BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU THÉP 1

KẾT CẤU THÉP

Mục lục
Mục lục..............................................................................................................................1
PHẦN 1: THIẾT KẾ KẾT CẤU THÉP THEO TIÊU CHUẨN 22 TCN 272-05............2
1.1. Bài 1...........................................................................................................................2
1.2. Bài 2.......................................................................................................................4
PHẦN 2: TÍNH TOÁN SÀN ĐIỂN HÌNH......................................................................7
2.1. Mặt bằng điển hình................................................................................................7
2.2. Chọn kích thước mặt cắt ngang của sàn.................................................................7
2.3. Thông số vật liệu và hệ số tính toán.......................................................................8
2.4. Tính toán tấm tôn như cốp pha trong giai đoạn thi công.......................................9
2.5. Tính toán sàn liên hợp trong giai đoạn sử dụng...................................................18

NGUYỄN MINH PHONG

1


KẾT CẤU THÉP

PHẦN 1: THIẾT KẾ KẾT CẤU THÉP THEO TIÊU CHUẨN 22 TCN 272-05
1.1. Bài 1
Kiểm toán mối nối cho trong hình 1.1. Sử dụng bu lông A307, đường kính 22mm. Các
cấu kiện bằng thép M270 cấp 250.

NGUYỄN MINH PHONG

2

KẾT CẤU THÉP

Hình 1.1 Chi tiết liên kết.
Sử dụng bu lông A307 có d= 22mm: Fub= 420 MPa.
Các cấu kiện bằng thép M270 cấp 250 có Fu= 400 MPa.
• Tính nội lực tác dụng tại trọng tâm liên kết:
N = P cos θ =

+ Lực dọc trục:

3P
5

= 54kN ;

4P
= 72kN ;
5
+ Mô men: M = ( P sin θ ).e1 + ( P cos θ ).e2 = 72.250.10−3 + 54.185,5.10−3 = 28, 017 kNm;

+ Lực cắt: V = P sin θ =


men.

Đây là liên kết bu long chịu cắt dưới tác dụng đồng thời của lực dọc và mô
•

Tính nội lực lớn nhất của bu lông:

N 54
=
= 13,5(kN );
n
4
V 72
+ Nội lực do lực cắt: PyV = = = 18(kN );
n 4

+ Nội lực do lực dọc: PxN =

+ Dưới tác dụng của mô men, bu lông xa trọng tâm nhất là bu lông chịu lực cắt
lớn nhất:
2
  75  2
 75.3  
∑ ( x + y ) = 2  2 ÷ + 2  2 ÷  = 28125(mm4 );


2

2

ymax = 112,5(mm);





xmax = 0;

Nội lực thành phần của bu lông xa nhất do mô men là:
PMx =

M .y
28, 017.103.112,5
=
= 112, 068(kN );
28125
∑ ( x2 + y2 )

PMy =

M .x
28, 017.103.0
=
= 0(kN );
28125
∑ ( x2 + y 2 )

Nội lực tổng cộng trong bu lông xa nhất:

NGUYỄN MINH PHONG

3


KẾT CẤU THÉP
P=

( ∑P ) +( ∑P )
2

x

y

2

= ( PxN + PMx ) 2 + ( PyV + PMy ) 2

= (13,5 + 112, 068) 2 + (18 + 0) 2 = 126,85( kN );

• Tính sức kháng cắt của một bu lông:
Bu lông A307 có cường độ kéo nhỏ nhất Fub= 420 MPa.
π d 2 π .222
=
= 380( mm2 );
Diện tích mặt cắt ngang bu lông: Ab =
4
4

Số mặt chịu cắt của bu lông: Ns= 1
Sức kháng cắt có hệ số của 1 bu lông A307 là:
φ Rn = 0, 65.0,38. Ab .Fub .N s = 0, 65.0,38.380.420.1 = 39, 421( kN );

• Tính sức kháng ép mặt tại 1 lỗ bu lông:
Bản công xon có t= 10mm mỏng hơn thép bản nút => tính toán ép mặt đối với bản
cong xon.
Thép M270 cấp 250 chịu cường độ kéo Fu =400 MPa.

