22 đề ôn thi tốt nghiệp môn toán có đáp án

Đề: 1
Câu 1: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên

A. y = x 3 − 3 x + 1

B. y = x 3 + 3 x + 1

Câu 2: Tập xác định của hàm số y =

D. y = − x 3 + 3 x + 1

2x +1
là:
3− x
 1

C. D =  − ; +∞ ÷\ { 3} D. D = ( 3; +∞ )
 2


B. D = ( −∞; −3)

A. D = ¡
Câu 3: Hàm số y =

C. y = − x 3 − 3x + 1

x+2
nghịch biến trên các khoảng:
x −1

A. ( −∞;1) và ( 1; +∞ )

B. ( 1; +∞ )

C. ( −1; +∞ )

D. ( 0; +∞ )

1 3
2
Câu 4: Giá trị cực đại của hàm số y = x − x − 3 x + 2 là:
3
A.

11
3

B. −

5
3

Câu 5: Đường tiệm cận ngang của hàm số y =
A. x =

1
2

B. x = −

1
2

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. −

1
3

B. -5

D. −7

C. −1
x −3
là:
2x +1
C. y = −

1
2

D. y =

3x − 1
trên đoạn [ 0; 2]
x −3
C. 5

D.

1
3

1
2


Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y =
A. y = −3 x − 5

B. y = −3 x + 13

x −1
tại điểm có hoành độ bằng -3 là:
x+2
C. y = 3x + 13

D. y = 3 x + 5

Câu 8: Cho hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 4m3 với giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A và B
sao cho AB = 20
A. m = ±1

Câu 9: Định m để hàm số y =
A. 2 < m < 5

C. m = 1; m = 2

B. m = ±2

D. m = 1

1− m 3
x − 2 ( 2 − m ) x 2 + 2 ( 2 − m ) + 5 luôn nghịch biến khi:
3

B. m > −2

C. m = 1

D. 2 ≤ m ≤ 3

Câu 10: Phương trình x 3 − 12 x + m − 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt với m
A. −16 < m < 16

B. −18 < m < 14

C. −14 < m < 18

D. −4 < m < 4

Câu 11: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km. Vận tốc của dòng
nước là 6 km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v ( km / h ) thì năng lượng tiêu hao
3
của cá trong t giờ được cho bởi công thức: E ( v ) = cv t . Trong đó c là một hằng số, E được tính

bằng jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.
A. 6 km / h

B. 9 km / h

C. 12 km/ h

D. 15 km/ h

C. 2.22 x+3

2 x+2
D. ( 2 x + 3) 2

Câu 12: Đạo hàm của hàm số y = 22 x+3 là
A. 2.22 x+3.ln 2

B. 22 x+3.ln 2

Câu 13: Phương trình log 2 ( 3 x − 2 ) = 3 có nghiệm là
A. x =

11
3

B. x =

10
3

C. x = 3

D. x = 2

2
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( 2 x − x + 1) < 0 là:
3

3

A.  −1; ÷
2


 3
B.  0; ÷
 2

Câu 15: Tập xác định của hàm số y = log 3
A. ( 1; +∞ )

1

3

C. ( −∞;0 ) ∪  ; +∞ ÷ D. ( −∞;1) ∪  ; +∞ ÷
2

2

10 − x
là:
x − 3x + 2

2

B. ( −∞;1) ∪ ( 2;10 )

C. ( −∞;10 )

D. ( 2;10 )


Câu 16: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là 500000000
VNĐ, lãi suất 7%/năm. Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm.Hỏi
sau 18 năm, số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? (Biết rằng, theo định kì rút tiền hằng năm,
nếu không lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập vào thành tiền gốc và sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kì
hạn 1 năm tiếp theo)
A. 4.689.966.000 VNĐ

B. 3.689.966.000 VNĐ

C. 2.689.966.000 VNĐ

D. 1.689.966.000 VNĐ

2
x
Câu 17: Hàm số y = ( x − 2 x + 2 ) e có đạo hàm là:

A. y ' = x 2 e x

x
C. y ' = ( 2 x − 2 ) e

B. y ' = −2 xe x

D. Kết quả khác

Câu 18: Nghiệm của bất phương trình 9 x −1 − 36.3x −3 + 3 ≤ 0 là:
A. 1 ≤ x ≤ 3

B. 1 ≤ x ≤ 2

C. 1 ≤ x

D. x ≤ 3

Câu 19: Nếu a = log12 6, b = log12 7 thì log12 7 bằng
A.

a
b +1

B.

b
1− a

C.

a
b −1

D.

a
a −1

Câu 20: Cho a > 0; b > 0 thỏa mãn a 2 + b 2 = 7 ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. log ( a + b ) =

3
( log a + log b )
2

C. 3log ( a + b ) =

B. 2 ( log a + log b ) = log ( 7 ab )

1
( log a + log b )
2

D. log

a+b 1
= ( log a + log b )
3
2

Câu 21: Số nghiệm của phương trình 6.9 x − 13.6 x + 6.4 x = 0 là:
A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

C. ∫ sin 3xdx

3x
D. ∫ e xdx

Câu 22: Không tồn tại nguyên hàm:
A.

x2 − x + 1
∫ x − 1 dx

Câu 23: Nguyên hàm
A. x +

1
+C
x −1
π
2

Câu 24: Tính

B.

