nghiên cứu cải thiện thuật toán giải mã lặp ldpc và ứng dụng trong hệ thống thông tin trải phổ nhảy tần

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ QUỐC PHÒNG

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ

NGUYỄN VĂN DUẪN

NGHIÊN CỨU CẢI TIẾN THUẬT TOÁN GIẢI
MÃ LẶP LDPC VÀ ỨNG DỤNG TRONG HỆ
THỐNG THÔNG TIN TRẢI PHỔ NHẢY TẦN

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI - 2016


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ QUỐC PHÒNG

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ

NGUYỄN VĂN DUẪN

NGHIÊN CỨU CẢI TIẾN THUẬT TOÁN GIẢI
MÃ LẶP LDPC VÀ ỨNG DỤNG TRONG HỆ
THỐNG THÔNG TIN TRẢI PHỔ NHẢY TẦN

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

Chuyên ngành: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ
Mã số: 62 52 02 03

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. PGS.TS NGUYỄN TÙNG HƯNG
2. PGS.TS ĐỖ QUỐC TRINH

HÀ NỘI - 2016


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan các kết quả được trình bày trong luận án là công trình
nghiên cứu của tôi dưới sự hướng dẫn của các cán bộ hướng dẫn. Các số liệu,
kết quả trong luận án là hoàn toàn trung thực và chưa được công bố trong
bất kỳ công trình nào trước đây. Các kết quả được sử dụng để tham khảo
đều đã được trích dẫn đầy đủ và theo đúng quy định.
Hà Nội, ngày 01 tháng 11 năm 2016
Tác giả

Nguyễn Văn Duẫn


LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình nghiên cứu và hoàn thiện luận án này, tác giả đã nhận
được nhiều sự giúp đỡ và đóng góp quý báu.
Đầu tiên, tác giả xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới hai Thầy giáo hướng
dẫn là PGS.TS. Nguyễn Tùng Hưng Chủ nhiệm khoa Kỹ thuật Viễn thông
- Trường Sĩ quan Thông tin và PGS.TS. Đỗ Quốc Trinh Chủ nhiệm khoa

Vô tuyến điện tử – Học viện Kỹ thuật Quân sự. Các Thầy đã luôn ủng hộ,
động viên, tận tình giúp đỡ và hỗ trợ những điều kiện tốt nhất cho tác giả
trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thiện luận án.
Tác giả xin chân thành cảm ơn cơ sở đào tạo là Phòng Sau đại học, Bộ
môn Thông tin, Khoa Vô tuyến điện tử Học viện Kỹ thuật Quân sự, đã tạo
điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành nhiệm vụ. Tác giả cũng xin cảm
ơn đơn vị chủ quản là Trường Sĩ quan Thông tin thuộc Bộ tư lệnh Thông tin
Liên lạc, đã tạo điều kiện cho phép tác giả được tham gia nghiên cứu trong
những năm làm nghiên cứu sinh.
Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng cảm ơn đến gia đình, anh em, bạn bè,
các đồng chí, đồng nghiệp đã động viên và cổ vũ tác giả trong suốt thời gian
nghiên cứu.
Xin trân trọng cảm ơn tất cả!


MỤC LỤC

MỤC LỤC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

v

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ix

DANH MỤC CÁC BẢNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

xiv

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU TOÁN HỌC . . . . . . . . . . . . . . . . . .

xv

MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

Chương 1. TỔNG QUAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

1.1. Hệ thống thông tin trải phổ nhảy tần sử dụng mã kênh .

12

1.1.1. Mô hình hệ thống . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

1.1.2. Một số bộ mã kênh thông dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

1.2. Mã LDPC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

1.2.1. Định nghĩa mã LDPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

1.2.2. Phương pháp biểu diễn mã LDPC trên đồ thị Tanner . .
19
1.2.3. Mã hóa LDPC dùng ma trận kiểm tra . . . . . . . . . . . . . . . .

20

1.2.4. Giải mã lặp LDPC bằng thuật toán quyết định mềm

22

1.2.5. Các yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng bộ giải mã lặp
LDPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

i

32


1.3. Đặt vấn đề nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

1.3.1. Nghiên cứu cải tiến thuật toán giải mã lặp LDPC . .

38

1.3.2. Nghiên cứu ứng dụng mã LDPC trong hệ thống thông tin
trải phổ FH/NC-BFSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

1.4. Kết luận chương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

40

Chương 2. NGHIÊN CỨU CẢI TIẾN THUẬT TOÁN GIẢI MÃ
LẶP LDPC DỰA VÀO SYNDROME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

2.1. Cải tiến thuật toán giải mã lặp LDPC dựa vào trọng số của
syndrome cứng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

2.1.1. Đặt vấn đề . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42

2.1.2. Nghiên cứu đặc tính lỗi của giải mã lặp LDPC . . . . .

44

2.1.3. Lựa chọn phương án quyết định từ mã lỗi . . . . . . . . . . . .

45

2.1.4. Nội dung thuật toán giải mã BPA cải tiến dựa vào trọng

số của syndrome cứng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48

2.1.5. Đánh giá hiệu quả thuật toán BPA-MS . . . . . . . . . . . . . .