Đường kính lỗ bu lông để tính ép mặt h= d+ 2= 24mm.
+ Với lỗ sát mép bản nút:
h
24
= 40 −
= 28mm < 2d = 44mm.
2
2
⇒ φ Rn = 0,8(1, 2.Lc .t.Fu ) = 0,8.1, 2.28.10.400.10−3 = 107,52(kN );
Lc = Le −

+ Với các lỗ khác:
Lc = s − h = 75 − 24 = 51mm > 2d = 44mm.
⇒ φ Rn = 0,8(2, 4.d .t.Fu ) = 0,8.2, 4.22.10.400.10 −3 = 168,96( kN );

• Kết luận: Nội lực của bu lông do tải trọng gây ra (P= 126,85 kN) lớn hơn sức
kháng cắt của bu lông ( φ Rn = 39, 421 kN ) do đó liên kết không đảm bảo chịu lực.
1.2. Bài 2
Kiểm toán thanh chịu nén đúng tâm ở TTGHCĐ có kích thước tiết diện như hình
1.2. Biết lực nén tính toán là Pu= 3000kN, thanh thuộc bộ phận chính có chiều dài
L=6,0m được liên kết khớp ở hai đầu, thép kết cấu dùng loại M270 cấp 345.

Hình 1.2. Tiết diện cột chịu nén.

NGUYỄN MINH PHONG

4


KẾT CẤU THÉP

•

Tra bảng ta có:

rx = 0,32h = 0,32.305 = 97, 6 mm;
ry = 0, 40b = 0, 40(2.7, 2 + 252) = 106,56 mm;

• Kiểm tra tỉ số độ mảnh giới hạn.
max

KL 1, 0.6000
=
= 61, 48 < 120 ⇒ Đạt.
r
97, 6

• Kiểm tra ổn định cục bộ.
Ta kiểm tra như đối với tiết diện chữ I sau khi quy đổi hai bản cánh chữ I về cùng
với thanh chữ C
bf
2t f

=

305
E
200000
= 8,36 ≤ 0,56
= 0,56

= 13, 48;
2.18, 25
Fγ
345

h 198,9
E
200000
=
= 24,86 ≤ 1, 49
= 1, 49
= 35,87;
tw
8, 0
Fγ
345


Đạt
• Giới hạn độ mảnh của cột.
2

2
345
 KL  Fy  1, 0.6000 
λ =
.
= 0, 66 < 2, 25 → cột có chiều dài trung
÷ . =
÷

 π r  E  π .97, 6  200000

bình.

• Tính Pn, Pr.
Sức kháng nén tính toán:
Pn = 0, 66λ .Fy . As = 0, 660,66.345(2.3930 + 7420) = 4.10 6 N = 4000kN ;

Sức kháng nén thiết kế:
Pr = φ Pn = 0,9.4000 = 3600 kN ;

Nhận thấy Pu= 3000 kN <Pr ; Pn => cột đủ khả năng chịu lực.
• Kết luận
Cột đủ khả năng chịu lực.

NGUYỄN MINH PHONG

5


KẾT CẤU THÉP

NGUYỄN MINH PHONG

6


KẾT CẤU THÉP

PHẦN 2: TÍNH TOÁN SÀN ĐIỂN HÌNH

2.1. Mặt bằng điển hình.

2.1.1. Kích thước hình học

Kích thước mặt bằng: 33m x 13,8m.
Nhịp chính: 4,6m.
Bước cột: 5 bước, khoảng cách 6,6m.
Khoảng cách bố trí các dầm phụ là 2.2m.
Tấm tôn sàn bố trí vuông góc với các dầm phụ, nhịp của tole là 2.2m
2.1.2. Tải trọng

Tải trọng dài hạn trên bề mặt sàn: g2 = 1 kN/m2
Tải trọng sử dụng: q = 3,2 kN/m2
2.2. Chọn kích thước mặt cắt ngang của sàn.
Tính toán kiểm tra một sàn có bề rộng 1m gồm 15 nhịp, khoảng cách các nhịp là
2,4m.
2.2.1. Đặc trưng của tôn sóng
60

112

50

150

200

88

Hình 2.1: Mặt cắt ngang 0.9m tôn sóng

NGUYỄN MINH PHONG

7


KẾT CẤU THÉP
Chiều cao sóng tôn: hp = 60mm (chiều cao giữa hai mặt phẳng trung bình
trên và dưới là 51mm)
Chiều dày tinh tấm tôn 0,71mm, được phủ 2 mặt bằng lớp kẽm có
chiều
dày
0,02mm => chiều dày thô của tấm tôn t = 0,75mm.

70
60

130

2.2.2. Đặc trưng của sàn.

Hình 2.2: Mặt cắt ngang tiết diện sàn
Chọn chiều dày sàn hs= 130mm
2.3. Thông số vật liệu và hệ số tính toán.
2.3.1. Đặc trưng của tấm tôn trên 1m chiều rộng.

