BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP pdf

BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Xuân Tùng
Sinh viên : Nguyễn Hữu Dân
Mã SV : 0901958
Lớp : Kỹ thuật hạ tầng đô thị K50
ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu đường ôtô nhịp giản đơn, bằng
BTCT, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và
tải trọng cho trước.
I-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH:
Chiều dài nhịp
Hoạt tải
Hệ số cấp đường
Bề rộng cánh chế tạo
Khoảng cách tim hai dầm
: l =9 (m)
: HL-93.
: k = 0.65
: b
f
= 160 cm
: b
f
+ 30 (cm) = 170 cm
Tĩnh tải mặt cầu và bộ phận phụ rải đều : DW = 5.7 kN/m
Tỷ trọng của bê tong : γ
c
= 25 kN/ m
3
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen : mg
M
= 0.6

Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt : mg
Q
= 0.7
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mg = 0.57
Độ võng cho phép của hoạt tải :
+ Cốt thép( theo ASTM 615 M )
+ Bê tông
: L/800
: f
y
= 420 MPa
: f
c
’ = 30 MPa
Tiêu chuẩn thiết kế : Quy trình thiết kế cầu
22TCN-272-05
II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG:
A-TÍNH TOÁN:
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mô men, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.
3. Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra.
4. Tính, bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp.
5. Tính bố trí cốt thép đai.
6. Tính toán kiểm soát nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
8. Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu.
1
B-BẢN VẼ:
1. Vẽ mặt chính dầm, vẽ các mặt cắt đại diện, cốt thép bản cánh.
2. Vẽ biểu đồ bao vật liệu.

3. Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu.
4. Khổ giấy A1.
Bài làm
I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:
1.1. Chiều cao dầm h:
- Chiều cao của dầm chủ có ảnh hưởng rất lớn đến giá thành công trình,
do đó phải cân nhắc kỹ khi chọn giá trị này. Ở đây chiều cao dầm được chọn
không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp. Đối với cầu đường ô tô, nhịp giản
đơn ta có thể chọn sơ bộ theo công thức kinh nghiệm như sau:
h =(
20
1
÷
10
1
)L
Trong ®ã l lµ chiÒu dµi nhÞp tÝnh to¸n, víi L = 9m, ta có:
h = 0.45 ÷ 0.9 (m)
- Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:
h = 0.07
×
L = 0.07
×
9 = 0.63(m)
Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm h = 0.8 (m) =800 (mm)
1.2. Bề rộng sườn dầm: b
w
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra
theo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn
dầm không đổi trên suốt chiều dài dầm. Chiều rộng b

w
này được chọn chủ
yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm b
w
= 200 (mm)
1.3. Chiều dày bản cánh: h
f
Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của
vị trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác.
Tiêu chuẩn quy định: h
f
≥
175 mm
2
Theo kinh nghiệm h
f
= 180(mm).
1.4. Chiều rộng bản cánh:
f
b
Chiều rộng bản cánh được giả thiết chia đều cho các dầm chủ.
Do đó theo điều kiện đề bài cho, ta chọn :
b
f
= S = 170 (cm) = 1700(mm)
1.5.Chọn kích thước bầu dầm: b
l
, h
l

Kích thước bầu dầm phải căn cứ vào ciệc bố trí cốt thép chủ trên mặt
cắt dầm quyết định ( số lượng thanh, khoảng cách giữa các thanh, bề dày lớp
bê tông bảo vệ). Tuy nhiên ở đây ta chưa biết số lượng thanh cốt thép dọc
chủ là bao nhiêu, nên ta phải chọn theo kinh nghiệm.
Theo kinh nghiệm ta chọn:
b
l
= 330 (mm).
h
l
= 190 (mm).
1.6.Kích thước các vát

b
v1
, h
v1
, b
v2
, hv2
Theo kinh nghiệm ta chọn:
b
v1
= h
v1
= 65(mm).
b
v2
= h
v2

= 100(mm).
Vậy mặt cắt ngang dầm đã chọn như sau:

3
MẶT CẮT NGANG DẦM

VÁT 100X100
VÁT 65X65
330
800
190
200
1.7. Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:
Diện tích mặt cắt dầm:
A = 1700.180 + 330.190 + (800–180– 190).200 + 100.100 + 65.65
= 468925 mm
2
= 0.468925m
2
.
Trọng lượng bản thân 1m dài dầm là:
W
DC
= A. γ
C
= 0.468925 . 25 =11.723 kN/m
Trong đó:
γ

= 25kN/m

3
: Tỷ trọng của bê tông.
1.8. Xác định mặt cắt ngang tính toán
* Xác định bề rộng cánh hữu hiệu b
e
:
- Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ
nhất trong ba trị số sau:
4
+
mL 25.2
4
9
4
1
==
với L là chiều dài nhịp.
+ Khoảng cách tim giữa 2 dầm: S = 170 cm = 1.7m.
+ 12 lần bề dầy cánh và bề rộng sườn dầm:

mcmbh
wf
36.223620181212 ==+×=+
.
- Bề rộng cánh hữu hiệu không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo là
b
f
= 140 cm.
Chọn bề rộng cánh hữu hiệu là b
e

= 140 cm.
* Quy đổi tiết diện tính toán:
Để đơn giản cho tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm có kích
thước đơn giản theo nguyên tắc: giữ nguyên chiều cao dầm h, chiều rộng b
e
,
b
1
, và chiều dày b
w
.
Ta có:
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:
S
1
=
2
1
. 100.100 =5000 mm
2
.
- Chiều dày cánh quy đổi:
mm
bbe
S
hh
w
f
qd
f

3,188
2001400
5000.2
180
2
1
=
−
+=
−
+=
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm:
S
2
=
2
1
. 65.65 = 2112.5 mm
2
.
- Chiều cao bầu dầm mới:
mm
bb
S
hh
w
qd
5,222
200330
5.21122

190
2
1
2
11
=
−
×
+=
−
+=
5
MẶT CẮT NGANG QUY ĐỔI
800.0
330.0
1400.0
222.5
200.0
188.3
II- XÁC ĐỊNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC:
2.1 Công thức tổng quát:
Mômen và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo công sau:
Đối với Trạng thái giới hạn cường độ:
M
i
= η {1.25w
DC
+ 1.50w
DW
+ mg

M
[1.75LL
L
+ 1.75mLL
Mi
(1 +
IM)]}A
Mi
V
i
= η {(1.25w
DC
+ 1.50w
DW
)A
Vi
+ mg
V
[1.75LL
L
+ 1.75mLL
Vi
(1
+ IM)]A
1,Vi
}
Đối với Trạng thái giới hạn sử dụng:
M
i
= 1.0{1.0w

DC
+ 1.0w
DW
+ mg
M
[1.0LL
L
+ 1.0mLL
Mi
(1 +
IM)]}A
Mi
V
i
= 1.0{(1.0w
DC
+ 1.0w
DW
)A
Vi
+ mg
V
[1.0LL
L
+ 1.0mLL
Vi
(1 +
IM)]A
1,Vi
}

Trong đó:
w
DW
, w
DC
: Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm
6
( kN/m).
w
M
: Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i.
w
Q
: Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt.
w
1Q
: Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt.
LL
M
: Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mômen tại mặt cắt thứ i.
LL
Q
: Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt
thứ i.
mg
M
, mg
Q
: Hệ số phân bố ngang tính cho mụmen, lực cắt.
LL

