đề + đáp án TN số phức hay 02

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (570.59 KB, 13 trang )

GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017

CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 002

C©u 1 :
Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện
w = (1 + z)z

B. 2

Cho số phức

Cho hai số phức
A. 3 – 5i

z1 = 1 + 2i;z 2 = 2 − 3i

Cho số phức z thỏa
A. 4

Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn:

C©u 6 :
Gọi

z1, z2

z1 + z2

D. 3 + 5i

C. 10

D. 6

(1 − 2i)( z + i) + 4i (i − 1) = 7 − 21i

C.

z =9

D.

2z2 + 4z + 3 = 0

z =3 7

. Giá trị của biểu thức

bằng

C©u 7 :
Phương trình

1

D. 13

. Môđun số z là::

là hai nghiệm phức của phương trình

2

A. −9 − 2i

z =2 3

bằng

C. 3 + i

(1 + 2i) 2 .z + z = 4i − 20

B.

z

. Tổng của hai số phức là

B. 5

z =5

D. - 2

119

C.

B. 3 – i

C©u 4 :

A.

. Mô đun của số phức
17

B.

C©u 3 :

A.

C. -1

z = −12 + 5i

A. 7

C©u 5 :

. Phần ảo của số phức

là:

A. 0
C©u 2 :

(3 + 2i)z + (2 − i) 2 = 4 + i

B. 3

C. 2 3

(2 + i ) z 2 + az + b = 0;(a, b ∈ £ )
B. 15 + 5i

có 2 nghiệm là

C. 9 + 2i

D.

3+i

và

6

1 − 2i

. Khi đó

a=

D. 15 − 5i
1

?

C©u 8 :

(2 + i)z +

D-2012. Cho số phức z thỏa mãn

2(1 + 2i)
= 7 + 8i
1+ i

. Môđun của số phức

w = z + i +1

A. 3

B. 4

C©u 9 :
Tìm số phức z biết
A. z = 2 + i
C©u 10 :

A.
C.

B. z = - 2 - i

Tìm tất cả các nghiệm của

D.

Số phức liên hợp của số phức

Cho số phức

D. z = 2 – i

B.

z = 2 + i ; z = 2 − i ; z = 3i ; z = − 3i

C©u 12 :

C. z = - 2 + i

z 4 − 4 z 3 + 14 z 2 − 36 z + 45 = 0

z = 2 + i ; z = 3i ; z = − 3i

z = −128 − 128i

D. 6

z − ( 2 + 3i ) z = 1 − 9i

C©u 11 :

A.

C. 5

n

, biết

C.
n∈ N

z = 2+i

là một nghiệm

z = 2 + i ; z = 2 − 3i ; z = 3i ; z = − 3i
z = 2 + i ; z = 2 − i ; z = 3i .

là:

z = −i

B.
z = (1+ i)

z = (1 + i )15

biết

z = 128 + 128i

và thỏa mãn

D.

z = 128 − 128i

log 4 (n − 3) + log 4 (n + 9) = 3.

Tìm phần thực của số phức z.

A. a = 7

B. a = 0

C. a = 8

D. a = −8

C©u 13 : Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
A.
C.

z+z
z.z

Tìm số phức z thỏa mãn
A. z = 3 + 4i; z = -5

2

z = 3 - 4i; z = 5

z−z

là một số ảo

2
2
D. z + z là một số ảo

là một số thực

C©u 14 :

C.

B.

là một số thực

| z − (2 + i) | = 10

và

z. z = 25

.

B. z = 3 + 4i; z = 5
D. z = -3 + 4i; z = 5
2

C©u 15 : Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức . Chọn kết luận đúng
nhất:
A. Tam giác ABC cân.

B. Tam giác ABC vuông cân.

C. Tam giác ABC vuông.

D. Tam giác ABC đều.

C©u 16 :
Cho số phức z thỏa mãn phương

(1 + 2i ).z = 1 − 2i.

Phần ảo của số phức

ω = 2iz + (1 − 2i).z

là:
A.

3
5

B.

4
5

C.

C©u 17 :
Cho số phức z thỏa mãn
A.

