350 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề hàm số và các vấn đề liên quan - Nhóm Toán
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.09 MB, 48 trang )
Header Page 1 of 258.
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM THPT
CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
(ĐỀ 001-KSHS)
C©u 1 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y
x3
3x2
9x
35 trên đoạn
4; 4 lần lượt
là:
A.
20; 2
B. 10; 11
C.
40;
41
D.
40; 31
C©u 2 : Cho hàm số y = x4 + 2x2 – 2017. Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?
A. Đồ thị của hàm số f(x) có đúng 1 điểm uốn
C. Đồ thị hàm số qua A(0;-2017)
C©u 3 : Hàm số y
2x2
1;0
A.
C©u 4 :
x4
C©u 6 :
m
1
x
x
D. Hàm số y = f(x) có 1 cực tiểu
1;0 và
B.
B.
C.
1;
B.
m3
m
1;
D.
x
1 3
x mx 2 (4m 3) x 2016 đồng biến trên tập xác định của nó.
3
C©u 5 : Xác định m để phương trình x3
A.
lim f x va lim f x
1 đồng biến trên các khoảng nào?
Tìm m lớn nhất để hàm số y
A. Đáp án khác.
B.
C.
3mx
2
2
m1
D.
m2
D.
m
0 có một nghiệm duy nhất:
C.
m
1
2
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 4 x 2 x .
A.
Maxf x f 4
1
ln 2
2
B.
Maxf x f 1
1
ln 2
2
C.
Maxf x f 2
193
100
D.
Maxf x f 1
1
5
1
3 ;3
1
3 ;3
1
3 ;3
1
3 ;3
C©u 7 : Cho các dạng đồ thị của hàm số y ax3 bx 2 cx d như sau:
Footer Page 1 of 258.
1
Header Page 2 of 258.
4
4
2
2
2
2
4
A
B
6
2
4
2
2
4
6
C
D
Và các điều kiện:
a 0
1. 2
b 3ac 0
a 0
2. 2
b 3ac 0
a 0
3. 2
b 3ac 0
a 0
4. 2
b 3ac 0
Hãy chọn sự tương ứng đúng giữa các dạng đồ thị và điều kiện.
A.
A 2;B 4;C 1;D 3
B.
A 3;B 4;C 2;D 1
C.
A 1;B 3;C 2;D 4
D.
A 1;B 2;C 3;D 4
C©u 8 :
Tìm m để đường thẳng d : y
m
A.
m
3
3
m
3 2
3 2
B.
m
x
m cắt đồ thị hàm số y
3
2 2
3
2 2
m
C.
m
1
1
2x
x
1
tại hai điểm phân biệt.
2 3
2 3
D.
m
4
2 2
m
4
2 2
C©u 9 : Tìm GTLN của hàm số y 2 x 5 x 2
A.
C©u 10 :
5
B.
2 5
C.
6
D. Đáp án khác
1
2
Cho hàm số y x3 mx 2 x m (Cm). Tìm m để (Cm) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có
3
3
Footer Page 2 of 258.
2
Header Page 3 of 258.
hoành độ x1 ; x2 ; x3 thỏa x12 + x22 + x32 > 15?
A. m < -1 hoặc m > 1
B. m < -1
C. m > 0
D. m > 1
C©u 11 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y x 4 2(m2 1) x 2 1 có 3 điểm cực trị thỏa mãn
giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất.
A.
m 1
B.
m0
C.
m3
D.
m1
C©u 12 : Họ đường cong (Cm) : y = mx3 – 3mx2 + 2(m-1)x + 1 đi qua những điểm cố định nào?
A. A(0;1) ; B(1;-1) ; C(2;-3)
B. A(0;1) ; B(1;-1) ; C(-2;3)
C. A(-1;1) ; B(2;0) ; C(3;-2)
D. Đáp án khác
C©u 13 : Hàm số y ax3 bx2 cx d đạt cực trị tại
x1 , x2 nằm hai phía trục tung khi và chỉ khi:
A.
C©u 14 :
A.
C©u 15 :
A.
C©u 16 :
a 0, b 0,c 0
Hàm số y
m
1
B.
1 3
x
3
m 1
m
B.
Đồ thị của hàm số y
A. 0
b2 12ac 0
C.
a và c trái dấu
D.
b2 12ac 0
D.
m 1
mx 1
đồng biến trên khoảng (1; ) khi:
xm
1 m 1
Hàm số y
B.
1 x
m
1
C.
m
7 nghịch biến trên
C.
m
\[ 1;1]
thì điều kiện của m là:
2
D.
m
2
2x 1
có bao nhiêu đường tiệm cận:
x x 1
2
B. 1
C. 2
D. 3
C©u 17 : Hàm số y ax4 bx2 c đạt cực đại tại A(0; 3) và đạt cực tiểu tại B(1; 5)
Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là:
A. 2; 4; -3
B. -3; -1; -5
C. -2; 4; -3
D. 2; -4; -3
C©u 18 : Cho đồ thị (C) : y = ax4 + bx2 + c . Xác định dấu của a ; b ; c biết hình dạng đồ thị như sau :
Footer Page 3 of 258.
3
Header Page 4 of 258.
10
8
6
4
2
5
5
10
15
20
2
4
6
A. a > 0 và b < 0 và c > 0
B. a > 0 và b > 0 và c > 0
C. Đáp án khác
D. a > 0 và b > 0 và c < 0
C©u 19 : Tìm tất cả các giá trị của tham số k để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt
4 x 2 1 x 2 1 k .
A.
C©u 20 :
0k 2
B.
0 k 1
C.
1 k 1
D.
k 3
Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số f ( x) x3 2 x 2 x 4 tại giao điểm của đồ thị
hàm số với trục hoành.
