600 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề hàm số Mũ và Logarit - Nhóm Toán

Header Page 1 of 258.
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 01

C©u 1 : Hàm số

y

x ln( x

x2 )

1

A. Hàm số có đạo hàm

x2

1

y'

ln( x

A.
C©u 3 :

(

y

B.

; 2)

9

(0;

)
)

2

Nghiệm của bất phương trình
B.

D.

)

10

C.

(

;1)

D. 10

26 có tổng các nghiệm là:

B. 2

4

(1;

23.2 1 5 3.54
là:
10 3 :10 2 (0,1) 0

5.0,2x

1

A. 4

A. 1 x

C.

( 2;0)

B. 9

C©u 4 : Phương trình 5x

C©u 5 :

D. Hàm số giảm trên khoảng

D

(0;

nghịch biến trên khoảng :

x2 .e x

Giá trị của biểu thức P

A.

B. Hàm số tăng trên khoảng

x2 )

1

C. Tập xác định của hàm số là
C©u 2 : Hàm số

. Mệnh đề nào sau đây sai ?

D. 3

C. 1

32.4 x

18.2x

1

0

là:

1
16

x

1
2

C. 2

x

4

D.

4

x

1

C©u 6 : Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: 4x  2x 2  6  m
2

A. 2  m  3
C©u 7 : Phương trình 31

B. m  3
x

31

x

2

C. m  2

D. m  3

10

A.

Có hai nghiệm âm.

B. Vô nghiệm

C.

Có hai nghiệm dương

D. Có một nghiệm âm và một nghiệm
dương

C©u 8 :

1
Tập nghiệm của phương trình
25

Footer Page 1 of 258.

x 1

1252x bằng

1


Header Page 2 of 258.

A.

1

B.

4

1
4

C.

Câu 9 : Nghim ca phng trỡnh log 4 (log2 x ) log2 (log 4 x )
A.

x

2

Câu 10 : Nu a

B.
log30 3 v b

x

4

C.

x

D.

1
8

D. x

16

2 l:
8

log30 5 thỡ:

A. log30 1350

2a

b

2

B. log30 1350

a

2b 1

C. log30 1350

2a

b 1

D. log30 1350

a

2b

Câu 11 :

Tỡm tp xỏc nh hm s sau: f ( x) log 1
2

2

3 2x x 2
x 1

A.

3 13
3 13
D
; 3
;1
2
2




B.

C.

3 13
3 13
D
; 3
;1
2
2




D. D ;

D ; 3 1;




3 13 3 13
;

2
2



Câu 12 : Phng trỡnh 4x x 2x x1 3 cú nghim:

2

x 1

A.
x 2

2

x 1

B.
x 1

x 0

C.
x 1

x 1

D.
x 0

Câu 13 : Tớnh o hm ca hm s sau: f ( x) x x
A.

f '( x) x x1 ( x ln x)

B.

f '( x) x x (ln x 1)

f '( x) x ln x

C.

f '( x) x x

D.

C.

29
3

D. 87

Câu 14 : Phng trỡnh: log3 (3x 2) 3 cú nghim l:
A.

11
3

B.

25
3

Câu 15 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số y = loga x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)
B. Hàm số y = loga x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)
C. Hàm số y = loga x (0 < a 1) có tập xác định là R

Footer Page 2 of 258.

2


Header Page 3 of 258.

D. §å thÞ c¸c hµm sè y = loga x vµ y = log 1 x (0 < a  1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc hoµnh
a

C©u 16 : Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng?
A. Cả 3 đáp án trên đều sai

B. loga b  log a c  b  c

C. log a b  log a c  b  c

D. loga b  log a c  b  c

C©u 17 : Hàm số
A.
C©u 18 :

(0;

y

đồng biến trên khoảng :

x ln x

B.

)

1
;
e

C.

D.

(0;1)

f '( x) 

4
(e  e  x ) 2

B.

f '( x)  e x  e x

C.

f '( x) 

ex
(e x  e  x ) 2

D.

f '( x) 

5
(e  e  x ) 2

x

C©u 19 : Nếu a

x

log15 3 thì:

A. log 25 15

3
5(1 a )

B. log 25 15

5
3(1 a )

C. log 25 15

1
2(1 a )

D. log 25 15

1
5(1 a )

C©u 20 : Cho ( 2
A. m

A.

1)m

n

( 2

1)n . Khi đó

B. m

Nghiệm của phương trình 8
1, x

x

2
7

B.

n
2x 1
x 1

\ {2}

A.

0

Footer Page 3 of 258.

0,25.

(x

2

7x

2
7
2)

3

B.

x

32

x

n

D. m

n

D. x

1, x

là:
2
7

x

1, x

C. (

;2)

D. (2;

3

D.

C.

2
7

là:

B.

C©u 23 : Nghiệm của phương trình 32
x

C. m

1, x

x

C©u 22 : Tập xác định của hàm số y

A.

1

e

e x  e x
Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x)  x  x
e e

A.

C©u 21 :

0;

)

30 là:

Phương trình vô
nghiệm

C.

x

x

1
3


Header Page 4 of 258.

