Tóm tắt luận án TS kĩ thuật phân tích tương tác động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ QUỐC PHÒNG

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ

LƯƠNG SĨ HOÀNG

PHÂN TÍCH TƯƠNG TÁC ĐỘNG LỰC HỌC
BỂ CHỨA CHẤT LỎNG CHỊU TÁC DỤNG
CỦA SÓNG NỔ
Chuyên ngành:

Kỹ thuật Xây dựng công trình đặc biệt

Mã số:

62 58 02 06

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

Hà Nội - 2016


CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI
HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ - BỘ QUỐC PHÒNG

Người hướng dẫn khoa học:
1. PGS.TS Vũ Ngọc Quang
2. GS. TSKH Nguyễn Văn Hợi

Phản biện 1:

…………………………………

Phản biện 2:

…………………………………

Phản biện 3:

…………………………………

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án cấp
Học viện theo Quyết định số …/QĐ-HV, ngày…tháng…năm 2016
của Giám đốc Học viện Kỹ thuật Quân sự, họp tại Học viện Kỹ
thuật Quân sự vào hồi: … giờ… ngày… tháng… năm 2016
Có thể tìm hiểu luận án tại:
- Thư viện Học viện Kỹ thuật Quân sự
- Thư viện Quốc gia


DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ
1. Vũ Ngọc Quang, Lương Sĩ Hoàng (2015), “Tương tác động lực học
chất lỏng – bể chứa đàn hồi”, Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật, Học
viện Kỹ thuật Quân sự, số 169 (tháng 7–2015), trang 146 – 155.
2. Vũ Ngọc Quang, Lương Sĩ Hoàng (2015), “Nghiên cứu ảnh hưởng
của sóng bề mặt đến trường áp lực trong bể chứa”, Tạp chí Xây
dựng, Bộ Xây dựng, số tháng 4–2015, trang 46 – 49.
3. Vũ Ngọc Quang, Lương Sĩ Hoàng (2015), “Xây dựng mô hình tính
bể chứa chất lỏng đặt ngầm chịu tác dụng của tải trọng nổ trên

không”, Tạp chí Xây dựng, Bộ Xây dựng, số tháng 5–2015, trang 113
– 116.
4. Lương Sĩ Hoàng, Vũ Ngọc Quang (2015), “Tính toán động lực học
bể chứa thành mỏng chịu tác dụng của tải trọng sóng nổ”, Tạp chí
Xây dựng, Bộ Xây dựng, số tháng 7–2015, trang 79 – 83.
5. Lương Sĩ Hoàng, Nguyễn Văn Hợi, Vũ Ngọc Quang, (2015), “Phân
tích động lực học bể chứa chất lỏng dạng kết cấu thành mỏng đặt
ngầm trong đất dưới tác dụng của nổ”, Tạp chí Xây dựng, Bộ Xây
dựng, số tháng 9 –2015, trang 41 – 46.


1

MỞ ĐẦU
Tính cấp thiết của đề tài nghiên cứu
Kết cấu bể chứa chất lỏng là loại kết cấu khá phổ biến trong các
ngành xây dựng dân dụng và công nghiệp. Các bể chứa này càng có ý
nghĩa quan trọng trong lĩnh vực Quốc phòng, đặc biệt đối với các
vùng biển, đảo xa bờ (như quần đảo Trường sa, vùng biển DK1) để
chứa nước ngọt và xăng dầu, phục vụ cho sinh hoạt, sẵn sàng chiến
đấu và chiến đấu của quân đội.
Trong quá trình khai thác và sử dụng các bể chứa thường phải
chịu tác dụng của các loại tải trọng động như động đất, nổ. Vì vậy,
việc thiết kế xây dựng các công trình đặc thù như bể chứa chất lỏng
chịu các tác dụng đặc biệt (động đất, nổ) với độ chính xác và an toàn
cao đã lôi cuốn sự quan tâm của các nhà khoa học.
Cho đến nay, các công trình nghiên cứu về các phương pháp tính
toán, thiết kế các bể chứa chất lỏng chịu tải trọng động chủ yếu tập
trung đối với tải trọng động đất, còn đối với tải trọng nổ đang ít được
đề cập tới. Vì vậy, trong luận án này đề tài nghiên cứu được chọn

theo hướng “Tính toán động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác
dụng của sóng nổ”.
Mục đích nghiên cứu của luận án
- Xây dựng phương pháp, các phương trình và thuật toán tổng
quát (chung cho các hệ làm việc theo mô hình không gian và mô hình
phẳng) để tính toán động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của
tải trọng động theo quan điểm tương tác đầy đủ giữa các thành phần
trong hệ (nền đất, kết cấu bể chứa và chất lỏng).
- Trên cơ sở phương pháp, các phương trình và thuật toán tổng
quát, thiết lập các phương trình, thuật toán cụ thể và các phần mềm
tính toán tương ứng để phân tích động lực học các bể chứa chất lỏng
đặt nổi và đặt ngầm chịu tác dụng của tải trọng sóng nổ làm việc theo
mô hình mô hình biến dạng phẳng.
- Nghiên cứu ảnh hưởng của mô hình tính và các tham số tính
toán đến trạng thái chịu lực của kết cấu bể chứa chịu tác dụng của
sóng nổ.
Nội dung và phạm vi nghiên cứu
- Tính bể chứa chất lỏng đặt nổi trên mặt đất và đặt ngầm trong


2

môi trường đất đá (nền đất).
- Mô hình biến dạng của vật liệu kết cấu bể chứa, chất lỏng và nền
đất: đàn hồi tuyến tính.
- Khi xây dựng các phương trình và thuật toán tổng quát để phân
tích động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của tải trọng động
theo quan điểm tương tác, mô hình làm việc của hệ nền đất - kết cấu
bể chứa - chất lỏng sẽ sử dụng mô hình không gian (chung cho cả các
hệ làm việc theo mô hình không gian và mô hình phẳng), còn khi

thiết lập các phương trình và thuật toán cụ thể, các phần mềm tính
toán tương ứng và nghiên cứu bằng số để phù hợp với khối lượng của
luận án chỉ sử dụng mô hình bài toán phẳng.
- Tải trọng: tải trọng động do sóng nổ gây ra.
Phƣơng pháp nghiên cứu
Sử dụng các phương pháp số, kết hợp với thử nghiệm số trên máy
tính.
Cấu trúc của luận án
Toàn bộ nội dung luận án được trình bày trong 4 chương, phần kết
luận chung, danh mục các tài liệu tham khảo và phụ lục. Nội dung
luận án bao gồm 117 trang, 07 bảng biểu, 65 hình vẽ và đồ thị, 81 tài
liệu tham khảo, 05 bài báo khoa học phản ánh nội dung của luận án.
Phần phụ lục trình bày mã nguồn của các chương trình đã lập trong
luận án.
Chƣơng 1
TỔNG QUAN

