Câu hỏi trắc nghiệm toán vận dụng, vận dụng cao

Phan Anh Duy – Lê Đức Trung

1

Phan Anh Duy – Lê Đức Trung

Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học !!!


Phan Anh Duy – Lê Đức Trung

2

Tổng hợp câu hỏi vận dụng – vận dụng cao
từ các đề thi thử THPTQG
 Chinh phục 8 – 9 – 10 


 ớH N : Đ BÀI 
 Đề : [Thầy Đoàn Trí D)ng] – Thi thử lần nhóm Toán Offline:
*Câu 1: Cho tứ diện “”CD có thể tích V. Gọi “1B1C1D1 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm các tam
giác ”CD, CD“, D“”, “”C và có thể tích là V1. Gọi “2B2C2D2 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm các
tam giác B1C1D1, C1D1A1, D1A1B1, A1B1C1 và có thể tích là V2. Tương tự vậy cho đến tứ diện “nBnCnDn có thể
tích Vn với n là một số tự nhiên lớn hơn . Khi đó, giá trị của P = lim (V  V1  V2  ...  Vn ) =
n

A.

9
V
8

B.

126
V
125

C.

27
V
26

D. Đáp án khác

C.

22018  1
ln 2
2017

D.

1

*Câu 2: Tính tích phân:

 f ( x)dx biết rằng

1

A.

22018  2
log 2 e
2017

B.

22018  1
log 2 e
2017

22017  1
2017 ln 2

*Câu 3: Người ta gập một miếng bìa hình chữ nhật kích thước
x
như hình ảnh dưới đây để ghép thành
một chiếc hộp hình hộp đứng có thể tích lớn nhất. Hỏi diện tích toàn phần của hình hộp khi đó là bao
nhiêu? đvdt

A. 1450

B. 1200

C. 2150

D. 1650

*Câu 4: Phương trình 4x mxm1  42 x ( m2) x2m  x2  2 x  m  1
A. Vô nghiệm với mọi m thuộc R.
B. Có ít nhất nghiệm thực với mọi m thuộc R.
C. Có ít nhất một nghiệm thực với m  2
D. Có thể có nhiều hơn hai nghiệm thực.
*Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 1. Gọi (S) là một hình
nón có tâm đường tròn đáy trùng với tâm của hình vuông ABCD , đồng thời các
điểm A'B'C'D' nằm trên các đường sinh của hình nón như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ
nhất của thể tích (S) là bao nhiêu?
2

9

8
2
C. 
3
A.

2

B.

9

16

D. Đáp án khác

*Câu 6: Tính thể tích của vật thể trong Hình (b) biết rằng mặt cắt theo phương vuông góc với trục thẳng

đứng có các kích thước như Hình (a).
Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học !!!


Phan Anh Duy – Lê Đức Trung

A. 50 

3

B.60 

*Câu 7: Số a  22017  1 có bao nhiêu chữ số?
A. 607
B. 608
*Câu 8: Tìm m để đồ thị hàm số y 

A. m  1

C. 80 

D. 90 

C. 609

D. Đáp án khác

1 x
có đúng đường tiệm cận?
x  2x  m

B. m < 1
C. m  1
2

D. Đáp án khác

*Câu 9: Một chiếc thùng đựng nước hình trụ có bán kính đáy cm, bên trong đựng một lượng nước. Biết
rằng khi nghiêng thùng sao cho đường sinh của hình trụ tạo với mặt đáy góc 45o cho đến khi nước lặng, thì
mặt nước chạm vào hai điểm A và B nằm trên hai mặt đáy như hình vẽ bên. Hỏi thùng đựng nước có thể tích
là bao nhiêu cm3?
A. 16000 
B. 12000 
C. 8000 
D. 6000 
*Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác cân tại A, mặt S”C vuông góc “”C thỏa mãn điều
kiện SA =SB =AB =AC=a; SC = a 2 . Diện tích xung quanh của mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC bằng ?
A. 4  a2
B.  a2
C. 2  a2
D. 8  a2
*Câu 11: Theo di chúc, bốn người con được hưởng số tiền là , tỷ đồng chia với tỷ lệ như sau Người con
2
4
đầu và người con thứ hai là
Người con thứ hai và người con thứ ba là
Người con thứ ba và người con
3
5
6
thứ tư là . Với mỗi số tiền nhận được, cả bốn người con đều gửi tiết kiệm ngân hàng trong thời hạn năm

7
với mức lãi suất như sau Người con đầu gửi lãi suất % mỗi năm, người con thứ hai gửi lãi suất % mỗi
tháng, người con thứ ba gửi lãi suất , % mỗi quý và người con thứ tư gửi lãi suất , % mỗi tháng. Tổng số
tiền của bốn anh em sau năm là bao nhiêu?
A. . . .
đ
B. .
. .
đ
C. . . .
đ
D. . . .
đ

 B ng đáp án:
Câu 1
C

Câu 2
A

Câu 3
D

Câu 4
C

Câu 5
A

Câu 6
C
***

 Đề : [Thầy Hứa Lâm Phong] Đề thi thử lần

Câu 7
B

Câu 8
A

Câu 9
A

Câu 10
A

Câu 11
A

số Đặc Biệt – Group Toán Học [ K].

*Câu 1: Công ty du lịch ”an Mê Tourist dự định tổ chức một tua xuyên Việt. Công ty dự định nếu giá tua là 2
triệu đồng thì sẽ có khoảng
người tham gia. Để kích thích mọi người tham gia, công ty quyết định giảm
giá và cứ mỗi lần giảm giá tua
ngàn đồng thì sẽ có thêm
người tham gia. Hỏi sau khi giảm giá tua thì
tổng doanh thu lớn nhất mà công ty đạt được là

A. 328125000 đ
B. 360125000 đ
C. 378125000 đ
D. 376125000 đ
*Câu 2: Một bạn học sinh chăn trâu giúp gia đình ở một địa điểm C cách một con suối thẳng SE là km như
hình 2). ”ạn đó muốn tắm cho con trâu ở con suối đó rồi trở về trang trại ở vị trí H. Hỏi quãng đường ngắn
nhất mà bạn có thể hoàn thành công việc này là bao nhiêu km? các kích thước được cho hình
Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học !!!


Phan Anh Duy – Lê Đức Trung

4

A. 17(km)
B. 113(km)
C. 2 113(km)
D. 19(km)
*Câu 3: Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi. ”ạn Châu gửi số
tiền ban đầu là triệu đồng với lãi suất , %/ tháng chưa đầy năm, thì lãi suất tăng lên , % tháng trong
nửa năm tiếp theo và bạn Châu tiếp tục gửi sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn , % tháng, bạn Châu
tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là . . ,
chưa làm
tròn . Hỏi bạn Châu đã gửi tiền tiết kiệm trong ngân hàng bao nhiêu tháng?
A. 10
B. 11
C. 15
D. 21
*Câu 4: Trung tâm thương mại T tiêu thụ lượng điện năng vào thời gian cao điểm từ h trưa đến h tối
được ước lượng theo hàm số:

trong đó f(t) là điện năng tiêu thụ tại thời điểm t, f(t) tính theo đơn vị kW, t tính theo đơn vị giờ. Hỏi trong
mỗi ngày, trung tâm T phải tốn chi phí bao nhiêu tiền để sử dụng lượng điện năng trong khoảng thời gian từ
h đến h, với giả định rằng giá điện định mức trong thời điểm này là
đồng/kW?
B. 2.189.320 đồng C. 1.420.372 đồng
D. 1.193.491 đồng
A. 1.032.760 đồng
*Câu 5: Để tiết kiệm chi phí cho việc tiêu thụ nước sinh hoạt, rạp chiếu phim CGV người ta thường sử dụng
vòi nước máy tự động. Nguyên tắc hoạt động của vòi nước này là khi người sử dụng đưa tay vào phía dưới
vòi thì vòi nước sẽ phun một lượng nước vừa đủ cho một lần sử
dụng. ”iết rằng trong giây đầu tiên kể từ khi vòi bắt đầu xả
nước thì nước chảy ổn định với vận tốc
mililít trong 1 giây);
trong giây tiếp theo thì vận tốc nước bắt đầu giảm dần đều và
tắt hẳn. Vậy mỗi lần vòi xả nước thì lượng nước tiêu hao một
khoảng bao nhiêu mililít?
A. 270ml.
B. 540 ml.
C. 810 ml.
D. 1080 ml.

