Bài soạn 250 cau hoi trac nghiem Toan 9

TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Chương 1: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
 KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1.

A2  A

2.

A.B  A. B ( Với A 0 và B 0 )

3.

A
A

B
B

4.
5.

A 2 .B  A . B

6.
7.
8.

( Với A 0 và B > 0 )

( Với B 0 )

A 2 .B ( Với A 0 và B 0 )
A 2 .B ( Với A< 0 và B 0 )

A. B 

A. B 
A 1
  AB
B B
A
B
C



A B
B

A B
C



A B

( Với AB 0 và B 0 )

( Với B > 0 )

C( A  B)

A  B2



( Với A 0 và A B 2 )

C ( A  B)
A B

( Với A 0 , B 0 Và A B )

 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Căn bậc hai số học của 9 là:
A. -3
B. 3
C. ± 3
D. 81
Câu 2: Căn bậc hai của 16 là:
A. 4
B. - 4
C. 256
D. ± 4
Câu 3: So sánh 5 với 2 6 ta có kết luận sau:
A. 5> 2 6
B. 5< 2 6
C. 5 = 2 6
D. Không so sánh được
Câu 4: 3  2 x xác định khi và chỉ khi:
A. x >

3
2

B. x <

3
2

C. x ≥

3
2

D. x ≤

3
2

D. x ≤

 2
5

Câu 5: 2 x  5 xác định khi và chỉ khi:
A. x ≥

5
2

B. x <

5
2

Câu 6: ( x  1) 2 bằng:
A. x-1
B. 1-x
Câu 7: (2 x  1)2 bằng:
A. - (2x+1)
B. 2 x  1
Câu 8: x 2 =5 thì x bằng:
A. 25
B. 5
2 4
Câu 9: 16 x y bằng:
A. 4xy2
B. - 4xy2

C. x ≥

 2
5

C. x  1

D. (x-1)2

C. 2x+1

D.  2 x  1

C. ±5

D. ± 25

C. 4 x y

2

D. 4x2y4


Câu 10: Giá trị biểu thức

7 5
7 5

bằng:
7 5
7 5

A. 1

C. 12

B. 2

Câu 11: Giá trị biểu thức
A. -8 2

32 2

2



bằng:

3 2 2

B. 8 2

C. 12
1

Câu12: Giá trị biểu thức
A. -2 3

2

D. 12

2 3



1
2

B. 4

3

D. -12

bằng:

C. 0

D.

1
2

Câu13: Kết quả phép tính 9  4 5 là:
A. 3 - 2 5
B. 2 - 5
C. 5 - 2
D. Một kết quả khác
Câu 14: Phương trình x = a vơ nghiệm với :
A. a < 0
B. a > 0
C. a = 0
D. mọi a
2x
khơng có nghĩa
3

Câu 15: Với giá trị nào của x thì b.thức sau

A. x < 0
B. x > 0
C. x ≥ 0
D. x ≤ 0
Câu 16: Giá trị biểu thức 15  6 6  15  6 6 bằng:
A. 12 6
B. 30
C. 6
D. 3
Câu 17: Biểu thức 3  2  có gía trị là:
A. 3 - 2
B. 2 -3
C. 7
D. -1
2

a2
A.
2

a4
với b > 0 bằng:
4b 2

2b2

Câu 18: Biểu thức
2

a 2b 2

D. 2
b

2

B. a b

C. -a b

Câu 19: Nếu 5  x = 4 thì x bằng:
A. x = 11
B. x = - 1
C. x = 121
Câu 20: Giá trị của x để 2 x  1 3 là:
A. x = 13
B. x =14
C. x =1

B.

Câu 22: Biểu thức
A. 8

2 ab
b

8

2 2
B. - 2

B. 5

a
b

C. -2 2



3

B. 3 - 2

Câu 24: Giá trị biểu thức
A.  5

C.

D.

bằng:

Câu 23: Giá trị biểu thức
A. 1

D. x =4

a a b


bằng:
b b a

Câu 21: Với a > 0, b > 0 thì
A. 2

D. x = 4

2



2

bằng:

C. -1
5

5

1

5

D. - 2
D.

5

bằng:
C. 4 5

D. 5

2a
b


Câu 25: Biểu thức
A. x ≤

1
2

và x ≠ 0

1  2x
xác định khi:
x2
1

B. x ≥

2

và x ≠ 0

C. x ≥

1

D. x ≤

2

1
2

Câu 26: Biểu thức  2 x  3 có nghĩa khi:
A. x ≤

3

B. x ≥

2

3

C. x ≥

D. x ≤

2

3
3
x 5 1


9x  45 4 là:
Câu 27: Giá trị của x để 4x  20  3
9
3

A. 5

2

2

B. 9

C. 6

D. Cả A, B, C đều sai

Câu 28: với x > 0 và x ≠ 1 thì giá trị biểu thức A =

x x
x1

là:

A. x
B. - x
C. x
D. x-1
Câu 29: Hãy đánh dấu "X" vào ơ trồng thích hợp:ánh dấu "X" vào ơ trồng thích hợp:u "X" vào ơ trồng thích hợp:o ơ trồng thích hợp:ng thích hợp:p:
Các khẳng định

Đúng
Sai
Nếu a N thì ln có x  N sao cho x a
Nếu a Z thì ln có x  Z sao cho x a
Nếu a Q+ thì ln có x  Q+ sao cho
Nếu
x aa R+ thì ln có x  R+ sao cho
x a
a R thì ln có x  R sao cho x a
Nếu
Câu 30: Giá trị biểu thức
A. 0

B.

1
20

1
1

bằng:
25
16
1
C. 20

D.