1.1. Các dạng bể chứa chất lỏng thƣờng gặp trong thực tế xây
dựng ở Việt Nam và trên thế giới
Đã tiến hành tổng quan về các dạng bể chứa, phân loại bể chứa,
tính năng sử dụng và các ưu nhược điểm của từng loại bể chứa.
1.2. Các mô hình và phƣơng pháp tính ể chứa chất lỏng chịu tác
dụng của tải trọng động
Tổng quan các mô hình, phương pháp tính kết cấu bể chứa chất
lỏng chịu tác dụng của tải trọng động theo hai quan điểm sau:
- Quan điểm tính kết cấu bể chứa làm việc độc lập.
- Quan điểm tính kết cấu bể chứa có kể đến sự tương tác giữa các
miền kết cấu, chất lỏng và nền đất (quan điểm tương tác).

3

1.3. Kết luận chƣơng 1
Từ các nội dung đã tổng quan rút ra một số kết luận:
1. Cùng với sự phát triển của nền kinh tế - xã hội các bể chứa
chất lỏng được xây dựng ngày càng nhiều (cả về quy mô và số
lượng), trong cả lĩnh vực công trình dân dụng và công trình
Quốc phòng. Trong quá trình khai thác và sử dụng các loại bể
chứa này thường phải chịu các loại tải trọng động gây ra nguy
cơ mất an toàn lớn như động đất, nổ (do bom đạn, thuốc nổ, ga
hóa lỏng, xăng, dầu…).
2. Các công trình nghiên cứu về các phương pháp tính toán các
bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của tải trọng động chủ yếu
giành cho động đất, còn đối với tác dụng của tải trọng gây ra
do sóng nổ còn ít được quan tâm.
3. Các công trình nghiên cứu, tính toán về bể chứa chất lỏng chủ
yếu tập trung vào các dạng bể chứa đặt nổi, còn đối với kết cấu
bể chứa chất lỏng đặt ngầm trong môi trường đất đá rất ít được
đề cập đến.
4. Các mô hình tính kết cấu bể chứa chất lỏng (đặt nổi, đặt ngầm)
thường được sử dụng là mô hình tính kết cấu độc lập đối với
các miền còn lại (chất lỏng, nền đất), hoặc tính kết cấu có kể
đến sự tương tác với chất lỏng và nền đất nhưng với các mô
hình tương tác đơn giản (thay chất lỏng bằng các khối lượng
tập trung, thay tác dụng của chất lỏng và nền đất lên kết cấu bể
chứa bằng các lò xo đàn hồi,…) chưa phản ánh đầy đủ sự làm
việc thực của toàn hệ.
Từ các nhận xét trên trong luận án chọn đề tài theo hướng “tính
toán động lực học bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của sóng nổ”
với mục đích nội dung, phạm vi và phương pháp nghiên cứu đã trình

bày trong phần mở đầu của luận án.
Chƣơng 2
THIẾT LẬP CÁC PHƢƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT ĐỂ PHÂN TÍCH
TƢƠNG TÁC ĐỘNG LỰC HỌC BỂ CHỨA CHẤT LỎNG
BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

Trong chương này xây dựng mô hình, phương pháp tính, các
phương trình và thuật toán tổng quát (chung cho các hệ làm việc theo
mô hình không gian và mô hình phẳng, bể chứa đặt nổi hoặc đặt


4

ngầm) bằng phương pháp PTHH để tính toán động lực học bể chứa
chất lỏng chịu tác dụng của tải trọng động bất kỳ theo quan điểm
tương tác đầy đủ giữa các thành phần trong hệ.
2.1. Các phƣơng trình cơ ản của thủy động lực học
2.1.1. Khái niệm và phân loại chất lỏng
- Chất lỏng nén được là chất lỏng có mật độ khối thay đổi theo
thời gian và các tọa độ không gian, còn chất lỏng không nén được là
chất lỏng có mật độ khối không đổi theo thời gian và tọa độ không
gian.
- Chất lỏng nhớt là chất lỏng có ma sát nội (hay ma sát nhớt), còn chất
lỏng lý tưởng là chất lỏng không có ma sát ma sát nhớt.
2.1.2. Các phƣơng trình thủy động lực học
Trong luận án dẫn ra các phương trình chuyển động của chất lỏng
đẳng nhiệt đối với trường hợp tổng quát (nhớt, nén được) và các
trường hợp riêng của nó (chất lỏng nhớt không nén được; chất lỏng lý
tưởng nén được và chất lỏng lý tưởng không nén được).
2.2. Khái niệm về các hệ tƣơng tác

i t án tƣơng tác ết cấ chất ỏng
Hệ tương tác là hệ gồm nhiều miền và có các biến phụ thuộc lẫn
nhau, các miền được mô tả bằng các mô hình vật lý khác nhau, trong
đó không có một miền nào có thể giải độc lập nếu tách nó ra khỏi các
miền khác và không có một biến số phụ thuộc nào có thể khử được
một cách tường minh ở mức độ phương trình vi phân. Hệ kết cấu bể
chứa-chất lỏng khi chịu tác dụng của tải trọng động thuộc hệ như
vậy. Ở đây cả hệ chất lỏng và hệ kết cấu không thể giải độc lập với
nhau do lực tương tác chưa biết trên bề mặt tiếp xúc của chúng.
Các bài toán tương tác kết cấu - chất lỏng có thể chia làm 2 loại: bài toán
trong (chất lỏng ở bên trong kết cấu) và bài toán ngoài (chất lỏng ở ngoài
kết cấu). Bài toán bẻ chứa trong luận án thuộc bài toán trong.
2.3. Đặt bài toán, các giả thiết tính toán ể chứa và phƣơng trình
chuyển động của chất lỏng
Khảo sát kết cấu bể chứa chất lỏng chịu tác dụng của tải trọng
động bất kỳ (hình 2.3). Để giải bài toán đặt ra thừa nhận các giả thiết
sau đây:
- Chất lỏng lý tưởng (không nhớt, không xoáy), nén được, mật độ


