Bài giảng cầu thép p1

Bài giảng CẦU THÉP
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1

MỞ ĐẦU
Cầu kim loại (Metallic Bridge) là tên gọi chung của cầu có vật liệu là kim loại
đen (như sắt, gang, thép) hoặc kim loại mầu (như hợp kim nhôm, vật liệu tổng
hợp), nhưng sử dụng rộng rãi nhất vẫn là cầu thép (Steel Bridge).
Môn học cầu thép chỉ đề cập đến cầu thép trên đường ô-tô. Cầu thép trên
đường sắt có khác cầu trên đường ô-tô về cấu tạo phần mặt cầu và hệ mặt cầu; còn
về tính toán, có khác về hoạt tải và các hệ số.
Thiết kế cầu thép được qui định tính theo phương pháp các trạng thái giới hạn
(giới hạn về cường độ, giới hạn về sử dụng, giới hạn về mỏi và phá hoại, giới hạn
đặc biệt). Gần đây, để thuận tiện ứng dụng công nghệ tin học trong thiết kế, một số
nước đã qui định thiết kế cầu thép theo phương pháp độ tin cậy, có sử dụng hệ số
tin cậy trong tính toán, là hệ số tổng hợp thường được xác định qua thực nghiệm và
thống kê nhiều năm.
Bài giảng "Cầu thép" dựa theo Tiêu chuẩn thiết kế cầu do Bộ GTVT ban hành
mang ký hiệu 22 TCN 272-05, có tham khảo bổ sung về chi tiết cấu tạo theo Tiêu
chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 18-79.
Do chi tiết kết cấu thép phải đạt độ chính xác cao, nên đơn vị đo lường tính
theo milimét (mm), các đơn vị đo lường khác theo hệ đo lường quốc tế (SI).
Lời khuyên:
- Cách học và ghi chép;
- Dẫn giải thực tế và có ví dụ về tính toán;
- Sách tham khảo: Thiết kế cầu thép và bê tông cốt thép (ĐHXD), Thiết kế
cầu thép (ĐHXD), Bài tập tính toán cầu thép (ĐHGT), Cầu thép (Bộ GTVT), Tiêu
chuẩn thiết kế cầu 272-05 (Bộ GTVT).

Bài giảng CẦU THÉP
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2

CHƯƠNG I - KHÁI NIỆM CHUNG
1.1. Những đặc điểm cơ bản và phạm vi ứng dụng.
- Đặc điểm nổi bật của thép là đạt tính chịu lực cao ứng với mọi loại ứng suất
(kéo, nén, uốn, cắt, xoắn . . .), do đó có thể dùng để xây dựng tất cả các loại cầu
khác nhau như dầm, giàn, vòm, treo, hệ liên hợp.
- Thép có trọng lượng riêng khá lớn nhưng độ bền cao nên trọng lượng bản
thân kết cấu rất nhẹ, vì vậy có khả năng làm các cầu có chiều dài nhịp rất lớn mà
các loại vật liệu khác không thực hiện được.
- Thép có cường độ cao nhưng mô đuyn đàn hồi lớn (2,0 x 105 MPa, còn bê
tông là 3,15 x 104 MPa), do đó độ cứng lớn, tính đàn hồi cao, tính dẻo dai cao, do
đó chịu tải trọng xung kích và tải trọng mỏi tốt.
- Thép dễ gia công (cắt, rèn đập, đúc cán, hàn) nên có thể chế tạo thành nhiều
loại hình dạng thích hợp, tạo khả năng công nghiệp hóa, tự động hóa chế tạo trong
công xưởng, vận chuyển đến chân công trình đạt lắp ráp nhanh bằng các liên kết
đáng tin cậy như bu lông, chốt, đinh tán, hàn . . . tạo điều kiện rút ngắn thời gian
thi công.
- Thép dễ bị hư gỉ trong môi trường ẩm, mặn, axit và các hơi độc khác. Khi
thép bị gỉ mòn, làm tiết diện chịu lực bị giảm yếu, làm các liên kết bị hư hỏng, dẫn
đến giảm tuổi thọ công trình.
- Hiện nay đã có nhiều biện pháp chống gỉ hữu hiệu như sơn tạo màng bền
cao, mạ phủ kim loại, hoặc dùng thép chịu thời tiết (weathering steel), thép không
gỉ (non-corrosion steel). Tuy nhiên, các công trình bằng thép phải thường xuyên
được kiểm tra, bảo quản, cạo gỉ và sơn phủ định kỳ.
- Cầu thép có nhịp lớn thường được ứng dụng trên đường sắt, đường ô-tô; kết
cấu thép và cầu thép thường được ứng dụng cho kết cấu tạm lắp ráp nhanh trong