1

9

2

Câu 31: (4 x  3) bằng:
A. - (4x-3)
B. 4 x  3

C. 4x-3

D.  4 x  3

Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT
 KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Hàm số y a.x  b  a 0  xác định với mọi giá trị của x và có tính chất: Hàm số
đồng biến trên R khi a >0 và nghịch biến trên R khi a < 0
2. Với hai đường thẳng y a.x  b  a 0  (d)
và y a '.x  b '  a ' 0  (d’) ta có:
a a ' 
(d) và (d) cắt nhau
b

b
'

a a ' và
(d) và (d) song song với nhau
a a ' và b b '  (d) và (d) trùng nhau
 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 32: Trong các hàm sau hàm số nào là số bậc nhất:

A. y = 1-

1
x

B. y =

2
 2x
3

C. y= x2 + 1

Câu 33: Trong các hàm sau hàm số nào đồng biến:

D. y = 2 x  1


A. y = 1- x

B. y =

2
 2x
3

C. y= 2x + 1

D. y = 6 -2 (x +1)

Câu 34: Trong các hàm sau hàm số nào nghịch biến:
A. y = 1+ x

B. y =

2
 2x
3

C. y= 2x + 1

D. y = 6 -2 (1-x)

Câu 35: Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số y= 2-3x
A.(1;1)
B. (2;0)
C. (1;-1)
D.(2;-2)
Câu 36: Các đường thẳng sau đường thẳng nào song song với đường thẳng:
y = 1 -2x.
A. y = 2x-1

B. y =

2
 2 1
3



x



C. y= 2x + 1

D. y = 6 -2 (1+x)

Câu 37: Nếu 2 đường thẳng y = -3x+4 (d 1) và y = (m+1)x + m (d 2) song song với nhau thì m
bằng:
A. - 2
B. 3
C. - 4
D. -3
Câu 38: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x-5 là:
A.(4;3)
B. (3;-1)
C. (-4;-3)
D.(2;1)
Câu 39: Cho hệ toạ độ Oxy đường thẳng song song với đường thẳng
y = -2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là :
A. y = 2x-1
B. y = -2x -1
C. y= - 2x + 1
D. y = 6 -2 (1-x)
Câu 40 : Cho 2 đường thẳng y =

1
1
x  5 và y = - x  5 hai đường thẳng đó

2
2

A. Cắt nhau tại điểm có hồnh độ là 5 C. Song song với nhau
B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 5
D. Trùng nhau
Câu 41: Cho hàm số bậc nhất: y = (m-1)x - m+1 . Kết luận nào sau đây đúng.
A. Với m> 1, hàm số trên là hàm số nghịch biến .
B. Với m> 1, hàm số trên là hàm số đồng biến .
C. với m = 0 đồ thị hàm số trên đi qua gốc toạ độ
C. với m = 2 đồ thị hàm số trên đi qua điểm có toạ độ(-1;1)
1
2

1
2

Câu 42: Cho các hàm số bậc nhất y = x  5 ; y = - x  5 ; y = -2x+5.
Kết luận nào sau đây là đúng.
A. Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng song song với nhau.
B. Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
C. Các hàm số trên luôn luôn nghịch biến.
D. . Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau tại một điểm.
Câu 43: Hàm số y = 3  m .( x  5) là hàm số bậc nhất khi:
A. m = 3
B. m > 3
C. m < 3
D. m ≤ 3
Câu 44: Hàm số y =

m2
.x  4 là hàm số bậc nhất khi m bằng:
m 2

A. m = 2
B. m ≠ - 2
C. m ≠ 2
D. m ≠ 2; m ≠ - 2
Câu 45: Biết rằng đồ thị các hàm số y = mx - 1 và y = -2x+1 là các đường thẳng song song
với nhau. Kết luận nào sau đây đúng
A. Đồ thị hàm số y= mx - 1 Cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ là -1


B. Đồ thị hàm số y= mx - 1 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1.
C. Hàm số y = mx – 1 đồng biến. D. Hàm số y = mx – 1 nghịch biến.
Câu 46: Nếu đồ thị y = mx+ 2 song song với đồ thị y = -2x+1. thì:
A. Đồ thị hàm số y= mx + 2 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.
B. Đồ thị hàm số y= mx+2 Cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ là 2
C. Hàm số y = mx + 2 đồng biến. D. Hàm số y = mx + 2 nghịch biến.
Câu 47: Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng
y = -2x + 2
A. y = 2x – 2.
B. y = -2x + 1 C. y = 3 - 2  2 x  1
D. y =1 - 2x
Câu 48: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x + 2 là:
A.(-1;-1)
B. (-1;5)
C. (4;-14)
D.(2;-8)
Câu 49: Với giá trị nào sau đây của m thì hai hàm số ( m là biến số ). y 

y

m
x  1 cùng đồng biến:
2

2 m
.x  3
2

và

A. -2 < m < 0
B. m > 4
C. 0 < m < 2
D. -4 < m < -2
Câu 50: Với giá trị nào sau đây của m thì đồ thị hai hàm số y = 2x+3
và y= (m -1)x+2 là hai đường thẳng song song với nhau:
A. m = 2
B. m = -1
C. m = 3
D. với mọi m
Câu 51: Hàm số y = (m -3)x +3 nghịch biến khi m nhận giá trị:
A. m <3
B. m >3
C. m ≥3
D. m ≤ 3
Câu 52: Đường thẳng y = ax + 3 và y = 1- (3- 2x) song song khi :
A. a = 2
B. a =3

C. a = 1
D. a = -2
Câu 53: Hai đường thẳng y = x+ 3 và y = 2 x  3 trên cùng một mặt phẳng toạ độ có vị trí
tương đối là:
A. Trùng nhau
B. Cắt nhau tại điểm có tung độ là 3
C. Song song.
D. Cắt nhau tại điểm có hồnh độ là 3
Câu 54 : Nếu P(1 ;-2) thuộc đường thẳng x - y = m thì m bằng:
A. m = -1
B. m = 1
C. m = 3
D. m = - 3
Câu 55: Đường thẳng 3x – 2y = 5 đi qua điểm
A.(1;-1)
B. (5;-5)
C. (1;1)
D.(-5;5)
Câu 56: Điểm N(1;-3) thuộc đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau:
A. 3x – 2y = 3.
B. 3x- y = 0
C. 0x + y = 4
D. 0x – 3y = 9

Câu 57: Hai đường thẳng y = kx + m – 2 và y = (5-k)x + 4 – m trùng nhau khi:
5

k 
A.  2
m 1

5

m 
2
B. 
k 1

5

k 
C.  2
m 3

5

m 
2
D. 
k 3

Câu 58: Một đường thẳng đi qua điểm M(0;4) và song song với đường thẳng x – 3y = 7 có
phương trình là:


A. y =

1
x4
3

B. y=

1
x4
3

C. y= -3x + 4.

D. y= - 3x - 4

Câu 59: Trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị của hai hàm số
y=

3
1
x  2 và y =  x  2 cắt nhau tại điểm M có toạ độ là:
2
2

A. (1; 2);
B.( 2; 1);
C. (0; -2);
D. (0; 2)
Câu 60: Hai đường thẳng y = (m-3)x+3 (với m  3)
và y = (1-2m)x +1 (với m  0,5) sẽ cắt nhau khi:
A. m 

4
3

B. m  3; m  0,5; m 

4
3

C. m = 3;

D. m = 0,5

Câu 61: Trong mặt phẳng toạ dộ Oxy, đường thẳng đi qua điểm
M(-1;- 2) và có hệ số góc bằng 3 là đồ thị của hàm số :
A. y = 3x +1
B. y = 3x -2
C. y = 3x -3
D. y = 5x +3
Câu 62: Cho đường thẳng y = ( 2m+1)x + 5
a> Góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc tù khi:
A. m > -

1
2

B. m < -

1
2

C. m = -

1
2

D. m = -1

b> Góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc nhọn khi:
A. m > -

1
2

B. m < -

1
2

C. m = -

1
2

D. m = 1

Câu 63: Gọi ,  lần lượt là gọc tạo bởi đường thẳng y = -3x+1
và y = -5x+2 với trục Ox. Khi đó:
A. 900 <  < 
B.  <  < 900 C.  <  < 900
D. 900 <  <
Câu 64: Hai đường thẳng y= ( k +1 )x +3; y = (3-2k )x +1 song song khi:
A. k = 0.

B. k =

2
3

C. k =

3
2

D. k =

4
3

Câu 65: Cho các hàm số bậc nhất y = x+2 (1); y = x – 2 ; y =

1
x. Kết luận nào sau đây là
2

đúng?
A. Đồ thị 3 hàm số trên là các đường thẳng song song với nhau.
B. Đồ thị 3 hàm số trên là các đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
C. Cả 3 hàm số trên luôn luôn đồng biến.
D. Hàm số (1) đồng biến còn 2 hàm số còn lại nghịch biến.
Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
 KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn ax  by c ln có vơ số nghiệm. Trong mặt phẳng toạ

độ, tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax  by c
2.âGiải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế:
a. Dùng qui tắc biển đổi hệ p.trình đã cho để thành một hệ phương trình mới, trong đó
có một phương trình là một ẩn.
b. Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho
3. Giải hệ p.trình bậc nhất hai ẩn bằng p.pháp cộng đại số:


a. Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số
của cùng một ẩn trong hai phương trình của hệ băng nhau hoặc đối nhau.
b. Áp dụng qui tắc cộng đại số để được một hệ phương trình mới trong đó, một
phương trình có hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn)
Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 66: Tập nghiệm của phương trình 2x + 0y =5 biểu diễn bởi đường thẳng:
A. y = 2x-5;

B. y = 5-2x;

C. y =

1
;
2

D. x =

5
.
2

Câu 67: Cặp số (1;-3) là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. 3x-2y = 3;
B. 3x-y = 0;
C. 0x - 3y=9;
D. 0x +4y = 4.
Câu 68: Phương trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm:
A. (1;-1)
B. (-1;-1)
C. (1;1)
D.(-1 ; 1)
Câu 69: Tập nghiệm tổng quát của phương trình 5 x  0 y 4 5 là:
 x 4
y  R

A. 

 x  4
y  R

x  R
 y 4

B. 

x  R
 y  4

C. 

D. 

Câu70: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A.

 x  2 y 5

 1

x  y 3

 2

C.

 x  2 y 5

 1
5

x

y



2
 2
 x  2 y 5


B.  1
 2 x  y 3

 x  2 y 5

D.  1
 2 x  y 3

Câu 71: Cho phương trình x-y=1 (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để
được một hệ phương trình bậc nhất một ẩn có vô số nghiệm ?
A. 2y = 2x-2;
B. y = x+1;
C. 2y = 2 - 2x;
D. y = 2x - 2.
Câu 72: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình
x+ y = 1 để được một hệ p.trình bậc nhất một ẩn có nghiệm duy nhất
A. 3y = -3x+3;
B. 0x+ y =1; C. 2y = 2 - 2x;
D. y + x =1.
Câu 73: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x - 2y = 5:
A. (1;-1)
B. (5;-5)
C. (1;1)
D.(-5 ; 5)
Câu 74: Hai hệ phương trình 

kx  3 y 3
và
 x  y 1

3 x  3 y 3

là tương đương khi k bằng:
 x  y  1

A. k = 3.

C. k = 1

B. k = -3

D. k= -1

2 x  y 1
có nghiệm là:
4 x  y 5

Câu 75: Hệ phương trình: 
A. (2;-3)

B. (2;3)

C. (0;1)

D. (-1;1)

 x  2 y  3
có nghiệm là:
3x  y 5

Câu 76: Hệ phương trình: 
A. (2;-1)

B. ( 1; 2 )

C. (1; - 1 )

D. (0;1,5)


2 x  y 1
3 x  y 9

Câu 77: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ p.trình 
A. (2;3)

B. ( 3; 2 )

C. ( 0; 0,5 )

3x  ky 3
Câu 78: Hai hệ phương trình 
và
2 x  y 2

D. ( 0,5; 0 )

2 x  y 2


là tương đương khi k bằng:
 x  y 1

A. k = 3.
B. k = -3
C. k = 1
Câu 79: Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất
 x 2  y 6 1
 x  y 3  2

D. k = -1

 x 2  y 3 1
 x  y 3  2

A. 

B. 

 x 2  y 6  2
 x  y 3  3

 x 2  y 6  6
 x  y 3  3

C. 

D. 

Câu 80: Cho phương trình x-2y = 2 (1) phương trình nào trong các phương trình sau đây khi

kết hợp với (1) để được hệ phương trình vơ số nghiệm ?
A. 

