Tập xác định Min, Max của hàm lũy thừa, mũ Hàm logarit Nguyễn Thanh Tùng

GV: Nguyễn Thanh Tùng

0947141139

facebook.com/ ThayTungToan

TẬP XÁC ĐỊNH – MIN, MAX
CỦA HÀM LŨY THỪA, MŨ – HÀM LOGARIT
HOCMAI

GV: Nguyễn Thanh Tùng

facebook.com/ThayTungToan



Câu 1. Tập xác định D của hàm số y  ( x  4) 2 là
2

B. D =  ; 2    2;   .

A. D =  .

C. D =  \ 2 .

D. D =  2; 2 .

C. D =  \ 2 .

D. D =  2;   .

Câu 2. Tập xác định D của hàm số y  (3x  9)2 là
A. D =  .

B. D = (2; ) .

Câu 3. Tìm tất cả các các giá trị thực của a để biểu thức T  log 20 (12  a) có nghĩa?
A. a  12 .

B. a  12 .

C. a  12 .

D. a  12 .

Câu 4. (Đề minh họa – 2017). Tìm tập xác định D của hàm số y  log 2  x 2  2 x  3 .
A.D   ; 1  3;   .

B.D   1;3 .

Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y  log0,3

C.D   ; 1   3;   .
8 x
.
x  2x  3
2

A. D  (; 3)  (1;8) .

B. D  (3;1) [8; ) .

C. D  (3;1)  (8; ) .

D. D  (; 3)  (1;8] .

Câu 6. Tập xác định D của hàm số y 

3
là ?
log 2 x  4

A. D  (0; ) .

B. D   \ 16 .

C. D  (0;16) .

D. D  (0;16)  (16; ) .



Câu 7. Tập xác định D của hàm số y  log3 9  3x

2

5 x 8

 là ?

A. D   \ 2;3 .

B. D  (2;3) .

C. D  (;2)  (3; ) .

D. D   2;3 .

Câu 8. Hàm số y 

D.D   1;3 .

4 x
có tập xác định là D. Khi đó
ln( x  2)

A. D =  2; 4 .

B. D =  2; 4 .

C. D =  2; 4  .

D. D =  2; 4 \ 3 .

5
3

Câu 9. Tập xác định D của hàm số y  2 x  9  ( x  3) là
3

A. D = (3; ) .

B. D =  \ 3 .

9

C. D =  ;   .
2


 9
D. D =  \ 3;  .
 2

Luyện Thi THPTQG PEN C, I & M – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – HOCMAI.VN

1


GV: Nguyễn Thanh Tùng

0947141139

facebook.com/ ThayTungToan

Câu 10. Gọi D là tập xác định của hàm số y  log x1  25  x 2  . Hỏi có bao nhiêu số nguyên thuộc tập D ?
A. 4 .

B. 5 .

C. 6 .

D. 9 .

Câu 11. Trong các hàm số sau, đâu là hàm số có tập xác định khác với tập xác định của các hàm còn lại ?
2

A. y  ( x 2  7 x  10) 3 .
C. y 

B. y  log3

ln(5 x  x 2 )
.
2 x2

D. y 

Câu 12. Tập xác định D của hàm số y  log

3x2

1 

1  4 x2

 là

5 x
.
x2

5  x  log 2 ( x  2)
.
3  log3 ( x 2  2)

 2
  1 
A. D =   ;   \  ;0 .
 3
  3 

 2
  1
B. D =   ;   \   .
 3
  3

 1 1  1 
C. D =   ;  \  ;0 .
 2 2  3 

 1 1
D. D =   ;  \ 0 .
 2 2

Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số y  log 1
2

A. D  (;3).

B. D   3;   .

x 1
 log 2 x 2  x  6
x 1
C. x  3.

Câu 14. Tìm tập xác định D của hàm số y  lg   x 2  3x  4  

D. x  3.
1

x2  x  6

A. D  3; 4.

B. D   ; 2    4;   .

C. D   ; 2   4;   .

D. D   3; 4  .

Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y  log3



x 2  3x  2  4  x



A. D   ;1   2;   .

B. D  1; 2  .

C. D   ;1   2;   .

D. D  1; 2.

Câu 16. Tập xác định D của hàm số y  x  x 2  x  1  log x ( x  2)2 là
A. D =  0;   \ 1; 2 .

B. D =  0;1 .

Câu 17.Cho hàm số y  4  3x  x 2 
nguyên a thuộc tập D ?
A. 1.

B. 2.

C. D =  0;1 \ 2 .

D. D =  2;   .

2
1
2 3

16

x


 có tập xác định là D . Khi đó có bao nhiêu số
log3 x 2

C. 3.

D. 4.

Luyện Thi THPTQG PEN C, I & M – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – HOCMAI.VN

2


GV: Nguyễn Thanh Tùng

0947141139

facebook.com/ ThayTungToan


x2  1 
Câu 18. Cho hàm số y  log 1  log5
 có tập xác định là D . Khi đó có bao nhiêu số thuộc tập hợp D
x

3

5
là số nguyên ?
A. 5 .

B. 6 .

C. 7 .

Câu 19. Tập xác định D của hàm số y  log 1
3

D. 8 .

3  4 x  x 2
là?
x2

 3 5   3 5 
;1  
;3  .
2
2

 


B. D   ;1   2;3 .

3  5  3  5 
;1  
;3  .
2
2


 


D. D  

A. D  

3  5  3  5

;2   
;   .
 2
  2


C. D  

Câu 20. Tìm tập xác định D của hàm số y  2
A. D   .