49

2.2. Cải tiến thuật toán giải mã lặp LDPC dựa vào giá trị của
syndrome mềm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

2.2.1. Đặt vấn đề . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

52

2.2.2. Định nghĩa syndrome mềm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

53

2.2.3. Thuật toán giải mã nối tiếp với các ma trận kiểm tra
tương đương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

54

2.2.4. Thuật toán giải mã song song với các ma trận kiểm tra
tương đương cải tiến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ii

65


2.2.5. Thuật toán giải mã nối tiếp với các ma trận kiểm tra
tổng quát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

73

2.2.6. Thuật toán giải mã song song với các ma trận kiểm tra
tổng quát . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

87

2.3. Kết luận chương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

91

Chương 3. NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MÃ LDPC TRONG HỆ
THỐNG THÔNG TIN TRẢI PHỔ FH/NC-BFSK . . . . . . . . . .

93

3.1. Tổng quan về hệ thống thông tin trải phổ FH/NC-BFSK sử
dụng mã LDPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

94

3.1.1. Mô hình hệ thống . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

94

3.1.2. Bộ giải điều chế NC-BFSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

96

3.1.3. Bộ giải mã lặp LDPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

103

3.2. Ảnh hưởng của sai lệch ước lượng kênh đến chất lượng bộ giải
mã lặp LDPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

104

3.3. Một số kỹ thuật ước lượng kênh cho giải mã lặp . . . . . . . .

107

3.3.1. Phương sai của biến ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

107

3.3.2. Kỹ thuật ước lượng kênh theo phương pháp truyền thống
107
3.3.3. Kỹ thuật ước lượng kênh theo phương pháp của Reed . . .
108

iii

3.4. Cải tiến kỹ thuật ước lượng kênh theo phương pháp của Reed
dựa trên các bit tin cậy của từ mã lỗi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

109

3.4.1. Đánh giá hiệu quả kỹ thuật ước lượng kênh theo phương
pháp của Reed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

109

3.4.2. Các bit tin cậy của từ mã lỗi trong giải mã lặp LDPC .
110
3.4.3. Kỹ thuật ước lượng kênh Reed cải tiến dựa trên các bit
tin cậy của từ mã lỗi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

112

3.5. Kết hợp kỹ thuật ước lượng kênh Reed cải tiến với giải mã
lặp LDPC trong hệ thống thông tin trải phổ FH/NC-BFSK 113
3.5.1. Kết hợp kỹ thuật ước lượng kênh Reed cải tiến với giải
mã lặp LDPC sử dụng thuật toán BPA-MS . . . . . . . . . . . . . . .

113

3.5.2. Đánh giá chất lượng các thuật toán giải mã lặp LDPC
cải tiến sử dụng kỹ thuật ước lượng kênh Reed cải tiến . .

118

3.6. Kết luận chương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

121

KẾT LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

123

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ . . . . . . . . .

127

TÀI LIỆU THAM KHẢO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

128

iv


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

Từ viết tắt

Nghĩa Tiếng Anh

Nghĩa Tiếng Việt

APP

A Posteriori Probability

Xác suất hậu nghiệm

ARQ

Automatic Retransmit Re- Tự động yêu cầu phát lại
Quest

AWGN

Additive

White

Gaussian Tạp âm Gauss trắng cộng

Noise

tính

BBNJ

Broadband Noise Jamming

Nhiễu tạp âm toàn băng

BER

Bit Error Ratio

Tỉ lệ lỗi bit

BFSK

Binary Frequency Shift Key- Khóa dịch tần số nhị phân
ing

BN

Bit Node

BPA

Belief

BPA-MS

Nút bit

Propagation

Algo- Thuật toán lan truyền niềm

rithm

tin

BPA-Minimum Syndrome

Thuật toán giải mã BPA cải

tiến dựa vào trọng số của
syndrome cứng

BPA-EMS

BPA with Equivalent Parity Thuật toán giải mã nối tiếp
Check Matrix and Minimum với các ma trận kiểm tra
Weight of Syndrome

BPA-PR(Ω)

tương đương

BPA Paralled Re-decoding Thuật toán giải mã song

(Ω)

song với các ma trận kiểm tra
tương đương cải tiến

G-LDPC-OSS

G-LDPC with the Order of Thuật toán giải mã nối tiếp
Soft Syndrome decoder

với các ma trận kiểm tra tổng
quát

v

G-LDPC-P

G-LDPC-Parallel

Thuật toán giải mã song
song với các ma trận kiểm tra
tổng quát

BPSK

Binary Phase Shift Keying

Khóa dịch pha nhị phân

CCF

Computational Complexity Hệ số phức tạp tính toán
Factor

CCFBPA

Computational Complexity Hệ số phức tạp tính toán của
Factor (BPA)

