PHÉP BIẾN đổi SHEARLET TRONG xử lý ẢNH

MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ...............................................................................I
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT......................................................................II
LỜI NÓI ĐẦU.......................................................................................................II
CHƯƠNG 1: KỸ THUẬT XỬ LÝ ẢNH SỐ DỰA TRÊN CÁC BIẾN ĐỔI....1
1.1 Khái niệm cơ bản trong hệ thống xử lý ảnh........................................................1
1.1.1 Điểm ảnh (Picture Element).........................................................................1
1.1.2 Độ phân giải của ảnh (Resolution)...............................................................1
1.1.3 Mức xám của ảnh..........................................................................................1
1.2 Những vấn đề trong xử lý ảnh số.........................................................................2
1.2.1 Biến đổi ảnh (Image Transform)................................................................2
1.2.2 Nén ảnh.......................................................................................................2
1.2.3 Đặc trưng ảnh (Separation).........................................................................2
1.3 Các biến đổi trong xử lý ảnh số...........................................................................3
1.3.1 Biến đổi Fourier (Fourier Transform)........................................................3
1.3.2 Phép biến đổi cosin rời rạc (DCT).............................................................3
1.3.3 Biến đổi Wavelet........................................................................................4

CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG PHÉP BIẾN ĐỔI SHEARLET TRONG XỬ LÝ
ẢNH........................................................................................................................ 5
2.1 Giới thiệu về shearlet trong xử lý ảnh.................................................................5
2.1.1 Hàm Shearlet...............................................................................................5
2.2 Tách đặc trưng ảnh bằng Shearlet.......................................................................5
2.2.1 Đặc trưng ảnh..............................................................................................5
2.2.2 Dùng thuật toán shearlet để tách đặc trưng ảnh (Image Separation).........6

CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG................................................................9
3.1 Tạo lập giao diện guide trên matlab.....................................................................9
3.1.1 Khởi tạo guide...................................................................................................9
3.1.2 Giới thiệu hộp thoại inspector...........................................................................10
3.2 Kết quả mô phỏng................................................................................................11

Mô phỏng shearlet


3.2.1 Giao diện và các giá trị.....................................................................................11
3.2.2 Các bước thực hiện............................................................................................11
CHƯƠNG 4: NHẬN XÉT....................................................................................14
CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN.....................................................................................15

Mô phỏng shearlet


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1: Nét đặc trưng ảnh..........................................................................6
Hình 2: Hình ảnh được tạo từ các đường – điểm (Curve – Point).............7
Hình 3: Kết quả của bộ lọc Shearlet cực đại..............................................8
Hình 4: Tạo lập guide.................................................................................9
Hình 5: Giao diện trong guide....................................................................9
Hình 6: Giao diện hộp thoại inspector.......................................................10
Hình 7: Giao điện Separation Image..........................................................11
Hình 8: Load ảnh vào guide.......................................................................12
Hình 9: Kết quả sua khi xử lý ảnh..............................................................12
Hình 10: Kết quả khử ảnh nhiễu.................................................................13
Hình 11: Các đường và điểm trên ảnh nhiễu..............................................13


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
PEL: Picture Element
FT: Fourier Transform
DCT: Discrete Cosine Transform

IDCT: Inverse Discrete Cosine Transform


LỜI NÓI ĐẦU
Xử lý ảnh là một lĩnh vực mang tính khoa học và công nghệ. Nó là một ngành
khoa học mới mẻ so với nhiều ngành khoa học khác nhưng tốc độ phát triển của nó
rất nhanh, kích thích các trung tâm nghiên cứu, ứng dụng, đặc biệt là máy tính
chuyên dụng riêng cho nó.
Trong bài báo cáo này em xin trình bày phương pháp tách đặc trưng ảnh thành
những điểm và những đường riêng biệt bằng cách sử dụng thuật toán Shearlet.
Thuật toán này có nhiệm vụ tách nội dung của ảnh thành các hình thái khác nhau
với những nét riêng biệt khác nhau, gần đây nó đã thu hút nhiều cộng đồng nghiên
cứu chú ý đến do ý nghĩa của thuật toán này có liên quan rộng rãi đến nhiều lĩnh
vực khoa học và công nghệ bao gồm cả y học, giám sát và xử lý ảnh.
Nội dung chính của bài báo cáo gồm:






Lời nói đầu.
Chương 1: Kỹ thuật xử lý ảnh số dựa trên các biến đổi.
Chương 2: Ứng dụng phép biến đổi shearlet trong xử lý ảnh.
Chương 3: Nhận xét.
Chương 4: Kết luận.

