Đại số 10 ban A từ tiết (1-21)

Bùi Thị Kim Th Tr ờng THPT H ng yên
Ngày tháng năm 2007
Tiết 1
Chơng I
Mệnh đề - tập hợp
Đ1. Mệnh đề Và Mệnh đề
chứa biến.
I.Mục đích yêu cầu:
1. Về kiến thức:
- HS nắm đợc khái niệm mệnh đề, nhận biết đợc một câu có phải là mệnh đề
( theo nghĩa toán học ) hay không .
- Nắm đợc MĐ phủ định của một MĐ, MĐ kéo theo, MĐ tơng đơng, MĐ đảo
- Nắm đợc kháI niệm MĐ chứa biến
- Biết dùng các kí hiệu
;
2.Về kĩ năng:
- Biết lấy VD về một MĐ, biết lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, lập
mệnh đề kéo theo và mệnh đề tơng đơng từ hai mệnh đề đã cho; biết lập MĐ
đảo của một MĐ kéo theo và xác định đợc tính đúng - sai của các mệnh đề
này.
- Biết chuyển MĐ chứa biến thành MĐ bằng cách cho các biến các giá trị cụ
thể hoặc gắn các kí hiệu
;
vào trớc các MĐ chứa biến
- Biết lập MĐ phủ định của MĐ chứa các kí hiệu
;
3.Về t duy và tháI độ:
- Rèn t duy lôgic, biết qui lạ về quen
- Chính xác trong việc sử dụng từ ngữ.
II.Chuẩn bị của thày và trò:
III. Tiến trình tiết học:

1.ổ n định tổ chức lớp :
2.Bài cũ :
3.Bài mới :
Hoạt động của thày và trò Nội dung
- 1 -
Bùi Thị Kim Th Tr ờng THPT H ng yên
GV yêu cầu HS cho biết các câu đã
cho thuộc loại câu gì? ( hỏi, cảm
thán, khẳng định hay mệnh lệnh) và
tính đúng sai của các câu khẳng
định.
GV nhấn mạnh các câu đã cho đều là
những câu khẳng định đúng hoặc
khẳng định sai. Chúng là các mệnh
đề. Từ đó yêu cầu HS nêu định nghĩa
MĐ.
? Gv yêu cầu HS xét xem các câu sau có
phải là MĐ không?
- Đi học đi ! ( Không là MĐ vì là câu cầu
khiến)
- Anh có khoẻ không? (Không là MĐ vì là
câu hỏi)
- Trời hôm nay đẹp quá! (Không là MĐ vì
là câu cảm thán)
- Năm 2008, TXHY trở thành TP trực thuộc
tỉnh.( là MĐ vì là KĐ đúng hoặc sai)
Số TN n là số lẻ . (Không là MĐ vì tuy
là câu khẳng định nhng không có tính đúng
sai rõ ràng).
Có sự sống ngoài trái đất . ( là MĐ vì

là khẳng định chỉ có thể đúng hoặc sai.)


chú ý
GV lấy VD, NX : Q ngợc lại với P, Q
có thể diễn đạt là : không phải P ,
gọi là MĐ phủ định của P.
?Nêu ĐN mệnh đề phủ định của 1 MĐ
? Xét tính đúng sai của P, Q
? MĐ phủ định của
P
là gì? GV lấy thêm 1
ví dụ nữa: A: 5 là số lẻ, khi đó:
A
là: 5 không phải là số lẻ hoặc :
Không phải 5 là số lẻ
1) Mệnh đề là gì ?
*VD1: Xét các câu sau:
a) Hà nội là thủ đô của nớc VN.
b) 15 là một số nguyên tố.
c) 4 cộng 9 bằng 13.
d) 9 là một số chính phơng.
e) Tổng các góc trong của một tam
giác bằng 180
0
.
- Các câu a, c, d, e là các câu khẳng
định đúng.
- Câu b là câu khẳng định sai.
- Các câu trên là những MĐ.

*Định nghĩa: (SGK)
* Chú ý : Các câu không phải là câu
khẳng định hoặc các câu khẳng định
không có tính đúng - sai rõ ràng thì
không phải là MĐ.
2) Mệnh đề phủ định:
* VD2 : Xét 2 MĐ:
P: 5 là số nguyên tố.
Q: 5 không phải là số nguyên tố.

Q : MĐ phủ định của P, k/h :
P
* ĐN : (SGK)
* NX : P đúng


P
sai
P sai


P
đúng
- 2 -
Bùi Thị Kim Th Tr ờng THPT H ng yên
GV cho HS làm H1 (SGK) : lập MĐ
phủ định của các MĐ sau và xét tính
đúng-sai?
trả lời:
a) Pa ri không là thủ đô của nớc

Anh. : MĐ đúng.
b) 2002 không chia hết cho 4.: MĐ
đúng.
GV lấy các VD khác để HS lập MĐ
phủ định:
P: 3 < 5


P
: 3

5: sai
P: 2

3


P
: 2=3: sai
P: 0 < 0


P
: 0

0: đúng ( P:
sai)
GV lấy VD, phân tích để đi tới ĐN.
? GV cho 2 MĐ P, Q, yêu cầu HS lập MĐ
kéo theo và xét tính đúng sai của

P

Q
( P: 5là số chẵn.; Q: 4 là số chính ph-
ơng.)
Lu ý HS: nếu P,Q có quan hệ nhân quả thì
dựa vào quan hệ nhân quả để xét tính đúng
sai của MĐ kéo theo; nếu P, Q độc lập thì
việc xét tính đúng sai dựa vào chú ý:
* GV nêu ĐN MĐ đảo , cho HS lập MĐ
đảo của 1 MĐ P

Q cho trớc.
? MĐ Q

P sai khi nào? Cả 2 MĐ P

Q
và Q

P đúng khi nào?
GV củng cố : MĐ P

Q và MĐ đảo của
nó cùng đúng khi P, Q cùng đúng hoặc
cùng sai.
GV nêu VD5, NX: R có dạng P nếu
và chỉ nếu Q, R gọi là MĐ tơng đ-
* H1 : (SGK)
3) Mệnh đề kéo theo , mệnh đề đảo

*VD 3 : SGK:
P : An vợt đèn đỏ.
Q : An vi phạm luật giao thông.
R : Nếu An vợt đèn đỏ thì An vi
phạm luật giao thông .
R có dạng : Nếu P thì Q.,gọi là
MĐ kéo theo.
* ĐN (SGK) Cho 2MĐ P, Q. MĐ có
dạng Nếu P thì Q. gọi là MĐ kéo
theo.
K/h : P

Q.
* H2 (SGK)
P

Q : Nếu tứ giác ABCD là HCN
thì nó có 2 đờng chéo bằng nhau. :
đúng
*VD4 (SGK):
* Chú ý: MĐ P

Q chỉ sai khi P
đúng Q sai:
P Q P

Q
đúng đúng đúng
đúng sai sai
sai đúng đúng

sai sai đúng
* Mệnh đề đảo: Cho MĐ P

Q,
MĐ:
Q

P gọi là MĐ đảo của MĐ P


- 3 -
Bùi Thị Kim Th Tr ờng THPT H ng yên
ơng,là sự viết gọn của :
P

Q ; Q

P.
HS đọc ĐN , GV nêu các cách phát biểu
khác nhau của P

Q
? P

Q ở VD5 đúng hay sai?
( đúng vì P

Q ; Q

P cùng đúng)

? làm H3, gọi vài HS trả lời. GV lu ý:
khi P,Q có mối quan hệ thì tính đúng sai
của P

Q dựa vào NX1. Khi P, Q độc
lập thì tính đúng sai của P

Q dựa
vào NX2
Q
4) Mệnh đề t ơng đ ơng :
* VD5:(SGK) : P : Tam giác ABC
cân
Q: Tam giác ABC có 2 đờng trung
tuyến bằng nhau.
R: Tam giác ABC cân nếu và chỉ nếu
nó có 2 đờng trung tuyến bằng nhau.