A.
C©u 21 :
y 2x 1
B.
y 8x 8
C.
y 1
C.
yMin
D.
y x7
D.
yMin
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
y 1 x 3 x x 1. 3 x
A.
C©u 22 :
A.
C©u 23 :
yMin 2 2 1
B.
yMin 2 2 2
9
10
8
10
x3
Hàm số y
3x2 5x 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
3
2;3
B. R
Chọn đáp án đúng. Cho hàm số y
C.
;1 va 5;
D.
1;6
2x 1
, khi đó hàm số:
2x
A. Nghịch biến trên 2;
B. Đồng biến trên R \2
C. Đồng biến trên 2;
D. Nghịch biến trên R \2
C©u 24 : Cho hàm số f (x ) x3 3x2
, tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k= -3 là
Footer Page 4 of 258.
4
Header Page 5 of 258.
A. y 2 3(x 1) 0
C©u 25 :
A.
C©u 26 :
B.
y 3(x 1) 2
y
3
B.
Đồ thị hàm số y
y
A.
y
3x
1
C.
y
3x
11; y
x2
2
y 2 3(x 1)
D.
y 2 3(x 1)
C.
y
D.
y
3
1
1; y
1
1
2x 1
là C . Viết phương trình tiếp tuyết của C biết tiếp tuyến đó song
x 1
song với đường thẳng d : y
C©u 27 :
x
Tìm cận ngang của đồ thị hàm số y
C.
3x
3x
15
1
B.
y
D.
y
3x
3x
11
11
2x 1
(C ) . Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai
x 1
đường tiệm cận là nhỏ nhất
Cho hàm số y
A. M(0;1) ; M(-2;3)
B. Đáp án khác
C. M(3;2) ; M(1;-1)
D. M(0;1)
C©u 28 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của y x 4 2 x 2 3 trên 0; 2 :
A.
C©u 29 :
A.
M 11, m 2
B.
M 3, m 2
C.
M 5, m 2
D.
M 11, m 3
x3
2
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y m 1 x mx 5 có 2 điểm cực trị.
3
m
1
3
B.
m
1
2
C.
3m2
D.
m1
C©u 30 : Cho hàm số y = 2x3 – 3x2 + 5 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua
19
A( ; 4) và tiếp xúc với (C) tại điểm có hoành độ lớn hơn 1
12
A. y = 12x - 15
B. y = 4
21
645
C. y = x
32
128
D. Cả ba đáp án trên
C©u 31 : Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y x3 3x2 9x 1 là :
A.
C©u 32 :
A.
I( 1; 6)
B.
I(3; 28)
C.
I (1; 4)
D.
I(1;12)
D.
m1
x3 mx 2 1
Định m để hàm số y
đạt cực tiểu tại x 2 .
3
2
3
m3
Footer Page 5 of 258.
B.
m2
C. Đáp án khác.
5
Header Page 6 of 258.
C©u 33 : Tìm số cực trị của hàm số sau: f (x ) x 4 2x2 1
A.
C©u 34 :
A.
C©u 35 :
A.
C©u 36 :
Cả ba đáp án A, B,
C
B.
Với giá trị nào của m thì hàm số y
m
5
C.
y=1; y= 0
sin 3x
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
y 3
B.
C.
6
C.
x
x1
B. y=1; x=3
1
2
m7
B.
?
D.
5
D.
y2
D.
x 1; x 3
D.
m7
x 2 5x 2
x2 4 x 3
C. x=1; x= 3
C©u 37 : Điều kiện cần và đủ để y x 2 4 x m 3 xác định với mọi x
A.
3
2x 1
là:
x 1
Tìm tiêm cận đứng của đồ thị hàm số sau: f ( x )
A. y= -1
D. 3
m sin x đạt cực đại tại điểm x
6
B.
x=0; x=1; x= -1
m7
C.
:
m7
C©u 38 : Phát biểu nào sau đây là đúng:
1. Hàm số y f ( x) đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua
x0 .
2. Hàm số y f ( x) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm.
3. Nếu f '( xo ) 0 và f '' x0 0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số y f ( x) đã cho.
Nếu f '( xo ) 0 và f '' x0 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 .
A. 1,3,4 .
C©u 39 :
Tìm số tiệm cận của hàm số sau: f ( x )
A. 4
C©u 40 :
B. 1, 2, 4
B. 2
C. 1
D. Tất cả đều đúng
x2 3x 1
x2 3x 4
C.
1
D. 3
4
2
Cho hàm số y 2 x 4 x . Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:
A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và 0;1 .
B.
Trên các khoảng ;1 và 0;1 , y' 0 nên hàm số nghịch biến.
Footer Page 6 of 258.
6
Header Page 7 of 258.
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 1;
.
D. Trên các khoảng 1;0 và 1; , y' 0 nên hàm số đồng biến.
C©u 41 :
3
Xác định k để phương trình 2 x
3 2
1 k
x 3x 1 có 4 nghiệm phân biệt.
2
2 2
A.
3 19
k 2; ;7
4 4
B.
3 19
k 2; ;6
4 4
C.
3 19
k 5; ;6
4 4
D.
k 3; 1 1;2
C©u 42 : Hàm số y
x3
3mx
A. 3
C©u 43 :
A.
C©u 44 :
A.
C©u 45 :
A.
5 nghịch biến trong khoảng
B. 1
1;1 thì m bằng:
C. 2
D.
1
1
1
Cho hàm số y x3 x 2 mx . Định m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu tại các điểm có hoành
3
2
độ lớn hơn m?
m 2
B. m > 2
Cho hàm số y
C. m = 2
D.
m 2
D.
