bài tập kinh tế lượng
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.57 MB, 30 trang )
BÀI T P KINH T L
NG – H PHI CHÍNH QUY
BÀI T P KINH T L
(T
NG - S
D NG BÁO CÁO C A EVIEWS4
ng ng v i giáo trình Kinh t l
ng t Ch
ng 1 đ n Ch
ng 5)
________________________________________
C B NG K T QU EVIEWS
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Sample: 1 10
Included observations: 10
Variable
Coefficient
Std, Error
t-Statistic
Prob,
C
X
4.548556
0.544619
1.800076
0.119108
2.526869
4.572465
0.0354
0.0018
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
0.723255
0.688661
1.470399
17.29659
Mean dependent var
S.D. dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)
12.50000
2.635231
20.90744
0.001820
Ti ng Anh
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Sample (adjusted): 1 10
Included observations: 10
Variable
C
X
Coefficient
Ý ngh a
Bi n ph thu c: Y
Ph ng pháp: Bình ph ng nh nh t
M u (sau đi u ch nh): t 1 đ n 10
S quan sát s d ng: 10
Bi n s (các bi n đ c l p)
Bi n h ng s , C ≡ 1
Bi n đ c l p X
c l ng h s : βˆ j
Std. Error
Sai s chu n: Se( βˆ j )
t-Statistic
Th ng kê T: Tqs = βˆ j / Se( βˆ j )
Prob.
M c xác su t (P-value)
c a c p gi thuy t
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Mean dependent var
S.D. dependent var
⎧⎪H 0 : β j = 0
⎨
⎪⎩H1 : β j ≠ 0
H s xác đ nh (b i): R2
H s xác đ nh đi u ch nh R 2
Sai s chu n c a h i quy: σˆ
T ng bình ph ng ph n d : RSS
Trung bình bi n ph thu c: Y
l ch chu n bi n ph thu c: SY = TSS /(n − 1)
F-statistic
R 2 /(k − 1)
Th ng kê F: Fqs =
(1 − R 2 ) /(n − k )
Prob. (F-statistic)
M c xác su t (P-value)
c a c p gi thuy t
⎧⎪H 0 : β 2 = ... = β k = 0
⎨
2
2
⎪⎩H1 : β 2 + ... + β k ≠ 0
L u ý: V i b ng k t qu Eviews, d u phân cách ph n th p phân dùng d u ch m “.” thay
cho d u ph y “,”.
1
BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI T P KINH T L
NG – H PHI CHÍNH QUY
CH
NG 1. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH HAI BI N
Bài t p 1.1
Trong các mô hình sau, mô hình nào là mô hình h i quy tuy n tính
(a) Y = β1 + β 2 X 2 + u
(d) ln(Y ) = β1 + β 2 X + u
(b) Y = β1 + β 2 ln( X ) + u
(e) ln(Y ) = β1 + β 2 ln( X ) + u
(c) Y = β1 + β 2
1
+u
X
(f) Y =
1
+u
β1 + β 2 X
Bài t p 1.2
Vi t hàm h i quy t ng th , gi i thích ý ngh a c a h s góc (và h s ch n n u có th ) trong các
mô hình h i quy t ng th sau. Các h s mang d u nh th nào thì phù h p v i lý thuy t kinh t ?
v i CT là chi tiêu, TN là thu nh p c a h gia đình
(a) CT = β1 + β 2TN + u
(b) Q = β1 + β 2 P + u
v i Q là l
(c) TC = β1 + β 2Q + u
N u P là giá hàng hóa b sung, hàng hóa thay th thì sao?
v i TC là t ng chi phí, Q là s n l ng c a doanh nghi p
(d) EX = β1 + β 2GDP + u
v i EX là xu t kh u, GDP là t ng s n ph m qu c n i
(e) GDP = β1 + β 2 FDI + u
v i FDI là đ u t tr c ti p n
(f) EX = β1 + β 2USD + u
v i USD là giá đ ng đôla (VND / 1USD)
(g) M = β1 + β 2 R + u
v i M là c u v ti n m t, R là lãi su t
ng bán, P là giá bán c a m t lo i hàng hóa bình th
ng
c ngoài
Bài t p 1.3
Cho s li u m u v i X là Thu nh p, Y là Chi tiêu c a 10 h gia đình (đ n v : tri u đ ng) và đ
th đi m c a Chi tiêu theo Thu nh p
Hình 1.3a:
Chi tiêu (Y)
8
11
11
10
14
15
11
15
14
16
th Y theo X
18
16
14
Chi tieu
B ng 1.3a: S li u Y và X
Quan sát Thu nh p (X)
8
1
10
2
12
3
12
4
14
5
16
6
16
7
18
8
20
9
20
10
12
10
8
6
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Thu nhap
2
BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI T P KINH T L
NG – H PHI CHÍNH QUY
(a) Có th nói khi Thu nh p t ng thì Chi tiêu ch c ch n t ng không? Nh n xét gì v xu th bi n
đ ng c a Chi tiêu theo Thu nh p.
(b) V i mô hình h i quy Y = β1 + β 2 X + u hãy vi t hàm h i quy t ng th , công th c chung c a
hàm h i quy m u, gi i thích ý ngh a các h s trong hai hàm h i quy.
(c) Nêu công th c c l ng các h s β1 và β 2 b ng ph ng pháp bình ph
ng nh nh t OLS
(d) Tính các c l ng OLS c a các h s và vi t l i hàm h i quy m u v i m u 10 quan sát qua
b ng tính toán 1.3b, và gi i thích ý ngh a k t qu .
B ng 1.3b: Tính các đ i l
ng trung gian
Quan sát
Xi
Yi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
8
10
12
12
14
16
16
18
20
20
8
11
11
10
14
15
11
15
14
16
T ng ( Σ )
Trung bình
146
14,6
125
12,5
xi = X i − X yi = Yi − Y
(e) Qua k t qu trong các câu trên, tìm m t
đình khi thu nh p là 24 tri u đ ng.
(f) V i b ng 1.3c là b ng tính các giá tr
xi yi
xi 2
-6,6
-4,6
-2,6
-2,6
-0,6
1,4
1,4
3,4
5,4
5,4
-4,5
-1,5
-1,5
-2,5
1,5
2,5
-1,5
2,5
1,5
3,5
29,7
6,9
3,9
6,5
-0,9
3,5
-2,1
8,5
8,1
18,9
43,56
21,16
6,76
6,76
0,36
1,96
1,96
11,56
29,16
29,16
0
0
83
152,4
cl
cl
ng đi m m c chi tiêu trung bình c a h gia
ng bi n ph thu c t hàm h i quy m u Yˆi và
ph n d ei . Hãy gi i thích ý ngh a các giá tr đó; V i quan sát th 3 thì m c chi tiêu th c t
l n h n hay nh h n m c chi tiêu
B ng 1.3c : Tính giá tr
cl
Quan sát
Xi
Yi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
T ng
8
10
12
12
14
16
16
18
20
20
146
8
11
11
10
14
15
11
15
14
16
125
cl
ng, l n h n (nh h n) bao nhiêu?
ng và ph n d
Yˆi = βˆ1 + βˆ2 X i
8,91
9,99
11,08
11,08
12,17
13,26
13,26
14,35
15,44
15,44
125
ei = Yi − Yˆi
-0,91
1,01
-0,08
-1,08
1,83
1,74
-2,26
0,65
-1,44
0,56
0
3
BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI T P KINH T L
NG – H PHI CHÍNH QUY
(g) T b ng 1.3b, 1.3c tính đ
10
∑X
c
i =1
l
10
2
i
10
∑x
= 2284;
i =1
2
i
=152,4;
∑e
i =1
2
i
= 17,3. Hãy tính các đ i
ng σˆ 2 , σˆ , se( βˆ1 ) , se( βˆ2 ) .
