GIÁO án HÌNH học 12 NÂNG CAO HKI

Tun 01 + 02
CHNG I : KHI A DIN V TH TCH CA CHNG
Tiết PP: 01
Bi 1: KHI NIM V KHI A DIN, LUYN TP
A. MC TIấU.
1. V kin thc: Hc sinh hỡnh dung c th no l mt khi a din v mt hỡnh
a din. HS hiểu đợc rằng đối với các khối đa diện phức tạp ta có thể phân chia
chúng thành các khối đa diện đơn giản hơn.
2. V k nng :
Ta cú th phõn chia khi a din phc tp thnh cỏc khi a din n gin.
3. V t duy thỏi :
Cú tinh thn hp tỏc, tớch cc tham gia bi hc, rốn luyn t duy logic.
B. Phơng tiện thực hiện:
- Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, thiết kế bài học
C. Cách thức tiến hành:
- Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết
trình, giảng giải.
D. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ni dung
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
* Ôn tập KT hình học
1/ Khối đa diện. Khối
- Hãy quan sát các hình 1a, chóp, khối lăng trụ.
- Nhớ lại kiến thức cũ và trả 1b, 1c, 1d, 1e sgk/4. Nêu tên a/ Hình đa diện gồm một số
lời câu hỏi .
một số hình mà em biết ?

hữu hạn đa giác phẳng thoả
- Nhận xét câu trả lời của
- Các em hãy đếm xem có mãn hai điều kiện :
bạn.
bao nhiêu đa giác phẳng + Hai đa giác bất kì hoặc
có trong mỗi hình trên ?
không có điểm chung, hoặc
- Xem sgk trả lời .
(chia lớp thành 4 nhóm thực có 1 đỉnh chung, hoặc có
hiện )
một cạnh chung.
- Xem sgk/ 4,5 trả lời .
- Các hình trên có các đặc
+ Mỗi cạnh của một đa giác
điểm gì ?
là cạnh chung của đúng hai
+ Số lợng đa giác?
đa giác.
+ Phân chia kh#ng gian ?
b/ Hình đa diện cùng với
- Hãy nêu k/n khối đa diện? phần bên trong của nó gọi là
?1/ 5
khối đa diện.
Tại sao không thể nói có
khối đa diện giới hạn bởi
hình 2b /5 ?

Trang 1

- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi .
- Phát biểu điều nhận xét đợc.
- Xem sgk / 5 trả lời.
- Xem sgk / 5 trả lời .
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi .
- Phát biểu điều nhận xét đợc.
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi .
- Phát biểu điều nhận xét đợc.
- Xem sgk / 6 trả lời .
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi .
- Phát biểu điều nhận xét đợc.
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Nhóm 1. M = 4
- Nhóm 2. M = 6
- Nhóm 3. M = 8
- Nhóm 4. M = 10
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.

- Nhận xét câu trả lời của hs
- Hãy nêu khái niệm hình đa
diện ?
- Khối ntn là l khối chóp ?
khối chóp cụt ?
- Khối ntn là khối lăng trụ ?
- Ví dụ 1/ 6.
- Trả lời câu hỏi 2

Chia lớp thành 4 nhóm thực
hiện.

2/ Phân chia và lắp ghép
các khối đa diện.
Mỗi khối đa diện có thể
phân chia thành những khối
tứ diện.
+ Số cạnh của khối đa diện
là C.
+ Số mặt của khối đa diện là
M.
+ Mỗi mặt có 3 cạnh.
+ Mỗi cạnh là cạnh chung
của 2 mặt.
* Bài 1/ 7.
+Chia lớp thành 4 nhóm => 3M = 2C => M chẵn .
thực hiện.
+ Dùng bảng phụ vẽ hình trA
ớc.
* Bài 5 / 7.
M
+Chia lớp thành 4 nhóm
thực hiện.
N
+ Dùng bảng phụ vẽ hình trớc.
C
Cho khối tứ diện ABCD lây
M nằm giữa A và B, N nằm
giữa C và D.mp (MCD) chia

khối tứ diện ABCD thành 2
khối tứ diện AMCD,
BCDM( cha tách ra ) , dùng
tiếp mp(NAB) chia khối tứ
diện ABCD thành 4 khối tứ
diện :
+ AMCN
+ AMND
+ BMCN
+ BMND

4. Củng cố bài học
+ Hình ntn đgl hình đa diện ?
+ Khối ntn đgl khối đa diện ?
+ Hãy liên hệ thực tế xem các đồ vật nào là hình đa diện hay khối đa diện ?
+ Làm bài tập 3, 4 (SGK T7)
5. Về nhà: Học bài. Hoàn thành bài tập trong SGK và SBT.
+ Đọc trớc bài.
Tun 03
Trang 2


Tiết PP: 03

Bi 2: PHéP ĐốI XứNG QUA MặT PHẳNG Và Sự BằNG
NHAU CủA CáC KHốI ĐA DIệN

A. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: - Hiểu biết và vận dụng :
- Hiểu đợc định nghĩa của phép đối xứng qua mặt phẳng và tính bảo toàn khoảng

cách của nó .
- Hiểu đợc định nghĩa của phép dời hình .
2. Về kĩ năng :
- Nhận biết đợc mặt đối xứng của một hình đa diện .
- Nhận biết đợc 2 hình đa diện bằng nhau .
- Có kỹ năng giải toán .
3. Về t duy, thái độ : Rèn luyện t duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và
lập luận.
B. Phơng tiện thực hiện:
- Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, thiết kế bài học
C. Cách thức tiến hành:
- Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết
trình, giảng giải.
D. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
* Câu hỏi 1 : Nêu định nghĩa phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ?
3. Bài mới:
Hoạt động của HS
*Học sinh xem SGK phép
đối xứng qua mặt phẳng ,
ĐN1 , ĐL1 .

Hoạt động của GV
*Gv hớng dẫn hs thực hiện
việc xem các định nghĩa ,
định lí , ví dụ .
*Gv hd hs thực hiện :

Ni dung

I. Phép đối xứng qua mặt
phẳng:
* Định nghĩa 1 (phép đối
xứng qua mặt phẳng )
M

H

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

Trang 3

N
Yêu cầu cần đạt


*Các nhóm chứng minh
ĐL1 .( HĐ1 )
*Một hs lên bảng trình bày
cm .
*Hs quan sát h9 , h10 .=>
NX?

- Nếu có ít nhất 1 trong 2
* Định lí 1
điểm M , N không nằm trên
( P ) thì qua 4 điểm M , N ,
M, Ncó 1 mặt phẳng (Q ) ,

gọi d = ( P) (Q ) thì trong
M
mp (Q ) phép đối xứng qua
đuòng thảng d biến 2 điểm
M , N thành 2 điểm M , N
nên MN = MN .

M
*Hs xem sgk mặt phẳng đối
xứng của 1 hình : ĐN2 ,
VD1,2,3
* Nghe hiểu nhiệm vụ, trả
lời câu hỏi ?1/ sgk trang 11.
- Hình lập phơng
ABCD.ABCDcó 9 mặt
phẳng đối xứng: 3 mặt
phẳng trung trựccủa 3 cạnh
AB , AD , AAvà 6 mặt
phẳng mà mỗi mặt đi qua 2
cạnh đối diện .
*Hs xem hình bát diện đều
và mặt đối xứng của nó : TC
, CM .
*Các nhóm tìm thêm các
mặt ĐX khác của hình 8
diện đều.

* Cho hs tham khảo các ví
dụ 1, 2, 3 sgk trang 10.
* Gọi hs trả lời ?1.

N

N

II / Mặt phẳng đối xứng của
một hình.:
Định nghĩa 2 :
Nếu phép đối xứng qua mặt
phẳng (P) biến hình H thành
chính nó thì (P) gọi là mặt
phẳng đối xứng của hình H.