Diện tích hữu hiệu, không kể phần gân ở bụng: Ap= 669 mm2
Khoảng cách từ trọng tâm đến mặt dưới tấm tôn: e= 35,63 mm
Momen quán tính của tấm tôn: Ip= 49,57 cm4
Bề rộng trung bình của sóng tôn: ba0= 81mm

Giới hạn đàn hồi vật liệu làm tôn: fy= 330 N/mm2
Xem tiết diện là hoàn toàn hiệu quả, các sường tôn đủ cứng, không kể sự giảm
yếu độ cứng của sườn do biến dạng uốn khi làm việc.
Momen kháng uốn tiết diện chịu momen dương:
W pl+ , Rd = Wel+, Rd =

I aG 49,57.104
=
= 13,9.103 (mm3 )
Z aG
35, 63

Momen chống uốn dương tới hạn:
M pl+ , Rd = M el+ , Rd = Wel+, Rd . f a = 13,9.103.330 = 4,59(kN .m)

Momen kháng uốn tiết diện chịu momen âm:
Wpl− , Rd = Wel−, Rd =

I aG
49,57.104
=
= 20,34.103 ( mm3 )
hp − Z aG 60 − 35, 63

NGUYỄN MINH PHONG

8


KẾT CẤU THÉP

Momen chống uốn âm tới hạn:
M pl− , Rd = M el− , Rd = Wel−, Rd . f a = 20,34.103.330 = 6, 71(kN .m)

2.3.2. Bê tông C30/37
f ck = 30( N / mm 2 ) ; f ctk 0.005 = 2( N / mm 2 ) ; Ecm = 32(kN / mm 2 )
f

2

2
ctk
 τ rd = 0, 25. γ = 0, 25. 1,5 = 0,33( N / mm )
c

2.3.3. Cốt thép

Cốt thép trong bản bê tông loại TSHA P400( Φ5 /100mm + Φ5,5 / 200mm )
f sk = 500 N / mm 2 ; E s = 210.103 ( N / mm 2 )

Tiết diện thép cắt theo chiều dài của bản 1,96 cm 2/m; tiết diện theo chiều ngang
1,19 cm2/m.
- Thêm công thức tính khoảng cách.
=> Bố trí lưới thép Φ 6a150 theo hai phương.
2.3.4. Hệ số an toàn

2.3.4.1. Vật liệu
Bê tông: γ c = 1,5
Cốt thép: γ s = 1,15
Tấm tôn: γ ap = 1,1
Mối nối: γ v = 1, 25

2.3.4.2. Tác động
Dài hạn: γ G = 1,35
Ngắn hạn: γ Q = 1,5
2.4. Tính toán tấm tôn như cốp pha trong giai đoạn thi công.
2.4.1. Xác định tải trọng tác dụng lên tấm tôn

Cắt một dải bản có bề rộng b= 1m và tiến hành tính toán cho dải bản này.

NGUYỄN MINH PHONG

9


70
60

130

KẾT CẤU THÉP

2.4.1.1. Trọng lượng bản thân của bản sàn
Trọng lương tấm tôn định hình: Gap= 0,08 (kN/m)
Trọng lượng bản thân của vữa bê tông:
Gc= (70.1000.25000+ 81.59.5.25000).10-6 = 2347,38 (N/m2) = 2,35 (kN/m)
Tổng trọng lượn bản thân của bản:
G= 0,08+ 2,35= 2,43 (kN/m)
2.4.1.2. Tải trọng phân bố đều trong quá trình thi công
S1= 0,75 kN/m2
2.4.1.3. Tải trọng trong quá trình thi công trên diện tích 3x3m
S2= 1,5 kN/m2

2.4.2 Phân tích tổng thể, tính toán nội lực

Ở đây ta chỉ tiến hành phân tích đàn hồi và lấy momen quán tính là không đổi theo
nhịp bản. Sử dụng phần mềm Sap2000 để giải nội lực.
2.4.2.1. Trường hợp 1: tải trọng trên nhịp

S2

S2

S1

S1

G

G

2400

m1
v1

M12

2400

m2
v2

2400

Sơ đồ chất tải cách nhịp

• Trường hợp 1a: trạng thái giới hạn về cường độ (ULS) γ G = 1,35 γ Q = 1,5
Bỏ qua tải trọng bản thân của tấm tôn trong nhịp không được chất tải.