C©u 24 :

10  x

Tập xác định của hàm số y  log3 x 2  3x  2 là:

A. (1; )

B. (;10)

C©u 25 : Giá trị của a 8 loga2 7 0
A. 7 2
C©u 26 :

a

C. (;1)  (2;10)

D. (2;10)

C. 716

D. 7 4

C. 4

D. 2

1 bằng

B. 7 8

 

Cho f(x) = ln sin 2x . §¹o hµm f’   b»ng:
8

A. 1

B. 3

C©u 27 : Phương trình

32 x

1

4.3x

1

có hai nghiệm

0

trong đó

x1 , x 2

x1

, chọn phát biểu

x2

đúng?
x1

2x2

1

C©u 28 : Tập xác định của hàm số

f x

log

A.

2 x1

x2

0

B.

x1

C.
2

x

2

x2

1 log 1 3 x

log 8 x 1

D.
3

x1.x 2

1

là:

2

A.
C©u 29 :
A.
C©u 30 :

x

B.

1

x

3

x 1

Nghiệm của phương trình 3 .5
x 1

B.

Giá trị của biểu thức P

A. 8
C©u 31 : Cho
A.

1

A

2x  2
x

log 2 m

với

3 a a

m

B.

x

3

D.

C.

x4

D.

1

1

x

 15 là:

x  2, x   log 2 5

x  3, x  log3 5

25log5 6 49 log7 8 3
là:
31 log9 4 4 2 log2 3 5log125 27

B. 10
a

C.

0; m
A

C. 9
1

và

3

a

A

log m 8m

a

D. 12

. Khi đó mối quan hệ giữa
C.

A

3 a
a

D.

A
A

và

a

3

là:

a a

C©u 32 : Hµm sè y = ln  x2  5x  6  cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
A. (-; 2)  (3; +)

B. (0; +)

D. (2; 3)

C. (-; 0)

C©u 33 : Tập các số x thỏa mãn log0,4 ( x  4)  1  0 là:
 13 

A.  4; 
 2

Footer Page 4 of 258.



13 

B.  ; 
2


13



C.  ;   
2


D. (4;  )

4


Header Page 5 of 258.

C©u 34 : Cho hàm số
A.
C.

y

x.e

max y

1
; min y
e x 0;

min y

1
;
e

x 0;

x 0;

x

, với

x

0;

. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

1
e

B.

không tồn tại

D.

max y

x 0;

C©u 35 : Tập nghiệm của bất phương trình 32.4x
A. ( 5; 2)

18.2x

B. ( 4; 0)

max y

1
; min y
e x 0;

max y

1
;
e

x 0;

x 0;

1

0

không tồn tại

min y

x 0;

0 là tập con của tập :

C. (1; 4)

D. ( 3;1)

C©u 36 : T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. Hµm sè y = ax víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn (-: +)
B. Hµm sè y = ax víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (-: +)
C. §å thÞ hµm sè y = ax (0 < a  1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1)
x

1
D. §å thÞ c¸c hµm sè y = a vµ y =   (0 < a  1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc tung
a
x

C©u 37 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
B. logx2 3 2007

A. log3 5

0

C. log3 4

log4

1
3

D. log0,3 0, 8

logx2

3

2008

0

C©u 38 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x)  x. cot gx
A.

f ' ( x)  cot gx 

C.

f ' ( x)  cot g1

C©u 39 :

C©u 40 :

3

1

3

2

Cho (a

A. a

2

Footer Page 5 of 258.

3

B.

1)

B.

f ' ( x)  x. cot gx

D.

f ' ( x)  tgx 

3 . Khi đó giá trị của biểu thức log

Cho loga b

A.

x
sin 2 x

2

3

1

b
b
a

C.

a

3

x
cos 2 x

là

1

D.

3

1

3

2

1

(a

1) 3 . Khi đó ta có thể kết luận về a là:

B. a

1

C. 1

a

2

D. 0

a

1
5


Header Page 6 of 258.

C©u 41 :

Hµm sè y = log

1
cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
6x

5

B. R

A. (0; +)

C©u 42 : Đạo hàm của hàm số f (x )

A.

C.

x ) là:

2cos2x .ln2 (1

x)

2 sin 2x .ln(1
1 x

x)

f '(x )

2cos2x.ln2(1

x)

2 sin 2x.ln(1

x)

A. Đạo hàm

y'

y

ex
x

1

ex
(x

B. f '(x )

2cos2x .ln2 (1

D. f '(x )

2cos2x

D. Hàm số tăng trên

(0;1)

Nghiệm của bất phương trình log 4 3x 1 .log 1

C©u 45 :

A.

;1

x

2;

P

P

4

x log2 4 x

1;2

B.

x

log 2

5.2 x 8
2x 2

B.

P

Giải phương trình
trị

2 ln(1

B. Hàm số đạt cực đại tại

1)2

4

A.

2 sin 2x
1 x

x)

x)

. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

C. Hàm số đạt cực tiểu tại
C©u 44 :

sin 2x.ln2 (1

f '(x )

C©u 43 : Cho hàm số

D. (-; 6)

C. (6; +)

3x 1
16

C.

3

x

với

x

x

(0;1)

\ 1

3
là:
4
1;2

D. x

0;1

2;

là nghiệm của phương trình trên. Vậy giá

là:
8

C.

P

D.

