giải bài tập hàm số bằng máy tính casio

CHIA SẺ TÀI LIỆU MÔN TOÁN
TRẦN HOÀI THANH

Fb.com/tranhoaithanhvicko

CHUYÊN ĐỀ
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH VÀ SỬ DỤNG CASIO CHƯƠNG HÀM SỐ.
Phần 1: Giới thiệu tổng quan về máy tính Casio fx – 570 VN Plus.
1. Các phím chức năng trên máy
1.1. Phím chức năng chung
Chức năng

Phím
Mở máy
Tắt máy

Di chuyển con trỏ đến vị trí dữ liệu
0; 1; 2…; 9

Nhập các số từ 0;…;9
Nhập dấu ngăn cách phần nguyên, phần phân của số TP
Nhập các phép toán

Xóa hết dữ liệu trên máy tính (không xóa trên bộ nhớ)
Xóa kí tự nhập
Nhập dấu trừ của số nguyên âm
Dấu “=” thực hiện phép toán hoặc nhập dữ liệu
Chèn thêm
1.2. Khối phím đặc biệt
Phím

Chức năng
Di chuyển sang kênh chữ vàng


CHIA SẺ TÀI LIỆU MÔN TOÁN
TRẦN HOÀI THANH

Fb.com/tranhoaithanhvicko

Di chuyển sang kênh chữ đỏ
Chọn chương trình tính toán.
Chọn kiểu, đơn vị đo.
Chuyển đổi giữa đơn vị độ, rađian, grad
Tính tổ hợp chập r của n:

nCr 

n!
n !(n  r )!

Tính chỉnh hợp chập r của n : n Pr 
1.3. Khối phím nhớ
Chức năng

Phím
Gán, ghi vào ô nhớ
Gọi số ghi trong ô nhớ
A, B, C , D,

Các ô nhớ

E, F, X ,Y, M

Cộng thêm vào ô nhớ M
Trừ bớt từ ô nhớ
2. Các thao tác sử dụng máy
2.1. Thao tác chọn chương trình
Mở máy, bấm
+ Cửa số thứ nhất:

sẽ mở ra 2 cửa sổ:

n!
(n  r )!


CHIA SẺ TÀI LIỆU MÔN TOÁN
TRẦN HOÀI THANH

Fb.com/tranhoaithanhvicko

Trong đó: 1: COMP: Tính toán cơ bản, thông thường.
2: CMPLX: Tính toán với số phức.
3: STAT: Tính toán thống kê.
4: BASE – N: Tính toán trong hệ thập phân, hệ nhị phân.
5: EQN: Giải PT, hệ phương trình.
6: MATRIX: Tính toán với ma trận.
7: TABLE: Tính toán với bảng.
8: VECTOR: Tính toán với vecto.

+ Cửa sổ thứ hai:

Trong đó: 1: INEQ: Giải bất phương trình.
2: RATIO: Tính toán có tỉ lệ.
3: DIST: Phân phối thống kê.
2.2. Thao tác cài đặt đơn vị đo
Bấm

sẽ xuất hiện hai cửa sổ:

+ Cửa sổ thứ nhất:

1: Nhập dạng toán học sang toán học
2: Nhập dạng hàng sang dạng hàng.
3. Đổi độ
4: Đổi sang ra đian
6: Làm tròn đến chữ số thập phân thứ mấy.


CHIA SẺ TÀI LIỆU MÔN TOÁN
TRẦN HOÀI THANH

Fb.com/tranhoaithanhvicko

7: Làm trọn dạng 10^…
8: Làm tròn dạng chấm hoặc phẩy.
+ Cửa số thứ hai:

1.
2.

3.
4.
5.
6.
7.