NGUYỄN MINH PHONG

10


KẾT CẤU THÉP
S P = G.γ G + S 2 .γ Q = 2, 43.1,35 + 1,5.1,5 = 5,531( kN / m 2 )

Sơ đồ chất tải trong ETABS

Biểu đồ mô men uốn M3-3

Biểu đồ lực cắt
Căn cứ vào kết quả từ phần mềm tính toán, ta xác định được nội lực như sau:
M12= 3,81 kNm/m

V1= 7,16 kN/m

M2= -1,99 kNm/m

V2= 9.02 kN/m

NGUYỄN MINH PHONG

11


KẾT CẤU THÉP

• Trường hợp 1b: trạng thái giới hạn biến dạng (SLS) γ G = 1, 00 γ Q = 1, 00
S P = G.γ G + S 2 .γ Q = 2, 43.1, 00 + 1, 00.1,5 = 3,93( kN / m 2 )

Sơ đồ chất tải trong ETABS

Biểu đồ mô men uốn M3-3

Biểu đồ lực cắt

Căn cứ kết quả từ phần mềm tính toán, ta xác định được nội lực như sau:
M12= 4 kNm/m

V1= 7.52 kN/m

M2= -2.07 kNm/m

V2= 9.25 kN/m

NGUYỄN TIẾN THÀNH

12


KẾT CẤU THÉP

2.4.2.2. Trường hợp 2: Chất tải lên hai nhịp kề nhau
3000

S2

2400

m1
v1

S1
G

2400

m12

2400

m2
v2

Sơ đồ chất tải liền nhịp
• Trường hợp 2a: Trạng thái giới hạn về cường độ (ULS) γ G = 1,35 γ Q = 1,5
S Pa = G.γ G + S1.γ Q = 2, 43.1,35 + 0, 75.1,5 = 4, 41( kN / m 2 )
S Pb =

S2
.γ Q = 0, 75.1,5 = 1,125( kN / m 2 )
2

Sơ đồ chất tải trong ETABS

Biểu đồ mô men uốn M3-3

Biểu đồ lực cắt
Căn cứ vào kết quả tính từ phần mềm , ta các định được nội lực như sau:
M12= 2,43 (kNm/m)

V1= 4,06 (kN/m)

M2= -4,06 (kNm/m)

V2= 18,23 (kN/m)

NGUYỄN TIẾN THÀNH

13


KẾT CẤU THÉP
• Trường hợp 2b: Trạng thái giới hạn biến dạng (SLS) γ G = 1, 00 γ Q = 1, 00
S Pa = G.γ G + S1.γ Q = 2, 43.1, 00 + 0, 75.1, 00 = 3.18( kN / m 2 )
S Pb = ( S 2 / 2).γ Q = 0, 75.1, 00 = 0, 75( kN / m 2 )

Sơ đồ chất tải trong ETABS

Biểu đồ mô men uốn M3-3

Biểu đồ lực cắt

Căn cứ kết quả từ phần mềm tính toán, ta xác định được nội lực như sau:
M12= 1,72 (kNm/m)

V1= 3,33 (kN/m)

M2 = -2,86 (kNm/m)

V2= 12,85 (kN/m)

2.4.3. Kiểm tra tấm tôn theo trạng thái giới hạn về biến dạng theo phương pháp đơn
giản

Việc tính toán độ võng phải có xét đến hiệu ứng võng ( võng trước). Tải trọng duy
nhất được đưa vào tính toán là tải trong bản thân: γ G = 1, 00 ; G= 2,43 kN/m2
G
2400

NGUYỄN TIẾN THÀNH

2400

2400

14


KẾT CẤU THÉP
• Độ võng cho phép:
[∆] =

L
2400
=
= 13,33mm
180 180

• Mô men quán tính:
Ieff= 495743 mm4 (đi tính)
• Độ võng:
5
1
0, 41.5.2, 43.2400 4
4
f =k
GL
=
= 4,13mm < [∆]
384
EI eff 384.210000.495743
2400
 L
=
= 9, 6mm

Độ võng f = 4,13 <  250 250
20mm



 => do đó ta không cần xét đến ảnh hưởng




của hiệu ứng võng trước.
Như vậy tấm tôn định hình chấp nhận được.
2.4.4. Tính toán khả năng chịu lực cắt

Yêu cầu: Vsd ≤ Vw.Rd
τ S t

w w
Với: Vw.Rd = γ
M1

τ w = f (λw− )

;

Trong đó: τ w - ứng suất cắt hiệu quả
Sw- chiều dài hình học của bụng
t- bề dày hiệu quả của bụng

66,64

λw - độ mảnh của bụng

Sw= 66,64 mm; t= 0,71mm

59

31

Xác định τ w :
λw− = 0,346
⇒τw =
⇒ Vw.Rd

Sw
t

0, 48 f y

fy
E
=

= 0,346

66, 64
330
= 1, 287
0, 71 210000

0, 48.330
= 123( N / mm 2 )
1, 287

λ
123.66, 64.0, 71
=

= 5291( N )
1,1
−
w

NGUYỄN TIẾN THÀNH

- cho một bản bụng.