- Hình bát diện đều
III / Hình bát diện đều và mặt
ABCDEFcó tất cả 9 mặt đối phẳng đối xứng của nó :
xứng . Ngoài 3 mặt (ABCD)
( BEDF ) , ( AECF ) , còn có
6 mp, mỗi mp là mặt trung
trực của 2 cạnh song song
( chẳng hạn AB , CD).

* Gọi hs trả lời ?2.

IV / PHéP DờI HìNH Và Sự

Trang 4


*Hs xem phép dời hình và

sự bằng nhau của các hình :
ĐN , một số ví dụ về
PDH :phép tịnh tiến , phép
đối xứng qua 1 đờng thảng ,
qua 1 điểm . Đn 2 hình bằng
nhau .

* Gọi hs trả lời ?2.
*?2 Hai mặt cầu có bán
kính bằng nhau thì bằng
nhau .
-Phép đối xứng qua mặt
trung trực của đoạn nối tâm
của 2 mặt cầu là phép dời
hình biến mặt cầu này thành
mặt cầu kia .

*Nghe hiểu nhiệm vụ, trả
lời câu hỏi ?2 / sgk trang 12.
*Hs xem và trả lời VD4
*Hs xem ĐL2 , cm các trờng hợp 1 , 2 , 3 , 4 .
*Hs xem HQ1,2 .

I

I
GV hớng dẫn HS làm các
*Các nhóm chuẩn bị các bài bài tập.
tập 6,7,8,9,10 .

IV. Phép dời hình và sự bằng
nhau của các hình:
* Định nghĩa phép dời hình :
(SGK T11)
*Một số ví dụ về phép dời
hình
Phép tịnh tiến , phépđối xứng
qua đờng thẳng , qua một
điểm
*ĐN hai hình bằng nhau
Hai hình H và H gọi là bằng
nhau nếu có một phép dời
hình biến hình này thành hình
kia.
* Định lí 2 : (SGK T13)
* Hệ quả 1:
Hai tứ diện đều có cạnh bằng
nhau thì bằng nhau
* Hệ quả 2 :
Hai hình lập phơng có cạnh
bằng nhau thì bằng nhau

4. Củng cố:
- Cho ví dụ về phép đối xứng qua mặt phẳng
5. Về nhà: Học bài và làm các bài tập: 6, 7, 8, 9, 10 (SGK T15).

Tun 04
Tiết PP: 04
LUYN TP
A. Mục tiêu:

1. Về kiến thức: - Hiểu biết và vận dụng làm bài tập.
2. Về kĩ năng : - Nhận biết đợc 2 hình đa diện bằng nhau .
- Có kỹ năng giải toán .
Trang 5


3. Về t duy, thái độ : Rèn luyện t duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và
lập luận.
B. Phơng tiện thực hiện:
- Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, thiết kế bài học
C. Cách thức tiến hành:
- Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết
trình, giảng giải.
D. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
* Câu hỏi 1 : Nêu định nghĩa phép biến hình trong không gian, phép đối xứng qua mặt
phẳng và mặt phẳng đối xứng của một hình?
3. Bài mới:
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ni dung
- Đọc, nghiên cứu bài tập,
- Chia nhóm để học sinh A. Kiến thức:
trao đổi nhóm.
nghiên cứu để giải bài toán. Các khái niệm cơ bản: Phép
- Trình bày lời giải qua sự
- Phát vấn, kiểm tra sự hiểu đối xứng qua mặt phẳng,
đọc hiểu của mình.
của học sinh.

phép dời hình, mặt phẳng
- Trình bày đợc:
- Uốn nắn về cách diễn đạt, đối xứng của hình đa diện,
Bài 6. a/ a trùng a khi
chính xác hoá khái niệm.
sự bằng nhau của các hình.
B. Bài tập:
a ( P) a ( P) .
Bài 6 (SGK T15)
b/ a P a ' a P( P ) .
Gọi Đ là phép đối xứng qua
mặt phảng (P) và a là một
c/ a cắt a khi a cắt mp(P)
đờng thẳng nào đó. Giả sử
nhng không vuông góc với
Đ biến đờng thẳng a thành
mp(P).
đờng thẳng a. Trong trờng
d/ Không có trờng hợp này.
hợp nào thì:
a) a trùng với a
b) a // a
c) a cắt a
d) a và a chéo nhau?
- Đọc, nghiên cứu bài tập,
- Gọi một học sinh lên bảng Bài 7(SGK T15)
trao đổi nhóm.
giải bài tập
Tìm các mặt phẳng đối
- Trình bày đợc:

Ôn
tập
củng
cố
về
mặt
xứng của các hình sau đây;
a) Các mp đối xứng là :
phẳng
đối
xứng
của
một
a) Hình chóp tứ giác đều
(SAC); (SBD); (SIJ); (SEF).
hình.
b) Hình chóp cụt tam giác
b) Các mp đối xứng là các
đều
mp trung trực của các cạnh - Uấn nắn cách trình bày
của học sinh.
c) Hình hộp chữ nhật mà
AB; BC; CA.
không có mặt nào là hình
c) Hình hộp chữ nhật
vuông?
ABCD.ABCD ( không
có mặt nào là hình vuông )
có 3 mp đối xứng đó là các
mp trung trực của các cạnh

AB; AD; AA.
- Đọc, nghiên cứu bài tập,
trao đổi nhóm.
- Trình bày đợc:
a) Gọi O là tâm của hình
lập phơng , Qua phép đối
xứng tâm O các đỉnh của
hình chóp A.ABCD biến
thành các đỉnh của hình
chóp C.ABCD .=> hai hình
chóp bằng nhau.

Bài 8(SGK T15)
- Gọi một học sinh lên bảng Cho hình lập phơng
giải bài tập
ABCD.ABCD. Chứng
- Ôn tập củng cố về khái
minh rằng:
niệm hai hình bằng nhau.
a) Các hình chóp
Tìm phép biến hình mà qua A.ABCD và C.ABCD
đó các đỉnh của Các hình
bằng nhau?
chóp A.ABCD biến
b) Các hình lăng trụ
thành các đỉnh của h/chóp
ABC.ABC và
C.ABCD?
AAD.BBC bằng nhau?
Trang 6

b/ Phép đx qua
mp(ADCB) lăng trụ
ABC.ABC biến thành
AAD.BBC.

- Uấn nắn cách trình bày
của học sinh.

* Hình vẽ:
Bài 7. a/

S

A

E

I
D

J
F

b/

B

C

A

B
C

A

B
C

c/

B

C

A
D

C

B
A
Bài 8

D
A
B

D

B
C
A

C
O

D

B
C
4. Củng cố:
- Cách xác định mặt phẳng đối xứng của một hình?
- Cách chứng minh hai hình bằng nhau bằng cách áp dụng phép dời hình.
Trang 7


5. Về nhà: Học bài và làm các bài tập: 9, 10 (SGK T15).
- Làm các bài tập trong SBT.
************************************************************

Tun 05
Tiết PP: 05
Bi 3: PHéP Vị Tự Và Sự ĐồNG DạNG CủA CáC KHốI ĐA DIệN, CáC
KHốI ĐA DIệN ĐềU
A. Mục tiêu:
1. Về kiến thức : Hiểu đợc định nghĩa của phép vị tự trong không gian, hai hình
đồng dạng, có hình dung trực quan về khối đa diện đều và sự đồng dạng của khối đa

dạng đều.
2. Về kĩ năng :
- Nhận biết thế nào là phép vị tự
- Nhận biết đợc hai hình đồng dạng
3. Về t duy, thái độ : Rèn luyện t duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính
toán và lập luận.
- Phát triển khả năng t duy logic
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới
- Có tinh thần đoàn kết hợp tác trong học tập
B. Phơng tiện thực hiện:
- Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, thiết kế bài học
C. Cách thức tiến hành:
- Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết
trình, giảng giải.
D. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
* Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa và các tính chất của phép vị tự trong mặt phẳng?
Thế nào là hai hình đồng dạng trong mặt phẳng?
3. Bài mới:
Hoạt động của HS
HĐ1:Chiếm lĩnh kiến thức
phần 1:Phép vị tựtrong
không gian
HS:T duy trả lời câu hỏi
HS: Phát biểu

