221 trac nghiem mon toan

SỞ GD&ĐT BẮC NINH
PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH

ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề.
Mã đề 221

Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số y = e2x sin x .
A. e2x (2sin x - cosx)

B. 2e2x cosx
D. e2x (sin x + cosx)

C. e2x (2sin x + cosx)

2
Câu 2: Hàm số y = x - 3x + 2 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 3: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên trong dạng hình lăng trụ tứ
giác đều không nắp, có thể tích là 62, 5dm3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao
cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S bằng
A. 106,25dm2

C. 75dm2

B. 50 5dm2

D. 125dm2

Câu 4: Hàm số y = x3 - 3x + 4 có điểm cực đại bằng
A. - 1

C. M ( - 1;6)

B. 6

Câu 5: Diện tích của hình cầu đường kính bằng 2a là
4
A. S = pa2 .
B. S = 4pa2 .
C. S = 16pa2 .
3

D. 1

D. S =

16 2
pa .
3

x- 1
; y = x3 + 4x - 4sin x. Trong các hàm số trên có bao
x +1

nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng.
A. 1.
B. 0.
C. 3 .
D. 2.
Câu 6: Cho các hàm số y = x5 - x3 + 2x; y =

Câu 7: Giải phương trình log3 ( 8x + 5) = 2 .
A. x = 0

B. x =

5
8

C. x =

7
4

D. x =

1
2

2
Câu 8: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2log3(x - 2) + log3(x - 4) = 0 bằng

A. 6

B. 6 + 2

C. 3 + 2

D. 6 -

2

3

Câu 9: Hàm số y = - x + 3x - 2 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?
A. ( - ¥ ;- 1) và ( 1;+¥ ) .

B. ( - 1; +¥ ) .

C. ( - ¥ ;- 1) È ( 1; +¥ ) .

D. ( - 1;1) .

Câu 10: Cho a,b là các số thực dương. Viết biểu thức
1 1

A. a 4b3.

1 1

a3b2 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

3 1

B. a 4b6.
3x- 1

12

C. a 4b6.

1 1

D. a2b6.

2- x

Câu 11: Giải bất phương trình 22x+1 > 22x+1 + 1.
éx > 2
ê
1
A. ê
B. x < C. x > 2
êx < - 1
2
ê
2
ë

D. -

1
2

Trang 1/6 - Mã đề 221


Câu 12: Cho một hình nón ( N) có đáy là hình tròn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO = 2a. Cho
điểm H thay đổi trên đoạn thẳng SO. Mặt phẳng ( P ) vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo đường
tròn (C ) . Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (C ) có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
A.

7pa3
.
81

B.

11pa3
.
81

C.

32pa3
.
81

D.

8pa3
.
81

Câu 13: Cho hàm số y = f ( x) xác định trên tập D. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
f ( x) nếu f ( x) £ m với mọi x thuộc D và tồn tại x0 Î D sao cho f ( x0 ) = m .
A. m = min
D
f ( x) nếu f ( x) £ M với mọi x thuộc D và tồn tại x0 Î D sao cho f ( x0 ) = M .
B. M = max
D
f ( x) nếu f ( x) > m với mọi x thuộc D .
C. m = min
D
f ( x) nếu f ( x) £ M với mọi x thuộc D .
D. M = max
D

(

)

Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số y = x2 - 7x + 10
B. ¡ \ { 2;5}

A. (2;5)

- 3

D. (- ¥ ;2) È (5; +¥ )

C. ¡

Câu 15: Phần không gian bên trong của chai rượu có hình dạng như hình bên. Biết bán kính đáy bằng
R = 4,5cm, bán kính cổ r = 1,5cm, AB = 4,5cm, BC = 6,5cm,CD = 20cm. Thể tích phần không gian
bên trong của chai rượu đó bằng
957p
3
A. 478p cm .
B.
cm3 .
2

(

)

(

)

C.

7695p
cm3 .
16

(

)

D.