R gọi là MĐ tơng đơng.
* ĐN (SGK)
* Kí hiệu P

Q
* NX : - P

Q đúng khi cả P


Q ;Q

P đều đúng.
- P

Q đúng nếu P, Q cùng đúng
hoặc cùng sai.
*H3 (SGK)
a) là MĐ tơng đơng, MĐ đúng vì
nghĩa cả P

Q ; Q

P đều đúng.
b) P

Q: MĐ đúng vì P: đúng, Q
đúng.

4) Củng cố : Nhắc lại ĐN MĐè, MĐ phủ định, MĐ kéo theo, MĐ tơng đ-
ơng và tính đúng sai.(Các phép phủ định, kéo theo,tơng đơng là các phép toán
lô-gíc cho phép tạo các MĐ mới từ các MĐ ban đầu.)
5) Về nhà: - Học thuộc ĐN, lấy đợc các VD tơng ứng.
- Làm phần câu hỏi và bài tập SGK.
.
Ngày tháng năm 2007
Tiết 2
- 4 -
Bùi Thị Kim Th Tr ờng THPT H ng yên
Đ1. Mệnh đề Và Mệnh đề
chứa biến
(tiếp).

I.Mục đích yêu cầu: ( tiết 1)
II.Chuẩn bị của thày và trò:
III. Tiến trình tiết học:
1.ổ n định tổ chức lớp :
2.Bài cũ :
* câu hỏi 1: nêu ĐN mệnh đề, lấy ví dụ một câu là MĐ, một câu
không là MĐ.
* câu hỏi 1: nêu ĐN mệnh đề kéo theo , MĐ tơng đong , MĐ phủ
định, lấy ví dụ 2 MĐ và lập các mệnh đề kéo theo , MĐ tơng đong , MĐ phủ
định của 2 MĐ đó.
3.Bài mới :
* GV lấy VD : Xét các câu:
1) Số tự nhiên n là số nguyên tố.
2) 3x + y = 5. ( x,y là 2 số thực)
GV chỉ cho HS thấy rõ: các câu trên không là MĐ, chúng là những phát biểu
khẳng định chứa một hay nhiều biến, lấy giá trị trên các tập hợp đã cho. Nếu
cho các biến các giá trị cụ thể thì đợc MĐ. Các câu nh thế đợc gọi là MĐ
chứa biến.
Hoạt động của thày và trò Nội dung
* GV yêu cầu HS lấy VD về MĐ
chứa biến( Gọi vài HS, nên lấy VD cả
đại số và hình học).
* GV yêu cầu HS xét tính đúng sai
của các MĐ P(2), P(
1
2
), Q(1,2,-5) với
:
P(x) : x>x
2

; Q(x,y,z) : (3x y <
z ) với x,y,z là các số thực.
HS trả lời các câu hỏi của GV.Nên để
2 nhóm cử dại diện trả lời cho P(x)
và Q(x,y,z) .Nhóm thứ 3 nhận xét.
* GV nêu kí hiệu, hớng dẫn HS gắn
kí hiệu

vào việc phát biểu các
5) Mệnh đề chứa biến:
* VD : n
2
+ 1 chia hết cho 5.
trong một tứ giác ABCD , hai
đờng chéo bằng nhau.
`
6) Các kí hiệu

và

:
a) kí hiệu

( đọc là với mọi): Cho
Mđ chứa biến P(x) : (x-1)
2


0,
với x là số thực.Từ P(x) ta có thể lập

đợc MĐ sau: Đối với mọi số thực x
thì (x-1)
2


0: đây là MĐ sai. MĐ
này đợc kí hiệu:

x

R, P(x).
TQ: Cho Mđ chứa biến P(x), x

X.
- 5 -
Bùi Thị Kim Th Tr ờng THPT H ng yên
MĐ.Lu ý HS: MĐ

x

X, P(x) sai
nếu tìm đợc x
0


X sao cho P(x
0
) sai.
* GV hớng dẫn hs trả lời : Cho MĐ
P(n): n(n+1) > 3n, nlà số tự

nhiên.Hãy viết và phát biểu MĐ

n

N, P(n)và xét tính đúng - sai của
MĐ đó.
* GV lu ý

x

X, P(x) đúng có
nghĩa là có ít nhất một giá trị x
0


X
sao cho P(x
0
) đúng.
*Cho MĐ Q(n) : 2
n
-1 là số nguyên
tố. ,n là số nguyên dơng. Hãy viết
và phát biểu MĐ

n

N
*
,Q(n)và

xét tính đúng - sai của MĐ đó.(thử
n=1,2,...)
Trả lời:


n

N
*
,2
n
-1 là số nguyên tố. :
Tồn tại số nguyên dơng n để 2
n
-1 là
số nguyên tố. : đây là MĐ đúng
(n=2,5...)
* GV trình bày theo hớng dẫn của các
VD10, 11 trong SGK để dẫn dắt HS
đi đến MĐ phủ định của mệnh đề có
chứa kí hiệu

và

, sau đó tổ chức
cho HS làm VD và H7 trong SGK.
* HS lập MĐ phủ định của các MĐ
đã cho và xét tính đúng sai của
chúng?
* HS làm H7:

? Phát biểu MĐ trên bằng cách sử
dụng các kí hiệu

và

? ( nhóm 1)
? Phát biểu MĐ phủ định của MĐ
trên? (nhóm 2)

gắn kí hiệu

vào MĐ chứa biến ta đ-
ợc MĐ:

x

X, P(x)
trả lời :

n

N, n(n+1) > 3n:
Với mọi số tự nhiên n , ta đều có:
n(n+1) > 3n: đây là MĐ sai ,chẳng
hạn n=1.
b) kí hiệu

( đọc là tồn tại ): Cho
Mđ chứa biến P(n): 2
n

+ 1 chia hết
cho n, với n là số tự nhiên.Từ P(n)
ta có thể lập đợc MĐ sau: Tồn tại
một số tự nhiên n để 2
n
+ 1 chia hết
cho n, đây là MĐ đúng VD n=3.
MĐ này đợc kí hiệu:

n

N, P(n).
* TQ ( GV nêu tơng tự nh trên)
7) Mệnh đề phủ định của mệnh đề
có chứa kí hiệu và