15


KẾT CẤU THÉP

Có 10 bản bụng trên 1m bề rộng tôn hình: Vw.Rd= 5291.10= 52910 (N/m)
2.4.5. Xác định khả năng chịu lực tại vị trí gối tựa

Xác định khả năng chịu lực của tôn hình trên gối biên và gối giữa.
S

66, 64

w
Tôn hình được xếp loại 1 hoặc loại 2 nếu: t = 0, 71 = 93,56 < 200

Xếp loại như vậy sẽ liên quan tới các công thức được áp dụng dưới đây.
Ta phải có: RSd ≤ Ra.Rd
Khả năng chịu lực Ra.Rd trên gối được xác định theo công thức:
Ra. Rd = α i t

2

 ϕ 2  1

La  
r  
f y E 1 − 0,1
÷ 0,5 + 0, 02
÷ 24 + 
÷ ÷
t 
t 

 90   γ m



Trong công thức trên: α i - hệ số =2.0,075= 0,15 dùng cho tôn hình
r – bán kính trong của các góc của tôn r= 3mm
Tuy nhiên ta có thể lấy r= 0 với lý do kể đến độ cứng phụ thêm của gờ
tạo nhám bản bụng của tôn ( công thức của cấu kiện mảnh sử dụng trong trường hợp
tôn hình).
La- bề rộng gối tựa
ϕ = α = 62, 280

Đối với bề rộng gối tựa ta lấy 50mm cho gối tựa biên và 150mm cho
gối giữa. Tuy nhiên EC quy định khi tính toán cho các gối ngoài lấy bề rộng là 10mm
vì độ nghiêng ban đầu của tôn hạn chế bề rộng tựa lên các gối ngoài.
Tính được với gối biên:
2


0 
10  
 62, 28   1
Ra. Rd = 0,15.0, 712 330.210000 1 − 0,1
0,5
+
0,
02
24
+
÷
÷

÷÷
÷
0, 71 ÷
0, 71 
 90  ÷


 1,1
= 14438( N / m) = 14, 44( kN / m)

Với gối giữa:
2

0 
150  
 62, 28   1

Ra. Rd = 0,15.0, 712 330.210000 1 − 0,1
0,5
+
0,
02
24
+
÷
÷

÷÷
÷
0, 71 ÷
0, 71 
 90  ÷


 1,1
= 35798( N / m) = 35,8(kN / m)

NGUYỄN TIẾN THÀNH

16


KẾT CẤU THÉP
2.4.6. Kiểm tra khả năng chịu lực

Đối với gối biên ta phải kiểm tra hai điều kiện:
VSd ≤ Vw. Rd và RSd ≤ Ra.Rd ;

Đối với nhịp ta phải kiểm tra điều kiện:
M Sd ≤ M Rd ;

Đối với gối tựa trung gian ta phải kiểm tra hai điều kiện:
2

2

 M Sd   VSd 
 M Sd

÷ +
÷ ≤ 1 và 
 M Rd   Vw.Rd 
 M Rd

2

  RSd 
÷+ 
÷ ≤ 1, 25 ;
  Rw.Rd 

2.4.6.1. Kiểm tra trên gối biên
Trường hợp 1a
VSd = RSd = 7,16(kN / m)
Vw. Rd = 52,91(kN / m)
Ra. Rd = 14, 44(kN / m)

Đảm bảo khả năng chịu lực.
2.4.6.2. Kiểm tra giữa nhịp
Trường hợp 1a
M Sd+ = 3,81(kNm / m)
M el+ .Rd = 4,59(kNm / m)

Đảm bảo khả năng chịu lực.
2.4.6.3. Kiểm tra trên gối trung gian khi không nhân tải trong với hệ số vượt
tải
Trường hợp 2
M Sd− = −2,86(kNm / m)
M el− .Rd = 6, 71.1,1 = 7,38(kNm / m)
12,85
= 6, 425(kN / m)
2
= Vw , Rd .1,1 = 52,91.1,1 = 58, 201(kN / m)

VSd =
VRd

RSd = 12,85(kN / m)
Ra , Rd = Ra , Rd .1,1 = 35,8.1,1 = 39,38(kN / m)

NGUYỄN TIẾN THÀNH

17


KẾT CẤU THÉP

 −2,86 2  6, 425  2
+

÷ = 0,16 < 1.0,9 = 0,9
 7,38
 58, 201 
⇒
2
2
 12,85 
 −2,86
 7,38 +  39,38 ÷ = 0, 25 < 1, 25.0,9 = 1,125




Đảm bảo khả năng chịu lực.
2.5. Tính toán sàn liên hợp trong giai đoạn sử dụng
2.5.1. Xác định nội lực tác dụng trong bản