3321p
cm3 .
8

(

)

Câu 16: Cho lăng trụ tam giác đều ABC .A 'B 'C ' có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính thể tích của khối lăng
trụ.
3
A. a 3
8

3
B. a 3
12

3
C. a 3
4

3
D. a 3
6

Câu 17: Cho hàm số y = x3 - 3m2x2 - m3 có đồ thị (C ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp
tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm có hoành độ x0 = 1 song song với đường thẳng d : y = - 3x.
A. m = 1.
B. Không có giá trị của m .

ém = 1
C. ê
D. m = - 1.
êm = - 1.
ê
ë
Trang 2/6 - Mã đề 221


Cõu 18: Cho mt hỡnh tr cú chiu cao bng 8 ni tip trong mt hỡnh cu bỏn kớnh bng 5. Tớnh th tớch
khi tr ny.
A. 200p .
B. 144p .
C. 72p .
D. 36p .

( ( x) ) = 0 l?

3
2
Cõu 19: Cho hm s f ( x) = x - 3x + 1. S nghim ca phng trỡnh ff

A. 3 .
B. 9.
C. 7 .
D. 6.
Nr
Cõu 20: Cho bit s tng dõn s c c tớnh theo cụng thc S = A.e (trong ú A l dõn s ca nm ly
lm mc tớnh, S l dõn s sau N nm, r l t l tng dõn s hng nm). u nm 2010 dõn s tnh Bc Ninh
l 1.038.229 ngi tớnh n u nm 2015 dõn s ca tnh l 1.153.600 ngi. Hi nu t l tng dõn s hng

nm gi nguyờn thỡ u nm 2020 dõn s ca tnh nm trong khong no?
A. ( 1.281.800;1.281.900)

B. ( 1.281.700;1.281.800)

C. ( 1.281.900;1.282.000)

D. ( 1.281.600;1.281.700)

Cõu 21: Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc ca tham s m phng trỡnh 4 - x + 2 + x = m + 2x - x2 + 1
cú hai nghim phõn bit.
10;14ự
10;13) ẩ {14} .
A. m ẻ ộ
B. m ẻ ộ
ờ
ỳ
ờ
ở
ỷ.
ở
ự.
C. m ẻ ( 10;13) ẩ {14} .
D. m ẻ ộ
ờ10;13ỷ
ỳ
ở
Cõu 22: S giao im ca th hm s y = x3 + 3x2 + 1 v ng thng d :y = 1 l
A. 4 .
B. 1.

C. 3 .
D. 2.
Cõu 23: ng cong trong hỡnh bờn l th ca mt hm s trong bn hm s c lit
kờ bn phng ỏn A, B, C, D di õy. Hi ú l hm s no?
A. y = x3 - 3x2 - 1.

B. y = x3 - 3x2 + 1.

C. y = - x3 + 3x2 + 1.

D. y = - x3 + 3x + 1.

3
Cõu 24: Mt hp giy hỡnh hp ch nht cú th tớch 2dm . Nu tng mi cnh ca hp giy thờm

3

2dm thỡ

3
3
th tớch ca hp giy l 16dm . Hi nu tng mi cnh ca hp giy ban u lờn 2 2dm thỡ th tớch hp

giy mi l:
3
A. 64dm .

3
B. 32dm .

3
C. 72dm .

3
D. 54dm .

Cõu 25: Gi x1, x2(x1 < x2) l hai nghim ca phng trỡnh 8x+1 + 8.(0,5)3x + 3.2x+3 = 125 - 24.(0,5)x.
Tớnh giỏ tr P = 3x1 + 5x2.
A. 3
B. - 2
Cõu 26: Tp nghim ca bt phng trỡnh

ổ 1 ử
ổ
1 ử
ữ
ỗ
ữ
ữ
0;
ẩ
;1ữ
ỗ
ỗ
A. ỗ
ữ
ữ
ỗ
ữ
ữ

ỗ
ỗ
ố 3 3ứ ố3 ứ
ổ 1 ử
ữ
ữ
0;
ẩ 3; +Ơ
ỗ
C. ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố 3 3ứ

