Tổng-hợp-câu-hỏi-vận-dụng-cao

Phan Anh Duy – Lê Đức Trung

Tổng hợp câu hỏi vận dụng – vận dụng cao
từ các đề thi thử THPTQG 2016 - 2017

 Chinh phục 8 – 9 – 10 


 PHẦN 1: ĐỀ BÀI 
 Đề 1: [Thầy Đồn Trí Dũng] – Thi thử lần 3 nhóm Tốn Offline:

*Câu 1: Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi A1B1C1D1 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm các tam
giác BCD, CDA, DAB, ABC và có thể tích là V1. Gọi A2B2C2D2 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm các
tam giác B1C1D1, C1D1A1, D1A1B1, A1B1C1 và có thể tích là V 2. Tương tự vậy cho đến tứ diện A nBnCnDn có thể

(V + V1 + V2 + ... + Vn ) =
tích Vn với n là một số tự nhiên lớn hơn 1. Khi đó, giá trị của P = nlim
→+µ
A.

9
V
8

B.

126
V
125

C.

27
V
26

D. Đáp án khác

C.

22018 − 1
ln 2
2017

D.

1

*Câu 2: Tính tích phân:

∫ f ( x)dx biết rằng:

−1

A.

2

−2
log 2 e
2017

2018

B.

22018 − 1
log 2 e
2017

22017 − 1
2017 ln 2

*Câu 3: Người ta gập một miếng bìa hình chữ nhật kích thước 60 x 20 như hình ảnh dưới đây để ghép thành
một chiếc hộp hình hộp đứng có thể tích lớn nhất. Hỏi diện tích tồn phần của hình hộp khi đó là bao
nhiêu? (đvdt)

A. 1450
B. 1200
C. 2150
D. 1650
x 2 + mx + m +1
2 x 2 + ( m + 2) x + 2 m
2
*Câu 4: Phương trình 4
−4
= x + 2x + m −1
A. Vô nghiệm với mọi m thuộc R.
B. Có ít nhất 1 nghiệm thực với mọi m thuộc R.
C. Có ít nhất một nghiệm thực với m ≤ 2
D. Có thể có nhiều hơn hai nghiệm thực.

*Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 1. Gọi (S) là một hình
nón có tâm đường trịn đáy trùng với tâm của hình vng ABCD , đồng thời các
điểm A'B'C'D' nằm trên các đường sinh của hình nón như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ
nhất của thể tích (S) là bao nhiêu?

9
π
8
2
C. π
3
A.

B.

9
π
16

D. Đáp án khác

*Câu 6: Tính thể tích của vật thể trong Hình (b) biết rằng mặt cắt theo phương vng góc với trục thẳng
đứng có các kích thước như Hình (a).

1

Học, học nữa, học mãi!


Phan Anh Duy – Lê Đức Trung

A. 50 π

B.60 π

*Câu 7: Số a = 22017 + 1 có bao nhiêu chữ số?
A. 607
B. 608
*Câu 8: Tìm m để đồ thị hàm số y =

A. m ≤ 1

C. 80 π

D. 90 π

C. 609

D. Đáp án khác

1− x
có đúng 2 đường tiệm cận?
x − 2x + m
B. m < 1
C. m ≥ 1
2

D. Đáp án khác

*Câu 9: Một chiếc thùng đựng nước hình trụ có bán kính đáy 20cm, bên trong đựng một lượng nước. Biết

rằng khi nghiêng thùng sao cho đường sinh của hình trụ tạo với mặt đáy góc 45o cho đến khi nước lặng, thì
mặt nước chạm vào hai điểm A và B nằm trên hai mặt đáy như hình vẽ bên. Hỏi thùng đựng nước có thể tích
là bao nhiêu cm3?
A. 16000 π
B. 12000 π
C. 8000 π
D. 6000 π
*Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác cân tại A, mặt (SBC) vng góc (ABC) thỏa mãn điều
kiện SA =SB =AB =AC=a; SC = a 2 . Diện tích xung quanh của mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC bằng ?
A. 4 π a2
B. π a2
C. 2 π a2
D. 8 π a2
 Bảng đáp án:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
C
A
D
C
A
C