Tải trọng tác dụng:
Tải trọng bản thân sàn: G1= 2,43 (kN/m2)
Tải trọng dài hạn: Gdh= 1(kN/m2)
Tải trọng sử dụng: Q= 3,2 (kN/m2)
Các hệ số vượt tải: γ G = 1,35 γ Q = 1,5
Theo ULS: ta sẽ sử dụng phân tích đàn hồi. Tiêu chuẩn cho phép phân bố 30%
momen gối tựa về các nhịp.
Tổng tải trọng:
G + Q= 1,35(G1+Gdh)+ 1,5Q= 9,431 (kN/m2)
Ta sử dụng phần mềm sap2000 tính toán, tính được:

Phản lực tại gối giữa khi tải trọng trên hai nhịp: R2= 26,37 kN/m.
Mô men tại gối giữa khi tải trọng trên hai nhịp: M2= -5,81 kNm/m.
Mô men tại nhịp biên khi tải trọng trên nhịp trái: M12= 4,40 kNm/m.
Bước tính toán thứ nhất với:
M Sd− = M 2 = −5,81(kNm / m)
M Sd− .0, 7 = −4, 07(kNm / m)

- giảm 30%

P

Tăng phản lực ở gối tựa ngoài và tang mô men ở nhịp:

A

Phân phối lại momen tại gối tựa

NGUYỄN TIẾN THÀNH

R

B

M

L

18

KẾT CẤU THÉP

Hệ tương đương hình sau khi xem xét nửa hệ và thay thế gối giữa bằng ngàm:
RL − P

L
=M ;
2

P là tải trọng tổng hợp tác dụng lên nhịp trái:
P= [1,35(0,43+1)+1,5.3,4].2,4= 23,35 (kN/m)
⇒ R1 = R3 =

M P −4, 07 23,35
+ =
+
= 9,98( kN / m) (do hệ đối xứng)
L 2
2, 4
2

Mặt khác:
R1+ R2+ R3= [(2,43+1).1,35+3,4.1,5].4,8= 46,71 (kN/m)
⇒ R2 = 46, 71 − 2.9,98 = 26, 75( kN / m)

Tính toán mô men ở nhịp:
M = R1 z − pz

z
2

Với: p= (2,43+1).1,35+3,4.1,5= 9,73 (kNm/m)
∂M
R 9,98
= 0 ⇒ R1 − pz = 0 ⇒ z = 1 =
= 1, 03(m)
∂z
p 9, 73

Do đó:
M = 9,98.1, 03 − 9, 73.1, 03.

1, 03
= 5,12( kNm / m)
2

Tóm lại kết quả nội lực và phản lực sau khi phân phối lại momen gối:
M Sd− = M 2 red = −4, 07( kNm / m)
M Sd+ = M 12 = 5,12(kNm / m)
Vv , Sdi = R2 = 26, 75(kN / m)
Vv , Sde = R1 = 9,98(kN / m)

2.5.2. Độ bền tiết diện và kiểm tra theo ULS

2.5.2.1. Tính toán momen cực hạn tại nhịp
Momen dương, phá hoại bởi

h

x

dp

Ncf
z

sự chảy dẻo của thép

NGUYỄN TIẾN THÀNH

19


KẾT CẤU THÉP
Chiều cao vùng bê tông chịu nén:
Ap f yp
x=

γ ap
b.0,85 f ck
γc

669.330
1,1
=
= 11,8mm
1000.0,85.30
1,5

 Trục trung hòa dẻo tính toán nằm phía trên tấm tôn.
Khoảng cách từ trọng tâm tấm tôn đến mặt dưới: ZaG= 35,63 mm

Như vậy:
dp= 130- 35,63= 94,37 mm
Ta tính mô men bền dương cực hạn theo công thức:
M p+, Rd

x
11,8 


Ap f yp  d p − ÷ 669.330  94,37 −
÷
2
2 


=
=
= 17, 76( kNm / m)
γ ap
1,1

Kiểm tra lại:
M Sd+ = 5,12kNm / m ≤ M p+, Rd = 17, 76kNm / m

 Điều kiện bền thỏa mãn.
2.5.2.2. Tính momen cực hạn tại gối tựa trung gian
Tôn thép bị nén tại gối tựa trung tâm. Thông thường, nó không được tính đến
trong độ bền của sàn. Chỉ bê tông chịu nén. Trục cốt thép nằm cách mặt trên của
sàn 25mm.

