De thi thu minh hoa nam 2017 lan 15 THPT MT file word co loi giai chi tiet

LUYỆN ĐỀ TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017
Đề số 15 – Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1: Cho hàm số y =

3x − 1
. Khẳng định nào trong số khẳng định sau đây là đúng?
x +1

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = 1
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x = 3
Câu 2: Tìm f ( x ) = ∫

5 + 4x
ln xdx
x2

2
A. f ( x ) = 2 ln x −

5
( ln x + 1) + C
x

5
5
2
C. f ( x ) = 2 ln x − ln x −
x
x

2
B. f ( x ) = 2 ln x −

D. f ( x ) = 2 ln x −

5
( ln x − 1) + C
x

5
( ln x + 1) + C
x

Câu 3: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số y = f ( x ) .
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất là 1 và giá trị nhỏ nhất là
-3
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại tại x = 0
Câu 4: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y = x 3 − 2x 2 − 3
A. ( 1; +∞ )

B. ( −1;0 ) và ( 1; +∞ )

C. ( −∞; −1) và ( 0;1)

D. ¡

1 3
Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x + 4x trên đoạn [ −2;0]
3
A.

5
3

B. −

16
3

C. −

2
3

D. 3

Câu 6: Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào?

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


x
y'

−∞
+

+

y

+∞

2x + 1
x +1

2
−∞

2

A. y =

+∞

-1

B. y =

x +1
x−2

C. y =

1− x
1 − 2x

D. y =

1 − 2x
x +1

Câu 7: Khi nuôi cá thử nghiệm trong hồ người ta thấy rằng: nếu trên mỗi đơn vị diện tích của
mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P ( n ) = 600 − 15n (gam). Hỏi
phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu được khối lượng cá
nhiều nhất?
A. 24

B. 16

C. 18

D. 20

Câu 8: Điểm cực trị của hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2x − 1 là x1 , x 2 . Tính x1 + x 2
A. 2

B. 1

Câu 9: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

C. -1

D. 0

x+2

tại điểm A ( −2;0 ) cắt trục hoành, trục tung lần
2x + 3

lượt tại hai điểm phân biệt A, B. Tính diện tích tam giác OAB.
A. 4

B.

1
2

C. 2

D. 1

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + m + 2 có các
điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành.
A. m ≠ 1

B. −2 < m < 2

C. m > 3

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

D. −2 ≤ m ≤ 2
sin x − 1
đồng biến trên
sin x + m

 π π
− ; ÷ ?
 2 2
A. m > −1

B. m ≥ −1

C. −1 ≤ m ≤ 1

D. m ≥ 1

x
Câu 12: Hàm số nào sau đây có đạo hàm là ( x + 1) e ?

A. y = xe x

x
B. y = ( x + 2 ) e

C. y = x − e x

D. y = x 2 e x

Câu 13: Tập nghiệm của phương trình 4 x − 6.2x + 8 = 0 là:
A. { −1; 2}

B. { 2; 4}

C. { 1; 2}

D. { −2; −1}

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


2
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( 2x − x + 1) < 0 là:
3

3

A.  −1; ÷
2


1

 2
B. ( −∞;0 ) ∪  ; +∞ ÷ C.  0; ÷
2

 3

2

D. ( −∞;1) ∪  ; +∞ ÷
3


Câu 15: Cho hàm số f ( x ) .3x.5x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

2

2
A. f ( x ) ≥ 1 ⇔ x ln 3 + x ln 5 ≥ 0

2
B. f ( x ) ≥ 1 ⇔ x log 3 + x ln 5 ≥ 0

2
C. f ( x ) ≥ 1 ⇔ x log 5 3 + x ≥ 0

D. f ( x ) ≥ 1 ⇔ x + log 5 3 ≥ 0

Câu 16: Đặt log 5 2 = a;log 3 2 = b . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. log15 24 =

3ab − b
a+b

B. log15 24 =

3ab + b
a+b

C. log15 24 =

3ab + a
a+b

D. log15 24 =

3ab + a
ab

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều và
nằm trên mặt phẳng vuông góc với mp(ABCD). Nếu khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và
SC bằng 1 thì thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A.

7 7
18

B.

7 7
16

C.

7 3
9

D.