2 m
mx 8
, hàm số đồng biến trên 3; khi:
x-2m
2 m 2
B.
2 m 2
C.
Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y
y 1
B. y = -1
C©u 46 : Từ đồ thị C của hàm số y
2 m
3
2
x3
x2 1
C. x = 1
x3
3x
m
2
3
2
D. y = 1
2 . Xác định m để phương trình x3
3x
1
m có 3
nghiệm thực phân biệt.
A.
0
m
4
B. 1
C.
1
m
3
D.
1
m
7
C©u 47 : Tìm khoảng đồng biến của hàm số sau: y f (x ) x 4 18x2 8
A.
3; 0 3;
B.
; 3 3; 3
C.
; 3 0;
D.
; 3 0; 3
C©u 48 :
1
1
Cho hàm số y x4 x2 . Khi đó:
2
2
Footer Page 7 of 258.
7
Header Page 8 of 258.
A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0 , giá trị cực tiểu của hàm số là y(0) 0 .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x 1, giá trị cực tiểu của hàm số là y(1) 1.
C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x 1, giá trị cực đại của hàm số là y(1) 1
D.
C©u 49 :
A.
Hàm số đạt cực đại tại điểm x 0 , giá trị cực đại của hàm số là
1
2.
x2
có I là giao điểm của hai tiệm cận. Giả sử điểm M thuộc đồ thị sao cho tiếp
x2
tuyến tại M vuông góc với IM. Khi đó điểm M có tọa độ là:
Cho hàm số y
M(0; 1);M(4;3)
C©u 50 : Cho hàm số y
2x3
B.
M(1; 2);M(3;5)
3 m
m
1;3
B.
1 x2
6 m
C.
2 x
M(0; 1)
D.
M(0;1); M(4;3)
1 . Xác định m để hàm số có điểm cực đại và
2;3
cực tiểu nằm trong khoảng
A.
y (0)
m
3;4
C.
m
1;3
3;4
D.
m
1;4
……….HẾT………
Footer Page 8 of 258.
8
Header Page 9 of 258.
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM THPT
CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
(ĐỀ 002-KSHS)
C©u 1 : Đồ thị hàm số nào sau đây không có điểm uốn
A.
y x3 x
B.
y ( x 1)4
C.
y x4 x2
D.
y ( x 1)3
C©u 2 : Miền giá trị của y x2 6 x 1 là:
A. T 10;
B.
T ; 10
C. T ; 10
D. T 10;
C©u 3 : Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số f ( x) x3 3x 2 m2 3m 2 x 5 đồng biến trên (0; 2)
A. 1 m 2
B.
m 1 m 2
C. 1 m 2
D.
m 1 m 2
C©u 4 : Số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 2x2 m với trục hoành là 02 khi và chỉ khi
A. m 0
C©u 5 :
B.
Cho hàm số y
m0
C.
m 0
m 1
D.
m 0
m 1
5 x3
2m
2
(C). Định m để từ A , 0 kẻ đến đồ thị hàm số (C) hai tiếp tuyến
mx
6
3
3
vuông góc nhau.
1
hoặc m 2
2
B.
1
hoặc m 2
2
D.
A.
m
C.
m
C©u 6 :
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
m
1
hoặc m 2
2
m
1
hoặc m 2
2
x+2
tại giao điểm với trục tung cắt trục hoành tại điểm có hoành
x 1
độ là
A.
x 2
B.
x2
C.
x 1
D.
x 1
D.
m0
C©u 7 : Tìm m để f(x) có ba cực trị biết f (x ) x 4 2mx2 1
A.
m0
Footer Page 9 of 258.
B. m > 0
C.
m<0
1
Header Page 10 of 258.
C©u 8 : Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số f ( x) mx4 m 1 x2 m2 2 đạt cực tiểu tại
x =1.
A.
m
1
3
B.
m 1
C.
m 1
D.
m
1
3
C©u 9 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau: f (x ) x2 2x 8x 4x 2 2
A. 2
B. - 1
C. 1
D. 0
C©u 10 : Cho y x4 4 x3 6 x 2 1 (C ) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. (C) luôn lõm
B. (C) có điểm uốn 1; 4
C. (C) luôn lồi
D. (C) có 1 khoảng lồi và 2 khoảng lõm
C©u 11 : Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 3x 2 6
A.
C©u 12 :
x0 1
B.
x0 3
C.
x0 2
D.
x0 0
2x 6
có đồ thị (C). Phương trình đường thẳng qua M 0,1 cắt đồ thị hàm số tại
x4
A và B sao cho độ dài AB là ngắn nhất. Hãy tìm độ dài AB.
Cho hàm số y
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
C©u 13 : Giá trị lớn nhất của hàm số y x2 +6x trên đoạn [ 4;1] là
A. 7
B. 8
C. 9
D. 12
C©u 14 : Cho hàm số y x 3 3x 2 4 có hai cực trị là A và B. Khi đó diện tích tam giác OAB là :
A.
C©u 15 :
A.
2
B.
C.
4
Đường thẳng qua hai cực trị của hàm số f ( x)
y 2 x 3
B.
y
1
x2
2
2 5
D.
8
D.
y
D.
m0
x 2 3x 1
song song với:
2 x
C.
y 2 x 2
1
1
x
2
2
C©u 16 : Tìm m để f(x) có một cực trị biết f (x ) x 4 mx2 1
A.
m<0
B.
m0
C. m > 0
C©u 17 : Với giá trị a bao nhiêu thì x2 2 a x 1 a 0 x 1 .
A. Không tồn tại a thỏa mãn điều kiện trên
Footer Page 10 of 258.