CCFBPA−MS

thuật toán BPA

Computational Complexity Hệ số phức tạp tính toán của

Factor (BPA-MS)

thuật toán BPA cải tiến dựa
vào trọng số của syndrome
cứng

CCFBPA−EMS

Computational Complexity Hệ số phức tạp tính toán
Factor (BPA-EMS)

của thuật toán giải mã nối
tiếp với các ma trận kiểm tra
tương đương

CCFBPA−PR(Ω)

Computational Complexity Hệ số phức tạp tính toán
Factor (BPA-PRΩ)

của thuật toán giải mã song
song với các ma trận kiểm tra
tương đương cải tiến

CCFG−LDPC−OSS Computational Complexity Hệ số phức tạp tính toán của
Factor (G-LDPC-OSS)

thuật toán giải mã nối tiếp
với các ma trận kiểm tra mở
rộng

CCFG−LDPC−P

Computational Complexity Hệ số phức tạp tính toán của
Factor (G-LDPC-P)

thuật toán giải mã song song
với các ma trận kiểm tra mở
rộng

CN

Check Node

Nút kiểm tra

FEC

Forward Error Correction

Sửa lỗi hướng thuận

vi


FER

Frame Error Ratio

Tỉ lệ lỗi khung

FH

Frequency Hopping

Nhảy tần

G-LDPC

Generalized-LDPC

Thuật toán giải mã với ma
trận kiểm tra tổng quát

LDPC

Low density Parity Check

Kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp

LLR

Log-Likelihood Ratio

Tỷ lệ hợp lẽ theo hàm lô-garít

MAP

Maximum A Posteriori

Cực đại hậu nghiệm

M-FSK

M -ary Frequency Shift Key- Khóa dịch tần M -mức
ing

ML

Maximum Likelihood

Hợp lẽ cực đại

MPA

Message Passing Algorithm

Thuật toán chuyển tin

M-PSK

M -ary Phase Shift Keying

Khóa dịch pha M -mức

BPA-OSD

BPA-Odered Statistic De- Thuật toán BPA giải mã
coding

theo trình tự thống kê

PBNJ

Partial-Band Noise Jamming Nhiễu một phần băng

PCCC

Parallel Concatenated Con- Mã chập liên kết song song
volutional Codes

PDF

Probability Density Func- Hàm mật độ xác suất
tion

PR

Parallel Re-decoding

Giải mã lại song song

RBs

Reliable Bits

Các bit tin cậy

SCCC

Serially Concatenated Con- Mã chập liên kết nối tiếp
volutional Codes

SCN

Supper Check Node

Siêu nút kiểm tra

SNR

Signal Noise Ratio

Tỉ lệ công suất tín hiệu trên
công suất tạp âm

SPA

Sum Product Algorithm

Thuật toán tổng tích

SR

Serial Re-decoding

Giải mã lại nối tiếp

SRR

Success Re-decoding Ratio

Tỉ lệ giải mã lại thành công

vii


SS

Soft Syndrome

Syndrome mềm

TS

Trapping Set

Tập bẫy

UBs

Unreliable Bits

Các bit không tin cậy

VA

Viterbi Algorithm

Thuật toán Viterbi

viii


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

1.1

Mô hình một hệ thống thông tin trải phổ nhảy tần sử dụng
mã kênh [47] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.2

Mật độ phổ công suất gây nhiễu tạp âm trường hợp BBNJ và
PBNJ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.3

Một ví dụ về ma trận kiểm tra H và đồ thị Tanner tương ứng . . 20

1.4

Một phần của đồ thị Tanner tương ứng với ma trận kiểm tra
T

H có cột thứ nhất là [1 1 1 0 0 0... 0] . Các mũi tên chỉ hướng
truyền tin từ nút bit v0 tới nút kiểm tra s2 . . . . . . . . . . . . . 23
1.5

Một phần của đồ thị Tanner tương ứng với ma trận kiểm tra

T

H có hàng thứ nhất là [1 1 1 0 1 0 0... 0] . Các mũi tên chỉ
hướng truyền tin từ nút kiểm tra s0 tới nút bit v4 . . . . . . . . 24
(γ)

1.6

Minh họa truyền tin trong một nửa lần lặp γ khi tính toán Ej,i . 25

1.7

Minh họa truyền tin trong một nửa lần lặp γ khi tính toán Mj,i

1.8

Mô hình hệ thống BPSK sử dụng mã LDPC . . . . . . . . . . . 27

1.9

So sánh phẩm chất BER của các mã LDPC với cùng số lần

(γ)