2

P

1

C©u 46 : Bất phương trình log2 (2x  1)  log3 (4x  2)  2 có tập nghiệm:
A. (;0)
C©u 47 :

Phương trình 3x.5

2x 2
x

15 có một nghiệm dạng x

dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Khi đó a
A. 13
C©u 48 : Cho phương trình
A.

log 2 6 4 2

Footer Page 6 of 258.

B. 8
log 4 3.2 x

B.

2

D.  0;  

C. (;0]

B. [0; )

loga b , với a và b là các số nguyên

2b bằng:

D. 5

C. 3
1

x 1

có hai nghiệm
C.

4

x1 , x 2 .

Tổng

x1

x2

D.

là:
6

4 2

6


Header Page 7 of 258.

C©u 49 : Giải bất phương trình: ln( x  1)  x
A. Vô nghiệm

C. 0  x  1

x0

B.

C©u 50 : Nghiệm của phương trình: 4log
A.

x  0, x 

1
4

x

B.

2 2x

D.

x2

 xlog2 6  2.3log2 4x .
2

1
4

C.

x

2
3

D. Vô nghiệm

C©u 51 : Điều nào sau đây là đúng?
A. am  an  m  n

B. am  an  m  n

C. Cả 3 câu đáp án trên đều sai.

m

m
D. Nếu a  b thì a  b  m  0

C©u 52 : Nếu a

log 2 3 và b

log 2 5 thì:

A. log 2 6 360

1
3

1
a
4

1
b
6

B. log 2 6 360

1
2

1
a
6

1
b
3

C. log 2 6 360

1
2

1
a
3

1
b
6

D. log 2 6 360

1
6

1
a
2

1
b
3

C©u 53 :

A.

Phương trình

1
5 lg x

2

2
1 lg x

1 có số nghiệm là

B. 1

C. 3

D. 4

C. (0; )

D.

C©u 54 : Tập giá trị của hàm số y  a x (a  0, a  1) là:
A. [0; )

C©u 55 : Bất phương trình: xlog
1

\{0}

B.



2

x4

 32 có tập nghiệm:

1

A.  ; 2 
10 



B.  ; 4 
 32 

1

1





D.  ; 4 
10 

C.  ; 2 
 32 

C©u 56 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x)  2x1  23 x
A. 4
C©u 57 :

B. 6

D. Đáp án khác

C. -4

 x  y  30
có nghiệm:
log x  log y  3log 6

Hệ phương trình 
 x  16
 x  14

và
 y  14
 y  16

A. 

Footer Page 7 of 258.

 x  15
 y  15 và

B. 

 x  14

 y  16

7


Header Page 8 of 258.
 x  18
 x  12
C. 

 y  18 và  y  12

 x  15
 y  15

D. 

C©u 58 : Hµm sè y =  x2  2x  2  ex cã ®¹o hµm lµ :

B. y’ = -2xex

A. KÕt qu¶ kh¸c

C. y’ = (2x - 2)ex

D. y’ = x2ex

C©u 59 : Tập giá trị của hàm số y  loga x( x  0, a  0, a  1) là:
A. (0; )

B. [0; )

C©u 60 :
Cho biểu thức
A. b

a

Footer Page 8 of 258.

a

b

2

B. a

C.

D.

Cả 3 đáp án trên
đều sai

1

4 ab

, với b

a

0 . Khi đó biểu thức có thể rút gọn là

C. a

b

D. a

b

8


Header Page 9 of 258.
ĐÁP ÁN

01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

{
{

)
{
{
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
{
)
{
)
{
)
{
{
{
{
{

)
|
|
|
)

|
|
|
|
|
|
)
|
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)

Footer Page 9 of 258.

}
)
}
}
}
}

}
}
)
}
)
}
)
}
)
}
}
)
}
}
}
}
)
}
}
}

~
~
~
)
~
)
)
)
~

~
~
~
~
)
~
~
~
~
~
)
~
)
~
)
)
~

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39

40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54

{
{
{
{
{
)
{
)
{
{
)
)
)
{

)
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
)
{

)
)
|
)
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
)

|
)
|
|
)
)
)
|
|
|
|

}
}
)
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}

)
}
}
}
}
)
)
}
)

~
~
~
~
)
~
~
~
)
)
~
~
~
)
~
~
)
~
~
~

~
~
~
~
~
~
~

55
56
57
58
59
60

{
)
{
{
{
)

|
|
|
|
|
|

)

}
)
}
)
}

~
~
~
)
~
~

9


Header Page 10 of 258.
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 02

C©u 1 : Số nghiệm của phương trình: 3x  31 x  2 là
A. 0
C©u 2 :

B. 3

C. 1

log 2 x  3  1  log3 y

. Tổng x  2 y bằng

(x; y) là nghiệm của hệ 

log 2 y  3  1  log3 x

B. 9

A. 6

D. 2

C. 39

D. 3

C. 2

D. 1

C. 1

D. 3

C©u 3 : Số nghiệm của phương trình 3x  31 x  2
A. Vô nghiệm

B. 3

C©u 4 : Số nghiệm của phương trình
2

x+ 2x+5

-2

1+ 2x+5

A. 4

+ 26-x - 32 = 0 là :

B. 2

C©u 5 : Hàm số y = ln(x2 -2mx + 4) có tập xác định D = R khi:
A. m < 2
C©u 6 :

B. -2 < m < 2

C©u 7 :

2 x 2  5 x  2  ln

Tập xác định của hàm số

A. 1; 2
1

Phương trình  
2

A. -1

B.