10
(h) T b ng 1.3b và 1.3c, có
∑ (Y − Yˆ )
i
i =1
i
10
2
= 62,5 và
∑e
i =1
2
i
= 17,3. Hãy tính TSS, ESS, RSS
(i) Tính h s xác đ nh R2 và gi i thích ý ngh a c a h s xác đ nh.
(k) T ng h p các k t qu tính toán, đ i chi u v i k t qu tính toán c a Eviews trong b ng 1.3d.
B ng 1.3d: H i quy Y theo X có h s ch n
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Sample: 1 10
Included observations: 10
Variable
Coefficient
Std, Error
t-Statistic
Prob,
C
X
4.548556
0.544619
1.800076
0.119108
2.526869
4.572465
0.0354
0.0018
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
0.723255
0.688661
1.470399
17.29659
Mean dependent var
S.D. dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)
12.50000
2.635231
20.90744
0.001820
B ng 1.3e: Các giá tr tính b i Eviews và đ th
Hình 1.3b.
th giá tr th c t ,
cl
ng, ph n d
18
16
14
12
10
2
8
1
6
0
-1
-2
-3
1
2
3
4
Residual
5
6
Actual
7
8
9
10
Fitted
4
BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI T P KINH T L
NG – H PHI CHÍNH QUY
Bài t p 1.4
Cho s li u 20 đ i lý c a m t hãng bán m t lo i th t h p t i 20 đ a đi m trong cùng m t tu n, v i
P là giá bán th t h p (nghìn đ ng/h p), PC là giá bán hàng có tính ch t thay th (cá h p, nghìn
đ ng/h p), Q là l ng bán (h p). Xét m i quan h gi a Q và P.
P
PC
Q
P
PC
Q
P
PC
Q
P
PC
Q
P
PC
Q
21
25 291 30
28 194 30
29 202 28
30 231 23
24 245
27
26 203 24
29 278 25
27 255 22
27 289 20
22 260
26
25 217 28
20 112 30
22 108 27
30 254 23
22 229
28
30 234 20
21 242 28
20 127 22
20 214 25
28 254
K t qu
c l ng mô hình Q ph thu c P b ng Eviews t i b ng 1.4a và 1.4b
B ng 1.4a: H i quy Q theo P có h s ch n
Dependent Variable: Q
Sample(adjusted): 1 20
Included observations: 20 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
P
486.7856
-10.44716
73.02756
2.857461
6.665779
-3.656100
0.0000
0.0018
R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
0.426150
41.46273
30944.85
Mean dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)
221.9500
13.36706
0.001807
(a) Vi t hàm h i quy t ng th , h i quy m u.
(b) Gi i thích ý ngh a c l ng h s góc. D u các c l ng h s ch n và h s góc có phù
h p v i lý thuy t kinh t không, t i sao?
(c) Gi i thích ý ngh a h s xác đ nh.
(d) Các y u t khác v i giá bán gi i thích đ c bao nhiêu % s bi n đ ng c a l ng bán?
(e)
c l ng đi m l ng bán trung bình khi giá là 31 nghìn đ ng.
B ng 1.4b: Giá tr th c t ,
Actual
291.000
203.000
217.000
234.000
194.000
278.000
112.000
242.000
202.000
255.000
108.000
127.000
231.000
289.000
254.000
214.000
245.000
260.000
229.000
254.000
Fitted
283.284
206.302
209.444
238.038
185.251
285.484
121.779
251.548
196.877
247.464
115.495
121.779
238.038
291.768
252.806
210.386
242.122
263.174
218.870
259.090
cl
Residual
7.71611
-3.30244
7.55563
-4.03842
8.74933
-7.48407
-9.77870
-9.54791
5.12336
7.53578
-7.49483
5.22130
-7.03842
-2.76793
1.19367
3.61387
2.87789
-3.17388
10.1298
-5.09019
ng, và ph n d
Residual Plot
| .
|
.* |
| . * |
. |
| .
|
.* |
| . * |
. |
| .
|
.* |
| *.
|
. |
|* .
|
. |
|* .
|
. |
| .
| *. |
| .
|
.* |
| *.
|
. |
| .
| *. |
| *
|
. |
| . * |
. |
| .
|*
. |
| .
| * . |
| .
| * . |
| . * |
. |
| .
|
. *|
| .* |
. |
5
BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI T P KINH T L
NG – H PHI CHÍNH QUY
Hình 1.4:
th giá tr th c t ,
cl
ng, và ph n d
300
250
200
15
150
10
100
5
0
-5
-10
2
4
6
8
10
Residual
12
14
Actual
16
18
20
Fitted
_______________________________________
CH
NG 2. MÔ HÌNH H I QUY B I
Bài t p 2.1
Ti p theo bài t p 1.4, v i Q là l ng bán th t h p (h p), P là giá bán (nghìn đ ng/h p), PC là giá
bán s n ph m có tính thay th (cá h p, nghìn đ ng/h p) t i 20 đ i lý, có k t qu sau:
B ng 2.1: H i quy Q theo P, PC có h s ch n
Dependent Variable: Q
Sample(adjusted): 1 20
Included observations: 20 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
P
PC
302.7606
-14.76790
11.62597
14.52326
0.517617
0.473371
20.84660
-28.53056
24.55997
0.0000
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
Sum squared resid
0.984270
0.982420
848.2248
Mean dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)
221.9500
531.8780
0.000000
(a) Vi t hàm h i quy t ng th , h i quy m u, và gi i thích ý ngh a c a h s xác đ nh.
(b) H s xác đ nh đi u ch nh và t ng bình ph ng ph n d b ng bao nhiêu?
(c) Gi i thích ý ngh a c l ng hai h s góc, d u các c l ng có phù h p v i lý thuy t kinh
t hay không?
(d) Tìm c l ng đi m l ng bán khi giá bán b ng 31 nghìn đ ng và giá s n ph m thay th là
28 nghìn đ ng.
(e) Tìm c l ng đi m s thay đ i c a l ng bán khi giá bán và giá s n ph m thay th cùng
t ng thêm 1 nghìn đ ng.
(f) Tìm c l ng đi m s thay đ i c a l ng bán khi giá bán gi m 2 nghìn đ ng và giá s n
ph m thay th t ng 3 nghìn đ ng.
6
BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI T P KINH T L
NG – H PHI CHÍNH QUY
Bài t p 2.2
Cho k t qu
c l ng trong b ng 2.2 d a trên s li u các t nh thành c a Vi t Nam n m 2010,
v i CO là s n l ng ngành xây d ng, GIPG là t ng s n ph m s n xu t công nghi p khu v c nhà
n c, GIPNG là c a khu v c t nhân, GIPF là khu v c có v n n c ngoài. (ch có 60 t nh thành
có đ s li u, đ n v : t VND)
B ng 2.2: H i quy CO theo GIPG, GIPNG, GIPF có h s ch n
Dependent Variable: CO
Method: Least Squares
Included observations: 60
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
GIPG
GIPNG
GIPF
4530.151
6.508681
3.138152
0.126609
6859.945
2.048485
1.338969
0.205160
0.660377
3.177314
2.343709
0.617123
0.5117
0.0024
0.0227
0.5397
R-squared
Adjusted R-squared
Sum squared resid
0.669274
0.651556
1.14E+11
Mean dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)
36752.88
37.77476
0.000000
(a) Vi t hàm h i quy t ng th , h i quy m u, và gi i thích ý ngh a c l ng các h s góc.