26

lặp cực đại γmax = 50 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.10 So sánh phẩm chất BER của mã LDPC kích thước (252,504)
với những số lần lặp cực đại khác nhau . . . . . . . . . . . . . . 34
1.11 Sự xuất hiện “vùng sàn lỗi” của thuật toán giải mã lặp [78] . . . 35

1.12 Một số TS điển hình [24] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.13 Sự xuất hiện vùng sàn lỗi trong giải mã lặp LDPC bằng thuật
toán BPA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.1

Mô hình mô phỏng đánh giá chất lượng các thuật toán giải mã
lặp LDPC cải tiến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
ix


2.2

Mô hình một hệ thống truyền tin sử dụng mã LDPC . . . . . . . 42

2.3

Lưu đồ thuật toán giải mã BPA . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.4

Các mẫu lỗi của giải mã lặp LDPC . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.5

Mẫu lỗi tựa ngẫu nhiên và trọng số của syndrome cứng tương ứng 46

2.6

Mẫu lỗi dao động và trọng số của syndrome cứng tương ứng . . . 47

2.7

Mẫu lỗi không đổi và trọng số của syndrome cứng tương ứng . . 47

2.8

Lưu đồ thuật toán giải mã BPA-MS . . . . . . . . . . . . . . . . 49

2.9

So sánh phẩm chất BER giữa các thuật toán BPA-MS, BPA
và BPA-ID của mã LDPC kích thước (252,504) . . . . . . . . . . 50

2.10 So sánh phẩm chất BER giữa các thuật toán BPA-MS, BPA
và BPA-ID của mã LDPC kích thước (504,1008) . . . . . . . . . 50
2.11 So sánh hệ số phức tạp tính toán giữa thuật toán BPA-MS với
thuật toán BPA của mã LDPC (252,504) . . . . . . . . . . . . . 52
2.12 Một ví dụ về TS và cách khắc phục nhờ ma trận kiểm tra H e . . 55
2.13 Bộ giải mã nối tiếp với các ma trận kiểm tra H e . . . . . . . . . 57
2.14 Lưu đồ thuật toán giải mã BPA-EMS . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.15 So sánh phẩm chất BER của mã LDPC kích thước (252,504) . . 60
2.16 So sánh phẩm chất BER và FER của mã LDPC kích thước (48,96) 61
2.17 So sánh phẩm chất BER và FER giữa BPA-EMS với BPA và
BPA-OSD của mã LDPC kích thước (252,504) . . . . . . . . . . 61
2.18 So sánh phẩm chất BER và FER giữa BPA-EMS với BPA và
G-LDPC của mã Margulis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.19 So sánh hệ số phức tạp tính toán giữa thuật toán BPA-EMS
với thuật toán BPA của mã LDPC (252,504) . . . . . . . . . . . 64

¯ e . . . . . . . . 67

2.20 Bộ giải mã song song với các ma trận kiểm tra H
2.21 Lưu đồ thuật toán giải mã BPA-SR . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2.22 Lưu đồ thuật toán giải mã BPA-PR(Ω) . . . . . . . . . . . . . . 69
2.23 So sánh tỉ lệ giải mã thành công của mã LDPC (252,504) giữa
thuật toán BPA-PR(Ω) với BPA-EMS

x

. . . . . . . . . . . . . . 70


2.24 So sánh phẩm chất BER của mã LDPC (252,504) giữa thuật
toán BPA-PR(Ω) với BPA-EMS và BPA . . . . . . . . . . . . . 71
2.25 So sánh phẩm chất BER và FER của mã LDPC (252,504) giữa
BPA-PR(5); BPA và BPA-OSD . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.26 So sánh phẩm chất BER của mã Margulis giữa BPA-PR(5) với
BPA và BPA-EMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
2.27 Một ví dụ về TS và cách khắc phục nhờ ma trận kiểm tra H G . . 75
2.28 Bộ giải mã nối tiếp với các ma trận kiểm tra H G . . . . . . . . . 76
2.29 Lưu đồ thuật toán giải mã G-LDPC-OSS . . . . . . . . . . . . . 78
2.30 Phẩm chất BER của các mã LDPC với các giá trị khác nhau
của e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
2.31 So sánh phẩm chất BER và FER giữa thuật toán giải mã GLDPC-OSS và BPA của mã LDPC (48,96) . . . . . . . . . . . . 80
2.32 So sánh phẩm chất BER và FER giữa thuật toán giải mã GLDPC-OSS và BPA của mã LDPC (252,504) . . . . . . . . . . . 81
2.33 So sánh phẩm chất BER và FER giữa thuật toán giải mã GLDPC-OSS và BPA của mã LDPC (n = 648) trong hệ thống
WiFi với các giá trị βmax khác nhau . . . . . . . . . . . . . . . . 81
2.34 So sánh phẩm chất FER của thuật toán G-LDPC-OSS, BPA
với đường biên tổng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
2.35 So sánh phẩm chất BER và FER giữa thuật toán giải mã GLDPC-OSS và G-LDPC của mã Margulis . . . . . . . . . . . . . 83
2.36 So sánh phẩm chất BER và FER giữa thuật toán giải mã GLDPC-OSS và BPA-OSD của mã LDPC (252,504) . . . . . . . . 83