11



B. D      .
2


Câu 21. Cho hàm số y 

x 3  8 x



 log0,5 ( x  1)
x2  2x  8

 11

  .
2


C. D  

(m  1) x  m
, (0  a  1) .
log a (mx  m  2)

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số xác định với mọi x  1.
A. m  0.
B. m  1.
C. m  0.
Câu 22. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  log 2017 (5  x) trên đoạn 1;3 bằng
A. log 2017 2 .

11

  .

2


D. D   ; 2  

B. 0 .

C. 2log 2017 2 .

D. m  1.
D. log 2017 3 .

Câu 23. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x.(2  ln x) trên đoạn  2;3 là
A. e .

B. 2  2ln 2 .

C. 4  2ln 2 .

D. 1.

1 
Câu 24. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x ln x trên đoạn  ; e  .
3 
Khi đó tổng M  m bằng bao nhiêu?
ln 3
1  ln 3
1
A. e 
.

B. 
.
C. e .
D. e  .
3
3
e
x
2
Câu 25. Giá trị lớn nhất của hàm số y  e (2 x  x  8) trên  2; 2 là

A. 2e2 .

B. 5e .

C. 

2
.
e2

D. 5e .

Câu 26. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  ln x  (m2  m  1) 2  x 2 trên 1; 2  bằng 3 . Khi đó giá trị lớn
nhất của m có thể nhận là
A. 2 .
B. 1 .
C. 1.
D. 2.
Luyện Thi THPTQG PEN C, I & M – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – HOCMAI.VN

3


GV: Nguyễn Thanh Tùng

0947141139

facebook.com/ ThayTungToan

x2
Câu 27. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)   3ln  2  x  trên đoạn  2;1 .
2
1
1
A. max f ( x )  ; min f (x )  2  6 ln 2.
B. max f ( x )  2  6 ln 2; min f (x )   3ln 3.
[-2;1]
[-2;1]
[-2;1]
2 [-2;1]
2
1
1
1
C. max f ( x)  ; min f ( x)   3ln 3 .
D. max f ( x )  ; min f (x )  2  8ln 2.
[-2;1]
[-2;1]
2 [-2;1]

2
2 [-2;1]
Câu 28. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x.(ln x  1) .
A. max y  0; min y  1.
 0; 

B. max y  0 ; không tồn tại min y .
 0; 

 0; 

C. max y  1 ; không tồn tại min y .
 0; 

 0; 

 0; 

D. min y  1 ; không tồn tại max y .
 0; 

 0; 

Câu 29. Cho hàm số y  ( x  1)e x , với x  0;   . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
2
.
0; 
0; 
e
2

C. max y  1; min y   .
0; 
0; 
e

A. max y  1; min y 

B. max y  1 ; không tồn tại min y .
0; 

0; 

D. min y  1 ; không tồn tại max y .
0; 

0; 

a 2  2a  2
có giá trị lớn nhất trên đoạn e; e2  bằng 1 . Khi đó tham số thực a có
ln x
giá trị thuộc khoảng nào sau đây?
A. (0; 2) .
B. (1;3) .
C. (2;0) .
D. (3;5) .
Câu 30. Biết hàm số f ( x) 

Câu 31. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  4  x ln x ; x  1; 2 .
A. max y  5; min y  2 2  2 ln 2.

B. max y  2 2  2 ln 2; min y  5 .

C. max y  5  2 ln 2; min y  2 2  2 ln 2.

D. max y  5; min y  2 2 .

1;2

1;2

1;2

1;2

1;2

1;2

1;2

1;2

x
. Kết luận nào sau đây là đúng?
ln x
A. min f ( x )  e ; không tồn tại max f ( x) .
B. Hàm số đạt cực đại tại x  e .

Câu 32.Cho hàm số f ( x) 

D. max f ( x)  e ; không tồn tại min f ( x) .

C. Hàm số không tồn tại min f ( x) và max f ( x) .

Câu 33.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  3 x

x

trên tập xác định.

A. max f ( x )  4 3 ; không tồn tại min f ( x) .

B. max f ( x )  4 3; min f (x )  0.

C. min f ( x )  4 3 ; không tồn tại max f ( x) .

D. min f ( x )  4 3; max f (x )  1.

Câu 34. Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y   m2  1 x 2  ln  x  2  trên đoạn

3;5 bằng 18.

A. m  1 .

B. m  1 .

C. m  2 .

D. m  0 .

Câu 35. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  27 x  9x  8.3x  1 trên đoạn  0;1 là
A. 9 .

B. 7 .

C. 13 .

D. 2 .

Luyện Thi THPTQG PEN C, I & M – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – HOCMAI.VN

4


GV: Nguyễn Thanh Tùng

0947141139

facebook.com/ ThayTungToan

1

Câu 36. Cho hàm số y  x 3 log3 (3  x) . Trong các phát biểu sau, đâu là phát biểu sai?
A. Hàm số có tập xác định D  (0;3) .

B. y ' 

log3 (3  x)
3x

C. Biểu thức yx

1
3

đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 1;2  bằng log3 2 .

2
3

1

x3

.
( x  3) ln 3

D. y  0  2  x  3 .

CẢM ƠN CÁC BẠN ĐÃ ĐỌC TÀI LIỆU !
Các bạn có thể tham khảo đáp án và lời giải chi tiết trong khóa học của thầy trên Hocmai.vn !

Luyện Thi THPTQG PEN C, I & M – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – HOCMAI.VN

5