đề + đáp án TN số phức hay 04

GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017

CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 004

C©u 1 :
Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn:
A.
C©u 2 :

2

B. 3

Số phức z thỏa mãn
A.

2

C©u 3 :

(

z=

Cho
A. 1 - i 3

C. 1

2z + 2( z + z ) = 6 − 3i

B.

)

2
4 − 3i
1 + z − z ( 3 + i ) = 8 − 13i
2i − 1

D. 7

có phần thực là:

0

C.

1

D.

6

2
1+ i 3

. Số phức liên hợp của z là:
1
3

B. 2 - i 2

C©u 4 :
Cho số phức z thỏa mãn

C.

z − 1 = z − 2 + 3i

1
3
+ i
2
2

D. 1 + i 3

. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức

z là:
A. Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R= 1

B.

Đường thẳng có phương trình x - 5y 6=0

C.

Đường thẳng có phương trình 2x - 6y+

D.

Đường thẳng có phương trình x - 3y -

12 = 0

6=0

C©u 5 :
z

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức

1

z

biết

thỏa mãn:

z + 2 − 3i
=1
z −4+i

là:

A. Đường tròn tâm I(-2;3) bán kính r=1

B. Đường thẳng: 3x-y-1=0

C. Đường thẳng: 3x+y-1=0

D. Đường tròn tâm I(-4;1) bán kính r=1
1


C©u 6 :
w = z + z −1
2

Cho
A.

w

tìm phần thực của số phức nghịch đảo của

63
41

B.

3715
1681

C.

B.

61
5

C. 85

−

z=

biết:

3715
1681

(4 − 3i )( 2 + i )
5 − 4i

D.

34
41

z1 = 2 + 3i; z2 = 1 + i

C©u 7 :

3

tính :

Cho

z1 + z2
( z1 + z2 )

85

A.
C©u 8 :

z

Tìm số phức để
z=0
z=i
A.
hay

z - z = z2

z = 0, z = 1 + i

hay

C.
C©u 9 :

Tìm số phức
A.

z=

z

biết:

(I)

z1

z = 1- i

=

D.

z=0

z =1

hay
hay

z =1

z=- i

z + 3 z = (3 − 2i ) 2 (1 + i )

B.

Cho hai số phức
1

B.

17 − 14i
4

C©u 10 :

ta được kết quả :

D.

85
25

z=

17 + 14i
4

C.

z 1 = ax + b, z 2 = cx + d

z
a + b2
2

; (II)

z 1 + z 2 = z1 + z 2

;

z=

17 7
+ i
4 4

D.

z=

17 7
+ i
4 2

và các mệnh đề sau

(III)

z1 - z2 = z1 - z2

.

Mệnh đề đúng là

A. Chỉ (I) và (III)

B. Cả (I), (II) và (III)

C. Chỉ (I) và (II)

D. Chỉ (II) và (III)

C©u 11 :

Tìm căn bậc hai của số phức

A. z = −4 − 3i
2

và

z = 4 + 3i

z = 7 − 24i

B. z = −4 − 3i

và

z = −4 + 3i
2


C.

z = 4 − 3i

và

z = 4 + 3i

C©u 12 :

D.
z

A.

x − y + 2i xy

B.

bằng :

Kết quả

C. 1

khác.
C©u 13 :
Cho số phức z thỏa mãn

( 3 + i ) z − iz = 7 − 6i

B. 25

A. 2 5

và

z = −4 + 3i

x 2 + y 2 + i 2 xy

Môđun của số phức
x 2 + 8 y 2 − xy

z = 4 − 3i

D.

. Môđun của số phức z bằng:
C. 5

C©u 14 :

2 x2 + 2 y 2 − 3x

z − 3 + 2i =

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện

3
2

D.