B.
I.

Xuất kết quả dạng hỗn số
Xuất kết quả dạng phân số.
Chỉnh dạng xuất hiện số phức
Tần số
Cài đặt bảng xuất hiện 1 hàm hoặc 2 hàm.
Số thập phân hữu hạn tuần hoàn xuất hiện (…)
Chỉnh kết quả dạng số thập phân

Các dạng toán và phương pháp giải:
VẤN ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

+) Định lý: (HÀM KHÔNG CHỨA THAM SỐ)
Cho hàm số y  f  x  liên tục trên (a;b) khi đó:
+) Nếu f '( x)  0 với x   a; b  thì hàm số y  f  x  đồng biến trên (a;b).
+) Nếu f '( x)  0 với x   a; b  thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên (a;b).
CÁC BƯỚC THỰC HIỆN:
+ Bước 1: Tìm TXĐ của hàm số.
 Bước 2: Tính đạo hàm y '
+ Bước 3: Giải phương trình y’ = 0
+ Bước 4: Tính các giới hạn (nếu có)
+ Bước 5: lập bảng biến thiên và xét tính đơn điệu của hàm số.

CHIA SẺ TÀI LIỆU MÔN TOÁN
TRẦN HOÀI THANH
VD1: Cho hàm số y 

Fb.com/tranhoaithanhvicko

x2  2x  2
Hàm số nghịch biến tại:
x 1

A.  0;1  1; 2 

C.R \ 1

B.  ;0 

D.  0; 2    2;  

 2;  

CASIO: TXĐ: D = R \ 1
+) Tính nhanh y’ như sau:
d  x2  2x  2 
d
2
.  x  1
Nhập: SHIFT -> ... => 


dx
dx 
x  1  x X

Sau đó nhấn: CALC => X? -> 100 = => Kết quả là : 9800.
Trong đó:
00 là hệ số tự do.
98 = 100 – 2 với -2 là hệ số của x; 1 là hệ số của x2
Vậy y ' 

x2  2 x

 x  1

2

Giải bất phương trình x2 - 2x < 0:
MODE ->  -> 1 -> 1 -> 2 => 1 = -2 = 0 = =
Kết quả 0VD2: Cho hàm số y  x3  2 x2  2 x  4 đồng biến trên:
A.  ; 2 

C .R

B.  2;  

D.  ; 1

CASIO:
Tìm TXĐ: MODE ->  -> 1 -> 1 -> 1 => 3 = 4 = 2 = =

CHIA SẺ TÀI LIỆU MÔN TOÁN
TRẦN HOÀI THANH

Fb.com/tranhoaithanhvicko

Vậy TXĐ: x  2
Tính nhanh y’ > 0: MODE ->  -> 1 -> 1 -> 2 => 1 = -2 = 0 = =
Kết quả ALL REAL NUMBERS = Đúng với mọi số thực.
Do đó y’ > 0 với mọi x thuộc TXĐ => ĐÁP ÁN A

+) Định lý: (HÀM CHỨA THAM SỐ)
Cho hàm số y  f  x  liên tục trên (a;b) khi đó:
+) Nếu f '( x)  0 với x   a; b  thì hàm số y  f  x  đồng biến trên (a;b) và dấu bằng
chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm.
+) Nếu f '( x)  0 với x   a; b  thì hàm số y  f  x  nghịch biến trên (a;b) và dấu
bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm.
DẠNG 1: Bài toán 1: Tìm điều kiện của tham số để hàm số đơn điệu trên
Áp dụng hệ quả của “định lí về dấu tam thức bậc hai”.
Cho tam thức bậc hai: y  ax 2  bx  c

 a  0

  0
a  0

+ f ( x)  0 với x  R  

  0

a  0

+ f ( x)  0 với x  R  

VD1: Tìm m để hàm số: y  x3  2mx 2  3x  1 đồng biến với x  R :
3

A.  ;  
2

 3 3
B.   ; 
 2 2

CÁC BƯỚC :
TXĐ: D = R

C .R
3

D.  ;  
2



CHIA SẺ TÀI LIỆU MÔN TOÁN
TRẦN HOÀI THANH

Fb.com/tranhoaithanhvicko

Tính nhanh y’ = 3x2  4mx  3
Hàm số đồng biến với x  R nên y '  0 x  R hay 3x2  4mx  3  0 x  R
 4m 2  9  0
 '  0
3
3


   x  => ĐÁP ÁN B
2
2
a  0
3  0

Trong phần này các em chỉ cần tính y’ và cho  y '  0 :
Cho a > 0 khi hàm đồng biến.
Cho a < 0 khi hàm nghịch biến.
CASIO:
Bước 1: SHIFT ->

d
d
... =>  x3  2mx 2  3x  1
dx
dx
x X

Bước 2: Gán giá trị x và m: Nhấn CALC => X?
Vì x  R nên ta gán x = 1; cho m = 2 ta được kết quả -2 = > Loại C và D.
Còn lại A và B:

3
Gán x = 1; cho m = -5   ;   = > Kết quả là 26. ( chưa kết luận A vội)


2

3
Gán x = - 1; cho m = -5   ;   = > Kết quả là -14 => Loại A => ĐÁP ÁN B.


2

LƯU Ý: DO MỌI X THUỘC R NÊN TA PHẢI THAY X> 0 VÀ X<0 ĐỂ
THỬ, ĐẢM BẢO KHÔNG BỎ SÓT KẾT QUẢ THU ĐƯỢC !!!
Bài toán 2: Tìm các giá trị của tham số để hàm số đơn điệu trên (a ; b)
(trong đó ít nhất a hoặc b hữa hạn)
VD1: Cho y   x3  mx 2  m với giá trị nào của m để hàm số đồng biến x  1; 2  ?
A.m  3

C.m  1;3

B.m  3

D.m  3

TỰ LUẬN: y  3x 2  2mx
Để hàm số đồng biến x  1; 2   y '  0

x  1; 2

CHIA SẺ TÀI LIỆU MÔN TOÁN
TRẦN HOÀI THANH

 3 x 2  2mx  0

x  1; 2 

3x 2 3x

2x
2
3x
 m  Max
3
1;2 2

x  1; 2 

m

Fb.com/tranhoaithanhvicko

VẬY ĐÁP ÁN B
CASIO:
Bước 1: SHIFT ->

d
d
... =>   x3  mx 2  m 

dx
dx
x X

Bước 2: Gán giá trị x và m: Nhấn CALC => X?
Vì x  1; 2  nên ta gán x = 1,5; cho m = 2 ta được kết quả -3/4 = > Loại A;C và D.
VẬY ĐÁP ÁN B
CÁC BÀI TẬP VÀ DẠNG TOÁN TIẾP THEO THẦY SẼ QUAY CLIP NHÉ.
ĐÁNH MÁY THẾ NÀY LÂU QUÁ .THẦY KHÔNG CÓ THỜI GIAN NHIỀU.
THEO DÕI FB.COM/TRANHOAITHANHVICKO ĐỂ NHẬN NHIỀU TÀI LIỆU
HƠN NHÉ !! CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG/

VD : Tìm GTLN : y   x 2  2 x  3 :


CHIA SẺ TÀI LIỆU MÔN TOÁN
TRẦN HOÀI THANH
A. 2

B.1

Fb.com/tranhoaithanhvicko

C.0

D.3

BƯỚC 1: TXĐ: x   3;1
CASIO:
Cách 1: Nhập hàm: y   x 2  2 x  3 - 3 ( để thử đáp án D trước)

 Shift SOLVE => X? nhập X = -2   3;1 => Can’t SLOVE
Tương tự nhập: y   x 2  2 x  3 - 2 ( để thử đáp án A trước)
 Shift SOLVE => X? nhập X = -2   3;1 => X = -1 => Đáp án A.
Cách 2: Tính y ' 

2 x  2
2  x2  2 x  3

 0  x  1

Tính các giá trị y:
Nhập  x 2  2 x  3
 CALC => X?
Nhập lần lượt:
 X  3  Y  0

 X  1  Y  2 => Đáp án A
X 1 Y  0


Cách 3:
MODE 7-> Nhập f  x    x 2  2 x  3 -> “=” ->
Nhập START = -3 ; END = 1; STEP = 0,4
Xuất hiện 1 bảng giá trị, thấy f(x) = 2 tại x = -1 => Đáp án A
Cách 4:
Vì tìm GTLN y   x 2  2 x  3 nên ta đi tìm GTLN của  x2  2 x  3 .
Sử dụng CASIO
MODE 5 – 3: Nhập -1 = -2 = 3 = sau đó trỏ xuống dưới cùng ta có:
Y – VALUEMAXIMUM = 4.

CHIA SẺ TÀI LIỆU MÔN TOÁN
TRẦN HOÀI THANH
Do đó: GTLN y = 2 => Đáp án A.

Fb.com/tranhoaithanhvicko