Giúp học sinh học yếu học tốt về kiến thức hình tam giác, hình thang ở lớp 5

Giúp học sinh học yếu học tốt về kiến thức hình tam giác, hình thang ở lớp 5

MỤC LỤC
TT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
14
15

NỘI DUNG
Phần thứ nhất: ĐẶT VẤN ĐỀ.
LI DO CHON ĐỀ TÀI
MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
ĐÔÍ TƯỢNG KHẢO SÁT VÀ THỰC NGHIỆM
NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
PHẠM VI VÀ KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU
Phần thứ hai: NỘI DUNG

CƠ SỞ LÝ LUẬN.
THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
HIỆU QUẢ PHỔ BIẾN
Phần THỨ BA: KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
TÀI LIỆU THAM KHẢO

TRANG
2
2
3
3
3
3
4
4
5
5
8
11
18
20
21
23


PHẦN THỨ NHẤT: ĐẶT VẤN ĐỀ
1.1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Quá trình dạy học là một quá trình tư duy sáng tạo. Và việc dạy học ngày

nay luôn dựa trên cơ sở phát huy tính tích cực chủ động của học sinh. Chính vì
thế nó đòi hỏi người giáo viên phải luôn có sự sáng tạo, tự cải tiến phương pháp
dạy học của mình nhằm mục đích nâng cao chất lượng dạy học. Môn Toán 5 đã
1


Giúp học sinh học yếu học tốt về kiến thức hình tam giác, hình thang ở lớp 5

được chỉnh lý và bổ sung thêm nhiều mảng kiến thức mới, quan trọng làm
phong phú thêm nội dung môn toán. Đồng thời nâng cao mở rộng sự hiểu biết
và tạo điều kiện cho học sinh trong việc tiếp thu kiến thức mới cũng như vận
dụng vào giải các bài toán. Hình học là nội dung cơ bản, chủ yếu của chương
trình môn Toán ở Tiểu học, nó được rải đều ở tất cả các khối lớp và được nâng
cao dần về từng mức độ. Từ nhận diện hình ở lớp 1, 2 sang đến tính chu vi, diện
tích ở các lớp 3, 4, 5. Nói chung, hình học là môn học tương đối khó trong
chương trình môn Toán vì nó đòi hỏi người học khả năng tư duy trừu tượng,
những em có học lực khá và giỏi sẽ rất thích học môn này, ngược lại những em
có khả năng tư duy chậm hơn thì rất ngại học dẫn đến tình trạng học sinh yếu
kém môn toán chiếm tỉ lệ khá cao so với các môn học khác.
Đứng trước thực trạng đó, nhiệm vụ đặt ra cho ngành giáo dục và cho mỗi
giáo viên đứng lớp là làm thế nào để nâng cao chất lượng học sinh, tránh để học
sinh ngồi nhầm lớp nhất là trong giai đoạn hiện nay cả ngành giáo dục đang ra
sức thực hiện “Hai không với bốn nội dung” của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào
tạo. Việc tìm hiểu về mức đội kiến thức hình học ở Tiểu học và biết được người
ta đưa vào những nội dung nhằm mục đích gì từ đó mà để ra phương pháp dạy
học cho phù hợp với từng đối tượng học sinh thì hiệu quả giảng dạy sẽ cao hơn.
Trong chương trình Toán 5 việc dạy nội dung hình học cho học sinh
không khó, bên cạnh những thành công là giúp học sinh nắm được cách nhận
diện hình, tìm diện tích, chu vi, thể tích thì cũng còn những hạn chế là các em
chưa nắm rõ bản chất của đơn vị kiến thức, kết quả là chưa đáp ứng được yêu

cầu của thực hành. Làm thế nào để các em có thể sử dụng kiến thức cơ bản một
cách linh hoạt ở từng trường hợp cụ thể. Đó cũng là trăn trở của bản thân tôi khi
dạy kiến thức về nội dung hình học cho học sinh lớp 5 của trường.
Đặt cho mình nhiệm vụ tháo gỡ những khó khăn trên, bản thân đã nhiều
năm được phân công dạy lớp 5, năm học này tôi lại được giao nhiệm vụ chủ
nhiệm lớp 5B, là lớp có nhiều học sinh yếu môn toán (theo kết quả khảo sát đầu
năm), trong quá trình giảng dạy tôi rút ra một vài kinh nghiệm trong việc giúp
học sinh yếu kém học các bài có nội dung hình học. Vì vậy tôi chọn đề tài:
“Giúp học sinh yếu học tốt hơn về kiến thức hình tam giác, hình thang ở Lớp 5”.

1.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Tôi chọn đề tài này nghiên cứu với mục đích :
- Đè xuất một số biện pháp giúp học sinh học tốt môn toán nói chung và nội
2


Giúp học sinh học yếu học tốt về kiến thức hình tam giác, hình thang ở lớp 5

dung hình tam giác và hình thang cho học sinh lớp 5 trường tiểu học. Nhằm
nâng cao chất lượng học sinh yếu kém.
- Giúp học sinh hình thành kĩ năng, sử dụng thành thạo và vận dụng một
cách linh hoạt các công thức trong giải toán.

1.3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
- Tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy bài hình tam giác,hinh thang.
- Nghiên cứu cách hình thành kiến thức mới và vận dụng vào từng bài cụ
thể.
- Tiến hành thực nghiệm.
1.4. ĐỐI TƯỢNG KHẢO SÁT VÀ THỰC NGHIỆM:
- Học sinh 2 lớp khối 5: Lớp 5A và 5B của trường

- Nhóm thực nghiệm: Học sinh lớp 5B
- Nhóm đối chứng : Học sinh lớp 5A
1.5. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
- Xây dựng cơ sở lý luận cho đề tài.
- Xây dựng cơ sở thực tiễn cho đề tài.
- Tìm hiểu nội dung, phương pháp để hình thành, khắc sâu và vận dụng
công thức toán học cho học sinh.
- Thực nghiệm sư phạm.

1.6. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
- Phương pháp điều tra.
- Phương pháp thực nghiệm.
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn.
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu, sách báo, tạp chí,đặc biệt là sách giáo
khoa, sách hướng dẫn giảng dạy Toán 5.
- Phương pháp phỏng vấn, khảo sát.
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
3


Giúp học sinh học yếu học tốt về kiến thức hình tam giác, hình thang ở lớp 5

1.7. PHẠM VI KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU:
*Do điều kiện và phạm vi nghiên cứu có hạn nên tôi chỉ giới hạn đề
tài trong phạm vi nghiên cứu việc dạy học hình tam giác và hình thang của học
sinh lớp Năm của trường. Với phạm vi nghiên cứu hẹp như vậy tôi hi vọng sẽ
thu được nhiều kết quả khả quan, góp phần thực hiện tốt nhiệm vụ của nhà giáo
trong giai đoạn mới.
*Thời gian nghiên cứu:
- Giai đoạn 1: Từ tháng 9 năm 2014 đến hết tháng 1 năm 2015:

Điều tra phân loại chất lượng học sinh lớp 5 của nhà trường. Từ đó
mạnh dạn áp dụng những biện pháp nhằm giúp học sinh lớp 5 học tốt hơn
về kiến thức hình tam giác, hình thang.
- Giai đoạn 2: Từ tháng 2 đến hết tháng 3 năm 2015:
Trên cơ sở các giải pháp đã áp dụng và kết quả đạt được tôi sẽ rút
ra những bài học kinh nghiệm trong dạy học `về nội dung hình học lớp 5.

PHẦN THỨ HAI: NỘI DUNG
2.1.CƠ SỞ LÍ LUẬN
2.1.1.Cơ sở toán học
a. Hình tam giác
* Nhận diện hình tam giác.

4


Giúp học sinh học yếu học tốt về kiến thức hình tam giác, hình thang ở lớp 5

- Tam giác có 3 cạnh, 3 góc, 3 đỉnh; có 1 đáy, 2 cạnh bên và 1 đường cao tương
ứng.
A

3 góc: góc A, góc B, góc C
3 đỉnh: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C
3 cạnh: cạnh AB, cạnh AC, cạnh BC
Đáy BC, đường cao AH vuông góc với BC

B

C

H

- Có 3 dạng hinh tam giác:

+ Dạng 1. Tam giác có 3 góc nhọn: Từ một đỉnh bất kì, ta có thể kẻ một
đường cao tương ứng xuống đáy (cạnh đối diện). Cả 3 đường cao này đều nằm
trong tam giác.
A

A

H
B

C

H

B

C

A

H

B

C

+ Dạng 2. Tam giác có một góc tù và hai góc nhọn: từ một đỉnh bất kì ta
kẻ được đường cao tương ứng với đáy: có hai đường cao ngoài tam giác.

5


Giúp học sinh học yếu học tốt về kiến thức hình tam giác, hình thang ở lớp 5

A

A

A
H

H

C

B

C
B
Đáy AC, đường cao BH

Đáy BC, đường cao AH

C

B

H
Đáy AB, đường cao CH

+ Dạng 3. Tam giác có 1 góc vuông và hai góc nhọn (Tam giác vuông)
Do 2 cạnh góc vuông vuông góc với nhau nên một trong hai cạnh góc
vuông đó có thể làm đường cao, cạnh góc vuông còn lại làm đáy.
A

A

A
K

C

B

Đáy BC, đường cao AB

C

B

C

B

Đáy AB, đường cao BC

Đáy AC, đường cao BK

• Hai tam giác nếu có chung đường cao (đường cao bằng nhau) và đáy bằng
nhau (chung đáy) thì chúng có diện tích bằng nhau.
*Công thức tính diện tích hình tam giác:

S=

a×h
2

Trong đó: S: Diện tích
a: Độ dài đáy
h: Chiều cao
b. Hình thang
* Nhận diện hình thang.
A

- Có 2 cạnh đáy đối diện AB, CD song song
với nhau

B

- Có 2 cạnh bên AD, BC.
D

- AH là đường cao.
6

H

C


Giúp học sinh học yếu học tốt về kiến thức hình tam giác, hình thang ở lớp 5

- Nếu từ 1 điểm bất kỳ ở đáy bé ta hạ vuông
góc xuống đáy lớn thì ta có đường cao của
hình thang.
- Nếu cạnh bên AD vuông góc với 2 đáy AB
và CD thì hình thang này là hình thang vuông,
AD là đường cao.

A

D

B

C

* Công thức tính diện tích hình thang:
S=

( a + b) × h
2

Trong đó:
S : Diện tích

a : Độ dài đáy lớn
b: Độ dài đáy bé
h : chiều cao
c. Phương pháp dạy và học môn Toán
Trong dạy học Toán ở tiểu học đặc biệt là dạy các bài toán có nội dung
hình học thì phương pháp trực quan luôn được sử dụng. Ở 2 bài dạy hình tam
giác và hình thang thì giáo viên và học sinh đều thao tác trên đồ dùng ngoài ra
cần dùng hỗ trợ thêm phương pháp.
- Phương pháp thực hành luyện tập.
- Phương pháp vấn đáp gợi mở.
- Phương pháp giảng giải minh hoạ.

2.1.2. Cơ sở thực tế:
a).Đặc điểm địa phương
Địa phương là một xã nằm sát ven đê sông Hồng nên học sinh trường tôi
hầu hết là con em gia đình làm nông nghiệp còn có nhiều khó khăn , điều kiện
học tập của con em còn thấp , đặc bịêt sự quan tâm của phụ huynh còn hạn chế,
phần nào làm ảnh hưỏng đến kết quả học tập của học sinh
b).Đặc điểm của nhà trường
Năm học 2014 – 2015 này, Trường có 474 học sinh với tổng số 26 cán bộ
giáo viên . Ban giám hiệu vững vàng về chuyên môn, có bề dày kinh nghiệm
trong giảng dạy và nhiều giáo viên là giáo viên giỏi huyện, 3 năm liền có giáo
7


Giúp học sinh học yếu học tốt về kiến thức hình tam giác, hình thang ở lớp 5

viên giỏi cấp huyện, đã có nhiều tiết thao giảng về hình tam giác và hình thang.
Song do còn có nhiều hạn chế như: các tài liệu tham khảo còn thiếu, các phương
pháp dạy - học chưa phù hợp phần nào ảnh hưởng đến chất lượng dạy - học

trong nhà trường .
c) Đặc điểm của lớp, khối:
Năm học 2014 – 2015 khối 5 của trường có 74 học sinh được biên chế
thành 2 lớp như sau:
Lớp 5A: 37 học sinh.
Lớp 5B: 37 học sinh.
Tôi được phân công chủ nhiệm lớp 5B, là lớp có trình độ nhận thức
không đồng đều (có nhiều học sinh khá, giỏi nhưng cũng có không ít học
sinh yếu kém tư duy chậm.) Một số phụ huynh thiếu sự quan tâm đến việc
học của con cái, số lượng học sinh đông, ý thức học của một số học sinh
còn yếu. Tuy vậy tôi vẫn mạnh dạn đăng kí chỉ tiêu thi đua với nhà trường :
Chất lượng học sinh cuối năm đạt:
- Kiến thức, kĩ năng: Hoàn thành 100%
- Năng lực: Đạt 100%
- Phẩm chất: Đạt 100%

2.2. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
2.2.1.Về sách giáo khoa
a)Hình tam giác: dạy 4 tiết từ tiết 85 đến tiết 88.
Tiết 85: Hình tam giác
Tiết 86: Diện tích hình tam giác
Tiết 87+88: Luyện tập thực hành
b)Hình thang: Dạy 4 tiết từ tiết 90 đến tiết 93
Tiết 90: Hình thang
Tiết 91: Diện tích hình thang
Tiết 92+93: Thực hành luyện tập
Ngoài 2 tiết 85 và 90 là giới thiệu về hình, các tiết còn lại chủ yếu học
sinh vận dụng công thức để tính diện tích của một hình sau khi đã cho các số
liệu cụ thể.
8

Giúp học sinh học yếu học tốt về kiến thức hình tam giác, hình thang ở lớp 5

2.2.2.Về học sinh
- Đặc điểm của học sinh Tiểu học là hiểu và ghi nhớ máy móc nên trước 1 bài
bất kỳ các em thường đặt bút tính luôn nhiều khi dẫn đến những sai sót không
đáng có do các em chưa chú ý đến các số đo của đáy, đường cao, … hoặc mối
liên hệ giữa các yếu tố trong công thức tính.
- Trí nhớ của học sinh chưa bền vững chỉ dừng lại ở phát triển tư duy cụ thể
còn tư duy trừu tượng, khái quát kém phát triển (nhất là ở học sinh yếu kém) nên
khi gặp những bài cần có sự tư duy logic như tính chiều cao hay độ dài đáy thì
các em không làm được do không có công thức tính.
- Đặc điểm của trẻ ở Tiểu học là chóng nhớ nhưng nhanh quên. Sau khi học
bài mới, cho các em luyện tập ngay thì các em làm được bài nhưng chỉ sau một
thời gian ngắn kiểm tra lại thì hầu như các em đã quên hoàn toàn, đặc biệt là
những tiết ôn tập, luyện tập cuối năm.
Cụ thể: Sau khi các em học xong bài Diện tích hình tam giác, tôi cho học
sinh ở cả 2 lớp 5A và 5B làm bài trong sách giáo khoa (làm đề kiểm tra luôn)
Đề kiểm tra
Bài 1: Tính diện tích hình tam giác có:
a, Độ dài đáy là 8 cm, chiều cao là 6 cm
b, Độ dài đáy là 2,3 dm, chiều cao là 1,2 dm
c, Độ dài đáy là 5 m, chiều cao là 24 dm
Bài 2 : Hãy vẽ các đường cao tương ứng với các đáy được vẽ trong mỗi hình
tam giác dưới đây :
A

A

B

C
Đáy BC

A

B

C

B

Đáy AB

Thống kê kết quả bài làm của học sinh tại lớp như sau :

9

C
Đáy AC


Giúp học sinh học yếu học tốt về kiến thức hình tam giác, hình thang ở lớp 5

Lớp

Tống số

Mức độ

học sinh
5A
5B

37
37

Bài 1
Câu a

Câu b

Bài 2
Câu c

Câu a

Câu b

Câu c

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

HT

35

94,6

34

91,9

24

64,9

35

94,6

23

62,2

25

67,6

CHT

2

5,4

3

8,1

13

35,1

2

5,4

14

37,8

12

32,4

HT

36

97,3

33

89,2

25

67,6

34

91,9

24

64,9

26

70,3

CHT

1

2,7

4

10,8

12

32,4

3

8,1

13

35,1

11

29,7

Nhìn vào bảng thống kê ta thấy đa số các em vận dụng công thức và lý
thuyết đã học mà giáo viên hướng dẫn như sách giáo khoa nên đã làm được câu
a, câu b của bài 1 và câu a bài 2, còn câu c bài 1, câu b, câu c bài 2 nhiều em
chưa hoàn thành vì chưa tìm được cách làm.

2.2.3.Về giáo viên :
- Thực tế giáo viên khối 5 trong trường nắm khá chắc nội dung chương trình
và kiến thức môn Toán, biết vận dụng đổi mới phương pháp dạy học: lấy học
sinh làm trung tâm, biết tôn trọng sự sáng tạo của học sinh. Trong quá trình
giảng dạy biết sử dụng nhiều câu hỏi gợi mở để hướng học sinh phân tích, tìm
hiểu bài tập.
- Bên cạnh đó nhà trường tạo mọi điều kiện cần thiết đảm bảo cho công tác
dạy và học đạt hiệu quả như: phòng học, đồ dùng dạy học... và đặc biệt là Phó
Hiệu trưởng phụ trách chuyên môn thường xuyên hội ý, rút kinh nghiệm sau mỗi
chuyên đề do trường, khối tổ chức, hiệu trưởng trực tiếp chỉ đạo, kiểm tra, đánh
giá.
- Do cấu trúc các bài này trong sách giáo khoa ở những tiết học đầu mới chỉ
là giới thiệu và hình thành công thức để học sinh nắm được và giải toán nên
trong qúa trình lên lớp giáo viên cũng chỉ có thể giúp học sinh giải quyết những
bài tập trong sách chứ chưa có sự đào sâu, mở rộng. Đối với đối tượng học sinh
yếu kém thì lại càng khó khăn hơn trong việc vận dụng công thức để xác định
những yếu tố trong công thức đó.
Ví dụ : Hình tam giác: Hình thành và vận dụng công thức để tính diện tích
chứ chưa yêu cầu tính độ dài đáy hay đường cao.
- Mặc dù giáo viên trong khối đều là những giáo viên có năng lực giảng dạy
tốt, đã có nhiều cố gắng trong việc đổi mới phương pháp dạy học nhưng đôi khi

10

Giúp học sinh học yếu học tốt về kiến thức hình tam giác, hình thang ở lớp 5

cũng ngại không dám thoát li nội dung chương trình của sách giáo khoa, sách
hướng dẫn vì sợ lệch lạc kiến thức.
Như vậy, qua khảo sát thực trạng việc dạy và học về hình học lớp 5 ở
trường tôi thì thấy được những học sinh yếu kém (có trường hợp cả học sinh khá
và trung bình) còn lúng túng, gặp khó khăn khi vận dụng công thức toán học
vào giải các bài tập thực hành, điển hình các bài tập về hình tam giác và hình
thang. Trăn trở với kết quả trên tôi đã tự nghiên cứu, tìm hiểu nội dung, phương
pháp dạy bài hình tam giác, hinh thang. và mạnh dạn đề ra một số giải pháp áp
dụng trong giảng dạy năm học 2014 – 2015 với học sinh lớp 5B do tôi làm chủ
nhiệm.

2.3. CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN:
2.3.1. Phân tích nội dung, phương pháp dạy 2 loại hình.
a. Hình tam giác
+ Bài giới thiệu về hình tam giác (Tiết 85)
- Cho học sinh quan sát hình và chỉ ra 3 cạnh, 3 góc, 3 đỉnh sau đó giới thiệu
cho học sinh 3 loại hình tam giác, từ đây học sinh nhận diện hình để xác định
đâu là tam giác có 3 góc nhọn, đâu là tam giác có 1 góc tù và 2 góc nhọn, đâu là
tam giác vuông có 1 góc vuông, 2 góc nhọn ( ở bài tập 1 trang 86.)
- Cho học sinh nhận biết đáy và đường cao tương ứng bằng cách quan sát và
dưới sự hướng dẫn của giáo viên học sinh đọc tên được các đường cao ứng với
đáy (ở bài tập 2 trang 86.)
+ Bài diện tích hình tam giác (tiết 86)
- Dạy bài này bằng cách cắt ghép 2
tam giác bằng nhau, giáo viên thao tác
trên đồ dùng cho học sinh quan sát và
cho học sinh làm theo, sau đó mới
hình thành công thức và nhận xét :

A

E

B

Hình chữ nhật ABCD có chiều dài
bằng

D

H

C

độ dài đáy DC của tam giác EDC, có chiều rộng bằng chiều cao EH của tam
giác EDC.
∗ Diện tích hình chữ nhật gấp 2 lần diện tích hình tam giác
∗ Diện tích hình chữ nhật ABCD là CD x AD = DC x EH
11


Giúp học sinh học yếu học tốt về kiến thức hình tam giác, hình thang ở lớp 5

Vậy diện tích tam giác EDC là

DC × EH
2

Từ đây mà phát biểu quy tắc và hình thành công thức : S =

a×h
2

Trong đó S Là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao.
Từ đây, các em sẽ vận dụng công thức để làm bài tập tính diện tích tam
giác biết độ dài đáy a và chiều cao h ở tiết 86,87,88.
b. Hìnhthang
A

D

H

B

C

+ Bài giới thiệu về hình thang (tiết 90)
- Cho học sinh quan sát và chỉ ra hình thang ABCD có :
∗ Cạnh đáy AB, CD ; 2 cạnh bên AD, BC.
∗ Hai cạnh đáy song song
∗ Giới thiệu đường cao AH và độ dài AH là chiều cao.
- Học sinh vận dụng khái niệm: Hình thang có 1 cặp cạnh đối diện song song để
nhận diện hình ở bài 1 (trang 91) vẽ hình thang ở bài 2 (trang 92) và nắm khái
niệm hình thang vuông ở bài 3.
+ Bài diện tích hình thang (tiết 91)
- Giáo viên hướng dẫn học sinh quan sát và thao tác trên đồ dùng để thấy cắt
ghép hình thang trở thành hình tam giác. Vì vậy diện tích hình thang ABCD

bằng diện tích tam giác ADK.
- Từ đó mà xây dựng công thức và phát biểu quy tắc :
S=

Trong đó:

( a + b) × h
2

S : là diện tích
a,b : là độ dài các cạnh đáy
h

: là chiều cao

- Cuối cùng học sinh vận dụng công thức để tính diện tích hình khi biết độ dài
hai đáy và chiều cao ở tiết 91+92+93.
12


Giúp học sinh học yếu học tốt về kiến thức hình tam giác, hình thang ở lớp 5

2.3.2.Giải pháp
Ở trường tiểu học hiện nay có thuận lợi là học sinh đã được học tăng buổi,
chương trình dạy buổi sáng nếu chưa hết có thể chuyển bớt sang buổi chiều. Vì
vậy, giáo viên có đủ thời gian để cung cấp đến các em những đơn vị kiến thức
mà giáo viên cho là cần thiết cho các em hoặc là những đơn vị kiến thức mà các
em nắm chưa vững.
2.3.2.1. Hình tam giác
Ở lớp 5, hình tam giác được dạy từ tiết 85 đến tiết 88, trong đó có 1 tiết về

nhận dạng và các đặc điểm của hình, các tiết còn lại dành cho việc hình thành và
vận dụng công thức tính diện tích.
Tiết 85: Sách giáo khoa giới thiệu về hình tam giác với 3 góc, 3 đỉnh, 3
cạnh, cách xác định đương cao tương ứng với cạnh đáy và nhận diện các loại
hình tam giác. Bài này giáo viên cần giúp học sinh :
- Nhận biết hình và đặc điểm của hình
- Phân biệt 3 dạng hình
- Nhận biết đáy và xác định đường cao tương ứng.
Việc tiến hành dạy bài này như đã trình bày ở phần trước: Từ phân tích
nội dung, khi các em đã nắm được trọng tâm bài, giáo viên giúp học sinh xác
định rõ đường cao xuất phát từ 1 đỉnh luôn vuông góc với đáy tương ứng.
Khi giúp học sinh phân biệt 3 dạng hình giáo viên cần tiến hành thêm 1 số
công việc như sau:
a. Với tam giác có 3 góc nhọn
Sau khi học sinh đã quan sát trong sách giáo khoa về đặc điểm của loại
hình này, cô giáo có thể gợi mở bằng 1 số câu hỏi sau:
- Ba góc của tam giác lớn hơn hay nhỏ hơn góc vuông?
- AH là đường cao tương ứng với đáy BC như hình vẽ trên bảng. Nếu lấy đáy
là AC ta sẽ có đường cao nào? Tương tự nếu lấy đáy là AB thì đường cao sẽ hạ
từ đâu?
Học sinh sẽ suy nghĩ để tìm cách vẽ trong vở hoặc trên bảng lớp với các
loại hình đều có đáy BC ,AC, AB như hình vẽ dưới đây:

13


Giúp học sinh học yếu học tốt về kiến thức hình tam giác, hình thang ở lớp 5

A

A

H
B

C

H

C

B

A

H

C

B

Tiếp theo, giáo viên đưa ra 1 số hình tam giác với các vị trí đáy khác
nhau, yêu cầu học sinh vận dụng những điều vừa học xác định đường cao lần
lượt với các đáy AB, AC, BC.
Sau khi đã vẽ xong, giáo viên cùng học sinh thống nhất các đường cao
tương ứng với các đáy như các hình dưới đây:
A
A

B

H

B
B

H

C

H

C

C

A

Cuối cùng giáo viên hỏi: Ba đường cao của tam giác có 3 góc nhọn nằm
trong hay ngoài tam giác?
b. Tam giác có 1 góc tù và 2 góc nhọn
14


Giúp học sinh học yếu học tốt về kiến thức hình tam giác, hình thang ở lớp 5

A

Với đối tượng học sinh yếu kém thì việc
xác định đường cao trong loại tam giác này thực

sự khó khăn, các em sẽ không kẻ được nếu không
có sự giúp đỡ của giáo viên. Sách giáo khoa đã

H

C

B

giới thiệu đường cao AH tương ứng với đáy BC
nhưng giáo viên cần lưu ý học sinh để kẻ được
đường cao trước hết ta phải kéo dài đáy sang

hai bên, sau đó kẻ đường cao AH từ đỉnh A vuông góc xuống BC.
Tương tự phần trên, giáo viên cũng đưa ra các tam giác với các vị trí đáy
khác nhau và yêu cầu học sinh thực hành kẻ đường cao tương ứng với các đáy.
Nhưng giáo viên vẫn phải lưu ý học sinh thực hiện theo 2 bước:
- Kéo dài đáy sang 2 bên.
- Kẻ đường cao từ đỉnh vuông góc xuống đáy.
Sau khi các em thực hiện xong, đáp án đúng sẽ là:
A

C

C
H
H

H
B

Đáy BC, đường cao AH

C

B
A
Đáy AB, đường cao CH

B
A
Đáy AC, đường cao BH

Cuối cùng, giáo viên hỏi: Em có nhận xét gì về 3 đường cao trong tam
giác có 1 góc tù, 2 góc nhọn? (Có 2 đường cao ngoài và 1 đường cao trong tam
giác).
Việc sử dụng đường cao ngoài của tam giác rất khó cho học sinh yếu kém
tuy nhiên ta vẫn phải cho các em làm quen để học sinh nắm được bản chất từ đó
các em có điều kiện học tốt hơn ở các bài học khác. Ví dụ, ở bài học 2, tiết 93
phần ôn tập - luyện tập: Để tính được diện tích hình tam giác BEC học sinh buộc
phải dùng đường cao ngoài tam giác từ đỉnh B xuống đáy EC, đó chính là đường
cao hình thang ABCD (trang 95). Điều này sẽ thật sự có ích không những ở học
sinh yếu kém mà nó đặc biệt quan trọng cho học sinh khá giỏi vì đây là tiền đề,
15


Giúp học sinh học yếu học tốt về kiến thức hình tam giác, hình thang ở lớp 5

là cơ sở cho các em học tốt hơn môn hình học ở lớp trên. Hiện nay ở các đề thi
học sinh giỏi bậc tiểu học không bao giờ vắng bóng bài toán có nội dung hình
học cần sử dụng đường cao ngoài tam giác.

c. Tam giác có 1 góc vuông và 2 góc nhọn:
Trong sách giáo khoa chỉ giới thiệu AB là đường cao ứng với đáy BC còn
ở bài tập 2 chỉ yêu cầu học sinh xác định đường cao trong tam giác thì giáo viên
cho học sinh quan sát và khẳng định thêm:
- Nếu xem BC là đáy thì AB là đường cao
- Nếu xem AB là đáy thì BC là đường cao
Sau khi học sinh nhận biết được đáy, chiều cao của loại tam giác này, giáo
viên lại cho học sinh xác định với các tam giác có vị trí đáy khác nhau. Đáp án
cuối cùng là:
C

B

C

A

K
A

B
Đáy BC, đường cao AB

C
Đáy AB, đường cao BC

A
B
Đáy AC, đường cao
BKBBK

Nhận xét về các đường trong tam giác vuông: 2 cạnh vuông góc với nhau
chính là 2 đường cao tương ứng với đáy và 1 đường cao nữa nằm trong tam giác
Kết luận: Trong 1 tam giác ta có thể kẻ 3 đường cao tương ứng với 3 đáy
của nó. Tuỳ vào hình dạng, đặc điểm của tam giác và đáy của nó mà đường cao
tam giác có thể nằm trong hay nằm ngoài hay chính là cạnh của tam giác.
Tiết 86: Diện tích tam giác
Sách giáo khoa đã hình thành quy tắc, công thức tính rõ ràng:
S=

a×h
2

Trong đó: S: Diện tích
a: Độ dài đáy
h: Chiều cao
Sau khi có công thức, học sinh lắp số liệu các em sẽ làm được bài tập 1, 2
(tiết 86) bài 1, 2, 3, 4 (tiết 87) và bài 3 (tiết 88).
16


Giúp học sinh học yếu học tốt về kiến thức hình tam giác, hình thang ở lớp 5

Tiếp theo, giáo viên phải làm rõ cho học sinh 2 nội dung sau:
+ Cũng như việc tính diện tích hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, để
tính được diện tích tam giác thì các số đo: chiều cao, độ dài đáy phải cùng 1 đơn
vị đo, nếu vậy các em sẽ làm đúng bài 2a (tiết 86) và bài 1b (tiết 87)
+ Cho học sinh nhận xét thêm về công thức
S=

a×h
2

Ta xem: (a x h) là số bị chia
2 là số chia
S là số chia
Thì a x h = 2 x S
a , h là thừa số
2 x S là tích.
Nếu a là thành phần chưa biết thì a = 2 x S : h.

(1)

Nếu h là thành phần chưa biết thì h = 2 x S :a

(2)

Đến đây học sinh có thể dùng 2 công thức (1) và (2) để làm bài tập dạng:
a) Tam giác có diện tích là 39.44 cm2, chiều cao là 5.8 cm. Tính độ dài
cạnh đáy?
b) Tam giác có diện tích là

1 2
1
m , độ dài đáy là m. Tính chiều cao?
5
4

Và học sinh thực hành tốt bài tập 1 tiết 103 (trang 106): Tam giác có diện tích
5/8 m2, chiều cao 1/2 m. Tính độ dài đáy của tam giác đó.

Từ công thức tổng quát trên, học sinh dễ dàng giải bài toán này.
Giải
5
8

1
2

5
2

Độ dài của tam giác là: (2 × ) : = (m)
Đáp số:

5
m
2

Tóm lại: Đối với hình tam giác giáo viên cần giúp học sinh làm rõ các nội dung
ngoài sách giáo khoa:
- Xác định đường cao ngoài
- Các yếu tố độ dài đáy, chiều cao phải cùng đơn vị đo.
17


Giúp học sinh học yếu học tốt về kiến thức hình tam giác, hình thang ở lớp 5

-Tìm hiểu công thức tính độ dài đáy, chiều cao
- Hai tam giác bất kỳ nếu có chung đáy (đáy bằng nhau), chiều cao bằng
nhau (chung chiều cao) thì hai tam giác đó có diện tích bằng nhau.

2.3.2.2. Hình thang
Tiết 90: Giới thiệu về hình thang
Nội dung phần này đã được phân tích kỹ ở phần trên. Tiết này giáo viên
cần giúp học sinh hình thành biểu tượng về hình thang, nhận biết 1 số đặc điểm
phân biệt được hình thang với một số hình đã học và rèn kỹ năng vẽ hình cho
học sinh.
Ở tiết này, giáo viên cần củng cố thêm: Ở bất cứ 1 điểm nào trên đáy bé ta
kẻ đường vuông góc xuống đáy lớn thì ta được đường cao của hình thang.

2.4. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
a)Mục đích:
Kiểm chứng tính hiệu quả của quá trình đã xây dựng ở phần 2.3, dạy bài
mới, kết hợp tổng quát và khắc sâu kiến thức của học sinh.
b)Lớp thực nghiệm: Học sinh lớp 5B.
Lớp đối chứng

: Học sinh lớp 5B.

c)Nội dung: - Dạy bài hình tam giác, diện tích hình tam giác (buổi sáng)
- Tiến hành kiểm tra (buổi chiều) cả 2 lớp
d)Tiến trình thực nghiệm
Bước 1: Soạn bài và dự kiến các tình huống lên lớp.
Bước 2: Hướng dẫn học sinh học bài: Phần này đã trình bày ở trên.
Ở đây không phải là các bước lên lớp mà chỉ là việc khắc sâu và mở rộng
kiến thức để học sinh hiểu rõ hơn. Vì vậy, sau khi dạy ta tiến hành kiểm tra đề
như đã ra ở phần trên, chỉ thay đổi số liệu ở bài 1.
Ví dụ: Đề kiểm tra
Bài 1: Tính diện tích hình tam giác có:
a, Độ dài đáy là 12 cm, chiều cao là 8 cm

b, Độ dài đáy là 3,5 dm ; chiều cao là 1,5 dm
c, Độ dài đáy là 6 m, chiều cao là 32 dm
Bài 2 : Hãy vẽ các đường cao tương ứng với các đáy được vẽ trong mỗi hình
tam giác dưới đây :
18


Giúp học sinh học yếu học tốt về kiến thức hình tam giác, hình thang ở lớp 5

A

A

B

A

C

B

B

C

C
Đáy AC

Đáy AB

Đáy BC

Kết quả như sau:
Bài 1
Lớp
5A
5B

Tống số
học sinh
37
37

Câu a
Mức độ SL

Câu b

Bài 2
Câu c

Câu a

Câu b

Câu c

%

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

HT

36

97,3

34

91,9

25

67,6

35

94,6

24

64,7

26

70,3

CHT

1

2,7

3

8,1

12

32,4

2

5,4

13

35,3

11

29,7

HT

37

100

37

100

36

97,3

37

100

36

97,3

37

100

CHT

0

0

0

0

1

2,7

0

0

1

2,7

0

0

Nhìn vào bảng thống kê ta thấy: Cũng với 1 đề với mức độ kiến thức như
nhau . Nhưng kết quả bài làm của học sinh lớp 5B có tiến bộ rõ rệt, chứng tỏ
chất lượng học sinh đã được nâng cao dần, học sinh đã khắc phục được những
thiếu sót của mình ở bài 1c và bài 2b,c. Với cách khai thác bài tổng quát và mở
rộng, ta thấy các em đã nắm được bài, biết vận dụng công thức để giải toán một
cách linh hoạt, đây là tiền đề giúp các em hoàn thiện hơn về mặt kiến thức để
học tập tiếp những bài sắp tới.
Tiết 91 : Diện tích hình thang.
Nội dung này đã trình bày ở phần trên.

19


Giúp học sinh học yếu học tốt về kiến thức hình tam giác, hình thang ở lớp 5

Dạy bài cần giúp các em hình thành công thức tính, nhớ và biết vận dụng
công thức để giải toán. Tuy nhiên, trong quá trình giảng dạy cho học sinh yếu
kém, giáo viên luôn nhắc nhở các em :
+ Độ dài 2 đáy, chiều cao của hình phải cùng đơn vị đo.
+Hình thành công thức tính chiều cao, tổng hai đáy của hình thang (cách làm
như với hình tam giác).
Nếu S là diện tích,
h là chiều cao,
a, b là độ dài hai đáy
Thì: chiều cao hình thang là: h = (2 x S): (a+b)
Tổng độ dài 2 đáy là: a+b = (2 x S) : h

2.5. HIỆU QUẢ PHỔ BIẾN:
Tôi mạnh dạn đưa ra một số giải pháp này triển khai cho giáo viên khối 5
trong trường thực hiện trong quá trình giảng dạy cũng như tổ chức các hoạt động
ngoại khoá, đã giúp các em nắm tốt hơn các kiến thức về nội dung hình học.
Qua những giải pháp này đã giúp cho giáo viên tự tin hơn khi dạy môn toán nói
chung và dạy hình tam giác, hình thang nói riêng. Đồng thời từng bước nâng cao
được chất lượng học tập của học sinh khối 5. Tôi thiết nghĩ đề tài này có thể áp
dụng được cho tất cả các lớp 5 trong trường Tiểu học.Tuy nhiên việc rèn luyện
cho học sinh yếu học tốt môn toán là cả một quá trình cần nhiều thời gian và
tính kiên trì của cả thầy và trò. Rất mong muốn thầy cô và quý vị quan tâm chia
sẻ kinh nghiệm và đóng góp ý kiến cho đề tài này ngày một hoàn thiện hơn.

20


Giúp học sinh học yếu học tốt về kiến thức hình tam giác, hình thang ở lớp 5

PHẦN BA: KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
3.1. Ý NGHĨA CỦA SÁNG KIẾN VỚI CÔNG TÁC GIÁO DỤC:
Việc xác định các trọng điểm của môn Toán dạy cho học sinh lớp Năm
tiểu học là việc làm hết sức cần thiết và quan trọng. Chúng ta đang thực hiện
luật phổ cập giáo dục Tiểu học để tạo nên một mặt bằng dân số, trình độ dân trí
nhất định trong cả nước. Tuy nhiên trình độ này có đồng đều hay không điều đó
tuỳ thuộc vào chất lượng giảng dạy và học tập của mỗi thầy cô và học sinh ở
từng trường. Việc dạy các nội dung về hình học thực sự không đơn giản, đó là
những kiến thức cơ sở ban đầu để học lên các lớp trên. Trong quá trình giảng
dạy, tổ chức cho học sinh nắm được kiến thức, bản thân tôi cũng đã cố gắng
nghiên cứu, tìm tòi, học hỏi và và lựa chọn các phương pháp phù hợp sao cho
học sinh nắm kiến thức mới và biết vận dụng trong học tập cũng như trong cuộc
sống một cách hiệu quả.

Là một giáo viên tiểu học, tôi nhận thấy việc trang bị cho các em những
kiến thức, kĩ năng cơ bản về toán học sẽ giúp các em có đầy đủ năng lực để học
tiếp lên các lớp trên và tạo cho các em có một phong cách học tập, làm việc có
khoa học, có cơ sở lý luận, có tổ chức. Đây là một nhiệm vụ quan trọng của giáo
viên đang trực tiếp giảng dạy trong câc nhà trường tiểu học.Nhiệm vụ này không
chỉ tiến hành trong một thời gian ngắn mà cho ta kết quả tốt ngay được mà phải
tiến hành trong một thời gian dài.
21


Giúp học sinh học yếu học tốt về kiến thức hình tam giác, hình thang ở lớp 5

3.2. BÀI HỌC KINH NGHIỆM:
Sau một thời gian áp dụng vào thực tế giảng dạy ở lớp 5B, qua các kết quả
kiểm tra, đề tài đã thu được một số kết quả khả quan. Đồng thời, bản thân tôi
cũng rút ra được một số bài học kinh nghiệm như sau:
* Trước hết, người thầy giáo phải luôn có lòng yêu nghề, yêu trẻ, có ý thức
trách nhiệm và tinh thần cầu tiến, không ngừng học hỏi và mạnh dạn áp dụng
những cái mới vào trong thực tiễn giảng dạy.
* Nhiệm vụ quan trong bậc nhất của người giáo viên tiểu học là phải nắm
vững đối tượng học sinh, hiểu rõ trình độ và năng lực, hoàn cảnh và sở thích của
từng em cũng như tâm sinh lí lứa tuổi học sinh. Phân loại được học sinh, người
giáo viên mới có thể áp dụng những phương pháp dạy học phù hợp với từng
nhóm đối tượng học sinh, với từng cá thể học sinh.
* Giáo viên phải thường xuyên nghiên cứu, dự giờ đồng nghiệp, tham dự
đầy đủ các lớp tập huấn chuyên môn … để nắm bắt những thông tin đổi mối về
nội dung, phương pháp của chương trình môn Toán. Từ đó, giáo viên mới có thể
lập kế hoạch dạy học và kế hoạch bài học một cách khoa học, có sự tích hợp
giữa kiến thức các môn học và các lớp học với nhau.
* Kiên trì chịu khó không nôn nóng trước sự phát triển chậm chạp của các

em, phải biết ghi nhận từng tiến bộ của các em dù là nhỏ nhất. Đó là điều kiện
cần thiết thành công trong công tác phụ đạo học sinh yếu kém.
* Coi trọng việc dạy các tiết học về hình học. Giáo viên cần nắm sâu kiến
thức về hình tam giác và hình thang và các phương pháp dạy.
- Tổ chức dạy trên lớp có sự lồng ghép, gợi mở và mở rộng kiến thức.
- Tìm hiểu nghiên cứu, thống kê các dạng bài tập về vẽ đường cao, tính diện
tích, tính đáy hoặc chiều cao của hình tam giác và hình thang.
3.3. ĐỀ XUẤT VÀ KHUYẾN NGHỊ:
Với mục đích là nâng cao chất lượng giảng dạy và hoàn thành nhiệm vụ
của người giáo viên tiểu học. Trên thực tế dạy học ở trường, tôi có một số
khuyến nghị sau:
a) Đối với nhà trường:
Cần có kế hoạch từng bước xây dựng cơ sở vật chất, thiết bị dạy học theo
danh mục thiết bị chuẩn của Bộ Giáo dục.
Cần phải lựa chọn xem cần trang bị cái gì trước, cái gì sau sao cho phù
hợp với điều kiện của trường mình. Cung cấp thêm tài liệu tham khảo nhằm
giúp giáo viên nâng cao chất lượng các tiết học này.
22


Giúp học sinh học yếu học tốt về kiến thức hình tam giác, hình thang ở lớp 5

Tạo điều kiện cho giáo viên được tham gia giao lưu học tập, tập huấn về
đổi mới phương pháp dạy học, bố trí nhiều tiết dạy mẫu…để giáo viên trao đổi,
học hỏi kinh nghiệm khi dạy các nội dung này và vận dụng một cách linh hoạt
trong việc giảng dạy với từng đối tượng học sinh.
b) Đối với các cấp quản lý giáo dục
Tăng cường khuyến khích viết đề xuất sáng kiến kinh nghiệm cấp trường,
cấp huyện, cấp tỉnh triển khai vào thực tế dạy học
Cần tạo cơ hội và động viên kịp thời khi giáo viên thực hiện đổi mới

phương pháp dạy học dù là nhỏ nhất.
Trên đây chỉ là một vài kinh nghiệm nhỏ trong việc bồi dưỡng, phụ đạo
môn toán cho học sinh yếu kém lớp 5, phần có nội dung hình học của cá nhân
tôi. Trong quá trình nghiên cứu, trình bày không tránh khỏi những thiếu sót. Tôi

rất mong được sự đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp, của BGH nhà
trường và của cấp trên.
Xin chân thành cảm ơn các đồng chí!

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách Toán 5 - Bộ Giáo dục - Đào tạo – NXB Giaó dục
2. Toán 5 - Sách giáo viên - Bộ Giáo dục - Đào tạo – NXB Giaó dục
3. Phương pháp dạy học môn Toán – NXB Giáo dục
4. Các bài toán hình học – Đỗ Như Thiên – NXB Giáo dục
5. Để học tốt Toán 5 – Huỳnh Quốc Hùng. Huỳnh Bảo Châu
6. Yêu cầu cơ bản về kiến thức và kĩ năng các lớp 4,5 - Bộ Giáo dục - Đào tạo
7. Tự luyện câu hỏi và bài tập Toán 5 – Nguyễn Đức Hoà, Trần Thị kim Cương
- NXB Giáo dục
Hà Nội, ngày 28 tháng 3 năm 2015
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG

Tôi xin cam đoan đây là SKKN của

ĐƠN VỊ

mình viết, không sao chép nội dung

............................................................................
...........................................................................

của người khác.
Người viết:

...........................................................................
...........................................................................

23


Giúp học sinh học yếu học tốt về kiến thức hình tam giác, hình thang ở lớp 5
...........................................................................
...........................................................................

Phạm Thủy Quyên

...........................................................................
............................................................................
............................................................................
............................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................

XÁC NHẬN CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM SKKN CÁC CẤP
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
24


Giúp học sinh học yếu học tốt về kiến thức hình tam giác, hình thang ở lớp 5

...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................

25