∫

x2 − x + 1
∫ x − 1 dx = ?
B. x +

∫ sin 2 x cos xdx

−

π
2

− x 2 + 2 x − 2dx

1

( x − 1)

2

+C

C.

x2
+ ln x − 1 + C
2

2

D. x + ln x − 1 + C


A. 0

B. 1

C.

1
3

D.

1
6

C.

e3 − 2
9

D.

e3 + 2
9

e

Câu 25: Tính

∫x

2

ln xdx

1

A.

2e3 + 1
9

2e3 − 1
9

B.

 y = 3x
y = x

S
:
Câu 26: Cho hình thang
. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi nó xoay quanh Ox

x = 0
 x = 1
8π

A.
3

8π 2
B.
3

D. 8π

C. 8π 2

π
3

2
2
Câu 27: Để tính I = ∫ tan x + cot x − 2dx . Một bạn giải như sau:

π
6

π
3

Bước 1: I = ∫
π
6

( tan x − cotx )

2

π
3

dx

π
6

π
3

π
3

Bước 3: I = ∫ ( tan x − cotx ) dx

Bước 4: I = ∫ 2.

π
6

Bước 5: I = ln sin 2 x
A. 2

π
3
π
6

= −2 ln

Bước 2: I = ∫ tan x − cot x dx

π
6

cos 2 x
dx
sin 2 x

3
. Bạn này làm sai từ bước nào?
2

B. 3

C. 4

D. 5

a

Câu 28: Tích phân

∫ f ( x ) dx = 0 thì ta có

−a

A. f ( x ) là hàm số chẵn

B. f ( x ) là hàm số lẻ

C. f ( x ) không liên tục trên đoạn [ −a; a ]

D. Các đáp án đều sai

Câu 29: Cho số phức z = 2 + 4i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = z − i
A. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3i

B. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3

C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i

D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3


Câu 30: Cho số phức z = −3 + 2i . Tính môđun của số phức z + 1 − i
A. z + 1 − i = 4

B. z + 1 − i = 1

C. z + 1 − i = 5

D. z + 1 − i = 2 2

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: ( 4 − i ) = 3 − 4i . Điểm biểu diễn của z là:
 16 −11 
A. M  ;

÷
 15 15 

 16 −13 
B. M  ;
÷
 17 17 

9 4
C. M  ; − ÷
5 5

 9 −23 
D. M  ;
÷
 25 25 

Câu 32: Cho hai số phức: z1 = 2 + 5i; z2 = 3 − 4i . Tìm số phức z = z1.z2
A. z = 6 + 20i

B. z = 26 + 7i

C. z = 6 − 20i

D. z = 26 − 7i
2

Câu 33: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z 2 + 4 z + 7 = 0 . Khi đó z1 + z2

2

bằng
A. 10

B. 7

C. 14

D. 21

Câu 34: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z − 2 − 4i = z − 2i . Tìm số phức z có môđun
nhỏ nhất.
A. z = −1 + i

B. z = −2 + 2i

C. z = 2 + 2i

D. z = 3 + 2i

Câu 35: Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết AD ' = 2a
A. V = a 3

B. V = 8a 3

C. V = 2 2a 3

D. V =

2 2 3

a
3

Câu 36: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông
góc đáy và SA = 2 3a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V =

3 2 3
a
2

B. V =

a3
2

C. V =

3a 3
2

D. V = a 3

Câu 37: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau:
BA = 3a; BC = BD = 2a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính thể tích khối
chóp C.BDNM.
A. V = 8a

3

2a 3
B. V =
3

3a 3
C. V =
2

D. V = a 3

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của
S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB = 2 HA . Cạnh SC tạo với mặt
phẳng đáy (ABCD) một góc bằng 600. Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng
(SCD) là:


A.

a 13
2

B.

a 13
4

C. a 13

D.

a 13
8

Câu 39: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = AC = 2a . Tính độ dài
đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC.
A. l = a 2

B. l = 2a 2

C. l = 2a

D. l = a 5

Câu 40: Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27 cm 3. Với chiều cao h và
bán kính đáy là r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất.
A. r =

4

36
2π 2

B. r =

6

38
2π 2

C. r =

4

38
2π 2

D. r =

6

36
2π 2

Câu 41: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 và BC = 2 . Gọi P, Q lần lượt là
các điểm trên cạnh AB và CD sao cho: BP = 1;QD = 3QC . Quay hình chữ nhật APQD xung
quanh trục PQ ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.
A. 10π

B. 12π

C. 4π

D. 6π

Câu 42: Cho tứ diện đều ABCDcó cạnh bằng a. Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các
cạnh của tứ diện ABCD bằng:
A.

3π a 3
8

B.

2π a 3
24

C.

2 2a 3
9

D.

