đề + đáp án TN số phức hay 07

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (585.22 KB, 14 trang )

GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017

CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 007

C©u 1 :
Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức sao cho

( z − 1)( z − i )

là số thực.
A.
C.

Đường thẳng
Đường tròn

C©u 2 :
Cho z =

x − y +1 = 0

x2 + y 2 − x + y = 0

( 1 − 2i ) ( 1 + i )

A. -3 + i
C©u 3 :

B.
D.

Đường thẳng

−x + y +1 = 0

. Số phức liên hợp của z là:

B. 3 + i

C. 1 – 3i

D. 3 – i

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức
z1 = (1 − i)(2 + i ), z2 = 1 + 3i, z3 = −1 − 3i

. Tam giác ABC là:

A.

Một tam giác đều.

B.

Một tam giác vuông (không cân).

C.

Một tam giác vuông cân.

D.

Một tam giác cân (không đều).

C©u 4 :

Tìm số phức z biết

3
z
=
i
A.
2
C©u 5 :
Cho số phức :

2 z + 3i − z = 5 z + 4 z
3
z
=
−
i
B.
2

z = 2 - 2 3i

3
z

=
C.
2

C.

Bình phương của số phức

3
z
=
+i
D.
2

. Kết luận nào sau đây là sai?

3
A. z = 64

1

Đường tròn

x2 + y2 − x − y = 0

B.
3- i

là z

D.

1
3
1
=
i+
z
8
8

Số phức liên hợp của z là

2(1 + 3i )

1

C©u 6 :
Cho số phức z thỏa mãn phương trình

z − (1 − 9i) = (2 + 3i)z

. Phần thực của số phức

là:
A. -1
C©u 7 :

A.
C©u 8 :

B. 2

C. 1
z3 + z2 + z +1 = 0

Tập nghiệm trong C của phương trình

{ −1;1; i}

B.

Biết rằng số phức

{ −i; i; −1}

z = x + iy

thỏa

C.
z 2 = −8 + 6i

A.

B.

C.

x = 1
 x = −1
hay 

y = 3
 y = −3

D.

Cho số phức
A.

z = ( m − 1) + ( m − 2 ) i ( m ∈ R )

−2 ≤ m ≤ 6

C©u 10 :

B.

( 2 − i)
Viết số phức

A.

2i – 13

C©u 11 :

B.
2

Tính
A. 68

+ ( 1 − 2i )
3−i

2

z1 + 2 z2

2

biết

Cho số phức z thỏa mãn

D.

{ −i; i;1}

 x4 + 8x2 − 9 = 0


3
y =
x


x 2 + y 2 + 2 xy = −8 + 6i

m

để

2≤m≤6

z ≤ 5

D.

 m ≤ −6
 m≥2


D.

2i + 13

3

dưới dạng đại số
C.

– 11 – 14i

là nghiệm của phương trình

B. 51

C©u 12 :

A. 2 2 .

C.

2i – 11

z1 , z2

{ −1}

.Giá trị nào của

−6 ≤ m ≤ 2

là:

. Mệnh đề nào sau đây sai?

 x 2 − y 2 = −8

 xy = 3

C©u 9 :

D. -2

z = ( 3 − 2i ) ( 1 + i )

z 2 + 2 z + 17 = 0

C. 17
2

. Môdul của số phức

B. 2

C. 1

D. 34
w = iz + z

D.

là :
2.

C©u 13 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
2

2

z

A.

Số phức

B. Số phức
C.

Số phức

D. Số phức

z = a + bi = 0
z = a + bi

z = a + bi
z = a + bi

khi và chỉ khi

được biểu diễn bởi điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy.
có môđun là
có số phức đối

a 2 + b2
z ' = a − bi

C©u 14 :
Tìm một số phức z thỏa điều kiện
A.

a = 0


b = 0

z = −2 + i

B.

z − 3i
z+i

z =2+i

là số thuần ảo với
C.

z = 5

Cả A và B đều
đúng.

D.

Cả A và B đều
sai.