(b) Các bi n đ c l p gi i thích đ c bao nhiêu % s bi n đ ng c a bi n ph thu c?
(c) Khi c ba bi n đ c l p cùng t ng 1 t VND thì c l ng m c thay đ i c a bi n ph thu c
b ng bao nhiêu?
Bài t p 2.3
Cho k t qu
c l ng v i m t s doanh nghi p trong l nh v c s n xu t ch bi n, v i Y là s n
l ng, K là v n, L là lao đ ng, LOG là logarit c s t nhiên c a các bi n.
B ng 2.3: H i quy ln(Y) theo ln(K), ln(L) có h s ch n
Dependent Variable: LOG(Y)
Method: Least Squares
Included observations: 100
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(K)
LOG(L)
0.416571
0.621661
0.476395
0.114175
0.014506
0.005883
3.648529
42.85566
80.97390
0.0004
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
Sum squared resid
0.988628
0.988393
0.204993
Mean dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)
8.136574
4216.348
0.000000
(a) Vi t hàm h i quy t ng th , h i quy m u v i các bi n Y, K, L.
(b) Gi i thích ý ngh a c l ng h s góc.
(c) D a trên c l ng đi m các h s , quá trình s n xu t có hi u qu t ng, gi m, hay không đ i
theo quy mô?
7
BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI T P KINH T L
CH
NG – H PHI CHÍNH QUY
NG 3. SUY DI N TH NG KÊ VÀ D
BÁO T
MÔ HÌNH H I QUY
M T S CÔNG TH C C N NH
c l ng kho ng t ng h s
βˆ j − se( βˆ j )tα( n/−2k ) < β j < βˆ j + se( βˆ j )tα( n/−2k )
Kho ng tin c y đ i x ng
β j < βˆ j + se( βˆ j )tα( n − k )
Kho ng tin c y t i đa
βˆ j − se( βˆ j )tα( n −k ) < β j
Kho ng tin c y t i thi u
cl
ng kho ng cho hai h s
( βˆ2 ± βˆ3 ) − se( βˆ2 ± βˆ3 )tα( n/−2k ) < β 2 ± β3 < ( βˆ2 ± βˆ3 ) + se( βˆ2 ± βˆ3 )tα( n/−2k )
Trong đó se( βˆ2 ± βˆ3 ) =
( se(βˆ ) ) + ( se(βˆ ) )
2
2
3
2
± 2Cov ( βˆ2 , βˆ3 )
Ki m đ nh gi thuy t m t h s , so sánh v i m t con s
Th ng kê
C p gi thuy t
Bác b H0
⎪⎧H 0 : β j = β
⎨
*
⎪⎩H1 : β j ≠ β
| Tqs |> tα( n/−2k )
⎧⎪H 0 : β j = β * hay β j ≤ β *
⎨
*
⎪⎩H1 : β j > β
Tqs > tα( n −k )
⎧⎪H 0 : β j = β * hay β j ≥ β *
⎨
*
⎪⎩H1 : β j < β
Tqs < −tα( n− k )
*
Tqs =
βˆ j − β *
se( βˆ j )
Ki m đ nh gi thuy t hai h s :
N u H0: β 2 ± β 3 = β * thì Tqs =
( βˆ2 ± βˆ3 ) − β *
se( βˆ ± βˆ )
2
3
Ki m đ nh có đi u ki n ràng bu c (thêm m bi n, b t m bi n)
⎧H 0 :
⎨
⎩H1 :
m h s đ ng th i = 0
Fqs =
ít nh t m t h s ≠ 0
( RU2 − RR2 ) / m
RSS R − RSSU / m
=
(1 − RU2 ) /(n − kU )
RSSU /(n − kU )
Bác b H0 khi Fqs > fα( m ,n − kU )
Ki m đ nh s phù h p c a hàm h i quy
⎧⎪H 0 : β 2 = ... = β k = 0
⎨
2
2
⎪⎩H1 : β 2 + ... + β k ≠ 0
Fqs =
R 2 /(k − 1)
R2
n−k
=
×
2
2
(1 − R ) /(n − k ) 1 − R k − 1
Bác b H0 khi Fqs > fα( k −1,n−k )
Các c p gi thuy t có s n P-value:
⎧⎪H 0 : β j = 0
Ki m đ nh T: ⎨
;
Ki m đ nh F:
⎪⎩H1 : β j ≠ 0
Quy t c dùng P-value: v i m c ý ngh a :
- N u P-value < thì bác b H0
- N u P-value ≥ thì ch a bác b H0
⎧⎪H 0 : β 2 = ... = β k = 0
⎨
2
2
⎪⎩H1 : β 2 + ... + β k ≠ 0
8
BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI T P KINH T L
NG – H PHI CHÍNH QUY
Bài t p 3.1
V i b ng k t qu 3.1, trong đó Y là Chi tiêu, X là Thu nh p (tri u đ ng).
Cho = 5% v i m i ki m đ nh và kho ng tin c y, các câu h i v xu th trung bình c a t ng th .
B ng 3.1: H i quy chi tiêu theo thu nh p
Dependent Variable: Y
Included observations: 10
Variable
Coefficient
Std, Error
t-Statistic
Prob,
C
X
4.548556
0.544619
1.800076
0.119108
2.526869
4.572465
0.0354
0.0018
R-squared
Adjusted R-squared
Sum squared resid
0.723255
0.688661
17.29659
Mean dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)
12.50000
20.90744
0.001820
(a) Hàm h i quy có phù h p không?
(b) H s góc có ý ngh a th ng kê không? K t qu đó cho bi t đi u gì?
(c) Ki m đ nh gi thuy t cho r ng h s ch n không có ý ngh a th ng kê? N u m c ý ngh a là
1% thì k t lu n có thay đ i không?
(d) Khuynh h ng tiêu dùng c n biên n m trong kho ng nào?
(e) Tiêu dùng t đ nh t i thi u bao nhiêu?
(f) Ki m đ nh gi thuy t cho r ng khuynh h ng tiêu dùng c n biên là trên 0,5.
(g) Ki m đ nh gi thuy t cho r ng tiêu dùng t đ nh là ch a đ n 6 (tri u).
(h)
c l ng kho ng bi n ph thu c khi thu nh p là 31 (tri u).
Bài t p 3.2
V i Q là l ng bán (h p), P là giá bán (nghìn đ ng/h p), PC là giá bán s n ph m có tính thay th
(nghìn đ ng/h p) t i 20 đ i lý. Cho = 5% v i m i ki m đ nh và kho ng tin c y.
B ng 3.2a: H i quy Q theo P, PC có h s ch n
Dependent Variable: Q
Sample(adjusted): 1 20
Included observations: 20 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
P
PC
302.7606
-14.76790
11.62597
14.52326
0.517617
0.473371
20.84660
-28.53056
24.55997
0.0000
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
Sum squared resid
Hi p ph
ng sai
0.984270
0.982420
848.2248
cl
Mean dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)
221.9500
531.8780
0.000000
ng hai h s góc b ng: –0,08
(a) Hàm h i quy có phù h p không? Ph i ch ng c hai bi n đ c l p đ u không gi i thích cho
l ng bán?
(b) Ph i ch ng c hai bi n đ c l p đ u gi i thích cho l ng bán?
(c) Khi giá bán P t ng lên, PC không đ i thì l ng bán có gi m không?
(d) Khi giá bán P t ng 1 nghìn đ ng, PC không đ i thì l ng bán gi m trong kho ng nào?