3 7
6

2
x
Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y = ( x − 2x + 2 ) 3

x
A. y ' = ( 2x − 2 ) 3

x
2
x
B. y ' = ( 2x − 2 ) 3 + ( x − 2x + 2 ) 3 ln 3

C. y ' = x 2 3x

x
D. y ' = ( 2x − 2 ) 3 ln 3

Câu 19: Pyraminx là khối Rubik có dạng tứ diện đều được phát triển bởi nhà phát minh Uwe
Mefert từ năm 1981. Khi sản xuất mỗi khối Pyraminx đều được đặt trong hộp có dạng hình lập
phương. Nếu nhà sản xuất thay mẫu hộp có hình lập phương bởi hình trụ tròn thì nhà sản xuất
tiết kiệm được nguyên vật liệu đóng gói so với ban đầu là bao nhiêu? Biết khối Pyraminx chuẩn
có kích thước 10cm x 10cm x 10cm. (Giả sử chi phí đóng gói được tính theo diện tích của
nguyên vật liệu làm vỏ hộp. Kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân).
A. Tiết kiệm 0,964m 2 B. Tiết kiệm34,4%

C. Tiết kiệm 9, 64m 2

D. Tiết kiệm 65,6%

Câu 20: Hàm số y = x 2 .e x nghịch biến trên khoảng:
A. ( −∞; −2 )

B. ( −2;0 )

C. ( 1; +∞ )

D. ( −∞;1)

Câu 21: Tính diệnt ích hình phẳng giới hạn bởi hàm số y = x 3 − x 2 − 2x trên đoạn

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A.

9
4

B.

8
3

C.

28
3

D.

37
12

Câu 22: Tìm số phức z thỏa mãn 2i.z = −2 + 4i

A. z = 2 + i

B. z = 2 − i

C. z = 1 + 2i

D. z = 1 − 2i

Câu 23: Kí hiệu D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = tan x , hai đường thẳng
x = 0, x =

π
và trục hoành. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay D xung quanh trục hoành.
3

π

A. π  3 + ÷
3


B.

3−

π
3

C.

3+

π
3

π

D. π  3 − ÷
3


BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA
NĂM 2017 MỚI NHẤT
Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ các
trường , các nguồn biên soạn uy tín nhất.
 300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục mới nhất đặc sắc nhất năm 2017.
 Theo cấu trúc mới nhất của Bộ giáo dục và đào tạo (50 câu trắc
nghiệm).
 100% file Word gõ mathtype (.doc) có thể chỉnh sửa.
 100% có lời giải chi tiết từng câu.
 Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file
word tham khảo hay khác….

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua bộ đề thi, tài liệu TOÁN 2017”
rồi gửi đến số 096.79.79.369 (Mr Hiệp)
Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ liên hệ với bạn để hướng dẫn các
xem thử và cách đăng ký trọn bộ.
Uy tín và chất lượng hàng đầu chắc chắn bạn sẽ hài lòng.

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


π
2

Câu 28: Xét tích phân I = sin 2xdx . Nếu đặt t = 1 + cos x , ta được:
∫0 1 + cos x
2

A. I = 4 ∫ ( x 2 − 1) dx
1

1

4t 3 − 4t
dt
t
2

B. I = 4 ∫

1

2
−4t 3 + 4t
dx D. I = 4 ( t 2 − 1) dt
∫1
t
2

C. I = 4 ∫

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( Q ) : 2x + 2y − z − 4 = 0 . Gọi M,
N, P lần lượt là giao điểm của mp (Q) với ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Đường cao MH của tam
giác MNP có một vecto chỉ phương là:
r
r
A. u = ( 5; −4; 2 )
B. u = ( 2; −4; 2 )
Câu 30: Cho miền phẳng (H) giới hạn bởi

r
C. u = ( −3; 4; −2 )

r
D. u = ( −5; −4; 2 )

1
cung tròn có bán
4

kính R = 2 , đường cong y = 4 − x và trục hoành (miền gạch
ngang trong hình bên). Khi cho miền (H) quay xung quanh trục
hoành thì thể tích khối tròn xoay sinh ra là:
A. V =