C©u 15 : Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 1 – i, 5 + 4i , 3 + i . Tìm số
phức z biểu diễn bởi điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành
A. 6i – 7

B. 7 + 6i

C©u 16 :
Số phức z thỏa mãn
A.

z =-

7 4
- i
5 5

( 7 - 3i ) z +( 2 + 3i ) = ( 5 - 4i ) z

B.

C©u 17 :

C. 6 – 7i

z =-

6 4
- i
5 5

là :
2

6

C. z = 5 - 5 i

z = ( x + iy ) − 2 ( x + iy ) + 5
2

Cho số phức

D. 6 + 7i

x, y ∈ ¡

(với

D.

z =-

2 3
+ i
5 5

). Với giá trị nào của x, y thì số

phức đó là số thực
A. x = 1 và y = 0
C©u 18 :
Cho số phức

Khi ®ã sè

(

B. x = -1
z = a + bi,a, b ∈ R

1
z+z
2

)

C. x = 1 hoặc y = 0
và các mệnh đề sau:

lµ:

1) Điểm biểu diễn số phức

3

D. x = 1

z

là

M ( a;b )

.

3

2) Phn thc ca s phc
3) Mụdul ca s phc

(

1
z+z
2

2z + z

l

)

l a.

9a 2 + b 2

z
4)
A. S mnh ỳng l 2

B. S mnh ỳng l 1

C. S mnh sai l 1

D. C 4 u ỳng

Câu 19 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Số phức z = a + bi có số phức đối z = a - bi
B.

Số phức z = a + bi có môđun là

a2 + b2

C. Số phức z = a + bi đợc biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
D.

Số phức z = a + bi = 0

Câu 20 :
Cho phng trỡnh

z 2 mz + 2m 1 = 0

trỡnh cú hai nghim
A.
C.

a = 0

b = 0

z1 ; z2

tha món

m = 2 - 3i; m = 2 + 3i.

trong ú m l tham s phc; giỏ tr m phng
z12 + z22 = 10

B.

m = 1- 3i; m = 2 + 3i.

D.

.

m = 1- 2i; m = 1 + 2i
m = 1- 3i; m = 1 + 3i.

Câu 21 :
Xỏc nh tp hp cỏc im biu din s phc z trờn mt phng phc sao cho

1
z i

s thun o.

4

(1;0)

A.

Trc honh, b im

C.

ng thng y = 1, b im (0; 1).

x = 1

B.

ng thng

D.

Trc tung, b im (0; 1)

, b im

(1;0)

4

l

C©u 22 :

Trong mặt phẳng phức Oxy ,cho ba điểm
z1 = 3 + i, z2 = −2 + 3i, z 3 = −1 + 2i

của tam giác

A, B, C

.Xác định độ lớn của số phức biểu diễn trọng tâm G

ABC

A. 1

B. 5

C. 2

C©u 23 :

z=

Phần thực, phần ảo của số phức z thỏa mãn
A.

1;1

B. 1;- 2

C©u 24 :

Cho phương trình

ϖ = z1 + i z2

Cho hai số phức
A.

z1 ; z2

lần lượt là:
D.

1;- 1

trong đó z1 có phần ảo âm và phần thực của

1
.
2

z1 = 1 + i, z2 = 1 - i

z1 - z2 = 2

5
− 3i
1 − 2i

trên trường phức và m là tham số thực.

B. m = −2

A. Không có m
C©u 25 :

bằng

D. 3

C. 1;2

z 2 + mz + m + 2 = 0 ( 1) ,

Giá trị m để (1) có hai nghiệm ảo

số phức

biểu diễn cho 3 số phức

z1

B. z
2

=i

C. m = 1

D. m = −5

. Kết luận nào sau đây là sai:
C.

z1.z2 = 2

D.

z1 + z2 = 2

C©u 26 : Mệnh đề nào sau đây sai.
A.

z1 = z2 Û z1 = z2

B.

z = 0Û z = 0

z = 1

C. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
tâm O, bán kính R = 1

| là đường tròn

D. Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực và phần ảo tương ứng bằng nhau
5

5

C©u 27 :

z + 2i
z − 2i

Tính giá trị của biểu thức A =
A.