3a 3
24

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A ( 1;6; 2 ) ; B ( 5;1;3) ; C ( 4;0;6 ) ;
D ( 5;0; 4 ) . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) là:
2
A. ( S ) : ( x + 5 ) + y + ( z + 4 ) =

8
223

2
B. ( S ) : ( x + 5 ) + y + ( z + 4 ) =

4
223

2
C. ( S ) : ( x + 5 ) + y + ( z − 4 ) =

16
223

2
D. ( S ) : ( x + 5 ) + y + ( z − 4 ) =

8
223

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 44: Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng ( Q ) : x + 2 y + z = 0 và cách D ( 1;0;3) một
khoảng bằng

6 thì (P) có phương trình là:

x + 2y + z + 2 = 0
A. 
x + 2y + z − 2 = 0

 x + 2 y − z − 10 = 0
B. 
x + 2y + z − 2 = 0

x + 2y + z + 2 = 0
C. 
 − x − 2 y − z − 10 = 0

x + 2y + z + 2 = 0
D. 
 x + 2 y + z − 10 = 0


Câu 45: Cho hai điểm A ( 1;1;5 ) ; B ( 0;0;1) . Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có
phương trình là:
A. 4 x + y − z + 1 = 0

B. 2 x + z − 5 = 0

D. y + 4 z − 1 = 0

C. 4 x − z + 1 = 0

Câu 46: Cho hai điểm A ( 1; 2;0 ) ; B ( 4;1;1) . Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là:
A.

1
19

B.

86
19

19
86

C.

D.

19
2

Câu 47: Mặt cầu (S) có tâm I ( 1; 2; −3) và đi qua A ( 1;0; 4 ) có phương trình:
A. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 5

B. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 5

C. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 53

D. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 53

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 48: Trong không gian Oxyz,

( Q ) : 3x = my − 2 z − 7 = 0
7
A. m = ; n = 1
3

2

2

2

cho hai mặt phẳng

2

( P ) : nx + 7 y − 6 z + 4 = 0;

song song với nhau. Khi đó, giá trị m,n thỏa mãn là:
B. m = 9; n =

7
3

7
C. m = ; n = 9
3

Câu 49: Trong không gian Oxyz cho hai điểm

7
D. m = ; n = 9
3

A ( 2; 4;1) ; B ( −1;1;3)

và mặt phẳng

( P ) : x − 3 y + 2 z − 5 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với
mặt phẳng (P).
A. 2 y + 3z − 11 = 0

B. y − 2 z − 1 = 0

C. −2 y − 3 z − 11 = 0

D. 2 x + 3 y − 11 = 0

Câu 50: Trong không gian Oxyz cho các điểm A ( 3; −4;0 ) ; B ( 0; 2; 4 ) ; C ( 4; 2;1) . Tọa độ điểm D
trên trục Ox sao cho AD = BC là:
 D ( 0;0;0 )
A. 
 D ( 6;0;0 )

 D ( 0;0; 2 )
B. 
 D ( 8;0;0 )

 D ( 2;0;0 )
C. 
 D ( 6;0;0 )

 D ( 0;0;0 )
D. 
 D ( −6;0;0 )

ĐÁP ÁN
1B
11B
21A
31B
41B

2C
12A
22B
32B
42B

3A
13B
23C
33C
43D

4A
14C
24A
34C
44D

5D
15B
25A
35C
45C

6D
16D
26A
36B
46B

7C
17A
27B
37C
47D

8A
18B
28B
38D
48D

9D
19B
29D
39B
49A

10C
20D
30C
40A
50A


Đề: 2
1 3
2
Câu 1: Hàm số y = x + ( m + 1) x − ( m + 1) x + 1 đồng biến trên tập xác định của nó khi :
3

A. −2 ≤ m ≤ −1
5

Câu 2: Giả sử

B. m > 4

C. 2 < m ≤ 4

D. m < 4

C. 81

D. 8

dx

∫ 2x − 1 = ln K . Giá trị của K là:
1

A. 9

B. 3

Câu 3: Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó. Trong các kết luận sau,
kết luận nào là đúng ?
B. z = 1

A. z ∈ ¡

C. z là một số thuần ảo

D. z = −1

2

2
Câu 4: Cho I = ∫ 2x x − 1dx và u = x 2 − 1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
1

3

3

2

2 32
2
I
=
udu
I
=
udu
I
=
u
27
A.
B.

C.
D. I =
∫0
∫1
3 0
3
r
r
r
Câu 5: Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = ( 1;1;10 ) , c = ( 1;1;1) , trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
r
r r
A. a = 2
B. a ⊥ b

r r
C. c ⊥ b

r
D. c = 3


Câu 6: Sở y tế cử 1 đoàn gồm 10 cán bộ y tế thực hiện tiêm chủng văcxin sởi-rubela cho học
sinh trong đó có 2 bác sĩ nam,3 y tá nữ và 5 y tá nam. Cần lập một nhóm gồm 3 người về một
trường học để tiêmchủng.Tính xác suất sao cho trong nhóm đó có đủ bác sĩ,ý tá trong đó có nam
và nữ :
A.

11

40

B.

3
8

C.

17
40

D.

13
40

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 3x ≥ 5 − 2x là:
B. [ 1; +∞ )

A. ∅
Câu 8: Hàm số y =

D. ( −∞;1]

C. ( 1; +∞ )

ln x
x

A. Có một cực đại và một cực tiểu

B. Có một cực đại

C. Không có cực trị

D. Có một cực tiểu

Câu 9: Cho hai số thực dương x,y thỏa x + y = 1 . Giá trị nhỏ nhất của P = 9 x + 2.31+ y lớn hơn và
gần giá trị nào sau đây nhất.
27
13

A.

B.

3

27
9

C.

3

1623
125

D.