1
x  y  1
2

B.

1
x  y  1
2

C. 2x - 3y =3

D. 2x- 4y = - 4

2 x  y  2
Câu 81: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ 
 x  y  2 2
A. (  2 ; 2 )
B. ( 2 ; 2 )
C. ( 3 2 ;5 2 )
D. ( 2 ; 2 )

Câu 82: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x - 4y = 5 ?
A. (2; 

1
)

4

B. ( 5; 

10
)
4

C. (3; - 1 )

D. (2; 0,25)

Câu 83: Tập nghiệm của p.trình 0x + 2y = 5 biểu diễn bởi đường thẳng :
A. x = 2x-5;

B. x = 5-2y;

C. y =

5
;
2

D. x =

5
.
2

5 x  2 y 4

có nghiệm là:
2 x  3 y 13

Câu 84: Hệ phương trình 

A. (4;8)
B. ( 3,5; - 2 )
C. ( -2; 3 )
D. (2; - 3 )
Câu 85: Cho phương trình x - 2y = 2 (1) phương trình nào trong các phương trình sau đây khi
kết hợp với (1) để được một hệ phương trình vơ nghiệm ?
A. x 

1
y 1 ;
2

B. x 

1
y  1 ;
2

C. 2x - 3y =3 ;

D. 4x- 2y = 4

Câu 86 : Cặp số (0; -2 ) là nghiệm của phương trình:
A. 5 x + y = 4;
B. 3x  2 y  4

C. 7 x  2 y  4
D. 13 x  4 y  4
Câu 87: Đường thẳng 2x + 3y = 5 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
A. (1; -1);
B. (2; -3);
C. (-1 ; 1)
D. (-2; 3)
Câu 88: Cho phương trình 2 2 x  2 y  2 (1) phương trình nào trong các phương trình sau
đây khi kết hợp với (1) để được một hệ phương trình có nghiệm duy nhất ?
A. - 4x- 2y = - 2; B . 4x - 2y = - 2; C. 4x + 2y = 2;
D. - 4x + 2y = 2
Câu 89: Tập nghiệm của phương trình

1
x + 0y = 3 được biểu diễn bởi đường thẳng?
2


3
1
C. y = 3 - x;
D. x = 6;
2
2
 x  2 y 3 2
Câu 90 : Hệ phương trình 
có nghiệm là:
 x  y 2 2
A. (  2 ; 2 )
B. ( 2 ; 2 )

C. ( 3 2 ;5 2 )
D. ( 2 ; 2 )

A. y =

1
x-3;
2

B. y = ;

Câu 91: Tập nghiệm của phương trình 7x + 0y = 21 được biểu diễn bởi đường thẳng?
A. y = 2x;

B. y = 3x;

C. x = 3

D. y =

Câu 92: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ p.trình:
A. ( 0;– )
B. ( 2; – )
C. (0; )

2
3

D. ( 1;0 )

Câu 93:phương trình nào có thể kết hợp với phương trình x  y 1 để được hệ phương trình
có nghiệm duy nhất:
A. x  y  1
B. 0 x  y 1
C. 2 y 2  2 x D. 3 y  3x  3
Chương IV: HÀM SỐ Y = ax2 ( a ≠ 0)
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
 KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Hàm số y ax 2 (a 0)
- Với a >0 Hàm số nghịch biến khi x < 0, đ.biến khi x > 0
- Với a< 0 Hàm số đ.biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0
2. Phương trình bậc hai ax 2  bx  c 0(a 0)
 = b2 – 4ac
’ = b’2 – ac ( b = 2b’)
 > 0 Phương trình có hai ’ > 0 Phương trình có hai
nghiệm phân biệt.
nghiệm phân biệt.
x1 

 b 
2a

 = 0
kép

;

x2 

 b 

2a

x1 

 b '  '
a

; x2 

 b '  '
a

P.trình có nghiệm ’ = 0

P.trình có nghiệm kép
b'
x1 x 2 
a

b
2a
 < 0 Phương trình vơ ’ < 0 Phương trình vô
nghiệm
nghiệm
3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
 Nếu x1
và x2 là  Muốn tìm hai số u và v, biết u + v = S,
nghiệm của phương u.v = P, ta giải phương trình x 2 – Sx +
trình y ax 2 (a 0) P = 0
( điều kiện để có u và v là S2 – 4P  0 )

thì
 Nếu a + b + c = 0 thì phương trình bậc
b

x1  x 2  a
hai ax 2  bx  c 0....(a 0) có hai nghiệm :
x1 x 2 


x .x  c
 1 2 a

x1 1; x 2 

c
a


 Nếu

a + b + c = 0 thì phương trình bậc hai ax 2  bx  c 0....(a 0) có hai nghiệm :

x1 1; x 2 
 Nếu

c
a

a - b + c = 0 thì phương trình bậc hai ax 2  bx  c 0....(a 0) có hai nghiệm :

x1  1; x 2 

c
a

 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 95: Cho hàm số y =

 2 2
x . Kết luận nào sau đây đúng?
3

A. Hàm số trên luôn đồng biến. B. Hàm số trên luôn nghịch biến
C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0, Nghịch biến khi x < 0.
D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0, Nghịch biến khi x > 0.
Câu 96: Cho hàm số y =

3 2
x . Kết luận nào sau đây đúng?
4

A. y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số.
B. y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số.
C. Xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên.
D. Không xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên.
Câu 97: Điểm M(-1;1) thuộc đồ thị hàm số y= (m-1)x2 khi m bằng:
A. 0
B. -1
C. 2
D. 1

1 2
x . Giá trị của hàm số đó tại x = 2 2 là:
4
A. 2
B. 1
C. - 2
D. 2 2
 2 2
x đi qua điểm nào trong các điểm :
Câu 99: Đồ thị hàm số y=
3
2
2
2
A. (0 ; 
)
B. (-1;  )
C. (3;6)
D. ( 1; )
3
3
3

Câu 98: Cho hàm số y=

Câu 100: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( 2m+1)x + 2m = 0. Hệ số b' của phương trình là:
A. m+1
B. m
C. 2m+1
D. - (2m + 1);