5

thay đổi ít, không tính đến ảnh hưởng của lực khối trong chất lỏng.
- Kết cấu bể chứa có kích thước hữu hạn, vật liệu kết cấu biến
dạng đàn hồi tuyến tính.
- iên kết trên bề mặt tiếp x c chất lỏng - kết cấu bể chứa là liên
kết 2 chiều và liên tục, chuyển vị tại điểm bất kỳ trong toàn hệ là nhỏ.
Cần xác định trạng thái
ứng suất - biến dạng (nội lựcchuyển vị) của kết cấu và áp
lực chất lỏng lên bể chứa. ài

toán sẽ được giải theo quan
điểm tương tác động lực học
giữa 2 miền: miền kết cấu bể
chứa và miền chất lỏng.
Hình 2.3. Mô hình khảo sát của hệ
kết cấu bể chứa - chất lỏng
Với các giả thiết trên, ta nhận được phương trình chuyển động đối
với chất lỏng dưới dạng (phương trình Helmholtz):
2 p 

1 2 p
 0,
c 2f t 2

(2.13)

với: p - áp lực tại điểm khảo sát của chất lỏng, c f - tốc độ âm trong
chất lỏng.
Phương trình (2.13) cùng các điều kiện biên trên miền tiếp xúc kết
cấu-chất lỏng cho phép xác định nghiệm duy nhất của bài toán.
2.4.
các ương rìn PTHH tổng quá để phân tích ương
tác động lực học k t cấu bể chứa chất lỏng
2.4.1. Các phƣơng trình PTHH tổng quát đối với miền chất lỏng
Sơ đồ rời rạc hóa PTHH của miền chất lỏng tổng quát (3 chiều)
tách ra từ bể chứa (hình 2.3) được thể hiện trên hình 2.4.
Áp lực p tại điểm có tọa độ bất kỳ (x,y,z) trong PTHH của chất
lỏng được xấp xỉ bằng biểu thức:
(2.21)
p  [N ]e {p}e ,

trong đó: {p}e - véc tơ áp lực nút của PTHH chất lỏng; [N ]e - ma trận
hàm dạng của PTHH chất lỏng.


6

Hình 2.4. Sơ đồ rời rạc
hóa PTHH đối với
miền chất lỏng.
a) lưới PTHH
b) PTHH không gian
dạng khối lục diện.
Sử dụng phương trình chuyển động (2.13) và các điều kiện biên
trên miền tiếp xúc kết cấu- chất lỏng, có thể nhận được phương trình
chuyển động của phần tử chất lỏng thứ “e” dưới dạng:
(2.27)
[M ]e {p}e  [K ]e {p}e  {C }e  {D}e  0,
với: [M ]e ,[K ]e -tương ứng là ma trận “tựa khối lượng” và ma trận
“tựa độ cứng”,
[M ]e 

1
c 2f

 [N ]

eT

V

[N ]e dV ;

[K ]e 

e

 ([N ]

eT

V

)([N ]e )dV ;

e

{C} ,{D} - các véc tơ phụ thuộc vào điều kiện biên của phần tử,
e

C

e

e

 f

  N 

Sbe

eT

 vn 

 dS ,
 t 

D

e

eT  p 
    N    dS ,
 n 
e
S
*

vn - vận tốc của chất lỏng theo phương pháp tuyến với thành bể;
n - phương pháp tuyến ngoài đối với bề mặt của phần tử.
Trƣờng hợp 1: Bề mặt PTHH chất lỏng tiếp xúc với kết cấu bể
chứa (thuộc biên Sb1 ).
Véc tơ chuyển vị tại điểm bất kỳ (x,y,z) trong PTHH của kết cấu
trên miền tiếp xúc kết cấu- chất lỏng được xấp xỉ bằng biểu thức:

u   N  u
e

e

,

(2.38a)

trong đó: {u}e - véc tơ chuyển vị nút của PTHH kết cấu tiếp xúc với
chất lỏng; [N ]e - ma trận các hàm dạng của phần tử kết cấu.
Phương trình (2.27), trong trường hợp này có dạng:
(2.41)
[M ]e{p}e  [K ]e{p}e  [M ]e{u}e  0,
với: [M ]e - ma trận “khối lượng kết hợp”,


7

[M ]e   f

 [N ]

eT

[n]T [N ]e dS ;

Sbe1

{u}e - véc tơ gia tốc chuyển vị nút của PTHH kết cấu; [n] - ma trận

cột các cosin chỉ phương của pháp tuyến ngoài đối với mặt tiếp xúc
kết cấu - chất lỏng.
Trƣờng hợp 2: Bề mặt tự do PTHH chất lỏng (thuộc biên Sb 2 ).

Phương trình (2.27), trong trường hợp này chuyển tới dạng:
(2.48)
([M ]e +[Ms ]e ){p}e  [K ]e {p }e  0,
e
với: [Ms] - ma trận “tựa khối lượng”,
[Ms]e 

1
[N ]eT [N ]e dS .

g Se
b2

Trƣờng hợp 3: Bề mặt PTHH chất lỏng vừa có một phần bề mặt
tiếp xúc với kết cấu bể chứa (biên Sb1 ) vừa có một phần trùng với bề
mặt tự do của miền chất lỏng (biên Sb 2 ). Phương trình (2.27), trong
trường hợp này có dạng:
(2.50)
([M ]e  [Ms]e ){p}e  [K ]e{p}e  [M ]e{u}e  0.
Sử dụng các thủ tục của phương pháp “độ cứng trực tiếp” trong
phương pháp PTHH, có thể nhận được phương trình chuyển động
tổng quát của miền chất lỏng sau đây:
(2.51)
[Mq]{p}  [K ]{p} [M ]{u } 0,
[Mq]=[M ]  [Ms ],

với:

(2.52)