*Câu 6: Để đặc trưng cho độ to nhỏ của âm, người ta đưa ra khái niệm mức cường độ của âm. Một đơn vị
thường dùng để đo mức cường độ của âm là đềxinben viết tắt là d” . Khi đó mức cường độ L của âm được
tính theo công thức L(dB)=10log

I
trong đó, I là cường độ của âm tại thời điểm đang xét, I0 là cường độ
I0

âm ở ngưỡng nghe I 0  1012 w / m2 .Một cuộc trò chuyện bình thường trong lớp học có mức cường độ âm
trung bình là d”. Hỏi cường độ âm tương ứng ra đơn vị w/m2 gần với giá trị nào sau đây nhất
A. 5,3.106 w/m2
B. 6,3.106 w/m2
C. 4,3.106 w/m2
D. 7,3.106 w/m2
*Câu 7: Công là một sinh viên ngành công nghệ thông tin mới ra trường đi làm, để chuẩn bị cho tương lai
phía trước mua nhà, lập gia đình… , Công quyết định hàng tháng tiền lương của mình sẽ trích ra số tiền
. .
đồng để gửi vào ngân hàng đầu mỗi tháng, theo hình thức lãi kép, kì hạn tháng. ”iết rằng lãi suất
Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học !!!


Phan Anh Duy – Lê Đức Trung

5

hàng tháng là , %. ”iết rằng trong suốt quá trình gửi Công không rút lại. Hỏi sau năm Công nhận được
số tiền gần với giá trị nào sau đây nhất?
A.
triệu đồng.
B. triệu đồng.
C.
triệu đồng.
D.
triệu đồng.
*Câu 8: Chị C“THY vay ngân hàng
triệu đồng theo phương thức trả góp để mua nhà. Nếu cuối tháng
bắt đầu từ tháng thứ nhất chị C“THY trả , triệu đồng trừ tháng cuối và chịu lãi số tiền chưa trả là , %
mỗi tháng biết lãi suất không thay đổi thì sau bao nhiêu lâu chị C“THY trả hết số tiền trên? ”iết rằng số

tiền tháng cuối chị C“THY trả ít hơn , triệu đồng.
A. 63 tháng
B. 64 tháng
C. 54 tháng
D. 55 tháng
*Câu 9: Jonh dùng
mg thuốc để điều chỉnh huyết áp của mình. Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số m)
x
có dạng y  80r với x là thời gian ngày sau khi tiêm thuốc, r tỉ lệ về lượng thuốc của ngày hôm trước còn
lại họat động trong máu của Jonh, y là lượng thuốc còn tác dụng sau ngày tiêm thuốc , chỉ số lượng thuốc
đầu tiên và số lượng thuốc còn lại họat động trong máu của Jonh sau một, hai, ba và bốn ngày. Hỏi lượng
thuốc còn lại là bao nhiêu vào cuối ngày thứ nhất?

A. 6mg
*Câu 10:

B. 12mg

C. 26mg

D. 32mg

Nguồn: />Hình trên là bảng tính lãi suất tiền gửi của ngân hàng ”IDV. Nhìn vào hình trên ta hiểu như sau
- Nếu khách hàng gửi tiền với kì hạn là tháng thì hưởng lãi suất là , % một năm.
- Nếu khách hàng gửi tiền với kì hạn là

tháng thì hưởng lãi suất là , % một năm.

- ……….
- Nếu khách hàng gửi tiền với kì hạn là

tháng thì hưởng lãi suất là , % một năm.

- ….
- Nếu trong quá trình đang gửi tiền theo kì hạn nào đó ví dụ tháng, tháng… mà khách hàng rút tiền
khi chưa đủ thời gian của một kì hạn, thì lúc này khách hàng được tính lãi theo lãi suất không kì hạn là , %
( quan sát cột thứ trên hình vẽ .
Xét bài toán sau “nh Ninh gửi tiết kiệm vào ngân hàng ”IDV với số tiền là
triệu đồng, theo thể
thức lãi kép, kì hạn tháng. Gửi được sau năm tháng vì lý do đang cần tiền nên anh Ninh đến ngân hàng
rút toàn bộ số tiền có được ra. ”iết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian gửi, và trong thời
gian gửi anh Ninh không rút lãi. Hỏi số tiền anh Ninh rút ra được gần với giá trị nào sau đây nhất?
A.
triệu đồng
B.
triệu đồng
C.
triệu đồng
D.
triệu đồng
Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học !!!


Phan Anh Duy – Lê Đức Trung

6

*Câu 11: Cường độ một trận động đất M (Richte) được cho bởi công
thức M  log A  log A0 với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một
biên độ chuẩn hằng số . Đầu thế kỷ , một trận động đất ở San

Francisco có cường độ độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động
đất khác ở Nhật ”ản có cường độ đo được độ Richte. Hỏi trận động
đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động
đất ở Nhật ”ản.
A.
lần
B.
lần
C.
lần
D.
lần
*Câu 12: Một ống khói có cấu trúc gồm một khối chóp cụt tứ giác đều có thể tích V1 và một khối hộp chữ
nhật có thể tích V2 ghép lại với nhau như hình. Cho biết bản vẽ hình chiếu của ống khói với phương chiếu
trùng với phương của một cạnh đáy khối chóp cụt, hãy tính thể tích

A.

3
4

B.

7 3
12

C.

V1
.

V2

7 3
9

D.

7 3
18

*Câu 13: Các kích thước của một bể bơi được cho như trên hình mặt nước được xem như có dạng là hình
chữ nhật khi phẳng lặng . Hỏi nếu người ta bơm nước vào bể từ khi bể trống rỗng đến lúc đầy nước với tốc
độ
lít/giây thì mất bao nhiêu thời gian?

A. 5,7 giây .
B. 9 phút 30 giây.
C. giờ phút.
D. giờ phút giây.
*Câu 14: Một chiếc đồng hồ cát có cấu trúc gồm hai khối nón cụt giống nhau đặt chồng lên nhau phần tiếp
xúc là đáy nhỏ của hay khối nón cụt . ”iết rằng chiều cao và đường kính đáy của chiếc đồng hồ cát lần lượt
là

cm và

cm, hỏi nếu thể tích của đồng hồ là

555
(ml) thì bán kính phần đáy tiếp xúc giữa hai phần của
2

đồng hồ là bao nhiêu? kết quả làm tròn đến hàng phần trăm
A. 0,25 cm.
B. 0,5 cm.
C. 3,56 cm.
D. 7,12 cm.
*Câu 15: Hình vẽ dưới mô tả hai trong bốn kỳ hoạt động của một động cơ đốt trong. ”uồng đốt chứa khí đốt
là một khối trụ có thể tích thay đổi bởi sự chuyển động lên xuống của một Pít-tông trong xi lanh. Khoảng
cách từ trục khuỷu đến điểm chuyển lực lên thanh truyền là r = cm xi lanh có đường kính d = cm. Gọi V1,
V2 lần lượt là thể tích lớn nhất và nhỏ nhất của buồng đốt Pít-tông chuyển động. Tính V1 – V2?

Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học !!!


Phan Anh Duy – Lê Đức Trung

7

A. 9 
B. 36 
C. 48 
*Câu 16: Một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có kích thước cm x 6cm x
chưa chuốt có hình lăng trụ lục giác đều với chiều dài

D. 18 
cm. Người ta xếp những cây bút chì

cm và thể tích

1875 3

(mm3 ) vào trong hộp sao
2

cho chúng được xếp sát nhau như hình vẽ . Hỏi có thể chứa được tối đa bao nhiêu cây bút chì?

A. 144.
B. 156.
C. 221.
D. 576.
*Câu 17: Khi cá hồi bơi với tốc độ v (km/h) ngược dòng nước, năng lượng sản ra của nó trên một đơn vị thời
gian là v3 (J). Người ta thấy rằng, khi cá di cư cố gắng cực tiểu hóa năng lượng tổng thể để bơi một cách nhất
định. Nếu vận tốc dòng nước là a km/h thì thời gian cần bơi được khoảng cách L là
sản ra là E (v)  qv3 .

L
và năng lượng
va

L
trong đó q là hằng số dương. Để giảm thiểu tối đa năng lượng khi bơi quãng
va

đường L thì tốc độ v cần thỏa mãn
A. v 

a
2

B. v 

3a
2

C. v 

5a
2

D. v 

7a
2

*Câu 18: Hai chất điểm A và B chuyển động thẳng đều cùng hướng về O như hình vẽ biết rằng vận tốc

VA
và góc AOB = 300. ”iết rằng khi khoảng cách giữa hai chất điểm “ và ” là nhỏ nhất thì “ cách O
3
một khoảng bằng 30 3(m) . Tìm khoảng cách ” đến O lúc đó g n v i giá trị nào nh t trong các giá trị sau
VB 

đây ?

A. 40m

B. 50m

C. 90m

Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học !!!