M
=9,3 KN/m: Tải trọng làn rải đều
(1+IM)=(1+0,25): Hệ số xung kích.
η: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:
95,0≥××=
lRd
ηηηη
Với đường quốc lộ và trạng thỏi giới hạn cường độ: η
d
=0,95; η
R
=1,05;
η
l
=0,95. Với trạng thái giới hạn sử dụng η = 1.
2.2 Tính mômen M:
- Chiều dài nhịp là: L = 9(m).
- Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau trên mỗi đoạn sẽ có chiều dài bằng
0.9m.
Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ Đường ảnh hưởng Mi tại các mặt cắt điểm
chia như sau:
Bảng tung độ đường ảnh hưởng:
y
1
y
2
y
3
y
4

y
5
0.81 1.44 1.89 2.16 2.25
7
3
4 5
6
7
8 9 100
0,81
1,44
1,89
2,16
2,25
S¬ ®å
§ah M1
§ah M2
§ah M3
§ah M4
§ah M5
1 2
Bảng giá trị mômen
Mặt
cắt
x
i
(m) α
i
A
M

(m
2
)
LL
truck
Mi
LL
den
Mi
tan
M
cđ
i
(KN
m)
M
sd
i
(KN
m)
1 0,9 0,1 3.645
47.20
8 45.194 253.622 167.732
2 1,8 0,2 6.480
45.01
6 44.758 439.372 291.265
3 2,7 0,3 8.505
41.94
4 44.106 570.404 378.512
4 3,6 0,4 9.720

37.99
2 43.238 645.052 428.472
5 4,5 0,5 10.125
34.04
0 42.370 664.806 442.041
8
Biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:

BiÓu ®å bao Momen ( kN.m)
439,37
570,40
645,05
664,81
253,6
120
253,622
253,622
253,6
645,05
570,40
439,37
2.3 Tính lực cắt V:
Đường ảnh hưởng V tại các mặt cắt điểm chia như sau:
9
0,2
0,8
§ah Q4
§ah Q5
§ah Q3
§ah Q2

§ah Q1
0 9874 531 2 10
§ah Q0
0,9
1
0,1
0,3
0,7
0,4
0,6
0,5
0,5
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
Bảng giá trị lực cắt
Mặt cắt
Xi
(m)
Li
(m)
A

1,vi
(m
2
)
A
vi
(m
2
)
LL
truck
Qi

(kN.m)
LL
den
Qi
tan

(kN.m)
V
cđ
i

(KN)
V
sd
i

(KN)

0.00
0.0
0 9.00 4.500 4.50 49,400 45,630 358,094 234,132
1.00
0.9
0 8.10 3.645 3.60 52,658 50,355 300,293 195,430
2.00
1.8
0 7.20 2.880 2.70 56,532 56,152 244,634 158,390
3.00
2.7
0 6.30 2.205 1.80 60,644 63,441 195,813 125,277
10
4.00
3.6
0 5.40 1.620 0.90 64,484 72,864 148,984 93,362
5.00
4.5
0 4.50 1.125 0.00 67,310 84,740 102,317 61,544
Ta vẽ biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ:
102,32
148,98
195,81
244,63
300,29
358,09
BiÓu ®å bao Lùc c¾t( kN)
358,09
300,29
244,63

195,81
148,98
102,32
III-TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT
CẮT GIỮA DẦM:

Đây chính là bài toán tính A
S
và bố trí của dầm tiết diện chữ T đặt cốt thép
đơn, biết:
h = 800 mm
b = 1400 mm
b
w
=
200 mm
11
h
f
= 188,3 mm
f
v
= 420 MPa
f
c
= 30 MPa
M
u
= M
u

max
664,806 kN.m
- Gi s chiu cao hu hiu ca dm d
s
: Chiu cao hu hiu ph thuc
vo lng ct thộp dc ch v cỏch b trớ ca chỳng, ta chn s b nh sau:
d
s
= (0,8
ữ
0,9)h = 640
ữ
720 mm.
Ta chn d
s
= 720 (mm).
- Gi thit ct thộp chy do f
s
= f
y
.
- Gi s TTH i qua cỏnh, tớnh nh tit din hỡnh ch nht cú kớch
thc bxh = 1400x800 mm
2
- Tớnh a:
Gi s khai thỏc ti a kh nng chu lc ca ct thộp, ta cú:
M
u
=

. M
n
=> M
n
= M
u
/


Xột phng trỡnh:
M
n
= 0,85 . f
c
.a.b.(d
s
0,5a)