2.37 So sánh βaver với các giá trị βmax đối với mã LDPC (252,504)

. . 85

2.38 So sánh phẩm chất BER và FER của thuật toán giải mã GLDPC-OSS và BPA trong hệ thống WiMAX và DVB-S2 . . . . . 87
2.39 Bộ giải mã song song với các ma trận kiểm tra H G

xi

. . . . . . . 88


2.40 So sánh phẩm chất BER và FER giữa các thuật toán BPA,
G-LDPC-OSS, G-LDPC-P của mã LDPC có n = 648, với

βmax = 20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
2.41 So sánh phẩm chất BER và FER của thuật toán G-LDPC-P
cho mã LDPC trong hệ thống WiFi có n = 1944 . . . . . . . . . 90
2.42 So sánh phẩm chất BER và FER của thuật toán G-LDPC-P
cho mã LDPC trong hệ thống WiMAX có n = 2304 . . . . . . . 91
3.1

Mô hình mô phỏng đánh giá hiệu quả kỹ thuật ước lượng kênh
Reed cải tiến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

3.2

Mô hình một hệ thống thông tin FH/NC-BFSK sử dụng mã
LDPC có PBNJ [44], [47] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

3.3

Sơ đồ giải điều chế NC-BFSK và tính toán tối ưu LLR . . . . . . 97

3.4

So sánh ước lượng trung bình µ và phương sai σ 2 với giá trị
đánh giá bằng thống kê [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

3.5

So sánh hàm mật độ phân bố xác suất fr (x) và fg (x) [2]

3.6

Sơ đồ giải điều chế NC-BFSK và tính toán xấp xỉ LLR [2] . . . . 102

3.7

So sánh phẩm chất BER của thuật toán BPA giữa tính toán

. . . . 101

tối ưu LLR (Opt) và tính toán xấp xỉ LLR (Sub Opt) . . . . . . 102
3.8

Bộ giải mã lặp LDPC có ước lượng kênh . . . . . . . . . . . . . 103

3.9

Mô hình một hệ thống BFSK sử dụng mã LDPC . . . . . . . . . 104

3.10 Ảnh hưởng của sai lệch ước lượng kênh tới chất lượng bộ giải
mã LDPC cho trường hợp ρ=0.9, giả thiết Eb /N0 = 9.5 dB . . . 105
3.11 Ảnh hưởng của sai lệch ước lượng kênh tới chất lượng bộ giải
mã LDPC cho trường hợp ρ=0.7, giả thiết Eb /N0 = 9.5 dB . . . 105
3.12 Ảnh hưởng của sai lệch ước lượng kênh tới chất lượng bộ giải
mã LDPC cho trường hợp ρ=0.5, giả thiết Eb /N0 = 9.5 dB . . . 106
3.13 Mô hình kỹ thuật ước lượng kênh theo phương pháp truyền
thống cho giải mã lặp LDPC

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

3.14 Mô hình kỹ thuật ước lượng kênh theo phương pháp của Reed
cho giải mã lặp LDPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
xii


3.15 So sánh phẩm chất BER giữa trường hợp chỉ có các bit UBs, chỉ
có các bit RBs, và toàn bộ bit mã (BPA), giả thiết Eb /N0 = 9.5
dB và ρ=0.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
3.16 Mô hình kỹ thuật ước lượng kênh Reed cải tiến cho giải mã
lặp LDPC

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

3.17 Kết hợp kỹ thuật ước lượng kênh Reed cải tiến với giải mã lặp
LDPC sử dụng thuật toán BPA-MS . . . . . . . . . . . . . . . . 114
3.18 Phương sai của các kỹ thuật ước lượng kênh trong giải mã lặp
LDPC cho trường hợp ρ=0.9, giả thiết Eb /N0 = 9.5 dB . . . . . 115

3.19 Phương sai của các kỹ thuật ước lượng kênh trong giải mã lặp
LDPC cho trường hợp ρ=0.7, giả thiết Eb /N0 = 9.5 dB . . . . . 116
3.20 Phương sai của các kỹ thuật ước lượng kênh trong giải mã lặp
LDPC cho trường hợp ρ=0.5, giả thiết Eb /N0 = 9.5 dB . . . . . 116
3.21 Phẩm chất BER của thuật toán BPA-MS sử dụng các kỹ thuật
ước lượng kênh cho trường hợp ρ=0.9, giả thiết Eb /N0 = 9.5 dB