D. 30m


Phan Anh Duy – Lê Đức Trung

8

 B ng đáp án:
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18

***
 Đề 3 [Anh Trần Minh Tiến – Trần Thanh Phong] – Đề thi thử lần :
*Câu 1: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a b] và có đạo hàm trên khoảng (a;b). Giả sử tồn tại
f ( x2 )  f ( x1 )
x1 , x2  (a; b), x1  x2 và c  ( x1 ; x2 ) sao cho
  f '(c) , hãy chỉ ra khẳng định đúng ?
x1  x2
A. Nếu f '( x)  0x  ( x1; x2 )  f ( x)  hằng số trên khoảng a b .
f (b)  f (a)
B. Nếu
 f '(c)  f '( x)  0x  ( x1 ; x2 ) .
ba
C. Nếu f '( x)  0x  ( x1; x2 )  f ( x)  hằng số trên khoảng x1;x2).
f (b)  f (a)
D. Nếu

 f '(c)  f '( x)  0x  (a; b) .
ba
*Câu 2: Công ty Lạc trôi II của Tùng Sơn MT-P có
căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với
giá
đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê, giả sử không tăng giá thuê mỗi căn hộ và
giữ nguyên giá thuê
đồng / tháng như lúc đầu thì thu nhập của công ty đó là y đồng/ tháng).
Nhưng nếu mỗi lần tăng giá thuê cho mỗi căn hộ
đồng một tháng thì có thêm hai căn hộ bị bỏ trống.
Nếu muốn có thu nhập cao nhất, công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá x đồng /tháng). Vậy hỏi doanh
thu mỗi tháng của công ty đó khi cho thuê mỗi căn hộ với giá x đồng / tháng cao hơn bao nhiêu so với lúc
cho thuê
đồng / tháng) ?
A. 101250 000.
B. 1250000.
C. 125 000 .
D. 12 500 000.
1
*Câu 3: Tập hợp điểm uốn của (C ) : y  x3  mx 2  x  1 khi m thay đổi là đường cong nào?
3
A. y 

2 3
x  x 1
3

1
3

1
3

B. y  x3  1

D. y 

C. y  x3  x  1

2 3
x  x 1
3

*Câu 4: Một người gửi số tiền a triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất r%/ năm. ”iết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu người ta gọi đó là lãi
kép). Hỏi người đó nhận được bao nhiêu tiền sau
năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra
và lãi suất không thay đổi ?
A. a(1  r )20
B. a(1  20%)r
C. a(1  20)r
D. a(1  r %)20
*Câu 5: Độ phóng xạ là đại lượng đặc trưng cho sự phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, đo
dN
bằng số phân rã trong một giây. Hãy chỉ rõ công thức của độ phóng xạ H tại thời điểm t , biết H  
và
dt
N  N0 .et với  là hằng số phóng xạ và H   N0 là độ phóng xạ ban đầu.
H
H

A. H  H 0 .et
B. H  N0 .et
C. H  0 .e t
D. H  0 .e t
N
N0
*Câu 6: Cho f(x), g(x) là hàm số xác định và liên tục trên R thỏa
x2

g ( x)  f ( x)  f ( x1  x2  x) , x1, x2 thuộc R. Khi đó ta có

x1

dụng, tính giá trị của biểu thức A 

x42 

5
1

x

f ( x)

 g ( x) dx 

g ( x)  g ( x1  x2  x)

và

x2  x1
. Bằng công thức đã cho sẵn hãy áp
2
x2

 biết x  x   , x1, x2 > 0 và
2
1
4

2

x
1

2017

1

dx  .
12
tan x  1

Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học !!!


Phan Anh Duy – Lê Đức Trung

9

7776
5
7776
95
B.
C.
D.
A.
5
7776
95
7776
*Câu 7: Từ hình vẽ bên dưới hãy chỉ ra diện tích S của miền tô vàng được tính theo công thức nào ?

b

A. S  2 f ( x)dx
0

0

B. S  2 f ( x)dx
a

*Câu 8: Cho khối tứ diện ABCD có AB
2017. Tính AC 2  AD2  BD2  BC 2 .
6051
3
C. 2017

A.

CD, AC

b

b

C. S   f ( x)dx

D. S   f ( x) dx
a

a

BD và AB2 + CD2 =

6051
2
D. 4034

B.

*Câu 9: Cho đường tròn (O;R) cố định. Một tam giác cân SAB đỉnh S ngoại tiếp đường tròn. Khi quay quanh
trục SO, đường tròn tạo nên mặt cầu (C) và tam giác SAB tạo thành một mặt nón N , thường gọi là mặt
nón ngoại tiếp mặt cầu C . Đặt SO = x, R = 4. Tính giá trị nhỏ nhất của V ( V là thể tích của hình nón (N).
512
512
12
A. 

B.
C.
D. 512


3
9
9
*Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;x1;0), B(0;0;y1), C(2;0;0), D(1;1;1). Giả sử (Q)
là mặt phẳng thay đổi nhưng luôn luôn đi qua đường thẳng CD và cắt các đường thẳng (d1), (d2 … lần lượt
tại các điểm A và B. Tồn tại m  x1  y 1  0 sao cho diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó hãy
 x y (mx1 )2 
tính chính xác khoảng cách từ M  m; 1 1 ;
 đến Q . ”iết
y13 
4


A.

8 6
3

B. 24

C. 2 6
x2

*Câu 11: Cho f(x) là hàm số xác định và liên tục trên đoạn [x1;x2]. Tính:



x1

f ( x2 )
f ( x1 ) 

arctan
arctan
1
a 
a 
A. 

2
a
a





D.

f '( x)
dx, a  0.
f ( x)  a 2
2

f ( x2 )

f (x 1)
arctan
a 
a
a
a

arctan

B.

Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học !!!

16 3
3


Phan Anh Duy – Lê Đức Trung

10
f ( x2 )
f ( x1 ) 

arctan
arctan
1
a 
a 
D. 


2
a
a





f ( x2 )
f ( x1 )
arctan
arctan
a 
a
C.
a
a

 B ng đáp án:
Câu 1
C

Câu 2
B

Câu 3
D

Câu 4
D

Câu 5
D

Câu 6
D
***

Câu 7
D

Câu 8
D

Câu 9
B

Câu 10
A

Câu 11
C

 Đề : [Trường THPT Chuyên Đại Học Vinh] – Đề thi thử lần .
ax  b
*Câu 1: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y 
. Mệnh đề nào sau đây là
cx  d
đúng?
A. bd < 0, ab > 0.

B. ad > 0, ab < 0.
C. bd > 0, ad > 0.
D. ab < 0, ad < 0.
*Câu 2: Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2  4 z  5  0 . Đặt w  (1  z1 )100  (1  z2 )100 . Khi đó
A. w  250 i

B. w  251

C. w  251

D. w  250 i

*Câu 3: Các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số y  ax  4 x 2  1 có tiệm cận ngang là:
1
1
A. a =  2
B. a = -2 và a =
C. a =  1
D. a = 
2
2
*Câu 4: Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây một
nhóm các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể được dùng để chiết xuất ra chất có tác
dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. ”èo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một
người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm % diện tích mặt hồ. ”iết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát
triển thành lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo
sẽ vừa phủ kín mặt hồ?
25
24
B. 3 7

C. 7.
D. 7.log3 24
A. 7.log3 25
3
*Câu 5: Số nghiệm của phương trình log3 x2  2 x  log5 ( x2  2 x  2) là:
A. 3

B. 2
C. 1
D. 4
2
*Câu 6: Cho số phức z thỏa măn z 
và điểm “ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. ”iết rằng
2
1
trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức w 
là một trong bốn điểm M, N, P,Q. Khi đó điểm biểu
iz
diễn của số phức w là:

Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học !!!