(

C. - 3
16log3 x
log3 x2 + 3

-

D. 2
3log3 x2

log3 x + 1

ổ

1 ử
ữ
ẩ 3; +Ơ
ỗ ;1ữ
B. ỗ
ữ
ữ
ỗ
ố3 ứ
ổ 1 ữ
ử ổ
ử
1 ữ
ỗ
ữ
ữ
0;
ẩ
;1
ẩ
ỗ
ỗ
D. ỗ
ữ ỗ ữ
ỗ
ỗ
ứ
ố 3 3ữ
ứ ố3 ữ

(

)

> 0 l

)

(

3; +Ơ

)
Trang 3/6 - Mó 221


Câu 27: Xét các mệnh đề sau:
1) Đồ thị hàm số y =

1
có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.
2x - 3

2
2) Đồ thị hàm số y = x + x + x + 1 có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng.
x

3) Đồ thị hàm số y =

x-

2x - 1
có một đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng.
x - 1
2

Số mệnh đề đúng là
A. 1.
B. 3 .

D. 0.

C. 2.

Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = 2a, AB = a, AC = 2a ,
·
BAC
= 600 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC .
3
8
A. V = pa3 .
B. V = 8 2pa3 .
C. V = 64 2pa .
3
3

D. V = 8 2 pa3 .
3
2x + 1
lần lượt là

x- 1
D. x = 1;y = - 2 .

Câu 29: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. x = 1;y = 2.

B. x = - 1;y = 2 .

C. y = 1;x = 2.

Câu 30: Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l là?
2
A. Stp = 2pR + pRl .

2
B. Stp = 2pR + 2pRl .

2
C. Stp = pR + 2pRl .

2
D. Stp = pR + pRl .

Câu 31: Cho một hình trụ ( T ) có chiều cao và bán kính đều bằng a. Một hình vuông ABCD có hai cạnh

AB,CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC không phải là đường sinh của hình
trụ ( T ) . Tính cạnh của hình vuông này.
A. a 5 .

B. a 10 .

2

D. a .

C. 2a .

Câu 32: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của
SB, SC . Tính thể tích khối chóp A.BCNM . Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng (SBC ).
3
A. a 5
96

3
B. a 5
16

3
C. a 5
12
1

3
D. a 5
32
1

3
3
Câu 33: Cho a,b là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức a b + b a .
6

a + 6b

A. 3 ab

2 2

B. a 3b3

2 1

C. a 3b3

1 2

D. a 3b3

4
2
Câu 34: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x - ( m + 1) x + m cắt trục hoành
tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng 8.
A. m = 3 .
B. m = 1.
C. m = 7 .
D. m = - 1 + 2 2 .
2

Câu 35: Giải bất phương trình 2- x +4x < 8
A. 1 < x < 3

B. 1 < x < 2

éx > 3
C. ê
êx < 1
ê
ë

D. 2 < x < 3

Trang 4/6 - Mã đề 221


Cõu 36: Tỡm giỏ tr ln nht ca hm s y =
y=5
A. max
ộ1;3ự
ờ ỳ

y=4
B. max
ộ1;3ự
ờ ỳ

ở ỷ

ở ỷ

x2 + 4
ự.
trờn on ộ

ờ
ỳ
ở1;3ỷ
x
16
y
=
C. max
ộ1;3ự
3
ờ ỷ
ỳ
ở

y=
D. max
ộ ự
ờ1;3ỷ
ỳ
ở

13
3

x +2
. Xet cỏc mnh sau:
x- 1
1) Hm s ó cho nghch bin trờn ( - Ơ ;1) ẩ ( 1;+Ơ ) .