(e) Khi giá hàng thay th PC t ng 1 nghìn đ ng, P không đ i thì l ng bán có t ng không? N u
có thì t ng t i đa bao nhiêu?
BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn
9
BÀI T P KINH T L
NG – H PHI CHÍNH QUY
(f) Ki m đ nh gi thuy t cho r ng PC t ng 1 đ n v , P không đ i thì Q t ng h n 10 đ n v .
(g) Ki m đ nh gi thuy t cho r ng P t ng 1 đ n v , PC không đ i thì Q gi m 10 đ n v .
(h) N u giá P và PC cùng t ng 1 đ n v thì l ng bán có thay đ i không? N u có thì thay đ i
trong kho ng nào?
(i) Khi b bi n PC kh i mô hình thì đ c k t qu
b ng 3.2b. B ng ki m đ nh F, cho bi t có
nên b bi n PC kh i mô hình không?
B ng 3.2b: H i quy Q theo P có h s ch n
Dependent Variable: Q
Included observations: 20
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
P
486.7856
-10.44716
73.02756
2.857461
6.665779
-3.656100
0.0000
0.0018
R-squared
Sum squared resid
0.426150
30944.85
F-statistic
Prob(F-statistic)
13.36706
0.001807
(k) Khi thêm bi n PH là giá c a lo i hàng hóa khác (hoa qu đóng h p) thì h s xác đ nh t ng
lên đ n 0,986. V y có nên thêm bi n đó vào mô hình không?
Bài t p 3.3
V i k t qu
c l ng trong b ng 3.3a, CO là s n l ng ngành xây d ng, GIPG là t ng s n
ph m s n xu t công nghi p khu v c nhà n c, GIPNG là c a khu v c t nhân, GIPF là khu v c
có v n n c ngoài. (ch có 60 t nh thành có đ s li u, đ n v : t VND). Cho = 5% v i m i
ki m đ nh và kho ng tin c y.
B ng 3.3a: H i quy CO theo GIPG, GIPNG, GIPF có h s ch n
Dependent Variable: CO
Included observations: 60
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
GIPG
GIPNG
GIPF
4530.151
6.508681
3.138152
0.126609
6859.945
2.048485
1.338969
0.205160
0.660377
3.177314
2.343709
0.617123
0.5117
0.0024
0.0227
0.5397
R-squared
Adjusted R-squared
Sum squared resid
0.669274
0.651556
1.14E+11
B ng 3.3b: Hi p ph
GIPG
GIPNG
GIPF
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Mean dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)
ng sai
GIPG
4.196292
-2.369916
-0.004512
cl
36752.88
37.77476
0.000000
ng các h s
GIPNG
-2.369916
1.792837
-0.002529
GIPF
-0.004512
-0.002529
0.042091
Hàm h i quy có phù h p không?
Ph i ch ng c ba bi n đ c l p cùng gi i thích cho bi n CO?
S n l ng công nghi p khu v c nhà n c t ng 1 t thì CO trung bình t ng trong kho ng nào?
S n l ng công nghi p khu v c t nhân gi m 1 t thì CO gi m t i thi u bao nhiêu?
Có th nói h s c a bi n GIPG l n h n 6 hay không?
10
BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI T P KINH T L
NG – H PHI CHÍNH QUY
(f) Có th cho r ng tác đ ng c a GIPG là m nh h n tác đ ng c a GIPNG hay không?
(g) Khi ch b bi n GIPF ra kh i mô hình thì h s xác đ nh c a mô hình m i b ng 0,667. V y
có nên b bi n GIPF đi không?
(g) V i k t qu
c l ng b ng 3.3c, so sánh v i b ng 3.3a và ki m đinh ý ki n cho r ng nên
b đ ng th i c hai bi n GIPNG và GIPF kh i mô hình.
B ng 3.3c: H i quy CO theo GIPG có h s ch n
Dependent Variable: CO
Included observations: 60
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
GIPG
9818.633
10.68140
6585.887
1.064666
1.490860
10.03263
0.1414
0.0000
R-squared
Sum squared resid
Bài t p 3.4
V i Y là s n l
0.634424
1.26E+11
F-statistic
Prob(F-statistic)
100.6536
0.000000
ng, K là v n, L là lao đ ng, LOG là logarit t nhiên c a các bi n. Cho
= 5%.
B ng 3.4a: H i quy ln(Y) theo ln(K), ln(L) có h s ch n
Dependent Variable: LOG(Y)
Included observations: 100
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(K)
LOG(L)
0.416571
0.621661
0.476395
0.114175
0.014506
0.005883
3.648529
42.85566
80.97390
0.0004
0.0000
0.0000
R-squared
Sum squared resid
Hi p ph
ng sai
0.988628
0.204993
cl
F-statistic
Prob(F-statistic)
4216.348
0.000000
ng hai h s góc x p x 0
(a) Hàm h i quy có phù h p không? Các h s có ý ngh a th ng kê không?
(b) V n t ng 1%, lao đ ng không đ i thì s n l ng t ng trong kho ng bao nhiêu % ? Lao đ ng
t ng 1%, v n không đ i thì s n l ng t ng trong kho ng bao nhiêu %?
(c) Ki m đ nh gi thuy t quá trình s n xu t có hi u qu t ng theo quy mô.
(d) Khi cho thêm logarit c a bi n M là chi phí qu n lý thì đ c k t qu
b ng 3.4b, vi t l i mô
hình v i các bi n Y, K, L, M và cho bi t bi n m i thêm vào có ý ngh a không?
B ng 3.4b: H i quy ln(Y) theo ln(K), ln(L), ln(M) có h s ch n
Dependent Variable: LOG(Y)
Included observations: 100
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(K)
LOG(L)
LOG(M)
0.618638
0.517653
0.317445
0.293691
0.086769
0.015590
0.017914
0.032121
7.129678
33.20453
17.72070
9.143369
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
Sum squared resid
0.993921
0.993731
0.109573
Mean dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)
8.136574
5232.411
0.000000
11
BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI T P KINH T L
CH
NG – H PHI CHÍNH QUY
NG 4. PHÂN TÍCH H I QUY V I BI N
NH TÍNH
Bài t p 4.1
Cho CT là chi tiêu, TN là thu nh p trong m t n m c a m t s ng i (đ n v : tri u đ ng), D b ng
1 n u quan sát là nam, và b ng 0 n u quan sát là n . Có k t qu b ng 4.1:
B ng 4.1: H i quy CT theo D, TN có h s ch n
Dependent Variable: CT
Included observations: 40
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
D
TN
27.09551
5.092130
0.555216
1.510313
0.739796
0.013928
17.94033
6.883152
39.86394
0.0000
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
Sum squared resid
0.980889
0.979856
187.4964
Cho hi p ph
cl
ng sai
Mean dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)
89.85000
949.5470
0.000000
ng h s ch n và h s bi n D b ng 0,04
Vi t hàm h i quy t ng th , h i quy m u đ i v i nam và n .
Tìm c l ng đi m chi tiêu trung bình c a nam và n khi thu nh p là 100.
Tiêu dùng t đ nh (chi tiêu khi không có thu nh p) c a nam và n có khác nhau không?
Có th nói tiêu dùng t đ nh c a nam cao h n tiêu dùng t đ nh c a n không? N u có thì
cao h n trong kho ng nào?
(e)
c l ng kho ng cho tiêu dùng t đ nh c a n .
(f)
c l ng kho ng cho tiêu dùng t đ nh c a nam.
