bài báo cáo cơ sở tư dộng bài 8 9

Bài 8: Cho hệ thống phi tuyến bậc 2 như sau với u(t)
là tín hiệu đầu vào, y(t) là tín hiệu đầu ra.
x1 (t) = x1 (t)x2 (t) − x2 (t)
x2 (t)= x1 (t)- x2 (t)+ 2u(t)
y(t) = 2x1 (t) + u(t)
Viết phương trình biến trạng thái tuyến tính hóa tại
điểm làm việc x= [1 4]T , u = 1 .
Đặt:
f 1 (t ) = x1 (t ) x 2 (t ) − x 2 (t )
(t)= (t) – (t)+2u(t)
h( t ) = 2 x1 (t ) + u( t )
ta có:
(t)=A(t)+B (t)
(t)= C(t)+D (t)
A=
C=
B=
D=
Từ đó suy ra:
A=
Thay ==4
=
B=]
C=]
D=1
Suy ra kết quả là:
=+](t)


] +(t)
Bài 9

Câu 9 : Cho mô hình phi tuyến của động cơ DC kích
từ phụ thuộc như sau:
Chú thích các biến
x1: dòng điện kích từ
x2: dòng điện phần ứng
x3: tốc độ động cơ
u: điện áp điều khiển
Thành lập phương trình trạng thái tuyến tính hóa tại
điểm làm việc tĩnh u = 2
Giải:
Đặt:
Ta có :
, , là nghiệm của phương trình:
=0
Suy ra:
=>
Ta có:
A=
B=
C=


D=[
Thay ==1, ==0, ==3/2 vào các ma trận trên ta được:
A=
=
B= C=
D=0
Phương trình trạng thái tuyến tính hóa tại điểm đã
cho là :

=
=