2.4.2. Các phƣơng trình PTHH tổng quát đối với miền kết cấu
Chuyển vị tại điểm bất kỳ (x,y,z) trong PTHH thứ “e” của kết cấu
bể chứa vẫn được xấp xỉ như biểu thức (2.38a) ở trên. Phương trình
chuyển động tổng quát đối với PTHH thứ “e” thuộc miền kết cấu có
dạng:
[M ]e {u}e  [C ]e {u}e  [K ]e {u }e -[K ]e {p }e  {Q }e  0, (2.75)
trong đó:  M e    N eT  N e dV ;
 s
Ve

 K e    BeT  De  Be dV ;
V

e

C e   c  N eT  N e dV ;
Ve

[K ]e 

 [N ]

eT

Sce1

[n]T [N ]e dS ,


8

với: [M ]e ,[K ]e ,[C ]e ,[K ]e - tương ứng là ma trận khối lượng, ma trận
độ cứng, ma trận cản phần tử và ma trận tiếp x c “tựa độ
cứng”; {Q}e - véc tơ tải trọng nút; [N ]e ,[B]e ,[D]e - tương ứng là ma
trận hàm dạng, ma trận biến dạng - chuyển vị và ma trận vật liệu của
phần tử,  s - khối lượng riêng của vật liệu kết cấu; c - hệ số cản nhớt
của vật liệu kết cấu.
Cũng bằng phương pháp “độ cứng trực tiếp” ta nhận được phương
trình chuyển động của toàn miền kết cấu bể chứa tiếp xúc với chất
lỏng dưới dạng:

[M ]{u}  [C ]{u} [K ]{u } [K ]{p } {Q } 0,

(2.76)

2.4.3. Hệ phƣơng trình PTHH tổng quát để phân tích tƣơng tác
động lực học kết cấu bể chứa chất lỏng
Liên kết phương trình (2.76) với phương trình (2.51) ta nhận được
hệ phương trình PTHH tổng quát để giải bài toán tương tác động lực
học giữa kết cấu bể chứa đàn hồi với chất lỏng dưới dạng:
[M ] [0]  {u} [C ] [0] {u} [K ] [K ] {u} {Q} (2.78)
[M ] [Mq] {p}   [0] [0] {p}   [0] [K ]  {p}  {0}  .

  
  
   

2.5. Phƣơng pháp giải i t án động tƣơng tác kết cấu bể chứa chất lỏng
Trong luận án trình bày phương pháp và thuật toán tích phân theo
thời gian Newmark để giải bài toán dao động tự do và dao động

cưỡng bức của hệ kết cấu bể chứa – chất lỏng theo hệ phương trình
tương tác (2.78) đã thiết lập.
Chƣơng 3
TÍNH BỂ CHỨA CHẤT LỎNG ĐẶT NỔI TRÊN MẶT ĐẤT CHỊU
TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG SÓNG NỔ

Trong chương này, dựa trên cơ sở các phương trình tổng quát đã
thiết lập trong chương 2, thiết lập các phương trình, thuật toán cụ thể
bằng phương pháp PTHH và chương trình tính tương ứng để tính
toán bằng số đối với bể chứa chất lỏng đặt nổi trên mặt đất theo mô
hình phẳng dưới tác dụng của tải trọng sóng nổ.
3.1. Sơ đồ rời rạc hóa phần tử hữu hạn
Khảo sát bể chứa chất lỏng đặt nổi trên mặt đất chịu tác dụng của
áp lực sóng nổ và làm việc theo mô hình bài toán phẳng (hình 3.1).


9

Hình 3.1. Mô hình khảo sát bể chứa chất lỏng đặt nổi
Đối với bể chứa làm việc theo mô hình này sẽ đề cập đến hai loại
kết cấu và các PTHH tương ứng dưới đây:
- Kết cấu thành mỏng: Loại kết cấu này tương ứng với khung
phẳng (hệ thanh). Khi rời rạc hóa PTHH đối với kết cấu này ta nhận
được các PTHH dạng thanh phẳng chịu uốn cùng kéo – nén.
- Kết cấu thành dày: Khi rời rạc hóa PTHH đối với kết cấu này ta
nhận được các PTHH loại tấm phẳng làm việc trong trạng thái kéo –
nén.
Đối với chất lỏng làm việc theo mô hình phẳng, khi rời rạc hóa
PTHH cũng sẽ nhận được các PTHH dạng tấm phẳng.
Trên hình 3.2 là sơ đồ rời rạc hoá PTHH đối với hệ kết cấu bể

chứa – chất lỏng với việc sử dụng các loại PTHH nói trên (thanh
phẳng, tấm phẳng tam giác, tấm phẳng chữ nhật).

a) Bể chứa với kết cấu thành mỏng
b) Bể chứa với kết cấu thành dày
Hình 3.2. Mô hình rời rạc hóa PTHH đối với
hệ kết cấu bể chứa - chất lỏng
3.2. Thiết lập các ma trận PTHH đối với miền kết cấu
Đã thiết lập các ma trận PTHH cụ thể (ma trận khối lượng [M ]e ,
ma trận độ cứng [K ]e , các véc tơ tải trọng quy nút của phần tử) cho
các dạng phần tử: Phần tử thanh phẳng, phần tử tấm phẳng tam giác.


10

3.3. Thiết lập các ma trận PTHH đối với miền chất ỏng
Trên cơ sở các công thức đối với PTHH tổng quát đã thiết lập các
ma trận PTHH cụ thể (ma trận “tựa khối lượng” [M ]e ,[Ms ]e ; ma trận
“tựa độ cứng” [K ]e ) cho các dạng phần tử tấm phẳng tam giác và
phần tử tấm phẳng chữ nhật.
3.4. Thiết lập các ma trận PTHH trên iền tiếp c ết cấ chất ỏng
3.4.1. Phần tử thanh của miền k t cấu ti p xúc phần tử phẳng của miền
chất lỏng

a) Phần tử thanh của miền kết cấu b) Phần tử thanh của miền kết cấu
tiếp xúc với phần tử tấm phẳng
tiếp xúc với phần tử tấm phẳng
tam giác của miền chất lỏng
chữ nhật của miền chất lỏng
Hình 3.10. Mô hình phần tử thanh miền kết cấu tiếp x c với

các phần tử phẳng miền chất lỏng
Trên cơ sở công thức đối với PTHH tổng quát đã thiết lập ma trận
tiếp x c “tựa độ cứng” đối với PTHH dạng thanh của miền kết cấu
tiếp x c với PTHH tấm phẳng (dạng tam giác hoặc chữ nhật) của
miền chất lỏng (hình 3.10) dưới dạng:
T

e
dl 0 21 3l 0 9 2l 
 K   
,
60 0 9 2l 0 21 3l 

(3.48)