77π
6

B. V =

76π
7

3
2
Câu 31: Cho hàm số y = mx − 4x + 9mx −

C. V =

67π
7

66π
7

2
( 1) , với m là tham số thực. Gọi m 0 là giá trị của
3

tham số m để hàm số (1) đạt cực trị tại hai điểm
P=

D. V =

x1 , x 2 sao cho biểu thức

9
9

+ 2 = 8x1 − 8x 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm mệnh đề đúng.
2
x1 x 2

A. m ∈ ( 0;1)

B. m ∈ ( −1;0 )

C. m 0 ∈ ( 1;3)

D. m 0 ∈ ( −3; −1)

Câu 32: Cho tam giác ABC vuông tại A, lần lượt quay ABC quanh cạnh AB và BC ta được hai
khối tròn xoay có thể tích lần lượt là V1 , V2 . Tìm mệnh đề đúng:
A. V1 > V2

B. V1 < V2

C. V1 = V2

D. V2 =

π
V1
3

Câu 33: Gọi z1 , z 2 , z 3 , z 4 là các nghiệm phức của phương trình z 4 − 3z 2 − 4 = 0 . Tính giá trị biểu
2
2
2

2
thức S = z1 + z 2 + z 3 + z 4

A. S = 2

B. S = 4

C. S = 6

D. S = 8

Câu 34: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số z thỏa mãn z − 1 + 2i = 4 là:
A. Một đường thẳng

B. Một đường tròn

C. Một đoạn thẳng

D. Một hình vuông

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 35: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính cạnh
của khối lập phương biết khối chóp OA’B’C’D’ là
A. a

B. 2a

8a 3

3
C. 3a

D. 4a

Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a 3, AD = AA ' = a , O là giao điểm
của AC và BD. Thể tích khối chóp OA’B’C’D’ là x, Thể tích khối chóp OBB’C’ là y. Giá trị
x + y là:

A.

5a 3 3
8

B.

5a 3 3
4

C.

7a 3 3
12

D.

5a 3 3
12

BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA

NĂM 2017 MỚI NHẤT
Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ các
trường , các nguồn biên soạn uy tín nhất.
 300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục mới nhất đặc sắc nhất năm 2017.
 Theo cấu trúc mới nhất của Bộ giáo dục và đào tạo (50 câu trắc
nghiệm).
 100% file Word gõ mathtype (.doc) có thể chỉnh sửa.
 100% có lời giải chi tiết từng câu.
 Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file
word tham khảo hay khác….

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua bộ đề thi, tài liệu TOÁN 2017”
rồi gửi đến số 096.79.79.369 (Mr Hiệp)
Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ liên hệ với bạn để hướng dẫn các
xem thử và cách đăng ký trọn bộ.
Uy tín và chất lượng hàng đầu chắc chắn bạn sẽ hài lòng.

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,
AB = a 2, AA ' = a . Tính thể tích V của khối chóp BA ' ACC '
A. V = 2a 3

B. V = 3a 3

C. V =

2a 3

3

D. V = a 3

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . Các cạnh bên
SA = SB = SC = SD = 2a . Gọi ϕ là số đo của góc giữa mặt phẳng (SAC) và (SCD). Tìm cos ϕ .

A. cos ϕ =

3
27

B. cos ϕ =

3
4

C. cos ϕ =

21
7

D. cos ϕ =

3
7

Câu 39: Trong không gian cho tam giác ABC cân tại A, gọi I là trung điểm của BC. Tính độ dài
đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AI. Biết
AB = AC =

3
BC và tam giác ABC có diện tích bằng 4 2
2

A. l = 6 2

B. l = 3 2

C. l = 2 2

D. l = 2

Câu 40: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, AB = 2a,SA
vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 450 . Bán kính r của mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp S.ABC bằng:
A.

a 6
2

B.

a 45
6

C.

a 44
5

D.

a 53
11

Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C với AB = a 7, AC = 2a .
Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Gọi M là trung
điểm của cạnh BC. Góc giữa SM và mặt phẳng (ABC) bằng 600 . Tính thể tích V của khối chóp
S.ABC
A. V = 3a

3

a3
B. V =
3

C. V =

a3
3

D. V = a 3

2
Câu 42: Cho phương trình log 4 ( 4x + 2 ) − 3log 2 ( 2x + 1) − 1 = 0 . Nếu đặt t = log 2 ( 2x + 1) thì ta

được phương trình:
A. t 2 − 10t − 3 = 0

B. t 2 − 4t − 1 = 0

C. t 2 − 6t − 1 = 0

D. t 2 − 3t − 1 = 0

 x = 1− t

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình  y = −2t (t
 z = 2t − 2

tham số). Điểm nào trong các điểm sau thuộc d?