3 − 2i
13

B.

với z =1 – 3i

3 + 2i
13

C.

2 + 3i
13

C©u 28 :
Tổng tất cả các nghiệm phức của phương trình

z = 0, z = −1, z =

D.

z2 + z = 0

B. 1

C.

C©u 29 :

z=
Tổng phần thực và phần ảo của số phức

A. 2 − 2

B.

3 −3
2

3

D. 0

3 −i
2 +i
−
1+ i
i

z = x + yi ≠ 1 ( x , y ∈ ¡ )

x+ y

A.

( x − 1)

C©u 31 :
Cho hai số phức :
A.

B.

+ y2

( x − 1)

z1 = 2 -

z1.z2 = 5

B.

. Phần ảo của số phức

−2x
2

+ y2

3i; z2 = 4 +3i

z1
7
=
z2
5

C©u 32 :
Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
A.

2x − 4 y − 3 = 0

C©u 33 :
Tìm số phức z biết
6

B.

bằng

2 2 − 3 −1
C.
2

C©u 30 :

2

là

1
3
±
i
2 2

A. -1

Cho số phức

6 + 4i
13

2x + 4 y − 3 = 0

z+1
z −1

2 −2

D.

là:
−2y

xy

C.

( x − 1)

2

+ y2

D.

( x − 1)

2

+ y2

. Lựa chọn phương án đúng
C.

z

z1 + z2 ³ 8

thỏa mãn

C.

2+ z = i− z

4x + 2 y + 3 = 0

D. z1 - z2 = 5 7

là
D.

4x + y + 3 = 0

i ( z − 2 + 3i ) − 4i = 5 − i

6

A.
C©u 34 :

z = −5 − 8i

B.

Phương trình

A.

1+ 3

C.

−1 + 3

x2 − x + 1 = 0

1− 3

i;

z−
Tìm một số phức z thỏa

z = 1 − 3i

C©u 36 :
Gọi

z1 ; z2

B.

phức

A. z = 12 + 6i

z = 2 − 3i

B.

Điểm M biểu diễn số phức

)

2,1

D.

1
3
− +
2 2

C.

i;

i;

1
3
−
2 2

i

1
3
− −
2 2

z = 1 + 3i

z 2 + 2 z + 8 = 0;

z = 11- 6i

z=

(

B.

1
3
+
2 2

i

trong đó

D.
z1

z = −2 − 3i

có phần ảo dương. số

là:

C©u 37 :

A. M

z = −5 + 8i

D.

5+i 3
−1 = 0
z

là hai nghiệm phương trình

w = ( 2z1 + z2 ) z1

z = 5 + 8i

có hai nghiệm là:

i

C©u 35 :

A.

C.

i

−1 − 3

i;

z = 5 − 8i

(

C.

2 +i

) +(
2

B. M(0;2)

z = 9 - 6i

2 −i

)

D.

z =- 12 + 6i

2

có tọa độ là:
D. ( 2, −1)

C. M( 2;0)

C©u 38 : Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 1 + i , 2 + 3i , 1 – 2i . Số
phức z biểu diễn bởi điểm Q sao cho
A.

2 1
−
3 3

i

B.

2 1
+
3 3

uuuu
r uuuu
r r
MN + 3MQ = 0

C.

i

C©u 39 :
Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
A.
7

Đường tròn tâm

I ( −1,1)

, bán kính

z

là:

2 1
− +
3 3

D.

i

thỏa mãn

z +1− i ≤ 1

2 1
− −
3 3

i

là

R =1
7

B.
C.

Đường tròn tâm
Hình tròn tâm

D. Hình tròn tâm

I ( −1, −1)

I ( −1,1)
I ( 1, −1)

, bán kính

, bán kính
, bán kính

C©u 40 :
Tìm môđun của số phức z biết
A.

z =

13
3

B.

z =

R =1

R =1
R =1

( 2 − i ) z + 3 − 2i = z ( i + 1)

97
3

C.

4
z = −3 − i
3

C©u 41 :
Cho số phức
A.

b = −1 − i ; c = 2i; d = 2 − 2 i

z=4

B.

z=

. Viết số phức

Tập hợp các nghiệm của phương trình
A.

