Đề thi vào 10 (Thanh Hóa)

Sở giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Thanh hoá năm học 2007 2008
Đ ề chính thức (Thời gian làm bài 120 phút )
Đề B
Bài 1 (2,0điểm) :
1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : B = b+by +y+1
2) Giải phơng trình : x
2
- 3x +2 = 0 .
Bài 2 (2,0điểm):
1) Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 15cm , AC = 2 cm . Quay tam
giác ABC một vòng quanh cạnh góc vuông AB cố định , ta đợc một hình nón . Tính
thể tích hình nón đó .
2) Chứng minh rằng với b

0 ; b

1 ta có :
(1+
1
+
+
b
bb
)( 1-
1


b
bb
) = 1 b

Bài 3 (2,0điểm) :
1) Biết rằng phơng trình : x
2
2( b - )x +b
2
+ 2 = 0 ( với blà tham số ) có
Một nghiệm x = 1 .Tìm nghiệm còn lại của phơng trình này .
2) Giải hệ phơng trình :

1
2
1
1
+
+
+
yx
= 1

1
1
12
1
4
=
+

+
yx
Bài 4 (3,0điểm):

Cho tam giác ABC vuông tại B có đờng caoBH . Đờng tròn tâm 0 đờng
kính AH cắt cạnh AB tại điểm M (M

A) ;đờng tròn tâm 0 đờng kính CH cắt
cạnh BC tại điểm N (N

C)
1) Tứ giác AMNC là hình chữ nhật .
2) Tứ giác AMNC nội tiêp đợc một đờng tròn .
3) MN là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kínhaH và đờng tròn đờng
kính 00.
Bài 5 (1,0điểm):
Cho hai số tự nhiên a ,b thoả mãn điều kiện : a + b = 2003. Tìm giá trị lớn
nhất của tích ab
Hết .