C. m = 2

D. m > 2 hoặc m < -2

1
là:
x 1

1; 2 

2

C.

1; 2

D. 1; 2 

3 x

 2.4 x  3.( 2)2 x  0

B. log2 5

C. 0

D. log2 3

C©u 8 : Số nghiệm của phương trình log3 ( x 2  4 x)  log 1 (2 x  3)  0 là:
3

A. 3
C©u 9 :

C. Vô nghiệm.

B. 2
 y2  4x  8

Số nghiệm của hệ phương trình 

2

Footer Page 10 of 258.

x 1

 y 1  0

D. 1

là:

1


Header Page 11 of 258.

A. Vô nghiệm

B. 2

C. 3

D. 1

C©u 10 : Tập xác định của hàm số y  ( x2  3x  2)e là:
(1; )

A. (; 2)

B.

C. (2; 1)

D.  2; 1

C©u 11 :

3

2

Nếu a 3  a 2 và logb

3
4
 logb thì:
4
5

A. 0 < a < 1, 0 < b < 1

B. 0 < a < 1, b > 1

C. a > 1, 0 < b < 1

D. a > 1, b > 1

C©u 12 : Cho a>0, b >0 thỏa mãn a2  b2  7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1
2

3
2

A. 3log(a  b)  (log a  log b)

B. log(a  b)  (log a  log b)

C. 2(log a  log b)  log(7ab)

D. log

ab 1
 (log a  log b)
3
2

C©u 13 : Tập nghiệm của bất phương trình 32 x1 10.3x  3  0 là :
A.

 1;1

B.

 1;0 

C.

 0;1

D.

 1;1

C©u 14 : Phương trình 4x  m.2x1  2m  0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1  x2  3
khi
A. m  4
C©u 15 :

B. m  2

C. m  1

Tập nghiệm của bất phương trình log3 x < log

3

D. m  3

(12-x) là :

A.

(0;12)

B.

(0;9)

C.

(9;16)

D.

(0;16)

C©u 16 : Hàm số y = x.lnx có đạo hàm là :
A.
C©u 17 :

1
x

B.

Đạo hàm của hàm số y 

Footer Page 11 of 258.

lnx + 1

C. lnx

D.

1

2x 1
là :
5x

2


Header Page 12 of 258.
x

A.

2 x

2
  ln  5 ln 5
5
5

C.

2
x.  
5

C©u 18 :

x 1

1
 x 
5

x

B.

D.

2
x.  
5

x 1

Cho phương trình: 23 x  6.2 x 

A. Vô nghiệm.

1
3( x 1)

2



x

2 1
2
  ln    ln 5
5 5
5
x 1

1
 x.  
5

x 1

12
 1 (*). Số nghiệm của phương trình (*) là:
2x

B. 2

C. 1

D. 3

C©u 19 : Tính log36 24 theo log 12 27  a là
A.

9a
6  2a

B.

9a
6  2a

9a
6  2a

C.

D.

9a
6  2a

C©u 20 : Số nghiệm của phương trình log25(5x) - log25 (5x) - 3 = 0 là :

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

C©u 21 : Tính log30 1350 theo a, b với log30 3  a và log30 5  b là
A. 2a  b  1
C©u 22 :

5
4

Rút gọn biểu thức
A. 2xy

C. a  2b  1

B. 2a  b  1

D. 2a  b  1

5
4

x y  xy
(x, y  0) được kết quả là:
4

x4 y

B. xy

xy

C.

D. 2 xy

C©u 23 : Tích hai nghiệm của phương trình 22 x 4 x 6  2.2x 2 x 3  1  0 là:
4

A. -9

2

B. -1

4

2

C. 1

D. 9

C©u 24 : Tập nghiệm của bất phương trình (2- 3 )x > (2 + 3)x+2 là :
A.

(-2;+ )

B.

(- ;-1)

C.

(-1;+ )

D.

(- ;-2)

C©u 25 : Nghiệm của phương trình

A.

1
3

Footer Page 12 of 258.

B. 1

3

x 4

1

 
9

3 x 1

là

C.

6
7

D.

7
6

3


Header Page 13 of 258.

C©u 26 :

Tập nghiệm của bất phương trình log2

2

(2x) - 2log2 (4x2) - 8  0 là :

A.

[2;+ )

B.

1
[ ;2]
4

C.

[-2;1]

D.

1
(- ; ]
4

C©u 27 :

Biểu thức A = 4

log23

có giá trị là :
9

A.

C©u 28 :

16

B.

Rút gọn biểu thức

A. a4

7 1

a
(a

C. 12
.a 2

2 2

)

7

2 2

D.