3233
250

Câu 10: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A ( 1;3;0 ) và B ( −2;1;1) và đường thẳng

( ∆) :

x +1 y −1 z
=
=
. Viết phương tình mặt cầu đi quá A,B có tâm I thuộc đường thẳng ( ∆ )
2
2
−2
2

2

2

2 
13  
3
25

B.  x + ÷ +  y − ÷ +  z + ÷ =
5 
10  
5

3


2

2

2

2 
13  
3  521

D.  x − ÷ +  y + ÷ +  z − ÷ =
5 
10  
5  100


2 
13  
3
25

A.  x − ÷ +  y + ÷ +  z − ÷ =
5 
10  
5
3


2 
13  
3  521

C.  x + ÷ +  y − ÷ +  z + ÷ =
5 
10  
5  100


2

2

2

2

2

2

Câu 11: Số nào trong các số sau là số thực ?

(

A. 1 + i 3
C.

)

2

i+ 2
i− 2

Câu 12: Tìm m để phương trình

(

) (

B. 2 + i 5 + 2 − i 5
D.

(

) (

3 + 2i −

3 − 2i

)
)

2 − x − 2 + x − 4 − x 2 = m có hai nghiệm phân biệt.


A.

−9
< m < −3
2

B. 2 < m < 3

C.

1
< m <1
2

D.

−5
< m < −2
2

Câu 13: Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A ( 1;0;0 ) ; B ( 0;1;0 ) ; C ( 0;0;1) ; D ( 1;1;1) , trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện.
B. Tam giác ABD là tam giác đều.
C. Tam giác BCD là tam giác vuông.
D. AB ⊥ CD
Câu 14: Trong các kết luận sau, kết luận nào là sai ?
A. Môđun của số phức z là một số phức.
B. Môđun của số phức z là một số thực dương.
C. Môđun của số phức z là một số thực.
D. Môđun của số phức z là một số thực không âm.

Câu 15: Cho hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 3x + 1 , mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến.

B. Hàm số luôn luôn đồng biến.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Câu 16: Hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:
A. ( −2;0 )

B. ( −3;0 )

C. ( −∞; −2 )

D. ( 0; +∞ )

Câu 17: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC.
uuur
uuur
Biết AB = ( 1; 2 ) , DC = ( −3;1) và E ( 1;0 ) . Tìm tọa độ điểm F.
A. F ( 2; 2 )

 3
B. F  1; ÷
 2

 3
C. F  2; ÷

 2

 3
D. F  0; ÷
 2

Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (I) có hai đường kính AB và MN với
A ( 2; −1) , B ( 2; −5 ) . Gọi và F lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AM và AN với tiếp
tuyến của (I) tại B. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác MEF sao cho H nằm trên đường thẳng
∆ : x − 2 y − 2 = 0 và có hoành độ là một số nguyên.
A. H ( 3;1)

B. H ( 7;1)

C. H ( 4;5 )

Câu 19: Hình lăng trụ đều là:
A. Lăng trụ có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau

D. H ( 4;1)


B. Lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau
C. Lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều
D. Lăng trụ có đáy là tam giác đều và cạnh bên vuông góc với đáy
Câu 20: Phương trình cos x + cos 3 x + cos 5 x = 0 có tập nghiệm

π
π
π π

+k ;x = + π
6
3
3 3

A. x =

π
π
π
+ k ; x = ± + k 2π
6
3
3

B. x =

C. x =

π
π
π
+ k ; x = ± + kπ
6
3
3

D. x = k

π

π
; x = ± + k 2π
3
3

1 4 1 2
Câu 21: Trong các khẳng định sau về hàm số y = − x + x − 3 , khẳng định nào là đúng?
4
2
A. Cả C và B đều đúng

B. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0

C. Hàm số có hai điểm cực đại là x = 1

D. Chỉ có B là đúng

Câu 22: Cho cấp số nhân u1 = −1; u10 = −16 2 . Khi đó công bội q bằng:
A. 2 2

B.

2

D. − 2

C. 2

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

x − 2 y −1 z −1
=
=
và điểm
1
−1
2

A ( −2;1;0 ) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa d.
A. x − 6 y − 4 z + 9 = 0 B. x − 7 y − 4 z + 8 = 0 C. x − 7 y − 4 z + 9 = 0 D. x − y − 4 z + 3 = 0
Câu 24: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng ?
A. i1977 = −1

B. i 2345 = i

C. i 2005 = 1

D. i 2006 = −i

π
6

Câu 25: Cho I = sin n x cos xdx = 1 . Khi đó n bằng:
∫0
64
A. 6

B. 3

C. 4

D. 5

x
Câu 26: Nghiệm của bất phương trình log 2 ( 3 − 2 ) < 0 là:

A. log 3 2 < x < 1

B. x > 1

C. 0 < x < 1

Câu 27: Số nào trong các số sau là số thuần ảo ?
A.

(

2 + 3i +

) (

C.