B
A
A
A
***
 Đề 2: [Anh Trần Minh Tiến – Trần Thanh Phong] – Đề thi thử lần 3:
*Câu 1: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và có đạo hàm trên khoảng (a;b). Giả sử tồn tại
f ( x2 ) − f ( x1 )
= − f '(c) , hãy chỉ ra khẳng định đúng ?
x1 , x2 ∈ (a; b), x1 < x2 và c ∈ ( x1 ; x2 ) sao cho
x1 − x2
A. Nếu f '( x) = 0∀x ∈ ( x1 ; x2 ) ⇒ f ( x) = hằng số trên khoảng (a;b).
f (b ) − f ( a )
= f '(c) ⇒ f '( x) = 0∀x ∈ ( x1 ; x2 ) .
B. Nếu
b−a
C. Nếu f '( x) = 0∀x ∈ ( x1 ; x2 ) ⇒ f ( x) = hằng số trên khoảng (x1;x2).
f (b ) − f ( a )
= f '(c) ⇒ f '( x) = 0∀x ∈ ( a; b) .
D. Nếu
b−a
*Câu 2: Công ty Lạc trôi II của Tùng Sơn MT-P có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với
giá 2 000 000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người th, giả sử khơng tăng giá th mỗi căn hộ và
giữ nguyên giá thuê 2 000 000 (đồng / tháng) như lúc đầu thì thu nhập của cơng ty đó là y (đồng/ tháng).
Nhưng nếu mỗi lần tăng giá thuê cho mỗi căn hộ 100 000 đồng một tháng thì có thêm hai căn hộ bị bỏ trống.
Nếu muốn có thu nhập cao nhất, cơng ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá x (đồng /tháng). Vậy hỏi doanh
thu mỗi tháng của cơng ty đó khi cho thuê mỗi căn hộ với giá x (đồng / tháng)cao hơn bao nhiêu so với lúc
cho thuê 2 000 000 (đồng / tháng) ?
A. 101250 000.
B. 1250000.

C. 125 000 .
D. 12 500 000.
1 3
*Câu 3: Tập hợp điểm uốn của (C ) : y = x − mx 2 + x − 1 khi m thay đổi là đường cong nào?
3
A. y =

−2 3
x + x +1
3

1
3

1
3

3
B. y = x − 1

3
C. y = x + x − 1

2

D. y =

−2 3
x + x −1
3

Học, học nữa, học mãi!


Phan Anh Duy – Lê Đức Trung
*Câu 4: Một người gửi số tiền a triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất r%/ năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi
kép). Hỏi người đó nhận được bao nhiêu tiền sau 20 năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra
và lãi suất không thay đổi ?
20
A. a (1 + r )
B. a (1 + 20%) r
C. a (1 + 20) r
D. a (1 + r %) 20
*Câu 5: Độ phóng xạ là đại lượng đặc trưng cho sự phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, đo
dN
bằng số phân rã trong một giây. Hãy chỉ rõ cơng thức của độ phóng xạ H tại thời điểm t , biết H = −
và
dt
N = N 0 .e − λt với λ là hằng số phóng xạ và H = λ N 0 là độ phóng xạ ban đầu.
H 0 − λt
H
.e
A. H = H 0 .e − λt
B. H = N 0 .e − λt
C. H =
D. H = 0 .e − λt
N0
N
g

(
x
)
=
g
(
x
+
x2 − x ) và
*Câu 6: Cho f(x), g(x) là hàm số xác định và liên tục trên R thỏa
1
x2

g ( x) = f ( x) + f ( x1 + x2 − x ) , x1, x2 thuộc R. Khi đó ta có

x2 − x1
. Bằng cơng thức đã cho sẵn hãy áp
2

f ( x)

∫ g ( x) dx =
x1

dụng, tính giá trị của biểu thức

A=

5
1

x2
x
π
π biết x2 + x1 = , x1, x2 > 0 và
2
4
x1

x42 −

∫

2017

1
π
dx = .
12
tan x + 1

π
7776
5
7776
95
A.
B.
C.
D.

