trên phần mềm Geometer’s Sketchpad. Ở đây đường tròn dịch
chuyển được theo hai chiều lên xuống khi nó chạm vào đường thẳng thì giao điểm
xuất hiện, khi đường tròn không chạm vào đường thẳng thì giao điểm biến mất. Qua
đó có thể làm cụ thể hoá bước đầu về quan hệ đường tròn với đường thẳng và gây
sự tập trung cho học sinh vào nội dung bài học.
Khi dạy bài “Vị trí tương đối
giữa đường tròn và đường tròn” cần

cho học sinh ôn lại về vị trí tương đối
giữa điểm và đường tròn, đường thẳng
và đường tròn…
Vào đầu tiết học giáo viên đưa
ra hình ảnh trên thực tế về các vị trí
của hai đường tròn “Hình ảnh các hình
Lương Quốc Phương

17

THCS Phạm Hồng Thái


Đề tài: Nâng cao kết quả học tập cho HS bằng cách ứng dụng CNTT trong dạy học môn Hình học 9

tròn tạo ra khi có các giọt nước ở các vị trí khác nhau rơi trên mặt nước” sau đó cho
học sinh quan sát và trả lời câu hỏi được xây dựng trên phần mềm Geometer’s
Sketchpad. Ở đây đường tròn (O) dịch chuyển được theo hai chiều trái, phải khi nó
chạm vào đường tròn (I) thì giao điểm xuất hiện, khi hai đường tròn không chạm
vào nhau thì giao điểm biến mất. Qua đó có thể làm cụ thể hoá bước đầu và gây sự
tập trung cho học sinh vào nội dung bài học.
Để thiết lập được mối quan
hệ giữa độ dài đoạn nối tâm và hai
bán kính ta cho học sinh quan sát và
làm bài tập sau:
Ở đây học sinh nhìn thấy sự
dịch chuyển của đường tròn (I) khi
đó độ dài d liên tục thay đổi theo các
vị trí tương ứng, thông qua số đo độ
dài cụ thể các em dễ dàng tìm được

nội dung thích hợp để điền vào chỗ ô trống.
Sau khi dạy xong bài “ Vị trí tương đối giữa hai đường tròn” có thể cho học
sinh làm bài tập sau: Hãy điền vào ô trống để được một đẳng thức đúng?
R

r

d

5cm

3 cm

1 cm

7 cm

5 cm

8 cm

6 cm

1 cm
7 cm

15 cm
6 cm

Lương Quốc Phương

Vị trí tương đối

Tiếp xúc trong
Tiếp xúc ngoài
Đựng nhau
Cắt nhau

13 cm
9 cm

2 cm

18

THCS Phạm Hồng Thái


Đề tài: Nâng cao kết quả học tập cho HS bằng cách ứng dụng CNTT trong dạy học môn Hình học 9

- Khi dạy đến mục 4. Khi nào sđ
»
»
»AB
= sđ AC + sđ CB thì giáo viên đưa ra

cho học sinh quan sát hai bài tập xây
dựng

trên

phần

mềm

Geometer’s

Sketchpad như dưới đây để thông qua đó
học sinh tự rút ra được nội dung định lí
và phương pháp chứng minh. Ở đây điểm
C dịch chuyển được trong phạm vi giữa
hai điểm A, B thuộc cung đang xét và dịch chuyển ra được bên ngoài phạm vi cung
đang xét. Khi điểm C dịch chuyển ở bên trong cung đang xét thì luôn có
¼ = sd AB
»
sd ¼
AmC + sd BnC
còn khi điểm C dịch chuyển ra ngoài vị trí cung AB thì
¼ ≠ sd AB
»
sd ¼
AmC + sd BnC
.

- Khi dạy bài “ Góc nội
tiếp” Cần cho học sinh ôn lại tính
chất góc ngoài tam giác, vẽ hình
và chứng minh lại góc ở tâm, quan
hệ góc ở tâm và cung bị chắn, ….
Quan hệ điểm nằm trên cung tròn.

Ngoài ra ở bài góc nội tiếp giáo
viên cần chuẩn bị thêm một số
hình ảnh cụ thể chẳng hạn hình
đường tròn và góc xAy có thể thay
đổi được độ lớn của góc để giúp
học sinh nhận ra góc nội tiếp, cũng
có thể làm tương tự cho bài “góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây”,
“góc có đỉnh trong, ngoài đường
tròn” ….