:
* cho mệnh đề chứa biến P(x) vói x

X
MĐ phủ định của MĐ :

x

X,P(x)là :

x

X,
( )P x

.
MĐ phủ định của MĐ :

x

X,P(x)là :

x

X,
( )P x
.
*VD : A:

x

Z ,x+1 = 0

A
:

x

Z ,x+1

0: đúng.
A:

x

Z ,x
2
= 4

A
:

x

Z ,x
2

4: sai
*H7 (SGK) :
trả lời:
- mọi HS trong lớp đều có
máy tính.
- tồn tại một HS trong lớp
không có máy tính.
- 6 -
Bùi Thị Kim Th Tr ờng THPT H ng yên
4) Củng cố: -Nhấn mạnh lại MĐ chứa biến.Từ MĐ chứa biến có thể tạo ra
các MĐ bằng cách gán cho các biến các giá trị cụ thể trên miền xác định của
chúng hoặc gán các kí hiệu

và

vào trớc MĐ phủ định của các MĐ đó.
- Nhắc lại cách lập mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu

và

.
- làm bài tập 4,5 trong SGK:
Bài 5 : Hớng dẫn :
? Hãy chỉ ra một số n mà n
2
-1 không là bội của 3? ( n=3,6...)
? MĐ phủ định của MĐ

n

N
*
, n
2
-1 là bội số của 3? ( là MĐ

n

N
*
, n
2
-1 không chia hết cho 3 : đúng)
? MĐ phủ định của MĐ

n

N , 2

n
+1 là số nguyên tố? ( là MĐ

n

N , 2
n
+1 là hợp số)
5) H ớng dẫn về nhà : - ôn tập kĩ các khái niệm đã học.
- làm bài tập trong SGK và SBT.

Ngày tháng năm 2007
Tiết 3
Đ1. áp dụng Mệnh đề
Vào suy luận toán học.
I.Mục đích yêu cầu:
- 7 -
Bùi Thị Kim Th Tr ờng THPT H ng yên
* HS nắm đợc:
- Khái niệm định lí, cấu trúc của định lí, chứng minh định lí.
- Khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ; định lí đảo của
một định lí.
* HS có kĩ năng:
- nêu đợc giả thiết và kết luận của một định lí, biết cách CM 1 định lí bằng
phơng pháp CM phản chứng.
- Phát biểu môti định lí dới nhiều dạng khác nhau; xác định nhanh chóng ĐK
cần, ĐK đủ, ĐK cần và đủ của một MĐ chứa biến trong một định lí.
II.Chuẩn bị của thày và trò: Cần chuẩn bị một số kiến thức ở lớp dới : các
định lí về tam giác đồng dạng, về hình bình hành, đờng tròn,...các dấu hiệu
nhận biết tam giác cân , tam giác đều,...

III. Tiến trình tiết học:
1.ổ n định tổ chức lớp :
2.Bài cũ :
* câu hỏi 1: nêu MĐ phủ định của các MĐ sau và xác định tính đúng
sai?
a)

x

R ,x
2
> 4 .
b)

n

N, n
2
chia hết cho 5.
* câu hỏi 2: xét tính đúng sai của các MĐ sau:
a) Nếu tứ giác ABCD có 2 đờng chéo bằng nhau thì tứ giác đó là
HCN.
b) Nếu hàm số y=ax+b có a<0 thì hàm số đó nghịch biến.
3.Bài mới :
Hoạt động của thày và trò Nội dung
* GV lấy VD phân tích để HS thấy:
Các định lí trên đều là những MĐ
đúng đợc phát biểu dới dạng MĐ kéo
theo,
dạng:

x

X,P(x)

Q(x) , P(x) là
giả thiết , Q(x) là kết luận. Các định
lí thờng có cấu trúc nh trên.Từ đó nêu
khái niệm .
* GV lu ý : - Không phải mọi định lí
đều có cấu trúc nh trên, VD: Có vô
số số nguyên tố; 2
10
-1 chia hết
cho 11, hay có những định lí phát
biểu dới dạng MĐ tơng đơng.
- Nhiều trờng hợp không có từ với
mọi trong phát biểu định lí nhng
phải hiểu là có từ đó ,VD nh trờng
hợp định lí ở bên.
1) Định lí và chứng minh định lí:
*VD1 :- Xét định lí Pi-ta-go: Trong
1 tam giác vuông, bình phơng cạnh
huyền bằng tổng bình phơng hai cạnh
góc vuông. Định lí này có thể diễn
đạt nh sau: Cho tam giác ABC, nếu
góc A vuông thì BC
2
=AB
2

+AC
2
.
- Xét định lí:
Nếu n là số tự nhiên lẻ thì n
2
-1 chia
hết cho 4. Định lí này có thể hiểu 1
cách đầy đủ là : Cho số tự nhiên n,
nếu n là số lẻ thì n
2
-1 chia hết cho 4.
* Khái niệm: trong toán học, định lí
là những MĐ đúng. Thông thờng,
định lí đợc phát biểu dới dạng:


x

X, P(x)

Q(x) (1)
Trong đó P(X), Q(x) là những MĐ
chứa biến , X là một tập hợp nào đó.
- 8 -
Bùi Thị Kim Th Tr ờng THPT H ng yên
- CM định lí (1) tức là dùng suy luận
và các kiến thức đã biết để khẳng
định rằng MĐ (1) đúng có thể CM
định lí (1) một cách trực tiếp hay

gián tiếp.
* GV nêu các bớc CM trực tiếp
(1).Với những ĐL có dạng MĐ kéo
theo nên phát biểu ĐL đó ở dạng (1)
để xác định P(x), Q(x).Bớc 1 là giả
sử P(x) đúng, tức giả thiết đợc thoả
mãn.
Bớc 2 bao giờ cũng phải dùng đến giả
thiết.
*GV nêu VD 2 và HD theo các thao
tác:
- nêu GT, KL của ĐL? (GT: n là số
TN lẻ; KL : n
2
+1 là số chẵn).
- nêu dạng của 1 số lẻ?( 2k+1 với k

N, hoặc 2k-1với k

N
*
)
- hãy thay dạng số lẻ vào n
2
+1 để
CM?
( dạng 2k+1)
* GV: nhiều khi CM định lí theo
cách trực tiếp khó khăn, khi đó dùng
PP CM gián tiếp. Một PP CM gián

tiếp hay dùng là PP phản chứng.Từ
đó nêu các
bớc CM phản chứng.(MĐ P

Q sai
tức là P đúng, Q sai).
* GV hớng dẫn HS làm VD3 :
- nêu GT, KL của định lí?
- Giả sử c không cắt b, ta có điều
gì?
- nếu c //b ta có điều gì?
* GV yêu cầu HS làm H1trong 2 phút
rồi gọi HS trả lời.
- nêu GT, KL ?
- CM bằng phản chứng?
* Phép CM trực tiếp định lí (1) :
- Giả sử rằng với x tuỳ ý thuộc X mà
P(x) đúng.
- dùng suy luận và các kiến thức toán
học đã biết để chỉ ra rằng MĐ Q(x)
đúng.
* VD2: CM trực tiếp định lí:
Nếu n là số tự nhiên lẻ thì n
2
+1 là số
chẵn.
CM: giả sử n là số tự nhiên lẻ, ta có:
n=2k+1, k

