Nghiên cứu các phương pháp tách tín hiệu kết hợp với lựa chọn anten trong hệ thống MIMO

Mục lục
Chương I..........................................................................................9
GIỚI THIỆU VỀ HỆ THỐNG ĐA ANTEN MIMO....................9
VÀ KÊNH VÔ TUYẾN..................................................................9
1.1Xu hướng phát triển của các hệ thống thông tin vô tuyến ....9
1.2Hệ thống đa anten MIMO.......................................................12
1.3Đặc tính kênh vô tuyến............................................................13
1.3.1Kênh tạp âm AWGN................................................................................................13
1.3.2Mô hình toán học kênh pha đinh..............................................................................16
1.3.2.1Sự ảnh hưởng của chuyển động của MS...........................................................19
1.3.2.2Kênh pha đinh Rayleigh....................................................................................22
1.3.2.3Kênh pha đinh Rice...........................................................................................24

1.4Kết luận.....................................................................................28
2.1Các phương pháp phân tập.....................................................29
2.1.1Phân tập thời gian....................................................................................................29
2.1.2Phân tập tần số.........................................................................................................30
2.1.3Phân tập phân cực....................................................................................................31
2.1.4Phân tập không gian.................................................................................................31

2.2Kỹ thuật kết hợp phân tập không gian thu............................32
2.2.1Mô hình tín hiệu.......................................................................................................32
2.2.2Kết hợp chọn lọc (Selection Combining)................................................................33
2.2.3Kết hợp tỷ lệ tối đa (Maximal Ratio Combining)....................................................34
2.2.4Kết hợp đồng độ tăng ích (Equal Gain Combining)................................................37

2.3Kỹ thuật kết hợp phân tập không gian phát..........................39
2.3.1Phân tập phát tỷ lệ tối đa (MRT).............................................................................39
2.3.2Phân tập phát giữ chậm............................................................................................41
2.3.3Phân tập phát không gian – thời gian.......................................................................42

2.4Lựa chọn anten thu/phát trong kỹ thuật phân tập ...............45
2.4.1Lựa chọn anten thu...................................................................................................46
2.4.2Lựa chọn anten phát.................................................................................................48
2.4.3Các kết quả mô phỏng .............................................................................................48

2.5Kết luận.....................................................................................50
3.1Mô hình hệ thống......................................................................51
3.2Dung lượng kênh MIMO.........................................................53
3.3Ghép kênh không gian.............................................................58
3.4Các bộ tách tín hiệu tuyến tính...............................................60
3.4.1Bộ tách tín hiệu ZF..................................................................................................61
3.4.2Bộ tách tín hiệu MMSE...........................................................................................62

3.5Các bộ tách tín hiệu phi tuyến.................................................64
3.5.1Bộ tách tính hiệu QRD.............................................................................................64
3.5.2Bộ tách tín hiệu V - BLAST....................................................................................65

3.6Lựa chọn anten thu/ phát trong hệ thống ghép kênh không
gian 69
3.6.1Các tiêu chuẩn lựa chọn anten ................................................................................69
3.6.1.1Lựa chọn dựa trên chuẩn (NORM) hay tăng ích kênh......................................69
3.6.1.2Lựa chọn dựa trên SNR ...................................................................................70
3.6.1.3Lựa chọn dựa trên giá trị riêng của kênh (EIGEN)...........................................72
3.6.1.4Lựa chọn dựa trên sai số bình phương trung bình (MSE) ...............................73
3.6.2Phân tích độ phức tạp tính toán................................................................................76
3.6.2.1Với máy thu ZF.................................................................................................76
3.6.2.2Với máy thu MMSE..........................................................................................77
3.6.3Các kết quả mô phỏng .............................................................................................79

3.7Kết luận.....................................................................................85
KẾT LUẬN....................................................................................86
Tài liệu tham khảo.........................................................................87

2


Danh sách các ký hiệu viết tắt
AMPS

Advanced Mobile Phone System

AWGN

Additive White Gaussian Noise

BER

Bit Error Rate

BPSK

Binary Phase Shift Keying

BS

Base Station

CDMA

Code Division Multiple Access

EGC

Equal Gain Combining

FDD

Frequency Division Duplex

FDMA

Frequency Division Multiple Access

GPRS

General Packet Radio Service

GSD

Generalized Selection Diversity

GSM

Global System for Mobile communication

HSPA

High Speed Paket Access

MIMO

Multiple Input Multiple Output

MISO

Multiple Input Singular Output

MLSE

Maximum Likehood Sequence Error

MRC

Maximum Ratio Combining

MRT

Maximum Ratio Transmit

3


MS

Mobile Station

MTS

Mobile Telephone System

NMT

Nordic Mobile Telephone

PDF

Probability Density Function

QRD

QR Detection

SD

Selection Diversity

SDM

Spatial Division Multiplexing

SIC

Successive Interference Cancellation

SIMO

Singular Input Multiple Output

SISO

Singular Input Singular Output

SNR

Signal to Noise Ratio

STBC

Space Time Block Code

STTC

Space Time Trellis Code

TACS

Total Access Communication System

TDD

Time Division Duplex

TDMA

Time Division Multiple Access

V-BLAST

Vertical Bell – Labs Layered Space - Time

WCDMA

Wide Code Division Multiple Access

4


Danh sách hình vẽ
Hình 1.1

Các hệ thống thông tin di động

9

Hình 1.2

Hàm mật độ xác suất Gauss với

15

Hình 1.3

Tạp âm Gauss với giá trị trung bình bằng 0

16

Hình 1.4

Mô hình truyền sóng đa đường

17

Hình 1.5

Sự lan truyền của đường l tới một trạm MS

19

Hình 1.6

Hàm PDF của pha đinh Rayleigh với s 2 = 1 .