5

, số phức z có môđun nhỏ nhất

là:
A.

z = 2+

3
78 + 9 13
+
i
26 B.
13

C©u 15 :
Tìm số phức z thỏa mãn:

A. z = 3 − 5i

z = 2 − 3i

( 2 + i ) z + iz

B. z = −3 + 5i

C.
2

z = 2−

3
78 − 9 13
+
i
26 D.
13

z = 2 + 3i

− 2i ( 1 + i ) = 33 − 5i

C. z = 3 + 5i

D. z = −3 − 5i

C©u 16 : Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
z − 3 + 2i = z − 1 − 3i

là:

A.

Một
Hyperbol

Một
B. đường
tròn.

C.

Một
parabol

Một
D. đường
thẳng

C©u 17 : Cho các nhận định sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa):
3

3


1) Số phức và số phức liên hợp của nó có mô đun bằng nhau
2) Với

z = 2 − 3i

z = 2 + 3i

thì mô đun của z là:

3) Số phức z là số thuần ảo khi và chỉ khi

z = −z
z + z +1 = 2

4) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
5) Phương trình :

z 3 + 3 zi + 1 = 0

là một đường tròn.

có tối đa 3 nghiệm.

Số nhận định đúng là:
A. 4

B. 2

C©u 18 :

A. 1

A.
C©u 20 :

D. 5

C. 3

D. 2

z2 + z = 0

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn

C©u 19 :

C. 3

Số phức z thỏa mãn

z = −3 + 2i

:

B. 4 .

z + 2 z = 9 + 2i

và

2 z − z = 3 − 6i

z = 3 + 2i

B.

Cho số phức z thỏa mãn

C.

(3 + i ) z + (2i+ 1) z + 4i = 3

là:

z = −3 − 2i

D.

z = 3 − 2i

. Khi đó phần thực của số phức

z

bằng:
2
A. 5i
C©u 21 :

Cho số phức z thỏa mãn

A. 3
C©u 22 :

4

B. -2

B.

2 z + 3z = 5 + i

2

C.

D. -5

. Môđun của số phức z bằng:
C.

3

Trong mặt phẳng phức tập hợp các điểm biểu diễn số phức

D.
z = x + yi

2

thỏa mãn
4


z - i = z - 3i + 2

là

A.

Đường tròn
R = 3

C©u 23 :

tâm

I ( 0;1)

, bán kinh

B.

Đường thẳng D:

x + 2y + 3 = 0

.

C. Đường tròn
kinh

(C )

R =3

(C )

tâm

I ( - 2; - 3)

, bán

D.

Đường thẳng D:

y =0

.

.

Cho các điểm A, B, C trong mặt phẳng phức theo thứ tự được biểu diễn bởi các số:
1 + i; 2 + 4i;6 + 5i

. Tìm số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình
hành:
A.
C©u 24 :

A.
C©u 25 :

A.

C.

−3

B.

Tìm số phức z biết

7 + 8i

B.

i3

Nghiệm của phương trình
hay

3+ i 3
2

C.

z2 - 3z + 3 = 0

- 3i

hay

D. 5 + 2i

z = i + i 2 + i 3 + ... + i 2017

1

3i

C.

−3 + 8i

trong tập
B.

3- i 3
2

i2

1 - 3i

D. i

£

là kết quả nào sau đây ?

hay

1 + 3i

D. Phương trình vô nghiệm

C©u 26 : Phát biểu nào sau đây là đúng

A. Mọi số phức bình phương đều không âm.
B. Hai số phức có mô đun bằng nhau thì bằng nhau.
5

5


C. Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp
D. Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp
C©u 27 :

A.
C.
C©u 28 :
A.

Cho số phức

z = 3+ i

. Số

n Î N*

để

n = 4k + 2, k Î N *

- 2

D.

z = 1 + i + i 2 + i 3 + ... + i 20

C©u 29 :

C.

n = 6k , k Î N *

.
n = 3k + 3, k Î N *

C.