(

2 + 3i

)(

2 − 3i

2 − 3i

)

)

B. ( 2 + 2i )
D.

2 + 3i
2 − 3i

2

D. x < 1


2
Câu 28: Giải bất phương trình log 1 ( x − 3 x + 2 ) ≥ −1
2

B. x ∈ [ 0; 2 )

A. x ∈ ( 1; +∞ )

C. [ 0;1) ∪ ( 2;3]

Câu 29: Cho A ( 1; −2;3) và đường thẳng d :

D. x ∈ [ 0; 2 ) ∪ ( 3;7 ]

x +1 y − 2 z + 3
=
=
, viết phương trình mặt cầu tâm
2
1
−1

A, tiếp xúc được với d.
A. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 50

B. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 25

C. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 50

D. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 25

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

10

1

Câu 30: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  2 x − ÷ , ∀x ≠ 0
x

A. 960

B. -15360

C. -8064

D. 13440

Câu 31: Hàm số F ( x ) = e x là nguyên hàm của hàm số
2

A. f ( x ) = e

2x

B. f ( x ) = 2 xe

2

x2

ex
C. f ( x ) =
2x

D. f ( x ) = x 2 e x − 1
2

Câu 32: Trong cách mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
B. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
C. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
D. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
Câu 33: Cho một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước là 2cm; 3cm; 6cm. Thể
tích khối tứ diện ACB’D’ là
A. 12cm3

B. 4cm3

C. 6cm3

D. 8cm3

Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy, cho tứ giác ABCD. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm
uuur uuur
của AB, BC, CD, và và DA. Biết A ( 1; 2 ) , ON + OP = ( 3; −1) và C có hoành độ là 2. Tính xM + xQ
?
A. 1

B. 3

Câu 35: Xác định m để hàm số y =
A. m ≤ −1

B. m ≤ 2

C. 4
x+m
x2 + 1

D. 2

đồng biến trong khoảng ( 0; +∞ )
C. m ≤ 1

D. m ≤ 0


Câu 36: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ lên (ABC)
a3 3
trùng với trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ là

, độ dài cạnh bên của khối lăng
8
trụ là:
B. 2a

A. a 6

B. ( 2;7 )

Câu 38: Tìm câu

D. a 3

x + 2 −5− x
≥ 1 có tập nghiệm là:
x−7

Câu 37: Bất phương trình
A. [ 7; +∞ )

C. a

sai

D. [ 2;7 )

C. ( −∞; 2 )

trong các mệnh đề sau về GTLN và GTNN của hàm số

y = x3 − 3x + 1 , x ∈ [ 0;3]
A. Min y = 1

B. Max y = 19

C. Hàm số có GTLN và GTNN

D. Hàm số đạt GTLN khi x = 3

Câu 39: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) . Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là:

A.

1

4

−3

1

∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx

B.

4

C.

∫ f ( x ) dx

D.

−3

0

0

−3

4

−3

4

0

0

∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx
∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx

Câu 40: Đồ thị sau là của hàm số nào?
A. y = x 4 − 8x 2 + 10

B. y = x 4 + 8x 2 + 10

C. y = − x 4 − 8x 2 + 10

D. y = − x 4 + 8x 2 + 10

Câu 41: Cho hàm số y =
A. 2

3
. Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:
x−2
B. 3

C. 1

D. 0


4
2
Câu 42: Cho hàm số y = x − 2 ( m + 1) x + m + 2 ( 1) . Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có

hoành độ x A = 1 . Tìm các giá trị của m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại A vuông góc với
đường thẳng d : y =

1
x − 2016
4

A. m = 0

B. m = 2

C. m = −1

D. m = 1

C. +∞

D. 0

n3
x →+∞ n 4 + 3n 2 + 1

Câu 43: Tính giới hạn lim
A.

1
4

B.

1
2

Câu 44: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =

2x + 1
là đúng ?
x +1

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ )

B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R \ { −1}
C. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R \ { −1}
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ )
Câu 45: Cho hình chóp tam giác SABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, có SA vuông góc với
(ABC). Để thể tích của khối chóp SABC là

a3 3
thì góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)
2

là
A. 300

B. 450

C. 600

D. 900

C. ln x-1

D.

Câu 46: Đạo hàm của hàm số y = x ( ln x − 1) là:
A. ln x

B. 1

1
−1

x

Câu 47: Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau gồm 12 quả đỏ và 8 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên
3quả. Tính xác suất để trong 3 quả cầu chọn ra có ít nhất một quả cầu màu xanh.
A.

12
57

Câu 48: Cho hàm số y =

B.

11
57

C.

45
57

3x+1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
2x − 1

D.

46
57

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =

3
2

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y =

3
2

1 3
2
Câu 49: Cho hàm số y = x + mx + ( 2m − 1) x − 1 . Mệnh đề nào sau đây là sai?
3
A. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.

B. ∀m < 1 thì hàm số có hai điểm cực trị

C. ∀m > 1 thì hàm số có cực trị.

D. ∀m ≠ 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu

Câu 50: Nghiệm của phương trình log 2 ( log 4 x ) = 1 là
A. 16

B. 4

C. 2

D. 8

Đáp án
1-A
2-B
3-B
4-B
5-C

6-D
7-B
8-B
9-D
10-C

11-B
12-D
13-C
14-B
15-A

16-A
17-D
18-D
19-C
20-C

21-A

22-C
23-C
24-B
25-B

26-A
27-B
28-D
29-C
30-C

31-B
32-B
33-C
34-D
35-D

36-C
37-D
38-A
39-B
40-A

41-A
42-D
43-D
44-A
45-C

Đề: 3

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
1
A. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là V = B.h
3
B. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó.

46-A
47-D
48-A
49-A
50-A


1
C. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là V = B.h
3
D. Thể tích của khối hộp bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó.
Câu 2: Cho hàm số y = 2 x . Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Tập xác định D = ¡

B. Trục Ox là tiệm cận ngang.

C. Hàm số có đạo hàm y ' = 2 x.ln 2

D. Trục Oy là tiệm cận đứng.

Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Mỗi số thực a được coi là một số phức với phần ảo bằng 0.
B. Số phức z = a + bi được gọi là số thuần ảo (hay số ảo) khi a = 0
C. Số 0 không phải là số ảo.