M
u
=

. 0,85.f
c
.a.b.(d
s
0,5a)
Trong ú:
M

n
: Mô men kháng danh định.
M
u
: Mô men tính toán ứng với trạng thái giới hạn còng độ, xét ở
giữa nhịp.
: Hệ số sức kháng (với dầm chịu uốn lấy = 0,9).
f

c
= 30 Mpa: Cờng độ chịu nén của bê tông ở tuổi 28 ngày.
b: Bề rộng của mặt cắt chịu nén của cấu kiện.
Thay s vo (1), ta cú:
664,806. 10
6
= 0,9. 0,85. 30.a.1400.(720 0,5a).


16065 a
2
23,1336.10
6
a + 664,806. 10
6
= 0


a = 29,34 mm hoc a = 1410,66 mm.
Vỡ a < d
s

nờn a = 29,34mm.
+
1
: Hệ số chuyển đổi ứng suất , hệ số này lấy nh sau:
12
β
1
=







≥
≤≤








−
−
≤
MPafkhi
MPafMPakhi

f
MPafkhi
c
c
c
c
56:;65,0
5628:;
7
28
.05,085,0
28:;85,0
'
'
'
'
VËy theo ®iÒu kiÖn ®Ò bµi f
’
c
= 30 Mpa nªn ta cã: β
1
=0,836.
c=
1
β
a
=
836,0
34,29
=35,1(mm)

Vậy c < h
f
nên TTH đi qua cánh là đúng.

- Diện tích cốt thép cần thiết A
s
:
A
s
=
mm
f
fba
y
c
9,2493
420
30140034,2985,0
85,0
'
=
×××
=
×××
- Tính
0173,0
720200
9,2493
.
=

×
==
sw
s
db
A
ρ

00214,0
420
30
03,003,0
'
min
=×=×=
y
c
f
f
ρ
Vậy ρ ≥ ρ
min
nên A
s
tính được là hợp lý.
* Phương án chọn và bố trí thép:
Phương án Đường kính
(mm)
Diện tích 1
thanh

(mm
2
)
Số thanh A
s
(mm
2
)
1 19,1 286,4 10 2864
2 22,2 386,9 8 3095,2
3 25,4 506,5 5 2532,5
Từ bảng trên ta chọn phương án 1
+ Số thanh bố trí: 10
+ Số hiệu thanh : #19
+ Tổng diện tích cốt thép thực tế: 2864 mm
2
+ Bố trí thành 3 hàng, 4 cột
SƠ ĐỒ BỐ TRÍ CỐT THÉP
13
* Kiểm tra lại tiết diện đã chọn :A
s
= 2864 mm
2
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép:
d
1
=
mm
F
yF

i
ii
105
10
16541152454
=
×+×+×
=
×
d
s
= 800 – (45 + 60) = 695 mm.
mm
bf
fA
a
c
ys
69,33
14003085,0
4202864
85,0
.
'
=
××
×
==
.

mm
a
c 30,40
836,0
69,33
1
===
β
<
mmh
qd
f
3,188
=

⇒
Giả thiết TTH đi qua cánh đúng.
+ Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa:

⇒≤==
42,0058,0
695
30,40
s
d
c
Thỏa mãn điều kiện hàm lượng cốt
thép tối đa.

+ Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:

14
Với tiết diện chữ T:

02,0
695200
2864
.
=
×
==
sw
s
db
A
ρ
00214,0
420
30
03,003,0
'
min
=×=×=
y
c
f
f
ρ
⇒
ρ>ρ
min

⇒
Thỏa mãn điều kiện hàm lượng tối thiểu.
+ Kiểm tra điều kiện cường độ:
- Sức kháng uốn danh định ở tiết diện giữa dầm:
mkN
a
dfbaM
scn
.64,815
2
69,33
69530140069,3385,0
2
85,0
'
=






−××××=







−××××=
- Sức kháng uốn tính toán ở tiết diện giữa dầm:
M
r
).(076,73464,8159,0. mkNM
n
=×==
φ

⇒
M
r
> M
u
= 664,806 (KNm).