Lương Quốc Phương

19

THCS Phạm Hồng Thái


Đề tài: Nâng cao kết quả học tập cho HS bằng cách ứng dụng CNTT trong dạy học môn Hình học 9

Chẳng hạn ở bài “Góc nội tiếp” ta có thể sử dụng phần mềm Geometer’s
Sketchpad để minh hoạ tính chất của góc nội tiếp. Ở đây ta đưa ra cho học sinh quan
sát hai hình vẽ, hình 1 là góc nội tiếp chắn cung nhỏ, hình 2 là góc nội tiếp chắn
cung lớn khi cho điểm A dịch chuyển thì độ lớn của góc nội tiếp và số đo cung bị
chắn luôn luôn không đổi và số đo cung bị chắn luôn gấp đôi số đo góc nội tiếp đó.

Qua đó học sinh có thể dễ dàng nhận biết được tính chất của góc nội tiếp.
Phần hệ quả góc nội tiếp giáo viên có thể cho học sinh quan sát hình ảnh dưới
đây rồi rút ra kết luận.
Ở hình vẽ trên các góc nội tiếp có thể thay đổi một cách linh hoạt vị trí các

đỉnh mà tại đó số đo các góc nội tiếp không hề thay đổi, qua đó giúp học sinh phát
hiện và nhận ra kiến thức một cách tự
nhiên, hào hứng.
Khi dạy bài “Góc có đỉnh trong,
ngoài đường tròn” giáo viên có thể đặt
vấn đề từ bài tập dưới đây, ở bài tập này
học sinh quan sát thấy được điểm E di
chuyển, số đo góc DEB, số đo góc DFB,
số đo cung AmC liên tục thay đổi, số đo
cung DnB không thay đổi nhưng luôn tồn
tại nửa hiệu số đo hai cung bị chắn bằng
số đo góc có đỉnh bên ngoài đường tròn, nửa tổng số đo hai cung bị chắn bằng số đo

Lương Quốc Phương

20

THCS Phạm Hồng Thái


Đề tài: Nâng cao kết quả học tập cho HS bằng cách ứng dụng CNTT trong dạy học môn Hình học 9

góc có đỉnh bên trong đường tròn.
Nhờ đó mà học sinh dễ dàng phát
hiện ra nội dung tính chất của hai loại
góc này.
Khi dạy bài “Cung chứa góc”
đây là một bài khó do đó giáo viên
phải cần nhiều đến sự mô phỏng trợ
giúp cho học sinh nhằm làm cho tiết

học trở nên đơn giản và dể hiểu hơn.
Vào đầu tiết học giáo viên cho học
sinh quan sát và trả lời câu hỏi ở phần
đóng khung trong sgk, sau đó minh
hoạ bằng hình ảnh dưới đây. Ở hình
ảnh này điểm M có thể dịch chuyển
được, khi nó di chuyển thì để lại vết
và vết này cho thấy điểm N và điểm P cùng nằm trên cung chứa góc dựng trên đoạn
AB.
Sau đó giáo viên có thể minh hoạ ?2 bằng hình ảnh dưới đây.
Khi dạy bài “Tứ giác nội tiếp” giáo viên có thể đặt vấn đề từ bài tập dưới đây,
ở bài tập này học sinh quan sát thấy được có duy nhất một đường tròn đi qua ba
điểm không thẳng hàng và dự đoán xem có đường tròn nào đi qua bốn điểm phân
biệt không có ba điểm nào thẳng hàng hay không và nếu có thì có bao nhiêu đường
tròn?

Lương Quốc Phương

21

THCS Phạm Hồng Thái


Đề tài: Nâng cao kết quả học tập cho HS bằng cách ứng dụng CNTT trong dạy học môn Hình học 9

Trên đây là hình ảnh mà ta quan sát được khi cho điểm D dịch chuyển qua đó
học sinh dễ dàng dự đoán và nhận biết và trả lời được câu hỏi.
Giáo viên có thể cho học sinh vẽ ra nhiều đường tròn bất kì, trên đó lấy bốn
điểm bất kì không trùng nhau để tạo thành tứ giác lồi và yêu cầu dùng thước đo góc
đó và tính tổng các góc đối diện của tứ giác đó? Điều ngược lại “ nếu tứ giác có

tổng các góc đối diện bằng 180o thì các đỉnh của tứ giác có nằm trên một đường tròn
hay không?” Hãy tìm hiểu và chứng minh?
Lương Quốc Phương

22

THCS Phạm Hồng Thái


Đề tài: Nâng cao kết quả học tập cho HS bằng cách ứng dụng CNTT trong dạy học môn Hình học 9

Khi dạy nội dung định lí bài này giáo viên có thể cho học sinh quan sát hình
vẽ dưới đây và trả lời câu hỏi, qua đó các em tổng hợp và rút ra nội dung định lí một
cách tự nhiên, dễ hiểu.