Câu 101: Điểm K(  2 ;1 ) thuộc đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
A. y = 

1 2
x
2

B. y =

1 2
x
2

C. y = 2x 2

D. y = - 2x 2

Câu 102: Một nghiệm của p.trình 2x2 - (m-1)x - m -1 = 0 là:
A.

m 1
2

B.

m 1
2

C.

 m 1
2

D.

 m 1
2

Câu 103: Tổng hai nghiệm của phương trình -15x2 + 225x + 75 = 0 là:
A. 15
B. -5
C. - 15
D. 5
2
Câu 104: Tích hai nghiệm của p. trình -15x + 225x + 75 = 0 là:
A. 15
B. -5
C. - 15
D. 5
2
Câu 105: Cho phương trình bậc hai x - 2( m+1)x + 4m = 0. Phương trình có nghiệm kép khi
m bằng:
A. 1
B. -1
C. với mọi m
D. Một kết quả khác
2
Câu 106: Biệt thức ' của phương trình 4x - 6x - 1 = 0 là:
A. 13
B. 20

C. 5
D. 25


Câu 107: Một nghiệm của p.trình 1002x2 + 1002x - 2004 = 0 là:
A. -2

B. 2

C. 

1
2

D. -1

Câu 108: Biệt thức ' của phương trình 4x2 - 2mx - 1 = 0 là:
A. m2 + 16
B. - m2 + 4
C. m2 - 16
D. m2 +4
Câu 109: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( m-1)x - 4m = 0. Phương trình có 2 nghiệm khi:
A. m ≤ -1
B. m ≥ -1
C. m > - 1
D. Với mọi m.
2
Câu 110: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2x -mx -3 = 0 thì x1 + x2 bằng :
A.

m
2

B. 

m
2

C. 

3
2

D.

3
2

Câu 111: Phương trình (m + 1)x2 + 2x - 1= 0 có hai nghiệm trái dấu khi:
A. m ≤ -1
B. m ≥ -1
C. m > - 1
D. m < - 1
2
Câu 112: Phương trình (m + 1)x + 2x - 1= 0 có hai nghiệm cùng dấu khi:
A. m ≤ -1
B. m ≥ -1
C. m > - 1
D. Cả A, B, C đều sai
2

Câu 113: Một nghiệm của phương trình x + 10x + 9 = 0 là:
A. 1
B. 9
C. -10
D. -9
2
Câu 114: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 2x - mx -5 = 0 thì x1. x2 bằng :
A.

m
2

B. 

m
2

C. 

5
2

D.

5
2

Câu 115: Phương trình mx2 - x - 1 = 0 (m ≠ 0) có hai nghiệm khi và chỉ khi:
A. m ≤ 

1
4

B. m ≥ 

1
4

C. m > 

1
4

D. m < 

1
4

Câu 116: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + x -1 = 0
thì x13+ x23 bằng :
A. - 12
B. 4
C. 12
D. - 4
2
Câu 117: Cho phương trình bậc hai x - 2( m-1)x - 4m = 0. Phương trình vô nghiệm khi:
A. m ≤ -1
B. m ≥ -1
C. m > - 1
D. Một đáp án khác

2
Câu 118: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x + x -1 = 0
thì x12+ x22 bằng:
A. - 1
B. 3
C. 1
D. – 3
Câu 119: Cho hai số a = 3; b = 4. Hai số a, b là nghiệm của phương trình nào trong các
phương trình sau?
A. x2 + 7x -12 = 0;
B. x2 - 7x -12 = 0;
C. x2 + 7x +12 = 0;
D. x2 - 7x +12 = 0;
Câu 120: P.trình (m + 1)x2 + 2x - 1= 0 có nghiệm duy nhất khi:
A. m = -1
B. m = 1
C. m ≠ - 1
D. m ≠ 1
Câu 121: Cho đường thẳng y = 2x -1 (d) và parabol y = x 2 (P). Toạ độ giao điểm của (d) và
(P) là:
A. (1; -1);
B. (1; -1);
C. (-1 ; 1)
D. (1; 1)
Câu 122: Cho hàm số y = 

1 2
x . Kết luận nào sau đây đúng.
2

A. Hàm số trên đồng biến
B. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.


C. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
D. Hàm số trên nghịch biến.
Câu 123: Nếu phương trình ax4 + bx2 + c = 0 ( a ≠ 0 ) có hai nghiệm x1, x2 thì
A. x1+ x2 =

 b
a

B. x1+ x2 =

b
2a

C. x1+ x2 = 0

D. x1. x2 =

c
a

Câu 124: Với x > 0 . Hàm số y = (m2 +3) x2 đồng biến khi m :
A. m > 0
B. m 0
C. m < 0
D .Với mọi m  ¡
Câu 125: Điểm M (-1;2) thuộc đồ thị hàm số y= ax2 khi a bằng :

A. a =2
B a = -2
C. a = 4
D a =-4
2
2
Câu 126: Phương trình 4x + 4(m- 1) x + m +1 = 0 có hai nghiệm khi và chỉ khi :
A. m > 0
B. m < 0
C. m 0
D.m  0
2
Câu 127: Giá trị của m để phương trình x – 4mx + 11 = 0 có nghiệm kộp là :
11
11
11
A. m = 11
B.
C. m = 
D. m = 
2
2
2
Câu 128: Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình
x2 – 5x + 6 = 0
Khi đó S + P bằng:
A. 5
B.7
C .9
D . 11

2
Câu 129 : Giá trị của k để phương trình x +3x +2k = 0 có hai nghiệm trái dấu là :
A. k > 0
B . k >2
C. k < 0
D. k < 2
1
1
Câu 130: Toạ độ giao điểm của (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = - x + 3
2
2
A. M ( 2 ; 2)
B. M( 2 ;2) và O(0; 0)
9
9
C. N ( -3 ; )
D. M( 2 ;2) và N( -3 ; )
2
2
2
Câu 131: Hàm số y = (m +2 )x đạt giá trị nhỏ nhất khi :
A. m < -2 B. m  -2 C. m > -2
D . m  -2
2
Câu 132 : Hàm số y = 2x qua hai điểm A( 2 ; m ) và B ( 3 ; n ) . Khi đó giá trị của biểu
thức A = 2m – n bằng :
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

2
Câu 133: Giá trị của m để phương trình 2x – 4x + 3 m = 0 có hai nghiệm phõn biệt là:
2
2
2
2
A. m 
B.m 
C. m <
D. m >
3
3
3
3
2
Câu 134 : Giá trị của m để phương trình mx – 2(m –1)x +m +1 = 0 có hai nghiệm là :
1
1
1
1
A. m <
B. m 
C. m 
D. m  và m  0
3
3
3
3
Câu 135 : Giá trị của k để phương trình 2x2 – ( 2k + 3)x +k2 -9 = 0 có hai nghiệm trái dấu là:
A. k < 3

B.k>3
C. 0 Câu 136 : Trung bỡnh cộng của hai số bằng 5 , trung bỡnh nhõn của hai số bằng 4 thì hai số
này là nghiệm của phương trình :
A. X2 – 5X + 4 = 0
B . X2 – 10X + 16 = 0
C. X2 + 5X + 4 = 0
D. X2 + 10X + 16 = 0


Câu 137 : Phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a  0) có hai nghiệm x1 ; x2 thì



b
c

B.

c
1 1
C. 
b
b c

D.

1 1

bằng :A .

x1 x2

b
c

Câu 138: Số nguyên a nhỏ nhất để phương trình : ( 2a – 1)x2 – 8 x + 6 = 0 vụ nghiệm là :
A.a=1
B. a = -1
C. a = 2
Da=3
Câu 139 : Gọi x1 ;x2 là hai nghiệm của phương trình 3x2 - ax - b = 0 .Khi đó tổng x1 + x2 là :
a
a
b
b
A. 
B.
C.
D.3
3
3
3
2
2
Câu 140 : Hai phương trình x + ax +1 = 0 và x – x – a = 0 có một nghiệm thực chung khi a
bằng :
A. 0
B1
C.2
D .3

2
Câu 141 : Giá trị của m để phương trình 4x + 4(m –1)x + m2 +1 = 0 có nghiệm là :
A. m > 0
B.m<0
C. m  0
D . m 0
2
Câu 142 : Đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm A ( -2 ; 1) . Khi đó giá trị của a bằng :
1
1
A. 4
B. 1
C.
D.
4
2
Câu 143 : phương trình nào sau đây là vơ nghiệm :
A. x2 + x +2 = 0
B. x2 - 2x = 0
C. (x2 + 1) ( x - 2 ) = 0 D . (x2 - 1) ( x + 1 ) = 0
Câu 144 : phương trình x2 + 2x +m +2 = 0 vô nghiệm khi :
Am>1
B.m<1
C m > -1
D m < -1
Câu 145 : Cho 5 điểm A (1; 2); B (-1; 2); C (2; 8 ); D (-2; 4 ); E 2 ; 4 ).
Ba điểm nào trong 5 điểm trên cùng thuộc Parabol (P): y = ax2
A. A, B , C
B.A,B,D
C.B,D,E

D.A,B,E
2
Câu 146 : Hiệu hai nghiệm của phương trình x + 2x - 5 = 0 bằng :
A. 2 6
B.-2 6
C.–2
D. 0
Câu 147: Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình 2x2+x -3=0
Khi đó S. P bằng:
1
3
3
3
A. B.
C. D.
2
4
4
2
2
Câu 148: phương trình x – 2 (m + 1) x -2m - 4 = 0 có một nghiệm bằng – 2. Khi đó nghiệm
cũn lại bằng :
A. –1
B. 0
C.1
D.2
2
Câu 149: phương trình 2x + 4x - 1 = 0 có hai nghiệm x1 và x2. khi đó
A =x1.x23 + x13x2 nhận giá trị là:
1

5
3
A.1
B
C. 
D.
2
2
2
2
2
Câu 150: Với x > 0 , hàm số y = (m +2 ).x đồng biến khi :
A.m>0
B . m0
C. m < 0
D . mọi m  ¡


Câu 151: Toạ độ giao điểm của (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = 2x là :
A. O ( 0 ; 0) N ( 0 ;2)
C. M( 0 ;2) và H(0; 4)
B. O ( 0 ; 0) và N( 2;4) D . M( 2;0 và H(0; 4)
Câu 152: phương trình x2 + 2x + m -2 = 0 vô nghiệm khi :
A. m > 3
B. m < 3
C.m 3
D. m  3
Câu 153: Số nguyên a nhỏ nhất để phương trình : (2a – 1)x2 – 8x + 6 = 0 vô nghiệm là
A. a = 2
B. a = -2

C. a = -1
D.a=1
2
Câu 154: Cho phương trình x + ( m +2 )x + m = 0 . Giá trị của m để phương trình có một
nghiệm bằng 1 là :
A. m = 3
B. m = -2
C.m=1
D.m=2
Câu 155: Cho phương trình x + ( m +2 )x + m = 0 . Giá trị của m để phương trình có hai
nghiệm phân biệt là :
A. m =-5
B .m = 4
C. m = -1
D. Với mọi m  
2
Câu 156: Cho phương trình x + ( m +2 )x + m = 0 . Giá trị của m để phương trình có hai
nghiệm cùng âm là :
A.m>0
Bm<0
C.m0
D. m = -1
2
Câu 157: Cho phương trình x + ( m +2 )x + m = 0 . Giá trị của m để phương trình có cùng
dương là :
A. m > 0 B. m < 0 C . m  0
D. khơng có giá trị nào thỏa mãn
2
Câu 158: Cho phương trình x + ( m +2 )x + m = 0 . Giá trị của m để phương trình có hai
nghiệm trái dấu là :

A. . m > 0 B m < 0
C.m0
D. khơng có giá trị nào thoả mãn
2
Câu 159: Cho phương trình x + ( m +2 )x + m = 0 . Giá trị của m để phương trình có hai
nghiệm cùng dấu là :
A. m > 0
Bm<0
C.m0
D. khơng có giá trị nào thoả mãn
HÌNH HỌC
Chương 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
 KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Các hệ thức về cạnh và đánh dấu "X" vào ô trồng thích hợp:ường cao trong tam giác vuôngng cao trong tam giác vuông
A
1) b2 = a.b’
2
c = a.c’
b
c
2) h2 = b’.c’
h
3) h.a = b.c
c'
b'
4)

1
1 1
 2 2

2
h
b
c

B

C

H

a

2. Một số tính chất của tỷ số lượng giác
 Cho hai góc  và  phụ nhau, khi đó:
sin  = cos 
cos  = sin 
tg  = cotg 
cotg  = tg 
 Cho góc nhọn  . Ta có:
0 < sin  < 1
0 < cos  < 1
sin2  + cos2  = 1


tg 

sin 
cos 

cotg 

cos 
sin 

tg.cot g 1

3. Các hệ thức về cạnh và góc trong

B

tam giác vng

a

Cho tam giác ABC vng tại A. Khi đó
b = a. sinB

c = a. sinC

b = a. cosC

c = a. cosB

b = c. tgB

c = b. tgC

b = c. cotgC

c = b. cotgB

c

A

C

b

 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 160: Cho tam giác ABC với
các yếu tố trong hình 1.1 Khi đó:
b2 b
A. 2 
c
c
2
b
b'
C. 2 
c
c'

b2 b '
B. 2 
c
c
2
b

b
D. 2 
c
c'

H 1.1

A

b

c

h
c'

B

b'

C

H

a

Câu 161: Trong H1.1 hãy khoanh tròn trước câu trả lời sai:
A.

a c


b h

B.

a b

b b'

Câu 162: Trên hình 1.2 ta có:
A. x = 9,6 và y = 5,4
B. x = 5 và y = 10
C. x = 10 và y = 5
D. x = 5,4 và y = 9,6
Câu 163: Trên hình 1.3 ta có:
A. x = 3 và y = 3
B. x = 2 và y = 2 2
C. x = 2 3 và y = 2
D. Tất cả đều sai
Câu 164: Trên hình 1.4 ta có:
A. x =

16
3

và

y= 9

B. x = 4,8 và y = 10

C. x = 5 và y = 9,6
D. Tất cả đều sai

C.

b b'

c c'

D.

a c

c c'

H 1.2
9
x

y
15

H 1.3
y

x
1

3

H 1.4
6

8
x

y


Câu 165: Tam giác ABC vng tại A có

AB 3

AC 4

đường cao AH = 15 cm. Khi đó độ dài CH bằng:
A. 20 cm
B. 15 cm
C. 10 cm
D. 25 cm
Câu 166: Tam giác ABC có AB = 5; AC = 12; BC = 13. Khi đó:
µ  90 O
A. Aˆ 90O
B. Aˆ  90O
C. D
D. Kết quả khác
Câu 167: Khoanh tròn trước câu trả lời sai.
Cho  35O ,  55O . Khi đó: A. sin  = sin 
C. tg  = cotg 
D. cos  = sin 

B. sin  = cos 

Chương 2: ĐƯỜNG TRÒN
 KIẾN THỨC CẦN NHỚ
CÁC ĐỊNH NGHĨA
1. Đường trịn tâm O bán kính R ( với R > 0 ) là hình gồm các điểm cách điểm O một
khoảng cách bằng R.
2. Tiếp tuyến của đường trịn là một đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường
trịn.
CÁC ĐỊNH LÍ
1. a) Tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác vng là trung điểm của cạnh huyền.
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường trịn ngoại tiếp thì tam
giác đó là tam giác vng.
2. a) Đường trịn là hình có tâm đối xứng. Tâm đường trịn là tâm đối xứng của đường
trịn đó.
b) Đường trịn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối
xứng của đường trịn đó.
3. Trong các dây của đường trịn, dây lớn nhất là đường kính .
4. Trong một đường trịn:
a) Đường kính  với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây khơng qua tâm thì vng góc với dây
ấy.
5. Trong một đường trịn :
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
b) Dây lớn hơn thì gần tâm hơn và ngược lại.
a) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường trịn thì nó vng góc với bán kính đi
qua tiếp điểm.
b) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường trịn và vng góc với bán kính
đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

6. Nếu hai tiếp tuyến của một đ.trịn cắt nhau tại một điểm thì:
a) Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
b) Tia từ đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
c) Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi
qua các tiếp điểm.
7. Nếu hai đường trịn cắt nhau thì đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.


 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
M
Câu 168: Cho  MNP và hai
K
đường cao MH, NK ( H1) Gọi
(C) là đường tròn nhận MN làm
đường kính. Khẳng định nào sau
N
H
đây khơng đúng?
A. Ba điểm M, N, H cùng nằm trên đường tròn (C)

H1

P

B. Ba điểm M, N, K cùng nằm trên đường trịn (C)
C. Bốn điểm M, N, H, K khơng cùng nằm trên đường tròn (C)
D. Bốn điểm M, N, H, K cùng nằm trên đường tròn (C)
Câu 169: Đường tròn là hình
A. Khơng có trục đối xứng

B. Có một trục đối xứng

C.

D. Có vơ số trục đối xứng

Có hai trục đối xứng

Câu 170: Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đường tròn tâm O
đường kính 5 cm. Khi đó đ. thẳng a
A. Khơng cắt đường trịn
C. C t đánh dấu "X" vào ơ trồng thích hợp:ường cao trong tam giác vngng trịn

B. Tiếp xúc với đường trịn
D. Khơng tiếp xúc với đường trịnp xúc với đường trịni đánh dấu "X" vào ơ trồng thích hợp:ường cao trong tam giác vngng trịn

Câu 171: Trong H2 cho OA = 5
cm; O’A = 4 cm; AI = 3 cm.
Độ dài OO’ bằng:
A. 9

A

O'

I

O

B. 4 + 7

H2

C. 13
D. 41
Câu 172: Cho  ABC vng tại A, có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đường trịn ngoại
tiếp  đó bằng:
A. 30 cm
B. 20 cm
C. 15 cm
D. 15 2 cm
Câu 173: Nếu hai đường tròn (O) và (O’) có bán kính lần lượt là R=5cm và r= 3cm và
khoảng cách hai tâm là 7 cm thì (O) và (O’)
A. Tiếp xúc ngồi
B. Cắt nhau tại hai điểm
C. Khơng có điểm chung
D. Tiếp xúc trong
Câu 174: Cho đường tròn (O ; 1); AB là một dây của đường trịn có độ dài là 1 Khoảng cách
từ tâm O đến AB có giá trị là:
A.

1
2

B.

3

C.

3

2

D.

1
3


Câu 176: Cho hình vng MNPQ có cạnh bằng 4 cm. Bán kính đường trịn ngoại tiếp hình
vng đó bằng:
A. 2 cm
B. 2 3 cm
C. 4 2 cm
D. 2 2 cm
Câu 177: Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB bằng 40 cm . Khi đó khoảng cách từ tâm O
đến dây AB có thể là:
A. 15 cm
B. 7 cm
C. 20 cm
D. 24 cm
Câu 178: Cho đường tròn (O; 25 cm) và hai dây MN // PQ có độ dài theo thứ tự 40 cm và
48 cm. Khi đó khoảng cách giữa dây MN và PQ là:
A. 22 cm B. 8 cm
C. 22 cm hoặc 8 cm
D. Tất cả đều sai
Câu 179: Cho tam g................................iác ABC có AB = 3; AC = 4 ; BC = 5 khi đó :
A. AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;3)
B. AClà tiếp tuyến của đường tròn (C;4)
C. BC là tiếp tuyến của đường trịn (A;3)
D. Tất cả đều sai

Chương 3: GĨC VÀ ĐƯỜNG TRỊN
 KIẾN THỨC CẦN NHỚ
CÁC ĐỊNH NGHĨA:
1. Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.
2. a) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn cung đó.
b) Số đo cung lớn bằng hiệu giữa 360 O và số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung
lớn)
c) Số đo của nửa đường trịn bằng 180O.
3. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường trịn và hai cạnh chứa hai dây cung của
đường trịn đó.
4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh là tiếp điểm, một cạnh là tia
tiếp tuyến và một cạnh chứa dây cung.
5. Tứ giác nội tiếp đ.tròn là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đ. trịn.
CÁC ĐỊNH LÍ:
1. Với hai cung nhỏ trong một đ.trịn, hai cung bằng nhau (lớn hơn) căng hai dây bằng
nhau (lớn hơn) và ngược lại.
2. Trong một đường tròn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau và
ngược lại.
3. Trong một đường trịn đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua
trung điểm và vng góc với dây căng cung ấy và ngược lại.
Số đo của góc nội tiếp hoặc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của
cung bị chắn.
4. Số đo của góc có đỉnh ở bên trong (bên ngồi) đường trịn bằng nửa tổng (hiệu) số
đo của hai cung bị chắn.


5. Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90O có số đo bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một
cung.
6. Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn là góc vng và ngược lại.
a) Quỹ tích (tập hợp) các điểm nhìn một đoạn thẳng cho trước dưới một góc 

khơng đổi là hai cung chứa góc  dựng trên đoạn thẳng đó (0 <  < 180O)
b) Một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180Othì nội tiếp được đường tròn và
ngược lại.
c) Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
d) Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180O.
e) Tứ giác có góc ngồi tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
f) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm.
Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh cịn lại dưới một góc
.
7. Trên đường trịn có bán kính R, độ dài l của một cung n O và diện tích hình quạt được
tính theo cơng thức:
l

Rn
180

S

Rn
360

hay

S

lR
2

 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

D

H3

A
D

C

N

n
60

A
B
x

C

60

o

60 o

B
M

40

H1

x

Q

P

HÌNH 1
HÌNH 2
HÌNH 3
Câu 180: Trong hình 1 Biết AC là đường kính của (O) và góc BDC = 600. Số đo góc x bằng:
A. 400
B. 450
C. 350
D. 300
Câu 181: Trong H.2 AB là đường kính của (O), DB là tiếp tuyến của (O) tại B. Biết Bˆ 60 O ,
cung BnC bằng:
A. 400
B. 500
C. 600
D. 300
Câu 182: Trong hình 3, cho 4 điểm MNPQ thuộc (O) . Số đo góc x bằng:
A. 200
B. 250
C. 300
D. 400


A

D

B

N

H5

H6

x
B

x

M

30 o

P

o
78

H4

C

O

O

M

o
70

x

C

A

Q

Câu 183: Trong hình 4 Biết AC là đường kính của (O). Góc ACB = 300
Số đo góc x bằng:
A. 400
B. 500
C. 600
D. 700
Câu 184: Trong hình 5 Biết MP là đường kính của (O). Góc MQN = 780
Số đo góc x bằng:
A. 70
B. 120
C. 130
D. 140
Câu 185: Trong hình 6 Biết MA và MB là tiếp tuyến của (O), đường kính BC. Góc BCA =
700 Số đo góc x bằng:

A. 700
B. 600
C. 500
D. 400
M

P

K

A

45o

B

O

m 80

30 o

30  n

N

H8

H7

D

Q

Câu 186: Trong hình 7 Biết góc NPQ = 450 vốcgóc MQP = 30O
Số đo góc MKP bằng:
A. 750
B. 700
C. 650
D. 600
Câu 187: Trong hình 8. Biết cung AmB = 80O và cung CnB = 30O.
Số đo góc AED bằng:
A. 500
B. 250
C. 300
D. 350
Câu 188: Trong hình 9 Biết cung AnB = 55O và góc DIC = 60O.
Số đo cung DmC bằng:
A. 600
B. 650
C. 700
D. 750
D

m

C
P

B

60 

H10
O

I

H9

M

20 
x

B
M

n

58

x

18
N

55 
A

A

E
x

Q

Câu 189: Trong hình 10. Biết MA và MB là tiếp tuyến của (O) và AMB = 58O
Số đo góc x bằng :
A. 240
B. 290
C. 300
D. 310
Câu 190: Trong hình 11. Biết góc QMN = 20O và góc PNM = 18O .
Số đo góc x bằng
A. 340
B. 390
C. 380
D. 310

C