Kt 45ph C3 HH 11

Giáo án kiểm tra cuối chơng III - Hình học 11 - NC
Số tiết: 01 - Tiết theo phân phối chơng trình
Ngày kiểm tra: .
GV: Trịnh Ngọc Bình
Đơn vị: Trờng THPT Cẩm Thuỷ I
I - Mục đích
1. Về kiến thức:
- Học sinh nắm đợc kiến thức tổng hợp của chơng.
2. Về kỹ năng:
- Biết vận dụng tốt các kiến thức đã học và làm bài tập.
3. Về t duy và thái độ:
- Biết quy lạ về quen.
- Tích cực, độc lập trong quá trình làm bài
II - Chuẩn bị của thầy và trò
GV: Ra hệ thống câu hỏi kiểm tra khoa học và phù hợp với năng lực của học sinh.
HS : Ôn tập tốt kiến thức của chơng.
III - Phơng pháp:
- Kiểm tra bằng giấy.
- Đảo câu hỏi, phơng án trả lời phần trắc nghiệm.
Mức độ
IV - Nội dung:
1. Ma trận thiết kế đề kiểm tra 45 phút
Chủ đề: Véc tơ trong không gian - Quan hệ vuông góc.
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Véc tơ trong không gian - Sự
đồng phẳng của các Véc tơ
2
1
2

1
4
2
Hai đờng thẳng vuông góc
1
0.5
1
0.5
1
1
3
2
Đờng thẳng vuông góc với mặt
phẳng.
1
0.5
1
0.5
1
1
3
2
Hai mặt phẳng vuông góc
1
0.5
1
1.5
2
2
Khoảng cách

1
2
1
2
Tổng
5
3
6
4
2
3
13
10
2. Đề kiểm tra.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (4 điểm, mỗi câu 0.5 điểm).
Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lợt là trung điểm của AB và CD
ta có:
(A)
( )
BCADMN
=
2
1
; (B)
( )
BDACMN
=
2
1
;

(C)
( ) ( )
AC
2
1

2
1
BDBCADMN
+=+=
(D)
( ) ( )
AC
2
1

2
1
BDBCADMN
++=

Câu 2: (1) Ba véc tơ
a
,
b
,
c
đợc gọi là đồng phẳng nếu chúng bằng ba véc tơ nào đó
cùng nằm trong một mặt phẳng.
(2) Ba véc tơ

a
,
b
,
c
đợc gọi là đồng phẳng nếu chúng nằm trên ba mặt phẳng
đôi một song song hoặc trùng nhau .
(3) Ba véc tơ
a
,
b
,
c
đợc gọi là đồng phẳng nếu ba đờng thẳng chứa chúng
cùng song song với một mặt phẳng.
Trong ba câu trên:
(A) Chỉ có (1) và (2 đúng). (B) Chỉ có (2) và (3).
(C) Cả ba cùng đúng. (D) Cả ba cùng sai.
Chủ đề
Câu 3: Cho
aOA
=
,
bOB
=
,
cOC
=
. Hãy chọn câu sai:
(A) Ba véc tơ

a
,
b
,
c
đồng phẳng khi và chỉ khi bốn điểm O, A, B, C cùng nằm trên một
mặt phẳng.
(B) Ba véc tơ
a
,
b
,
c
đồng phẳng khi và chỉ khi ba đờng thẳng OA, OB, OC cùng nằm
trong một mặt phẳng.
(C) Ba véc tơ
a
,
b
,
c
đồng phẳng khi và chỉ khi ba đờng thẳng OA, OB, OC cắt nhau
từng đôi một.
(D) Trong ba câu trên có ít nhất một câu sai.
Câu 4: Cho hai véc tơ không cùng phơng
a
,
b
. Khi đó ba véc tơ
a

,
b
,
c
đồng phẳng
khi và chỉ khi có các số m, n sao cho.
(A)
bnamc
+=
(B)
( )
bancm
+=
(A)
bmamc 2
+=
(D)
bnac
+=
Câu 5: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
(A) Hai đờng thẳng cùng vuông góc với một đờng thẳng thì song song với nhau;
(B) Hai đờng thằng cùng vuông góc với một đờng thẳng thì vuông góc với nhau;
(C) Một đờng thẳng vuông góc với một trong hai đờng thẳng song song thì vuông góc với đ-
ờng thẳng kia;
(D) Một đờng thẳng vuông góc với một trong hai đờng thẳng vuông góc với nhau thì song
song với đờng thẳng còn lại.
Câu 6: Cho hai đờng thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (p). Trong đó a (p). Mệnh đề nào
sau đây là sai?
(A) Nếu b // (p) thì a b (B) Nếu b (p) thì b // a
(C) Nếu b // a thì b (p) (D) Nếu b a thì b // (p)

Câu 7: Tìm các mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
(A) Hai đờng thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song;
(B) Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thì song song;
(C) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thì song song;
(D) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song;
Câu 8: Qua một đờng thẳng a vuông góc với mp(P), Số mp(Q) vuông góc với mp(P) là:
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) Vô số.
Phần II: Tự luận (6 điểm)
Câu 9: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a có M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng: AB CD
b) Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng AB và CD.
c) Trên đờng thẳng BC lấy điểm K sao cho C là trung điểm của MK.
Chứng minh rằng: DK (ABD).
d) Chứng minh rằng: (BCD) (AMD).
e) Tính khoảng cách giửa hai đờng thẳng AB và CD.
3. Đáp án:
Phần I: Trắc nghiệm
Câu 1: C; Câu 2: C; Câu 3: D; Câu 4: A.
Câu 5: C; Câu 6: B; Câu 7: C; Câu 8: D.
Phần II: Tự luận
Câu 9:
a) Có nhiều cách chứng minh A
Dụng ý: Sử dụng phơng pháp véc tơ
b) Cách 1: - áp dụng định lý Côsin B D
Cách 2: - Tính góc giữa hai véc tơ
BA
và
DM

Sos

( )
DMBA
DNBA
DMBA
.
.
,
=

- Suy ra góc giữa 2 đờng thẳng AB và DM
c) - Chứng minh: KD BD


KD (ABD)
KD DA
d) + Chứng minh BC (AMD)
+ BC

(BCD)

(BCD) (AMD)
e) + Gọi I, J lần lợt là trung điểm của AB và CD.
+ Chỉ ra IJ là đoạn vuông góc chung của AB và CD.
+ d(AB, CD) = IJ
K
N
M
C