N. Khi đó:

n
2
+1=( 2k+1)
2
+1 =2(2k
2
+2k+1) .
Do đó : n
2
+1 là số chẵn.
* PP CM phản chứng:
- Giả sử MĐ cần CM là sai (tức là

x

X sao cho P(x) đúng còn Q(x)
sai).
- từ kiến thức đã biết (và giả thiết
Q(x) sai), dùng các suy luận để đi đến
mâu thuẫn.
*VD3(SGK): CM bằng phản chứng :
GT : a//b; c cắt a
KL : c cắt b
CM: Giả sử tồn tại ĐT c cắt a nhng
không song song với b. Khi đó:
- c

b : do b//a nên c//a :MT với GT
- c //b : gọi M = a

c ,ta có: qua M
có 2 đờng thẳng a, c phân biệt
cùng song song với b: MT tiên
đề Ơ clít.
( hoặc:
//
//
c b
c a
b a




hoặc c//a :
MTGT)
*H1 (SGK): GT:
n N

, 3n+2 lẻ
KL : n lẻ
CM : Giả sử n : chẵn , khi đó :
n =2k, k

N .Suy ra :
3n + 2 = 6k+2= 2(3k+1) :chẵn :
MTGT
2) Điều kiện cần, điều kiện đủ:
- 9 -
Bùi Thị Kim Th Tr ờng THPT H ng yên

* GV nêu ĐK cần, ĐK đủ trong(1), l-
u ý HS các cách phát biểu khác nhau
của định lí cho bởi mệnh đề kéo theo
dạng(1). Nêu VD4 trong SGK để HS
- ĐL trong VD4 có dạng

n

N,P(n)

Q(n) .Nêu P(n) và Q(n)?
( P(n): n chia hết cho 24.
Q(n): n chia hết cho 8 )
- phát biểu dạng ĐK cần, ĐK đủ?
* GV nêu định lí đảo nh SGK, yêu
cầu HS trả lời các câu hỏi :
- Khi nào MĐ:

x

X, Q(x)

P
(x)
là 1 ĐL? ( là MĐ đúng)
- Khi MĐ trên là ĐL, hãy phát biểu
MĐ đảo?
- trả lời H3
? Định lí trên cho dới dạng:

n

N,P(n)

Q(n) .Nêu P(n) và
Q(n)?
( P(n): n không chia hết cho 3.
Q(n): n
2
chia cho 3 d 1 )
? phát biểu ĐL theo ngôn ngữ ĐK
cần và đủ?
* Cho ĐL:

x

X,P(x)

Q(x) (1)
P(x): GT, Q(x): KL của ĐL.
(1) còn đợc phát biểu dới dạng:
- P(x) là ĐK đủ để có Q(x), hoặc:
- Q(x) là ĐK cần để có P(x)
* VD4 (SGK):
- n chia hết cho 24 là ĐK đủ để n chia
hết cho 8.
- n chia hết cho 8 là ĐK cần để

n

chia hết cho 24.
3) Định lí đảo, điều kiện cần và đủ:
Cho ĐL:

x

X,P(x)

Q(x) (1).
Nếu MĐ :


x

X, Q(x)

P (x) (2) đúng thì
nó đợc gọi là ĐL đảo của ĐL (1), lúc
đó,(1) đợc gọi là ĐL thuận.ĐL thuận
và đảo viết gộp thành ĐL:


x

X, P(x)

Q(x) : ĐL cần và
đủ.
Ta còn nói : P(x) là ĐK cần và đủ để
có Q(x), hay: P(x) nếu và chỉ nếu

Q(x), hay: P(x) khi và chỉ khi Q(x)
hay ĐK cần và đủ để có P(x) là
cóQ(x).
* H3 (SGK):
ĐK cần và đủ để một số nguyên dơng
n không chia hết cho 3 là n
2
chia cho
3 d 1.

4) Củng cố:
Nhấn mạnh lại KN định lí, phép CM trực tiếp và phản chứng định lí, ĐL đảo ,
ĐL thuận- đảo.
5) H ớng dẫn về nhà :
Gv dành thời gian hớng dẫn các câu hỏi trong SGK, HS về nhà hoàn thành ,
làm các câu hỏi, bài tập phần luyện tập.
- 10 -
Bùi Thị Kim Th Tr ờng THPT H ng yên
Ngày tháng năm 2007
Tiết 4
Luyện tập
I.Mục đích yêu cầu:
- củng cố toàn bộ kiến thức bài 1 và bài 2.
- HS đợc khắc sâu các kiến thức: MĐ, MĐ phủ định, MĐ kéo theo, định lí,...
- HS có kĩ năng phát hiện và sử lí tình huống trong việc giải toán; biết phát
biểu 1 định lí dới nhiều dạng khác nhau; phát hiện một cách nhanh chóng ĐK
cần, ĐK đủ, ĐK cần và đủ trong một định lí.
- 11 -
Bùi Thị Kim Th Tr ờng THPT H ng yên
II.Chuẩn bị của thày và trò: HS cần ôn tập kĩ các KT ở bài 1, bài 2, chuẩn

bị trớc các bài tập trong SGK.
III. Tiến trình tiết học:
1.ổn định tổ chức lớp :
2.Bài cũ : (kết hợp)
3.Bài mới :
Hoạt động của thày và trò Nội dung
* GV gọi HS trả lời, nhấn mạnh: cần
xem các câu đó có tính đúng sai
không.
* GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi:
- nêu tính đúng- sai của MĐ
P
khi
P đúng, P sai?
- MĐ phủ định của
P
là MĐ nào?
( là P)
* GV gọi HS trả lời bài 14: Phát biểu
MĐ P

Q và xét tính đúng sai
của nó.
? Phát biểu MĐ P

Q và xét tính
đúng sai của P, Q .Từ đó suy ra
tính đúng sai của P

Q?

?Xác định P, Q?
* GV chia HS thành 4 nhóm , 3 nhóm
củ đại diện lên trả lời. Nhóm còn lại
nhận xét.
? tính P(0), P(1), P(2), P(-1)
? xác định tính đúng sai của e) g)?
* GV yêu cầu HS trả lời các bài tập
trong SBT .
Bài 12:
trả lời :
* 2
4
-1 chia hết cho 5: là MĐ đúng
* Số 153 là nguyên tố : là MĐ sai
* hai câu còn lại khônglà MĐ
Bài 13:
trả lời: a) Tứ giác ABCD đã cho
không phải là HCN.
a) Số 9801 không phải là số chính
phơng.
Bài 14:
trả lời:
Nếu tứ giác ABCD có tổng 2 góc đối
là180
0
thì tứ giác đó nội tiếp trôngmột
đờng tròn. : MĐ đúng
Bài 15:
trả lời: Nếu 4686 chia hết cho 4 thì
4686 chia hết cho 4.MĐ này sai do P

đúng, Q sai
Bài 16:
Trả lời: P: Tam giác ABC là tam
giác vuông tại A.
Q: Tam giác ABC có AB
2
+AC
2
=
BC
2

Bài 17:
Đáp án : a), b), e) : đúng
c), d), g) : sai
`
Bài tập làm thêm: các bài 1.2,1.4; 1.5
trong SBT
4) Củng cố: Khắc sâu phơng pháp giải các bài tập trên.
5) Về nhà: làm các bài tập trong SGK và SBT
- 12 -
Bùi Thị Kim Th Tr ờng THPT H ng yên
Ngày tháng năm 2007
Tiết 5
Luyện tập
(tiếp)
I.Mục đích yêu cầu:
( Nh tiết 4)
II.Chuẩn bị của thày và trò: HS cần ôn tập kĩ các KT ở bài 1, bài 2, chuẩn
bị trớc các bài tập trong SGK.