0

z = 1 - 2i
z = 3 - 2i

hay
hay

z = - 1 + 3i

B. z = 1 + i

z=2+ i

D.

z=3+ i

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

C.

2

D. 0 và 1

có nghiệm là:

C©u 30 :

A.

và

z2 - ( 5 - i ) z + ( 8 - i ) = 0

Phương trình
A.

là thuần ảo.

có phần thực và phần ảo là

B. 1 và 0

và 0

z

là số thực.

là số thực là
B.

n = 5k + 1, k Î N *

Số phức

zn

z

bán kính

 4
I  0; ÷
 3

Đường tròn

r=

bán kính

I ( 0;1)

2
3

r=

bán kính

B.

2
3

D.

hay
hay

z = - 1- i
z =- 3- i

z
=2
z−i

bán kính

bán kính

I ( 1; 0 )

là:
r=

bán kính

 4
I  0; ÷
 3

1
3

r=

bán kính

1
3

C©u 31 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn các điều kiện sau đây, tập hợp nào
là hình tròn:
A.

6

3−i + z ≤ z − 2

B.

z −1+ i = z

C.

z − 2i ≤ 3 − i

D.

z −1+ i = 2

6


..
C©u 32 :
Biết phương trình

z 2 + az + b = 0

có một nghiệm là

z =1− i

. Môđun của số phức w=

a+bi là:
B. 3

2

A.

C. 4

D. 2

C©u 33 : Nhận xét nào sau đây là SAI?
A. Mọi phương trình bậc hai đếu giải được trên tập số phức
B.
C.

Cho số phức

z = a + bi

Mọi biểu thức có dạng

D. Mọi số phức

z¹ - 1

a, b

. Nếu

càng nhỏ thì môđun của

A2 + B 2

z

càng nhỏ.

đều phân tích được ra thừa số phức.
z=

và có mô đun bằng 1, có thể đặt dưới dạng:

1 + ti
1 - ti

, với

tÎ ¡

.
z1 = 3 + 2i; z2 = 2 − i

C©u 34 :
Cho
A.

tính : z1 + z1 z2

130

B.

C©u 35 :
Cho

z = 5 - 3i

A. - 3i

1
z- z
2i

(

. Tính

14

C.

20

D.

52

)
ta được kết quả là:
C. - 3

B. 0

D. - 6i

C©u 36 : Phát biểu nào sau đây là đúng:
A. Mọi số phức z và số phức liên hợp z của nó có bình phương bằng nhau.
B. Mọi số phức z và số phức liên hợp z của nó có căn bậc hai bằng nhau.
C. Mọi số phức z và số phức liên hợp z của nó có phần ảo bằng nhau.
D.
7

Mọi số phức

z

và số phức liên hợp

z

của nó có mô đun bằng nhau.
7


C©u 37 :

2

z2 + z = 0

Tập hợp các nghiệm phức của phương trình
A.

Tập hợp

số ảo

C©u 38 :

{ ±i; 0}

B.

z = a + bi, ( a, b Î ¡

Cho số phức
A.
C©u 39 :

z

C.

{ 0}

D.

{ - i; 0}

D.

z £

D.

5

)
. Nhận xét nào sau đây luôn đúng?

2£ a + b

2³ a + b

z

B.

Biết số phức z thỏa mãn

A. 2 5
C©u 40 :

là :

2 z − z − 3 − 12i = 0

z ³

(

2 a + b

)

C. 25

Giải phương trình trên tập số phức:

z2 − 2z + 7 = 0

C. z = 1 ± 6i

B. z = 1 ± 7 i

D. z = 1 ± 2i

C©u 41 :
Xét các điểm A, B, C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức

(1 – i)(2i + 1),
A.
C.
C©u 42 :

2 + 6i
3−i

C©u 43 :

D.

z6 − 9z3 + 8 = 0

Nếu số phức

p

z ¹ 0

Tam giác ABC đều
Tam giác ABC có chu vi bằng 4

trên tập số phức C có bao nhiêu nghiệm.
C. 8

B. 2

A. a + 2
8

B.