Lương Quốc Phương

23

THCS Phạm Hồng Thái


Đề tài: Nâng cao kết quả học tập cho HS bằng cách ứng dụng CNTT trong dạy học môn Hình học 9

CÁC PHỤ LỤC
9.1. Bài kiểm tra dùng để đánh giá kiểm chứng cho đề tài

Bài kiểm tra trước tác động
ĐỀ KIỂM TRA
Bài 1(5 điểm): Cho ∆ ABC vuông tại A, có AB = 30 cm, BC = 50 cm. Kẻ đường

cao AH.
a) Tính độ dài AC và độ dài AH
b) Chứng minh rằng

AB cos B
=
AC cos C

c) Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B
µ = 400 AB = 10cm, AC = 12cm.
Bài 2( 5 điểm): Cho ∆ ABC có đường cao AH và B
a) Tính AH.
b) Tính số đo góc C (làm tròn đến độ) và độ dài đoạn HC (làm tròn 3 chữ số
thập phân)
c) Tính diện tích tam giác ABC.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Phần II: Tự Luận ( 7điểm)
Bài Nội dung
+ Vẽ hình đúng
a) Tính được AC = BC2 − AB2 + 502 − 302 = 40
(cm)
+ AH.BC = AB.AC
Bài1 ⇒ AH = AB.AC = 30.40 = 24 (cm)
BC
50
(5đ)
AB
AC
b) Ta có: cos B =
; cos C =

Điểm
0.5đ
1đ
0.5đ
0,5đ
0,5đ

BC
BC
cos B AB AC AB BC AB
=
:
=
.
=
⇒
cos C BC BC BC AC AC
AC 40 4
=
= ;
BC 50 5
AC 40 4
TanB =
=
= ;
AB 30 3

0,75đ

AB 30 3
=
=
BC 50 5
AB 30 3
CotB =
=
=
AC 40 4

c) SinB =

Bài 2
(5đ)

0,5đ

Cos B =

0.75đ

+ Vẽ hình đúng
a) Tính được: AH = AB. sinB = 10.sin400 =
6,428 cm
b) Tính được: SinC =
µ ≈ 320
C

0.5đ
1đ

a

AH 6, 428
=
≈ 0,536 ⇒
AC
12

10
400

HC = AC − AH = 12 − 6, 428 = 10,133 (cm)
2

2

2

2

b

0.75đ

12
h

c

0.5đ

0.5đ

c) Tính được : BH = AB. cosB = 10.cos400 =
7,66 (cm)
Lương Quốc Phương

24

0.75đ

THCS Phạm Hồng Thái


Đề tài: Nâng cao kết quả học tập cho HS bằng cách ứng dụng CNTT trong dạy học môn Hình học 9

BC = BH + HC = 7,66 + 10,133 = 17,793 (cm)
S∆ABC

0.5đ

1
1
= AH.BC = 6, 428.17, 793 ≈ 57,188 (cm2)
2
2

0.5đ

Bài kiểm tra sau tác động
+ Đề kiểm tra

Câu 1: ( 3,5 đ)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M là một điểm tuỳ ý trên
nửa đường tròn (M ạA; B). Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua M
kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D.
a) Chứng minh CD = AC + BD và góc COD = 900
b) Chứng minh AC. BD = R2
Câu 2: (6,5đ) Cho tam giác ABC có AB = AC nội tiếp trong đường tròn (O). Các
đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H. CMR:
a. Tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác
đó?
b. AF.AC = AH.AG
c. GE là tiếp tuyến của (I)

·
d. Cho bán kính đường tròn (I) là 2cm, BAC
= 500 . Tính độ dài cung FHE
của đường tròn (I) và diện tích hình quạt tròn IFHE (làm tròn đến chữ số
thập phân thứ hai).
Đáp án:
Câu 1:
Vẽ hình ghi giả thiết kết luận đúng

(0,5 điểm)

a) 1,5 điểm
CD = CM + MD mà CM = CA ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
MD = DB
Suy ra : CD = AC + DB

(0,75điểm)

Góc COD = 900

(0,75 điểm)

b) (1,5đ)
AC . BD = CM . MD (vì CM = CA ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
Lương Quốc Phương

25

THCS Phạm Hồng Thái