tn giua ki 2 so va hinh lop 11

ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ II- KHỐI 11- NĂM HỌC 2016-2017

I>

TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Tìm lim

A.

2
3

B. 0

Câu 2: Tìm lim

A.

−3n 2 + 5n + 1

B. −

A. −∞

Câu 5: Tìm lim

A. 4

2n + 1
n + 4n2 + 3

n4
(n + 1)(2 + n)( n2 + 1)

A. −3
Câu 7: Tìm lim

3

D. +∞

C. 2

D.

C. 1

−3n 4 + 2 n2 − 3n + 1
2

n + n +1

3n − 1
3n 2 + 2 n − 2

1
3

D. +∞

ta được:

B. −∞

B. 1

C. 0

ta được:

1
2

4

D. 3

ta được:

B. 0

B.

Câu 6: Tìm lim

3
2

3

C. +∞

ta được:

2 n2 − n + 3

3
2

Câu 4: Tìm lim

A.

2 n3 + n2 − 3n + 1
ta được:
3n − 2

C. 2

D. 1

C. 3

D. 0

ta được:


Câu 8: Tìm lim

1 + 2 + 3 + ... + n
2 n2 + n − 1

A. 0

B.

Câu 9: Tìm lim

(

ta được:

1
4

C.

3n + 2 − 3n − 2

)

Câu 10: Tính lim
A. 2

D. +∞

ta được:

B. −∞

A. 9

1
2

C. 0

D. 6

2n + 5
bằng:
n−3

B. -2

C. 1

D. -1

C. 3

D. -3

C. 2

D. -2

)

(

Câu 11: Tính lim n 2 + 3n − 10 + n bằng:
A. − ∞

B. + ∞

)

(

Câu 12: Tính lim − n 2 + 2n − 10 − n bằng:
A. − ∞

B. + ∞

Câu 13: Tính xlim
→ +∞

− 19 + 3 x
bằng:
x−9

A. -19

B. 3

Câu 14: Tính xlim
→ −∞
A. 21

D.

19
9

− 21 − 3 x
bằng:
5− x

B. 3

Câu 15: Tính lim
x →3

C. -3

21
5

C. -3

D. −

C. -3

D. + ∞

x2 − 9
bằng:

x−3

A. 6

B. 3

Câu 16: Tính lim ( − x 4 + 9 x 2 − 5) bằng :
x → −∞

A. 2

B. -2

C.

−∞

D. + ∞


Câu 17: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hàm số đa thức liên tục trên vài khoảng xác định
B. Hàm số phân thức hữu tỉ ( thương của hai đa thức) và các hàm số lượng giác liên tục trên
toàn bộ tập số thực R
f ( x) = x 0
C. Hàm số y = f (x) được gọi là liên tục tại x0 nếu xlim
→x
0

D. Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của

khoảng đó.
Câu 18: Giả sử y =f(x) và y =g(x) là hai hàm số liên tục tại điểm x0. Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào sai?
A. Hàm số y = f(x) + g(x) liên tục tại x0
B. Hàm số y = f(x) - g(x) liên tục tại x0
C. Hàm số

f ( x)
liên tục tại x0
g ( x)

D. Hàm số y = f(x) . g(x) liên tục tại x0
Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên đoạn [a; b] nếu nó liên tục trên khoảng (a; b) và
lim f ( x) = f (a) , lim− f ( x ) = f (b)
x →b

x →a +

B. Nếu y= f(x) liên tục tại điểm x0 còn y= g(x) không liên tục tại x0 thì y = f(x) + g(x) là hàm
số liên tục tại x0
f ( x) = f ( x0 )
C. Hàm số y = f (x) được gọi là liên tục tại x0 nếu xlim
→x
0

D. Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên [a; b] và f(a).f(b)<0, thì tồn tại ít nhất một điểm c
∈ (a; b) sao cho f(c) = 0
Câu 20: Cho hình chóp SABC có SA vuông góc ABC. Góc giữa SB với (ABC) là góc giữa:
A. SB và AB

B. SB và AC

C. SB và BC

D. SB và SC

Câu 21: Cho hình chóp SABC có SB vuông góc ABC. Góc giữa SC với (ABC) là góc giữa:
A. SC và AB

B. SC và AC

C. SC và BC

D. SC và SB

Câu 22: Cho hình chóp SABC có SC vuông góc ABC. Góc giữa SA với (ABC) là góc giữa:


A. SA và AB
Câu 23: Tính lim

B. SA và SC

5
7

D.

5

3

6 − 5 n +1
bằng:
3n − 5n

B. 1

Câu 25: Tính xlim
→ −2

+

1
3

C. −

B. -1

A. 5

A.

D. SA và AC

2 + 5n
bằng:
3n − 7 n

A. 0
Câu 24: Tính lim

C. SB và BC

C. 0

D. 2

− 2x + 1
bằng:
− 6 − 3x

B.