Trong quá trình thực hiện đề tài do kiến thức còn hạn chế nên không thể tránh
được thiếu sót và mức độ hoàn thành đề tài. Mong quý thầy cô xem xét và có thể
đưa ra nhận xét để em khắc phục những sai sót đó và có thể hoàn thiện và cũng như

mở rộng đề tài sau này…
Em xin chân thành cám ơn!


Đồ án 3
Trang 6/16

CHƯƠNG 1: KỸ THUẬT XỬ LÝ ẢNH SỐ DỰA TRÊN CÁC
BIẾN ĐỔI

1.1 Khái niệm cơ bản trong hệ thống xử lý ảnh:
1.1.1 Điểm ảnh (Picture Element)
- Gốc của ảnh (ảnh tự nhiên) là ảnh liên tục về không gian và độ sáng. Để xử

lý bằng máy tính (số), ảnh cần phải được số hoá. Số hoá ảnh là sự biến đổi
gần đúng một ảnh liên tục thành một tập điểm phù hợp với ảnh thật về vị trí
(không gian) và độ sáng (mức xám). Khoảng cách giữa các điểm ảnh đó
được thiết lập sao cho mắt người không phân biệt được ranh giới giữa chúng.
Mỗi một điểm như vậy gọi là điểm ảnh (PEL: Picture Element) hay gọi tắt là
-

Pixel. Trong khuôn khổ ảnh hai chiều, mỗi pixel ứng với cặp tọa độ (x, y).
Điểm ảnh (Pixel) là một phần tử của ảnh số tại toạ độ (x, y) với độ xám hoặc
màu nhất định. Kích thước và khoảng cách giữa các điểm ảnh đó được chọn
thích hợp sao cho mắt người cảm nhận sự liên tục về không gian và mức xám
(hoặc màu) của ảnh số gần như ảnh thật. Mỗi phần tử trong ma trận được gọi

1.1.2
-

là một phần tử ảnh.
Độ phân giải của ảnh (Resolution)
Độ phân giải (Resolution) của ảnh là mật độ điểm ảnh được ấn định trên một

-

ảnh số được hiển thị.
Theo định nghĩa, khoảng cách giữa các điểm ảnh phải được chọn sao cho
mắt người vẫn thấy được sự liên tục của ảnh. Việc lựa chọn khoảng cách
thích hợp tạo nên một mật độ phân bổ, đó chính là độ phân giải và được phân

1.1.3
-

bố theo trục x và y trong không gian hai chiều.
Mức xám của ảnh
Mức xám của điểm ảnh là cường độ sáng của nó được gán bằng giá trị số tại
điểm đó
+ Các thang giá trị mức xám thông thường: 16, 32, 64, 128, 256 (Mức
256 là mức phổ dụng. Lý do: từ kỹ thuật máy tính dùng 1 byte (8 bit)
để biểu diễn mức xám: Mức xám dùng 1 byte biểu diễn: 28 =256
mức, tức là từ 0 đến 255).


Đồ án 3
Trang 7/16

+

Ảnh đen trắng: là ảnh có hai màu đen, trắng (không chứa màu khác)

với mức xám ở các điểm ảnh có thể khác nhau.
+ Ảnh nhị phân: ảnh chỉ có 2 mức đen trắng phân biệt tức dùng 1 bit mô
tả 21 mức khác nhau. Nói cách khác: mỗi điểm ảnh của ảnh nhị phân
chỉ có thể là 0 hoặc 1.
+ Ảnh màu: trong khuôn khổ lý thuyết ba màu (Red, Blue, Green) để
tạo nên thế giới màu, người ta thường dùng 3 byte để mô tả mức màu,
khi đó các giá trị màu: 28*3=224≈ 16,7 triệu màu.
1.2 Những vấn đề trong xử lý ảnh số
1.2.1 Biến đổi ảnh (Image Transform)
- Trong xử lý ảnh do số điểm ảnh lớn các tính toán nhiều (độ phức tạp tính
toán cao) đòi hỏi dung lượng bộ nhớ lớn, thời gian tính toán lâu. Các phương
pháp khoa học kinh điển áp dụng cho xử lý ảnh hầu hết khó khả thi. Người ta
sử dụng các phép toán tương đương hoặc biến đổi sang miền xử lý khác để
dễ tính toán. Sau khi xử lý dễ dàng hơn được thực hiện, dùng biến đổi ngược
để đưa về miền xác định ban đầu, các biến đổi thường gặp trong xử lý ảnh
gồm: Biến đổi Fourier, Cosin, Sin, Wavelet - Biến đổi (mô tả) ảnh bằng tích
chập, tích Kronecker (theo xử lý số tín hiệu [3]) - Các biến đổi khác như KL
1.2.2
-