21

Hình 1.7

Hàm phân bố Rice cho các giá trị khác nhau của K với

25

Ap = 1
Hình 1.8

Đường bao tín hiệu bị pha đinh Rayleigh, số lượng tia L=35, 26

Hình 1.9

tần số Doppler cực đại fD = 100 Hz .
Đường bao tín hiệu bị pha đinh Rice, số lượng tia L=35,

27

Hình 2.1

fD = 100 Hz
Bộ kết hợp chọn lọc

32

Hình 2.2

Phương pháp kết hợp tỷ lệ tối đa.

33

Hình 2.3

Phẩm chất BER của máy thu MRC với N r nhánh phân tập

37

Hình 2.4

và của các hệ thống SISO khi tín hiệu được điều chế BPSK
Sơ đồ phân tập phát MRT

39

Hình 2.5

Sơ đồ phân tập phát giữ chậm

4
0

5


Hình 2.6

Sơ đồ phân tập phát không gian – thời gian

41

Hình 2.7

Phẩm chất BER của MRC, STBC với 2 nhánh phân tập và

43

Hình 2.8

của hệ thống SISO
Hệ thống lựa chọn thu và phát

44

Hình 2.9

Hệ thống lựa chọn anten thu SD

45

Hình 2.10 Hệ thống phân tập lựa chọn thu GSD

46

Hình 2.11 Hệ thống lựa chọn anten phát GSD

46

Hình 2.12 Phẩm chất BER trung bình của hệ thống lựa chọn anten 1x2

47

và 1x4 bằng phương pháp SD
Hình 2.13 Phẩm chất BER trung bình của hệ thống lựa chọn anten 1x4

4

Hình 3.1

bằng phương pháp SD theo hai tiêu chuẩn NORM và SC
Mô hình kênh MIMO vô tuyến

8
5

Hình 3.2

Phương pháp phân kênh theo không gian

0
57

Hình 3.3

Phân loại các bộ tách tín hiệu

57

Hình 3.4

Sơ đồ bộ tách tín hiệu tuyến tính cho MIMO – SDM

Hình 3.5

8
Phẩm chất của các bộ tách tín hiệu cho hệ thống 4x4 MIMO 66

Hình 3.6

- SDM
Hệ thống lựa chọn anten thu 2x3 sử dụng máy thu ZF

Hình 3.7

Hệ thống lựa chọn anten thu 2x3 sử dụng máy thu MMSE

7

Hệ thống lựa chọn anten thu 2x4 sử dụng máy thu ZF

8
7

Hình 3.8
Hình 3.9

Hệ thống lựa chọn anten thu 2x4 sử dụng máy thu MMSE

5

77

8
79

Hình 3.10 Hệ thống lựa chọn anten phát 3x2 sử dụng máy thu ZF

8

Hình 3.11 Hệ thống lựa chọn anten phát 3x2 sử dụng máy thu MMSE

0
8
0

6

Hình 3.12 Hệ thống lựa chọn anten phát 4x2 sử dụng máy thu ZF

8

Hình 3.13 Hệ thống lựa chọn anten phát 4x2 sử dụng máy thu MMSE

1
8
1

Lời nói đầu
Cùng với sự phát triển của các hệ thống thông tin vô tuyến Thế hệ 3 (3G)
và Thế hệ 4 (4G) có kết hợp Internet và các ứng dụng đa phương tiện, là sự
đòi hỏi ngày càng tăng của của các dịch vụ viễn thông tốc độ cao băng rộng.
Phổ tần vô tuyến có giới hạn, vì thế để đạt được các yêu cầu của thông tin
hiện đại cần phải nghiên cứu các kỹ thuật truyền dẫn mang lại hiệu quả sử
dung phổ tần cao hơn. Các nghiên cứu gần đây trong lý thuyết thông tin cho
thấy các hệ thống đa anten MIMO (Multiple Input – Multiple Out) có khả
năng mang lại tăng ích phân tập và cải thiện về phẩm chất lỗi rất lớn cho các
kênh vô tuyến. Năm 1998, G. J. Foschini và M. J. Gans đã nghiên cứu và
chứng minh dung lượng kênh MIMO có thể tăng tuyến tính theo số anten sử
dụng.
Một trong những khó khăn trong hệ thống MIMO - SDM đó là việc giải
điều chế tín hiệu ở phía thu vì các dòng dữ liệu được phát song song trên cùng
một băng tần gây ra xuyên nhiễu giữa các anten. Để giải quyết vấn đề này, có
hai giải pháp được đề xuất, đó là ở phía thu sử dụng một số bộ tách tín hiệu
phi tuyến như là ML (Maximum Likehood), VBLAST (Vertical Bell Lab
Layered Space Time), QRD (QR Detection), … có phẩm chất tốt nhưng có độ

phức tạp tính toán cao hoặc sử dụng các máy thu như là ZF và MMSE với độ
phức tạp tính toán thấp hơn kết hợp sử dụng nhiều anten thu/phát tạo ra nhiều
nhánh phân tập không gian. Tuy nhiên giải pháp trên làm độ phức tạp của hệ

7


thống tăng lên đáng kể về phầm mềm xử lý cũng như về phần cứng, tăng chi
phí lắp đặt do phải tăng số lượng các tuyến cao tần bằng với số anten sử dụng.
Để khắc phục nhược điểm này, các nghiên cứu gần đấy có xu hướng đi tìm
kiếm các giải pháp để giảm bớt độ phức tạp cũng như chi phí của hệ thống
bằng cách chọn ra các anten cho đường truyền tín hiệu ít bị ảnh hưởng xấu
của môi trường truyền dẫn, lắp đặt nhiều anten nhưng số tuyến cao tần không
tăng, đồng thời phía thu có thể chỉ cần sử dụng các máy thu có độ phức tạp
thấp vẫn mang lại hiệu quả sử dụng và phẩm chất cao cho hệ thống. Đây là
một hướng nghiên cứu mới và có rất nhiều triển vọng, vì thế em đã trọn đề
tài:
“ Nghiên cứu các phương pháp tách tín hiệu kết hợp với lựa chọn anten
trong hệ thống MIMO” làm đồ án tốt nghiệp.
Mục tiêu chính của đồ án là giới thiệu và giải thích nguyên lý của một số
loại máy thu, một số tiêu chuẩn lựa chọn anten đã được đề xuất trong các tài
liệu. Đồng thời đề xuất phương pháp lựa chọn anten mới phù hợp với máy thu
tuyến và cải thiện tăng ích mảng và tăng ích phân tập. Trong phạm vi nghiên
cứu của đồ án, em đã đề xuất được một phương pháp lựa chọn anten theo tiêu
chuẩn MSE, có phẩm chất lỗi tốt hơn so với các phương pháp đề xuất trước.
Kết quả của đồ án đã được tóm tắt và gửi đăng tại Hội nghị Quốc tế “The
2009 Advanced Technology for Communications”
Nội dung đồ án gồm ba chương:
Chương I: Khái quát về hệ thống đa anten MIMO và kênh vô tuyến
Chương II: Lựa chọn anten trong kỹ thuật phân tập

Chương III: Lựa chọn anten trong kỹ thuật ghép kênh không gian
Em xin chân thành cảm ơn Thầy giáo TS. Trần Xuân Nam, các thầy
giáo, cô giáo đã hướng dẫn, giúp đỡ em hoàn thành đồ án.

8


Chương I
GIỚI THIỆU VỀ HỆ THỐNG ĐA ANTEN MIMO
VÀ KÊNH VÔ TUYẾN
1.1 Xu hướng phát triển của các hệ thống thông tin vô tuyến

Hình 1.1: Các hệ thống thông tin di động

9


Hệ thống di động đầu tiên trên thế giới là MTS (Mobile Telephone
System) lần đầu tiên được khánh thành vào năm 1946 tại Chicago và 15 thành
phố của Mỹ. Hệ thống này sử dụng phương pháp điều chế tương tự, chuyển
mạch bằng nhân công, số cuộc gọi đồng thời thấp (3 cuộc gọi đồng thời trong
bán kính 7 Km). Năm 1960 tại Mỹ một hệ thống cải tiến hơn được triển khai
(Improved MTS), chế độ làm việc song công, chuyển mạch tự động, có thể
thực hiện đồng thời 23 cuộc gọi.
• Các hệ thống thế hệ 1 (1G)
Ý tưởng về khái niệm tế bào của D. H. Ring trở thành hiện thực tạo ra
một bước đột phá cho thông tin di động với sự ra đời của các hệ thống di
động thế hệ 1 (1G). Năm 1978, hệ thống di động tế bào được thử nghiệm lần
đầu tiên ở Chicago. Năm 1979, hãng DoCoMo thuộc công ty NT&T của Nhật
đưa vào khai thác hệ thống di động đầu tiên trên thế giới. Năm 1981, tại bán

đảo Scandinavo đưa hệ thống NMT (Nordic Mobile Telephone) vào hoạt
động. Năm 1985, Anh, Ý, Tây Ban Nha đưa vào hệ thống TACS (Total
Access Communication System). Năm 1983, Mỹ đưa vào hệ thống AMPS
(Advanced Mobile Phone System). Đặc điểm chung của các hệ thống 1G là
đa truy cập phân chia theo tần số (FDMA), truyền tín hiệu thoại tương tự với
chất lượng tín hiệu, an ninh bảo mật không cao, dung lượng thấp.
• Các hệ thống thế hệ 2 và cao hơn (2G and beyond)
So với các hệ thống 1G, các hệ thống 2G sử dụng kỹ thuật đa truy cập phân
chia theo thời gian (TDMA) và đa truy cập phân chia theo mã (CDMA).
Hệ thống GSM (Global System for Mobile communication) sử dụng kỹ
thuật đa truy cập FDMA/TDMA, phương pháp song công FDD (
Vf = 45MHz ) kết hợp TDD, với tốc độ dữ liệu 9.6kbps.

10


Hệ thống CDMA (IS - 95) sử dụng phương pháp đa truy cập FDMA/
CDMA, phương pháp song công FDD ( Vf = 45MHz ), mã trải phổ Wall, có
điều khiển công suất vòng kín và vòng hở. Tốc độ truyền dữ liệu đạt:
 CDMA one (IS- 95A): 9.6 kbps và 14.4 kbps
 CDMA two (IS- 95B): 115 kbps
GPRS sử dụng chuyển mạch gói, tốc độ truyền dữ liệu 115 kbps, đường
truyền không đối xứng, thời gian thiết lập cuộc gọi ngắn. GPRS thích hợp với
công nghệ Internet. Hệ thống GSM khi được nâng cấp lên GPRS, trạm gốc
phải cài lại phần mềm, máy di động được cải biên và chia ra làm ba loại:
 Loại 1: Có thể sử dụng GSM và GPRS đồng thời
 Loại 2: Có thể sử dụng GSM và GPRS nhưng không đồng thời
 Loại 3: chỉ sử dụng GSM
EDGE (Enhanced Data GSM Environment) có tốc độ truyền cực đại về
mặt lý thuyết là 470 kbps, có thể sử dụng thêm điều chế 8PSK và mã hóa

thích nghi.
CDMA 2000 1x là hệ thống 2.5G, có chất lượng và dung lượng cải thiện :
dung lượng tăng 2 lần so với IS95, dải tốc độ dữ liệu rộng (đến 2Mbps) và
hoàn toàn tương thích với IS95.
WCDMA chuẩn hóa băng thông 5 MHz, tốc độ đỉnh có thể đạt được là
2Mbps. WCDMA khác so với CDMA2000 về tốc độ chip, cấu trúc kênh
hướng xuống, đồng bộ mạng có thể bảo đảm các dịch vụ nhiều tốc độ
• Các hệ thống thế thệ 3 và cao hơn (3G ạnd beyond)
CDMA 1xEV tương thích với CDMA 2000 1x và IS 95. CDMA 1x EV có
hai loại : 1xEV- DO và 1xEV – DV.


1xEV – DO có tốc độ đỉnh đến 2.4 Mbps (3.08 Mbps cho đường lên

trong tương lai) trong kênh 1.25 MHz (chỉ dùng cho dữ liệu), thông
lượng trung bình trên 700 Kbps.

11




1x EV – DV hỗ trợ cả thoại và dữ liệu.: Rel. C có tốc độ 3.08 Mbps

cho đường xuống và 153 Kbps cho đường lên; Rel. D có tốc độ 3.08
Mbps cho đường xuống và 1Mbps cho đường lên.
Hệ thống HSPA (High Speed Paket Access) truy cập gói tốc độ cao với tốc
độ đường xuống là 14 Mbps, và đường lên là 3Mbps. Tiến xa hơn nữa là hệ
thống LTE (Long Term Evolution) sự tiên hóa dài hạn với tốc độ đường
xuống là 100 Mbps, đường lên 50 Mbps.

1.2 Hệ thống đa anten MIMO
Xu hướng phát triển của thông tin vô tuyến hiện đại đó là tích hợp internet
và các dịch vụ đa phương tiện yêu cầu độ tin cậy và tốc độ ngày càng cao. Dải
tần làm việc hạn chế cùng với sự truyền dẫn đa đường gây ra hiện tượng pha
đinh là những trở ngại lớn là giảm chất lượng và dung lượng của các hệ thống
vô tuyến.
Gần đây, kỹ thuật MIMO rất được chú ý bởi khả năng làm dung lượng
của hệ thống có thể tăng tuyến tính theo số anten sử dụng và hạn chế ảnh
hưởng của pha đinh.
Kênh truyền giữa đa anten phát và đa anten thu được gọi là kênh MIMO,
hệ thống truyền dẫn trên kênh MIMO được là hệ thông MIMO. MIMO có thể
cải tiến truyền thông không dây bằng 2 phương pháp: phương pháp phân tập
(diversity) hoặc ghép kênh không gian (spatial multiplexing). Các phương
pháp phân tập cải thiện về khả năng chống BER bằng cách lợi dụng các
đường truyền độc lập giữa nhiều anten thu và phát. Phân tập ở phía thu tượng
tự như sử dụng máy thu RAKE. Cũng có thể thực hiện phân tập ở bên phát
nhưng khi đó phải chú ý xuyên nhiễu giữa các anten phát, do đó phải sử dụng
mã không gian- thời gian.
Trong môi trường giàu tán xạ, dòng dữ liệu đầu vào tốc độ cao được phân
tách thành các dòng dữ liệu tốc độ thấp hơn truyền song song độc lập và nhận

12


được dung lượng của toàn hệ thống có thể tăng tuyến tính tỉ lệ với
min ( N t , N r ) . Kỹ thuật trên được gọi là kỹ thuật ghép kênh không gian
(SDM).
1.3 Đặc tính kênh vô tuyến
Lựa chọn anten trong kỹ thuật ghép kênh không gian và kỹ thuật phân
tập lựa chọn yêu cầu cần phải biết thông tin về kênh truyền ở cả thu và phía

phát. Trạng thái kênh phải được ước lượng ở phía thu và được đưa về phía
phát thông qua đường phản hồi, trạng thái kênh phải không đổi trong một
khung dữ liệu. Mô hình kênh được nghiên cứu đó là kênh Gauss và kênh pha
đinh Rayleigh.
Nếu trạng thái kênh thay đổi nhanh hoặc ước lượng không chính xác thì
việc thực hiện lựa chọn anten sẽ kém chất lượng vì thế phải ước lượng tạp âm
và trạng thái kênh biến đổi theo thời gian.
Alouini và Simon đã phân tích kỹ thuật phân tập tổng quát GSC qua
kênh pha đinh Rayleigh. Mallik và Win phân tích GSC trên kênh pha đinh
Nakagami tương quan.
1.3.1 Kênh tạp âm AWGN
Tạp âm là các tín hiệu điện không mong muốn xuất hiện trong hệ
thống, làm giảm khả năng tách chính xác tín hiệu, làm giảm tốc độ truyền dẫn
thông tin. Tạp âm được tạo ra từ nhiều nhiều nguồn khác nhau, nhưng có thể
phân loại thành hai nguồn chính là tạp âm nhân tạo và tạp âm tự nhiên. Nguồn
tạp âm nhân tạo xuất hiện từ các nguồn đánh lửa, chuyển mạch hay các phát
xạ điện từ. Tạp âm tự nhiên gồm tạp âm xuất hiện trong các mạch hay linh
kiện điện tử, xáo động khí quyển hay các nguồn thiên hà.
Thiết kế tốt các mạch điện, thiết bị hay hệ thống cho phép loại bỏ hoặc
giảm nhỏ đáng kể ảnh hưởng của các tạp âm bằng cách nối đất, chọn vị trí đặt
thiết bị hay sử dụng các phương pháp lọc. Tuy nhiên, có một nguồn tạp âm tự

13


nhiờn khụng th loi b l tp õm nhit. Tp õm nhit xut hin do chuyn
ng nhit ca cỏc in t trong tt c cỏc linh kin in t nh in tr,
dõy dn hay cỏc phn t dn in khỏc. S chuyn ng ngu nhiờn v c
lp ca vụ hn cỏc in t to nờn c tớnh thng kờ Gauss theo nh lý gii
hn trung tõm. Vỡ vy, tp õm nhit cú th mụ t nh mt quỏ trỡnh ngu

nhiờn Gauss cú giỏ tr trung bỡnh bng khụng. Hm mt xỏc sut (PDF)
ca mt quỏ trỡnh ngu nhiờn Gauss n ( t ) c biu din nh sau
p(n) =

1

s 2p

ổ n2 ử
ữ
ữ
exp ỗ
ỗ
2ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố 2s ứ

Hỡnh 1.2 biu din hm PDF Gauss vi giỏ tr trung bỡnh bng khụng v
lch chun s = 1 .
Mt c tớnh quan trng ca tp õm Gauss cú giỏ tr trung bỡnh bng
khụng l phng sai s 2 bng trung bỡnh bỡnh phng ca n ( t ) , tc l

s2 = E { n 2 (t )} .
Tp õm nhit l tp trng, tc l mt ph tn s ca nú nh nhau ti
mi tn s, cụng sut nh nhau trờn mt n v bng tn v bng
Gn ( f ) =

N0 ộ

W / Hz ự
ờ
ỳ
ở
ỷ
2

G n ( f ) l hm mt ph cụng sut 2 phớa, N 0 l mt ph cụng sut tp
õm.
Hm t tng quan ca tp õm trng l phộp bin i Fourier ngc ca
mt ph cụng sut tp õm cho bi

{

} ũ

R n ( t ) = F- 1 G n ( f ) =

Ơ

- Ơ

G n ( f ) e j 2 pf t df

14


Rn ( t ) =

N0

d( t )
2

Tức là hàm tự tương quan của tạp âm trắng là một hàm xung delta tại t = 0
được nhân với trọng số N 0 2 . R n ( t ) = 0 với mọi t ¹ 0 nên bất kỳ hai mẫu
khác nhau nào của tạp âm trắng đều không tương quan với nhau bất kể chúng
gần nhau đến mức nào. Do tạp âm nhiệt được cộng với tín hiệu nên nó còn
được gọi là tạp âm cộng tính. Tổng hợp các đặc tính của tạp âm nhiệt ở trên
chúng ta có thể tóm lại rằng tạp âm nhiệt trong các hệ thống thông tin là tạp
âm Gauss trắng cộng (AWGN).

Hình 1.2 Hàm mật độ xác suất Gauss với

s =1

* Mô phỏng tạp âm AWGN
Trong Matlab, chúng ta có thể sử dụng hàm có sẵn randn để mô phỏng tạp
âm AWGN. Hàm randn cho phép tạo ra các biến ngẫu nhiên theo phân bố
chuẩn chuẩn chính tắc với giá trị trung bình bằng 0, phương sai và độ lệch

15


chuẩn bằng 1. Do phân bố chuẩn chính tắc là một trường hợp đặc biệt của
phân bố Gauss, nên để mô phỏng tạp âm AWGN với phương sai bằng N 0
chúng ta chỉ việc nhân hàm randn với

N 0 , tức là độ lệch chuẩn mong muốn.

Do tạp âm mô phỏng là một biến số phức gồm hai thành phần thực và ảo nên

công suất tạp âm là tổng công suất của từng thành phần. Để tạo được tạp âm
phức với công suất N 0 chúng ta cần chuẩn hóa công suất của mỗi thành phần
bằng 1/2. Ví dụ, để tạo được 1000 dấu tạp âm phức có công suất N 0 ta làm
như sau:

(

) (

n = sqrt N 0 2 * randn ( 1,1000) + j*randn ( 1,1000)

)

Hình 1.3 Tạp âm Gauss với giá trị trung bình bằng 0

1.3.2 Mô hình toán học kênh pha đinh
Pha đinh là hiện tượng cường độ tín hiệu tại điểm thu thăng giáng một
cách ngẫu nhiên. Pha đinh trong thông tin vô tuyến chủ yếu là do hiện tượng

16


truyền sóng đa tia. Hình 1.4 biểu diễn mô hình truyền sóng đa tia trong thông
tin vô tuyến.
Tín hiệu truyền từ điểm phát đến điểm thu có thể được truyền thẳng, bị
phản xạ, bị tán xạ hoặc nhiễu xạ. Tín hiệu tại điểm thu là tổng điều hòa của
nhiều tia tới với biên độ và pha khác nhau. Căn cứ vào tính chất thống kê của
æ
çK =
đường bao tín hiệu thu hoặc căn cứ vào hệ số K ç

ç
ç
è

å

ö
PLOS
÷
÷
÷
÷, có thể
Pcác tia khác ø

phân ra thành 3 loại pha đinh: Pha đinh Gauss, pha đinh Rayleigh, pha đinh
Rice.
 Pha đinh Gauss: là pha đinh xảy ra khi chỉ tồn tại tia trực tiếp,
K Gauss = ¥ .
 Pha đinh Rayleigh là pha đinh xảy ra khi trên đường truyền
không có tia trực tiếp, các tia khác độc lập với nhau,
K Rayleigh = 0 .
 Pha đinh Rice là pha đinh xảy ra khi tồn tại cả tia trực tiếp và các
tia khác trong đó tia trực tiếp có cường độ tín hiệu mạnh hơn cả,
0 < K Rice < ¥ .

17


Hỡnh 1.4 Mụ hỡnh truyn súng a ng

Tớn hiu vụ tuyn luụn l tớn hiu bng thụng (bandpass), tớn hiu bng thụng
phỏt i ti tn s súng mang fc vi ng bao phc s ( t ) c biu din nh
sau:
j 2 pf t
s%( t ) = R ộ
s (t) e c ự
ờ
ỳ
ở
ỷ

g biu din phộp toỏn ly phn thc.
Trong ú R ộự
ờỳ
ởỷ
t di ca ng l l x l v ký hiu c l tc ỏnh sang (cng chớnh l

tc lan truyn ca súng in t trong khụng khớ), thỡ thi gian truyn súng
t BS ti MS l x l c . Gi s suy hao ca ng l l al , thỡ tớn hiu thu
c ti MS khụng tớnh n tp õm l
ổ x ử
ữ
r%( t ) = ồ als%ỗ
t - lữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
c

ố
ứ
l
Th (1.5) vo (1.6) chỳng ta cú

18


r%( t ) = ồ
l

ổ x ữ
ửự
ộổ
ỗ
j 2 pfc ỗ
t- l ữ
ử
ữ
ỗ
ữ
x
ờ
ỗ c ữỳ
ữ
al R ờs ỗ
t - lữ
e ố ứỳ
ỗ
ữ

ỗ
ữ
cứ
ờỗ
ỳ
ờố
ỳ
ở
ỷ

ổ
ộ
ữ
ự
ỗt - x l ử
ữ
j 2 pfc ỗ
ổ x ử
ữ
ỗ
ữ
ờ
ỳ
ữ
ỗ
c
ữ
ố
ứ
lữ

= R ờồ als ỗ
t
e
ỗ
ỳ
ữ
ỗ
ữ
ỗ cứ
ờl
ỳ
ố
ờ
ỳ
ở
ỷ

Vit li r%( t ) dng
ộ
ổ x ử
lữ
ờ
ữ
%
r ( t ) = R ờồ als ỗ
t
e
ỗ
ữ
ỗ

ữ
ỗ
ố cứ
ờ
ởl

j 2 pfc

xl
c

e

j 2 pfct

ự
ỳ
ỳ
ỳ
ỷ

j 2 pf t
=Rộ
r (t) e c ự
ờ
ỳ
ở
ỷ

trong ú thnh phn ng bao tớn hiu thu l tng ca nhiu thnh phn tớn

hiu cú tr, suy hao v dch pha khỏc nhau
r ( t ) = ồ a ls ( t - t l ) e

- j 2 pfc t l

l

cũn t l =

xl
l thi gian tr ca ng truyn th l .
c

Truyn súng a ng gõy ra hin tng pha inh v tri tr.
1.3.2.1

S nh hng ca chuyn ng ca MS

Hỡnh 1.5 S lan truyn ca ng l ti mt trm MS

Hỡnh v 1.5 minh ha s chuyn ng ca mt trm MS theo trc x trong
mt phng ( x , y ) vi vn tc v .

19


õy, chỳng ta ó gi thit rng anten phỏt c phõn cc mt cỏch phự
hp sao cho vector in trng song song vi trc z . Khi MS chuyn ng
vi vn tc v , di ng truyn súng th l thay i mt khong l
x l = x l - D x l

Nu gúc ti ca tia th l so vi hng chuyn ng l f l , chỳng ta cú
D x l ằ vt cos ( f l )
nh vy, tớn hiu thu c khi khụng cú tp õm l
ổ
ử
ộ
ự
ữ
ỗt - xl - D x l ữ
j 2 pfc ỗ
ổ x - Dx ử
ữ
ỗ
ữ
ờ
ỳ
ữ
ỗ
c
ố
ứ ỗ
l
lữ
ữ
r%( t ) = R ờồ ale
sỗ
t
ỳ
ữ
ỗ

ữỳ
ỗ
c
ờl
ố
ứ
ờ
ỳ
ở
ỷ

ộ
ờ
j 2 pf t r%( t ) = R ờồ ale c e
ờl
ở

j 2 pfc

xl
c

e

j 2 pfc

v cos( f l )
c

ự

ổ x
v cos ( f l ) t ử
ữ
ỗ
ỳ
l
ữ
ỗ
s ỗt +
ữ
ỳ
ữ
ỗ
c
ữỳ
ỗ
ố c
ứ
ỷ

Thụng thng do tc ca MS rt nh so vi vn tc truyn súng nờn ta cú
v c ằ 0 nờn
ộ
j 2 pfct r%( t ) = R ờ
e
ờồ ale
ờ
ởl

j 2 pfc

xl
c

e

j 2 pfc

v cos( f l )
c

ự
ổ x ử
ỳ
ỗ
lữ
ữ
sỗ
tữ
ỗ
ữỳ
ỗ
ố cứ
ỳ
ỷ

t
fD =

fc

v
c

l tn s Doppler ln nht, sau mt s phộp bin i toỏn hc ta cú
ộ
j 2 pf cos( f ) t j 2 p ộf r%( t ) = R ờồ ale D l le ởờc
ờ
ởl

fD cos( f l ) ự
t - tl )
ỳ
ỷ(

ự
s ( t - tl ) ỳ
ỳ
ỷ

Nu t

al = ale

j 2 pfD cos( f l ) t l

v

20

fD ,l = fD cos ( f l )

ta có thể viết lại r%( t ) ở dạng rút gọn sau
é
ù
j 2 p( f + f ) ( t - t )
r%( t ) = R êå ale c D ,l l s ( t - t l ) ú
ê
ú
ël
û
trong đó al và fD ,l tương ứng là hệ số suy hao và tần số Doppler của tia l
dưới tác động của sự chuyển động của MS. Từ công thức chúng ta có thể
thấy rằng vật tán xạ thứ l đã dịch tín hiệu phát đi t l về thời gian và fD ,l về tần
số.
Ta hoàn toàn có thể viết r%( t ) dưới dạng tín hiêu băng thông như trong biểu
thức trong đó đường bao phức của tín hiệu thu được có dạng
r ( t ) = å ale

jj l ( t )

l

s ( t - tl )

với

j l = 2p é
f + fD ,l ) t l - fD ,lt ù
ê

ú
ë( c
û
là góc pha của đường tín hiệu thứ l. Từ biểu thức , ta có thể mô hình hóa kênh
truyền bằng một bộ lọc tuyến tính biến đổi theo thời gian với đáp ứng xung
được cho bởi:
g ( t , t ) = å ale

- jj

l

(t)

d( t - t l )

trong đó d( ×
) là hàm delta dirac.

21


Hình 1.6 Hàm PDF của pha đinh Rayleigh với

1.3.2.2

s 2 = 1.

Kênh pha đinh Rayleigh

Khi MS chuyển động qua các vùng ngẫu nhiên, tín hiệu thu được tại MS
thay đổi về cường độ và pha tùy thuộc vào vận tốc chuyển động của MS. Xét
trường hợp sự sai khác giữa các thời gian trễ của các đường tín hiệu t m - t n
đủ nhỏ so với độ rộng của một symbol. Khi đó các t l trong công thức là xấp
xỉ bằng nhau và bằng tˆ . Trong trường hợp này, đáp ứng xung g ( t , t ) có dạng
g ( t , t ) = g ( t ) d( t - tˆ )
Từ các công thức , , ta viết lại được độ tăng ích kênh trong trường hợp MS
chuyển động như sau
g ( t ) = å ale

- jj

l

(t)

l

Trong trường hợp không tồn tại tia trực tiếp giữa BS và MS, tín hiệu thu được
là tổng hợp của một số lượng lớn các đường tín hiệu, theo luật số lớn ta có