3

(a  0) được kết quả là

C. a5

B. a

D. a3

C©u 29 : 10.Đạo hàm của hàm số: y  (x 2  x) là:
B.  (x 2  x) 1 (2 x  1)

A. 2 (x 2  x) 1
C.
C©u 30 :

D.  (x 2  x) 1

 (x 2  x) 1 (2 x  1)

Hàm số y 

ln x
x

A. Có một cực tiểu

B. Có một cực đại

C. Không có cực trị

D. Có một cực đại và một cực tiểu



 

C©u 31 : Nghiệm của phương trình 3  5 x  3  5



x

 3. x2 là:

A. x = 2 hoặc x = -3

B. Đáp án khác

C. x = 0 hoặc x = -1

D. x = 1 hoặc x=-1

C©u 32 : Số nghiệm của phương trình ln3x – 3ln2x – 4lnx+ 12 = 0 là
A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

C©u 33 : Trong các điều kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gọn của
A   log3b a  2logb2 a  logb a   log a b  log ab b   logb a là
A. 1
Footer Page 13 of 258.

B. 2

C. 0

D. 3
4


Header Page 14 of 258.

C©u 34 : log2 ( x3  1)  log2 ( x2  x  1)  2 log2 x  0
A.
C©u 35 :

x  1

B.

A.

2 x

3

2

0
D. x > 0

x

2
   là:
5

B. x < -2 hoặc x > 1

.Nếu a 3  a 2 và logb

x

C.

2
Tập nghiệm của bất phương trình  
5

A. 1  x  2
C©u 36 :

x0

C. x > 1

D. Đáp án khác

C. 0
D. a>1,0
C. 0

D. 1

3
4
thì :
 logb
4
5

B. C.a>1,b>1

C©u 37 : Số nghiệm của phương trình log3 ( x  2)  1 là
A. 3

B. 2

C©u 38 : Tích các nghiệm của phương trình: 6x  5x  2x  3x bằng:
A. 4

B. 3

C. 0

D. 1

C©u 39 : Nghiệm của bất phương trình log 1 log2 (2  x2 )  0 là:


2

A. (1;1)  (2; )

C. Đáp án khác

B. (-1;1)

D. (1;0)  (0;1)

C©u 40 : Phương trình 9x  3.3x  2  0 có hai nghiêm x1, x2 ( x1  x2 ) Giá trị của A  2 x1  3x2
A. 0

B. 4 log2 3

D. 3log3 2

C. 2

C©u 41 : Phương trình: 9 x  3.3x  2  0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1  x2 ) .Giá trị của A  2 x1  3x2 là:
A. 0

B. 4log 2 3

C©u 42 : Tập xác định của hàm số log

A.

 2
  1 
  ;   \  ;0  B.
 3
  3 

3x2

C. 3log3 2

1 

1  4 x2

 2
  1
  ;   \  
 3
  3

C©u 43 :
Giá trị rút gọn của biểu thức A 

1

9

1
4

5
4

a4  a4
a a

A. 1 + a

B.

1-a

D. 2

 là
 2



C.   ;   \ 0
 3


 2



D.   ;  
 3


là:
C. 2a

D.

a

C©u 44 : Số nghiệm của phương trình log2 x.log3 (2 x  1)  2 log2 x là:
Footer Page 14 of 258.

5


Header Page 15 of 258.

A. 0

B. 1

C©u 45 :

1

Rút gọn biểu thức

1



3

(ab)

1

3

a 2  3 b2

B.

2

3

D. 2

1

a 3b 3  a 3b 3

1

A.

C. 3
(a, b  0, a  b) được kết quả là:

C. C.

(ab)2

1
3
ab

3

D.

ab

C©u 46 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. log 1 a  log 1 b  a  b  0

B. ln x  0  x  1

C. log3 x  0  0  x  1

D. log 1 a  log 1 b  a  b  0

3

3

2

2

C©u 47 : Phương trình log 2 x  log 2 x  1  2m  1  0 có nghiệm trên 1;3 3  khi :
3
3



A.
C©u 48 :

 3
m  0; 
 2

B.

3

m   ;0   ;  
2
C.




0;  

3

D.  ; 
2



1 
Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x - lnx trên 2;e theo thứ tự là :


A.

1
+ ln2 và e-1
2

B.

1 và e-1

C.

1
1 và + ln2
2

D.

1
và e
2



C©u 49 : Nghiệm của bất phương trình 2.2x  3.3x  6x  1  0 là:
A.

x3

B.

x2

C. Mọi x

D. x < 2

C. 0

D. 3

C©u 50 : Số nghiệm của phương trình 22 x 7 x5  1 là:
2

A. 2
C©u 51 :

B. 1

x
2

Tập nghiệm của bất phương trình 4.3  9.2  5.6 là
x

A.  ; 4 

B.

x

 4;  

C.

 ;5

D.  5;  

C©u 52 : Nghiệm của phương trình e6 x  3e3 x  2  0 là:
A.

1
x  0, x  ln 2
3

Footer Page 15 of 258.

1

B. x = -1, x  ln 2
3

C. Đáp án khác

D. x = 0, x = -1

6


Header Page 16 of 258.

C©u 53 :

2

1

 1 x  1 x
Bất phương trình       12  0 có tập nghiệm là
3  3

A. (0; )

B. (; 1)

C©u 54 : Phương trình: (m  2).22(x

2

1)

C. (-1;0)

 (m  1).2x

2

2

D.

R \ 0

.

 2m  6

có nghiệm khi
A. 2  m  9

B. 2  m  9

C. 2  m  9 .

D. 2  m  9

C. 1

D.