(Karhumen Loeve), Hadamard
Nén ảnh
Ảnh dù ở dạng nào vẫn chiếm không gian nhớ rất lớn. Khi mô tả ảnh người
ta đã đưa kỹ thuật nén ảnh vào. Các giai đoạn nén ảnh có thể chia ra thế hệ 1,
thế hệ 2. Hiện nay, các chuẩn MPEG được dùng với ảnh đang phát huy hiệu

1.2.3
-

quả.
Đặc trưng ảnh (Separation)
Đặc trưng ảnh hay còn gọi là nhận dạng mẫu là các thuộc tính riêng rẽ mà ta
có thể xác định và đo đạc được khi quan sát một hiện tượng nào đó. Việc lựa
chọn các đặc trưng tách biệt và độc lập là điểm mấu chốt cho bất kì giải thuật

nhận dạng mẫu nào có thể thành công trong việc phân loại.
1.3 Các biến đổi trong xử lý ảnh số
1.3.1 Biến đổi Fourier (Fourier Transform)
- Phép biến đổi Fourier (FT) là một công cụ toán học quan trọng vì nó là cầu
nối trong việc biểu diễn tín hiệu trong miền không gian và miền tần số. Biến


Đồ án 3
Trang 8/16

đổi Fourier là một phép biến đổi thuận nghịch, nó cho phép sự chuyển đổi
thuận – nghịch giữa thông tin gốc (miền không gian hoặc miền tần số) và tín
hiệu được xử lý (được biến đổi). FT cho biết thông tin tần số của tín hiệu,
cho biết những tần số nào có trong tín hiệu, tuy nhiên nó không cho biết tần
-

1.3.2
-

số đó xuất hiện khi nào trong tín hiệu
Phép biến đổi FT thuận và nghịch được định nghĩa như sau:

Phép biến đổi cosin rời rạc (DCT)
Phép biến đổi cosin rời rạc – DCT (Discrete Cosine Transform) biến đổi

thông tin ảnh từ miền không gian sang miền tần số để có thể biểu diễn đưới
dạng gọn hơn. Tính chất của nó tương tự như biến đổi Fourier, coi ảnh đầu
vào là tín hiệu ổn định bất biến theo thời gian.

-

Phép biến đổi Cosin ngược – IDCT (Inverse Discrete Cosine Transform)

-

Cả DCT và IDCT đều là phép biến đổi trực giao, tách biệt và thực. Tính chất
phân tách ở đây nghĩa là biến đổi nhiều chiều của nó có thể tách thành các
biến đổi một chiều. Cũng như biến đổi FT, DCT cũng coi dữ liệu đầu vào là

1.3.3
-

tín hiệu ổn định (bất biến).
Biến đổi wavelet
Bằng cách lấy thang tỉ lệ (scaling) và dịch chuyển một hàm thời gian ψ(t) gọi
wavelet mẹ hay wavelet cơ sở, ta được một họ wavelet:


Đồ án 3
Trang 9/16

-

W(a, b) là hệ số biến đổi wavelet liên tục của f(x), với s là tỉ lệ (nghịch đảo
của tần số) và b là dịch chuyển đặt trưng vị trí.

CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG PHÉP BIẾN ĐỔI
SHEARLET TRONG XỬ LÝ ẢNH.
2.1 Giới thiệu về shearlet trong xử lý ảnh
2.1.1 Hàm Shearlet
- Shearlet được xây dựng với mục đích

cải thiện các thiếu sót bằng cách

-

áp dụng chức năng bất đẳng hướng
Một hàm Shearlet gồm có ba thành phần cơ bản

-

,
Ma trận a là một ma trận scaling và ma trận s là ma trận shearlet với a > 0,

-

với ψ ∈ L2(R2), hệ thống hàm Shearlet liên tục:
SHcont(ψ) = {ψa,s,t = a 3/4 ψ(A−1a S −1s (· − t)) | a > 0, s ∈ R, t ∈ R2},
Đối với biến đổi shearlet, hàm shearlet được sử dụng biến đổi các kỹ thuật
thực hiện bằng cách nhân chập hình ảnh 2D với băng thông tối đa mà hàm


Đồ án 3
Trang 10/16

shearlet rời rạc cho phép, thực hiện điều này cho thấy rằng sự chọn lọc có
tính định hướng của shearlet có thể được chuyển đến thiết lập kỹ thuật số, vì
khi thay đổi hướng nhưng shearlet vẫn giữ nguyên cấu trúc.
2.2 Tách đặc trưng ảnh bằng Shearlet
2.2.1 Đặc trưng ảnh
- Trong ảnh số các điểm ảnh có những mức xám khác nhau tùy thuộc vào giá

trị của từng pixel thay đổi từ 0 – 255 đối với ảnh gray, nhờ thế mà các mức
xám của các điểm ảnh cũng khác nhau tạo nên những đường viền hoặc
những điểm riêng biệt trên ảnh và những vùng lân cận xung quanh nó.