Hoạt động của GV
Đặt vấn đề: Thế nào là
phép vị tự trong mặt

phẳng ?
GV: Khẳng định, chỉnh
sửa
GV: Yêu cầu HS phát
biểu tơng tự đối với phép
vị tự trong không gian.
Trang 8

Ni dung
1. Phép vị tự trong không
gian:
*ĐN1: trang 16
+ V(O, 3)
O M

M


HS: Trả lời

HS: Trả lời

HS: suy luận trả lời:

uuur
r
uuuu
r
1 uuu
1 uuur

GA ' = GA ; GB ' = GB
3
3
uuuu
r
uuuur
1 uuur
1 uuur
GC ' = GC ; GD ' = GD
3
3

HS: Suy luận trả lời:

1
V (G; )
3
Kết luận: Phép vị tự
1
V (G; ) biến tứ diện
3

ABCD thành tứ diện
ABCD.

* Hs trả lời câu hỏi 1.

GV: Yêu cầu HS nêu
tính chất
GV: Dùng hình vẽ minh

họa.
*VD1:
GV: Đặt vấn đề: Hãy đn
trọng tâm của tam giác?
Trọng tâm của tứ diện ?
G là trọng tâm của tứ
diện, hãy souuu
sánh
các cặp
r uuu
r
véctơ sau: GA ', GA

A1B1 =

a'
a'
AB = a = a '
a
a

O M

M

* Các tính chất cơ bản của
phép vị tự: trang 16
*VD1: trang 16
*Hình vẽ: hình 19/16

uuuu
r uuur
GB ', GB
uuuu
r uuur
GC ', GC
uuuur uuur
GD ', GD

A

GV: Từ định nghĩa phép
vị tự, cho biết có phép vị
tự nào biến A A '
B B'
C C'
D D'

G
B
A

B

D

I

C

GV: Cho HS đọc ĐN2
Cho HS nhận xét
trong VD1 đối với 2 tứ
diện ABCD và ABCD
*?1 : k = 1 v k = -1.
*VD2: + ABCD là tứ
diện đều cạnh a
+ ABCD là tứ
diện đều cạnh a
+ Xét phép vị tự

HĐ2: Chiếm lĩnh kiến thức tâm O tùy ý, tỉ số a ' :
a
phần 2: Hai hình đồng
a'
dạng
V (O; )
HS: Tứ diện ABCD và tứ
a
diện ABCD là đồng
GV: Yêu cầu HS tìm ảnh
dạng.
tứ diện A1B1C1D1 của tứ
HS: Theo tính chất 1 của
phép vị tự ta có:

1
2

+ V( 0; )

a'
a

diện ABCD qua V (O; )
GV: Khẳng định: Hai tứ
diện đều bất kỳ luôn
đồng dạng với nhau
*VD3: Tơng tự VD2, HS
tự làm ở nhà.

Trang 9

2. Hai hình đồng dạng:
* ĐN2: trang 17

*VD2: CM 2 hình tứ diện đều
bất kì luôn đồng dạng với
nhau.
Hình vẽ: hình 20/17
CM: SGK


a'
a'
AC = a = a '
a
a
a'
a'

A1D1 = AD = a = a '
a
a
a'
a'
C1B1 = CB = a = a '
a
a
a'
a'
C1D1 = CD = a = a '
a
a
a'
a'
D1B1 = DB = a = a '
a
a
Tứ diện A1B1C1D1 là tứ
A1C1 =

diện đều cạnh a, nên bằng
với tứ diện đều ABCD
đpcm

HĐ3: Chiếm lĩnh kiến thức
phần 3: Khối đa diện đều
và sự đồng dạng của các
khối đa diện đều
HS: Nhớ lại kiến thức cũ

trả lời ĐN tơng tự đối
với khối đa diện lồi.
* Hs trả lời câu hỏi 2.
HS: Dựa vào ĐN trả lời và
giải thích.

GV: Hãy ĐN đa giác lồi
trong mặt phẳng? Tơng tự trong không gian
hãy ĐN khối đa diện
*Hệ quả: Hai tứ diện đều bất
đều?
kỳ luôn đồng dạng với nhau
GV: Đa ra hình vẽ
+Khối chóp, khối lập ph- *VD3: trang 17
ơng, khối hộp.
* ?2
+Hình vẽ 21/18
Cho HS nhận xét các
khối đa diện trên có lồi
không? Tại sao?

GV: Cho HS đọc ĐN3.

3.Khối đa diện đều và sự
đồng dạng của các khối đa
diện đều:
*ĐN: Một khối đa diện đợc
gọi là khối đa diện lồi nếu bất
kỳ 2 điểm A, B nào của nó thì
mọi điểm của đoạn thẳng AB

cũng thuộc khối đó.

* ?3.
GV: Cho HS nhận xét:
Khối tứ diện đều
Khối lập phơng
Khối bát diện diện đều
Khối thập nhị diện đều
Khối 20 mặt đều
Là khối đa diện loại gì ?

*ĐN3: trang 18
*ĐN: Khối đa diện đều mà
mỗi mặt là đa giác đều n cạnh
và mỗi đỉnh là đỉnh chung của
p cạnh đợc gọi là khối đa diện
đều loại {n,p}
*Hai khối đa diện đều cùng
loại thì đồng dạng với nhau

* Hs trả lời câu hỏi 3.
HS:Dựa vào ĐN suy luận
trả lời:
Khối đa diện loại {3,3}
Khối đa diện loại {4,3}
Khối đa diện loại {3,4}
Khối đa diện loại {5,3}
Khối đa diện loại {3,5}
4. Củng cố bài: + Yêu cầu: Nhắc lại các ĐN: * Thế nào là 2 hình đồng dạng ?
* Thế nào là khối đa diện đều ?

- Làm bài 11 (SGK T20).
5. Về nhà: Học bài và hoàn thành bài tập trong SGK: 12, 13 14 (T20) và SBT
Tun 06 + 07
Tiết PP: 06 + 07
LUYệN TậP
A. Mục tiêu:
1. Về kiến thức : Biết vận dụng kiến thức về phép vị tự và sự đồng dạng của các
khối đa diện và khối đa diện đều để giải toán.
2. Về kĩ năng :- Nhận biết thế nào là phép vị tự
- Nhận biết đợc hai hình đồng dạng
3. Về t duy, thái độ : Rèn luyện t duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính
toán và lập luận.
Trang 10


- Phát triển khả năng t duy logic
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới
- Có tinh thần đoàn kết hợp tác trong học tập
B. Phơng tiện thực hiện:
- Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, thiết kế bài học
C. Cách thức tiến hành:
- Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết
trình, giảng giải.
D. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
* Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa và các tính chất của phép vị tự trong mặt phẳng?
Thế nào là hai hình đồng dạng trong mặt phẳng?
3. Bài mới:
Hoạt động của HS

Hoạt động của GV
Ni dung
A. Kiến thức:
- Thực hiện yêu cầu của
- Yêu cầu học sinh nhắc lại - Định nghĩa và tính chất
giáo viên.
lí thuyết?
của phép vị tự
- Khái niệm hai hình đồng
dạng
- Trình bày đợc:
B. Bài tập:
a/ Gọi A, B, C, D lần lợt
* Bài 12 (SGK T20)
là trọng tâm của các tam
- Gọi một học sinh lên bảng Cho một khối tứ diện đều.
giác BCD, CDA, BDA,
giải bài tập đã chuẩn bị ở
Hãy chứng minh rằng:
ABC của tứ diện ABCD và nhà?
a) Các trọng tâm của các
gọi G là trọng tâm của tứ
- Ôn tập củng cố về phép vị mặt của nó là các đỉnh của
diện đó là phép vị tự tâm G tự.
một khối tứ diện đều.
tỉ số k = -1/3
- Uấn nắn cách trình bày
b) Các trung điểm của các
A A ; B B ; C
của học sinh.

cạnh của nó là các đỉnh của
C; D D
một khối tám mặt đều.
Ta có:
A' B '
=
AB
A 'C '
=
AC

B 'C ' C ' D ' D ' A '
=
=
=
BC
CD
DA
B'D' 1
=
BD
3

- Trình bày đợc:
Giả sử SABCDSlà khối
tám mặt đều có ba đờng
chéo SS, AC, BD. Bốn
điểm A, B, C, D cách đều
hai điểm S và S nên cùng
nằm trên một mặt phẳng

ABCD là hình thoi mà S
cách đều A, B, C, D nên
ABCD là hình vuông
AC BD = O là trung
điểm của mỗi đờng và
AC BD, AC = BD
- Trình bày đợc:
a) Gọi M, N, P, Q, R, S lần
lợt là tâm của các mặt
ABCD, ABCD, ABBA,
CDDC, BCCB, ADDA
của khối lập phơng
ABCD.ABCD khi đó
tám tam giác MPR, MRQ,

* Bài 13 (SGK T20)
Hai đỉnh của một khối tám
mặt đều đợc gọi là hai đỉnh
đối diện nếu chúng không
cùng thuộc một cạnh của
khối đó. Đoạn thẳng nối hai
đỉnh đối diện gọi là đờng
chéo của khối tám mặt đều.
Chứng minh rằng trong
- Yêu cầu học sinh thực
khối tám mặt đều:
hiện tơng tự đối với các cặp a) Ba đờng chéo cắt nhau
đờng chéo còn lại?
tại trung điểm của mỗi đờng.
b) Ba đờng chéo đôi một

vuông góc với nhau
- Gọi một học sinh lên bảng c) Ba đờng chéo bằng nhau
giải bài tập đã chuẩn bị ở
nhà?
* Bài 14 (SGK T20)
- Ôn tập củng cố về khối đa Chứng minh rằng
diện đều.
a) Tâm các mặt của một
- Uấn nắn cách trình bày
khối lập phơng là các đỉnh
của học sinh.
của một khối tám mặt đều
b) Tâm các mặt của một
- Gọi một học sinh lên bảng
giải bài tập đã chuẩn bị ở
nhà?
- Ôn tập củng cố về khối đa
diện đều.
- Uấn nắn cách trình bày
của học sinh.

Trang 11


MQS, MSP, NPR, NRQ,
NQS, NSP là những tam
giác đều chúng làm thành
khối tám mặt đều với các
đỉnh là M, N, P, Q, R, S mà
mỗi đỉnh có 4 cạnh.

b)
Trao đổi thảo luận theo yêu
cầu của GV
- Trình bày đợc:
Giả sử (P) // (Q) và
(O;R) (P), (O;R) (Q)
R R. Khi đó
V

(I ,

V

R'
)
R

( I ',

(O; R ) = (O '; R ')

R'
)
R

(O; R ) = (O '; R ')

uuur

uur uuuur

- Yêu cầu học sinh thực
hiện phần b?

- Yêu cầu HS trao đổi thảo
luận và đa ra cách giải.
- Gọi một học sinh lên bảng
giải bài tập ?
- Ôn tập củng cố về phép vị
tự.
- Uấn nắn cách trình bày
của học sinh.

uuuu
r

với IO ' = k IO, I ' O ' = k I ' O

- Yêu cầu HS trao đổi thảo
Trao đổi thảo luận theo yêu luận và đa ra cách giải.
cầu của GV
- Gọi một học sinh lên bảng
- Trình bày đợc:
giải bài tập ?
- Ôn tập củng cố về phép vị
V( O ,k ) ( ABCD ) = A1 B1C1D1 khi
đó A1B1 = kAB, B1C1=kBC.. tự.
- Uấn nắn cách trình bày
của học sinh.
nên A1B1 = AB,

B1C1=BC...Do dó hai tứ
diện ABCD = A1 B1C1 D1
Vậy hai tứ diện ABCD và
- Yêu cầu HS trao đổi thảo
ABCD đồng dạng
luận và đa ra cách giải.
- Gọi một học sinh lên bảng
Trao đổi thảo luận theo yêu giải bài tập ?
cầu của GV
- Ôn tập củng cố về phép vị
- Lên bảng trình bày.
tự.
- Uấn nắn cách trình bày
của học sinh.

khối tám mặt đều là các
đỉnh của một khối lập phơng

A. Kiến thức:
1.
uuuuu
r

uuuu
r
V( O ,k ) ( M ) = M ' OM ' = kOM

2. Nêu 5 loại khối đa diện
đều.
B. Bài tập.

Bài 1: Cho hai đờng tròn có
bán kính khác nhau và nằm
trên hai mặt phẳng song
song. Hãy chỉ ra các phép
vị tự biến đờng tròn này
thành đờng tròn kia
Bài 2 : Cho hai tứ diện
ABCD và ABCD có các
cặp cạnh tơng ứng song
song: AB // AB, AC//AC
AD // AD, CB // CB,
BD // BD, DC // DC
CMR hai tứ diện trên đồng
dạng

Bài 20 (SBT T8)

4. Củng cố: Nhắc lại các ĐN: * Thế nào là 2 hình đồng dạng ?
* Thế nào là khối đa diện đều ?
5. Về nhà: Học bài và hoàn thành bài tập trong SGK và SBT

Trang 12


Tun 08 + 09
Tiết PP: 08 + 09
Bi 4; THể TíCH CủA KHốI ĐA DIệN
A. Mục tiêu:
1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :
HS hiểu đợc khái niệm thể tích của khối đa diện, các công thức tính thể tích của

một số khối đa diện đơn giản: khối hộp chữ nhật,
2. Về kĩ năng :
+ Tính đợc thể tích của các khối đa diện đơn giản,các khối đa diện phức tạp hơn,
và giải một số bài toán hình học.
3. Về t duy, thái độ : Rèn luyện t duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính
toán và lập luận.
B. Phơng tiện thực hiện:
- Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, thiết kế bài học
C. Cách thức tiến hành:
- Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết
trình, giảng giải.
D. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp trong khi giảng bài mới )
3. Bài mới:
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ni dung
1.Thể tích của khối đa
GV: Thể tích của khối đa
diện:
diện có âm không? Có bằng *ĐN: Thể tích của khối đa
HS: Suy luận trả lời
0 không ?
diện là số đo của phần
GV: Hai khối đa diện bằng không gian mà nó chiếm
nhau thì thể tích của chúng
chỗ.
HS: Nhận xét trả lời
có bằng nhau không ?

*Tính chất của thể tích V
GV: Đơn vị độ dài các cạnh của mỗi khối đa diện (H):
của khối đa diện là cm thì
+V ( H ) > 0
2
3
đơn
vị
diện
tích,
thể
tích
của
HS: cm , cm
+( H ) = ( H ') V ( H ) = V ( H ')
khối đa diện đó là gì?
+Khối
lập phơng (H) có
GV: Khối hộp chữ nhật với
bằng 1 thì có V(H) = 1
3 kích thớc a, b, c  + .Bằng cạnh
* Chú ý: Phân biệt đơn vị
cách phân chia trong hình
của độ dài, diện tích và thể
25, khối hộp chữ nhật đợc
tích
HS: Khối hộp chữ nhật đợc phân chia thành bao nhiêu
phân chia thành abc khối lập khối lập phơng có cạnh bằng 2.Thể tích của khối hộp
phơng có cạnh bằng 1
1?

chữ nhật:
GV: Dựa vào tính chất về
*Định lí 1: trang 24
HS: Dựa vào t/c 2, 3
thể tích của khối đa diện hãy
Trang 13

V = a.b.c


tính đợc V = abc

tính thể tích của khối hộp
chữ nhật ?
GV: Giải thích và khẳng
định lại.
GV:Khi các kích thớc a, b, c *VD1: trang 24
,ngời ta cm đợc CT trên vẫn CM: trang24
đúng. Đa ra ĐL1

*VD1:+Khối 8 mặt đều S,
S, A, B, C, D.
GV:Khối lập phơng có phải
HS:Có. CT tính thể tích khối là khối hộp chữ nhật
không ? CT tính thể tích
lập phơng cạnh a là V = a3
của khối lập phơng cạnh a?
GV: Để tính thể tích của
khối lập phơng, ta chỉ cần
HS: Tìm độ dài 1cạnh.

tìm gì?
+ Gọi M, N là trọng tâm của
SAB, SBC.Gọi M, N là
trung điểm của AB, BC.
+Tính MN: Hớng dẫn HS sử
dụng định lí Talet trong tam
MN
SM 2
HS:
=
=
giác SMN, t/c trọng tâm
M ' N ' SM ' 3
của M, N và t/c của đờng
2
2 AC a 2 trung bình MN.
MN =

3

M 'N ' =

3 2
2 2a3
V = MN 3 =
27

=

3

B1

b

B
C
h

B

* Hs suy nghĩ giải quyết .

HS:+Khối tứ diện đều ABCD
đợc xem là khối chóp đỉnh A,
đa giác đáy là BCD.
+ Đờng cao của hình chóp
đỉnh S với đa giác đáy (F) là
đoạn thẳng SH, với H là tâm
của đờng tròn ngoại tiếp đa
giác đáy (F)( là giao điểm của
tất cả các đờng trung trực của
các cạnh của đa giác đáy)
Đ/cao của khối chóp
A.BCD là AH, với H là tâm
của tam giác đều BCD (H là
trọng tâm, trực tâm của BCD)

A

a

B1

A
b

VABC.ABC =

GV:+ Khối tứ diện đều
ABCD cạnh a.
+ Khối tứ diện đều
ABCD có phải là khối
chóp không ?
+ Nhắc lại ĐN đờng cao
của hình chóp đỉnh S,
đáy là đa giác (F).
Tính thể tích của
ABCD .
Tính SBCD = 3 a 2
4

Tính AH dựa vào định lí
Pitago áp dụng trong
tam giác AHB:
Trang 14

C

abh

2

3.Thể tích của khối chóp:
*Định lí 2: trang 25
1
V = S.h
3

*VD2: trang 24
*Hình vẽ 27/25
CM: trang 25


AH = AB 2 HB 2
a2 a 6
= a
=
3
3
2
1a 3a 6
2a3
V =
=
3 4
3
12
2

HS: 3 khối tứ diện là:

B.ABC; A.ABC; A.BCC
HS: 2 khối tứ diện B.ABC;
A.ABC có thể tích bằng nhau
vì 2 đáy ABC, ABC bằng
nhau và
d ( B, A ' B ' C ') = d ( A ', ABC ) = h

VBA ' B 'C '

= VA' ABC = 1 SABC .h
3

HS: Khối tứ diện B.ABC
cũng đợc xem là khối chóp
A.BBC, suy ra 2 đáy BCC;
BBC bằng nhau và
d ( A ', BCC ') = d ( A ', BB ' C ') nên
2 khối tứ diện B.ABC;
A.BCC có thể tích bằng nhau
1
HS: V = 3. SABC .h = SABC .h
3

- Trao đổi thảo luận và nghiên
cứu VD.

*VD3: HS tự xem SGK,
GV hớng dẫn và giải
thích những yếu tố cha
rõ.

*BT: a)Yêu cầu HS kể
tên 3 khối tứ diện ?
GV: Yêu cầu HS CM 3
khối tứ diện có thể tích
bằng nhau.
b) CM: 2 khối tứ diện
B.ABC; A.ABC có
thể tích bằng nhau

*VD3: Tính thể tích của khối
8 mặt đều có cạnh bằng a
*Hình vẽ 28/26
CM: trang 26
4.Thể tích của khối lăng trụ:
*Bài toán: trang 26
*Hình vẽ 29/26
A

C
B

A

+CM: 2 khối tứ diện
B.ABC; A.BCC có
thể tích bằng nhau.
c) Từ đó suy ra thể tích
của lăng trụ là
V = SABC.h

C
B

*Định lí 3: trang 27
V = S.h

*VD4: trang 27
*Hình vẽ 31/27
CM: trang 27

Khái quát lên CT tính
thể tích của một khối
lăng trụ bất kì: Bằng
cách chia đa giác đáy
thành những tam giác,
rồi chia lăng trụ thành
những khối lăng trụ tam
giác
( Hình vẽ 30/27)
Đa ra định lí 3
*VD4: Hớng dẫn HS
theo cách CM trong
SGK ( Dựa vào Bài toán
ở phần 3 )

4. Củng cố:
+Cho HS nhắc lại các CT tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lập phơng,
khối chóp và khối lăng trụ.
+ Hớng dẫn HS giải các BT sgk/ 28.
5. Về nhà: Học bài và hoàn thành BT trong SGK và SBT

Trang 15


Tun 10 + 11
Tiết PP: 10 + 11 + 12
LUYN TP KIM TRA 15 PHT
A. Mục tiêu:
1. Về kiến thức : Biết vận dụng kiến thức về phân chia các khối đa diện và công
thức tính thể tích các khối hộp, khối chóp, khối lăng trụ vào giải toán.
2. Về kĩ năng :
- Biết tính thể tích của khối hộp, khối chóp, khối lăng trụ.
- Vận dụng các công thức đợc thành thạo.
3. Về t duy, thái độ : Rèn luyện t duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính
toán và lập luận.
- Phát triển khả năng t duy logic
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới
- Có tinh thần đoàn kết hợp tác trong học tập
B. Phơng tiện thực hiện:
- Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, thiết kế bài học
C. Cách thức tiến hành:
- Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết
trình, giảng giải.
D. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ni dung

- Trình bày đợc:
- Yêu cầu học sinh hệ thống A. Kiến thức:
1. Khối hộp: V = abc
lại công thức tính thể tích
1. Thể tích của khối hộp.
của các khối đa diện?
2. Thể tích của khối chóp
Trang 16


3. Thể tích của khối lăng
trụ.

1
3

2. Khối chóp: V = S .h
3. Thể tích của khối lăng
trụ: V = B.h
- Trình bày đợc:
a/ Không đổi.
b/ có thể thay đổi.
c/ Không đổi.
- Trình bày đợc:
A.ABC là hình chóp đều
đờng cao AH đi qua
tâm của tam giác ABC

- Yêu cầu HS trao đổi thảo B. Bài tập:
luận và đa ra cách giải.

* Bài 15 (SGK T28)
- Gọi một học sinh lên bảng
giải bài tập ?
- Ôn tập củng cố về thể tích
khối chóp.
- Uấn nắn cách trình bày
của học sinh.

- Gọi một học sinh lên bảng
giải bài tập ?
- Ôn tập củng cố về thể tích
a
3
a
6
A'H =
. khối chóp.
AH =
- Uấn nắn cách trình bày
3
3
của học sinh.
2
S ABCD = a 3
2
- Gọi một học sinh lên bảng
3
giải bài tập ?
V = AH.SABCD = a . 2
- Ôn tập củng cố về thể tích

2
khối chóp.
- Trình bày đợc:
- Uấn nắn cách trình bày
a) BA (ACCA)
của học sinh.
AC = AB.cot300
= AC.tan600.cot300
= b 3 . 3 = 3b
b) CC =
AC '2 AC 2 = 8b 2 = 2b 2
1
V = S.h = AB.AC.CC
2
3
=b 6

- Trình bày đợc:
Gọi H và H là hình chiếu
của A và A trên mp(SBC)
thì S, H, H thẳng hàng,
do AH // AH nên
AH
SA
. Ta có:
=
A ' H ' SA '
1
S SBC . AH
VA.SBC

V
3
=
=
V ' VA ' SB 'C ' 1 S
SB ' C ' . A ' H '
3
SB.SC. AH
SA SB SC
=
=
.
.
SB '.SC '. A ' H ' SA ' SB ' SC '

* Bài 17 (SGK T28)
Tính thể tích của khối hộp
ABCD.ABCD, biết
AABD là khối tứ diện
đều cạnh a.
* Bài 19 (SGK T28)
Cho khối lăng trụ đứng
ABC.ABC có đáy là tam
giác vuông tại A. AC = b,
ACB = 600. Đờng thẳng
BC tạo với mp (AACC)
một góc 300
a) Tính AC
b) Tính VABC.ABC?

* Bài 23 (SGK T28)
Cho khối chóp tam giác
S.ABC. Trên SA, SB, SC lần
- Gọi một học sinh lên bảng lợt lấy ba điểm A, B, C
giải bài tập ?
khác S. Gọi V và V lần lợt
- Ôn tập củng cố về thể tích là thể tích của các khối
khối chóp.
chóp S.ABC và S.ABC.
- Uấn nắn cách trình bày
Chứng minh:
của học sinh.
V
SA SB SC
- Yêu cầu HS áp dụng vào
bài 24?

Hình vẽ:
Bài 15/28.

Trang 17

V'

=

.
.
SA ' SB ' SC '

a/ Không đổi.
b/ có thể thay đổi.
c/ Không đổi.
Bài 17.

B

C
A

D

B
H

A
Bài 19.

C

C

300

B

D
C

A

A

B

B

C
A

4. Củng cố:
+ Cho HS nhớ công thức tỉ số thể tích ở bài 23.
+ Hớng dẫn HS giải các BT sgk/ 28.
5. Về nhà: Học bài và hoàn thành BT trong SGK và SBT


Trang 18


Tun 12 + 13
Tiết PP: 13 + 14 + 15
Ôn tập CHƯƠNG I.
A. Mục tiêu:
1. Về kiến thức :
. Biết khái niệm khối tứ diện, khối chóp, khối chóp cụt, khối hộp, khối lăng trụ,
khối đa diện, khối đa diện đều. Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
. Biết định nghĩa về các phép biến hình trong không gian, vận dụng để chứng minh
các khối đa diện bằng nhau, các khối đa diện đồng dạng.
. Biết và vận dụng tốt các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật (khối lập phơng), khối chóp (khối tứ diện đều), khối lăng trụ (hình hộp).

2. Về kĩ năng :
. Thờng xuyên làm bài tập để nâng cao khả năng phán đoán, sử dụng các khái
niệm, các định nghĩa và các công thức đợc thành thạo.
3. Về t duy, thái độ :
. Rèn luyện t duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
B. Phơng tiện thực hiện:
- Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, thiết kế bài học
C. Cách thức tiến hành:
- Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết
trình, giảng giải.
D. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
* HS1: Trả lời câu hỏi trắc nghiệm 2, 3, 4, 5, 6, 11(SGK T32)
* HS2: Trả lời câu hỏi trắc nghiệm 12, 13, 14, 15, 16, 17 (SGK T33)
3. Bài mới:
Hoạt động của HS
+ Chép đầy đủ, chính xác
các kiến thức đã học trong
chơng I, làm các ví dụ và
bài tập theo sự hớng dẫn
của giáo viên :

Hoạt động của GV
+ Sắp xếp có hệ thống các
kiến thức đã học ở chơng I
để học sinh nắm vững và
ứng dụng tốt trong quá
trình làm bài tập :

Ví dụ 2 : Dùng hai mặt
phẳng để chia khối tứ diện
thành bốn khối tứ diện.
. Học sinh theo dõi hớng
dẫn, tập dựng mặt cắt và tự

Ví dụ 2 : Dùng một mặt
phẳng đi qua một cạnh và
cắt cạnh đối diện tại một
điểm, mặt phẳng còn lại đi
qua cạnh đối diện và cắt

Ni dung
+ Tóm tắt kiến thức :
I. Khái niệm về khối đa
diện :
1. Hình đa diện gồm một số
hữu hạn các đa giác phẳng
thỏa mãn hai điều kiện :
a) Hai đa giác hoặc không
. Chép tóm tắt các kiến thức . Ghi tóm tắt kiến thức về
có điểm chung, hoặc có một
ở mục I.
khối đa diện và các phơng
đỉnh chung, hoặc có một
pháp cắt ghép khối đa diện. cạnh chung.
. Cho học sinh chép ví dụ
b) Mỗi cạnh của một đa
và hớng dẫn giải
giác là cạnh chung của

Ví dụ 1 : Dùng hai mặt
. Ví dụ 1 : Dùng một mặt
đúng hai đa giác.
phẳng để chia khối chóp tứ phẳng đi qua đỉnh và đờng 2. Hình đa diện và phần bên
giác thành bốn khối tứ diện. chéo đáy, mặt phẳng còn lại trong của nó gọi là khối đa
. Học sinh theo dõi hớng
đi qua đỉnh và đờng chéo
diện.
dẫn, phát biểu ghóp ý và tự đáy còn lại.
3. Mỗi khối đa diện đều có
giải.
thể chia thành nhiều khối tứ
diện.

Trang 19


giải.

cạnh kia tại một điểm.

. Chép tóm tắt các kiến thức
ở mục II về các phép dời
hình nh phép tịnh tiến, đối
xứng tâm, đối xứng trục,
đối xứng qua mặt phẳng,

. Ghi tóm tắt kiến thức về
các phép dời hình, sự bằng
nhau của các khối đa diện,

sự bằng nhau của các khối
tứ diện và mặt phẳng đối
xứng của khối đa diện.
. Cho học sinh chép ví dụ
và hớng dẫn giải.

Ví dụ 3 : Tìm các mặt
phẳng đối xứng của khối
lập phơng ABCD.ABCD

Ví dụ 4 : Tìm các mặt
phẳng đối xứng của khối tứ
diện đều ABCD
Ví dụ 5 : Tìm các mặt
phẳng đối xứng của khối
hộp chữ nhật
ABCD.ABCD
Chép tóm tắt các kiến thức
ở mục III.

Ví dụ 6 : Cho hai đờng tròn
có bán kính khác nhau và
lần lợt nằm trên hai mặt
phẳng song song nhau. Hãy
tìm những phép vị tự biến
đờng tròn này thành đờng
tròn kia.
. Học sinh thảo luận tìm lời
giải theo hớng dẫn của giáo
viên.

.Chép tóm tắt các kiến thức
ở mục IV..
Ví dụ 7 : Tính thể tích khối
tứ diện đều có cạnh bằng a.

II. Phép dời hình và sự bằng
nhau của các khối đa diện :
1. Khái niệm phép dời
hình : Phép tịnh tiến, phép
đối xứng trục, phép đối
xứng tâm, phép đối xứng
qua mặt phẳng.
2. Hai khối đa diện bằng
nhau khi có một phép dời
hình biến khối này thành
Ví dụ 3 : Gồm 4 mặt chéo
khối kia
(đi qua hai cạnh đối diện)
3. Hai tứ diện bằng nhau
và 3 mặt trung trực (đi qua khi các cạnh tơng ứng của
trung điểm của 4 cạnh song chúng bằng nhau.
song).
4. Mặt phẳng (P) gọi là mặt
phẳng đối xứng của hình
Ví dụ 4 : Gồm 6 mặt trung (H) nếu phép đối xứng qua
trực (đi qua một cạnh và
(P) biến (H) thành chính nó.
trung điểm cạnh đối diện).
Ví dụ 5 : Gồm 3 mặt trung
trực (đi qua trung điểm của

4 cạnh song song).
. Ghi tóm tắt các kiến thức
về phép vị tự, định nghĩa
hai hình đồng dạng và nêu
năm loại khối đa diện đều.
. Cho học sinh chép ví dụ
và hớng dẫn giải.

Ví dụ 6 : Dùng phép vị tự
tâm I tỉ số k và phép vị tự
tâm I tỉ số k với k =

R
R'

.
III. Phép vị tự và sự đồng
dạng của các khối đa diện.
Các khối đa diện đều :
1. Khái niệm phép vị tự tâm
I tỉ số k
(k # 0).
2. Hình (H) gọi là đồng
dạng với hình (H) nếu có
một phép vị tự biến (H)
thành (H1) mà (H1) = (H)
3. Có 5 loại khối đa diện
đều gồm : Tứ diện đều, Lập
phơng, Tám mặt đều, Mời
hai mặt đều, Hai mơi mặt

đều.
. (O; R), (O; R), k =

R
(k
R'

. Ghi tóm tắt các kiến thức # 1),
về thể tích các khối đa diện. I , I ' sao cho : IO' = k . IO ,
. Cho học sinh chép ví dụ
và hớng dẫn giải.
I ' O ' = k . I 'O
IV. Thể tích khối đa diện :
1. Thể tích khối hộp chữ
nhật bằng tích số ba kích
thớc của nó.
Ví dụ 7 : Dùng công thức
. V
= a.b.c
thể tích khối chóp.
Hụp
2. Thể tích khối chóp bằng
một phần ba tích số của
diện tích mặt đáy và chiều
cao của khối chóp.
Trang 20


1
. V

= .S
.Cao
Chúp 3 ỏy

Ví dụ 8 : Tính thể tích khối
tám mặt đều có cạnh bằng
a.

- Trình bày đợc:
Mp(CBD) chia khối tứ
diện thành hai khối chóp:
C.ABD, C.ABD có chiều
cao bằng nhau và
1
S ABD suy ra:
4
1
VC . AB ' D ' = V nên
4
1
VC . BDD ' B ' = V
4
S AB ' D ' =

3. Thể tích khối lăng trụ
bằng tích số của diện tích
mặt đáy và chiều cao của
khối lăng trụ.

Ví dụ 8 : Cắt khối tám mặt

đều thành hai khối chóp tứ
. V
=S
.Cao
giác đều bằng nhau, từ đó
LT
ỏy
dùng công thức tính thể tích . Cắt khối tám diện đều
khối chóp để tính.
thành hai khối chóp tứ giác
đều có thể tích bằng nhau.
1
. V
= 2.V
= 2. .S
. AH
8M
Chúp
3 ABCD

- Gọi một học sinh lên bảng
giải bài tập ?
- Ôn tập củng cố về thể tích
khối chóp.
- Uấn nắn cách trình bày
của học sinh.

- Trình bày đợc:

- Gọi một học sinh lên bảng

giải bài tập ?
VABC . A B C = VA . ABC + VA .BCC B
- Ôn tập củng cố về thể tích
1
1
= aS+ S BCC B .d ( A1 , ( BCC1B1 )) khối lăng trụ.
- Uấn nắn cách trình bày
3
3
của học sinh.
1
1 1
1 1 1

1

1

1 1

1 1

= aS+ . (b + c).BC.d ( A, BC )
3
3 2
1
1 1
1
= aS+ . (b + c) S = (a+b + c) S
3

3 2
3
VA1B1C1 . A ' B ' C ' = VABC . A ' B 'C ' VABC . A1B1C!
1
= Sh- ( a + b + c).S
3
VABC . A1B1C! = VA1B1C1 . A ' B 'C '

1
1
(a + b + c ).S = Sh
3
2
2(a + b + c).S = 3h

- Trình bày đợc:
Gọi I = MB AA
N = IC AC. Thiết diện
cắt bởi (BCM) là hình
thang cân BCNM.
Mp((BCM) chia khối lăng
trụ thành hai phần
V1 = VAMN.ABC
= VI.ABC VI.AMN
=

7
7
(V1 + V2)
Sh =

12
12

với S: dt đáy, h: chiều cao.

- Gọi một học sinh lên bảng
giải bài tập ?
- Ôn tập củng cố về thể tích
khối lăng trụ.
- Uấn nắn cách trình bày
của học sinh.

2
a 2 a3 2
= .a 2 . a 2
=
3
2
3

* Bài 1 (SGK T30)
Cho tứ diện ABCD có thể
tích V. Gọi B, D lần lợt là
trung điểm AB và AD.
Mp(CBD) chia khối tứ
diện thành hai phần. Tính
thể tích mỗi phần đó?
* Bài 4 (SGK T31)
Cho khối lăng trụ đứng
ABC. ABC có diện tích

đáy bằng S và AA = h. Một
mp(P) cắt các cạnh AA,
BB, CC lần lợt tại A1, B1,
C1 với AA1 = a, BB1 = b,
CC1 = c
a) Tính thể tích hai phần
của khối lăng trụ đợc phân
chia bởi mp(P)?
b) Với đk nào của a, b, c thì
thể tích hai phần đó bằng
nhau?
* Bài 5 (SGK T31)
Cho khối lăng trụ đều
ABC. ABC và M là trung
điểm của AB. Một
mp(BCM) chia khối lăng
trụ thành hai phần. Tính thể
tích của hai phần đó?

- Gọi một học sinh lên bảng * Bài 6 (SGK T31)
Trang 21




giải bài tập ?

V1 7
=
V2 5

- Trình bày đợc:
3
a) VS.ABC = a

6

b) Có BC (SAB) AB
BC mà AB SB nên
AB SC, có AC SC
SC (ABC)

- Ôn tập củng cố về thể tích
khối chóp.
- Uấn nắn cách trình bày
của học sinh.

SB ' 1 SC ' 1
= ,
= nên
SB 2 SC 3
VS . AB 'C ' SA SB ' SC ' 1
=
.
.
=
VS . ABC
SA SB SC 6

c) Có

VS . AB 'C ' =

Cho khối chóp S.ABC có đờng cao SA = a, đáy là tam
giác vuông cân có AB = BC
= a. Gọi B là trung điểm
của SB, C là chân đờng cao
hạ từ A của tam giác SAC.
a) Tính thể tích khối chóp
S.ABC.
b) Chứng minh SC vuông
góc với mp(ABC)?
c) Tính thể tích khối chóp
S.ABC?

a3
36

4. Củng cố:
- Sử dụng tính chất của hình chóp cụt để giải bài toán 5 nhanh gọn hơn.
- áp dụng công thức tính tỉ số thể tích hình chóp từ đó tính thể tích hình cần tìm.
5. Về nhà:
- Học bài và ôn tập lại kiến thc trong chơng để chuẩn bị kiểm tra.

Tun 13
Tiết PP: 16
KIM TRA 45 PHT CHNG I
I. MC TIấU
+ Kin thc: ỏnh giỏ Hs v cỏc kin thc chng
+ K nng: tớnh th tớch v cỏc vn liờn quan

+ T duy v thỏi :
- Trung thc, nghiờm tỳc trong kim tra, thi c.
II. CHUN B :
+ Giỏo viờn: , ỏp ỏn, thang im.
+ Hc sinh: kin thc c.
III. TIN TRèNH
+ n nh t chc: kim tra v sinh, tỏc phong, s s.
+ Kim tra : Gv phỏt kim tra.
IV. CNG C, DN Dề:
+ Xem li cỏc dng toỏn bi kim tra
+ Gii li cỏc bi lm sai

Trang 22


Tun: 14 + 15
Tiết PP: 17 + 18 + 19

CHƯƠNG II:
MặT CầU, MặT TRụ, MặT NóN
Bi1:
Mặt Cầu, Khối Cầu.

A. Mục tiêu:
1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :
- Hiểu đợc đ/n mặt cầu, hình cầu, vị trí tơng đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, giữa
mặt cầu và đờng thẳng.
- Nhận biết đợc một số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp.
2. Về kĩ năng :
- Xác định đợc tâm và bán kình của mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện.

- Nhớ các CT tính thể tích mặt cầu, diện tích mặt cầu và áp dụng vào các bài tập.
3. Về t duy, thái độ : Rèn luyện t duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính
toán và lập luận.
B. Phơng tiện thực hiện:
- Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, thiết kế bài học
C. Cách thức tiến hành:
- Phối kết hợp các phơng pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, thuyết
trình, giảng giải.
D. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Nêu định nghĩa đờng tròn?
3. Bài mới:
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Yêu cầu cần đạt

Trang 23


- Quan sát hình ảnh.
- Làm việc theo nhóm
- Xác định điểm cần tìm
- Hình thành định nghĩa
mặt cầu.
- Cử đại điện trả lời.

- Các nhóm khác lắng nghe
và bổ sung nếu cần.
- Ghi nhận kiến thức.

- Trả lời.

HĐ1: Định nghĩa mặt
cầu.
- Chia lớp học thành 6
nhóm.
- Đa hình ảnh trực quan cho
HS quan sát.
- Cho HS hoạt động theo
nhóm
- Hãy chỉ một điểm mà
điểm đó cách đều các điểm
trên mặt cầu?
- Từ đó hãy định nghĩa mặt
cầu.
- Gọi đại diện một nhóm
trình bày.
- Cho các nhóm khác bổ
sung (nếu cần)
- Khẳng định kiến thức.
-Khi nào xác định đợc mặt
cầu.

I/ Định nghĩa mặt cầu:
Hình ảnh trực quan về mặt
cầu
(hoặc cho học sinh xem
trong SGK)
*Mặt cầu :

S ( O; R ) = { M OM = R} ,

(R > 0).

HĐ2: Vị trí tơng đối giữa
điểm và mặt cầu.
- Làm việc theo nhóm
- Xác định các trờng hợp
cần tìm
- Cử đại điện trả lời.

- Các nhóm khác lắng nghe
và bổ sung nếu cần.
- Ghi nhận kiến thức.

- Làm việc theo nhóm
- Hình thành định nghĩa
khối cầu.
- Cử đại điện trả lời.
- Các nhóm khác lắng nghe
và bổ sung nếu cần.
- Ghi nhận kiến thức.

- Cho HS hoạt động theo
nhóm
- Cho 1 điểm M và mặt cầu
S(O; R). Khi đó có mấy trờng hợp xảy ra?
- Gọi đại diện 1 nhóm lên
trình bày.
- Cho các nhóm khác bổ

sung (nếu cần)
- Khẳng định kiến thức.

- Thế nào là bán kính, đờng
kính của mặt cầu.
- Thế nào là khối cầu (hoặc
hình cầu)?
- Gọi đại diện 1 nhóm lên
trình bày.
- Cho các nhóm khác bổ
sung (nếu cần)
- Khẳng định kiến thức.

Trang 24

M S OM = R
M naốm ngoaứi S OM > R
M naốm trong S OM < R

Khối cầu hay hình cầu:
S ( O; R ) = { M / OM R} ,
(R>0)


- Làm việc theo nhóm
- Cử đại điện trả lời.

- Các nhóm khác lắng nghe
theo dõi và bổ sung nếu
cần.

- Ghi nhận kiến thức.

* hs làm HĐ2.
* hs làm HĐ3.
- Quan sát hình ảnh.
- Làm việc theo nhóm
- Xác định các trờng hợp
cần tìm
- Cử đại điện trả lời.

- Các nhóm khác lắng nghe
và bổ sung nếu cần.
- Ghi nhận kiến thức.
- Làm việc theo nhóm
- Xác định các yếu tố cần
tìm
- Cử đại điện trả lời.
- Các nhóm khác lắng nghe
và bổ sung nếu cần.
- Ghi nhận kiến thức.
- Làm việc theo nhóm
- Xác định các yếu tố cần
tìm
- Cử đại điện trả lời.
- Các nhóm khác lắng nghe
và bổ sung nếu cần.
- Ghi nhận kiến thức.
* Hs trả lời ?1.

- Làm việc theo nhóm

- Tìm phơng án trả lời.
- Cử đại điện trả lời.
- Các nhóm khác lắng nghe

- Cho HS hoạt động theo
nhóm
- Cho nhóm 1, 3, 5 làm ví
dụ 1 SGK. Nhóm 2, 4, 6
làm ví dụ 2 SGK.
- Gọi đại diện mỗi nhóm
lên trình bày.
- Cho các nhóm khác bổ
sung (nếu cần)
- Còn cách nào khác
không?
- Sữa chữa nếu cần.
HĐ3: Vị trí tơng đối giữa
mặt cầu và mặt phẳng.
* Cho hs làm HĐ2.
* Cho hs làm HĐ3.
- Đa hình ảnh trực quan cho
HS quan sát.
- Cho HS hoạt động theo
nhóm
- Có mấy trờng hợp xảy ra
đ/v vị trí tơng đối giữa mặt
cầu và mặt phẳng.
- Gọi đại diện một nhóm
trình bày.
- Cho các nhóm khác bổ

sung (nếu cần)
- Khẳng định kiến thức.
- Hãy tìm tâm và bán kính
của đờng tròn (C) trên?
- Gọi đại diện một nhóm
trình bày.
- Cho các nhóm khác bổ
sung (nếu cần)
- Khẳng định kiến thức.

AB
S I;
ữ với I là trung
2

điểm AB.

a 2
S G;
ữ với G là trọng
4 ữ



tâm của tứ diện.

II/ Vị trí tơng đối giữa mặt
cầu và mặt phẳng.
* Có 3 vị trí :
- Không cắt.

- Tiếp xúc.
- Cắt theo giao tuyến là một
đờng tròn (C)

- Tâm H là hình chiếu của
(O) lên mp(P)
- Bán kính r = R 2 d 2

- Đặc biệt:
+ Khi (P) qua tâm O. Khi
đó (P), (C ) đgl gì? r = ?
+ Khi r = R, (P), H đgl gì?
- Gọi đại diện một nhóm
trình bày.
- Cho các nhóm khác bổ
sung (nếu cần)
- Khẳng định kiến thức.
*?1: Đúng .

- Gọi 1 HS đọc
Bài Toán 1 trong SGK.
- Ta cần CM:
+ Nếu hình chóp nội tiếp
mặt cầu thì đa giác đáy nội
tiếp một đờng tròn.
Trang 25

- Đa giác đáy nội tiếp một
đờng tròn (C) = Mặt cầu
Mặt phẳng cha đáy.