( l - chiều dài PTHH kết cấu, d chiều rộng tiếp x c của các phần tử).
Ma trận tiếp x c “tựa khối lượng” của phần tử được xác định theo
công thức (2.74): [M ]e   f [K ]eT .
3.4.2. Phần tử phẳng miền kết cấu tiếp xúc phần tử phẳng của
miền chất lỏng


11

a) Phần tử tấm phẳng tam giác của
miền kết cấu tiếp xúc với phần tử tấm
phẳng tam giác của miền chất lỏng

b) Phần tử tấm phẳng tam giác của
miền kết cấu tiếp xúc với phần tử tấm

phẳng chữ nhật của miền chất lỏng

Hình 3.11. Mô hình phần tử phẳng miền kết cấu tiếp x c với
các phần tử phẳng miền chất lỏng
Sử dụng công thức đối với PTHH tổng quát đã thiết lập ma trận
tiếp x c “tựa độ cứng” đối với PTHH dạng tấm phẳng tam giác của
miền kết cấu tiếp x c với PTHH tấm phẳng (dạng tam giác hoặc chữ
nhật) của miền chất lỏng (hình 3.10) dưới dạng:
T

e
dL 0 2 0 1 ,
 K  tg 
6 0 1 0 2

(3.58)

(d, L- tương ứng là chiều dày và chiều dài cạnh 1-2 của phần tử).
Ma trận tiếp x c “tựa khối lượng” của phần tử được xác định theo
công thức (2.74): [M ]e   f [K ]eT .
3.5. Chuyển đổi các ma trận của PTHH dạng thanh phẳng từ hệ
tọa độ cục bộ sang hệ tọa độ chung
Trong mục này dẫn ra các công thức chuyển đổi các ma trận của
các PTHH dạng thanh từ hệ tọa độ cục bộ của phần tử về hệ tọa độ
chung.
3.6. Phƣơng trình ch yển động của toàn hệ kết cấu – chất lỏng
Từ các ma trận PTHH trên, sử dụng các thủ tục của phương pháp
“độ cứng trực tiếp” trong phương pháp PTHH, đã nhận được phương
trình chuyển động của hệ kết cấu bể chứa – chất lỏng dưới dạng
phương trình (2.78).

3.7. Tải trọng động do sóng nổ tác dụng lên kết cấu bể chứa đặt
nổi trên mặt đất
Tải trọng này được thừa nhận là phân bố đều lên thành bể trước
và nóc bể, được xác định theo các công thức:


12
n

t

p  t   Pmax f XK (t )  Pmax 1   ,
 

(3.75)

- Đối với trường hợp bể chứa đặt trong khu xa ( R  H ):
Áp lực tác dụng lên nóc bể chứa được xác định theo công thức
tính siêu áp sóng bề mặt:

P  1 R  H  ,
Pmax  P 1  7



P  7, 2 2 R 


(3.76)

Áp lực tác dụng lên thành bể trước được xác định theo công thức
tính siêu áp sóng phản xạ chính diện:
Pmax  2P 

6P2

.

(3.77)

P  7, 2

-Đối với trường hợp bể chứa đặt trong khu gần ( R  H ), áp lực
sóng nổ tác dụng lên thành bể trước và nóc bể được xác định theo
công thức tính siêu áp sóng phản xạ (3.77).
Trong các công thức trên: P - siêu áp lớn nhất của sóng xung
kích được xác định với các trường hợp khi nổ trên cao hoặc nổ sát
trên mặt đất; R- khoảng cách từ điểm khảo sát đến tâm nổ; H khoảng cách đứng từ điểm khảo sát đến tâm nổ.
3.8. Lập trình tính toán
Trên cơ sở các phương trình, thuật toán nhận được ở trên, đã lập
chương trình để tính toán động lực học bể chứa chất lỏng đặt nổi trên
mặt đất chịu tác dụng của tải trọng sóng nổ. Chương trình có tên
GFS-01. Chương trình được viết bằng ngôn ngữ lập trình MATLAB
2009a.
3.9. Tính toán số
Bài toán 3.1: Tính các tần số và các dạng dao động riêng của bể
chứa chất lỏng. Kết cấu bể có dạng chữ nhật, kích thước (8x20)m,
tường và đáy bể tuyệt đối cứng, bề mặt phía trên của miền chất lỏng
tiếp xúc với dầm đàn hồi. Hệ làm việc theo mô hình bài toán phẳng.
Đã tính toán với hai trường hợp: hệ có dầm và hệ không có dầm

trên bề mặt khối chất lỏng. Kết quả tính các tần số và các dạng dao
động riêng hệ kết cấu – chất lỏng theo GFS-01 gần trùng khớp với
kết quả trong chuyên khảo của Sandberg (1986), theo đó cho phép


13

nhận xét chương trình GFS-01 có đủ độ tin cậy.
Bài toán 3.2: Tính bể chứa chất lỏng thành dày với các kích thước
cho trên hình 3.1 chịu tác dụng của tải trọng sóng nổ.

Hình 3.182. Sơ đồ hệ kết cấu bể chứa – chất lỏng
chịu tải trọng sóng nổ
Vật liệu kết cấu bể chứa: Es  2,7103 MPa;  s  2500kg/m3 ;  
0,3. Chất lỏng:  f  1000kg/m3; c f =1500m/s; bỏ qua ảnh hưởng
của sóng trên bề mặt tự do. Tải trọng: gây ra do sóng nổ lan truyền
trên mặt đất với các tham số: P  0,3kG / cm2 .
Đã tiến hành tính toán bằng số với hai trường hợp:
Trường hợp 1 (TH1): Chất lỏng lý tưởng và nén được,
Trường hợp 2 (TH2): Chất lỏng lý tưởng và không nén được.
Trong cả hai trường hợp sẽ tính toán với các mức nước (h) tăng
dần từ 1m đến 5m và không tính đến ảnh hưởng của sóng trên bề mặt
tự do của chất lỏng.