Phan Anh Duy – Lê Đức Trung

11

A. Điểm M
B. Điểm N
C. Điểm P

D. Điểm Q
*Câu 7: Cho hình lăng trụ tam giác đều “”C.“’”’C’ có “” = a, đường thẳng “”’ tạo với mặt phẳng ”CC’”’
1 góc 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
a3
3a 3
a3 6
a3 6
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
4
12
4
4
*Câu 8: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt góc CAB
=  và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Tìm  sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi
quay tam giác “CH quanh trục “” đạt giá trị lớn nhất.
1
A.  = 600
B.  = 300
C.  = arctan
D.  = 450
2
*Câu 9: Cho  ,  là các số thực. Đồ thị các hàm số y  x , y  x  trên khoảng
(0;+  được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 0    1  
B.   0  1  
C. 0    1  
D.   0  1  

*Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1), A(1;2;-3) và đường thẳng
x 1 y  5 z
. Tìm vectơ chỉ phương u của đường thẳng () đi qua M, vuông góc với d đồng thời
(d ) :


2
2
1
cách điểm “ một khoảng bé nhất?
A. u = (2;1;6)
B. u = (1;0;2)
C. u = (3;4;-4)
D. u = (2;2;-1)

 B ng đáp án:
Câu 1
B

Câu 2
B

Câu 3
A

Câu 4
A

Câu 5
B

Câu 6
B

Câu 7
A

Câu 8
C

Câu 9
A

Câu 10
B

***
 Đề : [Cô Đặng Thị Quỳnh Hoa] Đề thi thử lần báo Toán Học Tuổi Trẻ.
*Câu 1: Tìm m để đồ thị hàm số y  x4  2mx2  2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng
1?
A. m  3 3
B. m  3
C. m  3 3
D. m  1
*Câu 2: Một người cần đi từ khách sạn “ bê bờ biển đến hòn đảo C. ”iết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ
biển là km, khoảng cách từ khách sạn “ đến điểm ” trên bờ gần đảo C là km. Người đó có thể đi đường
thủy hoặc đường bộ rồi đi đường thủy như hình vẽ . ”iết kinh phí đi đường thủy là USD/km, đi đường bộ
là USD/km. Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu để kinh phí nhỏ nhất ? “” = km, ”C
= 10km).
A. 15/2 km

B. 65/2 km
C. 10km
D. 40km
*Câu 3: Người ta thả một lá bèo vào cái hồ nước. Giả sử sau t giờ, bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. ”iết rằng
sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp
lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ
thì số lá bèo phủ kín / mặt hồ?
10t
t
A. t/3
B.
C. t – log3
D.
3
log 3
Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học !!!


Phan Anh Duy – Lê Đức Trung

12

*Câu 4: Cho hình chóp tam giác S.“”C có đáy là tam giác vuông tại ”, cạnh “” = , ”C = . Cạnh bên S“
vuông với đáy và S“ = . Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.“”C là
13
169
2197
2197
A. V 
B. V 

C. V 
D. V 
8
6
6
8
*Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-1), B(0;4;0) và mặt phẳng (P) có phương
trình: 2x – y – z +
= . Gọi  ) là góc nhỏ nhất mà mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B tạo với mặt
phẳng (P). Giá trị cos  là:
1
A. 1/9
B. 1/6
C. 2/3
D.
3
 B ng đáp án:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
D
B
C
B
D
***
 Đề : [Thầy Hoàng Trọng Tấn] Đề thi thử THPTQG – Nhóm Toán Trắc Nghiệm.
*Câu 1: Trong các tam giác vuông có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông đó

bằng 6. Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông có diện tích lớn nhất là
A. 2
B. 4
C. 6
D. 2 3
x  3
*Câu 2: Tìm m để đường thẳng (d ) : y  x  m luôn cắt đồ thị H y 
tại hai điểm thuộc hai nhánh của
2x  1
(H)?
1
A. m  R
B. m = 1
C. m 
D. Không có m
2
tan 2 x  2m tan x  2m2  1
 
*Câu 3: Tìm m để hàm số y 
đồng biến trên  0;  .
tan x  m
 4
A. m  1
B. m  0
C. m  0  m  1
D. m  0  m  1
*Câu 4: Hằng năm mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h của mực nước trong
3
kênh tính theo ngày thứ t trong một năm được cho bởi công thức h  (t 12 k )2  12, k  N . Hỏi trong tháng
e

của năm
thì có bao nhiêu ngày độ sâu của đạt mức cao nhất?
A. 2 ngày
B. 3 ngày
C. 4 ngày
D. Không có
2 x 2
625
*Câu 5: Phương trình 3x.5 x 
có một nghiệm không nguyên dạng x  2log a b , với a và b là các số
3
nguyên dương lớn hơn và nhỏ hơn . Khi đó P = a + 2b =
A. 3
B. 8
C. 5
D. 13
*Câu 6: Đưa một tế bào T vào môi trường nuôi cấy thì cứ
phút phân cắt một lần , nghĩa là
sau
phút
có tế bào, sau
phút có tế bào và tiếp tục như vậy. Giả sử ta có
điểm nuôi cấy như trên , tại điểm
thứ nhất có
tế bào T ,tại điểm thứ hai có
tế bào T , tại điểm thứ ba có
tế bào T và tỷ lệ này giữ
nguyên cho tới điểm thứ
, nghĩa là ở điểm thứ
có

tế bào T . Vào lúc h thì tại mỗi điểm nuôi cấy
người ta đưa hết tất cả số tế bào T mà họ có vào môi trường nuôi cấy thì vào lúc h sáng cùng ngày tổng số
tế bào T thu hoạch được tại
điểm nuôi cấy là ?
A. 16500
B. 44000
C. 440000
D. 165000
*Câu 7: Một người gửi tiền bảo hiểm cho con từ lúc con tròn tuổi, hàng tháng anh ta đều đặn gửi vào cho
con
đồng với lãi suất , % một tháng. Trong quá trình đó người này không rút tiền ra. Đến khi con
tròn
tuổi thì mới rút tiền. Hỏi khi đó số tiền rút được là bao nhiêu và nếu muốn số tiền rút ra được hơn
triệu đồng c)ng trong cùng thời gian gửi như trên thì hàng tháng phải gửi bao nhiêu tiền ?
A. 85.565.059 đ , 540.810 đ
B. 85.565.359 đ , 540.810 đ
C. 85.565.359 (đ , 545.830 đ
D. 86.565.059 đ , 545.830 (đ
Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học !!!


Phan Anh Duy – Lê Đức Trung

13
1

*Câu 8: Nếu f ( x)  g ( x) thì min( f ( x), g ( x))  f ( x) . Cho x  0;1 tính tích phân sau:  min( x 2 ;1)dx ?
0

4

2
1
B.
C. 1
D.
3
3
3
*Câu 9: Sau sự cố truyền thông về việc nước mắm truyền thống nhiễm thạch tín của công ty nước ngoài
MX gây ra , đã khiến các nhà làm nước mắm truyền thống tại PQ thiệt hại rất nặng dù đã được báo đài đính
chính, nhưng vẫn không tránh khỏi sự nghi ngờ của người tiêu dùng , để lấy lại niềm tin nơi người tiêu
dùng thì các nhà làm nước mắm truyền thống tại PQ cho thiết kế mới lại các bồn chứa nước mắm , mỗi bồn
có thể tích
lít. Một nhà thiết kế đưa ra phương án thiết kế bồn chứa nước mắm . Phương án thứ nhất
thiết kế theo dạng hình cầu, phương án thứ hai thiết kế theo dạng hình trụ tròn có chiều cao bằng đường
kính đáy. Hỏi phương án nào giúp tiết kiệm nguyên vật liệu hơn? biết cứ mỗi một mét vuông nguyên liệu
thì tốn chi phí là
. , tiết kiệm được bao nhiêu kinh phí so với phương án kia ?
A. Phương án , tiết kiêm được
đồng
B. Phương án , tiết kiêm được
đồng
C. Phương án , tiết kiêm được
đồng
D. Phương án , tiết kiêm được
đồng
x2 y 6 z 5
*Câu 10: Cho phương trình đường thẳng () :
và (d ) : x  1; y  t; z  2  t . Tìm trên (d)



2
4
1
điểm “ và trên () điểm ” sao cho đoạn “” ngắn nhất . Tọa độ của “ và ” là ?

A.

A. A(1;0;2),B(2;4;6)

B. B(1;0;2),A(2;4;6)

C. A(1;1;2),B( 2;6; 5)

D.A( 2;6; 5),B(1;1;2)

 B ng đáp án:
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

***
 Đề : Đề thi thử THPTQG Trường THPT Chuyên Bắc Cạn.
x 1
*Câu 1: Cho hàm số y 
. Xác định m để đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm
x2
phân biệt A,B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn x2  y 2  3 y  4 ?
2
2
15
A. m  3  m 
B. m  3  m 
C. m   m  0
D. m  1  m  0
15
15
2
(m  1) x  1  2
*Câu 2: Cho hàm số y 
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên
x 1  m
khoảng (17;37) ?
A. 4  m  1

B. m  2  m  6  4  m  1
C. m  2  m  4
D. 1  m  2
*Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x(4  x)  m( x 2  4 x  5  2)  0 có nghiệm
x   2;2  3 
4
1
4
1
1
4
5
A.
B. m 
C.
D.
m
m
m
3
4
3
2
4
3
6
*Câu 4: Một công ty bất động sản có
căn hộ cho thuê. ”iết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá .
.
đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ

.
đồng một
tháng thì sẽ có căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ
với giá bao nhiêu một tháng ?
A. 2.225.000
B. 2.100.000
C. 2.200.000
D. 2.250.000
cos x  2sin x  3
*Câu 5: Cho hàm số y 
. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
2cos x  sin x  4
A. 1
B. 2/11
C. 2
D. 4

Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học !!!