Kết luận : Chọn A
s
và bố trí cốt thép như hình vẽ trên là đạt yêu cầu
IV. XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP DỌC CHỦ, VẼ
BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU:
4.1 Lý do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép
Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có momen
lớn nhất (mặt cắt giữa dầm) sẽ được lần lượt bớt đi cho phù hợp với hình
bao mômen. Công việc này được tiến hành trên cơ sở các nguyên tắc sau:
- Khi cắt ta nên cắt lần lượt từ trên xuống, từ trong ra ngoài.
- Các cốt thép được cắt bỏ cũng như các cốt thép còn lại trên mặt cắt
phải đối xứng qua mặt phẳng uốn của dầm (tức là mặt phẳng thẳng
đứng đi qua trọng tâm của dầm).
- Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có một phần ba số thanh cốt thép

cần thiết ở mặt cắt giữa nhịp được kéo về neo ở gần gối dầm.
- Số lượng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất (thường
là 1 đến 2 thanh)
- Không được cắt, uốn các thanh cốt thép tại góc của cốt đai.
- Tại một mặt cắt không được cắt 2 thanh cạnh nhau.
- Chiều dài cốt thép cắt đi không nên quá nhỏ.
15
4.2 Lập các phương án cắt cốt thép
Từ sơ đồ bố trí cốt thép tại mặt cắt giữa dầm, ta lập bảng các phương án cắt
cốt thép như sau:
Số lần
cắt
Số thanh còn lại Diện tích As
còn lại (mm
2
)
d
1
(mm) a(mm) Vị trí TTH M
r
(kN.m)
0 10 2864 105 33,69 Qua cánh 734,076
1 8 2291,2 90 26,96 Qua cánh 603,343
2 6 1718,4 85 20,216 Qua cánh 457,856
4.3 Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu
*Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen:
Để đảm bảo điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu ta hiệu chỉnh như sau:
M
cr
= f

r
t
g
y
I
Trong đó:
f
r
: Cường độ chịu kéo khi uốn (MPa).Với bê tông tỷ trọng
thường có thể lấy: f
r
= 0,63
×
=×=
3063,0
'
c
f
3,45(N.mm)
* Diện tích mặt cắt ngang tính toán của dầm:
3305,222200)5,2223,188800(14003,188
×+×−−+×=
g
A
= 414885(mm
2
).
* Xác định vị trí trục trung hoà y
t
:

∑
∑
×
=
i
ii
t
F
Fy
y
Trục trung hoà đi qua sườn dầm nên:
).(7,6113,188800 mmhhy
qd
ft
=−=−≤
Lấy momen tĩnh của tiết diện đối với trục đi qua mép dưới chịu kéo,
giải phương trình ta được vị trí trục trung hòa của tiết diện:
414885
2
5,222
3305,222
2
5,2223,188800
200)5,2223,188800()
2
3,188
800(14003,188
2
×+







+
−−
××−−+−××
=
t
y
16
= 546,44(mm).
* I
g
: Momen quán tính của tiết diện nguyên đối với trục trung hoà:
Ta có:
- Chiều dài sườn dầm = 800 – 188,3 – 222,5= 389,2(mm)
- Khoảng cách từ trọng tâm bản cánh đến TTH

)(41,15944,546
2
3,188
800 mm
=−−
- Khoảng cách từ trọng tâm sườn TTH

)(34,129)5,222
2
5,2223,188800

(44,546 mm
=+
−−
−
- Khoảng cách từ trọng tâm bầu dầm đến TTH :
546,44 -
)(19,435
2
5,222
mm
=
.
Vậy:
I
g
=1400
×
188,3
3
×
12
1
+(800-
2
3,188
-546,4)
2
×
1400
×

188,3+200
×
389,2
3
×

12
1

+(417,1-546,4)
2
×
200
×
389,2+330
×
222,5
3
×
12
1
+ 330
×
222,5
×
(111,25-565,3)
2
.

