Giải máy lạnh 2 cấp

Bài 1: Khảo sát máy lanh 2 cấp có sơ đồ như hình:
Cho biết nhiệt độ bay hơi là -600C, nhiệt độ ngưng tụ: 450C. Môi chất lạnh
là NH3, công nén cao áp là 200kW.
a. Định năng suất lạnh.
b. Xác định COP.
Giải
Đầu tiên ta cần xác định các điểm làm việc của hệ thống qua đồ thị T-s sau:

Ta thực hiện giải bài tập này trên EES với đoạn code như sau
T[7]=-60

T[6]=T[7]


T[2]=45
T[3]=40
T[9]=70
P[7]=P_sat(Ammonia,T=T[7])
P[6]=P[7]
s[7]=Entropy(Ammonia,T=T[7],x=1)
h[7]=Enthalpy(Ammonia,T=T[7],x=1)
s[8]=s[7]
P[2]=P_sat(Ammonia,T=T[2])
s[2]=Entropy(Ammonia,T=T[2],x=0)
h[2]=Enthalpy(Ammonia,T=T[2],x=0)
P[1]=P[2]
h[3]=Enthalpy(Ammonia,T=T[3],x=0)
h[4]=h[3]
P[5]=sqrt(P[1]*P[7])
P[4]=P[5]
P[10]=P[5]

P[8]=P[5]
P[9]=P[5]
h[8]=Enthalpy(Ammonia,P=P[8],s=s[7])
T[8]=Temperature(Ammonia,P=P[8],s=s
[7])

s[10]=Entropy(Ammonia,P=P[10],x=1)
h[10]=Enthalpy(Ammonia,P=P[10],x=1)
T[10]=Temperature(Ammonia,P=P[10],x=
1)
T[4]=T[10]
T[5]=T[10]
s[1]=s[10]
h[1]=Enthalpy(Ammonia,P=P[1],s=s[1])
T[1]=Temperature(Ammonia,P=P[1],s=s[
1])
T[3]=Temperature(Ammonia,P=P[3],x=0)
s[3]=Entropy(Ammonia,P=P[3],x=0)
h[5]=Enthalpy(Ammonia,P=P[5],x=0)
h[6]=h[5]
s[5]=Entropy(Ammonia,P=P[5],x=0)
x[4]=(h[4]-h[5])/(h[10]-h[5])
s[4]=Entropy(Ammonia,P=P[4],x=x[4])
h=Enthalpy(Ammonia,P=P[6],x=0)
x[6]=(h[6]-h)/(h[7]-h)
s[6]=Entropy(Ammonia,T=T[6],x=x[6])
s[9]=Entropy(Ammonia,P=P[9],T=T[9])
h[9]=Enthalpy(Ammonia,P=P[9],T=T[9])

Ta được bảng

Trạng thái
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

•

Nhiệt độ
(0C)
145.4
45
40
-19.13
-19.13
-60
-60
83.77
70
-19.13

Áp suất
(bar)
17.82

17.82
17.82
1.975
1.975
0.2189
0.2189
1.975
1.975
1.975

Sau đó ta tính lưu lượng cao áp:
WCA=mCA*(i1-i10)

Enthapy
(kJ/kg)
1777
415.5
390.6
390.6
112.5
112.5
1374
1672
1641
1438

Entropy
(kJ/kgK)
5.889
1.722

1.644
1.764
0.6694
0.7432
6.662
6.662
6.574
5.889

Độ khô
x

0.2098
0.1252


mca =

Suy ra:

Wca
i1 − i10

200
= 0.6kg / s
1777 − 1438

MCA=
• Ta viết phương trình cân bằng năng lượng tại bình trung gian để xác định m HA.
Ta có phương trình như sau:

mca*i4+mha*i9=mca*i10+mha*i5
Từ các thông số nhiệt động ở bảng trên, ta xác định được mha=0.4111 kg/s
• Công nén của máy nén hạ áp:
Wha=mha*(i8-i7)=0.4111*(1672-1374)=122.5 kW
• Năng suất lạnh của hệ thống là:
Q0=mha*(i7-i6)=0.4111*(1374-112.5)=518.6 kW
• Hệ số làm lạnh COP:
COP=

Q0
Wha + Wca

=

518.6
200 + 122.5

=1.61


Bài 2: Khảo sát máy lạnh 2 cấp, môi chất lạnh: NH3, nhiệt độ ngưng
tụ:400C. Nhiệt độ hơi bão hòa trong bình trung gian là -400C. Công cấp
cho máy nén hạ áp là 200 ngựa(HP).
a. Xách định nhiệt lượng nhả ra từ thiết bị ngưng tụ. t7=380C
b. Xác định năng suất lạnh.
c. Xác định công cấp cho máy nén cao áp.
d. Xác định hệ số COP.