Phan Anh Duy – Lê Đức Trung

14

x2
. Xác định m để đường thẳng y = mx + m – 1 luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm
*Câu 6: Cho hàm số y 
2x  1
thuộc về hai nhánh của đồ thị.
A. m < 0

B. m = 0
C. m > 0
D. m < 1
*Câu 7: Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Thể tích của hình lăng trụ là V. Để diện tích toàn
phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là
A. 3 4V
B. 3 V
C. 3 2V
D. 3 6V
*Câu 8: Cho khối lăng trụ đều “”C.“’”’C’. M là trung điểm của cạnh “”. Mặt phẳng ”’C’M chia khối lăng
trụ thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó
A. 6/5
B. 7/5
C. ¼
D. 3/8
*Câu 9: Cho khối chóp S.“”C. Trên cạnh S“, S”, SC lần lượt lấy điểm “’, ”’, C’ sao cho S“’ = S“, S”’ =
S”, SC’ = SC. Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.“”C và S’.“’”’C’. Khi đó tỉ số V / V’ =?
A. 12
B. 1/12
C. 24
D. 1/24

 B ng đáp án:
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

***
 Đề : [Thầy Trần Công Diêu] Thi thử lần
group Nhóm Toán 12.
10000
4772
*Câu 1: Cho A  3
 1  9.10 . Tìm số các chữ số của “?
A. 4772
B. 4773
C. 4771
D. 4774
3
có điểm cực trị A, B sao cho tam
*Câu 2: Cho hàm số y   x  3mx  1 (1). Tìm m để đồ thị của hàm số
giác OAB vuông tại O với O là gốc tọa độ .
1
3
A. m = 1
B. m = 3

C. m =
D. m =
2
2
*Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của m > 1 để giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) 

2 x m
trên [
x 1

] nhỏ hơn ?

A. m (3; 7)
B. m (2; 5)
C. m (1; 7)
D. m (1; 5)
*Câu 4: Người ta cần chế tác từ một khối đá rubi dạng khối cầu có bán kính .2m. Người ta đục xuyên qua
tâm khối cầu một đường kính AB, sau đó người ta cắt khối cầu bằng một mặt phẳng (P) vuông góc với AB
tại H được thiết diện là đường tròn (T) . Trên đường tròn này người ta lấy điểm tạo thành hình vuông
MNPQ. Sau đó người ta bắt đầu tạo ra hai khối chóp A.MNPQ và B.MNPQ. Hỏi rằng tổng thể tích lớn nhất
của hai khối chóp này người ta có thể tạo được là bao nhiêu?
B. 0,00837m3
C. 0,0106m3
D. 0,00725m3
A. 0,00945m3
2
3

1
3

ngày có mức sản xuất là f (m, n)  m .n trong đó m là số lượng nhân viên và
n là số lượng lao động chính. Mỗi ngày hãng phải sản xuất được
sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách
hàng. ”iết rằng tiền lương cho nhân viên là USD và của một lao động chính là USD. Hãy tìm giá trị nhỏ
nhất chi phí trong ngày của hãng sản xuất này kết quả sắp xỉ .
A. 12200 USD
B. 1440 USD
C. 1500 USD
D. 1650 USD

*Câu 5: Một xí nghiệp trong

*Câu 6: Cho
A. 2

số thực a, b thõa mãn log12 15 
B. 3

a log5 3  1
. Khi đó kết quả a + b là :
log5 3  b log3 2.log5 3
C. 4

Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học !!!

D. 5


Phan Anh Duy – Lê Đức Trung


*Câu 7: Cho A   log 2 log 2 



15

...... 2  có



dấu căn. Khi đó “ = ?

A. 2016
B. 2017
C. 2015
D. 2018
*Câu 8: Cho mặt phẳng P chứa hình vuông ABCD. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng P tại A,
lấy điểm M . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng P tại C lấy điểm N N cùng phía với M so với
mặt phẳng (P) ). Gọi I là trung điểm MN. Thể tích của tứ diện MN”D luôn có thể tính được bằng công thức
nào sau đây?

1
3

1
3

B. V  . AC.S BDN

A. V  . AC.S IBD

1
3

1
3

C. V  .BD.S BMN

D. V  .BD.S MBD

*Câu 9: Cho khối lăng trụ tam giác “”C.“’”’C’ có thể tích V và P là một điểm trên đường thẳng ““’. Tính
thể tích của khối chóp tứ giác P.”CC’”’?
A.

V
2

B.

V
3

C.

2V
3

D.

V
4

*Câu 10: Cho khối lăng trụ tam giác “”C.“’”’C’ có thể tích V và P là một điểm trên đường thẳng ““’, Q là
một điểm trên cạnh ””’, R là một điểm trên cạnh CC’ sao cho

PA QB '
. Tính thể tích khối chóp tứ giác

PA ' QB

R.ABQP
A.

V
2

B.

1
3

B.

2V
3

V
3

C.

2
3

C. 1

D.

3V
4

*Câu 11: Cho khối lăng trụ tam giác “”C.“’”’C’, mặt phẳng đi qua C’ và các trung điểm của ““’, ””’ chia
khối lăng trụ thành hai phần, tính tỉ số thể tích của chúng.
A.

D.

1
2

 B ng đáp án:
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

***

 Đề : [Thầy Trần Công Diêu] Đề thi thử thứ

lần – 2017) – Nhóm Toán 12.

*Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm thực

3x 2  2 x  3 

(m  1)( x3  x 2  x  1)

x2  1
A. m < 2  m  1  2 2

B. m  5  m  1  2 3

C. m  1  m  3 2
D. m  7  m  3 3
*Câu 2: Thầy Diêu dự định xây một bồn hoa có bề mặt là hình tròn có đường kính AB = 10m, để cho ấn tượng
thầy Diêu thiết kế có hai hình tròn nhỏ trong hình tròn lớn bằng cách lấy điểm M giữa “ và ” rồi dựng các
đường tròn đường kính MA và MB như hình vẽ. Trong hai đường tròn nhỏ thầy định trồng loại hoa hồng
đỏ, còn phần còn lại thầy trồng hoa hồng trắng. ”iết giá giống hoa hồng đỏ là
đ / cây, giống hoa hồng
2
trắng là
đ / cây và ít nhất 0,5m mới trồng được một cây. Hỏi chi phí thấp nhất để trồng được nhiều hoa
nhất của thầy là bao nhiêu?

Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học !!!


Phan Anh Duy – Lê Đức Trung

A. 702000 đ
*Câu 3: Cho hàm số y 
dưới đây đúng?
A.
B.
C.
D.

16

B. 622000 đ

C. 706858 đ

ax  c
(a, b, c  R) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào
x b

D. 752000 đ

a < 0, b > 0, c >0.
a < 0, b < 0, c >0.
a > 0, b < 0, c <0.
a > 0, b > 0, c >0.

*Câu 4: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2BC. Hình chiếu vuông góc
của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Gọi K là trung điểm của AC. ”iết khoảng cách
giữa hai đường thẳng A’A và HK bằng a 3 , góc giữa hai mặt phẳng AA’B và AA’C bằng
tích V của khối lăng trụ.
A. V 

8a3 3
3

B. V  a3 3

C. V  8a3 3

0

. Tính thể

D. V  5a3 3

*Câu 5: Một cái nồi hiệu Happycook dạng hình trụ không nắp chiều cao của nồi . cm, đường kính đáy là
. cm. Hỏi nhà sản xuất cần miếng kim loại hình tròn có bán kính R tối thiểu là bao nhiêu để làm cái nồi
như vậy không kể quay nồi .
A. R  18,58cm
B. R  19,58cm
C. R  13,13cm
D. R  14,13cm

4



*Câu 6: Cho tích phân: I  sin 4 xdx  a  b(a, b  Q). Tính a + b?
0

A.

5
32

B.

11
32

C. 4

D. 7

*Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : ( x  1)2  ( y 1)2  ( z  2) 2  R2  0. và A(1;1;16) ”a mặt
phẳng thay đổi đi qua “ và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Tổng diện tích của
ba đường tròn tương ứng là
A. 1
B. 2
C. 1
D. 3
*Câu 8: Cho tứ diện “”CD có AB = CD = a. M, N lần lượt là trung điểm ”C, “D. Thể tích khối tứ diện “”CD
là

a3 3
và d ( BA; CD)  a . MN = ?
12
A. a

B.

a 2
2

C.

a
2

Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học !!!

D.

a 3
2


Phan Anh Duy – Lê Đức Trung
*Câu 9: Phương trình 9 x  2

x

1
2

 2x

17
x

3
2

1
 32 x1 có nghiệm là a. Khi đó, biểu thức A  a  log 9 2 có giá trị
2
2

bằng?
A. 1 

1

log 9 2
2
2

C. 1  log 9 2

B. 1

D.