D. Số i được gọi là đơn vị ảo.
Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1;0;0 ) ; B ( 0;1;0 ) ; C ( 0;0;1) . Mặt
phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C có dạng:
A. x + y + 2 z − 2 = 0

B. 2 x + y + z − 2 = 0

C. x + 2 y + z − 2 = 0

D. x + y + z − 1 = 0

Câu 5: Giải bất phương trình log 0,5 ( 2 x + 3) > log 0,5 ( 3 x + 1)
A. x > −

3
2

B. x > 2

C. x < 2

D. x > −

1
3

Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) = x xác định trên R. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số đạt cực trị tại x = 0

B. Đồ thị hàm số đi qua điểm M ( 1; −1)

C. Hàm số f(x) có đạo hàm tại x = 0

D. Hàm số đồng biến trên R.

Câu 7: Tìm số phức z, biết z + z = 3 + 4i
A. z =

7
+ 4i
6

B. z = 3

7
C. z = − + 4i
6

D. z = −3 + 4i

Câu 8: Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1 D1 cạnh a. Thể tích khối nón có đỉnh là tâm O của
hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A1 B1C1 D1 là:
A. V =

π a3
6

B. V =

π a3

8

C. V =

π a3
12

D. V =

π a3
24


Câu 9: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d :

d1 :

x −1 y +1 z
=
=
và
2
1
−1

x − 3 y z +1
= =
. Xét vị trí tương đối giữa d và d1.
−1
2

1

A. Song song.

B. Trùng nhau.

C. Chéo nhau.

D. Cắt nhau tại I.

Câu 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = x 3 − x và y = x − x 2
A. S =

39
12

B. S =

38
12

C. S =

37
12

D. S =

35
12

Câu 11: Trong không gian Oxyz cho điểm I ( 7; 4;6 ) và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y − 2 z + 3 = 0 . Lập
phương trình của mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
A. ( x + 7 ) + ( y + 4 ) + ( z + 6 ) = 2

B. ( x + 7 ) + ( y + 4 ) + ( z + 6 ) = 4

C. ( x − 7 ) + ( y − 4 ) + ( z − 6 ) = 2

D. ( x − 7 ) + ( y − 4 ) + ( z − 6 ) = 4

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 12: Cho hai điểm cố định A và B. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Có vô số mặt cầu nhận AB làm đường kính.
B. Có duy nhất một mặt cầu đi qua hai điểm A và B.
C. Có vô số mặt cầu đi qua hai điểm A, B và tâm các mặt cầu đó thuộc đường thẳng trung trực
của đoạn AB.
D. Có vô số mặt cầu đi qua hai điểm A, B và tâm các mặt cầu đó thuộc mặt phẳng trung trực của
đoạn AB.
Câu 13: Với giá trị nào của m thì hàm số y = x 3 − mx 2 − 2 x + 1 có một điểm cực đại và một
điểm cực tiểu ?
A. Với mọi giá trị của m

B. m > 6 hoặc m < − 6

C. m > 0

D. m ≠ 0

Câu 14: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình
3 x 2 + 3 y 2 + 3 z 2 − 6 x − 3 y + 15 z − 2 = 0 . Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó.
139
 3 −15 
A. I  3; ;
÷; R =
2
 2 2 

7 6
 3 −15 
B. I  3; ;
÷; R =
6
 2 2 

139
 1 −5 
C. I 1; ; ÷; R =
2
 2 2 

7 6
 1 −5 
D. I 1; ; ÷; R =
6
 2 2 


Câu 15: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S =

1 4
t + 3t 2 ) , t được tính bằng
(
2

giây, s được tính bằng mét. Tìm vận tốc của chuyển động tại t = 4 (giây).
A. v = 140m / s

B. v = 150m / s

C. v = 200m / s

D. v = 0m / s

Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y =

mx + 1
đồng biến trên
x+m

khoảng ( 1; +∞ )
A. m > 1

B. −1 < m < 1

C. m ≥ 1

D. m ∈ ¡ \ [ −1;1]

Câu 17: Giải phương trình sau trên tập số phức : 3 x + ( 2 + 3i ) ( 1 − 2i ) = 5 + 4i
A. x = 1 + 5i

5
B. x = −1 − i
3

5

C. x = −1 + i
3

D. x = 5i

3
2
Câu 18: Cho hàm số y = x − 3mx + 3 ( 2m − 1) x + 1 . Với giá trị nào của m thì f ' ( x ) − 6 x > 0

A. m < 0

B. m > 1

C. m ≤ 0

D. m =

1
2

2
2
2
Câu 19: Gọi z1 ; z2 ; z3 là ba nghiệm của phương trình z 3 − 8 = 0 . Tính M = z1 + z2 + z3

A. M = 6

B. M = 8

C. M = 0

D. M = 4

Câu 20: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Hình lập phương là đa diện lồi .

B. Tứ diện là đa diện lồi.

C. Hình hộp là đa diện lồi.
D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một hình đa diện lồi.
Câu 21: Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H)
bằng:
a3
A.
2

B.

a3 3
2

C.

a3 3
4

D.

a3 2
3

Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : 2 x + my+ 3z − 5 = 0 và

( Q ) : nx − 8 y − 6 z + 2 = 0 , với m, n ∈ ¡
A. m = −4, n = 4

. Xác định m, n để (P) song song với (Q).