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. ( 1; −2; −2 )

B. ( −1; −4; 2 )

C. ( 0; 2;0 )

D. ( −2;3; 4 )

BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA
NĂM 2017 MỚI NHẤT
Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ các
trường , các nguồn biên soạn uy tín nhất.
 300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục mới nhất đặc sắc nhất năm 2017.

 Theo cấu trúc mới nhất của Bộ giáo dục và đào tạo (50 câu trắc
nghiệm).
 100% file Word gõ mathtype (.doc) có thể chỉnh sửa.
 100% có lời giải chi tiết từng câu.
 Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file
word tham khảo hay khác….

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua bộ đề thi, tài liệu TOÁN 2017”
rồi gửi đến số 096.79.79.369 (Mr Hiệp)
Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ liên hệ với bạn để hướng dẫn các
xem thử và cách đăng ký trọn bộ.
Uy tín và chất lượng hàng đầu chắc chắn bạn sẽ hài lòng.

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :

x −1 y z − 3
= =
và
1
2
3

 x = 2t

d 2 :  y = 1 + 4t . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
 z = 2 + 6t

A. Hai đường thẳng song song

B. Hai đường thẳng trùng nhau

C. Hai đường thẳng cắt nhau

D. Hai đường thẳng chéo nhau

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào là phương trình chính tắc của
đường thẳng đi qua hai điểm A ( 1; 2; −3) và B ( 3; −1;1)
A.

x −1 y − 2 z + 3
=
=
3
−1
1

B.

x −1 y − 2 z + 3
=
=
2
−3
4

C.

x − 3 y + 1 z −1
=
=
1
2
−3

D.

x +1 y + 2 z − 3
=
=
2
−3
4

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua điểm
A ( 1; 2;3) và vuông góc với mặt phẳng ( α ) : 4x + 3y − 7z + 1 = 0 là:
A.

x +1 y + 2 z + 3
=
=
4
3
−7

B.

x +1 y + 2 z + 3
=
=
8
6
−14

C.

x −1 y − 2 z − 3
=
=
3
−4
−7

D.

x −1 y − 2 z − 3
=
=
4
3
−7

Câu 49: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A ( 1;1;0 ) , B ( −1;3; 2 )

( α ) : x − y + z − 3 = 0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng ( α )

và mặt phẳng

sao cho S = MA 2 + MB2 đạt giá

trị nhỏ nhất.
4 2 7
B. M  ; ; ÷
3 3 3

A. M ( 0; 2;1)

C. M ( 1;1;3)

D. M ( 2;1; 2 )

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng cách đều hai đường thẳng
x = 2 − t
x − 2 y −1 z

d1 :
=
= và d 2 :  y = 3 có phương trình:
1
−1 2
 z=t

A. x + 5y + 2z + 12 = 0

B. x + 5y − 2z + 12 = 0

C. x − 5y + 2z − 12 = 0

D. x + 3y + z − 8 = 0
Đáp án

1-A
11-D
21-D
31-A
41-D

2-A
12-A
22-A
32-A
42-A

3-D
13-C
23-D
33-C
43-B

4-C
14-B
24-A
34-B
44-A

5-B
15-D

25-C
35-B
45-D

6-A
16-C
26-B
36-D
46-A

7-A
17-B
27-C
37-C
47-B

8-A
18-B
28-C
38-C
48-D

9-C
19-D
29-A
39-B
49-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

10-B
20-B
30-A
40-A
50-D


Xét hàm số y =

3x − 1
3x − 1
= 3 → y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm
, ta có lim y = lim
x →±∞
x →±∞ x + 1
x +1
3x − 1
= ∞ → x = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
x →−1 x + 1

số. Mặt khác lim y = lim
x →−1

Câu 2: Đáp án A
Ta có f ( x ) = ∫

5 + 4x
5ln x

4.ln x
5ln x
ln xdx = ∫ 2 dx + ∫
dx = 2 ln 2 x + ∫ 2 dx + C
2
x
x
x
x

dx

du =
 u = ln x



x ⇒ 5ln x dx = − 5ln x + 5. dx = − 5ln x − 5 + C
Đặt 
dx ⇔ 
∫ x2
∫ x2
x
x
x
dv = x 2
v=−1