(g) Trong 40 ng i trên có m t s đã có gia đình riêng, m t s ch a có gia đình riêng. Có ý ki n
cho r ng tiêu dùng t đ nh c a ng i đã có gia đình cao h n ng i ch a có gia đình. Hãy nêu
cách đ đánh giá nh n đ nh đó.
(a)
(b)
(c)
(d)
Bài t p 4.2
Ti p t c v i b s li u Chi tiêu – Thu nh p c a Nam và n trong bài t p 4.1, có b ng k t qu sau
B ng 4.2: H i quy CT theo TN, D*TN có h s ch n
Dependent Variable: CT
Included observations: 40
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
TN
D*TN
29.78261
0.527186
0.050752
1.274028
0.012315
0.005363
23.37674
42.80768
9.462661
0.0000
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
Sum squared resid
0.987257
0.986568
125.0220
Cho hi p ph
cl
ng sai
Mean dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)
89.85000
1433.287
0.000000
ng hai h s góc x p x b ng 0
(a) Vi t hàm h i quy t ng th , h i quy m u đ i v i nam và n , và tìm c l ng đi m chi tiêu
trung bình c a nam và n khi thu nh p là 120.
(b) Khuynh h ng tiêu dùng c n biên c a nam và n có khác nhau không? N u có thì chênh l ch
trong kho ng nào?
12
BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI T P KINH T L
NG – H PHI CHÍNH QUY
(c)
c l ng kho ng cho khuynh h ng tiêu dùng c n biên c a n và c a nam.
(d) Nêu cách đ ki m đ nh ý ki n cho r ng khuynh h ng tiêu dùng c n biên c a ng
gia đình th p h n ng i ch a có gia đình.
Bài t p 4.3
V i cùng s li u bài t p 4.1, 4.2, có k t qu
cl
ng
i đã có
b ng 4.3 sau
B ng 4.3: H i quy CT theo TN, D, D*TN có h s ch n
Dependent Variable: CT
Included observations: 40
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
TN
D
D*TN
33.50886
0.492840
8.332500
0.122645
1.468090
0.013900
2.195354
0.019491
22.82480
35.45604
3.795515
6.292387
0.0000
0.0000
0.0005
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
Sum squared resid
0.990899
0.990141
89.29094
Mean dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)
89.85000
1306.535
0.000000
(a) Vi t hàm h i quy m u v i nam và n . K t qu
c l ng này có th ng nh t v i các k t qu
trong bài 4.1 và 4.2 không?
(b) Theo k t qu này, khi xét mô hình có bi n gi tác đ ng đ n c hai h s thì h s ch n c a
nam và n bên nào cao h n, h s góc c a nam và n bên nào cao h n?
(c) Khi b bi n gi D và D*TN kh i mô hình thì mô hình m i có RSS b ng 427,58 và h s xác
đ nh b ng 0,956. V y có nên b c hai bi n đó kh i mô hình không?
Bài t p 4.3
Cho k t qu v i CO là s n l ng ngành xây d ng, GIPG là s n l ng công nghi p khu v c có
v n nhà n c, MN là bi n gi nh n giá tr b ng 1 n u là t nh mi n Nam, b ng 0 v i các t nh
còn l i.
B ng 4.4: H i quy CO theo MN, GIPG, MN*GIPG có h s ch n
Dependent Variable: CO
Included observations: 63
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
MN
GIPG
MN*GIPG
6571.338
-1182.766
14.06298
-4.780846
7562.027
13306.32
1.788727
2.168518
0.868992
-0.088888
7.862001
-2.204661
0.3884
0.9295
0.0000
0.0314
R-squared
Sum squared resid
0.668862
1.14E+11
F-statistic
Prob(F-statistic)
39.72448
0.000000
(a) Vi t hàm h i quy t ng th , h i quy m u v i các t nh mi n Nam và t nh không mi n Nam.
(b) H s ch n c a mô hình có th c s khác nhau gi a mi n Nam và mi n khác không?
(c) H s góc c a mô hình có th c s khác nhau gi a mi n Nam và mi n khác không? N u có
thì h s góc đó chênh l ch trong kho ng bao nhiêu?
(d) Khi h i quy CO theo GIPG có h s ch n thì h s xác đ nh b ng 0,635. V y vi c phân chia
mi n Nam và không ph i mi n Nam th c s có ý ngh a không?
13
BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI T P KINH T L
NG – H PHI CHÍNH QUY
CH
NG 5. KI M
NH VÀ L A CH N MÔ HÌNH
Bài t p 5.1: Các ki m đ nh l y m c ý ngh a là 5%
(a) S li u trong bài t p 1.3, h i quy Y (Chi tiêu) theo X (Thu nh p) có h s ch n đ t là mô
hình 5A, có b ng k t qu 5.1a, v i FITTED là giá tr
c l ng bi n ph thu c. Cho bi t
ki m đ nh Ramsey dùng đ làm gì, d a trên h i quy ph nào, k t lu n v mô hình 5A?
B ng 5.1a: Mô hình 5A - Y ph thu c X có h s ch n
Dependent Variable: Y
Included observations: 10
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
X
4.548556
0.544619
1.800076
0.119108
2.526869
4.572465
0.0354
0.0018
R-squared
Sum squared resid
0.723255
17.29659
F-statistic
Prob(F-statistic)
20.90744
0.001820
Ki m đ nh Ramsey thêm 1 bi n
Ramsey RESET Test: number of fitted term: 1
F-statistic
0.444326
Probability
0.526394
Test Equation: Dependent Variable: Y
Included observations: 10
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
X
FITTED^2
1.719831
1.596533
-0.077932
4.635811
1.582904
0.116914
0.370988
1.008610
-0.666578
0.7216
0.3467
0.5264
R-squared
Sum squared resid
0.739773
16.26421
(b) V i s li u Q, P, PC trong bài t p 3.1, h i quy mô hình Q ph thu c P, PC có h s ch n (mô
hình 5B), có k t qu
b ng 5.1b. Qua ki m đ nh Ramsey, ki m đ nh ý ki n cho r ng mô
hình có d ng hàm sai; n u m c ý ngh a là 10% thì k t lu n th nào? H i quy ph c a ki m
đ nh Ramsey nh th nào?
B ng 5.1b: Mô hình 5B - Q ph thu c P, PC có h s ch n
Dependent Variable: Q
Included observations: 20
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
P
PC
302.7606
-14.76790
11.62597
14.52326
0.517617
0.473371
20.84660
-28.53056
24.55997
0.0000
0.0000
0.0000
R-squared
Sum squared resid
0.984270
848.2248
F-statistic
Prob(F-statistic)
531.8780
0.000000
3.207378
Probability
0.092243
Ramsey RESET Test:
F-statistic
14
BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI T P KINH T L
NG – H PHI CHÍNH QUY
(c) V i k t qu
c l ng và ki m đ nh Ramsey sau đây, vi t l i mô hình g c (mô hình 5C) và
k t lu n v d ng hàm c a mô hình.
B ng 5.1c: Mô hình 5C – CO ph thu c GIPNG có h s ch n
Dependent Variable: CO
Included observations: 63
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
GIPNG
4693.639
6.826003
6742.401
0.702158
0.696138
9.721459
0.4890
0.0000
R-squared
Sum squared resid
0.607734
1.36E+11
F-statistic
Prob(F-statistic)
94.50677
0.000000
4.703748
Probability
0.034071
Ramsey RESET Test:
F-statistic
Bài t p 5.2
(a) V i mô hình 5A: Y ph thu c X có h s ch n, có k t qu c a h i quy ph ki m đ nh White
trong b ng 5.2a. Hãy vi t l i h i quy ph , và ki m đ nh v hi n t ng ph ng sai sai s thay đ i
c a mô hình.