5
7776
95
7776
*Câu 7: Từ hình vẽ bên dưới hãy chỉ ra diện tích S của miền tơ vàng được tính theo cơng thức nào ?

b

A. S = 2 ∫ f ( x)dx
0

0

6051
3
C. 2017

C. S = ∫ f ( x)dx

a

*Câu 8: Cho khối tứ diện ABCD có AB
2017. Tính AC 2 + AD 2 + BD 2 + BC 2 .
A.

b

B. S = 2 ∫ f ( x)dx

a

CD, AC

b

D. S = ∫ f ( x ) dx
a

BD và AB2 + CD2 =

6051
2
D. 4034
B.

*Câu 9: Cho đường tròn (O;R) cố định. Một tam giác cân SAB đỉnh S ngoại tiếp đường tròn. Khi quay quanh
trục SO, đường tròn tạo nên mặt cầu (C) và tam giác SAB tạo thành một mặt nón (N), ((thường gọi là mặt
nón ngoại tiếp mặt cầu (C)). Đặt SO = x, R = 4. Tính giá trị nhỏ nhất của V ( V là thể tích của hình nón (N).
12
512
512
π
π
π
A.
B.
C.
D. 512π
9
3

9

3

Học, học nữa, học mãi!


Phan Anh Duy – Lê Đức Trung
*Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;x1;0), B(0;0;y1), C(2;0;0), D(1;1;1). Giả sử (Q)
là mặt phẳng thay đổi nhưng luôn luôn đi qua đường thẳng CD và cắt các đường thẳng (d1), (d2)… lần lượt
tại các điểm A và B. Tồn tại m = x1 ≥ y 1 > 0 sao cho diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó hãy
 x1 y1 (mx1 ) 2 
;
tính chính xác khoảng cách từ M  m;
÷ đến (Q). Biết:
4
y13 


A.

8 6
3

B. 24

C. 2 6

D.
x2

*Câu 11: Cho f(x) là hàm số xác định và liên tục trên đoạn [x1;x2]. Tính:

∫
x1

16 3
3

f '( x )
dx, a > 0.
f ( x) + a 2
2

f ( x2 )
f ( x1 ) 

arctan
arctan
1
a −
a ÷
A. 
÷
2
a
a
÷

÷




B.

f ( x2 )
f ( x1 )
arctan
arctan
C.
a +
a
a
a

f ( x2 )
f ( x1 ) 

arctan
arctan
1
a +
a ÷
D. 
÷
2
a
a
÷


÷



 Bảng đáp án:
Câu 1
Câu 2
C
B

Câu 3
D

Câu 4
D

Câu 5
D

Câu 6
D
***

f ( x2 )
f (x 1)
arctan
a −
a
a
a

arctan

Câu 7
D

Câu 8
D

Câu 9
B

Câu 10
A

Câu 11
C

 Đề 3: [Đề thi thử lần 1] – TrưngTHPT Chuyên Đại Học Vinh:
ax + b
*Câu 1: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y =
. Mệnh đề nào sau đây là
cx + d
đúng?
A. bd < 0, ab > 0.
B. ad > 0, ab < 0.
C. bd > 0, ad > 0.
D. ab < 0, ad < 0.
*Câu 2: Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2 + 4 z + 5 = 0 . Đặt w = (1 + z1 )100 + (1 + z2 )100 . Khi đó:
A. w = 250 i

B. w = −251

C. w = 251

D. w = −250 i

*Câu 3: Các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số y = ax + 4 x 2 + 1 có tiệm cận ngang là:
1
1
A. a = ± 2
B. a = -2 và a =
C. a = ± 1
D. a = ±
2
2
*Câu 4: Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây một
nhóm các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể được dùng để chiết xuất ra chất có tác
dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một
người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát
triển thành 3 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo
sẽ vừa phủ kín mặt hồ?
25
24
A. 7.log 3 25
B. 3 7
C. 7.
D. 7.log 3 24
3
2

2
*Câu 5: Số nghiệm của phương trình log 3 x − 2 x = log5 ( x − 2 x + 2) là:

4

Học, học nữa, học mãi!


Phan Anh Duy – Lê Đức Trung
A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

2
và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong
2
1
hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức w =
iz

*Câu 6: Cho số phức z thỏa măn z =

5

Học, học nữa, học mãi!