Giải
Đầu tiên ta cần xác định các điểm làm việc của hệ thống qua đồ thị T-s sau:

Ta thực hiện giải bài tập này trên EES với đoạn code như sau
T[6]=44
T[7]=38
T[0]=-4
T[4]=T[0]
P[6]=P_sat(Ammonia,T=T[6])
h[6]=Enthalpy(Ammonia,T=T[6],x=0)
h[0]=h[6]
s[6]=Entropy(Ammonia,T=T[6],x=0)
P[5]=P[6]
P[4]=P_sat(Ammonia,T=T[4])
P[0]=P[4]
P[2]=P[4]
h[4]=Enthalpy(Ammonia,T=T[4],x=1)
s[4]=Entropy(Ammonia,T=T[4],x=1)
s[5]=s[4]
h[5]=Enthalpy(Ammonia,P=P[5],s=s[5])
T[5]=Temperature(Ammonia,P=P[5],s=s[5])
h[7]=Enthalpy(Ammonia,T=T[7],x=0)
s[7]=Entropy(Ammonia,T=T[7],x=0)

P[7]=P[6]
h[8]=h[7]
P[8]=0.784
P[1]=P[8]
T[1]=Temperature(Ammonia,P=P[8],x=1)
h[1]=Enthalpy(Ammonia,P=P[1],x=1)
s[1]=Entropy(Ammonia,P=P[1],x=1)

T[8]=T[1]
s[2]=s[1]
T[2]=Temperature(Ammonia,P=P[2],s=s[2
])
h[2]=Enthalpy(Ammonia,P=P[2],s=s[2])
h12=Enthalpy(Ammonia,P=P[0],x=0)
x[0]=(h[0]-h12)/(h[4]-h12)
s[0]=Entropy(Ammonia,P=P[0],x=x[0])
h13=Enthalpy(Ammonia,P=P[8],x=0)
x[8]=(h[8]-h13)/(h[1]-h13)
s[8]=Entropy(Ammonia,P=P[8],x=x[8])


Để dễ viết code và thuận tiện cho việc tính toán nên ta bỏ qua bước làm lạnh trung
gian. Từ đó ta bỏ qua điểm 3 và thay điểm 6’ bằng điểm 0.
Ta được bảng sau:

Trạng thái

Nhiệt độ (0C)

0
1
2
3
4
5
6
7
8

•

Enthapy
(kJ/kg)
410.5
1410
1619

Entropy
(kJ/kg.K)
1.783
6.211
6.211

-4
109.6
44
38
-38.31

3.689
17.35
17.35
17.35
0.784

1457
1685
410.5

380.7
380.7

5.672
5.672
1.707
1.613
1.826

Sau đó ta xác định lưu lượng hạ áp:
mha =

•

-4
-38.31
63.54

Áp suất
(bar)
3.689
0.784
3.689

Wha
200*0.75
=
= 0.72kg / s
i2 − i1 1619 − 1410

Ta viết phương trình cân bằng năng lượng để xác định lưu lượng cao áp:
mha*i6+(mca-mha)*i0+mha*i2=mha*i7+mca*i4
Từ đó ta tính được mca=0.85 kg/s

-

Nhiệt lượng tỏa ra của thiết bị ngưng tụ là:
qk=i5-i6=1685-410.5=1247.5 kJ/kg
Năng xuất lạnh:
Q0=mha*(i1-i8)=0.72*(1410-380.7)=741.1 kW
Công nén cao áp :
Wca=mca*(i5-i4)=0.85*(1685-1457)=193.8 kW
Hệ số làm lạnh:
COP=

Q0
Wha + Wca

=

741.1
200 + 193.8

=1.88

Độ khô
x
0.1795

0.2558