x
⇒ f ( x ) = 2 ln 2 x −

5
( ln x + 1) + C
x

Câu 3: Đáp án D
Dựa vào đồ thị hàm số, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại tại x = 0
Câu 4: Đáp án C
4

x>

3
Xét hàm số y = x − 2x − 3 , có y ' = 3x − 4x; ∀x ∈ ¡ . Ta có y ' > 0 ⇔ 3x − 4x > 0 ⇔

x < 0
3

2

2

2

4

Suy ta hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;0 ) và  ; +∞ ÷.
3

Câu 5: Đáp án B

1 3
Xét hàm số y = − x + 4x trên đoạn [ −2;0] , ta có y ' = x 2 + 4 ; ∀x ∈ [ −2;0]
3
 −2 ≤ x ≤ 0
16
⇔ x = −2 . Tính giá trị f ( −2 ) = − , f ( 0 ) = 0
Phương trình y ' = 0 ⇔ 
2
3
4− x = 0
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là −

16
.
3

Câu 6: Đáp án A
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy x = −1, y = 2 là các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
Câu 7: Đáp án A
Xét hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2x − 1 , ta có y ' = 3x 2 − 6x + 2; ∀x ∈ ¡
Phương trình y ' = 0 có hai nghiệm x1 , x 2 theo hệ thức Viet, ta thấy x1 + x 2 = 2
Câu 8: Đáp án A
Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Xét hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2x − 1 , ta có y ' = 3x 2 − 6x + 2; ∀x ∈ ¡
Phương trình y ' = 0 có hai nghiệm x1 , x 2 theo hệ thức Viet, ta thấy x1 + x 2 = 2
Câu 9: Đáp án C
x+2
1

⇒ y ' ( 2 ) = −1 và y ' ( 2 ) = 0 nên phương trình tiếp tuyến của
Ta có y = 2x + 3 ⇒ y ' = −
2
( 2x + 3)
đồ thị hàm số tại điểm A ( −2;0 ) là y − y ( −2 ) = y ' ( −2 ) ( x + 2 ) ⇔ y = − x − 2 ⇒ ( d ) : x + y + 2 = 0
1
Đường thẳng (d) cắt Ox tại A ( −2;0 ) và cắt Oy tại B ( 0; −2 ) nên S∆ABC = .OA.OB = 2 .
2
Câu 10: Đáp án B
Xét hàm số y = x 3 − 3x 2 + m + 2 , ta có y ' = 3x 2 − 6x; ∀x ∈ ¡
x = 0 ⇒ y ( 0) = m + 2
2
⇒ y ( 0 ) .y ( 2 ) = m 2 − 4
Phương trình y ' = 0 ⇔ 3x − 6x = 0 ⇔ 
x
=
2
⇒
y
2
=
m
−
2
( )

2
Yêu cầu bài toàn ⇔ y ( 0 ) .y ( 2 ) = m − 4 < 0 ⇔ −2 < m < 2

Câu 11: Đáp án D

Xét hàm số y =

m cos x + cos x ( m + 1) .cos x
 π π
sin x − 1
=
; ∀x ∈  − ; ÷
, ta có y ' =
2
2
 2 2
sin x + m
( sin x + m )
( sin x + m )

 π π
 π π
Để hàm số đã cho đồng biến trên  − ; ÷ ⇒ y ' ≥ 0; ∀x ∈  − ; ÷
 2 2
 2 2

( m + 1) .cos x ≥ 0

⇔
 π π  ⇔ m ≥1
m = − sin x; x ∉  − 2 ; 2 ÷



Câu 12: Đáp án A

x
x
x
Dựa vào các đáp án, ta thấy y = x.e ⇒ y ' = ( x.e ) ' = ( x + 1) e

Câu 13: Đáp án C
PT ⇔ ( 2

)