17

B.

và 3

C©u 18 :
Tập hợp điểm

M

A. Đường thẳng

z 2 − 6 z + 13 = 0

17

B. Elip

D.

z+

Tính

z

1
5

6
z +i

C. Đáp án khác

và 4

biểu diễn số phức

2
5

thoả điều kiện:

D.

17

z + 1 − i = z + 3 − 2i

C. Đoạn thẳng

và 5

là:

D. Đường tròn

C©u 19 : Môđun của số phức z – 2i bằng bao nhiêu? Biết z thỏa mãn phương trình
(z − 2i)(z − 2i) + 4iz = 0

A.

2

B. 2 2

C.

3

C©u 20 :
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

D. 2 3
z − (3 − 4i ) = 2

trong mặt phẳng Oxy

là:
A.

Đường thẳng

2x + y + 1 = 0

C. B và C đều đúng.

B.
D.

Đường tròn
Đường tròn

C©u 21 :
Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức:
A.
3

z = 1 + 2i

và

z = 3 − i.

B.

( x − 3)2 + ( y + 4) 2 = 4

x 2 + y 2 − 6 x + 8 y + 21 = 0

4 z − 3 + 7i
= z − 2i
z −i

z = 1 − 2i

và

z = 3 + i.
3

C.

z = 1 − 2i

và

C©u 22 :
Bộ số thực

z = 3 − i.

( a; b; c )

D.

để phương trình

z = 1 + 2i

z 3 + az 2 + bz + c = 0

và

z = 3 + i.

nhận

z = 1+ i

và

z=2

làm

nghiệm.
A.

( −4;6; −4 )

B.

C©u 23 :
Phần thực của số phức
A. 0

( 4; −6; 4 )
( 1+ i)

C.

Tìm các số thực

x, y

15
D. −2

15
C. 2

x ( 3 + 5i ) + y ( 1 − 2i ) = −35 + 23i
3

thỏa mãn đẳng thức:

B. (x; y) = (- 3; 4)

C. (x; y) = (3; - 4)

D. (x; y) = (3; 4)

A.

Các căn bậc hai của số phức
± ( 2 + 11i )

C©u 26 :
Gọi

z1, z2

B.

A. 4

−117 + 44i

là:

± ( 2 − 11i )

C.

là 2 nghiệm của phương trình

w = ( z1 − 2)( z2 − 2)

( 4; 6; 4 )

bằng:

A. (x; y) = (- 3; - 4)

C©u 25 :

D.

30

B. 1

C©u 24 :

( −4; −6; −4 )

± ( 7 + 4i )

z 2 − 2iz − 4 = 0

D.

± ( 7 − 4i )

. Khi đó môđun của số phức

là
B. 5

C. 6

C©u 27 :
Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức
A. Đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 4.

D. 7

z

thỏa

z + 3 − 2i = 4

là

B. Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R =
16.

C. Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 4.

D. Đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R =
16.

C©u 28 :

4

Nghiệm phương trình
4

 z +i 

÷ =1
 z −i 

là:
4

A.

z = 0; z = 1

C©u 29 :
Cho hai số phức

z = 0; z = −1

z1 = 1 + 2i;z 2 = 2 − 3i

C.

z = 0; z = ±1

D. Đáp án khác.

. Xác định phần ảo của số phức

B. 12

A. 11
C©u 30 :

B.

3z1 − 2z 2

D. 13

C. 10

Tìm các căn bậc hai của số phức sau: 4 + 6 5 i

A. z1 = 3 - 5 i và z2 = -3 - 5 i

B. Đáp án khác

C. Z1 = -3 + 5 i và z2 = 3 + 5 i

D. Z1 = 3 + 5 i và z2 = -3 - 5 i

C©u 31 :
Cho số phức z thỏa mãn
A. 3

z
+z=2
1 − 2i

B. 1

. Phần thực của số phức w = z2 – z là:
C. 2

D. 0

C©u 32 : Tìm số phức z thoả mãn:

A.

B.

C.

D.