B. a tùy ý.
2
Header Page 11 of 258.
C. a 4 2 2
D.
a 42 2
C.
1
C©u 18 : Đạo hàm của hàm số y x tại điểm x 0 là
A.
C©u 19 :
B. Không tồn tại
0
Đồ thị f(x) có bao nhiêu điểm có tọa độ là cặp số nguyên f ( x )
A. 3
C©u 20 :
A.
B. 6
Cho hàm số y
m 2
D. 1
x2 x 2
x 1
C. Không có
D. Vô số
2x m
(C) và đường thẳng y x 1(d) . Đường thẳng d cắt đồ thị (C) khi:
x 1
B.
m 2
C.
m2
D.
m 2;m 1
C©u 21 : Cho đồ thị (C): y x3 x 3 . Tiếp tuyến tại N(1; 3) cắt (C) tại điểm thứ 2 là M (M ≠ N). Tọa độ M
là:
A.
M 1;3
B.
M 1;3
C.
M 2;9
D.
M 2; 3
C.
1; 4
D.
1; 4
C©u 22 : Điểm cực đại của hàm số f ( x) x3 3x 2 là:
A.
1;0
B.
1;0
Gọi M, m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số f ( x) sin3 x 3sin x 1 trên 0; . Khi
C©u 23 :
đó giá trị M và m là:
A.
C©u 24 :
A.
M 3, m 2
Hàm số y
m 1
m 0
m
3
B.
M 3, m 1
C.
M 1, m 2
D.
M 1, m 3
D.
m 1
m 0
D.
Các kết quả a, b, c
đều sai
x3 x2 x 2017 có cực trị khi và chỉ khi
B.
m1
C.
m1
C©u 25 : Cho y x3 3mx 2 2 (Cm ), (Cm ) nhận I (1;0) làm tâm đối xứng khi:
A.
m 1
B.
m 1
C.
m0
C©u 26 : Cho hàm số y x4 4 x 2 3 có đồ thị (C). Tìm điểm A trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại A
cắt đồ thị tại hai điểm B, C (khác A) thỏa xA2 xB2 xC2 8
A.
A 1,0
B.
A 1,0
C.
A 2,3
D.
A 0,3
C©u 27 : Tất cả các điểm cực đại của hàm số y cos x là
Footer Page 11 of 258.
3
Header Page 12 of 258.
A.
x k2 (k )
B.
x k2 (k )
C.
x k (k )
k (k )
D.
x
D.
M 11, m 3
2
C©u 28 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của y x 4 2 x 2 3 trên 0; 2 :
A.
M 11, m 2
B.
M 3, m 2
C.
M 5, m 2
C©u 29 : Cho hàm số y x3 3x 2 có đồ thị (C). Tìm m biết đường thẳng (d): y mx 3 cắt đồ thị tại hai
điểm phân biệt có tung độ lớn hơn 3.
A.
m0
B.
6 m 4
C.
6 m
9
2
9
m 4
2
D.
D.
2 2
C©u 30 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4 x2 là
A.
C©u 31 :
2 2
B. 2
C. -2
Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị (C): y
x2
, biết d đi qua điểm A(6,5)
x2
A.
x 7
y x 1, y
4 2
C.
y x 1, y
x 7
4 2
C©u 32 :
Hàm số y
x 1
nghịch biến trên khoảng (;2) khi và chỉ khi
xm
A.
C©u 33 :
m1
B.
Cho các đồ thị hàm số y
A. 1
m2
B.
x 7
y x 1, y
2 2
D.
x 5
y x 1, y
4 2
C.
m 2
D.
m 1
2x 1
1
, y , y 2x-1 , y 2 . Số đồ thị có tiệm cận ngang là
x 1
x
B. 3
C. 2
D. 4
C©u 34 : Hàm số y x3 3(m 1)x 2 3(m 1)2 x . Hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ x 1 khi:
A.
m2
B.
m 0;m 1
C.
m 1
D.
m 0;m 2
C©u 35 : Cho hàm số y x4 2 m 1 x 2 m 2 . Tìm m để hàm số đồng biến trên 1,3
A.
C©u 36 :
A.
m , 5
B.
m 2,
C.
m 5, 2
D.
m , 2
1
Cho hàm số: f ( x) x3 2 x 2 m 1 x 5 . Với m là bao nhiêu thì hàm số đã cho đồng biến trên
3
R.
m3
Footer Page 12 of 258.
B.
m3
C.
m3
D.
m3
4
Header Page 13 of 258.
C©u 37 :
x 2 (m 1) x 2m 1
Cho y
. Để y tăng trên từng khoảng xác định thì:
xm
A.
m 1
B.
m 1
C.
m 1
D.
m 1
C©u 38 : Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C): y x3 6 x 2 qua
M(1; -3).
A. 2.
C©u 39 :
B. 3.
Cho hàm số y
C. 1.
D. 0.
2x 7
có đồ thị (C). Tìm điểm M trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến gốc tọa
x2
độ là ngắn nhất.
M 1 3, 1
A.
1
M 2 4,
2
B.
13
M 1 3,
5
M 2 1,3
C.
M 1 1,5
M 2 3, 1
D.
M 1 3, 1
M 2 1,3
C©u 40 : Hàm số y 3 (x 2 2x)2 đạt cực trị tại điểm có hoành độ là:
A.
x 1; x 0; x 2
B.
x 1; x 0
C.
x 1
D.
Hàm số không có
cực trị
C©u 41 : Cho hàm số y x3 (2m 1) x 2 2 m x 2 . Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu.
A.
C©u 42 :
m 1,
Cho y
B.
5
m 1,
4
C.
m , 1
D.