⇔

I
g
= 2,4
×
10
10
mm
4
.
M
cr
=
mkNmmN .53,151.1053,151
44,546
104,245,3
6
10
=×=
××
-Xác định điểm giao giữa đường 0,9M
cr
và đường M
u
tại vị trí cách gối
một đoạn:x
1
= 484(mm)
-Xác định điểm giao giữa đường 1,2M
cr
và đường M

u
tại vị trí cách gối
một đoạn:x
2
= 645,33(mm)
-Từ gối dầm đến vị trí x
1
ta hiệu chỉnh đường M
u
thành 4/3M
u
.
-Từ vị trí x
1
đến vị trí x
2
nối bằng đường nằm ngang.
-Từ vị trí x
2
đến giữa dầm ta giữ nguyên đường M
u
.
Ta có biểu đồ mô men đã hiệu chỉnh:
17

*Xác định điểm cắt lí thuyết:
Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu chịu mômen uốn
không cần cốt thép dài hơn. Do vậy điểm cắt lý thuyết chính là giao điểm
giữa biểu đồ bao mômen M
u

đã hiệu chỉnh và biểu đồ M
r
= φM
n
.
*Xác định điểm cắt thực tế:
- Tính chiều dài phát triển lực của cốt thép chịu kéo l
d
: Trị số này thay
đổi với từng thanh cốt thép chịu kéo, nhưng ở đây để đơn giản ta chỉ tính với
hai thanh cốt thép phía trong và ở hàng trên và sử dụng cho tất cả các thanh
cốt thép khác. l
db
lấy giá trị lớn nhất trong hai giá trị sau:
*)
)(23,439
30
4204,28602,0
02,0
'
mm
f
fA
c
yb
=
××
=
*)
)(32,4814201,1906,006,0 mmfd

yb
=××=××
18
Trong đó: A
b
= 286,4 (mm) là diện tích thanh 19.
d
b
= 19,1 (mm) là đường kính thanh 19.
Vậy ta chọn l
db
= 481,32 (mm).
+Hệ số điều chỉnh làm tăng l
d
: chiều dài triển khai cốt thép phải được nhân
với hệ sau đây hoặc các hệ số được coi là thích hợp:
- Cốt thép nằm ngang ở đỉnh hoặc gần nằm ngang được đặt sao cho có trên
300 mm bê tông tươi được đổ bê tông dưới cốt thép: 1.4
- Với các thanh có lớp bảo vệ d
b
hoặc nhỏ hơn với khoảng cách tịnh 2d
b

hoặc nhỏ hơn:2
=> Vậy hệ số điều chỉnh làm tăng = 1
+Hệ số điều chỉnh làm giảm l
d
:
- Cốt thép được phát triển về chiều dài đang xem xét được đặt ngang cách
nhau không nhỏ hơn 150 mm từ tim tới tim với lớp bảo vệ không nhỏ hơn 75

mm đo theo hướng đặt cốt thép: 0.8
- Không yêu cầu neo hoặc không cần tăng cường tới độ chảy dẻo hoàn toàn
của cốt thép, hoặc ở nơi cốt thép trong các cấu kiện chịu uốn vượt quá yêu
cầu của tính toán (A
s
cần thiết/ A
s
bố trí)

87,0
2864
9,2493
==
tt
ct
A
A
Với :
A
ct
= 2493,9(mm
2
) : Diện tích cần thiết theo tính toán.
A
tt
= 2864(mm
2
) : Diện tích thực tế bố trí thực tế.
).(75,41887,0132,481 mml
d

=××=⇒
Chọn l
d
= 420 (mm).
- Tính đoạn kéo dài thêm theo quy định l
1
:
Từ điểm cắt lý thuyết cần kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l
1
.
Chiều dài này lấy giá trị lớn nhất trong các giá trị sau:
+ Chiều cao hữu hiệu của tiết diện: d
s