C©u 33 : Cho số phức z thoả mãn . Môđun của số phức là:
B. 5

A.
C©u 34 :

CĐ 2009. Cho số phức z thỏa
A. 3

( 1+ i)

2

B. 1

.Phần thực của số phức z là:
D. 4

1 + ( 1 + i ) + ( 1 + i ) + ( 1 + i ) + ... + ( 1 + i )
2

Tìm phần phần ảo của số phức sau:

10
A. −2 − 1

10
B. 2 − 1

C©u 36 :
Tìm số phức liên hợp của:
−

5

(2 − i)z = 8 + i + ( 1 + 2i ) z

C. 2

C©u 35 :

A.

D.

C.

z=−

53 9
− i
10 10

−

B.

z=

10
C. −2 + 1

z = (1 + i )(3 − 2i) +
53 9
+ i
10 10

3

20

10
D. 2 + 1

1
3+i
−

C.

z=−

53 9

+ i
10 10

D.

z=

53 9
− i
10 10

5

C©u 37 :

2017

Cho số phức

1+ i 
z =
÷
1− i 

A. −i
C©u 38 :

. Khi đó

z.z 7 .z15 =

Cho số phức

z = 4 − 3i

A. -4 và -3

. Phần thực và phần ảo của số phức

B. -4 và 3

C©u 39 :
Cho số phức z thỏa
A. 1

5( z + i )
= 2−i
z +1

z

lần lượt là

C. 4 và -3

D. 4 và 3

. Tính môđun của số phức w = 1 + z + z2.

B. 2

C.

C©u 40 :
Tập hợp điểm biểu diễn số phức
A. Đường tròn

D. −1

C. i

B. 1

z

thoả mãn

B. Đường thẳng

13

D. 4

z − 3 = 3 − 4i

là:

C. Đoạn thẳng

C©u 41 :
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện

z − 2 − 4i = z − 2i

D. Một điểm

. Tìm số phức z có mô đun

bé nhất.
A.
C©u 42 :

z = 2+i

z − 2z + 1
z2

C.

5

Cho phương trình
122
4

B. 2 2

D.

(1 + i)(z − i) + 2z = 2i

( 1+ i ) z− (2 − i)z= 3
B.

C.

z = 1 + 3i

. Môdun của số phức

10

D. 2 5
w=

. Modul của số phức

122
2

C©u 44 :
Tính mô đun của số phức z biết rằng:

6

z = 2 + 2i

là:

C©u 43 :

A.

z = 3+i

D-2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
w=

A.

B.

C.

122
5

i − 2z
1− i

D.

là?
122
3

( 2 z − 1) ( 1 + i ) + ( z + 1) ( 1 − i ) = 2 − 2i

6

3
3

A.

B. Đáp án khác

C©u 45 :
Cho các số phức

z1 = 1 + i, z2 = 3 − 4i, z3 = 1 − i

(I) Mô đun của số phức
(II) Số phức

z3

z1

2
3

D.

. Xét các phát biểu sau

.

1

có phần ảo bằng .
z2

(III) Mô đun của số phức
(IV) Môđun của số phức
(V) Trong mặt phẳng
(VI)

2

bằng

5
3

C.

3z1 + z2 − z3

z1

Oxy

5

bằng .
bằng môđun của số phức

, số phức

z3

z3

.

được biểu diễn bởi điểm

M (1;1)

là một số thực.

Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?
B. 5

A. 2

C. 3

C©u 46 :
Cho hai số phức

z

A. Số thực
C©u 47 :

Cho số phức

thoả mãn

B. Số âm
z

thỏa mãn điều kiện

A. 2
Số nghiệm phức

z

A. 4
C©u 49 :
Cho 2 số thực

z + (2 − i )z = 13 − 3i

của phương trình
B. 3

x, y

và

1 + z.w ≠ 0

. Số phức

C. Số thuần ảo

B. 4

C©u 48 :

7

và

w

z = w =1

D. 4

thỏa phương trình:

C. 1

là :

D. Số dương

. Phần ảo của số phức

z

bằng

D. −1

C. 3
z2 + z = 0

z+w
1 + z.w

là:
D. 2

2 x + 3 + (1 − 2 y )i = 2(2 − i ) + 3 yi − x

.
7

Khi đó:

x 2 − 3xy − y =

A. -3
C©u 50 :

B. 1

Giải phương trình
1

1

C. -2

8z 2 − 4z + 1 = 0

1

trên tập số phức.