thi công, trong công trình quân sự; còn ứng dụng thích hợp xây dựng cầu trong
vùng đất yếu vì có trọng lượng bản thân nhẹ hơn các loại cầu khác.
1.2. Vật liệu dùng cho cầu thép.
- Loại thép và cấp thép được phân định theo các tính chất cơ bản của thép, thể
hiện ở cường độ chảy (biến dạng tăng mà ứng suất không đổi), cường độ kéo (ứng
suất lớn nhất khi thí nghiệm kéo), độ dẻo (tỷ số độ dãn dài khi đứt gãy và độ dãn
dài khi bắt đầu chảy), độ cứng (độ bền bề mặt khi mài so với độ mài tiêu chuẩn) và
độ dai (khi bị va đập bằng số lần qui định mà không bị đứt gãy).
- Các vật liệu thô điển hình để luyện thép là quặng sắt, than cốc, đá vôi (chất
gây cháy và hội tụ các chất bẩn nổi trên mặt), các kim loại thành phần (Al, Si, C,
Cr, Cu, Mn) và một số kim loại hiếm khác (Mo, Nb, Ni, Ti, V, ..) ; quá trình luyện
thép phải được kiểm tra chất lượng nấu để có được sản phẩm đồng nhất.
- Thép dùng làm cầu, do chịu tác động của hoạt tải, có đặc điểm phân biệt so
với thép xây dựng ở hai tính chất: độ dãn dài đạt trên 22%, độ dai đạt trên 2,0x106
lần.
- Thép công trình được phân thành 4 loại khác nhau, tùy theo tính chất, thành
phần hóa học và cách gia công nhiệt.


Bài giảng CẦU THÉP
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3

- Các tính chất cơ học tối thiểu của thép công trình, tương ứng với chiều dày,
hình dạng và cường độ, được thể hiện trong bảng sau:

Ký hiệu thép (ASTM)
Cấp tương đương
Chiều dày của các bản

thép, mm
Chế tạo thép hình

A 709M
Cấp 250
Tới 100

A 709M
Cấp 345
Tới 100

Thép
hợp kim
thấp, tôi
và ram
A 709M
A 709M
Cấp 345W Cấp485W
Tới 100
Tới 100

Áp dụng

Áp dụng

Áp dụng

Cường độ chịu kéo nhỏ
nhất Fu , MPa
Cường độ chảy hoặc

giới hạn chảy nhỏ nhất
Fy , MPa

400

450

485

620

760

690

250

345

345

485

690

620

Thép
kết cấu

Thép hợp kim thấp,
cường độ cao

Không
áp dụng

- Ký hiệu (M) là loại thép làm cầu
- Ký hiệu W là thép chịu được thời tiết
1.3. Các hệ thống chính của cầu thép.
1) Cầu dầm đặc:
- Dầm chủ: có dạng dầm giản đơn, liên tục, mút thừa;
- Chiều cao dầm không đổi hoặc thay đổi;
- Mặt cắt ngang cầu gồm 2 dầm chủ,
4, 5 dầm chủ hoặc hơn;
- Có hệ liên kết ngang giữ ổn định các
phiến và hệ liên kết dọc dưới;
- Mặt cầu thường là bản BTCT đặt tự
do lên cánh trên dầm chủ hoặc liên hợp
chịu lực với dầm chủ.
2) Cầu dầm giàn:
- Dầm giàn có loại mạ thẳng, mạ cong;
đường xe chạy trên hoặc dưới;
- Khi chịu tải, dầm chịu momen uốn,
trạng thái momen được chuyển thành
kéo nén dọc trục, nên trọng lượng dầm
giàn thường nhẹ hơn so với dầm đặc
có cùng chiều dài và hoạt tải.
3) Cầu treo:
- Có dạng cầu treo dây võng, cầu treo dây xiên
- Thường dùng cho cầu vượt nhịp lớn L>100m.

Thép hợp kim tôi
và ram, cường độ
chảy dẻo cao
A 709M
Các cấp 690/690W
Tới 65
Trên 65
đến 100
Không
Không
áp dụng
áp dụng


Bi ging CU THẫP
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4

1.4. Các bộ phận chính của cầu thép.
- Mặt cầu : Bằng bản BTCT, gỗ ván lát mặt, hoặc bằng thép tấm có sờn tăng
cờng ; là bộ phận trực tiếp với các loại hoạt tải lu thông trên cầu và truyền tải trọng
vào dầm thép.
- Hệ mặt cầu : là tổ hợp kết cấu đà dọc, đà ngang ; mặt cầu truyền trực tiếp
tải trọng và phân bố vào các đà dọc ; từ đó, đợc truyền sang đà ngang và dầm chủ.
- Dầm chủ, giàn chủ : Dầm chủ thờng là dầm thép bản đặc, gồm bản đứng,
bản cánh trên, bản cánh dới, sờn tăng cờng đứng, dọc dầm. Giàn chủ thờng là các
thanh thép ghép nối tạo thành giàn hoa, gồm thanh mạ trên-dới, thanh xiên, thanh
treo-thanh đứng, bản nút liên kết.

- Hệ liên kết : gồm hệ liên kết trên-dới, hệ liên kết ngang.
- Hệ cổng cầu : Thờng bố trí ngang dầm cầu và gắn vào thanh đứng hoặc
thanh xiên đầu dầm giàn.
- Công trình phụ của cầu thép : nh xe treo, xe kiểm tra, thang kiểm tra, giá
đỡ dây thông tin-dây cáp điện-đờng ống cấp nớc . . .
- Gối cầu : gồm gối cố định, gối di động.
Hệ liên kết dọc trên

Dầm chủ

Dầm chủ

Sờn tăng cờng
đứng
Gối cầu
Hệ liên kết ngang

Giàn chủ
Hệ cổng cầu

Thanh
xiên

Đà ngang

Cầu dầm giàn
Hệ liên kết dọc trên

Thanh treo
Thanh đứng

Đà ngang

Hệ mặt cầu và hệ liên kết dọc dới

Đà dọc

chơng ii - hệ mặt cầu của cầu thép
2.1. Khái niệm và phân loại.
1) Hệ mặt cầu là phần trực tiếp đỡ hoạt tải và truyền tải trọng sang dầm chủ.
2) Hệ mặt cầu bao gồm :
- mặt cầu : đờng sắt hoặc ô-tô, đờng bộ hành và xe thô sơ.
- hệ dầm mặt cầu : gồm đà dọc, đà ngang (trờng hợp hai giàn chủ cách xa
nhau), nếu dầm chủ gần nhau nh cầu dầm bản đặc thì không có đà dọc đà ngang và
khi đó hoạt tải từ mặt cầu truyền trực tiếp lên dầm chủ.