B ng 5.2a: Mô hình 5A v i ki m đ nh White
Dependent Variable: Y
Included observations: 10
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
X
4.548556
0.544619
1.800076
0.119108
2.526869
4.572465
0.0354
0.0018
R-squared
0.723255
Prob(F-statistic)
Hình 5.2a: Giá tr th c t , giá tr
cl
0.001820
ng, ph n d
Ki m đ nh White
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic
Obs*R-squared
1.202720
2.557499
Probability
Probability
0.355644
0.278385
Test Equation: Dependent Variable: RESID^2
Included observations: 10
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
X
X^2
-9.490826
1.599577
-0.053123
7.280192
1.058988
0.036489
-1.303651
1.510478
-1.455883
0.2336
0.1747
0.1888
R-squared
Sum squared resid
0.255750
18.00701
F-statistic
Prob(F-statistic)
1.202720
0.355644
15
BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI T P KINH T L
NG – H PHI CHÍNH QUY
(b) V i mô hình 5B, v đ th ph n d , và khi s d ng ki m đ nh White không có tích chéo (nocross terms) và có tích chéo (cross term) đ c b ng 5.2b. Hãy vi t l i các h i quy ph và th c
hi n ki m đ nh v i hai tr ng h p này.
Hình 5.2b:
th ph n d mô hình 5B
12
8
4
0
-4
-8
-12
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Q Residuals
B ng 5.2b: Ki m đ nh White c a mô hình 5B
White Heteroskedasticity Test: NO cross term
F-statistic
Obs*R-squared
0.512940
2.406507
Probability
Probability
0.727322
0.661452
White Heteroskedasticity Test: Cross term
F-statistic
Obs*R-squared
0.383018
2.406632
Probability
Probability
0.852188
0.790486
(c) V i mô hình 5C, đ th ph n d và k t qu ki m đ nh White cho hình 5.2c và b ng 5.2c.
T i sao h i quy ph này không c n phân bi t có hay không có tích chéo? Vi t l i h i quy ph và
th c hi n ki m đ nh đ k t lu n v ph ng sai sai s c a mô hình 5C.
Hình 5.2c:
th ph n d mô hình 5C
80000
60000
40000
20000
0
-20000
-40000
-60000
10
20
30
40
50
60
CO Residuals
B ng 5.2c: Ki m đ nh White c a mô hình 5C
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic
Obs*R-squared
16.52590
22.37746
Probability
Probability
0.000002
0.000014
16
BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI T P KINH T L
NG – H PHI CHÍNH QUY
Bài t p 5.3
(a) V i mô hình 5A, có đ th t n s c a ph n d và thông tin v ki m đinh tính phân ph i chu n
đ c cho trong hình 5.3a và b ng 5.3a. Cho bi t sai s ng u nhiên có phân ph i chu n
không?
Hình 5.3a: Phân tích ph n d mô hình 5A
2.4
Series: Residuals
Sample 1 10
Observations 10
2.0
1.6
1.2
0.8
0.4
0.0
-2
-1
0
1
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
1.44E-15
0.237533
1.826772
-2.262467
1.386306
-0.166385
1.808727
Jarque-Bera
Probability
0.637444
0.727077
2
B ng 5.3a: Ki m đ nh JB c a mô hình 5A
Normality Test:
Jarque Bera
0.637444
Probability
0.727077
(b) Ki m đ nh tính phân ph i chu n c a sai s ng u nhiên các mô hình 5B, 5C qua các b ng k t
qu 5.3b và 5.3c.
B ng 5.3b: Ki m đ nh JB c a mô hình 5B
Normality Test:
Jarque Bera
1.76999
Probability
0.412716
B ng 5.3c: Ki m đ nh JB c a mô hình 5C
Normality Test:
Jarque Bera
3474.994
Probability
0.000000
Bài t p 5.4
V i s li u 100 doanh nghi p, Y là s n l ng, K là v n, L là lao đ ng, M là chi phí cho qu n lý,
có k t qu
c l ng mô hình 5D trong b ng 5.4a.
B ng 5.4a: Mô hình 5D - Y ph thu c K, W, M có h s ch n
Dependent Variable: Y
Included observations: 100
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
K
L
M
-488.5271
0.875197
0.531746
8.406298
96.19136
0.610312
2.452609
12.25247
-5.078701
1.434016
0.216808
0.686090
0.0000
0.1548
0.8288
0.4943
R-squared
Adjusted R-squared
0.964293
0.963177
F-statistic
Prob(F-statistic)
864.1738
0.000000
(a) Hàm h i quy có phù h p không? Mô hình gi i thích bao nhiêu % s bi n đ ng c a Y?
17
BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI T P KINH T L
NG – H PHI CHÍNH QUY
(b) B ng các ki m đ nh T, h s góc nào có ý ngh a th ng kê? Bi n đ c l p nào gi i thích cho
bi n ph thu c Y?
(c) Mâu thu n gi a ki m đ nh F và các ki m đ nh T cho th y đi u gì?
(d) Có th đánh giá m c đ đa c ng tuy n trong mô hình b ng cách nào?
(e) Cho h i quy ph d i đây, hãy đánh giá v hi n t ng đa c ng tuy n trong mô hình 5D
B ng 5.4b: H i quy ph đánh giá đa c ng tuy n trong mô hình 5D
Dependent Variable: M
Included observations: 100
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
K
L
0.305292
0.049679
0.200129
0.796522
0.000369
0.000423
0.383281
134.6382
472.7713
0.7024
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
0.999588
0.999580
F-statistic
Prob(F-statistic)
117696.1
0.000000
(f) Nêu m t cách kh c ph c đ n gi n hi n t ng đa c ng tuy n trong mô hình 5D
(g) Khi b bi n M kh i mô hình 5D, đ c mô hình 5E đ c cho trong b ng 5.4c, có th y d u
hi u mâu thu n gi a ki m đ nh F và các ki m đ nh T n a không?
B ng 5.4c: Mô hình 5E - B t bi n M kh i mô hình 5D
Dependent Variable: Y
Included observations: 100
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
K
L
-485.9608
1.292811
2.214092
95.85601
0.044404
0.050943
-5.069695
29.11470
43.46253
0.0000
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
(h)
0.964118
0.963378
F-statistic
Prob(F-statistic)
1303.136
0.000000
đánh giá v hi n t ng đa c ng tuy n trong mô hình 5E, có k t qu h i quy ph
5.4d, qua đó cho bi t mô hình 5E có đa c ng tuy n không?
b ng
B ng 5.4d: H i quy ph đánh giá đa c ng tuy n trong mô hình 5E
Dependent Variable: W
Included observations: 100
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
K
948.6930
-0.047582
164.1486
0.087919
5.779477
-0.541203
0.0000
0.5896
R-squared
Adjusted R-squared
0.002980
-0.007194
Mean dependent var
Prob(F-statistic)
864.8200
0.589596
(i) Cho bi t trong mô hình 5A (Y ph thu c X có h s ch n) và mô hình 5C (CO ph thu c
GIPNG có h s ch n) có th có đa c ng tuy n không? T i sao?
(k) Trong mô hình 5B (Q ph thu c P, PC có h s ch n) có th có đa c ng tuy n không? N u
mu n đánh giá v đa c ng tuy n có th th c hi n th nào?