22


thể coi g ( t ) = gI ( t ) + jgQ ( t ) , trong đó gI ( t ) và gQ ( t ) là các số thực với mọi
t , là một quá trình ngẫu nhiên Gauss phức dừng . Trong một số môi trường
tán xạ, gI ( t ) và gQ ( t ) là các biến ngẫu nhiên Gauss độc lập, có giá trị trung
2
bình bằng không và cùng phương sai s g tại bất kỳ thời điểm t nào, tức là

{

}

{

}

{

}

{

}

E gI ( t ) = E gQ ( t ) = 0
và
E gI2 ( t ) = E gQ2 ( t ) = s g2
trong đó E { a } là trung bình thống kê hay trung bình tập hợp của một biến
ngẫu nhiên a .
Sử dụng hàm phân bố Gauss ở ta có
p ( gI ) =

p ( gQ ) =

æ g2 ö
ç I ÷
÷
exp ç

ç
2÷
÷
ç
÷
ç
2p
è 2s g ø

1

sg

æ g2 ö
ç Q ÷
÷
exp ç
ç
2÷
÷
ç
÷
ç
2p
è 2s g ø

1

sg

Do đó gI ( t ) và gQ ( t ) là các quá trình độc lập nên ta có
p ( g ) = p ( gI ) p ( gQ )

æ 2ö
ç g ÷
1
÷
÷
ç
= 2 exp ç
ç
2÷
ç
s g 2p
2s g ÷
÷
ç
÷
è
ø

với
2

g ( t ) = gI2 ( t ) + gQ2 ( t )
j q( t )
Chuyển g ( t ) sang hệ tọa độ cực g ( t ) = a ( t ) e , với a ( t ) = g ( t ) là

biên độ của g ( t ) , ta có hàm phân bố kết hợp

23


æ a2 ö
÷
a
ç
÷
p ( a, q) = 2 exp ç
ç
2÷
÷
ç
s g 2p
÷
ç
è 2s g ø
Do a và q là các biến độc lập nên chúng ta có thể viết
æ a2 ö
÷
a
ç
÷. 1
p ( a, q) = p ( a ) .p ( q) = 2 exp ç
ç
2÷
÷
ç
sg
÷ 2p

ç
è 2s g ø
hay
æ a2 ö
÷
a
ç
÷, a ³ 0
p ( a ) = 2 exp ç
ç
2÷
÷
ç
sg
÷
ç
è 2s g ø
p ( q) =

1
, - p ££q
2p

p

Tức là, hàm pdf của biên độ a ( t ) là phân bố Rayleigh, Hình 1.6 mô tả phân
bố Rayleigh với s = 1 .
1.3.2.3

Kênh pha đinh Rice

Trong trường hợp môi trường tán xạ tồn tại tia truyền thẳng, gI ( t ) và gQ ( t )
là các biến ngẫu nhiên Gauss độc lập với nhau, có giá trị trung bình bằng

mI ( t ) và mQ ( t ) khác 0. Nếu ta vẫn giả thiết gI ( t ) và gQ ( t ) có cùng phương
2
sai s g tại bất kỳ thời điểm t nào, thì biên độ của g ( t ) , tức là a ( t ) , tại một

thời điểm t bất kỳ sẽ có phân bố Rice được cho bởi
æ a2 + c 2 ö
æ
÷
÷
a
ac ö
ç
ç
÷
ç
ç
p ( a ) = 2 exp çI0ç 2 ÷
, a³ 0
÷
÷
2
÷
÷
ç
ç
sg

2
s
s
÷
÷
ç
ç
è
ø è gø
g
trong đó

c = mI2 ( t ) + mQ2 ( t )

24


được gọi là tham số lệch tâm (non – centrality parameter), và I 0 ( x ) là hàm số
Bessel sửa đổi bậc 0 loại 1.
Một số mô hình kênh Rice đã được đề xuất trong thực tế giả thiết rằng

mI ( t ) và mQ ( t ) là các hằng số khác không . Một phương pháp có nhiều ưu
điểm hơn đã được đề xuất bởi Aulin. Trong phương pháp này các giá trị trung
bình mI ( t ) và mQ ( t ) tương ứng với các thành phần đồng pha và trực giao của
tia LOS được mô hình là các tham số xác định biến đổi theo thời gian như sau

mI ( t ) = c cos ( 2pfD cos ( f 0 ) t + q0 )
mQ ( t ) = c sin ( 2pfD cos ( f 0 ) t + q0 )
trong đó fD cos ( f 0 ) và q0 là tần số Doppler và góc lệch pha ngẫu nhiên ứng
với tia LOS.

Một thông số quan trọng của kênh pha đinh Rice là hệ số Rice K , được
định nghĩa là tỷ số giữa công suất tia LOS c 2 và công suất của các thành

c2
phần tán xạ 2s , tức là K = 2 . Ta thấy rằng, khi K = 0 thì kênh truyền
2s g
2
g

thuần túy là kênh Rayleigh, và khi K = ¥ kênh truyền sẽ không còn hiện
tượng pha đinh.
Sử dụng hệ số Rice, ta có thể viết

c2 =

KA p
K +1

,

2s g2 =

AP
K +1

{ }

2
2
2

trong đó A p = e a = c + 2s g là công suất trung bình của g ( t ) . Khi đó,

hàm phân bố Rice trong được viết lại như sau

25