Hình 3.193. Mô hình rời rạc hóa PTHH hệ
kết cấu – chất lỏng

Trong bảng 3.3 là
kết quả số của chuyển
vị ngang lớn nhất

(uxmax) tại nút 182
(thuộc n t đỉnh tường
của kết cấu bể chứa)
tương ứng với các
mức nước khác nhau.


14

Bảng 3.3. Chuyển vị ngang lớn nhất tại nút 182
Mức nước
h (m)
5
4
3
2
1

Chuyển vị ngang u xmax (cm)
Trường hợp 1
Trường hợp 2
2,620
2,780
3,210
3,330
3,390
3,460
3,510
3,560
3,620

3,640

Chênh lệch
u max (%)
6,11
3,74
2,06
1,42
0,55

Từ bảng 3.3, cho thấy, đối với cả 2 trường hợp giá trị chuyển vị
ngang cực đại (uxmax) tại đỉnh kết cấu giảm dần khi mực nước trong
bể tăng. Trong đó với cùng một mực nước giá trị uxmax tương ứng với
chất lỏng không nén được lớn hơn đáng kể so với chất lỏng nén được
và độ chênh lệch này tăng lên theo mực nước trong bể.
Bài toán 3.3. Tính bể chứa chất lỏng thành mỏng chịu tải trọng sóng nổ.

Hình 3.25. Sơ đồ hệ kết cấu bể
chứa - chất lỏng chịu tải trọng
sóng nổ

Hình 3.264. Mô hình rời rạc hóa
PTHH của hệ kết cấu – chất lỏng

Bể chứa dạng hình chữ nhật,
kích thước LxH= (6x6)m, chiều
dày thành bể (đáy, tường, nóc)
là 0,3m (hình 3.25).
Các đặc trưng vật liệu của kết
cấu bể và chất lỏng tương tự như

bài toán 3.2, không tính đến ảnh
hưởng của sóng trên bề mặt tự
do của miền chất lỏng.
Bể chứa chịu tải trọng sóng nổ
lan truyền trên mặt đất với tham
số: siêu áp mặt sóng xung kích
P  0,2kG / cm2 .
Đã tiến hành tính toán bằng số
đối với hai trường hợp:
Trường hợp 1 (TH1): Bể chứa
chất lỏng với cao trình mực
nước h=5m.
Trường hợp 2 (TH2): Bể
không có chất lỏng.


15
2.5

15

Truong hop 1
Truong hop 2

2

Truong hop 1
Truong hop 2
10

1

Momen (Tm)

Chuyen vi (cm)

1.5

0.5

0

5

0

-0.5
-5
-1

TH1: Uxmax=1.97cm, t=0.30s; Uxmin=-1.44cm, t=0.87s

TH1: Mmax=11.83Tm, t=0.24s; Mmin=-7.94Tm, t=0.84s

TH2: Uxmax=2.34cm, t=0.30s; Uxmin=-1.36cm, t=0.75s
-1.5

0

1

2

3

4

TH2: Mmax=13.73Tm, t=0.27s; Mmin=-6.02Tm, t=0.63s
5

Thoi gian (s)

Hình 3.275. Đồ thị chuyển vị
ngang theo thời gian tại nút 72

6

-10

0

1

2

3

4

5

6

Thoi gian (s)

Hình 3.286. Đồ thị mômen uốn
theo thời gian tại nút 25 (thuộc
phần tử 49)

Trên hình 3.27 là đồ thị chuyển vị ngang theo thời gian tại đỉnh
tường trái (n t 72), tương ứng với trường hợp 1 và 2. Từ đồ thị này
nhận thấy, biên độ chuyển vị ngang tại nút 72 của trường hợp 1 (bể
có chứa chất lỏng) nhỏ hơn so với trường hợp 2 (bể không chứa chất
lỏng), trong đó giá trị chuyển vị ngang lớn nhất của nút 72 ứng với
trường hợp 1 là ux1max=1,97cm (tại thời điểm t=0,30s); trường hợp 2
là ux2max=2,34cm (tại thời điểm t=0,30s).
Từ các đồ thị trên ta thấy, nội lực động trong kết cấu (tại mặt cắt
đáy) của trường hợp 2 (bể không chứa chất lỏng) lớn hơn đáng kể so
với trường hợp 1 (bể chứa chất lỏng).
Trường áp lực trong miền chất lỏng và biểu đồ áp lực chất lỏng
tác dụng lên kết cấu tại thời điểm t=0,24s (tương ứng với thời điểm
mô men tại nút 25 thuộc phần tử 49 đạt giá trị lớn nhất) ứng với
trường hợp 1 được thể hiện trong hình 3.30 và hình 3.31.

Hình 3.30. Trường áp lực (kPa)
trong miền chất lỏng
tại thời điểm t=0,24s

Hình 3.317. Biểu đồ áp lực miền
chất lỏng lên thành bể

tại thời điểm t=0,24s


16

Bài toán 3.4. Nghiên cứu ảnh hưởng của sóng trên bề mặt tự do của
miền chất lỏng.
Trong bài toán 3.4 sẽ khảo sát ảnh hưởng của sóng này đến trường
áp lực trong chất lỏng và nội lực – chuyển vị trong kết cấu. Bể chứa
chất lỏng hình chữ nhật chịu tác dụng của tải trọng sóng nổ lan
truyền trên mặt đất với các số liệu đầu vào về kết cấu, chất lỏng và tải
trọng như trong bài toán 3.2. Đã tiến hành tính toán với 2 trường hợp:
+ Trường hợp 1 (TH1): Có kể đến ảnh hưởng sóng bề mặt;
+ Trường hợp 2 (TH2): Bỏ qua ảnh hưởng của sóng bề mặt.
Kết quả tính toán được cho trong các bảng 3.4 và bảng 3.5.
ảng 3.4. Áp lực chất lỏng p max tại n t 19
Mức nước
Áp lực p max (MPa)
h(m)
Trường hợp 1 Trường hợp 2
5
0,0331
0,0327
4
0,0337
0,0322
3
0,0379
0,0361
2