18
BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI T P KINH T L
NG – H PHI CHÍNH QUY
Bài t p 5.5
Các b ng k t qu d i là t ng h p các ki m đ nh d ng hàm, ph ng sai sai s , tính phân ph i
chu n c a sai s ng u nhiên c a các mô hình 5A, 5B, 5C trong các bài trên. Qua các b ng t ng
h p đó, đánh giá v các mô hình. Trong các k t qu , nh ng b ng k t qu c a mô hình nào là
đáng tin c y?
Mô hình 5A: Y ph thu c X có h s ch n
B ng 5.5a: Tông h p k t qu mô hình 5A
Dependent Variable: Y
Included observations: 10
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
X
4.548556
0.544619
1.800076
0.119108
2.526869
4.572465
0.0354
0.0018
R-squared
Sum squared resid
0.723255
17.29659
F-statistic
Prob(F-statistic)
20.90744
0.001820
Probability
0.526394
1.202720
2.557499
Probability
Probability
0.355644
0.278385
0.637444
Probability
0.727077
Ramsey RESET Test: 1 fitted term
F-statistic
0.444326
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic
Obs*R-squared
Normality Test:
Jarque Bera
Mô hình 5B: Q ph thu c P, PC có h s ch n
B ng 5.5b: T ng h p k t qu mô hình 5B
Dependent Variable: Q
Included observations: 20
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
P
PC
302.7606
-14.76790
11.62597
14.52326
0.517617
0.473371
20.84660
-28.53056
24.55997
0.0000
0.0000
0.0000
R-squared
Sum squared resid
0.984270
848.2248
F-statistic
Prob(F-statistic)
531.8780
0.000000
Probability
0.092243
Ramsey RESET Test: 1 fitted term
F-statistic
3.207378
White Heteroskedasticity Test: NO cross term
F-statistic
Obs*R-squared
0.512940
2.406507
Probability
Probability
0.727322
0.661452
White Heteroskedasticity Test: Cross term
F-statistic
Obs*R-squared
0.383018
2.406632
Probability
Probability
0.852188
0.790486
1.76999
Probability
0.412716
Normality Test:
Jarque Bera
19
BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI T P KINH T L
NG – H PHI CHÍNH QUY
ánh giá đa c ng tuy n c a mô hình 5B
Dependent Variable: P
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
PC
17.50169
0.310824
5.169021
0.202722
3.385881
1.533251
0.0033
0.1426
R-squared
Adjusted R-squared
0.115516
0.066379
F-statistic
Prob(F-statistic)
2.350860
0.142602
Mô hình 5C: CO ph thu c GIPNG có h s ch n
B ng 5.5c: T ng h p k t qu mô hình 5C
Dependent Variable: CO
Included observations: 63
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
GIPNG
4693.639
6.826003
6742.401
0.702158
0.696138
9.721459
0.4890
0.0000
R-squared
Sum squared resid
0.607734
1.36E+11
F-statistic
Prob(F-statistic)
94.50677
0.000000
Probability
0.034071
16.52590
22.37746
Probability
Probability
0.000002
0.000014
3474.994
Probability
0.000000
Ramsey RESET Test: 1 fitted term
F-statistic
4.703748
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic
Obs*R-squared
Normality Test:
Jarque Bera
Bài t p 5.5
V i s li u v s n l ng (Y), v n (K), lao đ ng (L), qu n lý (M) trong các mô hình d i đây, mô
hình nào đáng tin c y h n. V i mô hình đó hãy phân tích m i quan h s n l ng ph thu c các
y u t s n xu t.
Mô hình 5E: Y ph thu c K, L d ng tuy n tính
B ng 5.5a: T ng h p k t qu mô hình 5E
Dependent Variable: Y
Included observations: 100
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
K
L
-485.9608
1.292811
2.214092
95.85601
0.044404
0.050943
-5.069695
29.11470
43.46253
0.0000
0.0000
0.0000
R-squared
Sum squared resid
0.964118
7221985.
F-statistic
Prob(F-statistic)
1303.136
0.000000
Probability
0.937544
Ramsey RESET Test: 1 fitted term
F-statistic
0.006172
White Heteroskedasticity Test: No cross term
F-statistic
Obs*R-squared
24.53252
50.81036
Probability
Probability
0.000000
0.000000
9.753215
Probability
0.007623
Normality Test:
Jarque Bera
20
BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI T P KINH T L
NG – H PHI CHÍNH QUY
Mô hình 5F: Y ph thu c K, L d ng logarit (hàm m Cobb-Douglas)
B ng 5.5b: T ng h p k t qu mô hình 5F
Dependent Variable: LOG(Y)
Included observations: 100
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(K)
LOG(L)
0.416571
0.621661
0.476395
0.114175
0.014506
0.005883
3.648529
42.85566
80.97390
0.0004
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
Sum squared resid
0.988628
0.988393
0.204993
Mean dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)
8.136574
4216.348
0.000000
Probability
0.002275
Ramsey RESET Test: 1 fitted term
F-statistic
9.833033
White Heteroskedasticity Test: No cross term
F-statistic
Obs*R-squared
21.98132
48.06623
Probability
Probability
0.000000
0.000000
33.31460
Probability
0.000000
Normality Test:
Jarque Bera
Mô hình 5G: Y ph thu c K, L, M d ng logarit (hàm m Cobb-Douglas)
B ng 5.5c: T ng h p k t qu mô hình 5G
Dependent Variable: LOG(Y)
Included observations: 100
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(K)
LOG(L)
LOG(M)
0.618638
0.517653
0.317445
0.293691
0.086769
0.015590
0.017914
0.032121
7.129678
33.20453
17.72070
9.143369
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
0.993921
0.993731
F-statistic
Prob(F-statistic)
5232.411
0.000000
Probability
0.106665
Ramsey RESET Test: 1 fitted term
F-statistic
2.653016
White Heteroskedasticity Test: No cross term
F-statistic
Obs*R-squared
2.784089
15.22684
Probability
Probability
0.015541
0.018564
5.625713
Probability
0.060033
Normality Test:
Jarque Bera
21
BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI T P KINH T L
NG – H PHI CHÍNH QUY
Bài t p 5.6
V i CT là chi tiêu, TN là thu nh p, D là bi n gi nh n giá tr b ng 1 n u là nam và b ng 0 n u là
n . ánh giá các các mô hình 5H, 5I, 5K, 5L qua các b ng t ng h p k t qu ; trong các mô hình
đó, mô hình nào đáng tin c y nh t đ phân tích?