= 695(mm).
+ 15 lần đường kính danh định = 15 x 19,1 = 286,5(mm).
+ 1/20 lần chiều dài nhịp = 9000/20 = 450 (mm).
+ Chiều dài phát triển lực l
d
= 420 (mm).
Suy ra l
1
= 695 (mm). Ta chọn l
1
= 700 (mm).
Ta vẽ được biểu đồ bao vật liệu như sau:
19
V-TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT:
5.1.Xác định mặt cắt tính toán:
Ta chỉ tính toán cốt thép đai ở mặt cắt được coi là bất lợi nhất, là mặt

cắt cách gối một đoạn bằng chiều cao hữu hiệu chịu cắt d
v
:
Chiều cao chịu cắt hữu hiệu d
v
là trị số lớn nhất trong các giá trị sau:
+) Cánh tay đòn nội ngẫu lực = d
s
-
2
a
= 695 -
mm155,678
2
69,33
=

+) 0,9d
s
= 0,9 x 695 = 625,5(mm)
+) 0,72h = 0,72 x 800 = 576 (mm)
Vậy d
v
= 678,155 (mm).
Nội suy tuyến tính ta có nội lực tính toán tại mặt cắt cách gối một
đoạn d
v
ta có:
M
u

=191,089(kNm).
V
u
=314,537(kNm)
5.2. Tính toán chống cắt:
Biểu thức kiểm toán :
u
VVn
>
.
ϕ
V
n
:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của
20
V
n
= V
c
+V
s
Hoặc
)(25,0
'
NdbfV
vvcn
=

)(083,0
'

NdbfV
vvcc
β
=

( )
s
ggdfA
V
vvv
s
ααθ
sincotcot
+
=
Trong đó:
+ b
v
: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ
nhất trong chiều cao d
v
. Vậy b
v
= b
w
= 200 (mm).
+ d
v
: Chiều cao chịu cắt hữu hiệu, xác định bằng khoảng cách từ
cánh tay đòn của ngẩu lực.

+ s(mm):Cự ly cốt thép đai
+ β:Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo.
+ θ:Góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+ θ,β được xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.
+ α :Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép
đai vuông góc với trục dầm nên α = 90
o
+
ϕ
:Hệ số sức kháng cắt,với bêtông thường
ϕ
=0,9.
+ A
v
:Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s (mm)
+ V
s
:Khả năng chịu lực cắt của cốt thép (N)
+ V
c
:Khả năng chịu lực cắt của bê tông (N)
+ V
u
:Lực cắt tính toán (N).

( )
).(509,91510155,6782003025,09,0.25,0.
3'
kNdbfV
vvcn

=×××××==
−
ϕϕ
V
u
= 314,537(kN) <
=
n
V.
ϕ
915,509 (kN) → Đạt.
*Tính góc θ và hệ số β:
-Xác định ứng suất cắt danh định trong bê tông sườn dầm :

)/(577,2
155,6782009,0
10537,314
2
3
mmN
db
V
v
vv
u
=
××
×
=
××

=
ϕ
-Tính
25,0086,0
30
577,2
'
<==
c
f
v

⇒
Vậy kích thước dầm là hợp lý.
-Xác định góc nghiêng của ứng suất nén chủ θ và hệ số β:
+ Giả sử trị số góc θ = 40
o
:
21
+ Tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức:

002,0
cot5,0
≤
×
××+
=
ss
u
v

u
x
AE
gV
d
M
θ
ε
d
v
= 678,155 (mm).
E
s
= 2.10
5
(N/mm
2
).
A
S
= 1718,4 (mm
2
)

(Vì tại mặt cắt d
v
chỉ còn 6 thanh).
Tính ra ta có:

3

5
3
6
10365,1
4,1718102
40cot10537,3145,0
155,678
10089,191
−
×=
××
×××+
×
=
o
x
g
ε

Tra bảng được:
0
1
9.38
=
θ
.
Tính lại :
1x
ε
= 1,387

×
10
-3
Tiếp tục tra bảng được:
0
2
08,39
=
θ
Tính lại :
2x
ε
= 1,383
×
10
-3
Tiếp tục tra bảng được:
0
3
05,39
=
θ
Tính lại :
3x
ε
= 1,384
×
10
-3
Tiếp tục tra bảng được:

0
4
05,39
=
θ

Ta thấy giá trị của θ
3
,θ
4
hội tụ.
Vậy ta lấy
0
05,39=
θ
. Tra bảng được β = 1,892.
-Khả năng chịu lực cắt của bêtông:
)(10659,116200155,67830892,1083,0083,0
3'
NbdfV
vvcc
×=××××=××××=
β

- Khả năng chịu lực cắt danh định cần thiết của cốt thép đai:
)(10827,23210659,116
9,0
10537,314
33
3

NV
V
VVV
c
u
cns
×=×−
×
=−=−=
ϕ

-Xác định khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất:
22

s
vyv
V
gdfA
S
θ
cot
×××
≤

y
f
= 420 (MPa) = 420 (N/mm
2
):Giới hạn chảy quy định với cốt thép
đai

d
v
= 678,155 (mm).
V
s
= 232,827
×
10
3
(N).

v
A
:Diện tích cốt thép đai (mm
2
)
Chọn cốt thép đai là thanh số 10
⇒
d = 9,5 (mm).
Diện tích mặt cắt ngang cốt đai là:
=
v
A
2
×
70,8 = 141,6 (mm
2
)
Vậy ta tính được:

)(53,213
10827,232
05,39cot155,6784206,141
3
0
mm
g
S
=
×
×××
≤
Ta chọn khoảng cách bố trí cốt đai là: S = 200 (mm).
-Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:
Lượng cốt thép đai tối thiểu:

).(30,43
420
200200
30083,0.083,0
2'min
mm
f
Sb
fAA
y
v
cvv
=
×

××==≥
Mà
v
A
= 142 (mm
2
) >
min
v
A
= 43,30 (mm
2
)→Thoả mãn.
-Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai:
Ta có:

)(893,40610200155,678301,01,0
3'
kNbdf
vvc
=××××=××
−

V
u
= 314,537 kN.
→
V
u
< 0,1f

c
’.d
v
.b
v

Do vậy khoảng cách giữa các thanh cốt thép đai phải thoả mãn điều
kiện:
mmds
v
524,542155,6788,08,0
=×=≤
mms 600
≤
S=200 (mm)
⇒
Thoả mãn.
-Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thộp dọc không bị chảy dưới tác
dụng tổ hợp của mô men, lực dọc trục và lực cắt:
Khả năng chịu cắt của cốt thép đai:
23

)(1058,248
200
)05,39(cot155,6784206.141
cot
3
0
N
g

S
gdfA
V
vys
s
ì=
ììì
==

Ta cú:
)(10728,7214204,1718
3
NfA
ys
ì=ì=

N
g
gV
d
M
s
vfv
u
3
03
36
u
10393,600
)05,39(cot10827,2325,0

9,0
10537,314
9,0155,678
10089,191
cot5,0
V
ì=
ì








ìì
ì
+
ì
ì
=

+
ì
=>




gV
V
d
M
fA
s
v
u
fv
u
ys
cot5,0








+

Tho món.
Vy ta chn ct thộp ai cú s hiu #10, b trớ vi bc u
S = 200mm
VI.kiểm soát nứt
Tại một mặt cắt bất kỳ thì tùy theo giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt hay
không.Vì thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị
nứt hay không.
Để tính toán xem mặt cắt co bị nứt hay không ngời ta coi phân bố
ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo f
c
của bê tông.
Mặt cắt ngang tính toán
24

800.0
330.0
1400.0
222.5
200.0
188.3
- DiÖn tÝch cña mÆt c¾t ngang quy ®æi:
A
g
=
4148853305,2222002,3893,1881400 =×+×+×
mm
2
A
g
= 0,414885m

2
.
- X¸c ®Þnh vÞ trÝ trôc trung hßa:
y
ct
=
414885
2
5,222
5,222330)
2
2,389
5,222(2,389200)
2
3,188
800(3,1881400 ××++××+−××

25