đề + đáp án TN số phức hay 05

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (564.47 KB, 12 trang )

GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017

CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 005

C©u 1 :
Cho số phức z thỏa
A. 1
C©u 2 :

( 1+ i)

2

(2 − i)z = 8 + i + ( 1 + 2i ) z

B. 3

C. 2

D-2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
w=

z − 2z + 1
z2

5

B.

Cho x, y là 2 số thực thỏa điều kiện:

x = −1;y = 1

. Môdun của số phức

w = (1+ i) z +1

Tập hợp các số phức
diện tích là
π

C.

C©u 5 :
Phương trình bậc hai

D. 2 5

là:

x = 1;y = −3

với z là số phức thỏa mãn

D.
| z − 1|≤ 1

C. 4π

3π

B.

10

x+1 y−1
=
x − 1 1+ i

x = −1;y = 2

B.

C©u 4 :

z2 + (1- 3i )z - 2(1+ i ) = 0

D.

z1 =- 2i , z2 =- 1+ i

B.

z1 = 2i , z2 =- 1+ i

C.

z1 = 2i, z2 =- 1- i

D.

z1 = 2i , z2 = 1+ i

z - ( 2+i ) = 10

Số phức z thỏa mãn
A.
C.

z = 3- 4i

z = 3- 4i

hoặc
hoặc

z=5

z =- 5

và

z.z = 25

B.
D.

x = 1;y = 3

là hình tròn có
2π

có nghiệm là:

A.

C©u 6 :

1

(1 + i)(z − i) + 2z = 2i

C.

C©u 3 :

A.

D. 4

là:

A. 2 2

A.

.Phần thực của số phức z là:

là:

z = 3+ 4i

z = 3+ 4i

hoặc
hoặc

z=5

z =- 5
1

C©u 7 :

Số phức z có modun nhỏ nhất thỏa mãn

A. 3 2

B. 4 2

C©u 8 :
Cho số phức z thỏa mãn

z=

Số phức

7 − 17i
5−i

A. 1
C©u 10 :

(1 − 3i)3
1− i

B. 8

C©u 9 :

Căn bậc hai của số phức

z = 8 + 6i

B. −3 + i;3 − i

Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện

C. 8 3

D. 8 2

C. 2

D. 4

C. 3 − i;3 + i

D. 3 − i; −3 + i

(3 + 2i)z + (2 − i) 2 = 4 + i

. Phần ảo của số phức

C. −1

B. 2

C©u 12 :
Phần ảo của số phức z thỏa mãn
A. −1

z + 3z = ( 1 − 2i )

B. −2

Nguyên hàm
2

A. ln cos x

F (x)

y=
của hàm số
B.

3

Các số thực x, y thoả mãn

1
4
x = , y =7
7

B.

sin2x
sin2 x + 3

ln 2 + sin2 x

C©u 14 :

D. 0

2

là:
D. 1

C. 2

C©u 13 :

2

z + iz

là:

A. −2

A.

. Môđun của số phức w =

là

C©u 11 :
w = (1 + z)z

D. 2 2

có phần thực là:
B. 3

A. 3 + i; −3 − i

là số phức có môđun

C. 5 2

z=

A. 16

| z − 2 − 4i |=| z − 2i |

khi

F (0) = 0

sin2 x
C. ln 1 + 3

3x + y + 5xi = 2y – 1+( x – y) i

x =-

1
4
, y=
7
7

là

C.

x =-

2
ln
1
+
sin
x
D.

là:

1
4
, y =7
7

D.

1
4
x = , y=
7
7
2

C©u 15 :
Phần ảo của số phức
2

A.

z

z = ( 2 + i) 2 .(1 − 2i)

biết

B. 1

C©u 16 :
Biết số phức

a b
z=− − i
c c

là:
D. − 2

C. -1

( với a, b, c là những số tự nhiên) thỏa mãn

iz − ( 1 + 3i ) z
2
= z
1+ i

Khi đó, giá trị của a là:
A. -45

B. 45

C©u 17 :

( 1 + i ) ( 2 − i ) z = 8 + i + ( 1 + 2i ) z

A. 1

5

B.

C©u 18 :
Phần thực của số phức

z = ( 1+ i)

1 − 2i

B.

.

C©u 21 :
Cho số phức z thỏa
A. 4

1 + 2i

( 1+ i)

Tìm phần ảo của số phức
A. 0

2

B. −2

z − 2z + 1
z2

D. −256

lần lượt là:
C. 1 và 7

C.

.

2−i

(2 − i)z = 8 + i + ( 1 + 2i ) z

( 1+ i)

2

D. 0 và 1

là:

+ ( 1− i)

.

D.

2+i

.

.Phần thực của số phức z là:

C. 1

D. 2

C. 1

D. 2

3

D-2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
w=

3

(2 − i )i (3 + i )

B. 3

C©u 22 :

C©u 23 :

là:

z + 2 z = 3 − 2i

Số phức z thỏa mãn

13

D.

19

B. 1 và 3

C©u 20 :

17

C. 256

Phần thực và phần ảo của số

A. 1 và 0

có môđun là

C.

B. −512

A. 512

A.

D. 9

2

Số phức z thỏa mãn

C©u 19 :

C. -9

(1 + i)(z − i) + 2z = 2i

. Môdun của số phức

là:
3

.

B. 2 5

A. 2 2
C©u 24 :

A. 2

B.

Cho số phức

z

A. z = 3 + 2i

3

thỏa mãn

(1 + i)z − 2 − 4i = 0

)

C.

1

(

)

(

Modun của số phưc

z = 2i + 3

5 − 12i
13

B.

khi đó

z
z

D. z = 3 − 2i

là:
2

C.

C©u 27 :
Cho số phức

z

3

B. 1

5

A.

)

?
D. 4

C. z = 3 − i

z = 1 + 4i + 1 − i

2

. Số phức liên hợp của là:

B. z = 3 + i

C©u 26 :

A.

(

10

D.

2 z + 1 + z − 1 = 1− i z

Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện:

C©u 25 :

5

C.

D.

3

D.

5 − 6i
11

bằng:

5 + 6i
11

C.

C©u 28 :

(2 + i)z +

D-2012. Cho số phức z thỏa mãn

5 + 12i
13

2(1 + 2i)
= 7 + 8i
1+ i

. Môđun của số phức

w = z + i +1

A. 3

B. 4

C. 5

C©u 29 :

D. 6
(1 − 2i ).z −

Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình
A. 0
C©u 30 :
Cho biểu thức
A. 5

B. 2

( 2 − i ) − ( 1 + 2i )
B. 5i

C. 1

là:

D. 3

2

Tìm phần thực của số phức
C. -5

C©u 31 :

D. -5i
(1 − 2i ).z −

Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình
4

9 + 7i
= 5 − 2 i.
3−i

9 + 7i
= 5 − 2 i.
3−i

là:
4

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

C©u 32 : Cho số phức z = a + a2i với a ∈ R. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z
nằm trên:
A. Đường thẳng y = -x + 1

B. Parabol y = -x2

C. Đường thẳng y = 2x

D. Parabol y = x2

C©u 33 :

A.

Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn:
z =5

B.

z =3 7

C©u 34 :
Module của số phức z thỏa mãn
13

A.
C©u 35 :

Giải pt

z + z = 2 + 4i

A. −3+4i
C©u 36 :

(

z − ( 1 + i ) z = 1 + 2i

Cho số phức
A. 5

D. −5+4i

C. i

D. - 2

8

bằng:

B. 2
z

thõa mãn điều kiện:

( 2 − 3i ) z + ( 4 + i ) z = − ( 1 + 3i )

B. 4

C. 3

Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn

5

4x − 2 y − 3 = 0

B.

4x − 2 y + 3 = 0

Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn:
z =5

D. 13

C. −2+4i

C©u 38 :

A.

là:

æ
æ
1+ i ö
1- i ö
÷
÷
z =ç
+ç
÷
÷
ç
ç
÷
÷
ç
ç
è1- i ø è1+ i ø

C©u 37 :

C©u 39 :

z =9

2

91

C.

B. −4+4i

A. - i

A.

)

D.

có nghiệm là

16

Số phức

z =2 3

C.

109

B.

(1 − 2i)( z + i) + 4i (i − 1) = 7 − 21i

B.

z =2 3

C.

2

. Phần ảo của z là:
D. 2

z+2 = i−z

4x + 2 y + 3 = 0

D.

4x + 2 y − 3 = 0

(1 − 2i)( z + i) + 4i (i − 1) = 7 − 21i

C.

z =9

D.

z =3 7

5

C©u 40 :

2(1 + 2i)
= 7 + 8i
1+ i

(2 + i)z +

D-2012. Cho số phức z thỏa mãn

. Môđun của số phức

w = z + i +1

A. 3
C©u 41 :

B. 4

C. 6

Trong trường số phức phương trình

A. 3

z3 + 1 = 0

z = (1+ i )(3- 2i ) +

Số phức liên hợp của
A.

z =-

53 9
i
10 10

B.

z=

C©u 43 :

53 9
i
10 10

z=

Cho số phức z thỏa mãn

C©u 44 :

C©u 45 :
Nếu

z =1

thì

A. Là số ảo
C©u 46 :

(1 − 3i)3
1− i

Cho số phức

A. 4 − 4i

B.

z=

D. 4

là:
z=

53 9
+ i
10 10

. Môđun của số phức w =
C. 8 2

Số phức nghịch đảo của số phức

3
4
z
=
−
i
A.
25 25

1
3+ i

C.

B. 16

A. 8

có mấy nghiệm?

C. 1

B. 2

C©u 42 :

D. 5

z = 3 + 4i

3
4
+
i
25 25

D.

z =-

53 9
+ i
10 10

z + iz

D. 8 3

là:

4
3
z
=
+
i
C.

25 25

D.

z=

4
3
−
i
25 25

z2 − 1
z

B. Bằng 0
z = 3 − 4i

vậy số phức

B. 9 + 4i

C©u 47 :
Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +

C.
2z + z

Lấy mọi giá trị
phức

D.

Lấy mọi giá trị
thực

là :
C. 9 − 4i

2(1 + 2i )
= 7 + 8i
1+ i

D. 4 + 4i

. Tìm môđun của số phức w = z + 1

+ i.
6

6

A. 3

C. 5

B. 4

C©u 48 :

Cho số phưc z thỏa điều
1

( z + z) ( 1 + i ) + ( z − z) ( 2 + 3i ) = 4 − i

C©u 49 :
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
A. Đường tròn tâm (1; 2), bán kính R = 1.

C©u 50 :

4 + 6 5i

Căn bậc hai của số phức
5i , z2 =- 3-

C. z1 = 3+ 5i , z2 = 3C©u 51 :

A. 2i

5i
A = i 105 + i 23 + i 20 – i 34

(

)

và
B.

z = 5;z = 3 − 4i

D.

C©u 53 :

Gọi z là căn bậc hai của
A. 4
B. 5

7

5i

là:
C. - 2i

B. 2

z = 5;z = 3 + 4i

33 − 56i

B. 3

z.z = 25

D. - 2

là:

z = −5; z = 3 + 4i

z = −5; z = 3 − 4i

có phần ảo âm, phần thực của z là
C. 6
D. 7

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn:

A. 4

x− y =2

D. z1 = 3+ 5i , z2 =- 3+ 5i

Số phức z thỏa điều kiện

C©u 54 :

D. Đường thẳng

z − 2 + i = 10

C.

1
3

là

B. z1 = 3+ 5i , z2 =- 3-

C©u 52 :

A.

z +1− i = 2

−

là:

5i

Giá trị của biểu thức

D.

B. Đường tròn tâm (-1; 1), bán kính R = 2.

C. Đường tròn tâm (1; -1), bán kính R = 2.

A. z1 = 3-

. Phần ảo của là:

C. 2

B. 1

A. 2

D. 6

(3 + 2iz )(1 + i ) = −7 + 5i

C. 1

D. 2

7

C©u 55 :
Tính

P = ( 1 + 5i ) − ( 1 + 3i ) 

2007
A. −2 i

2007

kết quả là
2007
C. −2

B. 2007i

2007
D. 2 i

C©u 56 : Trong mặt phẳng Oxy,tập hợp tất các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện:

(

)

z − 3 − 4i = 2

có dạng
2

A.

( x − 3) + ( y + 4)
( x − 4) + ( y + 3)

2

C.

2

2

=4

B.

=4

D.

C©u 57 :
Tìm số phức z biết
A.

z = 3 − 4i

C©u 58 :
Số phức
A. 1

8−i
2+i

z = −3 + 4i

B. −1

Số phức z thoả mãn hệ

C©u 60 :

Tính giá trị

A. −1

C©u 61 :

ïìï
ïï
ïí
ïï
ïï
ïî

z = 3 + 4i

D.

z = −3 − 4i

D. z =- 1+ i

C. 1+i

D. 1-i

là

B. 0

B. 3

Phần ảo của số phức

C. z = 1- i

là:

P = i + i 2 + i 3 + ... + i11

z

D. 2

z - 3i
=1
z +i

B. z = 1+i

C©u 62 :

C. −2

z- 1
=1
z- i

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn:

A. 1

8

C.

có phần ảo là:

C©u 59 :

A. z =- 1- i

2x − 3y + 4 = 0

(1 + 2i) 2 z + z = 4i − 20

B.
z=

2x + 3y + 4 = 0

biết

(3 + 2iz )(1 + i ) = −7 + 5i

C. 2
z = ( 2 + i) 2 .(1 − 2i)

D. 4
là:
8

2

A.

C. − 2

B. -1

C©u 63 :
Tìm số phức

ω = 2.z1 .z2 ,

A. ω = 18 − 75.i.

z1 = 4 − 3i + (1 − i)3 ; z2 =

biết

B. ω = 18 + 74.i.

D. 1

2 + 4i − 2(1 − i )3
×
1+ i

C. ω = 18 + 75.i.

D. ω = 18 − 74.i.

C. Số ảo khác

D. Số thực dương

C©u 64 :

Với mọi số ảo z, số
A. Số 0
C©u 65 :

z2 + z

2

là

B. Số thực âm

Cho số phức

z

A. z = 3 + 2i

(1 + i)z − 2 − 4i = 0

thỏa mãn

B. z = 3 + i

C©u 66 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
A. 1

Tìm số phức
A. ω = 18 − 75.i.

z1 = 4 − 3i + (1 − i)3 ; z2 =

biết

B. ω = 18 + 74.i.

 1+ i 
z =
÷
 1− i 

, tính

A. 4
C©u 69 :

2 + 4i − 2(1 − i )3
×
1+ i

C. ω = 18 − 74.i.

D. ω = 18 + 75.i.

z 5 + z 6 + z 7 + z8

C. 3

D. 1

C. 2 – 2i

D. 1 – i

.

B. 0
3

Tính số phức

 1+ i 3 
z = 
÷
÷
 1+ i 

A. 1 + i

:

B. 2 + 2i

C©u 70 :

Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn
phương trình

9

D. 3

5

Cho

A.

D. z = 3 − i

z.z + 2 z = 19 − 4i

C. 0

C©u 67 :

C©u 68 :

C. z = 3 − 2i

B. 2
ω = 2.z1 .z2 ,

z

. Số phức liên hợp của là:

x2 + y 2 − 2 x − 1 = 0

B.

x2 + y 2 − 2 y − 1 = 0

| z − i |=| ( 1 + i ) z |

2
2
C. x + y + 2 x − 1 = 0

là đường tròn có

2
2
D. x + y + 2 y − 1 = 0

9

C©u 71 :

z=

Cho số phức z thỏa điều kiện
A.

27

C©u 72 :
Gọi

A.

A = z1 + z2

A = 18

C©u 73 :
Giả sử

z1, z2

2

. Moodun của là:

25

C.

24

D.
z2 + 2z +10 = 0

. Giá trị của biểu

2

là:
B.

z1 + z2

) ( 1− 2i )
2

là hai nghiệm phức của phương trình:
2

thức

26

B.
z1, z2

(

2+i

A = 20

A = 16

C.

là hai nghiệm phức của phương trình

D.

z 2 + 4 z + 13 = 0

A = 22

. Tính giá trị của

2

.

A. 13

B. 26

C. 1

D. 39

C©u 74 : Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. z + z = 2bi

B. z - z = 2a

C. z. z = a2 - b2

C©u 75 :

D.

z2 = z

2

| z |= 5

Cho biết có hai số phức z thỏa mãn
và có phần thực bằng hai lần phần ảo.
Hai điểm biểu diễn của hai số phức đó:
A. Đối xứng nhau qua trục thực.
B. Cùng với gốc tọa độ tạo thành một
tam giác vuông
C. Đối xứng nhau qua trục ảo.
C©u 76 :

z=

Môđun của số phức
A.

2 2

C©u 77 :
Gọi
A. 1

B.
z1 , z2

(1+ i )(2+ i )
1+ 2i

là:

2

1
2

C.
2

D. 2

2

z + 2 z. z + z = 8

là hai số phức thỏa mãn
B. 4

C©u 78 :
Số phức z thỏa mãn
10

D. Đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

z + ( 2 + i ) z = 3 + 5i

và
C. 3

z+z=2

. Tổng của
D. 2

z1 + z 2

là

có điểm biểu diễn M, thì
10

A. M nằm trong góc phần tư thứ nhất

B. M nằm trong góc phần tư thứ hai.

C. M nằm trong góc phần tư thứ ba.

D. M nằm trong góc phần tư thứ tư.

C©u 79 :

Nghiệm của pt

z3 − 8 = 0

là

A. 2; −1 + 3i; −1 − 3i

B. −2; −1 + 3i; −1 − 3i

C. 2;1 + 3i;1 − 3i

D. −2;1 + 3i;1 − 3i

C©u 80 :

2

Tập hợp các nghiệm của pt
A.

11

Tập hợp mọi số
ảo

B. ±i;0

z2 + z = 0

C. 0