Tam giác ABC vuông cân

A. 4

4i
i −1

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Tam giác ABC có diện tích bằng 2

Pương trình

2 ( a + b)

. Môđun của số phức z là:

5

B.

A. z = 1 ± 2 2i

C.

có một acgumen là
p

B. 2a + 2

a

D. 6

thì một acgumen của số phức
p

C. 2a - 2

iz 2

là
p

D. a - 2

8

,


C©u 44 :

z=

Tìm các căn bậc 2 của số phức
A.
C©u 45 :
A.

±4i

1 + 9i
− 6i
1− i

B. ±2i

Môđun của

- 2iz

C. ±2

bằng

2z

B.

- 2z

3 5
C.
10

4 5
B.
10

D.

5
5

z

Tính môđun của số phức z, biết: (2z – 1)(1 + i) + ( +1)(1 – i) = 2 – 2i:
1

A.

D. 2

z ( 2 + i) = i + 1

Tìm mô đun số phức z thỏa mãn:

5
A.
10

2z

C.

C©u 46 :

C©u 47 :

D. ±4

3 2

B.

C©u 48 :
Cho số phức z thỏa mãn:

3

2

C.

z + ( 2i − 1) z = 10

D.

2
3

và có phần thực bằng 2 lần phần ảo của

nó. Tìm môđun của z?
A.

z =

5
2

B.

z =−

5
2

C©u 49 :
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
A. 1
C©u 50 :

A. aa '+ bb '

( 1 - i)
Tính

9

z − (2 + i ) = 10

z = a + bi

và số phức
B.

z =

và

5
3

D.

z.z = 25

C. 2

B. 3

Cho số phức

C©u 51 :

C.

z ' = a '+ b ' i

2 ( aa '+ bb ')

. Số phức

z =

5
2

:
D. 4.

z.z '

có phần ảo là:

C. ab '+ a ' b

D. ab + a ' b '

6

ta được kết quả là:
9


A. - 4 - 4i
C©u 52 :

C. 8i

B. 4 + 4i

Biết rằng nghịch đảo của số phức

z

D. 4 - 4i

bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận

sau, kết luận nào đúng:
z∈R

A.

B.

z

z =1

C.

là số

D.

thuần ảo

z = −1

C©u 53 : Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
z − 3 + 2i = 5

là:
A. Đường tròn tâm I(-3;2) bán kính bằng

B. Đường tròn tâm I(3;-2) bán kính bằng

5

5

C. Đường tròn tâm I(-3;-2) bán kính bằng

D. Đường tròn tâm I(3;2) bán kính bằng 5

5
C©u 54 :
Số phức z thỏa mãn
A.

1
3

( 2z − 1) ( 1 + i ) + ( z + 1) ( 1 − i ) = 2 − 2i

B.

−1

C.

có phần ảo là:
−1
3

D. 1

C©u 55 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liện hợp của nó , trong các kết
luận sau , kết luận nào đúng ?
z

A.

z =1

B.

zÎ ¡

là một

C. số thuần

D.

z =- 1

ảo
C©u 56 :
Giả sử

z1, z2

diễn của
A.

( 0,1)

là hai nghiệm của phương trình

z1, z2

z2 − 2z + 5 = 0

và A, B là các điểm biểu

. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:
B.

( 0, −1)

C.

( 1,1)

D.

( 1,0 )

C©u 57 : Số nào trong các số sau là số thuần ảo ?
10

10


A.

( 2 + 2i )

2

(

B.

C©u 58 :

) (

2 + 3i +

2 - 3i

)

C.

(

2 + 3i

)(

2 - 3i

)

D.

