De kiem tra 1 tiet chuong gioi han

Họ tên……………………………………. ………….Lớp…..
KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 11
Điểm

Lời phê

ĐÁP ÁN
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

§Ò thi m«n Toan 11 chuong gioi han
(M· ®Ò 146)
C©u 1 :

x4 − a4
x−a

lim
x→a

Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu:
A. 5a4
C©u 2 :

lim
x →1

Tính

D. 4a3

B. -1/2

C. -2

D. 3/2

Khẳng định nào sau đây là đúng?
lim f ( x) + g ( x) = lim f ( x) + lim g ( x)

A.

x → xo

C.

x → xo

C©u 4 :

x → xo

x → xo

lim f ( x) + g ( x) = lim [f ( x) + g ( x)]
x → xo

lim f ( x) + g ( x ) = lim [f ( x) + g ( x)]

B.

x → xo

D.

x → xo

x → xo

lim f ( x) + g ( x) = lim f ( x) + lim g ( x)
x → xo

x → xo

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại
A.

1

C. 2a2

x +1
x−2

A. 1
C©u 3 :

B. 3a4

lim

x →−1

x +1
−x + 2

B.

lim
x →1

x +1
2− x

C.

lim
x →1

x +1
x−2

D.

lim

x →−1

x +1
2+ x

1


C©u 5 :

x x
x →+∞ x − x + 2
lim

Tính

2

A. 1
C©u 6 :

B. 2

C. 0

D. 3

Phương pháp nào sau đây thường được sử dụng để khử dạng giới hạn vô định của phân thức

A. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn

B. Nhân biểu thức liên hợp

C. Chia cả tử và mẫu cho biến số có bậc thấp
nhất

D. Sử dụng định nghĩa

C©u 7 :

y=

Hàm số

x+5
x − 10 x 2 + 9
4

A. 1

có bao nhiêu điểm gián đoạn
B. 3

C©u 8 :

C. 2

D. 4

lim ( x 2 + x − 4 + x 2 )

x →−∞

Tính
A.

−1
2

B. 2

1
2

C.

C©u 9 :

D. -2

lim x k

x →+∞

Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn
A. x
C©u 10 :

lim
x →1

Tính

B.

C. 0

D.

B. 1

C. 1/2

D. -1/2

B. 8

C. -6

D. 6

x −1
x2 − 1

A. 2
C©u 11 :

là

lim x3 + 7 x

x →−1

Tính
A. -8
C©u 12 :

lim

3

lim

3

A.

x → xo

C.

x → xo

C©u 13 :
2

Khẳng định nào sau đây là đúng?
f ( x) + g ( x ) = lim

3

x → xo

f ( x) + lim 3 g ( x)
x → xo

f ( x) + g ( x) = 3 lim f ( x) + 3 lim g ( x)
x → xo

x→ xo

lim

3

lim

3

B.

x → xo

D.

x → xo

f ( x) + g ( x) = 3 lim [f ( x) + g ( x)]
x → xo

f ( x ) + g ( x ) = lim [ 3 f ( x ) + 3 f ( x)]
x → xo

Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3
2


A.

3x
x−2

lim
x →1

C©u 14 :

lim

x →− 2

Tính
A.
C©u 15 :

B.

lim
x →1

−3x
x−2

C.

lim
x →1

−3x
2− x

Cả ba hàm
D. số trên

x+ 2
x2 − 2

−1

2 2

B. 2

C.

D. 1

Giới hạn của hàm số nào dưới đây có kết quả bằng 1?
A.

C©u 16 :

x 2 + 3x + 2
x →−1
x −1
lim

B.

x2 + 4x + 3
x →−1
x +1
lim

C.

x 2 + 3x + 2
x →−1
x +1

lim

D.

x2 + 3x + 2
x →−1
1− x
lim

x1 x2
Một học sinh bảo rằng phương trình x -x-2=0 (1), có nghiệm , nằm trong khoảng (0;2)
4

Và lập luận như sau, Hỏi phần lập luận đó sai ở bước nào?
A.
B.

f (2) = 12 > 0, f (0) = −2 < 0, f (1) = −2 < 0
f ( x) = x 4 − x − 2
hàm số

liên tục trên

¡

x1 ∈ (0; 2)

f (2) f (0) = −24 < 0
nên (1) có ít nhất một nghiệm

C.

x2 ∈ (1; 2)

f (2) f (1) = −24 < 0

nên (1) có ít nhất một nghiệm
D.

x1 x2
Vậy (1) có ít nhất 2 nghiệm , nằm trong khoảng (0;2)

C©u 17 :
Tính

 1
lim x 1 − ÷
x →0
 x

A. -1
C©u 18 :

Cho hàm số
A. m=1/2

3

B. 1
 x+2 −2

khi

2
y = x −4

 m khi x = 2

C. -2

D. 2

x≠2

B. m=1/8

với giá trị nào của m thì hàm số sau liên tục tại x=2
C. m=1/16

D. m=1/4

3


C©u 19 :

y=

Hàm số

2x + 5

x − 3x + 2
3

A. x=1

B. x=-2

C©u 20 :

f ( x) =
Cho hàm số

A.
B.
C.

chỉ gián đoạn tại các điểm

1
2− x

C.

Đáp án
khác

D.

x=-2 và
x=1

. Khẳng định nào sau đây là đúng

Hàm số chỉ có giới hạn trái tại điểm
Hàm số chỉ có giới hạn phải tại điểm
Hàm số có giới hạn tại điểm

D. Hàm số có giới hạn trái và giới hạn phải bằng nhau
C©u 21 :

x − x3
lim
x →1 (2 x − 1)( x 4 − 3)
Tính
A. 0

C©u 22 :

B. 2

C. 3

D. 1

Cho phương trình msin2x + sinx – cosx =0 (1), m là tham số. Mệnh đề nào sau đây đúng?

I. Trong khoảng

 π π
− ; ÷

 2 2

II.- Trong khoảng

, phương trình (1) không có nghiệm nào cả

 π π
− 2 ; 2 ÷



, phương trình (1) có nghiệm

III. x = 0 là một nghiệm của (1).
A. Chỉ I
C©u 23 :

B. Chỉ II và III
lim −

x →( −1)

C. Chỉ I và III

D. Chỉ II

C.

D. -1

x2 + 3x + 2
x +1

Xác định
A.
C©u 24 :

4

B. 1
Hàm nào trong các hàm sau có giới hạn tại điểm

4


A.

f ( x) =

1
x−2

C©u 25 :

1
x →−∞ x k

1
x−2

C.

f ( x) =

1
x−2

D.

f ( x) =

1
2− x

lim

Kết quả của giới hạn
A. x

5

B.

f ( x) =

(với k nguyên dương) là

B. 0

C.

D.

5