Mô hình 5H: Mô hình không có bi n gi
B ng 5.6a: T ng h p k t qu mô hình 5H
Dependent Variable: CT
Included observations: 40
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
TN
26.73061
0.579609
2.249166
0.020071
11.88467
28.87786
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
Sum squared resid
0.956419
0.955272
427.5820
Mean dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)
89.85000
833.9306
0.000000
Probability
0.225552
18.92709
20.22823
Probability
Probability
0.000002
0.000041
0.737486
Probability
0.691603
Ramsey RESET Test: 1 fitted term
F-statistic
1.518952
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic
Obs*R-squared
Normality Test:
Jarque Bera
Mô hình 5I: Bi n gi đ c l p (bi n gi tác đ ng đ n h s ch n)
B ng 5.6b: T ng h p k t qu mô hình 5I
Dependent Variable: CT
Included observations: 40
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
D
TN
27.09551
5.092130
0.555216
1.510313
0.739796
0.013928
17.94033
6.883152
39.86394
0.0000
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
Sum squared resid
0.980889
0.979856
187.4964
Mean dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)
89.85000
949.5470
0.000000
Ramsey RESET Test: 1 fitted term
F-statistic
7.160833
Probability
0.011144
White Heteroskedasticity Test: No cross term
F-statistic
Obs*R-squared
5.889135
13.16807
Probability
Probability
0.002229
0.004287
0.081818
Probability
0.959916
Normality Test:
Jarque Bera
22
BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI T P KINH T L
NG – H PHI CHÍNH QUY
Mô hình 5K: Bi n gi t ng tác v i bi n đ c l p (bi n gi tác đ ng đ n h s góc)
B ng 5.6c: T ng h p k t qu mô hình 5K
Dependent Variable: CT
Included observations: 40
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
TN
D*TN
29.78261
0.527186
0.050752
1.274028
0.012315
0.005363
23.37674
42.80768
9.462661
0.0000
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
Sum squared resid
0.987257
0.986568
125.0220
Mean dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)
89.85000
1433.287
0.000000
Probability
0.062181
Ramsey RESET Test: 1 fitted term
F-statistic
3.704962
White Heteroskedasticity Test: No cross term
F-statistic
Obs*R-squared
1.764637
6.713068
Probability
Probability
0.158089
0.151851
0.205352
Probability
0.902419
Normality Test:
Jarque Bera
Mô hình 5L: Bi n gi đ c l p và t ng tác (bi n gi tác đ ng đ n c hai h s )
B ng 5.6d: T ng h p k t qu mô hình 5L
Dependent Variable: CT
Included observations: 40
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
TN
D
D*TN
33.50886
0.492840
8.332500
0.122645
1.468090
0.013900
2.195354
0.019491
22.82480
35.45604
3.795515
6.292387
0.0000
0.0000
0.0005
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
Sum squared resid
0.990899
0.990141
89.29094
Mean dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)
89.85000
1306.535
0.000000
Probability
0.883419
Ramsey RESET Test: 1 fitted term
F-statistic
0.021818
White Heteroskedasticity Test: no cross term
F-statistic
Obs*R-squared
0.988798
5.078051
Probability
Probability
0.439003
0.406429
1.029987
Probability
0.597505
Normality Test:
Jarque Bera
23
BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI T P KINH T L
NG – H PHI CHÍNH QUY
BÀI T P T NG H P
Bài t p 6.1
Cho k t qu h i quy sau v i GIP là t ng s n ph m ngành công nghi p (gross industrial
products), DI là đ u t khu v c trong n c (domestic investment), GE là chi tiêu chính ph
(government expenses). S li u c a 52 n c đang phát tri n, đ n v tri u USD, ngu n: World
bank. L y = 5% v i m i ki m đ nh và kho ng tin c y
B ng 6.1: H i quy GIP theo GDI, GE có h s ch n
Dependent Variable: GIP
Method: Least Squares
Included observations: 52
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
DI
GE
5160.358
0.571653
0.682839
4141.907
0.068992
0.074374
1.245889
8.285835
9.181150
0.2187
0.0000
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
0.959679
0.958033
27140.69
3.61E+10
Mean dependent var
S.D. dependent var
F-statistic
Prob(F-statistic)
64198.19
132485.3
583.1222
0.000000
Ramsey RESET Test:
F-statistic
17.91620
Probability
0.000104
50.65509
42.20913
Probability
Probability
0.000000
0.000000
255.1003
Probability
0.000000
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic
Obs*R-squared
Normality Test:
Jarque Bera
(a) Vi t hàm h i quy t ng th , h i quy m u
(b) Gi i thích ý ngh a k t qu
c l ng các h s góc, và ý ngh a h s xác đ nh
(c) Hàm h i quy có phù h p không?
(d) Bi n đ c l p nào th c s gi i thích cho bi n ph thu c
(e) Có th nói c hai bi n đ c l p đ u có tác đ ng cùng chi u đ n GIP không?
(f) Khi u t trong n c t ng 1 tri u USD, Chi tiêu chính ph không đ i thì GIP t ng trong
kho ng nào?
(g) Khi Chi tiêu chính ph t ng 1 tri u USD, u t trong n c không đ i thì GIP có t ng h n
0,5 tri u USD không?
(h) Ki m đ nh ý ki n cho r ng tác đ ng c a DI và GE đ n GIP là b ng nhau, bi t hi p ph ng
sai c l ng hai h s góc t ng ng x p x b ng 0.
(i) Ki m đ nh Ramsey RESET đ c th c hi n nh th nào?
(k) Ki m đ nh ý ki n d ng hàm sai, thi u bi n?
(l) Có th cho r ng mô hình có hi n t ng ph ng sai sai s thay đ i hay không?
(m) Sai s c a mô hình có phân ph i chu n hay không?
(n) Các c l ng c a mô hình có ph i t t nh t không?
24
BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn
BÀI T P KINH T L
NG – H PHI CHÍNH QUY
Bài t p 6.2
Ti p t c v i bài 6.1, sau khi thêm vào mô hình bi n FDI là đ u t tr c ti p n
qu trong b ng 6.2. L y = 5% v i m i ki m đ nh và kho ng tin c y
B ng 6.2: H i quy GIP theo DI, GE, FDI có h s ch n
c ngoài, đ
Dependent Variable: GIP
Variable
Coefficient
C
2200.373
DI
0.516150
GE
0.317418
FDI
4.755274
R-squared
0.971472
Sum squared resid
2.55E+10
Included observations: 52
Std. Error
t-Statistic
Prob.
3582.184
0.614255
0.5419
0.059942
8.610833
0.0000
0.103559
3.065095
0.0036
1.067499
4.454594
0.0001
F-statistic
544.8594
Prob(F-statistic)
0.000000
Ramsey RESET Test:
F-statistic
Probability
0.584441
3.079677
4.181637
Probability
Probability
0.257954
0.312584
3.905786
Probability
0.295843
1.963698
ck t
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic
Obs*R-squared
Normality Test:
Jarque Bera
(a) Vi t hàm h i quy t ng th , h i quy m u và gi i thích ý ngh a c a c l ng h s bi n FDI
(b) So sánh v i mô hình trong bài 6.1, dùng ki m đ nh F đ ki m đ nh xem có nên thêm bi n FDI
vào mô hình hay không?
(c) Khi các bi n khác không đ i, FDI t ng 1 đ n v thì GIP t ng t i thi u bao nhiêu?
(d) Mô hình có d ng hàm đúng hay sai, có thi u bi n không?
(e) Mô hình m i có kh c ph c đ c hi n t ng ph ng sai sai s thay đ i trong mô hình bài 6.1
hay không?
(f) Các c l ng c a mô hình có ph i c l ng t t nh t không?
Bài t p 6.3
V i s li u c a các bài 6.1, và k t qu
c l ng sau, v i LOG là logarit t nhiên các bi n
B ng 6.3: H i quy d ng logarit
Dependent Variable: LOG(GIP)
Included observations: 52
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
LOG(GDI)
LOG(GE)
-0.275166
0.807719
0.246933
0.277094
0.113747
0.114425
-0.993044
7.101009
2.158038
0.3256
0.0000
0.0359
R-squared
0.963707
Sum squared resid
6.138008
Ramsey RESET Test:
F-statistic
0.673318
White Heteroskedasticity Test:
F-statistic
Prob(F-statistic)
650.5574
0.000000
Probability
0.415954
F-statistic
Obs*R-squared
Normality Test:
0.751080
3.124222
Probability
Probability
0.562320
0.537257
Jarque Bera
4.906495
Probability
0.086014
(a) Vi t l i k t qu v i các bi n g c ban đ u và gi i thích ý ngh a k t qu
(b) Mô hình có khuy t t t nào không?
25
BDH - B môn Toán kinh t - Khoa Toán kinh t - HKTQD – www.mfe.edu.vn
