đề kiểm tra tích phân 2

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III
ĐỀ 02 (1 Tiết)
Phần I. Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm).
Trong các câu từ 1 đến 7, mỗi câu đều có bốn phương án A, B, C, D; trong đó chỉ có một phương
án đúng. Hãy chọn phương án đúng.

Câu 1. Hàm số f  x  có nguyên hàm trên khoảng D nếu
A. f  x  xác định trên D.

B. f  x  liên tục trên D.

C. f  x   0 với mọi x thuộc D.

D. f  x   0 với mọi x thuộc D.

1

Câu 2. Nguyên hàm của hàm số y  3 x  1 trên khoảng  ;   là
3

A.
C.

3 2
x  x  C.
2

B.

 3x  1

D.

2
9

Câu 3. Để tìm

3

 C.

 x  x  1
2

8

3 2
x  x  C.
2
2
9

 3x  1

3

 C.

dx ta nên

A. Dùng phương pháp đổi biến bằng cách đặt t  x 2 .
B. Dùng phương pháp đổi biến bằng cách đặt t  x  1.
C. Dùng phương pháp khai triển thành đa thức rồi áp dụng công thức tính nguyên hàm
của các hàm số cơ bản.
D. Dùng phương pháp tính nguyên hàm từng phần bằng cách đặt u   x  1 , dv  x 2 dx .
8

b



Câu 4. Cho

f  x  dx  5,



b

  3 f  x   g  x  dx bằng
a

D. 13.

C. 4.

B. 12.

A. 18.
a

 g  x  dx  3 . Khi đó
a

a

Câu 5. Cho

b

f  x  dx  5 và f  x  là hàm số chẵn. Khi đó

a

 f  x  dx bằng
0

0

A. 0.

C. 5.

B. 5.

D. 10.

1
Câu 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y  ln x , x  , x  e và trục hoành
e

(hình bên) được tính theo công thức
e

1
e

1

e

1
e

1

e

e

C.   ln xdx   ln xdx.
1
e

1

B.  ln xdx   ln xdx.

A.  ln xdx.

1

D.

 ln xdx .
1
e


Câu 7. Trên mặt phẳng Oxy , cho hình phẳng B giới hạn bởi các đường y  x 2  x và trục
hoành. Thể tích của khối tròn xoay khi quay B quanh trục Ox bằng

5

B.
.
.
30
6
Phần II. Tự luận (6,0 điểm).
A.

C. 3 .

D. 2 .

Câu 9 (2,0 điểm). Tìm nguyên hàm của hàm số y  x ln  1  x  .
Câu 10 (2,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 
hoành và hai đường thẳng x  0 và x  2.

1

, trục
x  2x  3
2

Câu 11 (2,0 điểm). Trên mặt phẳng Oxy , cho hình phẳng  H  giới hạn bởi các đường 4y  x2 và
y  x. Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay  H  quanh trục Oy.

HẾT


ĐÁP ÁN
Phần I. Trắc nghiệm
Mỗi câu trắc nghiệm trả lời đúng (từ câu 1 đến câu 6) cho 0,5 điểm; riêng câu 7 cho 1,0 điểm.
Câu

1

2

3

4

5

6

7

Đáp án

B

C

B

A

C

C

B

Phần II. Tự luận
Câu 9. Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần.
Đặt u  ln  1  x  ; dv  xdx.
Kết quả:

 x ln 1  x  dx 
2

Câu 10. S  
0

x2
x2 x 1
ln 1  x     ln 1  x   C.
2

4 2 2

1
ln 3
(đ.v.d.t).
dx 
2
x  2x  3
2

4

4

0

0

Câu 11. V    4 ydy    y 2 dy 

32
(đ.v.t.t).
3
HẾT

Nội dung được sử dụng là từ sách
Bài tập trắc nghiệm và các đề kiểm tra GIẢI TÍCH 12" NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC in năm 2008
Các tác giả: Phạm Thị Bạch Ngọc - Phan Thị Luyến - Nguyễn Thị Lan Phương.

P/S: Mặc dù chưa được sự đồng ý của quý tác giả và cơ quan liên quan, nhưng chúng tôi mạnh dạn sử

dụng để chia sẽ vì không kinh doanh và chỉ muốn quý đồng nghiệp và các em học sinh có một đề mẫu theo
định hướng của năm 2008 để cùng tham khảo. Xin cảm ơn!
CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ
Phụ trách chung: Giáo viên LÊ BÁ BẢO.
Đơn vị công tác: Trường THPT Đặng Huy Trứ, Thừa Thiên Huế.
Email:
Số điện thoại: 0935.785.115

Facebook: Lê Bá Bảo