III. Tiến trình tiết học:
- 13 -
Bùi Thị Kim Th Tr ờng THPT H ng yên
1.ổn định tổ chức lớp :
2.Bài cũ : (kết hợp)
3.Bài mới :
Hoạt động của thày và trò Nội dung
* GV gọi 4 HS trả lời bài 18
*HS trả lời các câu hỏi:
- Nêu MĐ phủ định của MĐ:


x

X,P(x) (là :

x

X,
( )P x
)
- Nêu MĐ phủ định của MĐ:


x

X,P(x) (là :

x

X,
( )P x
)
* GV chia HS thành 4 nhóm mỗi
nhóm làm 1 câu sau đó cử đại diện
lên trả lời.
Gợi ý HS trả lời câu d):
* n=2k, k

N : n
2
+1= 4k
2
+1
không chia hết cho 4.
* n=2k+1, k

N : n
2
+1= 4(k
2
+k)
+2 không chia hết cho 4.
* GV yêu cầu HS trả lời, HS đợc chia
thành 4 nhóm mỗi nhóm xét tính
đúng sai của 1 MĐ sau đó cử đại diện
trình bày, từ đó GV đa ra phơng án
đúng.
( bài trắc nghiệm chỉ cần chọn phơng
án đúng, song yêu cầu giải thích nh

trên để khắc sâu kiến thức.)
* GV gọi HS trả lời bài 21. Hớng dẫn
lại cách chọn: trong 4 câu đã cho, loại
ngay 2 câu B, D vì có chứa lợng từ tồn
tại; câu C không phải là MĐ trên vì
có nhiều ngời cao trên 180 cm không
làcầu thủ bóng rổ.Từ đó chọn A.
Bài 18:
trả lời:
a) Có một HS trong lớp em không
thích môn toán.
b) Mọi HS trong lớp em đều biết
sử dụng máy tính.
c) Có một HS tronglớp em Không
biết đá bóng.
d) Mọi HS trong lớp em đều đã đ-
ợc tắm biển.
Bài 19: Trả lời:
a) Là MĐ đúng, chẳng hạn: x=1,
x=-1 thì x
2
=1. MĐ phủ định:

x

R, x
2

1.
b) Là MĐ đúng, chẳng hạn: n=0.

MĐ phủ định:

n

N, n(n+1)
không là số chính phơng.
c) Là MĐ sai, chẳng hạn x=2
thì:
(x-1)
2
= x-1. MĐ phủ định:

x

R, (x-1)
2
= x-1
d) Là MĐ đúng (CM nh bên)
MĐ phủ định:

n

N, n
2
+1 chia hết
cho 4.
Bài 20:
Trả lời : B là phơng án đúng.
( Giải thích: A) x=3 thì x
2

2 do đó A
sai.
B) x=
2
thì x
2
=2,do đó B đúng.
C) x=
2
thì x
2
=2,do đó C sai.
D) ) x=3 thì x
2

2 do đó D sai.)`
Bài 21:
trả lời : chọn A.
- 14 -
Bùi Thị Kim Th Tr ờng THPT H ng yên
4) Củng cố:- Khắc sâu PP giải các bài tập.
- làm các bài tập 1.14, 1.15 trong SBT.
5) H ớng dẫn về nhà : - Ôn tập kĩ các KT ở bài 1, bài 2. Làm thêm các bài tập
trong SBT. Xem trớc bài 3.

Ngày tháng năm 2007
Tiết 6
Đ3 . Tập hợp và các phép toán
trên tập hợp.

I.Mục đích yêu cầu:
1. Về kiến thức:
- Nắm đợc các khái niệm: tập con , tập hợp bằng nhau; biết xác định một cách nhanh
chóng 1 phần tử nào đó có thuộc 1 tập hợp đã cho hay không?
- Nắm đợc định nghĩa các phép toán trên tập hợp
2. Về kĩ năng:
- Biết cách cho tập hợp theo 2 cách.
- biết t duy linh hoạt khi dùng các cách khác nhau để cho một tập hợp.
- 15 -
Bùi Thị Kim Th Tr ờng THPT H ng yên
- Biết dùng các kí hiệu ,ngôn ngữ tập hợp để diễn tả các điều kiện bằng lời của 1 bài
toán.
- Biết tìm giao, hợp, hiệu , phần bù của các tập hợp đã cho
- Biết sử dụng sơ đồ Ven để minh hoạ quan hệ giữa các tập hợp và các phép toán trên tập
hợp.
3. Về t duy và thái độ:
- Rèn luyện t duy lôgic.
- Chính xác trong việc sử dụng từ ngữ, kí hiệu
II.Chuẩn bị của thày và trò:
* GV : chuẩn bị các biểu đồ ven trong SGK, chuẩn bị bảng ở mục 3 để giới thiệu.
* HS: Ôn lại các KT ở 2 bài trớc, chuẩn bị trớc các KT về tập hợp số.
III. Tiến trình tiết học:
1.ổn định tổ chức lớp :
2.Bài cũ :
3.Bài mới :
Hoạt động của thày và trò Nội dung
* GV: Khái niệm tập hợp và phần tử
là KN ta đã học ở lớp dới .Bài này
chúng ta lại nhắc lại KN này .
* GV nhắc lại: Tập hợp là1 KN cơ

bản của toán học, không ĐN , chỉ đ-
ợc mô tả qua các VD (lấy VD ).
Thông thờng , mỗi tập hợp gồm 1
nhóm các đối tợng có chung 1 hay
vài tính chất nào đó. Các đối tợng
của tập hợp đợc gọi là các phần tử
của tập hợp.GV nêu lại kí hiệu tập
hợp ,phần tử thuộc, không thuộc tập
hợp. Lu ý: giữa tập hợp và phần tử
có quan hệ thuộc hay không thuộc.
?HS trả lời câu hỏi:
- Nêu các phần tử của tập hợp các
số nguyên tố nhỏ hơn 20?
- Dùng các kí hiệu

và

để viết
các MĐ: a) 2 là 1số nguyên.
( 2

Z )
b)
2
không phải là 1số hữu tỉ.
(
2

Q)
* GV: các tập hợp xét trong toán

học là những tập hợp số, đợc cho bởi
2 cách. Khi liệt kê các phần tử của 1
tập hợp, ta viết các phần tử của nó
trong 2 dấu móc
{ }
...
,mỗi phần tử
ngăn cách nhau bởi dấu phẩy, hoặc
chấm phẩy, mỗi phần tử chỉ đợc liệt
kê 1 lần. Khi số phần tử nhiều hoặc
với tập hợp có vô số phần tử cũng có
thể dùng cách liệt kê
nh bên.
* HS làm H1 , GV gọi 2 HS lên
bảng làm, lu ý : Mỗi phần tử của
1tập hợp chỉ liệt kê 1 lần(trong 1 tập
1) Tập hợp:
a) tập hợp và phần tử:
*) VD : - Tập hợp các bạn HS trong lớp.
- Tập hợp các quyển SGK lớp 10.
- Tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 20,...
* Tập hợp đợc kí hiệu: A, B, C, ...
* Phần tử của tập hợp đợc kí hiệu: a, b,c,...
* Kí hiệu: -a

