- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 11
Đáp án đề khảo sát môn toán lần 3 lớp 11 trường THPT Lục Ngạn số 1 nănm học 20162017
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (342.68 KB, 4 trang )
ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT MÔN TOÁN LỚP 11 LẦN 3 THÁNG 3 NĂM 2017
PHẦN A: ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM
Mã đề: 179
1
2
3
4
5
6
23
24
25
4
5
6
23
24
25
4
5
6
23
24
25
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
C
D
21
22
A
B
C
D
Mã đề: 263
1
2
3
A
B
C
D
21
22
A
B
C
D
Mã đề: 340
1
2
3
A
B
C
D
21
A
B
C
D
22
Mã đề: 132
1
2
3
4
5
6
23
24
25
4
5
6
23
24
25
4
5
6
23
24
25
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
C
D
21
22
A
B
C
D
Mã đề: 209
1
2
3
A
B
C
D
21
22
A
B
C
D
Mã đề: 357
1
2
3
A
B
C
D
21
A
B
C
D
22
PHẦN B: TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Gợi ý, đáp số
Câu
26
Điểm
1 4x 1
1
khi x ; x 0
Cho hàm số f ( x)
với a là tham số
x
4
a
khi x 0
thực. Tìm a để hàm số f ( x) liên tục tại điểm x0 0 .
1,00
1
TXĐ: D ; , dễ thấy x0 0 D và f (0) a
4
0,25
1 4x 1
4
lim
2
x0
x0
x0 1 4 x 1
x
+ Hàm số liên tục tại x0 0 lim f ( x) f (0) hay a 2 .
+ lim f ( x) lim
x0
KL
0,25
0,25
0,25
x x 6 x 24 8 x 2
.
x2 4 x 4
+ Trước hết ta biến đổi biểu thức:
f ( x) x3 x2 8x 12 (2 x 12 8 x 2) ( x 2)( x 2 x 6) 2( x 6 4 x 2)
Tính giá trị A lim
3
2
x 2
1,00
0,25
Hay f ( x) ( x 2)2 ( x 3) 2( x 2 2)2
27
( x 2)2 ( x 3) 2( x 2 2) 2
A lim
x 2
( x 2)2
41
2
A lim ( x 3)
2
x 2
( x 2 2) 8
KL
Cho tứ diện ABCD có hai tam giác ABC và DBC là các tam giác đều cạnh
0,25
a và AD x . Gọi I là trung điểm của cạnh BC…
2,00
a) Chứng minh rằng: BC AID ;
1,00
Do tam giác ABC đều cạnh a và I là trung điểm của đoạn BC nên AI BC (1)
0,50
+ Chứng minh tương tự ta được DI BC (2)
0,25
+ Từ (1) và (2) ta được BC ( ADI ) (đpcm).
0,25
0,25
0,25
28
b) Gọi M là trung điểm của đoạn BD. Tính x theo a để góc giữa hai đường thẳng
AM và DC bằng 600 .
1,00
+ Do MI || DC nên góc giữa hai đường thẳng AM và DC là góc giữa hai đường
0,25
thẳng MA và MI.
Xét tam giác AMI dễ thấy: MI
a
a 3
; AI
.
2
2
AD 2 AB 2 BD 2 2 x 2 a 2
+ Theo công thức đường trung tuyến thì AM 2
;
2
4
4
0,25
+ Theo bài MA, MI 600 có hai trường hợp:
* TH1: Nếu AMI 600 , theo định lý cô - sin ta có:
cos AMI
1 AM 2 MI 2 AI 2
AM 2 MI 2 AI 2 AM .MI
2
2 AM .MI
0,25
a 6
2 x2 a2
2x2 a2 a
(T/m).
. ... x
2
4
4
2
* TH2: Nếu AMI 1200 , theo định lý cô - sin ta có:
1 AM 2 MI 2 AI 2
cos AMI
AM 2 MI 2 AI 2 AM .MI
2
2 AM .MI
0,25
(trường hợp này không tồn tại x thỏa mãn bài toán). KL
Cho phương trình x2n1 x 1 0 (với n là số tự nhiên, n 0 ). Chứng
minh rằng với mỗi số n phương trình đã cho chỉ có đúng …
- Ta thấy hàm số f x x 2n1 x 1 liên tục trên
do đó liên tục trên mọi đoạn
con của nó;
là
hàm
số
đồng
biến
trên
vì
với
f x
x1 , x2
29
x12 n1 x22 n1 f x1 f x2 (1);
- Do f 0 1; f 1 1 , do đó phương trình có nghiệm trong khoảng 0;1 (2);
- Từ (1) và (2) suy ra phương trình có nghiệm duy x0 nhất thuộc 0;1 .
- Theo bất đẳng thức Cô – si:
1
1
1 x02 n1 x0 2 x02 n 2 2 x0n1 x0n1 x0 n1 . Tuy nhiên không có
2
2
dấu bằng xảy ra từ đó suy ra (đpcm).
Giáo viên ra đề: Trần Văn Tân.
__________Hết__________
1,00
0,25
0,25
0,25
0,25