0,0289
0,0281
1
0,0216
0,0208

Chênh lệch
(%)
-1,21
-4,45
-4,75
-2,77
-3,70

ảng 3.5. Áp lực chất lỏng p max tại n t 111

Mức nước
h(m)
5
4
3
2
1

Áp lực pmax (MPa)
Trường hợp 1 Trường hợp 2
0,0235
0,0231
0,0341
0,0336

0,0536
0,0525
0,0479
0,0449
0,0216
0,0207

Chênh lệch
(%)
-1,70
-1,47
-2,05
-6,26
-4,17

Từ các kết quả tính toán ở trên có thể thấy, việc bỏ qua ảnh hưởng
của sóng trên bề mặt chất lỏng làm cho giá trị áp lực chất lỏng tác
dụng lên kết cấu bể nhỏ hơn từ 1,21% đến 6,26% so với trường hợp
có kể đến sóng trên.
C ương 4
TÍNH BỂ CHỨA CHẤT LỎNG ĐẶT NGẦM RONG MÔI RƯỜNG
ĐẤ ĐÁ CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG SÓNG NỔ

Dựa trên cơ sở phương pháp, các phương trình và thuật toán tổng
quát thiết lập ở chương 2 và phát triển các kết quả đã nhận được ở
chương 3, trong chương này thiết lập các phương trình, thuật toán cụ
thể và phần mềm tính toán tương ứng để phân tích động lực học các


17

bể chứa chất lỏng đặt ngầm trong môi trường đất đá (nền đất) chịu
tác dụng của sóng nén trong đất do nổ trong không khí và nổ trong
đất theo mô hình bài toán biến dạng phẳng.
4.1. Phƣơng trình ch yển động của hệ kết cấu bể chứa – chất
lỏng – nền đất the phƣơng pháp PTHH
4.1.1. Đặt bài toán và các giả thiết tính toán
Khảo sát bể chứa chất lỏng đặt ngầm trong môi trường đất đá (gọi
tắt là nền đất) chịu tác dụng của áp lực sóng nén do nổ trong không
khí hoặc nổ trong đất gây ra (hình 4.1).

Hình 4.1. Mô hình khảo sát bể chứa chất lỏng
đặt ngầm trong nền đất
Khi xây dựng mô hình tính thừa nhận các giả thiết sau đây:
- Chất lỏng lý tưởng (không nhớt, không xoáy), nén được, mật độ
thay đổi ít, không tính đến ảnh hưởng của lực khối;
- Kết cấu bể chứa có vật liệu biến dạng đàn hồi tuyến tính;
- Nền có thể gồm nhiều lớp, trong m i lớp vật liệu là đồng nhất,
đẳng hướng;
- Hệ nền đất - kết cấu bể chứa - chất lỏng làm việc trong điều kiện
của bài toán biến dạng phẳng, chuyển vị tại điểm bất kỳ trong toàn hệ
là nhỏ;
- iên kết trên bề mặt tiếp x c chất lỏng - kết cấu và kết cấu - nền
đất là liên kết 2 chiều và liên tục.
ài toán được giải theo mô hình tương tác với việc sử dụng
phương pháp PTHH mà các phương trình tổng quát đã được thiết lập
trong chương 2 và 3.


18

4.1.2. Sơ đồ rời rạc hóa phần tử hữu hạn
Sơ đồ rời rạc hoá PTHH đối với hệ nền đất - kết cấu bể chứa chất lỏng với kết cấu bể chứa là thành mỏng và thành dày đựợc thể
hiện trên hình 4.2, theo đó:
- Đối với miền kết cấu và chất lỏng: như trong chương 3.
- Đối với nền đất: được rời rạc hóa thành các phần tử tấm phẳng
(tam giác hoặc chữ nhật) như đã thực hiện đối với kết cấu thành dày,
trong đó các đặc tính cơ lý của của kết cấu bể chứa sẽ được thay bằng
các đặc tính cơ lý của nền đất.

a. Đối với kết cấu thành mỏng
b. Đối với kết cấu thành dày
Hình 4.2. Mô hình rời rạc hóa PTHH
4.1.3. Phƣơng trình ch yển động của hệ nền đất - kết cấu bể chứa
- chất lỏng the phƣơng pháp PTHH
phƣơng pháp giải
Các ma trận đối với các PTHH của các miền trong hệ khảo sát đã
được thiết lập trong chương 3. Phương trình chuyển động hệ nền đất -kết
cấu bể chứa-chất lỏng có dạng tương tự như (2.78) trong chương 2.
4.2. Tải trọng nổ tác dụng lên bể chứa chất lỏng đặt ngầm trong
ôi trƣờng đất đá
Tải trọng nổ tác dụng lên bể chứa đặt ngầm trong môi trường đất
đá là loại sóng nén gây ra do nổ trong không khí hoặc nổ trong đất và
được xác định theo công thức tổng quát sau đây:
(4.2)
p( z, t )  KT pm ( z ) f (t ),
trong đó: p( z, t ) - tải trọng nổ phân bố tác dụng lên kết cấu bể chứa;
KT - hệ số tương tác sóng nén – kết cấu bể chứa;  pm ( z ) - giá trị cực
đại của áp lực sóng nén trong đất tại vị trí tiếp xúc với kết cấu bể
chứa; f (t ) - hàm thời gian; z- tham số điểm khảo sát trên bề mặt kết

cấu bể chứa; t- thời gian.


19

Đã dẫn ra công thức xác định áp lực sóng nén khi nổ xẩy ra trên
không, trên mặt đất và nổ trong đất.
4.3. Lập trình tính toán
Trên cơ sở các thuật toán nhận được từ các mục trên và phát triển
chương trình GFS-01, đã lập chương trình để phân tích động lực học
bể chứa chất lỏng đặt ngầm trong môi trường đất đá chịu tác dụng
của tải trọng sóng nổ. Chương trình có tên là GFS-02. Chương trình
được viết bằng ngôn ngữ lập trình MATLAB.
4.4. Tính toán số
Bài toán 4.1: Tính bể chứa chất lỏng thành mỏng đặt ngầm trong đất
chịu tác dụng của tải trọng do bom nổ trong đất gây ra.