C©u 55 : Đạo hàm của hàm số y = x(lnx – 1) là:
A. lnx -1

B. lnx

1
1
x

C©u 56 : Nghiệm của bất phương trình log2 ( x  1)  2 log2 (5  x)  1  log2 ( x  2)
A. 2 < x < 5

B. -4 < x < 3

C. 1 < x < 2

D. 2 < x < 3

C©u 57 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x(2  ln x) trên  2;3
B. 2  2 ln 2

A. e
C©u 58 :

A.

C.

C©u 59 :

C. 4  2 ln 2

D. 1

x2
Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x trên đoạn [-1;1] theo thứ tự là :
e
0 và

1
e

1
và e
e
1

Tập nghiệm của bất phương trình:
2

A.  ;0

Footer Page 16 of 258.

B.  ;1

x2  2 x



B.

0 và e

D.

1 và e

2x
 0 là
2

C.

 2;  

D.

0; 2 .

7


Header Page 17 of 258.
ĐÁP ÁN

01

02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

{
{
{

{
{
)
{
{
{
{
{
{
)
)
{
{
)
{
)
{
)
{
{
{
{
{
{

|
|
|
)
)

|
|
|
|
|
)
|
|
|
)
)
|
|
|
)
|
)
|
)
|
)
)

Footer Page 17 of 258.

)
}
}
}
}

}
}
)
}
)
}
}
}
}
}
}
}
)
}
}
}
}
)
}
)
}
}

~
)
)
~
~
~
)

~
)
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~

28
29
30
31
32
33
34
35
36

37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54

{
{
{
{
{
)
{
)
{
{
{

{
{
{
)
)
{
{
)
)
{
{
)
)
)
{
{

|
|
)
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|

|
|
|
|
|
|
|
)
|
|
|
|
|
|

)
)
}
}
}
}
}
}
)
}
)
}
}
)
}

}
}
)
}
}
}
}
}
}
}
)
)

~
~
~
)
~
~
)
~
~
)
~
)
)
~
~
~
)

~
~
~
~
)
~
~
~
~
~

55
56
57
58
59

{
{
{
{
{

)
|
|
)
|

}

}
}
}
)

~
)
)
~
~

8


Header Page 18 of 258.
GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 03

C©u 1 : Tập xác định của hàm số y  log x 2  x  12 :
3
A. (4;3)

B. (; 4)  (3; )

D. R \ 4

C. (4;3]

C©u 2 : Tập nghiệm của phương trình log 2 x  4log x  0
2
2
A. S  1;16

B.

S  1; 2

C. S  1; 4

D. S  4

C©u 3 : Cho hàm số y  ex  e x . Nghiệm của phương trình y'  0 là:
A. x  ln 3
C©u 4 :

C. x  0

B. x  1

Nếu log 3  a thì

D. x  ln 2

1
bằng
log81 100

A. a 4

B. 16a

C.

a
8

D. 2a

C©u 5 : Các kết luận sau , kết luận nào sai
I. 17

3

28 II.

A. I

1
3

3

1
2

2

III. 4

5

4

7

B. II và III

IV. 4 13

5

23

C. III

D. II và IV

C©u 6 : Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?
A.



y  x 4
2



0,1

B.

y   x  4

1/2

3

C.

 x2
y 

 x 

D.



y  x2  2 x  3

C©u 7 : Nếu log12 6  a và log12 7  b thì
A. log12 7 

a
1 b

B. log12 7 

a
1 b

C. log12 7 

a
a 1

D. log12 7 

b
1 a

C©u 8 : Tìm m để phương trình log 22 x  log 2 x  m  0 có nghiệm x  (0;1)

Footer Page 18 of 258.

1



2


Header Page 19 of 258.

B. m 

A. m  1

1
4

C. m 

1
4

D. m  1

C©u 9 : Số giá trị nguyên âm của m để m.9x   2m  1 6x  m.4x  0 với x 0;1 là
A. 6

B. 4

C. 5

D. 3

C©u 10 : Tập xác định của hàm số y   2 x  1 12 là:
1



A.  ;  
2


B.

1 
 
2

1



C.  ;  
2


D.

C©u 11 : Phát biểu nào sau đây không đúng?
A. Hai hàm số y  a x và y  loga x có cùng tập giá trị.
B. Hai đồ thị hàm số y  a x và y  loga x đối xứng nhau qua đường thẳng y  x
C. Hai hàm số y  a x và y  loga x có cùng tính đơn điệu.
Hai đồ thị hàm số y  a x và y  loga x đều có đường tiệm cận.
D.
C©u 12 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  4sin2 x  4cos2 x
B. 

A. 2

C. 2

D. 4

C©u 13 : Cho a  0; b  0 và a2  b2  7ab . Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. log 7

ab 1
  log 7 a  log 7 b 
3
2

B. log3

ab 1
  log3 a  log 3 b 
2
7

C. log3

ab 1
  log3 a  log 3 b 
7
2

D. log 7

ab 1
  log 7 a  log 7 b 
2
3

C©u 14 :



Số nghiệm của phương trình cos360

A. 3
C©u 15 : Giá trị của a 4log
A. 58

   cos72 
x

B. 2
a2

5

0

x

 3.2 x là:

C. 1

D. 4

C. 5

D. 52

( a  0 và a  1 ) bằng
B. 54

C©u 16 : Cho hàm số y  ax , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai
A. Đố thị hàm số luon đi qua điểm M 0;1 và

Footer Page 19 of 258.