Bi ging CU THẫP
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

5

2.2. Mặt cầu ô-tô
1) Yêu cầu : - mặt cầu đạt độ bằng phẳng
i = 1.5 - 2%
- kết cấu nhẹ để giảm tĩnh tải
- ít hao mòn, tuổi thọ cao
- thoát nớc mặt tốt.
2) Mặt cầu dùng bản BTCT.
- dùng phù hợp cho đờng ô-tô
- có thể đổ tại chỗ hay lắp ghép

- lớp mặt cầu gồm : lớp đệm tạo dốc bằng BTCT mác thấp M-200, dầy từ 3
đến 7cm, với độ dốc ngang i = 1.5% đến 2% ; lớp chống thấm (còn gọi là lớp cách
nớc) bằng vải nhựa tẩm polime, dày khoảng 0.5 đến 1cm ; lớp bảo vệ BTXM ; trên
cùng là lớp bê tông nhựa dầy khoảng 3 đến 5cm. Hiện nay thờng dùng lớp bê tông
mác M-300 đổ dày 5 đến 7cm có lới thép 6 đan ô 15x15cm để thay thế lớp
phòng nớc và lớp bảo vệ BTXM.
lớp mặt BT nhựa
lớp bảo vệ BTXM
lớp chống thấm
lớp đệm BTXM

- khoảng cách giữa các dầm chủ nên < 3.0m, có hệ liên kết ngang - dọc giữ ổn
định cho các phiến dầm chủ, nên không có hệ dầm mặt cầu.
- bản BTCT mặt cầu thờng chọn không nhỏ hơn 10cm, thờng dùng 12 đến
15cm, mác BT M-300 hoặc 350. Trờng hợp dùng mặt cầu xe chạy trực tiếp trên bản
BTCT (không có lớp đệm, lớp chống thấm, lớp bảo vệ), bản BTCT có chiều dầy lớn
hơn 14cm, mác M-350 hoặc 400.
3) Mặt cầu dùng bản thép.
- có đặc điểm : trọng lợng nhẹ chỉ bằng 1/4 bản BT ; mặt trên cùng thờng là
tôn có dập gân hoặc phải hàn thép tròn 4mm đặt đều ngang mặt cầu tạo thành đờng gân để tăng ma sát.
- để giải quyết thoát nớc nhanh trên mặt cầu, có thể trải một lớp bê tông nhựa
sỏi nhỏ dày 2 đến 3cm trên mặt cầu thép.
- về cấu tạo : chế tạo thành từng tấm sẵn trong Nhà máy kết cấu thép, sau đó
đa ra lắp đặt tại cầu. Các tấm mặt cầu đợc hàn sẵn sờn tăng cờng ở mặt dới, tạo
thành bản đa hớng (orthotrop)
(chiều dầy thép bản = 6 - 8mm)

=6

=8

bê tông nhựa 3cm

2.3. Hệ dầm mặt cầu.
- Hệ mặt cầu bao gồm đà dọc, đà ngang ; thờng gặp ở cầu dầm có hai giàn chủ
với đờng xe chạy dới.
- Hệ mặt cầu có chức năng : chịu đỡ tĩnh tải của mặt cầu ; truyền tĩnh tải mặt
cầu và hoạt tải lên đà dọc, từ đà dọc chuyển vào đà ngang và từ đà ngang chuyển
vào giàn chủ.
- Cấu tạo hệ mặt cầu và các mối nối liên kết đà dọc vào đà ngang, liên kết đà
ngang vào giàn chủ nh sau :
Bản BTCT mặt cầu

Giàn chủ

Liên kết đà dọc vào đà ngang
Bản cá trên

Đà dọc

Đà dọc


Bi ging CU THẫP
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

6

Đà dọc
Đà ngang

Đà ngang

Bản cá dới

Mặt bằng liên kết

Bản cá
Giàn chủ
Đà dọc

Đà dọc

Đà ngang

Bản cá

Đà ngang

Đà ngang

Đà dọc

2.4. Tớnh toỏn dc v liờn kt.
1) Nguyờn lý tớnh toỏn:
- dc c tớnh theo h phng, coi nh dm gin n, vi chiu di nhp
c tớnh t tim n tim ngang;
- Nu h mt cu cú trờn 2 dc, phi xột thờm h s phõn phi ngang (g) do