Hình 4.6. Sơ đồ tính toán của bể chứa thành mỏng
đặt ngầm trong đất
Bể chứa dạng chữ nhật làm bằng vật liệu thép có chiều dày 3cm,
kích thước chiều rộng ( ) và chiều cao (H) là xH=(3x3)m. Mực
nước trong bể h=2,5m (hình 4.6).
- Vật liệu kết cấu bể chứa: Es  206103 MPa;  s  7840kg/m3 ;
3
s  0,3. Chất lỏng:  f  1000kg/m ; c f =1500m/s; bỏ qua ảnh
hưởng của sóng trên bề mặt tự do. Nền đất: đồng nhất và đẳng
hướng, En  15MPa; n  1500kg/m3 ; n  0,35.
- Tải trọng: áp lực sóng nén phân bố đều tác dụng theo phương
vuông góc với thành đứng bên trái của bể:  pm ( z ) =0,4(kG/cm2 ).
Đã tiến hành tính toán bằng số đối với 2 trường hợp:

Trường hợp 1 (TH1): Bể có chứa chất lỏng (h=2,5m);
Trường hợp 2 (TH2): Bể không chứa chất lỏng.


20

Hình 4.8. Sơ đồ rời rạc hóa PTHH phóng đại tách ra
từ mô hình tổng thể
Các kết quả tính toán động lực học hệ nền đất – kết cấu bể chứa –
chất lỏng được dẫn ra trên các hình vẽ 4.9 đến hình 4.11.
3

0.8

Truong hop 1
Truong hop 2

Truong hop 1
Truong hop 2
0.6

2

Momen (kNm)

Chuyen vi (cm)

0.4

0.2

0

1

0

-1

-0.2

-2

-0.4

TH1: Mmax=1.77kNm, t=0.30s; Mmin=-2.57kNm, t=0.46s

TH1: Uxmax=0.60cm, t=0.24s; Uxmin=-0.41cm, t=0.44s

TH2: Mmax=2.22kNm, t=0.30s; Mmin=-2.80kNm, t=0.46s

TH2: Uxmax=0.72cm, t=0.24s; Uxmin=-0.48cm, t=0.44s
-0.6

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

-3

3.5

4

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Thoi gian (s)

Thoi gian (s)

Hình 4.9. Đồ thị chuyển vị ngang
theo thời gian tại vị trí
đỉnh tường kết cấu bể chứa

Hình 4.101. Đồ thị mô men theo
thời gian tại vị trí chân tường

8

Truong hop 1
Truong hop 2

6

Luc cat (kN)

4

2

0

-2

-4

-6

TH1: Qmax=7.15kN, t=0.46s; Qmin=-4.92kN, t=0.32s
TH2: Qmax=7.90kN, t=0.46s; Qmin=-6.06kN, t=0.32s
-8

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Thoi gian (s)

Hình 4.11. Đồ thị lực cắt theo thời
gian tại vị trí chân tường

Kết quả tính toán bằng số
cho thấy, chuyển vị và nội lực
trong kết cấu bể chứa khi có
chất lỏng nhỏ hơn chuyển vị và
nội lực trong kết cấu khi không
có chất lỏng.


21

Bài toán 4.2: Bể chứa chất lỏng thành dày đặt ngầm trong đất chịu
tác dụng của tải trọng do bom nổ trên không gây ra.
Bể chứa chất lỏng thành dày dạng chữ nhật đặt ngầm trong đất có
kích thước LxH=6x4m, chiều dày thành kết cấu bể 0,5m (hình 4.13).
Kết cấu bể chứa: Es  27103 MPa;  s  2500kg/m3 ;s  0,3. Chất
lỏng:

 f  1000kg/m3; c f =1500m/s; bỏ qua ảnh hưởng của sóng

trên bề mặt tự do. Nền đất: Các tham số của nền cho trong bảng 4.1.
Tải trọng động: gây ra do lượng nổ 300kg (tương đương om
1000kg), nổ trên không và cách mặt đất 15m.

Hình 4.132. Sơ đồ tính toán của bể chứa thành dày đặt
ngầm trong đất
ảng 4.1. Các tham số của nền đất
TT

Loại đất

En (MPa)  n (kg/m3)  n

1

Đất loại 1 (Đất cứng)

150

2000

0,25

2

Đất loại 2 (Đất cứng vừa)

50

1800

0,30

3

Đất loại 3 (Đất mềm)

10

1600

0,35

Đã tiến hành tính toán bằng số với 3 loại đất nền theo các số liệu
cho trong bảng 4.1. Trên các hình 4.15, 4.16 và 4.17 là đồ thị của
chuyển vị theo phương đứng, ứng suất theo thời gian tại (điểm giữa
tấm nóc (n t 409), điểm giữa tấm đáy (n t 676) và phần tử 997 chân tường bể phải).


22

Hình 4.14. Mô hình rời rạc hóa PTHH của
riêng phần kết cấu bể chứa
6

5

Dat loai 1
Dat loai 2
Dat loai 3

4

Dat loai 1
Dat loai 2
Dat loai 3

4

3

Chuyen vi (cm)

Chuyen vi (cm)

2

1

0

-1

2

0

-2

-2

-3

-4

-4

-5

-6

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Thoi gian (s)

Thoi gian (s)

Hình 4.15. Đồ thị chuyển vị đứng
(uy) theo thời gian tại nút 409

Hình 4.16. Đồ thị chuyển vị đứng
(uy) theo thời gian tại nút 676

30

Dat loai 1
Dat loai 2
Dat loai 3

20

Ung suat (MPa)

10

0

-10

-20

-30

-40
0

1

2

3

4

5

6

7

8

Thoi gian (s)

Hình 4.17. Đồ thị ứng suất
chính  yy theo thời gian (thuộc
phần tử 997)

9

Từ các đồ thị nhận thấy
rằng bể chứa đặt trong nền đất
càng yếu thì biến dạng, ứng
suất của kết cấu càng lớn.

KẾT LUẬN CHUNG
I. Những kết quả chính và mới của luận án
1. Thiết lập các phương trình, thuật toán tổng quát đối với miền
chất lỏng và miền kết cấu cũng như miền tiếp xúc kết cấu chất lỏng bằng phương pháp PTHH, từ đó xây dựng hệ phương