2 + 3i
2 - 3i

z − 3 + 4i ≤ 2
Cho số phức z thỏa mãn

. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z

là:
A. Đường tròn tâm I(3; 4) bán kính R= 2

B. Đường tròn tâm I(3; -4) bán kính R= 2

C. Hình tròn tâm I(3; -4) bán kính R= 2

D. Hình tròn tâm I(3; 4) bán kính R= 2
- 4; 4i; x + 3i.

C©u 59 :
Cho A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
nào của

x

thì A, B, M thẳng hàng :

A. x = 1
C©u 60 :

A.

B. x = - 1

Cho số phức z thỏa mãn
Đường

Giá trị của

æi
ç

ç
ç
è1 -

D. x = 2

là số ảo . Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:
C. Elip

D.

Đường
tròn

là

1

1

1

B. 21012

(

C©u 62 :

5 z +i

Cho số phức z thỏa
3 13
8

C. x = - 2

2024

ö
÷
÷
÷
÷
iø

A. - 22024

A.

z2

B. Parabôn

thẳng

C©u 61 :

Với giá trị thực

z +1

B.

1

D. - 21012

C. 22024

) = 2−i
. Tính môđun của số phức
13

C.

2

C.

(1 + i)

w = 1+ z + z2

:

D.

2

C©u 63 : Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A.
C©u 64 :

(1 + i)

8

= 16

B.

(1 + i)

8

= 16i

8

= - 16

D.

(1 + i)

8

= - 16

z

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Giả sử điểm M biểu diễn số phức , điểm N biểu diễn
11

11


số phức

z

. Khi đó:

A. Hai điểm M,N đối xứng nhau qua trục

B. Hai điểm M,N đối xứng nhau qua trục

Oy

Ox.

C. Hai điểm M,N đối xứng nhau qua gốc

D. Tất cả đều sai.

tọa độ O.
C©u 65 :
Tìm số phức

w

z

nghịch đảo của số phức

w = −14 − 36i

A.

B.

w=

biết:

−7
9
+
i
746 373

z = 3(2 − 3i ) 2 + 1

C.

w=

−7
9
−

i
746 373

D.

w=

7
9
+
i
746 373

C©u 66 : Số nào trong cách số sau là số thực ?

( 2 + i 5) + ( 2 -

i 5

A.

C©u 67 :

æ3
iö
÷
ç
ç
z =ç + ÷
÷

÷
ç
2ø
÷
è2

3
i
+
2
2

A.

) (

3 + 2i -

Tìm phần ảo của số phức

)

C.

(

)

1
3

+ i
2
2
z

biết:

C. -

3 i
2
2

2+i

D.

2- i

z =4+ i

B. 11

C. -11

D. 5
z = 1 + 4i z = 2 + i

,

. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A, B, C biểu diễn số phức nào?

A. z = 2 - 3i
C©u 70 :

B. z = 3 + 3i
z2 + z

Với mọi số ảo z , số
A. Số 0

1
3
D. - 2 - i 2

z = (3 − 2i ) 2 − (4 − i )

Trong mặt phẳng phức, cho 3 điểm A, B, C biểu diễn các số phức
,

C. z = 2 + 3i

D. z = 4 + i

C. Số thực

D. Số ảo

2

là
B. Số thực
âm

12

3 - 2i

2

ta được kết quả viết dưới dạng đại số là :
B.

A. -3
C©u 69 :

B.

(

1+ i 3

7

Tính

C©u 68 :

)

dương
12


khác 0

C©u 71 :

Cho số phức z thỏa mãn
và phần ảo của số phức

A. 11
C©u 72 :

(2 − 3i ).z + (4 + i ).z + (1 + 3i ) 2 = 0

z

. Khi đó

2a + 3b =

B. 1

Cho số phức z thỏa mãn

−19

D.

. Môđun của số phức

5

A. 1

:
C.

z − i = 3 − 2z

. Gọi a, b lần lượt là phần thực

C.

B.