B. m = n = 4

C. m = n = −4

D. m = 4; n = −4

Câu 23: Cho số thực dương a và a ≠ 1 thỏa a x > 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Bất phương trình tương đương với x > log a 2


B. Với 0 < a < 1 , nghiệm của bất phương trình là x < log a 2
C. Tập nghiệm của bất phương trình là ¡ .
D. Bất phương trình tương đương với x < log a 2
Câu 24: Cho hàm số y =

2x +1
có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) có hệ số góc
x−2

bằng -5 là:
A. y = −5 x + 2 và y = −5 x + 22

B. y = −5 x + 2 và y = −5 x − 22

C. y = 5 x + 2 và y = −5 x + 22

D. y = −5 x − 2 và y = −5 x + 22

Câu 25: Cho tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O, OB = a, OC = a 3, ( a > 0 ) và
đường cao OA = a 3 . Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB và OM.
A. d ( OM ; AB ) =

a 3
5

B. d ( OM ; AB ) =

a 15
15

C. d ( OM ; AB ) =

a 15
5

D. d ( OM ; AB ) =

a
5

2

Câu 26: Cho f ( x ) = 2 x +

1
xác định trên khoảng ( −∞;0 ) . Biến đổi nào sau đây là sai ?
3
x
1
−
 2 1 
2
B. ∫  2 x + 3 ÷dx = 2 ∫ x dx + ∫ x 3 dx
x


1
 2 1 
2
A. ∫  2 x + 3 ÷dx = ∫ 2 x dx + ∫ 3 dx
x
x

 2 1 
2
C. ∫  2 x + 3 ÷dx = 2 ∫ x dx + ∫
x


( x)
3

−1

dx

2 3
1
 2 1 
D. ∫  2 x + 3 ÷dx = x + ∫ 3 dx + C
3
x
x


2
Câu 27: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) = x − ln ( 1 − 2 x ) trên đoạn [ −1;0]

y = f ( 0) = 0
A. max
[ −1;0]

y = f ( −1) = 1 − ln 3
B. max
[ −1;0]

 1 1
y = f  − ÷ = − ln 2
C. max
−
1;0
[ ]

 2 4

D. Không tồn tại giá trị lớn nhất.

Câu 28: Cho số phức z = 4 − 3i . Môđun của số phức z là:
A.

7

B. 3

C. 5

D. 4


Câu 29: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d :

x −1 y +1 z
=
=
và mặt
2
1
−1

phẳng ( P ) : x + 2 y + z − 1 = 0 . Toạ độ giao điểm M của d và (P) là:
 7 1 2
7 1 2
A. M  − ; − ; − ÷ B. M  ; ; − ÷

 3 3 3
3 3 3

7 1 2
C. M  ; − ; ÷
3 3 3

7 1 2
D. M  ; − ; − ÷
3 3 3

Câu 30: Giải phương trình 9 x − 4.3x − 45 = 0
A. x = 9

B. x = 2

C. x = −5 hoặc x = 9

D. x = 2 hoặc x = log 3 5

Câu 31: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện
z − i = 1 là:
A. Đường thẳng đi qua hai điểm A ( 1;1) và B ( −1;1)
B. Hai điểm A ( 1;1) và B ( −1;1)
C. Đường tròn tâm I ( 0;1) , bán kính R = 1
D. Đường tròn tâm I ( 0; −1) , bán kính R = 1
Câu 32: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và mỗi cạnh bên đều bằng b.
Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là :
A. r =

b2
2 3b 2 − a 2

B. r =

3b 2
3b 2 − a 2

C. r =

3b 2
2 b2 − a2

D. r =

3b 2
2 3b 2 − a 2

Câu 33: Ký hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của ¡ . Cho hàm số f(x) xác định trên
K. Ta có F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu như:
A. F ( x ) = f ( x ) + C , C là hằng số tùy ý

B. F ' ( x ) = f ( x )

C. F ' ( x ) = f ( x ) + C , C là hằng số tùy ý

D. F ( x ) = f ' ( x )

Câu 34: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi
sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu ?

A. 7 năm.

B. 9 năm.

C. 8 năm.

D. 10 năm.

Câu 35: Cho tứ diện ABCD. Gọi B1 và C1 lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỷ số thể
tích của khối tứ diện AB1C1D và khối tứ diện ABCD bằng :


A.

1
2

B.

1
8

C.

4

Câu 36: Tính tích phân

∫( x

2

120
3

D.

1
4

)

+ 4 x dx

1

A. I =

1
6

B. I =

119
3

C. I =

118
3

D. I =

121
3

Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. M ( 0; 2 ) được gọi là điểm cực đại của hàm số.
B. f ( −1) được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số.
C. x0 = 1 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số.
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −1;0 ) và ( 1; +∞ )
Câu 38: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau :
A. log 2 x < 0 ⇔ 0 < x < 1

B. log 0,2 a > log 0,2 b ⇔ a > b > 0

C. ln x > 0 ⇔ x > 1

D. log 0,2 a = log 0,2 b ⇔ a = b > 0

Câu 39: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin ( 2 x + 1)
A.

∫ f ( x ) dx = cos ( 2 x + 1) + C

C.

∫ f ( x ) dx = 2 cos ( 2 x + 1) + C

1

−1
cos ( 2 x + 1) + C
2

B.