A: a là phần tử của tập A
- a

A: a không là phần tử của tập A
b)Các cách cho một tập hợp:

* cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp:
VD :- tập hợp 5 số TN lẻ đầu tiên là :
{ }
1,3,5, 7,9
- tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 100 là:
{ }
0,1, 2,3,...,98,99
-tập hợp các số tự nhiên chẵn là
{ }
0,2, 4,6,8,10,...
H1(SGK) :
- 16 -
Bùi Thị Kim Th Tr ờng THPT H ng yên
hợp không thể có 2 phần tử giống
nhau)
* GV: một tập hợp cũng có thể đợc
cho bằng cách chỉ rõ các tính chất
đặc trng cho các phần tử của tập
hợp.
* GV lấy VD, chỉ rõ tính chất đặc tr-
ng.Yêu cầu HS làm H2 trong SGK,
gọi 2 HS trả lời, mỗi học sinh 1 câu:
?các tập hợp A, B đợc cho bởi
cách nào?
? liệt kê các phần tử của A?
? hãy NX về các số đã cho ở B? Từ
đó viết tập B dới dạng chỉ rõ tính
chất đặc trng?
* GV : Có tập hợp có thể cho bằng
cả 2 cách nhng cũng có tập hợp chỉ

có thể cho bằng 1 cách, VD :
{ }
\1 5x R x
*GV: Hãy liệt kê các phần tử của tập
hợp
{ }
2
\ 1 0x R x + =
.Từ đó GV
NX: có tập hợp không có PT nào,
gọi là tập rỗng.
* GV lấy VD A={1,2}; B=
{1,2,3,4}.NX: mọi phần tử của A
đều là phần tử của B, ta nói A là con
của B
? Nêu ĐN tập con?
* GV ghi tóm tắt lại ĐN, tên gọi nh
SGK.
* GV yêu cầu HS làm H3 (SGK):
? A,B đợc cho theo cách nào?
? Mọi phần tử thuộcA (hay thuộc
B) thì có thuộc B ( hay thuộc A) hay
không?
(trả lời: nếu x thuộc B thì x chia hết
cho 12 do đó x chia hết cho 6, vì thế
x thuộc A. Có những phần tử thuộc
A nhng không thuộc B, VD: 6,18,...)
? trả lời H3
* GV nêu các tính chất, hớng dẫn
HS CMtính chất bắc cầu( với HS

khá)
? tìm các tập con của A={a, b,c}?
( gọi 2 HS trả lời)
* GV : cho 2 tập hợp:
A= {n

N\ 0<n<3};
* cách 2: Chỉ rõ các tính chất đặc trng cho các
phần tử của tập hợp:
VD : - tập hợp 100 số nguyên dơng đầu
tiên đợc viết là:
A =
{ }
\1 100n Z n
- Tập hợp các số nguyên lẻ đợc viết là: B =
{ }
2 1\k k Z+
H2 (SGK): trả lời:
a) A=
{ }
3, 4,5, 6,...19,20
b) B ={n
\ 15,Z n
n chia hết cho
5}
c) tập rỗng: là tập hợp không có phần tử nào, kí
hiệu:

2) Tập con và tập hợp bằng nhau:
a) tập con:

* ĐN : (SGK)

( , )A B X x A x B
A

B: A bị chá trong B hay B chứa A và viết là:
B

A
*H3 (SGK): B

A

* Tính chất:
-
( , )A B B C A C
-A

A
* Qui ớc:



A,

A
- 17 -
Bùi Thị Kim Th Tr ờng THPT H ng yên
B=
{ }

\ ( 1)( 2) 0x R x x =
.Hãy
chọn phơng án đúng:
a) A

B; b) B

A; c) cả 2 đều
đúng
Trả lời : chọn C( khi đó ta nói A= B)
Từ đó GV yêu cầu HS nêu ĐN tập
hợp bằng nhau, GV ghi tóm tắt, giải
thích khái niệm A

B nh SGK.
* HS làm H4, xác định A,B. GV lu
ý: các bài toán tìm tập hợp điểm th-
ờng đợc đa về bài toán CM 2 tập hợp
bằng nhau.
* GV : ngời ta thờng minh hoạ tập
hợp bằng những hình phẳng giới hạn
bởi những đờng khép kín nh hình ô
van, hình tròn,...gọi là biểu đồ Ven.
GV giới thiệu hình 1.1 trong SGK
? Vẽ biểu đồ Ven minh hoạ mối
quan hệ giữa các tập hợp số: N
*
, N,
Z,Q,R
* GV treo bảng đã chuẩn bị (trang

18-SGK) , chú ý nhấn mạnh các
khoảng, đoạn, nửa khoảng, đầu mút.
Cho học sinh đọc bảng trớc, sau đó
treo 2 dãy sơ đồ biểu diễn trên trục
số các tập hợp con của R các trục
giống nhau nhng thứ tự trên mỗi
bảng khác nhau, gọi 2 HS lên điền
các tập hợp ở cột giữa vào bên cạnh
các sơ đồ rồi cho điểm.
* HS trả lời H6 ( 2 HS cùng lên
bảng).
b) Tập hợp bằng nhau:
* ĐN (SGK): A=B
(A B
và B

A)
*H4(SGK): trả lời: là bài toán CM A=B,với A là
tập hợp cách đều 2 đầu mút của 1 đoạn thẳng. B
là tập hợp các điểm nằm trên đờng trung trực của
đoạn thẳng ấy.
c) Biểu đồ ven: thờng dùng để mô tả quan hệ
giữa 2 tập hợp, các phép toán trên các tập hợp.
* H5(SGK) :
*
N N Z Q R
3) Một số tập con của tập hợp số thực:
( SGK )
*H6(SGK):
) 4); ) (1); ) (3); ) (2)a b c d

4) Củng cố:Khắc sâu ĐN tập con , tập hợp bằng nhau, các cách cho tập hợp,
các tập con của tập hợp số thực
5) H ớng dẫn công việc về nhà :
- Nắm chắc lí thuyết.
- Làm các bài tập 22,23,24,25 (SGK)
- 18 -
Bùi Thị Kim Th Tr ờng THPT H ng yên
Ngày tháng năm 2007
Tiết 7
Đ3 . Tập hợp và các phép toán
trên tập hợp
(tiếp).
I.Mục đích yêu cầu:
( Nh tiết 6 )
II.Chuẩn bị của thày và trò:
* GV : chuẩn bị các biểu đồ Ven trong SGK
* HS: nắm chắc KT tiết trớc .
III. Tiến trình tiết học:
- 19 -
Bùi Thị Kim Th Tr ờng THPT H ng yên
1.ổn định tổ chức lớp :
2.Bài cũ : -Nêu ĐN tập con , tập hợp bằng nhau. Lấy VD 3 tập A,B,C mà
A