1

1

A. z = − 4 + 4 i hay z = 4 − 4 i

C.

z=

Cho số phức

1

1

1

B. z = 4 + 4 i hay z = − 4 − 4 i

1 1

1 1
+ i hay z = − i
4 4
4 4

C©u 51 :

D. -1

D.

z = a + bi;(a, b ∈ ¡ )

z=

1 1
1 1
− i hay z = − i
4 4
4 4

. Trong 4 khẳng định sau , khẳng định nào sai ?

2

(1): “
(2):”

z 2 + ( z ) = 2( a 2 − b 2 )

z. z = a 2 + b 2

”

(3):” Phần ảo của

z3

(4):”Phần thực của
A. (3)

”

là

z3

a 3 + 3a 2b

là

”

3a 2b − b3

”

B. (4)

C. (1)

D. (2)

C©u 52 : Gọi là các nghiệm phức của phương trình . Khi đó là số phức có môđun là:
A.

B.

C.

C©u 53 :
A-2010. Phần ảo của số phức
A. 1

B.

z

biết

D.

z = ( 2 + i) 2 .(1 − 2i)

2

C©u 54 :
Tập hợp điểm biễu diễn số phức z thoả

C. − 2

z− 2i = 3

D. -1

là đường tròn tâm I. Tất cả giá trị

m thoả khoảng cách từ I đến d: 3x + 4y – m =0 bằng

8

là:

1
5

là?

8

A. m= 10; m= 14

m= 10; m= 12

B.

C. m= 10; m= 11

m= 12; m= 13

D.

C©u 55 : Trong mặt phẳng phức , cho 3 điểm A,B,C lần lượt biểu diễn cho 3 số phức
z1 = 1 + i; z2 = (1 + i ) 2 ; z3 = a − i;( a ∈ ¡ )

A. -3

B. -2

C©u 56 :

z=

Cho số phức
A.
C©u 57 :
A.

1− i
1+ i

a = 1, b = 0

C. 3

. Phần thực và phần ảo của
a = 0, b = 1

B.

Cho số phức
1

. Để tam giác ABC vuông tại B thì

z = 2+ i

C.

?

D. -4
z 2010

là:

a = −1, b = 0

. Phần thực và phần ảo của số phức

B. 2 và -1

và 2

a=

a = 0, b = −1

D.
z

lần lượt là

C. 1 và -2

D. 2 và 1

C©u 58 : Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai?
A.

Mô đun của số phức

z

là một số thực

âm.

C. Mô đun của số phức

z

là một số thực.

B. Mô đun của số phức

D.

Mô đun của số phức

z

z

là một số phức.
là một số thực

dương.

C©u 59 : Tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thoả mãn là:
A. Đường tròn

B. Đường elip

C. Đường thẳng

D. Đường parabol

C©u 60 : Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z. Tìm tập hợp các điểm
M(z) thỏa mãn điều kiện:

z −1+ i

=2

A. Đáp án khác

B. (x+1)2 + (y + 1)2 = 4

C. (x-1)2 + (y - 1)2 = 4

D. (x-1)2 + (y + 1)2 = 4

C©u 61 :
Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình
2

thức
A.
9

4

10

A = z1 + z2

z 2 + 2 z + 10 = 0

Tính giá trị biểu

2

B. 2 10

C. 3 10

D.

10

9

C©u 62 : Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức
M, N, P là 3 đỉnh của tam giác có tính chất:
A. Vuông

B. Vuông cân

C. Cân

D. Đều

C©u 63 : Gọi z là số phức thoả mãn . Môđun của z là:
B.

A.

D.

C.

C©u 64 :
Cho số phức

z

5

A.

thỏa

(1 + i )( z − i ) + 2 z = 2i
10

B.

w=

. Môđun của số phức
13

C.

1 + z + z2
1− z

là

D. 5

C©u 65 : Tìm số phức z thoả mãn là số thực và môđun của z nhỏ nhất?
A. z=2i

B.