∫ f ( x ) dx =

D.

∫ f ( x ) dx = − cos ( 2 x + 1) + C

Câu 40: Cho đường cong y = x 2 . Với mỗi x ∈ [ 0;1] , gọi S(x) là diện tích của phần hình thang
cong đã cho nằm giữa hai đường vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ 0 và x. Khi đó
2
A. S ( x ) = x

B. S ( x ) =

x2
2

2
C. S ' ( x ) = x

D. S ' ( x ) = 2 x

Câu 41: Tìm tập xác định của hàm số y = log 2 ( 4 − 2 x )
A. D = ( −∞; 2]

B. D = ( −∞; 2 )

Câu 42: Tìm cực tiểu yCT của hàm số y =

C. D = ( 2; +∞ )

D. D = [ 2; +∞ )

3x + 1
x +1

A. Không tồn tại cực trị

B. yCT = −1

C. yCT = 0

D. yCT = 2

Câu 43: Một màn ảnh chữ nhật cao 1,4 mét được đặt ở độ cao 1,8 mét so với tầm mắt (tính từ
đầu mép dưới của màn hình). Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn
nhất. Hãy xác định vị trí đó ? (BOC gọi là góc nhìn.)

A. AO = 2, 4m
Câu 44: Tính tích phân

B. AO = 2m

C. AO = 2, 6m

D. AO = 3m

C. I = −1

D. I = 2

π
2

∫ x sin xdx
0

A. I = 0

B. I = 1

Câu 45: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + 2 z + 11 = 0 và

( Q ) : x + 2 y + 2 z + 2 = 0 . Tính khoảng cách giữa (P) và (Q).
A. 4

B. 6

C. 5

D. 3

1

Câu 46: Cho hàm số y = x 3 . Tập xác định của hàm số là :
A. D = ( 0; +∞ )

B. D = ¡

C. D = [ 0; +∞ )

D. D = ¡ \ { 0}

3
2
Câu 47: Cho hàm số y = x − 6 x + 9 x − 2 ( C ) . Đường thẳng đi qua điểm A ( −1;1) và vuông góc

với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C) là:


A. y =

1
3
x+
2
2

B. x − 2 y − 3 = 0

1

3
C. y = − x +
2
2

D. y = x + 3

Câu 48: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, khoảng cách từ điểm M ( 2;0;1) đến đường
thẳng d :
A.

x −1 y z − 2
= =
là:
1
2
1

12
6

B. 12

C.

D.

3

2

Câu 49: Biết rằng 4 x + 4− x = 23 , giá trị của biểu thức A = 2 x + 2− x là:
B. A = 5

A. A = 23

D. A = 25

C. A = 21

Câu 50: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. y = x 4 − 2 x 2 + 2

B. y = x 3 − 3 x 2 + 2

C. y = x 4 + 2

D. y = − x 4 + 2 x 2 + 2

Đáp án
1-C
2-B
3-C
4-D
5-B

6-A
7-C
8-C

9-D
10-C

11-D
12-D
13-A
14-D
15-A

16-A
17-C
18-A
19-C
20-D

21-C
22-D
23-B
24-A
25-C

26-B
27-A
28-C
29-D
30-B

31-C
32-D
33-B

34-B
35-D

36-B
37-A
38-B
39-B
40-C

41-B
42-A
43-A
44-B
45-D

46-A
47-A
48-D
49-B
50-A


Đề: 4
Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y = x 4 − x 2 + 1
Câu 2: Cho hàm số y =
A. 0

B. y = x 3 − 2 x + 3

C. y = x 4 − 2 x 2 + 3

D. y = − x 3 − 2 x + 3

3
. Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
x−2
B. 2

C. 3

D. 1

1 3
2
Câu 3: Cho hàm số y = x + mx + ( 2m − 1) x − 1 . Mệnh đề nào sau đây là sai?
3
A. ∀m < 1 thì hàm số có hai điểm cực tiểu

B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu

C. ∀m ≠ 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu

D. ∀m > 1 thì hàm số có cực trị

Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =

2x +1
là đúng ?

x +1

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;1) và ( −1; +∞ )
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \ { 1}
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞;1) và ( −1; +∞ )
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \ { 1}
Câu 5: Cho hàm số y =

x3
2
− 2 x 2 + 3 x + . Tọa độ điểm cực đại của hàm số là
3
3


A. ( −1; 2 )

 2
B.  3; ÷
 3

C. ( 1; −2 )

D. ( 1; 2 )

Câu 6: Trên khoảng ( 0; +∞ ) thì hàm số y = − x 3 + 3 x + 1
A. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3

B. Có giá trị lớn nhất là Max y = −1

C. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = −1

D. Có giá trị lớn nhất là Max y = 3

3
2
Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d , a ≠ 0 . Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành

B. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng

C. Hàm số luôn có cực trị

f ( x) = ∞
D. lim
x →∞

Câu 8: Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y =
A. 2 5

B. 5 2

C. 4 5

x 2 − mx + m
bằng
x −1
D.

5

Câu 9: Hàm số y = 2 x − x 2 nghịch biến trên khoảng:
A. ( 0;1)

B. ( 1; +∞ )

C. ( 1; 2 )

D. ( 0; 2 )

Câu 10: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó
bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x ( cm ) , rồi gập tấm nhôm lại như hình
vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

A. x = 4

B. x = 6

C. x = 3

D. x = 2