117

3.22 Phẩm chất BER của thuật toán BPA-MS sử dụng các kỹ thuật
ước lượng kênh cho trường hợp ρ=0.7, giả thiết Eb /N0 = 9.5 dB

118

3.23 Phẩm chất BER của thuật toán BPA-MS sử dụng các kỹ thuật
ước lượng kênh cho trường hợp ρ=0.5, giả thiết Eb /N0 = 9.5 dB

118

3.24 Kết hợp kỹ thuật ước lượng kênh Reed cải tiến với giải mã lặp
LDPC sử dụng thuật toán BPA-EMS và thuật toán G-LDPC-OSS 120
3.25 Đánh giá phẩm chất BER của thuật toán BPA và BPA-EMS
sử dụng kỹ thuật ước lượng kênh Reed cải tiến cho các trường
hợp của ρ=0.5; 0.7; 0.9, giả thiết Eb /N0 = 9.5 dB . . . . . . . . 121
3.26 Đánh giá phẩm chất BER của thuật toán BPA và G-LDPCOSS sử dụng kỹ thuật ước lượng kênh Reed cải tiến cho các
trường hợp của ρ=0.5; 0.7; 0.9, giả thiết Eb /N0 = 9.5 dB . . . . 121

xiii

DANH MỤC CÁC BẢNG

2.1

Thống kê tỉ lệ xuất hiện các mẫu lỗi của mã LDPC (252,504) . . 51

xiv


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU TOÁN HỌC

Ký hiệu

Ý nghĩa

Ví dụ

Chữ thường, in nghiêng

Biến số

x

Chữ thường, in nghiêng, đậm

Véc-tơ

s

Chữ hoa, in nghiêng, đậm

Ma trận

H

O(xn )

Độ phức tạp bậc n của x

γ

Vòng lặp thứ γ

β

Lần giải mã lại thứ β

R

Tỉ lệ giải mã thành công

Rc

Tốc độ mã hóa

sγ

Syndrome cứng tại lần lặp
thứ γ

y

Từ mã y

yi

Bit mã thứ i

sj

Nút kiểm tra thứ j

vi

Nút bit thứ i

L(yi )

LLR của bit yi

L(sj )

Symdrome mềm của nút
kiểm tra sj

πy

Hoán vị của các bit mã

πs

Hoán vị của các nút kiểm tra

Ω

Số lượng các bộ giải mã song
song
xv


smin

Trọng số nhỏ nhất của syndrome cứng

m

Số lượng các hàng của ma
trận kiểm tra

n

Số lượng các cột của ma trận
kiểm tra (chiều dài từ mã)

ρ

Tỉ lệ băng tần gây nhiễu

σ

Phương sai của biến ngẫu
nhiên

M

Số lượng các bit tin cậy trong
từ mã lỗi

e

Số lượng các nút bit có LLR
thấp nhất trong từ mã lỗi

a

Số lượng các nút kiểm tra có
kết nối tới e nút bit

Wss

Độ rộng băng tần trải phổ

WJ

Độ rộng băng tần bị nhiễu
một phần băng

H

Ma trận kiểm tra

He

Ma trận kiểm tra tương
đương

¯e
H

Ma trận kiểm tra tương
đương cải tiến

HG

Ma trận kiểm tra tổng quát

l

Chiều dài vòng lặp

k

Chiều dài chuỗi bit tin
xvi


γaver

Số vòng lặp trung bình phụ
thuộc vào chất lượng của

kênh

γ¯aver

Số vòng lặp trung bình phụ
thuộc vào chất lượng của
kênh truyền và sự hiện diện
của Mẫu lỗi dao động và Mẫu
lỗi không đổi

γ¯

Lần lặp có trọng số syndrome nhỏ nhất

γmax

Số lần lặp cực đại

βmax

Số lần giải mã lại cực đại

βaver

Số lần giải mã lại trung bình
phụ thuộc vào chất lượng của
kênh truyền và sự hiện diện
của Mẫu lỗi dao động và Mẫu
lỗi không đổi

Rb

Tốc độ truyền bit

dfree

Khoảng cách tự do cực tiểu

N0

Mật độ phổ công suất tạp âm
AWGN một biên

NJ

Mật độ phổ công suất tạp âm
PBNJ một biên

NT

Mật độ phổ công suất tạp âm
AWGN và PBNJ một biên

PJ

Công suất gây nhiễu PBNJ
xvii


MỞ ĐẦU

1. Lí do lựa chọn đề tài
Hiện nay thông tin vô tuyến đang có những tiến bộ vượt bậc nhằm đáp
ứng nhu cầu ngày càng cao về chất lượng dịch vụ của cả người sử dụng và
người cung cấp dịch vụ. Hàng loạt giải pháp kỹ thuật được đề xuất và ứng
dụng nhằm cải thiện chất lượng hệ thống truyền dẫn và dữ liệu thông tin.
Trong các hệ thống thông tin vô tuyến số, khi dữ liệu thông tin được truyền
qua kênh truyền dẫn có tạp nhiễu sẽ xảy ra lỗi. Để chống lại những ảnh hưởng
tiêu cực từ tạp nhiễu, đã có nhiều phương pháp được áp dụng có hiệu quả,
một trong những phương pháp được áp dụng cho hiệu quả cao là sử dụng
kỹ thuật mã kênh. Người đặt nền móng đầu tiên cho các nhà nghiên cứu về
mã kênh truyền dẫn là C. E. Shannon [3], ông đã đưa ra các cơ sở toán học
về giới hạn lí thuyết cho việc xây dựng các bộ mã kênh (được gọi là giới hạn
Shannon). Tuy lí thuyết của ông không trực tiếp chỉ ra cách tạo các bộ mã
tối ưu có thể đạt được giới hạn Shannon, nhưng trên thực tế, các bộ mã hóa
và giải mã đơn giản, dễ chế tạo vẫn được ứng dụng rộng rãi trong các hệ
thống truyền tin và lưu trữ thông tin. Giới hạn Shannon đã là kỳ vọng cho
các nhà nghiên cứu về mã kênh không ngừng nghiên cứu để tìm ra các bộ
mã có hiệu quả cao về chất lượng và tính ứng dụng. Cho tới nay, đã có nhiều
bộ mã kênh được sử dụng có hiệu quả trong các hệ thống truyền tin số như
mã chập [4]; mã Reed-Solomon [5]; mã BCH (Bose-Chaudhuri-Hocquenghem
1


BCH codes) [6], [7]; mã Turbo [8]; mã có ma trận kiểm tra chẵn lẻ mật độ
thấp LDPC (Low Density Parity Check) [9], [10].
Mã LDPC được R. G. Gallager đề xuất lần đầu tiên vào năm 1962 [9],
đây là một lớp của mã khối tuyến tính có khả năng đạt chất lượng gần tới
giới hạn Shannon [10]-[13]. Tuy ra đời khá sớm, nhưng do năng lực tính toán
của máy tính lúc bấy giờ còn hạn chế, nên các kết quả mô phỏng đã không

phản ánh được hết khả năng kiểm soát lỗi cao của loại mã này. Vì vậy, công
trình nghiên cứu của R. G. Gallager lúc đó có rất ít ảnh hưởng đến Hội đồng
nghiên cứu mã kênh truyền dẫn, và đã bị lãng quên trong một thời gian dài.
Mãi đến năm 1995, mã LDPC mới được Mackay và Luby cùng nhiều nhà
nghiên cứu khác [14], [15] tiếp tục nghiên cứu và họ đã đưa ra những kết luận
đánh giá rất cao về khả năng sửa lỗi cũng như tính ứng dụng của loại mã
này [16], [17]. Hiện nay, mã LDPC vẫn đang được đánh giá là bộ mã kênh
có khả năng sửa lỗi cao nhất và đã được sử dụng hoặc khuyến nghị sử dụng
cho nhiều ứng dụng khác nhau trong các hệ thống truyền tin thế hệ mới, tiêu
biểu như: Tiêu chuẩn DVB-S2 cho truyền hình số vệ tinh [18]; Tiêu chuẩn
IEEE 802.11n cho các hệ thống WLAN [19]; Tiêu chuẩn IEEE 802.16e cho
các hệ thống WiMAX [20]; Tiêu chuẩn IEEE 802.3an cho Ethernet 10Gbit/s
[21]; Tiêu chuẩn IEEE 802.15.3c cho những đề xuất băng thông siêu rộng
[22], [23] ...
Hệ thống thông tin sử dụng kỹ thuật trải phổ nhảy tần, kết hợp với điều chế
dịch tần số, giải điều chế không kết hợp (FH/NC-BFSK: Frequency Hopping
Spread Spectrum/Noncoherent-BFSK) được sử dụng phổ biến trong lĩnh vực
quân sự, bởi nó có nhiều tính năng ưu việt. Thứ nhất, tín hiệu của hệ thống
có phổ rất rộng, khiến cho đối phương khó có thể sử dụng nhiễu băng rộng

2


để chèn phá. Thứ hai, tín hiệu này phù hợp với các kênh không ổn định và
khó khăn trong việc ước lượng pha của sóng mang. Thứ ba, cấu trúc máy thu
đơn giản, chịu được tác động của nhiễu mạnh.
Nhiễu tạp âm một phần băng (PBNJ: Partial Band Noise Jamming) [33]
là một trong những nhiễu cố ý cơ bản mà đối phương thường sử dụng trong
các hệ thống thông tin trải phổ. Loại nhiễu này gây ảnh hưởng rất đáng kể
đến chất lượng truyền tin của hệ thống thông tin trải phổ FH/NC-BFSK.

Vì vậy, việc nghiên cứu ứng dụng mã LDPC để chống nhiễu cho hệ thống
thông tin trải phổ FH/NC-BFSK nhằm tạo nên một hệ thống truyền dẫn vô
tuyến có thể đáp ứng được các yêu cầu đặt ra trong lĩnh vực quân sự là một
đề tài có tính thời sự chứa cả ý nghĩa khoa học và thực tiễn.
Bộ giải mã LDPC sử dụng thuật toán giải mã lặp do R. G. Gallager đề
xuất có tên gọi là Thuật toán lan truyền niềm tin (BPA: Belief Propagation
Algorithm) [9], [10]. Cũng như các loại mã sửa lỗi sử dụng thuật toán giải
mã lặp, mã LDPC cũng phải chịu sự xuất hiện của sàn lỗi khi tỉ lệ công suất
tín hiệu trên mật độ phổ công suất nhiễu (SNR: Signal Noise Ratio) tăng cao
[24]. Sự xuất hiện này đã làm giảm chất lượng của bộ giải mã, ảnh hưởng
lớn đến hiệu quả truyền tin của các hệ thống truyền dẫn số, đặc biệt đối với
những hệ thống yêu cầu tỉ lệ lỗi bit (BER: Bit Error Ratio) thấp. Nguyên
nhân gây nên sàn lỗi trong giải mã lặp LDPC là do các tập bẫy (TS: Trapping
Set) [25], chúng được hình thành từ những tổ hợp các vòng lặp ngắn của ma
trận kiểm tra trong quá trình giải mã. Có nhiều hướng nghiên cứu nhằm làm
giảm những ảnh hưởng tiêu cực từ các TS đến chất lượng bộ giải mã lặp
LDPC, như thiết kế mã LDPC có sàn lỗi thấp [26]-[28]; hay cải tiến thuật
toán nâng cao hiệu quả bộ giải mã có sự hiện diện của TS [29]-[31]. Theo

3


hướng nghiên cứu thiết kế mã LDPC có sàn lỗi thấp, tuy kết quả có nhiều
khả quan nhưng lại gặp khó khăn do các TS không thể được loại bỏ hoàn
toàn vì “không thể tránh khỏi” sự tồn tại của những vòng lặp ngắn trong
ma trận kiểm tra, nhất là đối với những mã LDPC có chiều dài ngắn. Đặc
biệt, việc thiết kế mã còn có thể dẫn đến những kết nối phức tạp trên đồ thị
Tanner, khó thực hiện được phần cứng trong thực tế. Theo hướng nghiên cứu
cải tiến thuật toán nâng cao hiệu quả bộ giải mã, mặc dù cho hiệu quả rất cao
nhưng cũng gặp khó khăn do độ phức tạp luôn tỉ lệ thuận với chất lượng giải

mã. Tuy nhiên, khó khăn này hoàn toàn có thể được khắc phục nhờ những
tiến bộ vượt bậc của công nghệ chế tạo các thiết bị xử lí dữ liệu với tốc độ
rất cao. Trước những yêu cầu đòi hỏi ngày càng cao về tốc độ và chất lượng
truyền tin của các dịch vụ cung cấp cho người dùng, cùng với sự phát triển
mạnh mẽ của công nghệ chế tạo về tốc độ xử lí phần cứng, trên cơ sở những
hạn chế cả về chất lượng và độ phức tạp của các thuật toán giải mã cải tiến
đã công bố, thì việc tiếp tục nghiên cứu cải tiến nâng cao hiệu quả về chất
lượng của thuật toán giải mã lặp LDPC vẫn luôn là yêu cầu được đặt ra cho
những nhà nghiên cứu về mã kênh. Chính vì lí do này mà việc nghiên cứu
cải tiến thuật toán giải mã nhằm nâng cao hiệu quả bộ giải mã lặp LDPC là
một vấn đề nghiên cứu của luận án.
Thuật toán giải mã BPA có đầu vào là tỉ lệ ước lượng theo hàm lô-ga-rít
(LLR: Log-Likelihood Ratio) cho từng tín hiệu thu tương ứng với từng bit
mã. Vì vậy, để nâng cao chất lượng bộ giải mã này thì cần phải ước lượng
chính xác các tham số thống kê đặc trưng của kênh truyền từ tập tín hiệu
thu được. Bằng phương pháp mô phỏng Monte-Carlo cho mã LDPC sử dụng
thuật toán giải mã BPA, kết quả cho thấy, nếu không ước lượng chính xác

4