C.

C©u 66 :
Cho số phức z thỏa mãn:

(3 + 2i ) z + (2 − i ) 2 = 4 + i

D.
. Hiệu phần thực và phần ảo của số

phức z là:
A. 3

B. 1

C. 0

C©u 67 :
Môđun của số phức z thỏa mãn phương trình
A.
C©u 68 :

z =

2 2
3

B.

Phương trình:

A. 2 ± i 2

C. 1 ± i 2

hoặc
hoặc

z =

2
3

x 4 + 2 x 2 − 24 x + 72 = 0

C.

D. 2

(2z − 1)(1 + i) + (z + 1)(1 − i) = 2 − 2i

z = 2

D.

B. 2 ± i 2

−2 ± 2i 2

D. 1 ± i 2

hoặc
hoặc

1 ± 2i 2
−2 ± i 2

C©u 69 :

m 106
26

A. 3
10

4 2
3

trên tập số phức có các nghiệm là:

−2 ± 2i 2

Cho số phức z thỏa mãn:

z =

là:

(1 + 2i )( z − i ) − 3z + 3i = 0

w=

. Môđun của số phức

2 z + z + 3i
z2

. Giá trị m là:
B. 2

C. 1

D. 4
10

là

C©u 70 :

Cho các mệnh đề

A. 3

i 2 = −1 i12 = 1 i112 = 1 i1122 = 1

,

,

,

B. 0

. Số mệnh đề đúng là:

C. 1

D. 4

C©u 71 : Gọi là các nghiệm phức của phương trình . Khi đó A có giá trị là:
B. 23

A.
C©u 72 :

A.

Tìm số nguyên x, y sao cho số phức
x = 3

 y = −1

C©u 73 :

B.
z=

Xét số phức
A.
C©u 74 :

C. 13

B. m = −1
4+i

và

2 − 3i

thỏa mãn
x = 3

y =1

C.

1− m
(m ∈ R )
1 − m( m − 2i)

m = 0, m = 1

Hai số phức

 x = −3

y =1

z = x + yi

D.

z. z =

. Tìm m để

z 3 = 18 + 26i

D.
1
2

.

C. m = ±1

D. m = 1

là nghiệm của phương trình:

A.

x 2 − ( 6 − 2i ) x + 11 − 10i = 0

B.

x 2 + ( 11 − 10i ) x + 6 − 2i = 0

C.

x 2 + ( 6 − 2i ) x + 11 − 10i = 0

D.

x 2 − ( 11 − 10i ) x + 6 − 2i = 0

C©u 75 :
A-2010 Cho số phức z thỏa mãn
B. 8 3

A. 8
C©u 76 :

Cho số phức

A. 5

z

thỏa mãn
B. -4

x = 1

y = 3

(1 − 3i)3
z=
1− i

. Môđun của số phức w =

C. 8 2

(3 + 4i )z + (1 − 3i ) = 12 − 5i

C. 4

z + iz

D. 16
. Phần thực của số phức

z2

bằng

D. -3

C©u 77 : Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức . Chọn kết luận đúng
nhất:
A. ABCD là hình bình hành.
C.
11

ABCD là hình chữ nhật.

B. ABCD là hình vuông.
D. ABCD là hình thoi.
11

C©u 78 :

2

2
z 4z + 8 z − 3 = 0
Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức :
là:

A. 4

B. 3

C©u 79 :

z=

Mô đun số phức
A.

| z |=

6
26

(1 + i )(2 − i)
1 + 2i

Cho số phức

z

thỏa

1
2

z + i − 1 = z − 2i

26

Trong mặt phẳng

Oxy,

D. | z |= 26

C. | z |= 5

. Giá trị nhỏ nhất của

B. 1

C©u 81 :

D. 1

là:

26
5

B. | z |=

C©u 80 :

A.

C. 2

C.

2

z

là
D.

1
4

A, B, C , D

gọi

lần lượt là bốn điểm biểu diễn các số phức

z1 = 2 − i, z2 = −5i, z3 = 3 − 2i, z4 = −1 − 2i