Ncf
h

z
Nc

x

Mô men âm, phá hoại bởi sự chảy dẻo của cốt thép

NGUYỄN TIẾN THÀNH

20


KẾT CẤU THÉP

Tiết diện thép: 1,96 cm2 ;
Lực nén bê tông: bc

0,85 f ck
;
γc

F

sk
Lực kéo thép: As γ ;
s

Trong đó:
bc là chiều rộng trung bình của tiết diện bê tông nằm trong sóng tôn
chịu nén dưới mô men âm, ta lấy bc= 720mm.
Cân bằng theo phương ngang, ta có:
As f sk
1,96.100.500
γs
1,15
x=
=
= 6,96(mm) ;
bc .0,85 f ck
720.0,85.30
1,5
γc

Cánh tay đòn nội lực:
z = 130 − 25 −

6,96
= 101,52(mm) ;
2

Ta tính mô men bền âm cực hạn:
M p−. Rd =

As f sk
1,96.100.500
.z =
.101,52 = 8, 65(kNm / m) ;

γs
1,15

Kiểm tra:
−
M Sd
= 4, 07 kNm / m ≤ M pl− , Rd = 8, 65kNm / m .

 Điều kiện thỏa mãn.
2.5.2.3. Tính toán độ bền chịu cắt theo phương đứng
Ta có:
Vv. Rd = b0 d pτ Rd kv (1, 2 + 40 ρ ) ;

Với:
b0= 720mm;
dp= h – ZaG = 130 – 35,63= 94,37 (mm);

NGUYỄN TIẾN THÀNH

21


KẾT CẤU THÉP
τ Rd = 0, 25

f ctk
2
= 0, 25
= 0,33( N / mm 2 );
γc

1,5

kv= 1,6 – dp= 1,6 – 94,37/1000= 1,5;
ρ=

Ap
b0 d p

;

Với: Ap là tiết diện hữu ích của tấm tôn chịu kéo.
Trên gối tựa trung gian: Ap = 0 ⇒ ρ = 0 ;
669

Trên nhịp và trên gối tựa hai đầu mút: ρ = 720.94,37 = 0, 01 < 0, 02 ;
Tại các gối tựa trung gian:
Vv.Rd= 720.94,37.0,33.1,5.1,2= 40360(N/m) = 40,36 (kN/m)
VSd =

R2 26, 75
=
= 13,375kN / m ≤ Vv.Rd = 40,36kN / m
2
2

 Điều kiện được thỏa mãn.
(Giá trị VSd do tính đối xứng của tải trọng, nó bằng một nửa phản lực)
Tại các gối tựa biên:
Vv. Rd = 720.94,37.0,33.1,5(1, 2 + 40.0, 01) = 53,8kN / m
VSd =

R1 9,98
=
= 4,99kN / m ≤ Vv.Rd = 53,8kN / m
2
2

 Điều kiện được thỏa mãn.
2.5.2.4. Tính toán độ bền cắt theo phương ngang.


Ta có: VL , Rd = bd p  m


 1
+k÷ ;
bLs
 γ vs
Ap

Ls là nhịp cắt, tải trọng phân bố, theo EC4 : Ls=L/4= 0,6m.
Với loại tôn sử dụng, ta có: m=161; k= -0,036;
669

 1
⇒ VL, Rd = 1000.94,37  161
− 0, 036 ÷
= 10835( N / m);
1000.600


 1, 25

Lực cắt lớn nhất trên gối tựa ngoài:
VS.d.e= R1= 9980N/m < VL,Rd. => Điều kiện được thỏa mãn.
NGUYỄN TIẾN THÀNH

22


KẾT CẤU THÉP
2.5.3. Tính toán độ võng và kiểm tra theo SLS.

Độ võng của sàn liên hợp được tính theo các loại tải trọng sau:
• Tải trọng dài hạn sau khi xây dựng: Gdh= 1kN/m2.
5Gdh .L4
G .L4
= 0, 0053 dh ; với kf= 0,41 là hệ số siêu tĩnh cho hai
384 EI m
EI m

∆ Gdh = k f

nhịp.
• Tải trọng sử dụng: Q= 3,4 kN/m2, tải trọng trên một nhịp:
∆ Q = 0, 007

QL4
EI m

Im là mô men quán tính của tiết diện liên hợp, là trung bình của các mô men quán

tính của tiết diện bị nứt và không bị nứt.
- Hệ số tương đương thép- bê tông:

n=

Ea
E 
1
Ecm + cm ÷

2
3 

=

210000
= 9,84.
2
32000
3

• Tính mô men quán tính của tiết diện nứt và tiết diện không nứt.
Chiều dày trung bình của sàn như các phần trên: dp= h – e= 130 – 35,63= 94,37 mm
+ Tiết diện nứt:
xc là khoảng cách giữa trọng tâm đến mặt cắt sàn:
xc =

n. Ap
b

( 1+

2bd p
nAp

− 1) = 9,84.