5
m , 1 ,
4
x2 x 3
. Các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
x2
A. y không có cực trị
B. y có một cực trị
C. y có hai cực trị
D. y tăng trên
C©u 43 : Hàm số y ax3 bx 2 cx d đồng biến trên R khi:
A.
a b 0, c 0
2
a 0; b 3ac 0
B.
a b 0, c 0
2
a 0; b 3ac 0
C.
a b 0, c 0
2
b 3ac 0
D.
a b c 0
2
a 0; b 3ac 0
C©u 44 :
Cho hàm số y
mx3
5 x 2 mx 9 có đồ thị hàm số là (C). Xác định m để (C) có điểm cực trị nằm
3
trên Ox.
Footer Page 13 of 258.
5
Header Page 14 of 258.
A. m 3
m 2
B.
C.
m 2
D.
m 3
C©u 45 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: f (x ) 2x x2 4x 2x 2 2
A. 0
C©u 46 :
B. -2
Cho y
C. Không có
D. 2
3x 6
(C ) . Kết luận nào sau đây đúng?
x2
A. (C) không có tiệm cận
B. (C) có tiệm cận ngang y 3
C. (C) có tiệm cận đứng x 2
D. (C) là một đường thẳng
C©u 47 :
A.
C©u 48 :
2x 1
. Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị cắt Ox và Oy lần lượt tại hai điểm A và
x 1
B thỏa mãn OB 3OA . Khi đó điểm M có tọa độ là:
Cho hàm số y
M(0; 1);M(2;5)
B.
Cho hàm số sau: f ( x)
M(0; 1)
C.
M(2;5);M(2;1)
D.
M(0; 1); M(1; 2)
x 1
x 1
A. Hàm số đồng biến trên (;1) (1; ) .
B. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên (;1),(1; ) .
D. Hàm số đồng biến trên
\{1} .
\{1} .
C©u 49 : Phương trình x3 x 2 x m 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc [ 1;1] khi:
A.
5
m 1
27
B.
5
m 1
27
C.
5
m 1
27
D.
1 m
5
27
C©u 50 : Cho hàm số y x3 3x 2 có đồ thị (C). Tìm trên đồ thị hàm số (C) điểm M cắt trục Ox, Oy tại A,
B sao cho MA 3MB
A.
M 1,0
B.
M 0, 2
C.
M 1, 4
D. Không có điểm M.
………HẾT……….
Footer Page 14 of 258.
6
Header Page 15 of 258.
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM THPT
CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
(ĐỀ 003-KSHS)
C©u 1 :
A.
Hàm số y
2sin x 1
có GTLN là
sin x 2
3
B.
1
C. 1
D.
1
3
C©u 2 : Với giá trị nào của m thì phường trình x4 2 x2 m 3 có 4 nghiệm phân biệt (m là tham số).
A.
m (4; 3)
B.
m 3 hoặc
m 4
C.
m (3; )
D.
m (; 4)
D.
4
0;
3
C©u 3 : Hàm số y 2 x3 4 x 2 5 đồng biến trên khoảng nào?
4
B. ;0 ; ;
3
4
A. 0;
3
C©u 4 :
A.
C©u 5 :
;0 ;
C.
4
;
3
x3
Tìm m để hàm số: y (m 2) (m 2) x 2 (m 8) x m2 1 nghịch biến trên
3
m 2
Cho hàm số
B.
y
x 1
x 2
m 2
C.
m 2
D.
m 2
có đồ thị là ( H ) . Chọn đáp án sai.
A. Tiếp tuyến với ( H ) tại giao điểm của ( H ) với trục hoành có phương trình :
y
1
( x 1)
3
B. Có hai tiếp tuyến của ( H ) đi qua điểm I( 2;1)
C. Đường cong ( H ) có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại các cặp điểm đó song song với nhau
D. Không có tiếp tuyến của ( H ) đi qua điểm I( 2;1)
C©u 6 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3x 10 x 2
A.
3 10
Footer Page 15 of 258.
B.
3 10
là:
C. 10
D. Không xác định.
1
Header Page 16 of 258.
C©u 7 :
x 2 mx 1
Cho hàm số y
. Định mđể hàm số đạt cực trị tại x 2
xm
A.
m 1 m 3
C©u 8 : Cho hàm số y
2x 3
B.
m 1
3 2a 1 x 2
cực trị của hàm số thì giá trị x 2
A.
a 1.
B.
m 2
C.
6a a 1 x
D.
m 3
2 . Nếu gọi x1, x 2 lần lượt là hoành độ các điểm
x1 là:
a.
C. 1.
D.
a 1.
C©u 9 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đơn điệu trên tập xác định của chúng.
A.
f ( x)
2x 1
x 1
B.
f '( x) 4 x3 2 x 2 8x 2
C.
f ( x) 2 x 4 4 x 2 1
D.
f (x) x4 2 x 2
C©u 10 :
9
15
13
Cho hàm số: y x3 x 2 x , phát biểu nào sau đây là đúng:
4
4
4
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận
đứng.
B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm.
C. Hàm số có cực trị.
D. Hàm số nghịch biến trên tập xác định.
C©u 11 : Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y m 3 3 2mx 2 3 không có cực trị
A.
m3
B. Không có m thỏa yêu cầu bài toán.
C.
m 3 m 0
D.
m0
C©u 12 : Tìm m để hàm số sau giảm tên từng khoảng xác định
A.
2 m
1
2
B.
m 2 hay m
1
2
C.
m
1
hay m 2
2
D.
1
m2
2
C©u 13 : Cho hàm số y x3 3mx2 3(m2 1) x 2m 3 , m là tham số. Hàm số nghịch biến trong
khoảng(1;2) khi m bằng:
A. 1 m 2
C©u 14 :
A.
C©u 15 :
B.
Cho C : y
y
Footer Page 16 of 258.
y
C.
m2
D.
m R
D.
x
để hàm số đồng biến trên
là :
7 x2 4 x 5
. C có tiệm cận đứng là
2 3x
3
2
Cho hàm số
m 1
1 3
x
3
2
3
B.
y
mx2
(2m 1)x
C.
m
2.
Giá trị
m
x
3
2
2
3
2
Header Page 17 of 258.
A. Không có m
B.
m
C.
1
C©u 16 : Cho đường cong (C ) có phương trình
cong có phương trình nào sau đây ?
A.
y
1 x2
2
B.
x2
y
1 x2
y
4x
3
m
D.
1
m
1
. Tịnh tiến (C ) sang phải 2 đơn vị, ta được đường
C.
1 x2
y
2
x2
D.
y
D.
Không có đáp án
nào đúng.
4x
3
C©u 17 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên các khoảng xác định của nó:
A.
y
x2
x2
B.
y
2 x
2 x
C.
y
2 x
2 x
C©u 18 : Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y 2 x3 3x 2
A.
y x
B.
y x 1
C.
y x 1
D.
yx
D.
m
D.
;0
C©u 19 : Tìm m để hàm số y x4 2m2 x 2 5 đạt cực tiểu tại x 1
A.
m 1
B.
m 1
C.
m 1
C©u 20 : Tìm khoảng đồng biến của hàm số y x4 2x 2 3
A. (-1;0)
C©u 21 :
B.
0;
C. (0;1)
2x 3
có đồ thị (C). Điểm M thuộc (C) thì tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M vuông góc
x 1
với đường y= 4x+7. Tất cả điểm M có tọa độ thỏa mãn điều kiện trên là:
Cho hàm số
A.
3
5
M 1; hoặc M 3; .
2
2
B.
5
M 1; .
2
C.
3
M 3; .
2
D.
5
3
M 1; hoăc M 3; .
2
2
C©u 22 : Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xách định y x3 3mx2 (3m2 m 1) x 5m
A. m>1
C.
B. m<1
m 1
D.
m 1
D.
m
C©u 23 : Tìm m để hàm số: y x4 2(2m 1) x 2 3 có đúng 1 cực trị:
A.
m
1
2
B.
m
1
2
C.
m
1
2
1
2
C©u 24 : Hàm số y 3x 2 2 x3 đạt cực trị tại
A.
xCÐ 0; xCT 1
B.
xCÐ 0; xCT 1
C.
xCÐ 1; xCT 0
D.
xCÐ 1; xCT 0
Footer Page 17 of 258.
3
Header Page 18 of 258.
C©u 25 :
Với những giá trị nào của
A.
C©u 26 :
m
1; m
B.
2
m
thì đồ thị (C ) của hàm số
m
0; m
C.
1
y
m
x2
x
2x m
m
không có tiệm cận đứng ?
D.
0
m
0; m
2
mx 1
có đồ thị Cm (m là tham số). Với giá trị nào của m thì đường thẳng y 2 x 1
x2
Cho hàm số y
cắt đồ thị Cm tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB= 10 .
A.
m3
B.
C©u 27 :
Đồ thị hàm số y
A.
2016; 2016 .
C©u 28 :
Cho hàm số
trị của
A.
A
x
C.
m
1
2
1
2
D.
m
D.
M 0;0 .
2016
cắt trục tung tại điểm M có tọa độ ?
2x 1
B.
x2
y
m3
ax b
.
x 1
M 2016;0 .
Đặt
A
a
b, B
C.
a
2b .
M 0; 2016 .
Để hàm số đạt cực đại tại điểm A(0; 1) thì tổng giá
là :
2B
B.
6
C.
1
3
D.
0
D.
y
C©u 29 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số ?
A.
y
x3
3x 2
3x
1
B.
y
x3
3x 2
1
C.
y
x3
3x
2
x3
3
C©u 30 : Số điểm chung của đồ thị hàm số y x3 2x 2 x 12 với trục Ox là:
A. 0
C©u 31 :
A.
C©u 32 :
A.
C©u 33 :
A.
B. 1
1
2 sin 2 x
g(x )
Cho hàm số y
8
3
B.
C. 2
D. 3
ln tan x . Giá trị đúng của g
12
3
6
là:
C.
16
3
D.
32
3
C.
x 2; y 3
D.
x 2; y 3
x4
Hàm số y 2x 2 1 đạt cực đại tại:
2
x 2; y 3
B.
x 0; y 1
2 x 2 3x 4
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: y
x2 1
y'
3x 2 4 x 3
x
Footer Page 18 of 258.
2
1
2
B.
y'
3x 2 8 x 3
x
2
1
2
4
Header Page 19 of 258.
C.
C©u 34 :
y'
3x 2 4 x 3
x
2
1
D.
2
3x 2
Đồ thị hàm số y
4x
x 1
y'
3x 2 4 x 3
x
2
1
2
1
A. Có tiệm cận đứng.
B. Có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên.
C. Không có tiệm cận.
D. Có tiệm cận ngang.
C©u 35 :
Trên đoạn
1;1 , hàm số y
A. Có giá trị nhỏ nhất tại
4 3
x
3
2x 2
3
x
1 và giá trị lớn nhất tại 1 .
B. Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất tại 1 .
C.
Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và giá trị lớn nhất tại
D. Có giá trị nhỏ nhất tại
C©u 36 :
C©u 37 :
1 và không có giá trị lớn nhất.
Đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số y
A. (0;-1) và (2;1)
Cho hàm số y
1.
2x 1
tại các điểm có tọa độ là:
x 1
B. (-1;0) và (2;1)
x
C. (0;2)
2
. Khẳng định nào sau đây sai
x
2 và x
A. Đạo hàm của hàm số đổi dấu khi đi qua x
B. Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 2 , giá trị cực đại là
C. Hàm số có GTNN là
D.
C©u 38 :
A.
2.
2 2.
2 2 , GTLN là 2 2.
Đồ thị của hàm số có điểm cực tiểu là
2;2 2 và điểm cực đại là
Phương trình đường thẳng vuông góc với y
y 9x+14
D. (1;2)
B.
2; 2 2 .
x
1 và tiếp xúc với (C): y x3 3x 2 1 là
9
y 9x+4; y 9x 26
C.
y 9x+14; y 9x-26
D.
y 9x 4
C©u 39 : Cho hàm số y x3 3mx2 (m2 1) x 2 , m là tham số. Hàm số đạt cực tiểu tại x =2 khi m bằng:
A.
C©u 40 :
m 1
Cho C : y
Footer Page 19 of 258.
B.
m2
C.
m 1
D.
m 1
3x 1
. C có tiệm cận ngang là
3x 2
5
Header Page 20 of 258.
A. y 1
x3
B.
cos tan x
C©u 41 : Đạo hàm của hàm số y
A.
C©u 42 :
A.
C©u 43 :
A.
C.
x 1
C.
sin tan x .
D.
y 3
bằng:
sin tan x .
1
.
cos2 x
sin tan x .
B.
Tìm m để hàm số y
mx 2
đồng biến trên các khoảng xác định:
m x
m 2
B.
m 2
m 2
C.
m 2
m 2
sin tan x .
D.
D.
1
cos2 x
m
ax 2
có đồ thị là C . Tại điểm M 2; 4 thuộc C , tiếp tuyến của C song
bx 3
song với đường thẳng 7 x y 5 0 . Các giá trị thích hợp của a và b là:
Cho hàm số y
a
1; b
2.
a
B.
2; b
1.
C.
a
3; b
1.
1; b
3.
D.
a
D.
x 2; y 2
C©u 44 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R.
A.
f ( x) 3x 3 x 2 x
C.
f ( x)
C©u 45 :
A.
x 1
3x 2
B.
f ( x) 2 x 3 3x 2 1
D.
f ( x) x 4 4 x 2 1
2x 1
y
Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số
x 2 là:
x 2; y 2
x 2; y 2
B.
C.
x 2; y 2
C©u 46 : Cho hàm số C : y x3 6 x 2 9 x 6 . Định m để đường thẳng d : y mx 2m 4 cắt đồ thị
C tại ba điểm phân biệt.
A.
C©u 47 :
A.
m3
m 1 x
Nếu hàm số y
m
m 3
B.
2x
2.
m
B.
C©u 48 : Cho hàm số y
1
m
C.
m3
D.
nghịch biến trên từng khoảng xác định thì giá trị của m là:
2.
C.
1 m
2.
D.
m
y'
0
2.
e cos x . Hãy chọn hệ thức đúng:
A.
y '.cos x
y.sin x
y ''
0
B.
y '.sin x
y ''.cos x
C.
y '.sin x
y.cos x
y ''
0
D.
y '.cos x
y.sin x
Footer Page 20 of 258.
m 3
y ''
0
6
Header Page 21 of 258.
C©u 49 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x 2 2 tại điềm M(-1;-2) là
A.
y 9x 7
C©u 50 : Cho hàm số
A.
207
y 9x 2
B.
y
x3
3x2
B.
9x
4.
C.
y 24 x 2
Nếu hàm số đạt cực đại
C.
302
x1
82
và cực tiểu
x2
D.
y 24 x 22
thì tích
y( x1 ).y( x2 )
D.
bằng :
25
………HẾT……….
Footer Page 21 of 258.
7
Header Page 22 of 258.
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM THPT
CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN
(ĐỀ 004-KSHS)
C©u 1 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4 x x 6 đạt tại x , tìm x :
0
0
A.
x0 1
B.
x0 4
C.
x0 6
D.
C.
m 10
D. m>-1
x0 1
C©u 2 : Tìm m để pt sau có nghiệm x 3 m x 2 1
A.
1 m 10
B. -1
C©u 3 : Cho hàm số y x4 2x2 5 và D [1; 2] ; M max( y) , m min( y) . Tìm câu đúng?
D
A. M = 13 và m = 4
C©u 4 :
B. M = 5 và m = 0
Hãy xác định a , b để hàm số y
A. a = 1; b = -2
D
C. M = 5 và m = 4
D. M = 13 và m = 5
ax 2
có đồ thị như hình vẽ
xb
B. a = b = 1
C. a = 1; b = 2
D. a = b = 2
C©u 5 : Cho (C) : y x3 2x2 3x 4 và đường thẳng d : y mx 4 . Giả sử d cắt (C ) tại ba điểm phân
biệt A(0; 4) , B, C . Khi đó giá trị của m là:
A.
m3
Footer Page 22 of 258.
B. Một kết quả khác
C.
m2
D.
m2
1
Header Page 23 of 258.
C©u 6 : Cho hàm số y x3 3x 2 4
C . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(- 1; 0) với hệ số góc là k (
k thuộc R). Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt và hai giao điểm B, C ( B, C khác
A ) cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1.
A.
1
k 3
4
B. Đáp án khác
C.
k
1
3
4
D.
k
1
3
4
C©u 7 : Giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦 = 4𝑦3 − 3𝑦4 là:
A. 3
B. 4
C. 8
D. 6
C©u 8 : Đồ thị hàm số y x2 2mx m2 9 cắt trục hoành tại hai điểm M và N thì
A.
C©u 9 :
MN 4
B.
Cho hàm số y
MN 6
C.
MN 6m
D.
MN 4m
2x 1
. Mệnh đế nào sau đây sai?
x2
A. Đồ thị tồn tại một cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau
5
1
B. Tại giao điểm của đồ thị và Oy , tiếp tuyến song song với đường thẳng y x
4
4
5
3
C. Tại A 2; , tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k
16
4
D. Lấy M , N thuộc đồ thị với xM 0, xN 4 thì tiếp tuyến tại M , N song song với nhau
C©u 10 :
Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số y
8x 5
3 x
A. Tiệm cận đứng: x 3 ; Tiệm cận ngang: y
8
3
B. Tiệm cận đứng: x 3 ; Tiệm cận ngang: y 8
C. Tiệm cận đứng: x 3 ; Tiệm cận ngang: y 5
D. Tiệm cận đứng: x 3 ; Tiệm cận ngang: y
5
3
C©u 11 : Tìm cực trị của hàm số sau y x 2 x 1
1
A. Điểm CT ( ;
2
3
)
2
B. Điểm CT(-1:3)
C©u 12 : Cho hàm số y x3 2mx2 m 3 x 4
C. Không có
D. Điểm CĐ (1;3)
Cm (1). Tìm m để đường thẳng d : y = x + 4 cắt đồ thị
hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 4 . ( Điểm B, C có
Footer Page 23 of 258.
2
Header Page 24 of 258.
hoành độ khác không ; M(1;3) ).
A.
C©u 13 :
m 2 m 3
Cho hàm số y
B.
m x
x2
m 2 m 3
C.
m 2 m 3
m 3 10
B.
m3
H m . Tìm m để đường thẳng d : 2x + 2y - 1= 0 cắt H m tại hai điểm
phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng
A.
D.
m 2 10
C.
3
.
8
m 2 10
D.
m 2 10
C©u 14 : Tìm m để hàm số y x3 (m 3) x2 1 m đạt cực đại tại x=-1
A.
C©u 15 :
m
3
2
B. m=1
C.
Tìm giá trị LN và NN của hàm số y x 6
A. m=-3
B. M=-2
m
3
2
D. m=-3
4
, x 1
x 1
C. m=1;M=2
D. m=-1;M=5
C©u 16 : Cho hàm số y x3 3x2 a . Trên [1;1] , hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0. Tính a?
A.
a0
B.
a4
C.
a2
D.
a6
D.
1 m 0
C©u 17 : Tìm m để hàm số y mx 4 m 1 x 2 2m 1 có ba cực trị.
A.
m0
B.
m 1
m 0
C.
m 1
m 0
C©u 18 : Cho hàm số y x 3 x 2 1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến cắt trục
Ox, Oy lần lượt tại A, B và tam giác OAB cân tại O là :
A.
d:y x
32
27
B.
d : y x
32
27
C.
d : y x
32
27
D.
d:y x
32
27
C©u 19 : Cho hàm số y x3 3x 2 2 , gọi A là điểm cực đại của hàm số trên. A có tọa độ:
A. A(0,0)
B. A(2,-2)
C. A(0,2)
D. A(-2,-2)
C©u 20 : Cho hàm số y x3 4 x2 3x 7 đạt cực tiểu tại x . Kết luận nào sau đây đúng?
CT
A.
C©u 21 :
A.
xCT 3
B.
xCT
1
3
C.
xCT
1
3
D.
xCT 1
3
Xác định m để hàm số y x3 mx2 ( m2 m)x 2 đạt cực tiểu tại x 1
2
m1
Footer Page 24 of 258.
B.
m3
C.
m {1; 3}
D.
m2
3
Header Page 25 of 258.
C©u 22 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x3 3x2 9 x 1 trên 2; 4
A.
C©u 23 :
A.
C©u 24 :
M 21
Hàm số y
B.
M5
C.
M4
D.
M3
D.
m 2
1 3 m 2
x x m 1 x đạt cực đại tại x 1 khi
3
2
m 2
B.
m 2
C.
m 2
1
Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3 x tại điểm có hoành độ bằng 1
3
song song với đường thẳng y (m2 1) x 2 ?
A.
m 5
B.
m 3
C.
C©u 25 : Cho hàm số y x3 3x 2 3 m2 1 x 3m2 1
m 5
D.
m 3
1 . Tìm m để hàm số (1) có cực đại , cực tiểu ,
đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông tại O.
A.
m 1; m
6
2
B.
m 1; m
C©u 26 : Cho hàm số y x4 2m2 x 2 1
6
2
C.
m 1; m
6
2
D.
m 1; m
6
2
Cm (1). Tìm m dể hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của
một tam giác vuông cân
A.
C©u 27 :
A.
m 1
Cho hàm số y
B.
m 1
C.
m 2
D.
m 1
mx m2 3
, tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
x2
3 m 1
B.
m 2
C.
m 3
m 1
D.
3 m 1
C©u 28 : Tìm m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x 4 2 x 2 3 tại bốn điểm phân biệt.
A.
C©u 29 :
0 m 1
Cho hàm số y
B.
2x
x 1
1 m 1
C.
4 m 3
D.
C . Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) , biết tiếp tuyến tại M cắt hai trục Ox, Oy
tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng
1
.
4
A.
1
M1 1;1 ; M 2 ; 2
2
B.
1
M1 1;1 ; M 2 ; 2
2
C.
1
M1 1; 1 ; M 2 ; 2
2
D.
1
M1 1;1 ; M 2 ; 2
2
Footer Page 25 of 258.
4 m 0
4