2

1
log 9 2
2
2

 B ng đáp án:
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

***
 Đề : [Thầy Trần Công Diêu] – Đề thi thử lần
– Nhóm Toán 12.
*Câu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y  x 4  2(m  1) x 2  m có
trị “, ”, C sao cho O“ = ”C với “ là điểm cực trị thuộc trục tung, O là gốc tọa độ.
A. m  2 2

B. m  3  2

*Câu 2: Tìm m để đồ thị hàm số y 

C. m  2  2 2

cực

D. m  2

x  m  2x  m
không có tiệm cận đứng.
x  7  3 2x  5
B. m  0  m  2
C. m  0  m  2
2

2

A. m  0  m  2
D. m  2
*Câu 3: Min muốn làm một cái lồng đèn hình tứ diện đều có cạnh bằng cm. Min đặt vào trong đó hình
trụ có chiều cao h và bán kính r, trong hình trụ chứa đèn, chân đèn nằm trên tâm của đáy hình trụ và c)ng là
tâm đáy của lồng đèn . Min muốn cho hình trụ có thể tích lớn nhất thì Min phải làm hình trụ đó có r và h
bằng bao nhiêu?

20 3
20 6
20 3
10 6
B. r 
cm; h 
cm
cm; h 
cm
9
9
3
3
10 3
10 6
10 3
10 6
C. r 
D. r 
cm; h 
cm

cm; h 
cm
9
9
3
3
ax  b
có đồ thị như hình vẽ. Nhận xét nào sau đây là
*Câu 4: Cho hàm số y 
cx  d
A. r 

đúng về đồ thị hàm số này ?
A. a  0, bc  0, d  0
B. a  0, bc  0, d  0
C. a  0, bc  0, d  0
D. a  0, bc  0, d  0

năm và sự phân hủy theo công
*Câu 5: Cho biết chu kì bán hủy của chất phóng xạ Platinium Pu 239 là
rt
thức S  A.e , trong đó A là chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm ( r < 0), t là thời gian phân
hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t. Hỏi gram Pu 239 sau bao nhiêu năm phân hủy chỉ còn
gram Pu 239 ?
A. 82230,15 năm
B. 82235,18 năm
C. 92142,12 năm
D. 80922,17 năm
3
3

*Câu 6: Xét các số thực x, y thỏa x  y, x  y  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức

P  log3 x3  y3  3log x  y  3log x2  xy  y 2
A. -9
*Câu 7: Cho

B. -2

C. 0

D. 5

9

3

2

0

0

0

 f ( x)dx  729, f ( x  6)dx  513 . Tính tích phân: I   f (3x)dx
Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học !!!


Phan Anh Duy – Lê Đức Trung

18

A. 414
B. 72
C. 342
D. 216
2
*Câu 8: Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đường ( P) : y  x  1,(d ) : y  mx  2 . Tìm m để (P) giao (d) tạo
thành hình có diện tích nhỏ nhất.
A. 0
B. 4/3
C. -1
D. 1
*Câu 9: Cho hình chóp S.“”C có đáy “”C là tam giác vuông cân tại “, AB  a 2 . Gọi I là trung điểm của
BC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy “”C là điểm H thỏa mãn IA  2IH . Góc giữa SC và mặt đáy
“”C bằng 0. Tính d(AC;SB).
A. d 

a 15
2

B. d 

a 5
2

C. d 

a 465
62

D. d 

2a 465
31

*Câu 10: Cho hình nón (N) có bán kính R, góc giữa đường sinh vào mặt đáy hình nón là ø. Môt măt phẳng
(P) song song với mặt đáy của hình nón, cách đáy hình nón một đoạn bằng h, cắt hình nón theo một thiết
diện (C). Tính diện tích S0 của (C) theo R, h, ø.
A. S0   ( R  h tan  )2
B. S0   ( R  h cot  )2
D. S0   ( R  h sin  )2

C. S0   ( R  h cos  )2

*Câu 11: Cho hình trụ như hình vẽ biết rằng hình trụ này có chiều cao h = 1m và đáy có diện một hình vành
khăn AmB có diện tích

4  3 3
. Hỏi khối trụ có thể tích bao nhiêu?
4

A. 3 
B. 4 
C. 5 
D. 9 
2
2
2
*Câu 12: Gọi M và N là điểm thuộc mặt cầu (S): ( x  2)  ( y  1)  ( z  3)  9 sao cho khoảng cách từ M,N

đến mặt phẳng ( P) : 2 x  2 y  z  2017  0 lần lượt đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. Khoảng cách nhỏ nhất
và lớn nhất đó lần lượt là
A. 1999; 2015
B. 2016; 2018
C. 2011; 2021
D. 1998; 2000
*Câu 13: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng , trên cạnh ”C’ lấy điểm M sao cho

MD ', A ' D, AB ' đồng phẳng. Điểm N thuộc mặt phẳng (ABCD) sao cho S  NM  2 NA '  3ND ' đạt giá trị
nhỏ nhất. Tính thể tích tứ diện ”N“’M.
A. 13/4
B. 39/2

D. Đáp án khác

C. 39/4

 B ng đáp án:
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu
10

***
 Đề

: [Chị V) Thị Ngọc Huyền] Đề ôn thi THPTQG

.

Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học !!!

Câu
11

Câu
12

Câu
13


Phan Anh Duy – Lê Đức Trung
19

mx  2
có đồ thị (C). Tìm m để trên (C) có hai điểm P, Q cách đều hai điểm
*Câu 1: Cho hàm số y 
x 1
A(3;4), B(3; 2) và diện tích tứ giác APBQ bằng 24.
A. m  2  m  2
B. m = 2
C. m = -2
D. Kết quả khác
*Câu 2: Đường cao tốc mới xây nối hai thành phố “ và ”, hai thành
phố này muốn xây một trạm thu phí và trạm xăng ở trên đường cao
tốc như hình vẽ. Để tiết kiệm chi phí đi lại, hai thành phố quyết
định tính toán xem xây trạm thu phí ở vị trí nào để tổng khoảng
cách từ hai trung tâm thành phố đến trạm là ngắn nhất, biết khoảng
cách từ trung tâm thành phố “, ” đến đường cao tốc lần lượt là là
60 km và 40 km và khoảng cách giữa hai trung tâm thành phố là
km được tính theo khoảng cách của hình chiếu vuông góc của hai
trung tâm thành phố lên đường cao tốc, tức là PQ kí hiệu như hình
vẽ . Tìm vị trí của trạm thu phí và trạm xăng? Giả sử chiều rộng
của trạm thu phí không đáng kể .
A. 72 km kể từ P.
B. 42 km kể từ Q.
C. 48 km kể từ P.
D. tại P
*Câu 3: Theo số liệu từ Facebook, số lượng các tài khoản hoạt động tăng một cách đáng kể tính từ thời điểm
tháng năm
. ”ảng dưới đây mô tả số lượng U(x) llà số tài khoản hoạt động, trong đó x là số tháng kể
từ sau tháng
năm
. ”iết số lượt tài khoản hoạt động tăng theo hàm số m) xấp xỉ như sau

x
. Hỏi đến sau bao lâu thì số tài
U ( x)  A(1  0,04) với A là số tài khoản hoạt động đầu tháng năm
khoản hoạt động xấp xỉ là
người, biết sau hai tháng thì số tài khoản hoạt động là
người.
A. năm tháng.
B. năm tháng.
C. năm.
D. 11 tháng
*Câu 4: Tính thể tích vật thể tạo được khi lấy giao vuông góc hai ống nước hình trụ có cùng bán kính đáy
bằng a?
A. V 

16a3
3

B. V 

2a 3
3

C.

4a 3
3

D. V = a3

*Câu 5: Cho tứ diện ABCD có thể tích khối ABCD bằng

, hai tam giác ABC và ABD có diện tích cùng bằng
21. M là một điểm thuộc cạnh CD và d1, d2 lần lượt là khoảng cách từ M đến các mặt phẳng “BC) và (ABD).
Vậy d1 + d2 bằng
A. 18
B. 20
C.22
D. 24
*Câu 6: Cho hình vẽ. Tam giác SO“ vuông tại H có MN // SO với M, N lần lượt nằm trên cạnh SA, OA. Đặt
SO = h không đổi. Khi quay hình vẽ quanh SO thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy là
hình tròn tâm O bán kính R = O“. Tìm độ dài của MN để thể tích khối trụ là lớn nhất.

A. h/2
B. h/3
C. h/4
D. h/6
*Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân ABCD với AB  2a, BC  CD  DA  a và SA
vuông với mp đáy. Một mặt phẳng qua A vuông góc với SB và cắt SB,SC,SD lần lượt tại M,N,P. Tính đường
kính khối cầu ngoại tiếp khối ABCDMNP.
Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học !!!