669 
2.1000.94,37 
− 1÷
 1 +
÷ = 29, 28( mm)
1000 
9,84.669


Mô men quán tính:
2

x 
bxc  c ÷
3
bx
 2  +A d −x 2+I
I cc = c +
p( p
c)
p
12n
n

2

 29, 28 
1000.29, 28 
÷
3
1000.29, 28
 2  + 669(94,37 − 29, 28) 2 + 49,57.104
=
+
12.9,84
9,84
= 4,18.106 (mm 4 / m).

NGUYỄN TIẾN THÀNH

23


KẾT CẤU THÉP
+ Tiết diện không nứt:
xu là độ cao vùng bê tông nén so với mặt sàn:

xu =

∑Az
∑A

i i
i

b
=

h 

hc2
+ b0 hp  ht − p ÷+ nAp d p
2
2 

bhc + b0 hp + nAp

702
60 

+ 360.60  130 − ÷+ 9,84.669.94,37
2
2 

=
1000.70 + 360.60 + 9,84.669
= 53, 28(mm)
1000

Mô men quán tính:
2

h 


2
bhc  xu − c ÷
3
2
hp 
bhc
2  b0 hp b0 hp 

2
I cu =
+
+
+
 ht − xu − ÷ + Ap (d p − xu ) + I p
12n
n
12n
n 
2
2

70 

1000.70  53, 28 − ÷
2
3
3
1000.70
60 
2  360.60 360.60 


2
4
=
+
+
+
130 − 53, 28 − ÷ + 669(94,37 − 53, 28) + 49,57.10
12.9,84
9,84
12.9,84
9,84 
2 
= 12,36.106 (mm 4 / m);

Mô men quán tính trung bình:
I cc + I cu 4,18.106 + 12,36.106
Im =
=
= 8, 27.106 (mm 4 / m).
2
2

Tính toán độ võng riêng phần và độ võng tổng:
∆ Gdh = 0, 0053

Gdh .L4
1.24004
= 0, 0053
= 0,1( mm)

EI m
210000.8, 27.106

QL4
3, 4.24004
∆ Q = 0, 007
= 0, 007
= 0, 45( mm)
EI m
210000.8, 27.106
∆ = 0,55(mm) <

L
= 13,33(mm)
180

 Điều kiện độ võng được đảm bảo.

NGUYỄN TIẾN THÀNH

24


KẾT CẤU THÉP
2.5.4. Kiểm tra nứt.

Với độ mở rộng lớn nhất của vết nứt là 0,3mm, tiết diện nhỏ nhất của cốt thép A s
trong vùng kéo được cho bởi công thức:
As =

kkc f ct .ef Act
;
σs

Trong đó: fct.ef là độ bền chịu kéo của bê tông, trong bài toán này fct.ef =fctm;
σ s = 450N/mm2 cho một cốt thép đường kính 5mm.

Act là diện tích vùng chịu kéo của bê tông.
kc là hệ số kể đến tác dụng, k s= 0,4 với uốn không có lực nén
dọc khi σ s = f ct ;
k là hệ số kể đến tác dụng của tự ứng suất không đều. Trong
trường hợp sàn, k=0,8.
2.5.4.1. Co ngót theo chiều dài.
Nếu coi như do tác dụng của co ngót, vùng bê tông chụ kéo là tổng diện tích của bê
tông, kể cả bê tông vùng bụng, thì ta có:
Act= 70.1000+ 72.59,5= 91240 mm2;
fctm= 3,0 N/mm2 (bê tông loại C30/37);
sử dụng giá trị cực tiểu của fctm là 3N/mm2:
As =

0, 4.0,8.3.91240
= 194( mm 2 / m) ;
450

Thanh bụng TSHA 400 có tiết diện 196mm2/m đủ giới hạn nứt do co ngót.
2.5.4.2. Co ngót theo chiều ngang
Nếu như coi do tác dụng của co ngót, vùng bê tông chịu kéo là tổng diện tích của bê
tông, kể cả vùng trên bụng, thì ta có:
Act = 70.1000 = 70000mm 2 ;
f ctm = 3 N / mm 2 ;

As =

0, 4.0,8.3.70000
= 149mm 2 / m.
450

Thanh bụng TSHA 400 có tiết diện 119mm 2/m không đủ để phân bố lại các tác
dụng do co ngót, ta phải thêm cốt thép bổ trợ với tiết diện: 149 – 119= 30 mm2/m;
NGUYỄN TIẾN THÀNH

25