x 2

2x = 2
x =1
− 6.2 + 8 = 0 ⇔  x
⇔
x = 2
2 = 4
x

Câu 14: Đáp án B
 2
1

x>
2x − x + 1 > 0
2

⇔ 2x − x > 0 ⇔
2

BPT ⇔  2

 2x − x + 1 > 1
x < 0

Câu 15: Đáp án D
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


(

x x
Ta có f ( x ) ≥ 1 ⇔ ln 3 .5

2

) ≥ ln1 ⇔ ln 3

x

2

+ ln 5x ≥ 0 ⇔ x ln 3 + x 2 ln 5 ≥ 0 ⇒ A đúng

Tương tự ⇒ B đúng

(

x x
Lại có f ( x ) ≥ 1 ⇔ log 5 3 .5

2

) ≥ log 1 ⇔ log 3
5

x

5

2

+ log 5 5x ≥ 0 ⇔ x log 5 3 + x 2 ≥ 0 ⇒ C đúng và

D sai.
Câu 16: Đáp án C
3
Ta có log15 24 = log15 ( 2 .3) = 3log15 2 + log15 3 =

=

3
1
+
log 2 15 log3 15

3
1
3
1

3ab
a
3ab + a
+
=
+
=
+
=
1
1
1
log 2 3 + log 2 5 log 3 3 + log 3 5
a+b a+b
a+b
+
1 + b.
b a
a

Câu 17: Đáp án B
x
2
x
Ta cos y ' = ( 2x − 2 ) .3 + ( x − 2x + 2 ) 3 ln 3

Câu 18: Đáp án B
x
2
x

Ta có y ' = ( 2x − 2 ) .3 + ( x − 2x + 2 ) 3 ln 3

Câu 19: Đáp án D
Xét tứ diện đều S.ABC cạnh a = 10 cm
Gọi N là trung điểm của AC, G là trọng tâm của tam giác
ABC. Khi đó hình trụ tròn chứa khối Pyramix là hình trụ có
bán kính đáy bằng R = BG và chiều cao h = SG .
Khi

đó:

BN =

a 3
2BN a 3
a 6
⇒ BG =
=
⇒ SG = SB2 − BG 2 =
2
3
3
3

Suy

ra

diện

tích

toàn

phần

của

hình

trụ

bằng:

S1 = 2πBG 2 + 2πBG.SG
Khối lập phương chứa khối Pyramix có độ dài cạnh bằng hai lần bán kính mặt cầu ngoại tiếp
khối Pyraminx.
Lại có SG là trục của đường tròn ngoại tiếp đáy. Trong mặt phẳng (SBG) kẻ đường trung trục MI
của SB cắt SG tại I.
Suy ra mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC có tâm I và bán kính R = SI = AI = BI = CI

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Xét

tam

giác

SMI

đồng

dạng

tam

giác

SBG

ta

có:

SI SB
SB.SM SB2 a 6
=
⇒ R = SI =
=
=
( cm )
SM SG
SG
2SG
4
2
2
Suy ra diện tích toàn phần của khối lập phương bằng S2 = 6. ( 2R ) = 6a 6 ( cm )

2

2
2
Suy ra diện tích phần nguyên vật liệu tiết kiệm được là S2 − S1 = 9, 64a ( cm )

9.64a 2
= 65, 6%
Chiếm 2
6a 6
Câu 20: Đáp án D
Ta có y ' = 2xe x + x 2e x < 0 ⇔ 2x + x 2 < 0 ⇔ −2 < x < 0
Câu 21: Đáp án D
2

Ta có S =

∫

−1

0

2

1

0

x 3 − x 2 − 2x dx = ∫ x ( x + 1) ( x − 2 ) dx + ∫ x ( x + 1) ( x − 2 ) dx

 x 4 x3
 x4 x3
 2 37
2 0
= ∫ ( x − x − 2x ) dx − ∫ ( x − x − 2x ) dx =  − − x ÷ −  − − x 2 ÷ =
 4 3
 −1  4 3
 0 12
−1
0
0

2

3

2

3

2

Câu 22: Đáp án A
Ta có z =

−2 + 4i
= 2+i
2i

Câu 23: Đáp án D
π
3

π
3

π
π
 1


− 1÷dx = π ( tan x − x ) 3 = π  3 − ÷
Ta có V = π ∫ ( tan x ) dx = π ∫ 
2
cos x 
3