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là y

0

2


Header Page 20 of 258.
N 1; a

C. Đồ thị hàm số không có điểm uốn
C©u 17 :

D. Đồ thị hàm số luôn tăng

4 x2 16  3 x  x 2  1  4 y2 8 y  3 y  4  y 2  8 y  17

Hệ phương trình 
có 1 cặp nghiệm
ln( x2  3x  3)  x 2  1 y  4 x 2  3x  8







 x; y  . Giá trị của 3x  y là:
A. -1

B.

-3

C. 0

D. -2

C©u 18 : Phương trình log2 x  log2  x  1  1 có tập nghiệm là:
A. S  1
C©u 19 :

A.

B.


 1  5 



 2 



S  1; 2
3

C. S  


 1  5 



 2 


D. S  

5

a 2 . a 2 .a. a 4
Tính giá trị biểu thức: A  log a
3
a
67
5

B.

62
15

C.

22
5

D.

16
5

C©u 20 : Đạo hàm của hàm số y  22 x3 là:
A. 2.22 x3 ln 2

B. 22 x3 ln 2

C. 2.22 x3

D.  2 x  3 22 x2

C©u 21 : Tập nghiệm của bất phương trình log2 x  log 2  2 x  1 là:
B. S  1;3

A. S  

C. S   ; 1

 1



D. S    ;0 
 2 

C©u 22 : Cho hàm số y  2x  31x . Giá trị của đạo hàm của hàm số tại x  0 :
A. 
C©u 23 :

2
3

B. ln 54

2
Bất phương trình  
3

2 x

 

A.  ;1
C©u 24 :

B.

C. 3ln 3

D. 2ln 6

x

 2
   có tập nghiệm là:
 3

1; 

C. 1;2

D. 1;2 



Cho hàm số y  x 4 , Các kết luận sau , kết luận nào sai

A. Tập xác định D
Footer Page 20 of 258.

0;

B.

Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x
thuộc tập xác định
3


Header Page 21 of 258.

D. Hàm số không có tiệm cận

C. Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1

C©u 25 : Cho a  0 ; a  1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x
A. Tập xác định của hàm số y  a là khoảng  0;  

B. Tập giá trị của hàm số y  loga x là tập
C. Tập xác định của hàm số y  loga x là tập
D. Tập giá trị của hàm số y  a x là tập
C©u 26 : Cho hàm số y  ln(x 2  1) . Nghiệm của phương trình y'  0 :
B. x  0

A. x  1

D. x  0 v x  1

C. x  1

C©u 27 : Cho hàm số f (x)  ln  x 2  x  . Giá trị của đạo hàm cấp hai của hàm số tại x  2 :
B. 

A. 36
C©u 28 :

17
3

15

8

Nếu a  a và logb

A. a  1 , b  1
C©u 29 : Cho a

0; a

1;b



2  5  logb

1
log 2 b



II. P

logb a.a 2 ...a n

IV. P

n n



2  3 thì

C. a  1 , 0  b  1

D. 0  a  1 , 0  b  1

R , một học sinh tính biểu thức

1
theo các bước sau
log n b
a

logb a 2

logb a

logb a1

......

a

I. P

III. P

1; n

D. 13

C. 2ln 6

B. 0  a  1, b  1

0;b

1
loga b

P



13
36

...

logb a n

2 3 ... n

1 logb a

Bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào
A. I

B. II

C. III

D. IV

C©u 30 : Khẳng định nào sau đây sai ?
A. 2

2 1

2

3

Footer Page 21 of 258.

B.





2 1

2016







2 1

2017

4


Header Page 22 of 258.

C.
C©u 31 :


2
1 

2 


2018


2
 1 

2 


2017

D.





3 1

2017







3 1

2016

1

Cho hàm số y  x 3 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. lim f x

B. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục
đối xứng

1
3

x

; 0 và nghịch

Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số không có đạo hàm tại x
C©u 32 :

3
4

4
5

Nếu a  a và logb

A. a  1 , b  1

0

D.

biến 0;

1
2
 logb thì

2
3

B. 0  a  1, 0  b  1

C. 0  a  1, b  1

D. a  1 , 0  b  1

C©u 33 : Đạo hàm của hàm số y  log 22  2 x  1 là:
A.
C©u 34 :

2 log 2  2 x  1

B.

 2 x  1 ln 2

Cho:

4 log 2  2 x  1

 2 x  1 ln 2

C.

4log 2  2 x  1
2x 1

D.

2
 2 x  1 ln 2

1
1
1

...
M
loga x loga2 x
logak x

M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau:
A.

M

k (k  1)
log a x

B.

M

4k (k  1)
log a x

C.

M

k (k  1)
2 log a x

D.

M

k (k  1)
3log a x

C©u 35 :
A.
C©u 36 :

11

Rút gọn biểu thức
6

B.

x

Cho hàm số y 

x x x x : x 16 , ta được :

1
x3

4

x

Footer Page 22 of 258.

8

x

D.

x

, Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định
C. Hàm số lõm

C.

; 0 và lồi 0;

B. Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng
D. Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục
đối xứng
5

Header Page 23 of 258.