{ 2 − i, 2 + i}

2 − 3i, 2 + 3i}
B. {

C©u 43 :

z = 20

B.

trên tập số phức là
−5i,5i}
D. {

z = 1 + ( 1 − i ) + ( 1 − i ) + ( 1 − i ) + .... + ( 1 − i )
z = 210 + 1

C.

z =i

D.

−5, 5}
C. {
2

Mô đun của số phức
A.

z 2 + 2 z − 35 = 0

97
3

ở dạng chuẩn.

C. z = 3 + 2i

z = 4 − 3i

C©u 42 :

c−b
d−b

z=

D.

3

z =1

19

bằng:
D.

z = 210 − 1

C©u 44 : Trong mặt phẳng phức cho tam giác ABC vuông tại C. Biết rằng A, B lần lượt biểu
diễn các số phức:
A. z = 2 + 4i

z1 = -2 + 4i, z2 = 2 -2i

.Khi đó, C biểu diễn số phức:

B. z = - 2 - 2i

C©u 45 :
Phần thực của z thỏa mãn phương trình

8

C. z = - 2 + 2i
z + 3z = ( 2 + i )

3

( 2 − i)

D. z = 2 - 4i

là:

8

1
A. 4

B. 15

C©u 46 :
Trong tập số phức
A. 0
C©u 47 :

A.

£

C. -10

, phương trình

z 4 + 3z 2 + 2 = 0

B. 1

Cho số phức
b=0

z = a + bi.

và a bất kì hoặc

Để

z3

B. b = 3a

b 2 = 3a 2

Số nghiệm của phương trình

z 4 + 16 = 0

B. 3

Hai số thực x;y thỏa mãn
x = 2; y =- 1

B.

x =- 2; y = 1

z=

Tìm phần ảo của số phức z biết

2

B.

C©u 51 :
Cho phương trình

và b bất kì hoặc

2

2 +i

D. 2

= 3 + 7i

lần lượt là:

x =- 1; y = 2

C.

(

z 2 + 3z + 10i = 0

x = 1; y = - 2

D.

) ( 1 − 2i )
2

C. − 2

2i

b2 = a 2

trên tập số phức là bao nhiêu ?

( 2 x − y ) i + y ( 1 − 2i )

C©u 50 :

A.

a=0

C. 4

C©u 49 :

A.

D. 4

là một số thực, điều kiện của a và b là:

D.

A. 0

có bao nhiêu nghiệm?

C. 2

2
2
C. b = 5a

C©u 48 :

15
D. 4

có nghiệm

z1 , z2

D. − 2i

trên tập số phức

C

.Tính

A=

z1 + z2

A.

5

C©u 52 :
Cho hai số phức

B. 2 5

C. 3 5

z1 = 4 + 3i, z2 = - 4 + 3i, z3 = z1.z2

D. 4 5
. Lựa chọn phương án

đúng:
A.

9

z3 = 25

B. z3 = z1

2

C. z1 + z2 = z1 + z2

D.

z1 = z2

9

C©u 53 :

z = (1 + i)(3 − 2i) −

Tìm số phức z thỏa mãn

1
A. 2 − 2i

B. 1 − 2i

C©u 54 :
Cho các số phức:

5iz
2+i

. Số phức z là:

1
D. 2 + 2i

C. 1 + 2i

z1 = 1 + 3i; z2 = - 2 +2i; z3 = - 1- i

được biểu diễn lần lượt bởi các

điểm A, B, C trên mặt phẳng. Gọi M là điểm thỏa mãn:

uuuu
r uuur uuur
AM = AB - AC

. Khi đó

điểm M biểu diễn số phức:
A. z = 6i
C©u 55 :
Cho số phức

B. z = - 6i
z = 2 + 3i z

,

C. z = 2
z

là số phức liên hợp của

D. z = - 2

.Phương trình bậc hai nhận

z, z

làm các nghiệm là
A.

z 2 − 4 z − 13 = 0

B.

z 2 + 4 z − 13 = 0

C.

z 2 − 4 z + 13 = 0

D.

z 2 + 4 z + 13 = 0

C©u 56 : Tromg mặt phẳng phức cho hai điểm A(4; 0), B(0; -3). Điểm C thỏa mãn:
uuur uuu
r uuu
r
OC = OA + OB

A. z = - 3 - 4i

. Khi đó điểm C biểu diễn số phức:
B. z = 4 - 3i

C. z = - 3 + 4i

C©u 57 :
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức

z1 = 1 + 2i

D. z = 4 + 3i
, B là điểm thuộc

đường thẳng y = 2 sao cho tam giác OAB cân tại O. B biểu diễn số phức nào sau đây:
A. z = - 1 + 2i
C©u 58 :

B. z = 1 - 2i

C. z = 2 - i

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình

z 4 −1 = 0

D. z = 3 + 2i
trên tập số phức là bao

nhiêu
A. 2

B. 4

C©u 59 :
Tìm phần ảo của số phức z biết

10

C. 0

3 + 5i − ( i + 1)
z=
4 + 3i

D.

1

2

10

3
A. 25

3

B. 25 i

C©u 60 :

Cho hệ phương trình

C©u 61 :
Cho z =

1 − 2i
1+ i

C©u 62 :
Trong tập số phức
A. 1

£

C©u 63 :

z=

Cho các số phức

(III).

D. 0

3−i
3+i

, z'=
5 + 7i
5 − 7i

5
2

C.

, phương trình

B. 2

(II).

z1 − z2
C. 1

10
2

B.

z + z'

3
−
i
D.
25

. Môđun của z là:

10

(I).

Tính

B. − 3

A. 2

A.

 z1 = 1

 z2 = 1

 z1 + z2 = 3

3
−
C.
25

z3 + 1 = 0

D.

5
2

có bao nhiêu nghiệm?

C. 3

D. 0

. Trong các kết luận sau:

là số thực,

z − z'

là số thuần ảo,

z−z'

là số thực,

kết luận nào đúng?
A. Cả I, II, III.

B. Chỉ II. III.

C. Chỉ III, I.

C©u 64 :

z=

Trong các số phức sau, số nào thỏa điều kiện
A. z = 2 − i 3
11

B.

1
3
z = − −i
2
2

1
= z −1
z

C. z = 2 + i 3

D. Chỉ I, II.

?.
D.

z=

1
3
−i

2
2
11

C©u 65 :

Cho 3 số phức i, 2 – 3i,

−3 + 4

i có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là A, B, C.

Tìm số phức biểu diễn trọng tâm G của tam giác ABC.
A.

1 2
+
3 3

B.

i

1 2
− +
3 3

C.

i

1 2
−
3 3

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn
A. Đường tròn tâm
bằng 2.

( −2;5)

và bán kính

Cho hai số phức

z1 =

( 1 - i ) ( 2i

B.

z1 - z2 Î ¡

-

z − 2 + 5i = 4

B. Đường tròn tâm
bằng 2.

C. Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2.

C©u 67 :

D.

i

C©u 66 :

D. Đường tròn tâm
bằng 4.

3) , z2 =

(- i

1 2
− −
3 3

là:

( 2; −5 )

( 2; −5 )

- 1) ( 3 + 2i )

i

và bán kính

và bán kính

. Lựa chọn phương

án đúng :
A.

z1.z2 Î ¡

C©u 68 :
Tìm môđun của số phức z biết
A.

z=

3 1
+ i
5 5

B.

z =

z1

C. z1.z2 Î ¡

D. z
2

( 2 + i ) z + 3 − 2i = 5 z + 1

10
5

C.

z =

10
5

10
z
=
D.
5

C©u 69 :

(

z = 10 z + z

Tìm số phức z có phần ảo gấp 3 lần phần thực đồng thời
A.

z = 1 + 3i

C©u 70 :
Gọi

z1; z2

B.

z = −1 − 3i

C.

là hai nghiệm của phương trình

Giá trị biểu thức
A. M = 6 + 2 21 .
12

Î ¡

M = z1 + 3z1 − z2

z = 2 + 6i

z 2 − 2 z + 6 = 0.

z = 3 + 12i