Phan Anh Duy – Lê Đức Trung

20

A. a 3

B. a

C. 2a

D.

a 3
2

*Câu 8: Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính R = 10 đặt trong một khung hình hộp chữ nhật
như hình vẽ . Trong chậu chứa sẵn một khối nước hình chỏm cầu có chiều cao h = 2. Người ta bỏ vào trong
chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi như hình vẽ . Cho biết

h
3

công thức tính thể tích của khối chỏm cầu hình cầu (O;R) có chiều cao h là: Vc hom   .h2 ( R  ) . Bán kính của
viên bi:

1
3
C. R 
D. Đáp án khác
2
2
*Câu 9: Cho A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2), D(2;2;2) . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là:
A. R  1

B. R 

A. 2

B.

3

C.

3
2

D.

2
3

*Câu 10: Gọi a là chiều dài, b là chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích lớn nhất nội tiếp trong đường tròn
có bán kính R cho trước, khi đó a, b có giá trị
A. a  b  R 2

B. a  R 3, b  R

C. a 

R
R 14
,b 
2
2

D. a  b  R 3

 B ng đáp án:

Câu 1
B

Câu 2
A

 Đề

Câu 3
A

Câu 4
A

Câu 5
A

Câu 6
B
***

: [Thầy Hứa Lâm Phong] Đề thi thử lần

Câu 7
C

Câu 8
A

Câu 9

B

Câu 10
A

– Group Toán Học [ K].
m

*Câu 1: Cho tham số thực m (m > 1). Tính theo m giá trị của tích phân : I 
A. I 

m2  1
2 ln10

B. I  log m

C. I 

log x
dx
x
1



ln 2 m
2 ln10

D. I 

ln 2 m
2


4



*Câu 2: Kết quả của tích phân I  sin 2 x.esin x dx được ghi dưới dạng I  a.e

1
2

 b(a, b  R) . Khẳng định

0

nào dưới đây là đúng?
A. a + b < 1

B. b2  a 2  4

C.

2 1
 1
b a

D.

1 2
 3
b a



*Câu 3: ”iết I 


ln(sin x  2 cos x)
dx  a ln 3  b ln 2  c với a, b, c  Q . Trong các khẳng định sau khẳng
2
cos x
4
0
4



định nào đúng?
A. abc  10

B. a  b  c  5

C. a 2  b2  c2  18

Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học !!!

D. a  b  c  2

Phan Anh Duy – Lê Đức Trung

21

*Câu 4: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên lớn hơn – 10 của tham số m, sao cho hàm số

y

mx3
 7mx 2  14 x  m  2 nghịch biến trên nữa khoảng 1;    ?
3

A. 11
B. 10
C. 9
D. 8
2
*Câu 5: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đường y  x  2 x, x  1 và y  k ( x  1)  1, x  1 (k > 0)
và trục Ox.

(k  1)2 k 1
A. S 
 
2k
2 3
2
(k  1) k 2
C. S 
 

k
2 3

(k  1)2 k 4
B. S 
 
2k
2 3
2
(k  1) k 4
D. S 
 
k
2 3
*Câu 6: Cho hai li nước dạng hình trụ có chiều cao và bán kính đáy lần lượt là (h1; r1 ) và (h2 ; r2 ) .”iết thể tích
li thứ hai nhỏ hơn li thứ nhất. Người ta hứng đầy nước li thứ hai sau đó đổ qua li thứ nhất. Hỏi chiều cao h 0
của mực nước trong li thứ nhất lúc đó là bao nhiêu?
A. h0 

h2 r22
h1r12

B. h0 

 h2 r22
r12

C. h0 

h1r12

r22

D. h0 

h2 r22
r12

*Câu 7: Gia đình Nhân muốn xây dựng một bồn chứa nước hình trụ có thể tích 100 m3. Đáy làm bằng bêtông
giá
nghìn VNĐ/m2, thành làm bằng tôn giá
nghìn VNĐ/m2, nắp bằng nhôm không gỉ giá
nghìn
2
VNĐ/m . ”iết rằng gia đình Nhân đã sử dụng chi phí thấp nhất để xây bồn chứa nước là P0. Hỏi P0 gần nhất
với giá trị nào sau đây ? đồng
A. 10.425.000
B. 11.476.438
C. 10.589.250
D. 12.536.259
*Câu 8: Một quả cầu có thể tích

256
 (cm3 được đặt vào một chiếc cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy
3

là cm là và chiều cao là cm. Hỏi quả cầu có nhô ra khỏi chiếc cốc hay không? N u có thì chiều cao của
phần quả cầu nhô ra khỏi chiếc cốc là bao nhiêu? kết quả làm tròn đến hàng phần trăm
A. Quả cầu có nhô ra , cm.
B. Quả cầu có nhô ra , cm.
C. Quả cầu có nhô ra , cm.

D. Quả cầu nằm trọn vẹn trong cốc.
*Câu 9: Cho họ số phức z  a  bi(a, b  R) có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy là elip (E):

x2 y 2

 1 . Tìm tập hợp điểm biểu diễn w  z  z  m với m  3;5 .
9
4
B. Điểm.

A. Hình Elip.

C. Đoạn thẳng

D. Hình chữ nhật

*Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện S.“”C với S(0;0;0), A(2;0;0), B(2;0;2 3 ), AC = 2,
đồng thời góc “S” = góc “SC = góc ”SC. Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm “, ” và C.

22
z 2  0 x 
4
22
C. x 
y  2  0 x 
4

A. x 

22

z20
4
22
y20
4

22
z 2  0 y 
4
22
D. x 
y 2  0 x 
4
B. y 

22
z2 0
4
22
y20
4

*Câu 11: Trong một quần thể sinh vật, người ta nghiên cứu hai loài A và B. Tại thời điểm ban đầu, số lượng
của A và Blần lượt là N0 và 2N0. ”iết cứ sau một tháng thì loài A có số lượng tăng lên gấp đôi còn loài B thì
có số lượng tăng thêm 6N0 con. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì số lượng ở hai loài là bằng nhau?
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
*Câu 12: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên trong khoảng (-10;10) của tham số thực m để phương trình

4x  3.2x1  10  2(2x  3)sin(mx) có nghiệm trong khoảng (1;3)?
A. 6
B. 3
C. 19
D. 13

 B ng đáp án:
Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học !!!


Phan Anh Duy – Lê Đức Trung
Câu 1
C

Câu 2
D

Câu 3
B

Câu 4
C

22
Câu 5
B

Câu 6
D

Câu 7
B

Câu 8
A

Câu 9
D

Câu 10
D

Câu 11
A

Câu 12
A

***
 Đề

: [THPT Ninh Giang – Hải Dương] – Đề thi thử lần .

*Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với AC 

a 2
. Cạnh bên SA vuông góc với
2

mặt phẳng đáy (ABCD), SB hợp với mặt phẳng đáy một góc 600. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường

thẳng AD và SC .
A.

a 2
2

B.

a 3
2

C.

a 3
4

D.

R
 13
a

D. R  d[G;(SAB)]

a
2

*Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt
phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC . Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Gọi G
là trọng tâm tam giác SAC , R là bán kính mặt cầu có tâm G và

tiếp xúc với mặt phẳng (SAB). Đẳng thức nào sau đây sai?
A.

R2
SABC



4 3
39

B. 3 13.R  2.SH

C.

*Câu 3: Một sợi dây thép có chiều dài là 8m , được chia thành 2 phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình
tam giác đều, phần thứ hai được uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao
nhiêu để diện tích hình thu được là nhỏ nhất?
A.

24
m
94 3

B.

24 3
m
4 3

C.

18 3
m
4 3

D.

12
m
4 3

*Câu 4: Một hình hộp chữ nhật kích thước 6 x 6 x h chứa một khối cầu lớn có bán kính bằng 3 và 8 khối cầu
nhỏ bán kính bằng

3
. Biết rằng các khối cầu đều tiếp xúc nhau và tiếp xúc với các mặt của hình hộp như
2

hình vẽ). Thể tích của hình hộp là:

A. 64  32 7
B. 108  36 7
C. 108  108 7
D. 32  32 7
*Câu 5: 4ng ” đến siêu thị điện máy để mua một cái laptop với giá 16,5 triệu đồng theo hình thức trả góp với
lãi suất , %/tháng. Để mua trả góp ông B phải trả trước 20% số tiền, số tiền còn lại ông sẽ trả dần trong thời
gian 8 tháng kể từ ngày mua, mỗi lần trả cách nhau 1 tháng. Số tiền mỗi tháng ông B phải trả là như nhau và
tiền lãi được tính theo nợ gốc còn lại ở cuối mỗi tháng. Hỏi, nếu ông B mua theo hình thức trả góp như trên
thì số tiền phải trả nhiều hơn so với giá niêm yết là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian

ông B hoàn nợ. (làm tròn đến chữ số hàng nghìn)
A. 1.628.000 đ
B. 2.125.000 đ
C. 907.000 đ
D.906.000 đ
*Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng a . Khi đó bán kính của mặt
cầu nội tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính là:

Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học !!!


Phan Anh Duy – Lê Đức Trung
a(1  3)
A.
2

23

a(1  3)
a( 6  2)
a( 6  2)
C.
D.
4
4
2
2
2
*Câu 7: Cho hai số thực x; y thỏa mãn f(x;y) = x  y  6 x  2 y  5  0. Gọi M; m lần lượt là giá trị lớn nhất và
B.

nhỏ giá trị nhỏ nhất của S = x + 2y. Ta có: M2 – m2 bằng:
A. 10
B. 100

C. 25

D. 75

2x 1
*Câu 8: Tìm trên đồ thị hàm số y 
những điểm M sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng
x 1

ba lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị.




7
5




B. M  4; 

A. M (4;3)  M (2;5)

7

5

C. M (4;3)  M (2;1) D. M  4;   M (2;1)

 B ng đáp án:
Câu 1
C

Câu 2
C

Câu 3
A

Câu 4
C

Câu 5
D

Câu 6
B

Câu 7
B

Câu 8
C

***

 Đề 4: [Thầy Trần Công Diêu] Đề thi thử lần

– Nhóm Toán 12.

*Câu 1: Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x4  2mx2  2m  m4 có ba điểm cực trị là ba đỉnh
của một tam giác đều.
B. m  0  m  3 3

A. m  0

C. m  3 3

D. m   3

*Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x  mx  1 có tiệm cận ngang.
A. 0  m  1
B. m  1
C. m  1
D. m  1
2




*Câu 3: Cắt ba góc của một tam giác đều cạnh a các đoạn bằng x  0  x 

a
 , phần còn lại là một tam giác
2

đều bên ngoài là các hình chữ nhật, rồi gấp các hình chữ nhật lại tạo thành khối lăng trụ tam giác đều như
hình vẽ. Thay đổi độ dài x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất. Tính thể tích khối lăng trụ tạo lớn nhất được tạo
thành.

a3
36

a3
72

a3
54

a3
24
*Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  (m  3) x  (2m  1) cos x luôn nghịch
A.

B.

C.

D.

biến trên R.
A. 4  m 

2
3

B. m  2

C. m  3, m  1

D. m  2

*Câu 5: Thầy Đặng có số tiền là
triệu đồng và đang phân vân giữa hai phương án. Phương án “ là gửi
vào ngân hàng, với lãi suất không đổi là , %/tháng hình thức lãi kép . Phương án ” là góp vốn mở quán cà
phê với thầy Viết Nhơn, dự trù thu nhập triệu/tháng cho tháng đầu, nhưng sau mỗi tháng thì thu nhập
Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học !!!


Phan Anh Duy – Lê Đức Trung

24

tăng lên thêm %. Hỏi rằng, thầy Đặng nên chọn phương án nào để được lợi hơn sau
tháng và số tiền
thu được chênh lệch giữa phương án là bao nhiêu?
A. Phương án “, chênh lệch khoảng 73 triệu đồng.
B. Phương án “, chênh lệch khoảng 18 triệu đồng.
C. Phương án ”, chênh lệch khoảng 73 triệu đồng.
D. Phương án ”, chênh lệch khoảng 18 triệu đồng.
*Câu 6: Cho parabol (P): y  x 2  1 và họ đường thẳng (d): y  mx  2 . Để diện tích hình phẳng tạo bởi (P) và
(d) có giá trị nhỏ nhất thì m bằng:
A. m = 0
B. m = 1
C. m = 2
D. m = 3

*Câu 7: ”iết số phức z  x  yi,( x, y  R) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: z  (3  4i)  5 và biểu thức

P  z  2  z  i đạt giá trị lớn nhất. Tính z .
2

2

A. 33
B. 50
C. 10
D. 5 2
*Câu 8: Một chai có phía dưới là hình trụ chứa một lượng nước có chiều cao cm như ở hình a. Người ta lật
ngược chai lại thì phần chai không chứa nước là một hình trụ có chiều cao cm hình b . ”iết đường kính của
đáy chai là cm. Thể tích của chai làm tròn đến phần nguyên là

A. 1314 ml
B. 1414 ml
C. 1514 ml
D. 1614 ml
3
*Câu 9: Một người thợ định làm một thùng để đựng 2m nước dạng hình trụ không nắp để tiết kiệm vật
liệu nhất cần làm đáy của thùng có bán kính là bao nhiêu mét?
A.

3

1

B.



3

2



C.

2

D.



1



x  1 y z 1
và hai điểm
*Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng () :
 
2
1
1
A(1;0; 1), B(2; 1;1) . Tìm vetơ chỉ phương u của đường thẳng (d) đi qua điểm A và cắt đường thẳng ()
đồng thời cách điểm B một khoảng lớn nhất.
A. (3;1; 2)

B. (1;1;0)

C. (1; 1; 2)

D. (1;0;1)

*Câu 11: Trong không gian với hê tọa độ Oxyz , cho ba điểm “
,” ,C
. Một phẳng (P) thay
đổi đi qua C và không cắt đoạn thẳng “”, d1, d2, lần lượt là khoảng cách từ “,” đến P . Viết phương trình
mặt cầu S có tâm O , tiếp xúc với P , ứng với d1 + d2 lớn nhất.
A. (S ) : x 2  y 2  z 2  6

B. (S ) : x 2  y 2  z 2  6

C. (S ) : x 2  y 2  z 2  12

D. (S ) : x 2  y 2  z 2  2 3

 B ng đáp án:
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

***
 Đề

: [Trường THPT Chuyên KHTN] – Đề thi thử lần .
Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học !!!

Câu 10

Câu 11


Phan Anh Duy – Lê Đức Trung

25

*Câu 1: Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích là V và diện tích của mỗi mặt của nó là S . Khi đó tổng
khoảng cách từ một điểm bất kỳ bên trong khối đa diện đó đến các mặt của nó bằng

V
3V
nV
B.

C.
nS
S
S
2
2
*Câu 2: Nếu log8 a  log 4 b  5 và log 4 a  log8 b  7 thì ab bằng
A.

D.

V
3S

A. 29
B. 218
C. 8
D. 2
*Câu 3: Nếu ba kích thước của hình chữ nhật được tăng lên hoặc giảm đi lần lượt là k1 , k2 , k3 lần nhưng
thể tích vẫn không thay đổi thì
A. k1 + k2 + k3 = 1

B. k1k2 k3  1

C. k1k2  k2 k3  k3k1  1

D. k1 + k2 + k3 = k1.k2.k3

*Câu 4: Phương trình log2 x.log4 x.log6 x  log 2 x.log 4 x  log 4 x.log6 x  log6 x.log 2 x có tập nghiệm là
A. {1}

B. {2;4;6}
C. {1;12}
D. {1;48}
*Câu 5: Các đường chéo của các mặt của một hình hộp chữ nhật là a,b,c . Thể tích của khối hộp đó là:

(b2  c 2  a 2 )(c 2  a 2  b2 )(a 2  b 2  c 2 )
.
8
(b2  c 2  a 2 )(c 2  a 2  b2 )(a 2  b2  c 2 )
.
B. V 
8
C. V  abc .
D. V  a  b  c .
1
*Câu 6: Cho hàm số y  2 x  m 
. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm “
x 1
A. V 

m bằng
A. 0

B. 1

C. -2

D. 2

mx  2 x  m  1

. Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số này vuông
2x 1
2

*Câu 7: Cho hàm số y 

góc với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất khi m bằng:
A. 0
B. 1
C. -1
*Câu 8: Phương trình sin x  cos x  sin 2 x  m có nghiệm khi và chỉ khi:

2 1  m  1

A.

n 

2 1  m 

B.

n 1

*Câu 9: Giá trị của lim

dx

 1 e

x

5
4

C. 1  m 

5
4

D. m  1  m 

C. e

*Câu 10: Cho log9 x  log12 x  log16 ( x  y) . Giá trị của tỉ số

1 5
2

B.

Câu 3

1 5
2

Câu 4

D. 0

x
bằng
y

C. 1

Câu 5

Câu 6

D. 2

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

***
 Đề

5
4

bằng
B. 1

 B ng đáp án:

Câu 1
Câu 2

D. 2-1

n

A. -1

A.

khi

: [Thầy Đoàn Trí D)ng – Nguyễn Hồng Quân – Trần Đình Khánh] – Đề thi thử số
Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học !!!

.