0
0
0
2

Câu 24: Đáp án A
Ta có ∫ f ( x ) dx = ∫ ( x + 1 − cos 2x ) dx =

1 2
1
1
1

x + x − sin 2x + C ⇒ F ( x ) = x 2 + x − sin 2x + C
2
2
2
2

1
1 2

= −1 ⇒ C = −1
Mà F ( 0 ) = −1 suy ra F ( 0 ) =  x + x − sin 2x + C ÷
2
2
 x = −1
Câu 25: Đáp án C
Một ký hạn 6 tháng có lãi suất là

10,5.16% 5, 25
=
12
100

Sau 10 năm 6 tháng (có nghĩa là sau 126 tháng hay 21 kỳ hạn), số tiền cả vốn lẫn lãi người đó
21

 5, 25 
được nhận là T1 = 250. 1 +
÷ triệu đồng.
100 


Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Vì 10 năm 9 tháng bằng 21 kỳ hạn dư 90 ngày. Do đó số tiền T1 được tính lãi suất không kỳ hạn
121

 5, 25  0,15
trong 90 ngày là T 2 = 250  1 +
.90 triệu đồng
÷ .
100  100

Vì sau 10 năm 9 tháng số tiền người đó nhận được cả vốn lẫn lãi là T = T1 + T2 = 830998165, 2
đồng.
Câu 26: Đáp án B
Ta có f ' ( x ) = ax +

b
b 
ax 2 b

⇒
f
x
=
f
'
x
dx
=

ax
+
dx
=
− +C
( ) ∫ ( )
∫  x 2 ÷
x2
2 x

 a =1
a
+b+C = 2 

f ( −1) = 2  2
1
1 5
 b = −1
⇒
⇒
⇒ f ( x ) = x2 + +
Mà f ' ( 1) = 0 ⇒ a + b = 0 và 
2
x 2
 f ( 1) = 4
a − b + C = 4  c = 5

 2
2
Câu 27: Đáp án C

x = 0 → t = 2

t = 1 + cos x ⇔ t = cos x ⇔ 2tdt = − sin xdx → 
π
 x = → t =1

2
2

π
2

2sin x cos xdx
⇒I=∫
=
1
+
cos
x
0

1

∫

2

−4t ( t 2 − 1)
t

1

dt =

−4t 3 + 4t
∫ t dt
2

Câu 28: Đáp án C
x = 0 → t = 2

t = 1 + cos x ⇔ t = cos x ⇔ 2tdt = − sin xdx → 
π
 x = → t =1

2
2

π
2

2sin x cos xdx
⇒I=∫
=
1 + cos x
0

1

∫

2

−4t ( t 2 − 1)
t

1

dt =

−4t 3 + 4t
∫ t dt
2

Câu 29: Đáp án A
Gọi tọa độ 3 điểm M, N, P lần lượt là M ( a, 0, 0 ) ; N ( 0, b, 0 ) ; P ( 0, 0, c )
Thay vào phương trình mặt phẳng ( Q ) ta có M ( 2, 0, 0 ) ; N ( 0, 2, 0 ) ; P ( 0, 0, −4 )
 x=0

Ta có NP = ( 0, −2, −4 ) ⇒ ( NP ) :  y = 2 − 2t
 z = −4t

Vì H ∈ NP ⇒ H ( 0, 2 − 2t, −4t ) ⇒ MH = ( −2, 2 − 2t, −4t )
Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Ta có NP.MH = 0 ⇔ t =

1
8 4

2

⇒ MH =  −2; ; − ÷ = − ( 5; −4; 2 )
5
5 5
5


BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA
NĂM 2017 MỚI NHẤT
Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ các
trường , các nguồn biên soạn uy tín nhất.
 300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục mới nhất đặc sắc nhất năm 2017.
 Theo cấu trúc mới nhất của Bộ giáo dục và đào tạo (50 câu trắc
nghiệm).
 100% file Word gõ mathtype (.doc) có thể chỉnh sửa.
 100% có lời giải chi tiết từng câu.
 Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu file
word tham khảo hay khác….

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ
Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua bộ đề thi, tài liệu TOÁN 2017”
rồi gửi đến số 096.79.79.369 (Mr Hiệp)
Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ liên hệ với bạn để hướng dẫn các
xem thử và cách đăng ký trọn bộ.
Uy tín và chất lượng hàng đầu chắc chắn bạn sẽ hài lòng.

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải