SKKN toán tiểu học: Giúp học sinh chưa hoàn thành học tốt hơn về kiến thức hình tam giác, hình thang ở Lớp 5

MỤC LỤC
Nội dung
I. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tai
1.2. Mục đich nghiên cứu
1.3. Đối tượng nghiên cứu
1.4. Phương pháp nghiên cứu
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
2.2. Thực trạng
2.3. Các giải pháp thực hiện
2.4. Hiệu quả
III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
3.2. Kiến nghị
Tài liệu tham khảo

Trang
2
2
2
2
3
4
4
6
7
16
17
17
17

20

PHẦN I. MỞ ĐẦU
1


I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Hình học là nội dung cơ bản, chủ yếu của chương trình môn Toán ở
Tiểu học, đây là một trong những mạch kiến thức khá quan trọng trong
chương trình phổ thông, từ những biểu tượng hình học ban đầu đơn giản cho
học sinh lớp 1 rồi được nâng cao dần về từng mức độ. Từ nhận diện hình ở
lớp 1, 2 sang đến tính chu vi, diện tích ở các lớp 3, 4, 5. Nói chung, hình học
là môn học tương đối khó trong chương trình môn Toán nó đòi hỏi óc tư duy
trừu tượng cao, những em có học lực khá và giỏi sẽ rất thích học môn này,
ngược lại những em có khả năng tư duy chậm hơn thì rất ngại học dẫn đến
tình trạng học sinh yếu kém môn toán chiếm tỉ lệ khá cao so với các môn học
khác trong đó phải nói đến là hình học.
Trong chương trình Toán 5 việc dạy nội dung hình học cho học sinh
không khó, bên cạnh những thành công là giúp học sinh nắm được cách nhận
diện hình, tìm diện tích, chu vi, thể tích thì cũng còn những hạn chế là các em
chưa nắm rõ bản chất của đơn vị kiến thức, kết quả là chưa đáp ứng được yêu
cầu của thực hành. Làm thế nào để các em có thể sử dụng kiến thức cơ bản
một cách linh hoạt ở từng trường hợp cụ thể. Đó cũng là trăn trở của bản thân
khi dạy cho học sinh về mạch kiến thức này, nhất là đối với đối tượng học
sinh chưa hoàn thành.
Đặt cho mình nhiệm vụ tháo gỡ những khó khăn trên, tôi đã nhiều năm
được phân công dạy lớp 5, năm học này tôi được giao nhiệm vụ chủ nhiệm
lớp 5B, là lớp có tới 35 % học sinh chưa hoàn thành môn toán (theo kết quả
khảo sát đầu năm), trong quá trình giảng dạy tôi rút ra một vài kinh nghiệm
trong việc giúp học sinh chưa hoàn thành học các bài có nội dung hình học và

thu được kết quả khá tốt. Từ thực tế giảng dạy và kinh nghiệm của bản thân.
Tôi xin trao đổi kinh nghiệm: “Giúp học sinh chưa hoàn thành học tốt hơn
về kiến thức hình tam giác, hình thang ở Lớp 5”.
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
- Nhằm giúp học sinh tiếp thu tốt hơn kiến thức hình tam giác, hình thang.
- Giúp học sinh hình thành kỹ năng, sử dụng thành thạo và vận dụng một
cách linh hoạt các công thức.
III. ĐỐI TƯỢNG - PHẠM VI NGHIÊN CỨU
- Tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy bài hình tam giác, hình thang.
- Nghiên cứu cách hình thành kiến thức mới và vận dụng vào từng bài cụ
thể.
- Tiến hành thực nghiệm học sinh khối 5 trường tiểu học Thị Trấn Nga
Sơn.
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận:
Nghiên cứu phương pháp giảng dạy theo hướng đổi mới, tích cực hóa
hoạt động của học sinh.
2


- Sách giáo khoa Toán lớp 5.
- Sách giáo viên Toán lớp 5.
- Thiết kế bài dạy môn Toán lớp 5.
- Tạp chí tiểu học.
- Phương pháp dạy toán bậc tiểu học (Nhà xuất bản Đại học sư phạm).
- Toán chuyên đề hình học lớp 5 (Nhà xuất bản giáo dục).
- Thông tư 896 BGD & ĐT - GDTH V/v hướng dẫn diều chỉnh việc
dạy và học cho học sinh tiểu học.
- Tài kiệu bồi dưỡng giáo viên dạy lớp 5 theo chương trình tiểu học
mới (Nhà xuất bản Hà Nội).

- Một số giải pháp chủ yếu để cải thiện chất lượng dạy học cho trẻ em
có hoàn cảnh khó khăn (Dự án giáo dục tiểu học cho trẻ em có hoàn cảnh khó
khăn).
- Số 9832 BGD & ĐT - GDTH V/v hướng dẫn thực hiện chương trình
các môn học lớp 1, 2, 3, 4, 5.
- Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng các môn học ở tiểu học
(Lớp 5).
- Thông tư 30 đánh giá xếp loại học sinh tiểu học
2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn:
- Nhóm phương pháp điều tra : Quan sát điều tra từ kết quả thực hiện của học
sinh ở địa phương, phỏng vấn, kiểm tra đánh giá.
- Nhóm phương pháp phân tích, tổng hợp, xử lý tình huống trong giảng dạy.
- Phương pháp quan sát.
- Phương pháp trao đổi
- Phương pháp thực nghiệm.
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
PHẦN 2: NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN
Việc dạy các yếu tố hình học ở lớp 5 sẽ giúp cho học sinh có năng lực nhận
biết các sự việc, hiện tượng một cách nhanh chóng, lô - gíc và có khoa học.
Đồng thời các yếu tố hình học còn gắn bó mật thiết với các kiến thức khác
như số học, đại số, đại lượng, đo lường và giải các bài toán có lời văn tạo
thành môn Toán có cấu trúc chương trình hoàn chỉnh và phù hợp với học sinh
tiểu học.
Quá trình dạy môn toán 5 phải góp phần thiết thực vào việc hình thành
phương pháp suy nghĩ, phương pháp học tập và làm việc tích cực, chủ
động, khoa học , sáng tạo cho học sinh. Giáo viên cần tổ chức hoạt động học
tập thường xuyên tạo ra các tình huống có vấn đề, tìm các biện pháp lôi cuốn
học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề bằng cách hướng dẫn cho học sinh
tìm hiểu kĩ vấn đề đó để tìm ra con đường hợp lí nhất. Tuy nhiên để tổ chức

được các hoạt động học tập, giáo viên cần xác định được: Nội dung bài học
3


cần cho học sinh lĩnh hội là gì? Cần tổ chức các hoạt động như thế nào nhất
là với đối tượng học sinh chưa hoàn thành?
Vì vậy việc dạy một số yếu tố hình học lớp 5 để học sinh tự tìm tòi khám
phá kiến thức mới phải đạt được các mục đích sau:
- Hình thành kiến thức, kĩ năng mới. Hình thành cho học sinh có biểu tượng
chính xác về hình, hình học.
- Rèn luyện khả năng tư duy, năng lực xử lí tình huống, giải quyết vấn đề.
- Giúp trẻ phát triển trí tưởng tượng không gian, năng lực tư duy và kĩ năng
thực hành về hình học.
- Giúp học sinh có những hiểu biết cần thiết về hình và hình học.
- Xây dựng thái độ, niềm tin cho học sinh trong quá trình học.
Về kiến thức hình tam giác, hình thang trong chương trình toán 5
a. Hình tam giác

* Nhận diện hình tam giác.

- Tam giác có 3 cạnh, 3 góc, 3 đỉnh; có 1 đáy, 2 cạnh bên và 1 đường cao
tương ứng.
A

3 góc: góc A, góc B, góc C
3 đỉnh: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C
3 cạnh: cạnh AB, cạnh AC, cạnh BC
Đáy BC, đường cao AH vuông góc với BC

B

- Có 3 dạng hình tam giác:

C

H

+ Dạng 1.Tam giác có 3 góc nhọn: Từ một đỉnh bất kì, ta có thể kẻ một
đường cao tương ứng xuống đáy (cạnh đối diện). Cả 3 đường cao này đều
nằm trong tam giác.
A

A

A
H

B

C

H

H
C

B

C

B

+ Dạng 2.Tam giác có một góc tù và hai góc nhọn: Từ một đỉnh bất kì ta kẻ
được đường cao tương ứng với đáy: có hai đường cao ngoài tam giác.
A

A

A
H

H
B
Đáy BC, đường cao
AH

C

C
B
Đáy AC, đường cao BH

B

C

H
Đáy AB, đường cao CH

+ Dạng 3.Tam giác có 1 góc vuông và hai góc nhọn (Tam giác vuông)

4


Do 2 cạnh góc vuông vuông góc với nhau nên chúng đều có thể làm
đường cao
A

A

A
K

C
B
Đáy BC, đường cao AB

C
B
Đáy AB, đường cao BC

C
B
Đáy AC, đường cao BK

* Hai tam giác nếu có chung đường cao (đường cao bằng nhau) và đáy bằng
nhau (chung đáy) thì chúng có diện tích bằng nhau.
* Công thức tính diện tích hình tam giác: S =

a×h
2

Trong đó: S: Diện tích
a: Độ dài đáy
h: Chiều cao
b. Hình thang
* Nhận diện hình thang.
A

- Có 2 cạnh đáy đối diện AB, CD song song với nhau

B

- Có 2 cạnh bên AD, BC.
- AH là đường cao.

D

- Nếu từ 1 điểm bất kỳ ở đáy bé ta hạ vuông góc
xuống đáy lớn thì ta có đường cao của hình thang.

A

- Nếu cạnh bên AD vuông góc với 2 đáy AB và CD
thì hình thang này là hình thang vuông, AD là đường
cao.
* Công thức tính diện tích hình thang: S =
Trong đó: S

D

C

H
B

C

( a + b) × h
2

: Diện tích

a, b: Độ dài 2 đáy
h

: chiều cao

II . THỰC TRẠNG
1. Về giáo viên
Về dạy hình học cho học sinh tiểu học là mạch kiến thức khó tôi cũng như
đồng nghiệp đã tìm hiểu kỹ bài dạy, truyền thụ đầy đủ kiến thức cơ bản theo
yêu cầu của sách giáo khoa và tinh thần phát huy tính tích cực của học sinh.
Giáo viên đã dùng nhiều thời gian làm việc với sách giáo khoa và vở bài tập
kết hợp với nhiều phương pháp trong bài giảng như phương pháp giảng giải,
5


hỏi đáp gợi mở dẫn dắt học sinh suy nghĩ và tìm hiểu ra được kiến thức của
bài.
Trong giảng dạy giáo viên có sự chuẩn bị khá kỹ về đồ dùng trực quan.

Quyết định chất lượng dạy học phụ thuộc nhiều vào giáo viên. Do cấu
trúc các bài này trong sách giáo khoa ở những tiết học đầu mới chỉ là giới
thiệu và hình thành công thức để học sinh nắm được cách làm nhưng khó
khăn là đối tượng học sinh tiếp thu chậm các em thực sự gặp khó khăn trong
việc vận dụng công thức để xác định những yếu tố trong công thức đó. Nếu
chỉ dạy đơn thuần như sách giáo khoa, sách hướng dẫn giảng dạy thì học sinh
tiếp thu bài chậm gần như sẽ không hoàn thành được bài học.
2. Về học sinh
Lớp 5B thuộc trường tiểu học Thị Trấn nằm ở trung tâm huyện. Nhưng mỗi học
sinh có trình độ nhận thức khác nhau, mỗi gia đình có sự giáo dục con em mình một
cách, có một số gia đình luôn luôn chăm sóc tới việc học hành của con em mình,
bên cạnh đó một số phụ huynh nhận thức về giáo dục còn hạn chế. Phụ huynh chưa
chú ý đến việc học hành của con em, chỉ lo tập trung cho việc phát triển kinh tế của
gia đình là chủ yếu, phần lớn là khoán trắng cho giáo viên giảng dạy.
Đối với học sinh Tiểu học nói chung và học sinh lớp 5B do tôi trực tiếp giảng dạy
nói riêng. Hầu như các em cho gặp rất nhiều khó khăn khi học về hình tam giác và
hình thang.
Một số học sinh không phân biệt được đường cao của hình tam giác.
Nguyên nhân dẫn đến sai lầm trên là học sinh quen làm các dạng bài tập áp dụng
trực tiếp công thức để tính toán không qua sử dụng hình vẽ làm phương tiện trực
quan để giải quyết các bài toán về hình học.

Cụ thể: Sau khi các em học xong bài diện tích hình tam giác, cho các em
làm bài trong sách giáo khoa (làm đề kiểm tra luôn Đối tượng học sinh lớp
5A)
Đề kiểm tra
Bài 1: Tính diện tích hình tam giác có:
a, Độ dài đáy là 8 cm, chiều cao là 6 cm
b, Độ dài đáy là 2,3 dm, chiều cao là 1,2 dm
c, Độ dài đáy là 5 m, chiều cao là 24 dm

Bài 2 : Hãy vẽ các đường cao tương ứng với các đáy được vẽ trong mỗi hình
tam giác dưới đây :
A

A

B

C
Đáy AB

A

B

Đáy AB

C

B

C
Đáy AC

Thống kê kết quả chấm bài của học sinh tại lớp như sau :
Với sỹ số lớp 5A : 35 em :
6


Nhận biết hình và kĩ

năng vẽ hình
Đạt
Chưa đạt
26 em
11 em
74.3%
25.7%

Nắm kiến thức cơ bản
về hình học
Đạt
Chưa đạt
21em
14em
60%
40%

Vận dụng kiến thức làm
bài tập
Đạt
Chưa đạt
20em
15 em
57.1%
42.9%

III. GIẢI PHÁP
1.

Phân tích nội dung, phương pháp dạy hình tam giác, hình

thang

1.1. Hình tam giác
+ Bài giới thiệu về hình tam giác (Tiết 85)
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học
sinh
2.Bài mới:.
-1 HS làm trên bảng
Hoạt động 1: Giới thiệu bài:Giới thiệu,nêu yêu lớp.Lớp nhận xét.chữa
cầu
bài
Hoạt động2: Giời thiệu hình tam giác và đặc
điểm của hình tam giác:
+GV cho HS quan sát các hình tam giác,chỉ các -HS quan sát, đọc tên
cạch của hình tam giác, viết, đọc tên các cạch
tam giác, cạnh, đỉnh, góc
của hình tam gíac.
.
+Giới thiệu 3 dạng của hình tam giác theo các
- 1 HS lên bảng thực
góc: Cho HS dùng E-ke kiểm tra các góc,nhận
hiện cả lớp làm vào nháp
biết ba dạng của hình tam giác.
+Giới thiệu đáy và đường cao(tương ứng) của
hình tanm giác. Cho HS dùng E-ke,kiểm tra ,
nhận biết đường cao của hình tam giác.
Kết luận: Hình tam giác có 3 cạnh và 3
góc.Đường vuông góc hạ từ đỉnh xuống cạnh

đối diện là đường cao.
Hoạt động3: Tổ chức cho HS làm các bài tập.
Bài 1:Tổ chức cho HS làm vào vở.Gọi Một số
-HS làm vở, chỉ hình đọc
HS lên bảng chỉ hình và đọc tên các cạnh.
tên cạnh, góc
Lời giải:
+Cạch:AB,AC,BC;DE,DG,EG; MK,MN,KN
+Góc:A cạnh AB và AC,…….
Bài 2:HS hoạt động nhóm đôi,chỉ hình và nêu
- HS đọc theo cặp. Lên
tên.Gọi một số HS lên bảng chỉ hình và đọc.
bảng chỉ hình đáy và
Lời giải: +Đường cao CH,đáy AB; đường
đường cao.
cao DK,đáy GE,…

Như vậy trong tiết học này yêu cầu giáo viên giúp học sinh :
- Chỉ ra 3 cạnh, 3 góc, 3 đỉnh sau đó giới thiệu cho học sinh 3 loại hình tam
giác, từ đây học sinh nhận diện hình để xác định đâu là tam giác có 3 góc
7


nhọn, đâu là tam giác có 1 góc tù và 2 góc nhọn, đâu là tam giác vuông có 1
góc vuông, 2 góc nhọn ( ở bài tập 1 trang 86.)
- Nhận biết đáy và đường cao tương ứng bằng cách quan sát và dưới sự
hướng dẫn của giáo viên học sinh đọc tên được các đường cao ứng với đáy (ở
bài tập 2 trang 86.)
+ Bài diện tích hình tam giác (tiết 86)
Hoạt động của giáo viên

2.Bài mới:
2.1.Giới thiệu bài:Giới thiệu bài,
nêu yêu cầu tiết học.
2.2.Giới thiệu cách tính diện tích
hình tam giác theo hướng dẫn
trong sgk:
+GV hướng dẫn HS vẽ cắt hình
+Ghép hình và nêu nhận xét.
+GV Chốt ý,rút quy tắc và công thức
tính diện tích hình tam giác:
S =(a x h) : 2
+Gọi HS nhắc lại quy tắc và công
thức tính.
2.3.Hướng dẫn HS làm các bài
luyện tập:
Tổ chức cho học sinh làm bài tập 1
trang 88 sgk:
Bài 1: Yêu cầu HS làm vở.Gọi HS
chữa bài trên bảng. Nhận xét, bổ
sung, chữa bài. Nhắc lại quy tắc tính.
*Đáp án đúng:
a)8 x6: 2 =24cm2
b) 2,3 x 1,2 : 2 = 1,38 dm2

Hoạt động của học sinh

- HS thực hiện theo hướng dẫn
- HS đọc quy tắc và công thức tính
trong sgk

-HS làm vở và bảng nhóm. Nhận xét,
chữa bài thống nhất kết quả.

-HS nhắc lại quy tắc tính

Như vậy dạy bài này giáo viên giúp học A
sinh :
- Biết cách cắt ghép 2 tam giác bằng nhau,
giáo viên thao tác trên đồ dùng cho học
sinh quan sát và cho học sinh làm theo, sau
đó mới hình thành công thức và nhận xét :

D

E

B

H

C

Hình chữ nhật ABCD có chiều dài bằng
độ dài đáy DC của tam giác EDC, có chiều
rộng bằng chiều cao EH của tam giác EDC.
∗ Diện tích hình chữ nhật gấp 2 lần diện tích hình tam giác
∗ Diện tích hình chữ nhật ABCD là CD x AD = DC x EH
8

Vậy diện tích tam giác EDC là

DC × EH
2

Từ đây mà phát biểu quy tắc và hình thành công thức : S =

a×h
2

Trong đó S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao, cùng đơn vị đo
Từ đây, các em sẽ vận dụng công thức để làm bài tập tính diện tích tam
giác biết độ dài đáy a và chiều cao h ở tiết 86,87,88.
1.2. Hình thang

+ Bài giới thiệu về hình thang (tiết 90)
Hoạt động của giáo viên
2.Bài mới:.
Hoạt động 1: Giới thiệu bài : nêu yêu cầu tiết
học.
Hoạt động2: Hình thành biểu tượng về hình
thang.Nhận biết đặc điểm của hình thang.
+Cho HS quan sát hình cái thang.
+Cho HS quan sát hình thang ABCD.
+Cho HS quan sát mô hình lắp ghép hình thang.
+Cho HS dùng thước,ê-ke để kiểm tra,nhận xét
về cạnh của hình thang,đường cao của hình
thang.
+Gọi HS nêu nhận xét.GV chốt ý:
Kết luận:Hình thang có một cặp cạnh đối diện

song song.Hai cạnh sông song gọi là hai đáy của
hình thang.
Hoạt động3: Tổ chức cho HS làm các bài tập
trang 91,92 sgk.
Bài 1:HS trao đổi nhóm đôi chỉ sgk nêu hình
thang.Gọi một số HS nêu.
Lời giải: Các hình thang là:H1.H2,H4,H5,H6
Bài 2:Tổ chức tương tự như bài 1
Bài 3: Tổ chức cho HS làm vào vở. HS trả
lời,nhận xét.
Lời giải: +Hình thang ABCD có hai góc
vuông: Góc A, góc D.
+Cạnh bên AD vuông góc với hai cạnh đáy
AB và DC
- Trọng tâm trong tiết dạy này là :

Hoạt động của học sinh

-HS quan sát,nhân xét.

-HS trao đổi nhóm
đôi,trả lời.
-HS nhắc lại đặc điểm
của hình thang.

9


Giáo viên giúp học sinh quan sát và chỉ ra hình thang ABCD có :
∗ Cạnh đáy AB, CD ; 2 cạnh bên AD, BC.

∗ Hai cạnh đáy song song
∗ Giới thiệu đường cao AH và độ dài AH là chiều cao.
- Học sinh vận dụng khái niệm: Hình thang có 1 cặp cạnh đối diện song song
để nhận diện hình ở bài 1 (trang 91) vẽ hình thang ở bài 2 (trang 92) và nắm
khái niệm hình thang vuông ở bài 3.
+ Bài diện tích hình thang (tiết 91)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
2.Bài mới:
2.1.Giới thiệu bài:Giới thiệu bài,nêu yc tiết học.
2.2.Hình thành công thức tính diện tích hình
-HS thao tác theo
thang:
mẫu,nhận biết cách
+Tổ chức cho HS cắt ghép hình nhận biết cách tính tính diện tích hình
diện tích hình thang như hướng dẫn trong sgk.
thang.
+Rút công thức và quy tắc tính (sgk)
-Đọc quy tắc trong
2.3 Tổ chức cho HS làm các bài luyện tập:
sgk.
Bài 1:Tổ chức cho HS làm bài 1a vào vở, một học
sinh làm bảng nhóm. Nx chữa bài, thống nhất kết
-HS làm vở, chữa bài
quả.
trên bảng nhóm.
• Đáp án đúng:
a)Diện tích là

(12 + 8) x5

=50cm2
2

Bài 2: Tổ chức cho HS làm ý a vào vở.một hS lên
bảng làm.Nhận xét,chữa bài,thống nhất kết quả.
Lời giải: Diện tích là:

(4 + 9) x5
=32,5cm2
2

-HS làm vở.Chữa bài
trên bảng .

Trọng tâm bài này là giáo viên giúp học sinh :
- Quan sát và thao tác trên đồ dùng để thấy cắt ghép hình thang trở thành hình
tam giác. Vì vậy diện tích hình thang ABCD bằng diện tích tam giác ADK.
- Từ đó mà xây dựng công thức và phát biểu quy tắc : S =
Trong đó:

( a + b) × h
2

S : là diện tích
a,b : là độ dài các cạnh đáy
h

: là chiều cao

- Cuối cùng học sinh vận dụng công thức để tính diện tích hình khi biết độ dài

hai đáy và chiều cao ở tiết 91+92+93.
2.

Hướng dẫn học sinh nắm chắc từng dạng bài về hình tam
giác, hình thang
10


Ở trường tiểu học hiện nay có thuận lợi là học sinh đã được học tăng
buổi, chương trình dạy buổi sáng nếu chưa hết có thể chuyển bớt sang buổi
chiều. Vì vậy, giáo viên có đủ thời gian để cung cấp đến các em những đơn vị
kiến thức mà giáo viên cho là cần thiết cho các em hoặc là những đơn vị kiến
thức mà các em nắm chưa vững.
2.1. Hình tam giác
Ở lớp 5, hình tam giác được dạy từ tiết 85 đến tiết 88, trong đó có 1 tiết
về nhận dạng và các đặc điểm của hình, các tiết còn lại dành cho việc hình
thành và vận dụng công thức tính diện tích.
Tiết 85: Sách giáo khoa giới thiệu về hình tam giác với 3 góc, 3 đỉnh, 3
cạnh, cách xác định đương cao tương ứng với cạnh đáy và nhận diện các loại
hình tam giác. Bài này giáo viên cần giúp học sinh :
- Nhận biết hình và đặc điểm của hình
- Phân biệt 3 dạng hình
- Nhận biết đáy và xác định đường cao tương ứng.
Việc tiến hành dạy bài này như đã trình bày ở phần trước: Từ phân tích
nội dung, khi các em đã nắm được trọng tâm bài, giáo viên giúp học sinh xác
định rõ đường cao xuất phát từ 1 đỉnh luôn vuông góc với đáy tương ứng.
Khi giúp học sinh phân biệt 3 dạng hình giáo viên cần tiến hành thêm 1
số công việc như sau:
a. Với tam giác có 3 góc nhọn
Sau khi học sinh đã quan sát trong sách giáo khoa về đặc điểm của loại

hình này, cô giáo có thể gợi mở bằng 1 số câu hỏi sau:
- Ba góc của tam giác lớn hơn hay nhỏ hơn góc vuông?
- AH là đường cao tương ứng với đáy BC như hình vẽ trên bảng. Nếu lấy
đáy là AC ta sẽ có đường cao nào? Tương tự nếu lấy đáy là AB thì đường cao
sẽ hạ từ đâu?
Học sinh sẽ suy nghĩ để tìm cách vẽ trong vở hoặc trên bảng lớp với
các loại hình đều có đáy BC , AC, AB như hình vẽ dưới đây:

11


A

A
H

B

C

H

C

B

A
H
C

B

Tiếp theo, giáo viên đưa ra 1 số hình tam giác với các vị trí đáy khác
nhau, yêu cầu học sinh vận dụng những điều vừa học xác định đường cao lần
lượt với các đáy AB, AC, BC.
Sau khi đã vẽ xong, giáo viên cùng học sinh thống nhất các đường cao
tương ứng với các đáy như các hình dưới đây:
A
A

B

H

B
B

H
C

C

H

A

C

Cuối cùng giáo viên hỏi: Ba đường cao của tam giác có 3 góc nhọn
nằm trong hay ngoài tam giác?

b. Tam giác có 1 góc tù và 2 góc nhọn
Với đối tượng học sinh yếu kém thì việc
xác định đường cao trong loại tam giác này
thực sự khó khăn, các em sẽ không kẻ được nếu
không có sự giúp đỡ của giáo viên. Sách giáo
khoa đã giới thiệu đường cao AH tương ứng
với đáy BC nhưng giáo viên cần lưu ý học sinh
để kẻ được đường cao trước hết ta phải kéo dài
đáy sang hai bên, sau đó kẻ đường cao AH từ
đỉnh A vuông góc xuống BC.

A

H

B

C

12


Tương tự phần trên, giáo viên cũng đưa ra các tam giác với các vị trí
đáy khác nhau và yêu cầu học sinh thực hành kẻ đường cao tương ứng với các
đáy. Nhưng giáo viên vẫn phải lưu ý học sinh thực hiện theo 2 bước:
- Kéo dài đáy sang 2 bên.
- Kẻ đường cao từ đỉnh vuông góc xuống đáy.
Sau khi các em thực hiện xong, đáp án đúng sẽ là:
A

C

C
H
H

H

B
B

B

C

Đáy BC, đường cao AH

A

A

Đáy AB, đường cao CH

Đáy AC, đường cao BH

Cuối cùng, giáo viên hỏi: Em có nhận xét gì về 3 đường cao trong tam
giác có 1 góc tù, 2 góc nhọn? (Có 2 đường cao ngoài và 1 đường cao trong
tam giác).
Việc sử dụng đường cao ngoài của tam giác rất khó cho học sinh yếu
kém tuy nhiên ta vẫn phải cho các em làm quen để học sinh nắm được bản

chất từ đó các em có điều kiện học tốt hơn ở các bài học khác. Ví dụ, ở bài
học 2, tiết 93 phần ôn tập - luyện tập: Để tính được diện tích hình tam giác
BEC học sinh buộc phải dùng đường cao ngoài tam giác từ đỉnh B xuống đáy
EC, đó chính là đường cao hình thang ABCD (trang 95). Điều này sẽ thật sự
có ích không những ở học sinh yếu kém mà nó đặc biệt quan trọng cho học
sinh khá giỏi vì đây là tiền đề, là cơ sở cho các em học tốt hơn môn hình học
ở lớp trên.
c. Tam giác có 1 góc vuông và 2 góc nhọn:
Trong sách giáo khoa chỉ giới thiệu AB là đường cao ứng với đáy BC
trong bài tập 2: Hãy chỉ ra đáy và đường cao tương ứng đã có trong mỗi hình
vuông dưới đây:
B
D

E
A

G

C

ở bài tập này chỉ yêu cầu học sinh xác định đường cao trong tam giác
thì giáo viên cho học sinh quan sát và khẳng định thêm:
- Nếu xem BC là đáy thì AB là đường cao
13


- Nếu xem AB là đáy thì BC là đường cao
- Nếu xem ED là đáy thì GD là đường cao
- Nếu xem GD là đáy thì ED là đường cao

Sau khi học sinh nhận biết được đáy, chiều cao của loại tam giác này,
giáo viên lại cho học sinh xác định với các tam giác có vị trí đáy khác nhau.
Đáp án cuối cùng là:
C

B

C

A
K

A

B
Đáy BC, đường cao AB

C
Đáy AB, đường cao BC

A
B

Đáy AC, đường BK

Nhận xét về các đường trong tam giác vuông: 2 cạnh vuông góc với
nhau chính là 2 đường cao tương ứng với đáy và 1 đường cao nữa nằm trong
tam giác
Kết luận: Trong 1 tam giác ta có thể kẻ 3 đường cao tương ứng với 3
đáy của nó. Tuỳ vào hình dạng, đặc điểm của tam giác và đáy của nó mà

đường cao tam giác có thể nằm trong hay nằm ngoài hay chính là cạnh của
tam giác.
Tiết 86: Diện tích tam giác
Sách giáo khoa đã hình thành quy tắc, công thức tính rõ ràng:
S=

a×h
2

Trong đó: S: Diện tích
a: Độ dài đáy
h: Chiều cao
Sau khi có công thức, học sinh lắp số liệu các em sẽ làm được bài tập 1,
2 (tiết 86) bài 1, 2, 3, 4 (tiết 87) và bài 3 (tiết 88).
Tiếp theo, giáo viên phải làm rõ cho học sinh 2 nội dung sau:
+ Cũng như việc tính diện tích hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, để
tính được diện tích tam giác thì các số đo: chiều cao, độ dài đáy phải cùng 1
đơn vị đo, nếu vậy các em sẽ làm đúng bài 2a (tiết 86) và bài 1b (tiết 87)
+ Cho học sinh nhận xét thêm về công thức
S=

a×h
2

14


Ta xem: (a x h) là số bị chia
2 là số chia
S là số chia

Thì a x h = 2 x S
a x h là thừa số
2 x S là tích.
Nếu a là thành phần chưa biết thì a = 2 x S : h. (1)
Nếu h là thành phần chưa biết thì h = 2 x S :a (2)
Đến đây học sinh có thể dùng 2 công thức (1) và (2) để làm bài tập dạng:
a) Tam giác có diện tích là 39.44 cm 2, chiều cao là 5.8 cm. Tính độ dài
cạnh đáy?
b) Tam giác có diện tích là

1 2
1
m , độ dài đáy là m. Tính chiều cao?
5
4

Và học sinh thực hành tốt bài tập 1 tiết 103 (trang 106): Tam giác có diện
tích 5/8 m2, chiều cao 1/2 m. Tính độ dài đáy của tam giác đó.
Từ công thức tổng quát trên, học sinh dễ dàng giải bài toán này.
Giải
5
8

1
2

5
2

Độ dài đáy của tam giác là: (2 × ) : = (m)

Đáp số:

5
m
2

Tóm lại: Đối với hình tam giác giáo viên cần giúp học sinh làm rõ các nội
dung ngoài sách giáo khoa:
- Xác định đường cao ngoài
- Các yếu tố độ dài đáy, chiều cao phải cùng đơn vị đo.
-Tìm hiểu công thức tính độ dài đáy, chiều cao
- Hai tam giác bất kỳ nếu có chung đáy (đáy bằng nhau), chiều cao
bằng nhau (chung chiều cao) thì hai tam giác đó có diện tích bằng nhau.
2.2 Hình thang
Tiết 90: Giới thiệu về hình thang
Nội dung phần này đã được phân tích kỹ ở phần III. Tiết này giáo viên
cần giúp học sinh hình thành biểu tượng về hình thang, nhận biết 1 số đặc
điểm phân biệt được hình thang với một số hình đã học và rèn kỹ năng vẽ
hình cho học sinh.
Ở tiết này, giáo viên cần củng cố thêm: Ở bất cứ 1 điểm nào trên đáy bé
ta kẻ đường vuông góc xuống đáy lớn thì ta được đường cao của hình thang.
15


Tiết 91 : Diện tích hình thang.
Nội dung này đã trình bày ở phần III.
Dạy bài cần giúp các em hình thành công thức tính, nhớ và biết vận
dụng công thức để giải toán. Tuy nhiên, trong quá trình giảng dạy cho học
sinh yếu kém, giáo viên luôn nhắc nhở các em :
+ Độ dài 2 đáy, chiều cao của hình phải cùng đơn vị đo.

+Hình thành công thức tính chiều cao, tổng hai đáy của hình thang (cách
làm như với hình tam giác).
Nếu S là diện tích,
h là chiều cao,
a, b là độ dài hai đáy
Thì: chiều cao hình thang là: h = (2 x S): (a+b)
Tổng độ dài 2 đáy là: a+b = (2 x S) : h
IV. HIỆU QUẢ
1. Thực nghiệm sư phạm
- Mục đích: Kiểm chứng tính hiệu quả của quá trình đã xây dựng ở phần III,
dạy bài mới, kết hợp tổng quát và khắc sâu kiến thức của học sinh.
- Đối tượng: Học sinh lớp 5B.
- Nội dung: - Dạy bài hình tam giác, diện tích hình tam giác (buổi sáng)
- Tiến hành kiểm tra (buổi chiều)
- Tiến trình thực nghiệm
Bước 1: Soạn bài và dự kiến các tình huống lên lớp.
Bước 2: Hướng dẫn học sinh học bài: Phần này đã trình bày ở trên.
Ở đây không phải là các bước lên lớp mà chỉ là việc khắc sâu mà mở
rộng kiến thức để học sinh hiểu rõ hơn. Vì vậy, sau khi dạy ta tiến hành kiểm
tra đề như đã ra ở phần trên, chỉ thay đổi số liệu ở bài 1.
Bài 1: Tính diện tích hình tam giác Bài 1: Tính diện tích hình tam giác
có:
có:
a, Độ dài đáy là 8 cm, chiều cao là 6 a, Độ dài đáy là 9 cm, chiều cao là 7
cm
cm
b, Độ dài đáy là 2,3 dm, chiều cao là
b, Độ dài đáy là 3,4 dm, chiều cao
1,2 dm
là 1,5 dm

c, Độ dài đáy là 5 m, chiều cao là 24
c, Độ dài đáy là 6 m, chiều cao là
dm
23 dm
2. Kết quả như sau:
16


Nhận biết hình và kĩ
năng vẽ hình

Nắm kiến thức cơ bản
về hình học

Vận dụng kiến thức làm
bài tập

Đạt

Chưa đạt

Đạt

Chưa đạt

Đạt

Chưa đạt

35 em

35 em

35 em

35 em

35 em

35 em

100%

100%

100%

100%

100%

100%

Nhìn vào bảng thống kê ta thấy: Cũng với 1 đề với mức độ kiến thức như
nhau ở cùng số học sinh trong một lớp, chất lượng học sinh đã được nâng cao
dần, học sinh đã khắc phục được những thiếu sót của mình ở bài 1b và 2b.
Với cách khai thác bài tổng quát và mở rộng, ta thấy các em đã nắm được bài,
biết vận dụng công thức để giải toán một cách linh hoạt, đây là tiền đề giúp
các em hoàn thiện hơn về mặt kiến thức để học tập tiếp những bài sắp tới.
V. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ

1. Kết luận:
Qua công tác rèn kiến thức và kỹ năng cho học sinh tiếp thu chậm, tôi
nhận ra rằng: Để hoàn thành nhiệm vụ này có hiệu quả cần làm tốt 1 số vấn
đề sau:
- Kiểm tra đánh giá chất lượng học sinh thật chính xác ngay từ đầu năm
học và có kế hoạch bồi dưỡng các em ngay từ những tuần đầu của năm học.
- Kiên trì chịu khó không nôn nóng trước sự phát triển chậm chạp của
các em, phải biết ghi nhận từng tiến bộ của các em dù là nhỏ nhất. Đó là điều
kiện cần thiết của người giáo viên được giao nhiệm vụ dạy số học sinh này.
- Phải nghiên cứu, tìm hiểu nội dung môn học, bài học để đề ra phương
pháp giảng dạy cho đối tượng học sinh này: Khi dạy cần kết hợp khắc sâu, mở
rộng và chỉ rõ từng bước để các em hiểu, làm theo và dần dần trở thành kỹ
năng.
- Tiếp tục nghiên cứu, tìm tòi để đề ra nhiều giải pháp nhằm nâng cao
chất lượng học toán, đặc biệt là hình học ở trường tiểu học cho học sinh yếu
kém là vô cùng cần thiết và phù hợp với yêu cầu thực tiễn.
2. Kiến nghị:
Để nâng cao chất lượng học sinh, nâng bậc dần học sinh chưa hoàn
thành, giúp các em nắm được kiến thức, vận dụng vào thực hành, tôi mạnh
dạn đưa ra 1 số đề xuất sau:
2.1.Về phía nhà trường
- Thường xuyên tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên đề, bồi dưỡng, nâng
cao trình độ cho giáo viên
17


- Tạo điều kiện thuận lợi về cơ sở vật chất, phương tiện dạy học góp phần
nâng cao chất lượng giảng dạy
2.2. Đối với giáo viên
- Không ngừng nâng cao trình độ bản thân bằng cách tự học qua đồng

nghiệp hay tham khảo thêm tài liệu hay trên các phương tiện thông tin đại
chúng.
- Khi lên kế hoạch bài học cần chuẩn bị kỹ nội dung, đồ dùng và các
phương pháp dạy học
- Mạnh dạn đưa ra các cách làm nhằm củng cố khắc sâu cho học sinh
2.3.Về phương pháp giảng dạy và nội dung
- Trong dạy học cần phối hợp nhiều phương pháp nhằm giúp các em học
tập tốt hơn
- Đối với lớp có nhiều học sinh yếu kém nên kéo dài thời gian ở mỗi tiết
học và có thể giảm bớt thời gian ở 1 số môn học khác. Có như vậy số học sinh
này mới có thể giải quyết được các bài tập trong sách giáo khoa trên lớp.
Trẻ em là tương lai của đất nước, là hạnh phúc của mỗi gia đình, chúng
ta hãy trang bị cho các em một hệ thống tri thức cơ bản, vững chắc để các em
tự tin bước vào thời đại mới: Thời đại công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước.
Trên đây chỉ là một vài kinh nghiệm nhỏ trong việc bồi dưỡng, phụ đạo
môn toán cho học sinh yếu kém lớp 5, phần có nội dung hình học của cá nhân
tôi. Trong quá trình nghiên cứu, trình bày không tránh khỏi những thiếu sót,
kính mong độc giả và các bạn đồng nghiệp đóng góp ý kiến. Tôi xin chân
thành cảm ơn!

XÁC NHẬN
CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Nga Sơn, ngày 20 tháng 4 năm 2016
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình
viết, không sao chép nội dung của người
khác.

Mai Thị Khải

18


TÀI LIỆU THAM KHẢO .

- Sách giáo khoa Toán lớp 5.
- Sách giáo viên Toán lớp 5.
- Thiết kế bài dạy môn Toán lớp 5.
-Tạp chí tiểu học.
- Phương pháp dạy toán bậc tiểu học (Nhà xuất bản Đại học sư phạm).
- Toán chuyên đề hình học lớp 5 (Nhà xuất bản giáo dục).
- Thông tư 896 BGD & ĐT - GDTH V/v hướng dẫn diều chỉnh việc
dạy và học cho học sinh tiểu học.
- Tài kiệu bồi dưỡng giáo viên dạy lớp 5 theo chương trình tiểu học
mới (Nhà xuất bản Hà Nội).
- Một số giải pháp chủ yếu để cải thiện chất lượng dạy học cho trẻ em
có hoàn cảnh khó khăn (Dự án giáo dục tiểu học cho trẻ em có hoàn cảnh khó
khăn).
- Số 9832 BGD & ĐT - GDTH V/v hướng dẫn thực hiện chương trình
các môn học lớp 1, 2, 3, 4, 5.
- Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng các môn học ở tiểu học
(Lớp 5).

19