-

Hình 1: Nét đặc trưng ảnh
Trong xử lý ảnh bằng thuật toán shearlet, thì đặc trưng ảnh là những đường
cong có hình dáng đặc thù riêng hoặc là những điểm riêng biệt có mật độ

-

nhiễu cao.
Sau khi trích chọn được các đặc trưng nội dung của ảnh, tập các đặc trưng có
thể được tối ưu hóa bằng các phương pháp lựa chọn đặc trưng để tăng chất

2.2.2

lượng và hiệu quả khi sử dụng các tập đặc trưng.
Dùng thuật toán shearlet để tách đặc trưng ảnh (Image Separation):


Đồ án 3

Trang 11/16

-

Sơ đồ giải pháp xử lý ảnh

-

Để mô tả được hình dạng của những điểm riêng biệt thì được xác định bởi
hàm P, có chức năng làm mịn các điểm hữu hạn.

-

Các đối tượng là đường thẳng hoặc là những đường cong kín phân bố C.

-

Do đó hình ảnh sẽ có dạng:

-

Hình 2: Hình ảnh được tạo từ các đường – điểm (Curve – Point)
Mục đích của Saparation Proplem là khôi phục ảnh từ P và C từ tín hiệu f.
Ý tưởng cơ bản là để chọn một thư viện phức tạp có chứa hai đại diện hệ
thống Φ1, Φ2, đó là D = Φ1 + Φ2,nơi mà mỗi hệ thống rời rạc chỉ đại diện
cho một trong những thành phần khác nhau của f ∈ J. Cụ thể, Φ1 được chọn


Đồ án 3
Trang 12/16

là một khung Parseval của shearlets đó, như thảo luận ở trên, cung cấp xấp xỉ
tối ưu rời rạc của các chức năng đó là mịn đường cong bất biến; Φ2 được
chọn để trở thành một mịn cơ sở wavelet trực giao, cung cấp xấp xỉ tối ưu
-

hóa chức năng làm mịn các điểm khác biệt.
Chọn thư viện:
+ Orthonormal Separable Meyer Wavelets: band-limited của hàm
wavelet là một dạng cơ bản để tạo các yếu tố trực giao đẳng hướng.
+ Bandlimited Shearlets: một khung mẫu chặt chẽ về hướng và đẳng
hướng của một band-limited được tạo bởi hàm mẫu ψ.

-

Để mô tả kỹ thuật biến đổi của hàm shearlet một cách chi tiết hơn thì với F0,
…,FL là tần số của bộ lọc thông giải đến giá trị L, F0 một bộ lọc thông thấp0,
…L là bộ lọc kép có có trúc như sau:

-

Chọn tần số ngưỡng của hàm W:

-

Công thức tái thiết lập hình ảnh sau khi qua biến đổi shearlet


Đồ án 3
Trang 13/16

Hình 3: Kết quả của bộ lọc Shearlet khi cực đại.

CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
3.1 Tạo lập giao diện guide trên matlab:
3.1.1Khởi tạo guide:
-

Trong cửa sổ Windowns gõ lệnh “guide” và enter ta được:


Đồ án 3
Trang 14/16

Hình 4: Tạo lập guide

- Chọn “Blank GUI (Default)” để tạo 1 giao diện trống .
- Nhấp “OK” ta được giao diện sau :

Hình 5: Giao diện trong guide.
-

Trước khi tạo giao diện ta lưu File lại ,Matlab sẽ tự động lưu 2 file ,một file
đuôi ‘.m’ và một file đuôi ‘.fig’.

3.1.2 Giới thiệu hộp thoại inspector :
-

Ta nhấp chọn và kéo thả vào vùng cần thiết kế ,mỗi hộp thoại có các thông
số chỉnh riêng,để chỉnh các athông số liên quan đến hộp thoại nào ta nhấp

đôi vào biểu tượng có chứa hộp thoại cần chỉnh. Hộp thoại Inspector hiện ra
như sau:
- Các thuộc tính quan trọng :

Tag : là giá trị thuộc tính,tên mà ta gán cho Component .Thuộc tính này cực kì
quan trọng, nó là nhãn của một đối tượng ,được sử dụng để gọi thuộc tính đối
tượng thông qua các hàm để thay đổi giá trị thuộc tính.(phân biệt chữ in hoa in
thường). Mỗi hộp thoại chỉ có một Tag duy nhất và độc quyền.
• String : là văn bản hiển thị trên Component
• Enable : Cho phép Component hoạt động hay không
•


Đồ án 3
Trang 15/16

Visible : hiển thị Component hay không.
Hình 6: Giao diện hộp thoại inspector.

•

3.2 Kết quả mô phỏng:
3.2.1 Giao diện và các giá trị:
-

Sau khi đã hoàn thành việc thiết kế và lập trình cho các đối tượng ta ấn F5
(trong màn hình MFILE). Ctrl+T (trong màn hình GUI).Ta được :


Đồ án 3

Trang 16/16

-

Hình 7: Giao diện Separation Image
Point number: số điểm ngẫu nhiên trên ảnh.
Noise: hệ số nhiễu.
Image: tải ảnh lên cùng với số điểm tùy ý trên ảnh.
Curve_point separation: phân tích ảnh thành các đường và điểm riêng biệt.
Curve in noise separation: tạo ảnh với hệ số nhiễu 2n .
Separation: tách các đường riêng biệt của ảnh trong anh nhiễu.

3.2.2 Các bước thực hiện:
-

Bước 1: nhập số điểm tùy ý vào ô POINT NUMBER


Đồ án 3
Trang 17/16

-

Bước 2: nhấn vào ô LOAD, khi đó ảnh sẽ được hiện lên trong đồ thị thứ
nhất.

Hình 8: Load ảnh vào guide.


Đồ án 3

Trang 18/16

-

Bước 3: để tách ảnh theo từng đặc trưng riêng nhấn vào nút CURVE_POINT
SEPARATION.

Hình 9: Kết quả sau khi xử lý ảnh.


Đồ án 3
Trang 19/16

-

-

Bước 4: để xử lý ảnh nhiễu ta cần nhập hệ số nhiễu vào khung NOISE và
nhấn vào ô CURVE IN NOISE SEPARATION kết quả thu được:

Hình 10: Kết quả khử ảnh nhiễu.
Bước 5: để lấy các đường và điểm riêng biệt của ảnh nhiễu ta nhấn vào
khung SEPARATION.


Đồ án 3
Trang 20/16

Hình 11: các đường và điểm trên ảnh nhiễu.

CHƯƠNG 4: NHẬN XÉT

4.1 Nhận xét:
Sau thời gian tìm hiểu và thực hiện đề tài cũng như sự nhiệt tình chỉ bảo của
thầy TS. Trần Thanh Phương, em đã hoàn thành được mô phỏng xử lý tách đặc
trưng ảnh trên matlab bằng thuật toán Shearlet. Đề tài của em có những ưu điểm và
nhược điểm sau:
 Ưu điểm:
- Ta có thể sử dụng thuật toán này rộng rãi trong các phương pháp tách
-

đặc trưng ảnh để nhận biết đặc điểm và hình dạng của ảnh.
Quan sát được những nét đặc trưng bị nhòa đi trong ảnh có mật độ

nhiễu cao.
 Nhược điểm:
- Thuật toán còn chưa nắm vững nên còn thiếu sót trong xử lý ảnh.
- Chưa tối ưu được xử lý ảnh băng thuật toán Shearlet.
- Tài liệu là tiếng anh nên khi dịch nên nghĩa không có tính chính xác
cao.


Đồ án 3
Trang 21/16

CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN

5.1 KẾT LUẬN:
Em đã xây dựng được chương trình mô phỏng xử lý tách đặc trưng ảnh 2D trên
matlab bằng thuật toán Shearlet:

-

Hiển thị hình ảnh của các đường và điểm riêng biệt
Xây dựng được thuật toán Shearlet
Hệ thống xử lý được các ảnh phức tạp.

5.2 HƯỚNG PHÁT TRIỂN:
Do thời gian thực hiện đề tài có giới hạn, vì vậy em không thể đưa ra một mô
hình đèn giao thông hoàn chỉnh, nhiều ý tưởng và hướng phát triển của đề tài chưa
được thực hiện. Em xin nêu ra những ý tưởng mà em chưa thực hiện được:
-

Xử lý được nhiều ảnh hơn dưới dạng 2D và 3D
Điều chỉnh bộ lọc Shearlet có độ chính xác tương đối cao hơn
Nhiều chức năng hơn là tach đường và điểm, có thể tách được
những hình dạng theo mong muốn