B, B=C
- Nêu các cách cho 1 tập hợp. Làm bài tập 22,23.
3.Bài mới :
Hoạt động của thày và trò Nội dung
*GV: cho 3 tập: A={1,2,3}; B ={1,2, 5}
C={1,2,3,5}. Hãy NX về các phần tử của

C đối với A,B ?
Từ đó GV NX : Mọi phần tử của C đều là
phần tử của A hoặc của B.Ta nói C là của
A và B.
? Hãy nêu ĐN phép toán hợp của 2 tập
hợp?
* GV giới thiệu biểu đồ Ven trong hình 1.2
mô tả hợp của 2 tập hợp.
* GV hớng dẫn HS làm VD2 trong SGK:
vẽ trục số, biểu diễn A, B trên trục, tô đậm
chúng, tất cả phần tô đậm là A

B
? Cho A

B = [-2,3).Hãy xác định A,B
(HS có thể đa nhiều kết quả khác nhau và
khác VD2. GV gọi 4 đại diện trả lời)
*GV: cho 2 tập: A={x \ x là ớc của 12};
B={x \ x là ớc của 18}:
- hãy liệt kê các phần tử của A, B?
- hãy liệt kê các phần tử của C gồm các -
ớc chung của 12 và 18?
-Từ đó GV NX : Mọi phần tử của C đều là
phần tử của A chung của B.Ta nói C là giao
của A và B.
? Hãy nêu ĐN phép toán giao của 2 tập
hợp?
* GV giới thiệu biểu đồ Ven trong hình 1.3
mô tả giao của 2 tập hợp.

* GV hớng dẫn HS làm VD3 trong SGK:
vẽ trục số, biểu diễn A, B trên trục, gạch bỏ
phần không thuộc A, B , tất cả phần không
bị gạch là A

B .
*Cho A

B = [1,2].Hãy xác định A,B
(HS có thể đa nhiều kết quả khác nhau và
khác VD3. GV gọi 4 đại diện trả lời)
? HS đứng tại chỗ trả lời H7.
* GV nêu ĐN phần bù, lu ý A

E.Giới
thiệu biểu đồ Ven 1.4 mô tả phần bù 2 tập
hợp.
* Cho C
E
A= Z
-
, hãy xác định A, E?
( HS có thể cho nhiều kết quả khác nhau và
khác VD4 trong SGK, gọi vài đại diện các
nhóm trả lời, chẳng hạn : A= {0,1}; E=
4) Các phép toán trên tập hợp:
a) Phép hợp:

* ĐN (SGK) :
A

B = {x\ x

A hoặc x

B}
* NX:
A

B = B

A
A

A=A
A

=A
* VD2(SGK):
b) phép giao:
* ĐN(SGK):
A

B= {x\ x

A và x

B}
* NX:
A

B= B

A
A

A=A
A

=
* VD3 (SGK):
* H7 (SGK) :
A

B là tập hợp các HS giỏi môn Toán
hoặc giỏi môn Văn.
A

B là tập hợp các HS giỏi cả môn Toán
và môn Văn.
c) phép lấy phần bù:
* ĐN(SGK): Cho A

E
- 20 -
Bùi Thị Kim Th Tr ờng THPT H ng yên
{..., -3,-2,-1,0,1} )
* GV chia HS thành 4 nhóm, 2 nhóm làm
câu a, 2 nhóm làm câu b) sau đó mỗi nhóm
cử đại diện trả lời H8.

*GV nêu ĐN hiệu của 2 tập hợp
* GV giới thiệu biểu đồ Ven trong hình 1.5
mô tả hiệu của 2 tập hợp.
* GV hớng dẫn HS làm VD5 trong SGK:
vẽ trục số, biểu diễn A, B trên trục, tô đậm
A, gạch bỏ B, phần tô dậm không bị gạch
là A\B.
?cho A\B là (1, 2) . Hãy xác định A, B
( HS có thể cho nhiều kết quả khác nhau ,
gọi đại diện các nhóm trả lời)
C
E
A= {x\ x

E và x

A}
* H8 ( SGK):
a)C
R
Q = I : tập hợp các số vô tỉ
b) C
B
A là tập hợp các HS nữ trong lớp.
C
D
A là tập hợp các HS nam trong trờng
em mà không là HS lớp em.
d) hiệu của 2 tập hợp:
* ĐN (SGK):

A\ B ={x\ x

A và x

B}
* VD5 (SGK):
A\B = (1, 2)
4) Củng cố: - Khắc sâu ĐN các phép toán về tập hợp
5) H ớng dẫn công việc về nhà : Gv hớng dẫn phần câu hỏi và bài tập trong SGK, HS về
nhà hoàn thành và làm bài phần luyện tập.
-----------------------------------------------
Ngày tháng năm 2007
Tiết 8
Luyện tập
I.Mục đích yêu cầu:
- Củng cố toàn bộ kiến thức về tập hợp
- biết vận dụng các phép toán về tập hợp và biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn quan hệ
giữa các tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
- rèn luyện kĩ năng thực hành giải các dạng toán liên quan nh: cho một tập hợp theo 2
cách, kiểm tra 2 tập hợp bằng nhau, tập con, tìm giao, hợp của 2 tập hợp cho trớc . Đặc
biệt đa các tập con của tập hợp số thực vào các phép toán nói trên.
II.Chuẩn bị của thày và trò:
* GV : chuẩn bị kĩ các câu hỏi cho các bài tập luyện tập và một số bảng có thể hiện
các biểu đồ Ven cho các bài tập.
* HS: nắm chắc KT tiết trớc , xem kĩ các VD và hoạt động trong bài 3,
chuẩn bị trớc bài luyện tập .
III. Tiến trình tiết học:
1.ổn định tổ chức lớp :
2.Bài cũ : - cho các tập hợp: A ={ -3,-2,-1,0,1,2,3};B= {-2,2,3},C= {-3,1,4,5}
hãy tìm A

C, A

C, A \ C, C
A
B
- hãy tìm : (
1
2
,2]

(1,4) ; [-7, 4]

(5,6) ; (-1,2]

[1,3); (-
1
2
,2] \ (1,4)
- 21 -
Bùi Thị Kim Th Tr ờng THPT H ng yên
3.Bài mới :
Hoạt động của thày và trò Nội dung
* GV yêu cầu HS vẽ sơ đồ ven của các tập
hợp:
P=( A

B)

(A\B)

Q=( A

B)

(B\A) rồi NX về P ,Q.
( HD: vẽ A,B sao cho có A

B, từ đó xác
định A\B và B\A trên hình vẽ sẽ đợc biểu
đồ Ven. Khi đó ta có: P=A, Q= B) GV
chính xác lại biểu đồ:
* Hãy áp dụng để giải bài 31.
* GV chia HS thành 4 nhóm, 2 nhóm đầu
làm câu hỏi 1, 2 nhóm sau làm câu hỏi 2:
câu 1: hãy xác định: A