C©u 37 :

x 3
có nghĩa khi :
2x

Hàm số y  log 2

B. 3  x  2

A. x  2

C. x  3  x  2

D. 3  x  2

C©u 38 : Cho hàm số y  3x2  2 2 , tập xác định của hàm số là


A. D

2
3

;

2
;
3

B. D

2 2
;
3 3

C. D

2
3

;

D. D

2
;
3

2
3

R\

C©u 39 : Cho hàm số y  3  x  15 , tập xác định của hàm số là
A. D

B. D

R

C. D

;1

D. D

1;

R\ 1

C©u 40 : Đạo hàm của hàm số f  x   log 2  2 x2  1 là
4x
 2 x  1 ln 2

A.

f '( x) 

C.

f '( x)  

C©u 41 :

f '( x) 

B.

2

1
 2 x  1 ln 2
2

D. Kết quả khác

4x
 2 x  1 ln 2
2

4

1

1

2

b
3
3
.
1

2


a
Rút gọn A  2
được kết quả:


2 

a
3

3
3 
a  2 ab  4b

a 3  8a 3 b

A. 1

B. a + b

C. 0

D. 2a - b

C©u 42 : Cho log15 3  a , giá trị của log 25 15 là:
A.

1 a
a

C©u 43 : Nếu
A.
C©u 44 :

B.



6 5



x

1 a
a 1

B.

x 1

Số nghiệm nguyên của bất phương trình

A. 1

Footer Page 23 of 258.

B. 3
a

1 a
a

D.

a 1
1 a

C.

x  1

D.

x 1

 6  5 thì

x  1

C©u 45 : Giá trị của a log

C.

4



10  3



3 x
x 1

C. 0





10  3



x 1
x 3

là
D. 2

( a  0 và a  1 ) bằng
6


Header Page 24 of 258.

A. 4

B. 2

C. 16

D.

1
2

C©u 46 : Số nghiệm dương của phương trình là: log 2 x  2  log 2 x  5  log 1 8  0.
2

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

C. 3a 2

D. 3  2a

C. 2

D. e

C©u 47 : Nếu log 3  a thì log 9000 bằng
A. a 2  3

B. a 2

C©u 48 : Cho hàm số y  x ln x . Giá trị của y''(e)
A. 3
C©u 49 :

B.

1
e
x

1
Đạo hàm của hàm số f  x     là:
2

x

A.

1
f '( x)     ln 2
2

x

B.

x

1
f '( x)     lg 2
2

1
f '( x)    ln 2
2

C.

x

D.

1
f '( x)    lg 2
2

C©u 50 : Bất phương trình 2log3  4 x  3  log 1  2 x  3  2 là
3

3



3

A.  ;  
4



3 



B.  ;  
4


C©u 51 : Giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y
1
4

A. GTLN = 4 ; GTNN =
C. GTLN = 1 ; GTNN =

3 

C.  ;3
4 
2

x

D.  ;3
4 

2;2 là

trên

B. GTLN = 4 ; GTNN =

1
4

D. GTLN = 4 ; GTNN = 1

1
4





C©u 52 : Đạo hàm của hàm số y  ln x 2  x  1 là:

A.



1



ln x  x  1
2

B.

2x 1

C.

x2  x  1

C©u 53 : Cho a  log3 15; b  log 3 10 vậy log 50
3
A. 3 a

b

1

B. 4 a

b

1



2x 1



ln x  x  1
2

D.

1
x2  x  1

?

C. a b 1

D. 2 a b 1

C©u 54 : Cho phương trình 5x2 2 mx2  52 x2 4 mx2  x2  2mx  m  0 . Tìm m để phương trình vô nghiệm?
Footer Page 24 of 258.

7


Header Page 25 of 258.
m  1

A.  m  0


m1

B.

C.

0 m1

D.

m0

C©u 55 : Cho các nhận định sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa:
1) log a  x  2 y   2 log a 2    log a x  log a y  với x2  4 y 2  12xy.
1
2

f x
g x
2) Phương trình a    a   tương đương với f  x   g  x 

3) lg

3a  b
  lg a  lg b  với 9a2  b2  10ab.
4
x

3
4) Hàm số y   e  luôn nghịch biến.
 

5) log( bc ) a  log( cb) a  2 log( cb) a  log( cb) a với a2  b2  c 2 .
6) 2x2 y  x2 y 2  1 với y 

1  ln x


x(1  ln x)

Số nhận định đúng là:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

C.

5
4

D. 2

C.

1 5
x
5

C©u 56 : log4 4 8 bằng bao nhiêu ?
A.

1
2

B.

3
8

C©u 57 : Đạo hàm của hàm số y  5 x là:
A.

1

B.

5

5 x

1
5

5 x4

4

D.

5
5

x4

C©u 58 : Tập nghiệm của bất phương trình log0,2  x  1  log0,2  3  x  là:
B. S  1;3

A. S  1;3

C. S  1;  

D. S   ;3

C©u 59 : Cho đường cong C  : y  3x  3x  m  2   m2  3m và C  : y  3x  1 . Tìm m để  C  và  C 
1
2
2
1
tiếp xúc nhau?
A.

5  40
3

B.

53 2
3

C.

5  40
3

D.

53 2
3

C©u 60 : Giá trị của log a a ( a  0 và a  1 ) bằng
3

Footer Page 25 of 258.

8