2i + 1 + iz

2

4

bằng :
D. 3

C©u 73 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Điểm A(-1;3) biểu diễn số phức:
A.

z = −1− 3i

B.

z = −1+ 3i

C.

z = 1− 3i

D.

z = 1+ 3i

C©u 74 : Trong các kết luận sau , kết luận nào sai ?
A. Môđun của số phức z là một số thực

B. Môđun của số phức z là một số phức

dương
C. Môđun của số phức z là một số thực

D. Môđun của số phức z là một số thực
không âm

C©u 75 : Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
2345
=i
A. i

C©u 76 :

Cho số phức

2006
B. i = - 1

z = ( 3x + 10 ) + ( 3 y − 5 ) i

và

2005
=1
C. i

z ' = ( 3 − 2 y ) + ( 5x − 6 ) i

1997
D. i = - 1

. Tìm các số thực x, y để

z = z'

A.
C©u 77 :

x = −1; y = 2

Cho số phức

A. a 2 + b2

13

B.
z = a − bi

x = −1; y = −2

, số phức
B. a − b

z2

C.

x = 1; y = 2

D.

x = 1; y = −2

có phần thực là:
C. a 2 − b 2

D. a + b
13


C©u 78 :

Cho phương trình là:

m có dạng

z 2 + mz − 6i = 0

m = ± ( a + bi )

A. -1

. Để phương trình có tổng hai nghiệm bằng 5 thì

. Giá trị a + 2b là
C. -2

B. 1

C©u 79 :

z + 3i = z + 2 − i

Trong số phức z thỏa mãn điều kiện
A.

z = 1 − 2i

C©u 80 :

B.

C.

1

m =1
m =2

Giá trị nào của m đây để
hay
hay

m =6

B.

m =- 3

D.

Cho số phức z thỏa mãn
A. 1

B.

m =- 2
m =- 1

3iz + ( 2 + 3i ) z = 2 + 4i
2 2

2

1

C. z = − 5 + 5 i

z = m + 3i, z ' = 2 - ( m + 1) i.

C©u 81 :

14

, số phức z có mô đun bé nhất là:

z = −1 + 2i

Cho
A.

D. 0

hay
hay

z.z '

là số thực ?

m =3
m =6

. Môđun của số phức

C.

2

2

D. z = 5 − 5 i

2iz

bằng:

D. 2

14


ĐÁP ÁN
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11

12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

15

)
{
{
{
{
{
)
{
)
{
{

{
{
{
)
{
)
{
{
{
{
{
{
{
{
{
{

|
|
|
|
)
)
|
|
|
)
|
|
|

|
|
|
|
|
|
|
|
)
)
|
|
|
)

}
)
)
}
}
}
}
)
}
}
}
)
}
)
}

}
}
)
}
}
}
}
}
}
)
}
}

~
~
~
)
~
~
~
~
~
~
)
~
)
~
~
)
~

~
)
)
)
~
~
)
~
)
~

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46

47
48
49
50
51
52
53
54

{
{
)
{
{
{
)
{
{
)
{
{
)
{
{
{
{
)
)
{
)

{
{
{
{
{
{

)
|
|
|
|
)
|
|
|
|
)
|
|
|
|
)
)
|
|
|
|
|
|

|
)
|
|

}
)
}
)
}
}
}
)
}
}
}
}
}
)
}
}
}
}
}
}
}
)
)
)
}

}
)

~
~
~
~
)
~
~
~
)
~
~
)
~
~
)
~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
)
~

55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81

)

{
)
{
{
)
{
{
)
{
{
)
{
{
{
)
{
{
{
)
)
{
{
)
{
{
{

|
|
|

|
|
|
)
)
|
)
)
|
|
)
)
|
|
|
)
|
|
)
|
|
|
|
|

}
}
}
}
)

}
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}
)
}
}
}
}
}
)
}
}
)
}

~
)
~
)
~
~
~

~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
~
)
~
)

15