2
3

C. − ∞

D. + ∞

7 − x
x≠2

Câu 26: Giá trị của tham số thực m để hàm số f ( x) = 
Nếu
liên tục tại x=2
m
x=2



A. -2

B. 9

C. 5

D. 14

Câu 27: Cho tứ diện ABCD. M, E lần lượt là trung điểm BC, AC. Góc giữa hai đường thẳng
AB và DM là góc giữa hai đường thẳng:
A. EM và DM

B. DM và CM

C. DM và DE

D. DM và DC

Câu 28: Cho tứ diện ABCD. N, F lần lượt là trung điểm DA, DC. Góc giữa hai đường thẳng
BN và AC là góc giữa hai đường thẳng:
A. BN và ND

B. BN và BD

C. BN và FN

D. BN và BF

Câu 29: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’, BB’ Góc giữa
hai đường thẳng CM và A’B’ là góc giữa hai đường thẳng:
A. A’B’ và B’M

B. AA’ và CM

C. A’B’ và B’N

D. CM và NM

Câu 30: Cho tứ điện đều ABCD, góc giữa AB với mặt đáy (BCD) bằng:
A. 300

B. 450

C. 600

Câu 31: Cho hình chóp đều SABCD, góc giữa SD với mặt đáy (ABCD) bằng:

D. 900


A. 900

B. 600

C. 450

D. 300

Câu 32: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD, góc giữa SB với mặt đáy (ABCD) bằng:
A. 900

B. 600

C. 450

D. 300

Câu 33: Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). SA= a, tam giác ABC
vuông tại B, AB =a; BC = a 2 . Góc giữa SC với (ABC) bằng:
A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

Câu 34: Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). SA= a 3 , tam giác
ABC vuông tại B, AB =a. Góc giữa SB với (ABC) bằng:
A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. AA’= a, tam giác ABC vuông tại B, AB =a

Góc giữa A’C với (ABC) bằng:
A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

)

(

Câu 36: Tính lim 4n 2 − 3n + 10 − 2n bằng:
A. −

3
2

B.

3
4

C. −

3
4

D. 0

C. −

3
4

D. -3

C. −

3
4

D.

 n 2 − 3n + 10 − n 

 bằng:
lim
Câu 37: Tính


n
−
1



A. −

3
2

B. 0
 5x + 1 − 4 
 bằng:
2

x
−
9




Câu 38: Tính lim
x →3 

A.

5
4

B. 0

5
48

x≠2
 x 2 − 2x

 2
Câu 39: Giá trị của tham số thực m để hàm số f ( x) =  2 x − 8 Nếu
liên tục tại x=2
m
x=2


2
.
2


A. -1

B. 2

C. 1

D.

1
4

Câu 40: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. AB + B' C ' + DD' = AC '

B. BD − D' D − B' D' = BB'

C. AC − BA' + DB + C ' D = 0

D. AC + BA' + DB + C ' D = 0

Câu 41: Cho hình bình hành ABCD. S là một điểm nằm ngoài mât phẳng chứa hình bình
hành.. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. SA − SC = SB + SD

B. SA + SC = SB + SD

C. SA − SC = SB − SD

D. SA + SC = SB − SD

Câu 42: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AD + AB + AE = AG

B. AD + DH = GC + GF

C. AD − AB − AE = AG

D. AD − DH = GC − GF

Câu 43: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. I là trung điểm AB thì IA + IB = 0
B.Với 3 điểm O; A; B bất kì ta luôn có OB − OA = AB
C. G là trọng tâm tam giác ABC thì GA − GB − GC = 0
D. G là trọng tâm tứ diện ABCD thì GA + GB + GC + GD = 0
Câu 44: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa hai đường thẳng AB và EG bằng
A. 300

B. 450

C. 600

D. 1350

Câu 45: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa hai đường thẳng AF và EG bằng
A. 300

B. 450

C. 600

D. 1200

Câu 46: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa hai đường thẳng AB và DH bằng
A. 300

B. 450

C. 600

D. 900


Câu 47: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh

a 2
. SA ⊥ (ABCD), SA =
2

a 3 . Góc giữa SC với (ABCD) bằng:

A. 60o

B. 90o

C. 45o

D. 30o

Câu 48: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật AD = a, AB = a 2 . SA ⊥
(ABCD), SA = a . Góc giữa SC với (SAB) bằng:
A. 90o

B. 60o

C. 45o

D. 30o

Câu 49: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật AD = a 2 , AB = a. SA ⊥
(ABCD), SA = a 2 . Góc giữa SD với (SAB) bằng:
A. 30o

B. 45o

C. 60o

 12 + 2 2 + ... + x 2
lim

Câu 50: Tính x →+∞
2
 ( x + x)( x + 2)

A.

3
3

D. 90o






B. 2

C. 3

D. + ∞

C. 3

D. + ∞

 13 + 2 3 + ... + x 3 

lim
Câu 51: Tính x →+∞


7
4
x
+
3
x
+
1



A.

3
3

B. 1

II> TỰ LUẬN
Bài 1: Tính giới hạn:
 n−6 

2
 2n + n − 7 

 3n + 6 

2
n −7

a) lim

b) lim

 x−2 


c) lim
x →2 x 2 − 4



 x 2 + 2x − 8 


d) xlim
→ −4
 2x + 8 

Bài 3: Cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. SA vuông góc (ABC), AB = a.
BC = a 2 , SA = a. M, H lần lượt là trung điểm AB và SB.
a) Chứng minh AH vuông góc (SBC)


b) Tính góc giữa CM và SB
Bài 4: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = a 2 , AB = a , SA vuông
góc (ABCD), SA = a 2 . Gọi E là trung điểm của SD
a) Chứng minh AE vuông góc (SCD)
b) Tính góc giữa AE và BD

Bài 5: Hai tam giác đều ABC và DBC cạnh a nằm trong hai mặt phẳng khác nhau có chung
cạnh đáy BC tạo nên tứ diện ABCD. I là trung điểm BC, AH là đường cao trong tam giác ADI.
AD = a.
a) Chứng minh AH vuông góc (BCD)
b) Tính góc giữa AC và ID