(B \ C) và (A

B) \ C rồi so sánh kết quả?
câu 2 : hãy vẽ sơ đồ Ven của các tập hợp
P = A

(B \ C) ; Q = (A

B) \ C rồi NX
quan hệ của P,Q.
* GV chính xác lại phần trả lời của HS,
CM cho HS thấy KQ của bài 32 cho mọi
tròng hợp.( với HS khá)

* HS làm bài 34,GV chính xác lại.
* GV gọi 3 HS làm bài 36.
* GV hớng dẫn HS làm bài 37:
? tìm giao của các tập hợp [-2,0] và
[1,2]; [3,5] và [-4,-3]
? tìm ĐK để A

B = ?
? suy ra ĐK để A

B



( GV chuẩn bị sẵn 2 bảng biểu diễn 2 tập
A, B trên trục sau đó cho HS dịch chuyển
chúng để đợc kết quả
A

B =



a+2 < b hoặc b+1 < a
hoặc cho kết quả ngay)

Bài 31:
đáp số:
A= {1,3,5,6,7,8,9}(=( A

B)

(A\B))
B= {2,3,6,9,10}( =( A

B)

(B\A))
Bài 32:
* B \ C = {0,2,8,9}; A

(B \ C) = {2,9}
* A

B = {2,4,6,9}; (A

B) \ C ={2,9}
KL: A

(B \ C) = (A

B) \ C
* chú ý: ta có thể CM: A

(B \ C) = (A

B) \ C với 3 tập hợp A,B,C bất kì nh sau:
-
x

A

(B \ C), ta có: x

A và
x

B \ C, do đó : x

A , x

B và x

C,
tức là: x

A

B và x

C hay
x

(A

B) \ C .
Vậy ( A

(B \ C))

((A

B) \ C)
- x (A

B) \ C, ta có: x

A

B và x

C , do đó: x

A , x

B và x

C,tức là: ta
có: x

A và x

B \ C hay
x

A

(B \ C).
((A

B) \ C)

(A

(B \ C))
Bài34:
a) A; b) {0,1,2,3,8,10}
Bài 36:
a) các tập con có 3 phần tử của A là :
{a,b,c}; {a,b,d}; {b,c,d}; {a,c,d}.
b) các tập con có 2 phần tử của A là :
{a,b}; {a,c}; {a,d}; {b,c};{b,d}; {c,d}
c) các tập con có không quá 1 phần tử của
A là :{a}; {b}; {c};{d};

Bài 37: A= [a, a+2]; B=[b, b+1]
A

B =

a+2 < b hoặc b+1 < a,
tức là: a < b-2 hoặc a > b-1. Suy ra ĐK để
A

B

là b-2 a b-1

4) Củng cố:
5) H óng dẫn công việc về nhà : các bài tập 38,39,40,41,42 trong SGK.

.........................................................
- 22 -
Bùi Thị Kim Th Tr ờng THPT H ng yên
Ngày tháng năm 2007
Tiết 9
Luyện tập (tiếp)
I.Mục đích yêu cầu:
( Nh tiết 8)
II.Chuẩn bị của thày và trò:
* GV : chuẩn bị kĩ các câu hỏi cho các bài tập luyện tập và bài kiểm tra trắc nghiệm
15 phút
* HS: nắm chắc KT tiết trớc , xem kĩ các VD và hoạt động trong bài 3,
chuẩn bị trớc bài luyện tập .
III. Tiến trình tiết học:
1.ổn định tổ chức lớp :
- 23 -
Bùi Thị Kim Th Tr ờng THPT H ng yên
2.Bài cũ : ( kết hợp)
3.Bài mới:
Hoạt động của thày và trò Nội dung
* GV gọi HS trả lời bài 38.
* GV gọi HS làm bài 39, củng cố cách tìm
hợp, giao, hiệu của các tập hợp là các
khoảng, đoạn , nửa khoảng.
* trờng hợp A= B: - có thể dùng tính chất
của tập hợp số: A,B đều là tập hợp những
số ngyên chẵn nên A=B
- có thể CM bằng phản chứng: giả sử có 1
số n là số chẵn ( thuộc B) nhng không
thuộc A.Vì n không thuộc A nên n =

2k+1: trái giả thiết nó chẵn.
* GV hớng dẫn HS CM: A=B=C
? Hãy tìm 1 số thuộc D nhng không
thuộc A?( có nhiều kết quả )
Gv hớng dẫn HS CM: A

D
? Tìm C=A
;B D A B =
?
? Tìm C
R
C; C
R
D?
* GV hớng dẫn HS tìm các tập hợp rồi
chọn kết quả đúng.
Bài 38: D) là khẳng định sai vì
N

N
*
=N
Bài 39: A = (-1,0]; B= [0,1)
A

B =(-1,1); A

B = {0};
C

R
A=
( ; 1] (0; ) +
Bài 40:
* A= B : hiển nhiên
* A=C: - giả sử n

A, ta có: n= 2k, k

Z
đặt k=k+1, khi đó n= 2(k-1)=2k-2.
vậy n

C.
- giả sử n

C, ta có: n= 2k-2=2(k-1). Đặt
k= k-1, khi đó: n=2k, k

Z.
vậy n

A
* A

D : ta có: 2

A nhng 2

D vì nếu 2

D ta phải có 2=3k+1, k

Z ,nhng k=
1
3

Z.
Vậy 2

D.
* Bài 41: A

B = (0,4); A

B = [1,2]
suy ra : C
R
(A

B) = (
[
)
;0] 4; +
C
R
(A

B) =
( ) ( )

;1 2; +
* Bài 42: Ta có

( ) { }
( ) ( ) { }
( ) { }
, , ;
, , ;
, ,
A B C a b c
A B A C a b c
A B C b c e
=
=
=
Vậy khẳng định đúng là B.

4) Củng cố: - Khắc sâu PP giải bài tập.
- Kiểm tra trắc nghiệm 10 phút.( GV cho HS làm bài kiểm tra trên giấy mà
GV đã chuẩn bị sẵn)
5) Về nhà : Hoàn thành các bài tập trong SGK, làm thêm trong SBT.
........................................................
- 24 -
Bùi Thị Kim Th Tr ờng THPT H ng yên
Ngày tháng năm 2007
Tiết 10
Đ4 . số gần đúng và sai số.
I.Mục đích yêu cầu:
- HS nhận thức đợc tầm quan trọng của số gần đúng, ý nghĩa của số gần đúng.
- HS nắm đợc KN sai số tuyệt đối, cận trên của sai số tuyệt đối, sai số tơng đối.

- HS biết cách qui tròn số.
II.Chuẩn bị của thày và trò:
* GV : chuẩn bị các câu hỏi cho HS, các VD về làm tròn số ở lớp 9 để đặt câu hỏi,
MTBT.
* HS: Đọc kĩ bài ở nhà, xem trớc tất cả các VD và hoạt động.
III. Tiến trình tiết học:
1.ổn định tổ chức lớp :
2.Bài cũ :
3.Bài mới : Đặt vấn đề:
- 25 -