Cõu 37: Cho hm s y =

2) Hm s ó cho ng bin trờn ( - Ơ ;1) .
3) Hm s ó cho nghch bin trờn tp xỏc nh.
4) Hm s ó cho nghch bin trờn cỏc khong ( - Ơ ;1) v ( 1;+Ơ ) .
S mnh ỳng l
A. 1
B. 3
4

C. 2

D. 4

2

Cõu 38: Hm s y = x - 2x + 1 cú my im cc tr?
A. 0.
B. 1.
C. 3 .

D. 2.
2

Cõu 39: Tp tt c giỏ tr ca m phng trỡnh 2( x- 1) .log x2 - 2x + 3 = 4x- m.log 2 x - m + 2 cú
)
2(
2
ỳng mt nghim l
ổ
1ự ộ

1
ẩ ờ ;+Ơ
ỗ- Ơ ;- ỳ
A. ỗ
ờ
ỗ
2ỳ
ố
ỷ ở2

ử
ữ
ữ
ữ
ữ
ứ

(

)

B. ặ

ộ1
ử
ữ
; +Ơ ữ
C. ờ
D. ộ
ữ

ờ
ở1; +Ơ )
ờ2
ữ
ứ
ở
Cõu 40: Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh ỏy bng a. Gi im O l giao im ca AC v
a
. Tớnh th tớch khi chúp S.ABC .
BD. Bit khong cỏch t O n SC bng
3
A.

a3
3

B.

2a3
3

(

C.

a3
12

D.

a3
6

)

2
Cõu 41: Hm s y = ln - x + 1 ng bin trờn tp no?

C. ( - Ơ ;1ự
D. ( - 1;1)
ỳ
ỷ
Cõu 42: Cho hm s y = f ( x) cú th nh hỡnh bờn. Tỡm tt c cỏc giỏ tr thc
A. (- 1;0)

B. ( - Ơ ;1)

ca tham s m phng trỡnh f ( x) = m + 2 cú bn nghim phõn bit

A. - 6 < m < - 5.

B. - 4 < m < - 3.
2
1
a

3

C. - 4 Ê m Ê - 3.

D. - 6 Ê m Ê - 5.

1
3

Cõu 43: Tớnh giỏ tr ca biu thc log a + loga2 a ;1 ạ a > 0.
A.

19
6

B. -

17
6

C.

55
6

D. -

53
6

Trang 5/6 - Mó 221


1- x

æ 1 ö
÷
÷ với a > 0 là một hằng số. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
Câu 44: Cho hàm số y = ç
ç
2÷
ç
÷
1
+
a
è
ø
đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ¡
B. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;1).
C. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (1; +¥ ).
D. Hàm số luôn đồng biến trên ¡

( )

2
Câu 45: Cho log2 b = 3,log2 c = - 2 . Hãy tính log2 b c .

A. 6

C. 7

B. 4

D. 9

Câu 46: Thiết diện qua trục của hình nón ( N) là tam giác đều cạnh bằng a . Tính diện tích toàn phần của hình
nón này.
3pa2
5pa2
3pa2
2
A. Stp =
.
B. Stp =
.
C. Stp = pa .
D. Stp =
.
4
4
2
Câu 47: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a; BC = a 3 có hai mặt phẳng
(SAB );(SAC ) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC với mặt đáy bằng 600 . Tính khoảng cách từ A đến mặt
(SBC ).
A. 4a 39
B. 2a 39
C. 2a 39
D. a 39
13
39
13
13

Câu 48: Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là:
A. Hình thoi
B. Hình chữ nhật
C. Hình vuông
D. Hình bình hành
Câu 49: Cho lăng trụ tam giác ABC .A 'B 'C ' . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh
A 'B ', BC ,CC '. Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V1 .
Gọi V là thể tích khối lăng trụ. Tính tỉ số

V1
V

.

37
25
61
49
B.
C.
D.
144
144
144
144
Câu 50: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề
đúng:
“Số cạnh của một hình đa diện luôn……………số mặt của hình đa diện ấy.”
A. bằng.
B. nhỏ hơn.

C. lớn hơn.
D. nhỏ hơn hoặc bằng.
A.

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề 221