hot ti di chuyn ngang trờn mt cu tỡm ni lc ln nht trong dc khi hot
ti t v trớ nguy him nht trờn ú; nh vy, khi tớnh momen v lc ct phỏt
sinh trong dc, phi tỡm h s (g) ln nht cho dc biờn hoc dc bờn
trong.
- Cỏc yu t tỏc ng vo dc bao gm: ti trng bn thõn v cỏc b phn
ph gn vo (DC), ti trng phn bn mt cu v lp mt cu trờn bn (DW), hot
ti tỏc ng vo dc (LL).
2) Tớnh ti trng thng xuyờn ri u trờn dc:
- tớnh ti trng thng xuyờn
Lp mt cu
ri u trờn dc, da vo t trng
ca vt liu thụng dng nh sau: (3.5.1)
Hp kim nhụm . . . . . . 2800 kg/m3
Bn mt cu
Lp ph bờ tụng nha. 2250 X than
. . . . . . 960 dc hỡnh I
Bờ tụng nghốo . . . . . . 1775 Bờ tụng ph thụng . . . 2400 -

b


Bài giảng CẦU THÉP
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

7

Thép
. . . . . . 7850 Đá xây
. . . . . . 2725 - Hệ số điều chỉnh tải trọng (1.3.2): ηi = ηD ηR ηl , trong đó:
ηD - hệ số liên quan đến tính dẻo của kết cấu, đối với trạng thái giới hạn

cường độ và các trạng thái giới hạn khác ηD = 1 (điều 1.3.3);
ηR - hệ số liên quan đến tính dư của kết cấu, đối với trạng thái giới hạn cường
độ và các trạng thái giới hạn khác ηR = 1 (điều 1.3.4);
ηl - hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác, đối với trạng thái giới
hạn cường độ và các trạng thái giới hạn khác ηl = 1 (điều 1.3.5);
Đối với đà dọc cầu thông thường, trong mọi trường hợp ηi = 1;
- Hệ số tải trọng γP dùng cho tải trọng thường xuyên được qui định như sau:
LOẠI TẢI TRỌNG
DC: Cấu kiện thép và các thiết bị phụ
DW: Bản mặt cầu và lớp phủ mặt

Hệ số tải trọng
lớn nhất nhỏ nhất
1,25
0,90
1,50
0,65

- Tải trọng thường xuyên rải đều trên đà dọc được tính như sau:
D = Σ ηi γP Di
Thí dụ: Bản mặt cầu BTCT dày 14cm (0,14m), bề rộng tính toán (b) là 1,8m, mặt trên bản
là lớp phủ bê tông nhựa dày 4cm (0,04m), bản mặt cầu tựa trên đà dọc thép hình I cánh bằng ký
hiệu W610 (khối lượng riêng 140kg/m)
Tải trọng rải đều của lớp phủ mặt cầu: DW1 = 1 ,8 x 0,04 x 2,25 x 10 = 1,62 kN/m
Tải trọng rải đều của bản BTCT:
DW2 = 1,8 x 0,14 x 2,40 x 10 = 6,05 kN/m
Tải trọng rải đều của một đà dọc I-W610:
DC = 0,14 x 10 = 1,40 kN/m
Hệ số điều chính tải trọng ηi = 1
→ Tải trọng rải đều trên đà dọc: D = 1,25 x 1,40 + 1,50 (1,62 + 6,05) = 13,26 kN/m

3) Tính hoạt tải xe ô-tô:
- Hoạt tải HL-93 gồm tổ hợp của xe tải thiết kế hoặc xe hai trục thiết kế:


Bài giảng CẦU THÉP
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

8

600mm
300mm khi tính
phần hẫng mặt cầu

35kN

145kN
4300mm

145kN

1800mm

900mm 4300mm

Bề rộng làn thiết kế 3500mm

9,3kN/m
9,3N/mm
hoặc

9,3kN/
m
110kN
1200mm

110kN

- Tải trọng làn rải đều 9,3N/mm phân bố đều trên chiều dọc càu; theo chiều ngang cầu, tải trọng
làn phân bố đều trên bề rộng 3000mm; ứng lực của tải trọng làn không xét lực xung kích.
- Đặt hoạt tải ô-tô trên cầu phải xét nội lực khống chế do tải trọng xe 3 trục cùng tác động với tải
trọng làn hoặc do tải trọng xe 2 trục cùng tác động với tải trọng làn; bề rộng một làn ô-tô trên cầu
là 3000mm.
- Đối với cầu trên đường cấp thấp (cấp 5 trở xuống), có thể dùng xe hai trục hoặc 3 trục thiết kế
nhân với hệ số 0,50 hoặc 0,65.
- Khi tính momen âm trong khoảng hai điểm uốn đổi dấu, hoặc khi tính phản lực gối giữa, thì lấy
90% nội lực phát sinh do hai xe tải xếp liên tiếp với khoảng cách trục bánh trước xe này, cách
bánh sau xe kia là 15000mm, tổ hợp với 90% nội lực phát sinh do tải trọng làn thiết kế; khoảng
cách giữa các trục 145kN khi tính nội lực trên qui định là 4300mm.

- Hệ số làn xe: Số làn xe được xác định bởi phân số nguyên của w/3500, ở
đây w là bề rộng của lòng đường, tức là khổ cầu thiết kế. Hệ số làn (m) được tính
như sau:
Số làn chất tải
1
2
3
>3

Hệ số làn (m)

1,20
1,00
0,85
0,65

- Hệ số tải trọng γ dùng cho hoạt tải khi tổ hợp tính theo trạng thái giới hạn về
cường độ I là 1,75 (điều 3.4.1)
- Tính hệ số phân phối ngang (g) của hoạt tải tác động trên đà dọc: Dùng
phương pháp đòn bẩy để tính hệ số phân phối ngang của hoạt tải đặt ở vị trí nguy
hiểm nhất theo chiều ngang mặt cầu truyền vào một trong số các đà dọc.


Bài giảng CẦU THÉP
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Thí dụ: Tính hệ số phân phối ngang của hoạt tải HL93 hoặc xe 2 trục lên các đà dọc hệ mặt cầu với khổ
cầu 7m.
Để tìm hệ số phân phối ngang phát sinh lớn nhất vào
một trong số đà dọc, phải xếp xe dàn hàng ngang trên
mặt cầu theo hai khả năng:
Cách 1: Hai hàng ô-tô đi lệch sang cận trái của mặt
cầu, đường tim của hàng bánh xe ngoài cùng cách
mép lề đường 0,6m; như vậy đường tim của hoạt tải
ô-tô cách mép lề đường là 1,5m.
Cách 2: Hai hàng xe ô-tô đặt giữa lòng cầu, như vậy
đường tim của mỗi hàng xe ô-tô cách đường tim cầu
1,5m.
Trị số tung độ của đường ảnh hưởng tương ứng với
điểm đặt của đường trọng tâm hàng xe ô-tô chính là
hệ số phân phối ngang (g) vào đà dọc đó.

9

Khổ cầu 7,0m
0,6 1,8

1

1,2

2

1,8

1

1

1,8

1,2

1,8

2

ĐAH 1

1

ĐAH 2

4) Hoạt tải người đi (PL):
- Đối với tất cả đường người đi rộng hơn 600mm, tải trọng người đi trên cầu
là 3 x 10-3 MPa, và phải tính đồng thời với hoạt tải ô-tô thiết kế.
- Đối với cầu chỉ dành riêng người đi bộ và xe thô sơ, tải trọng người đi là 4 x
-3
10 MPa.
- Không xét xung kích cho hoạt tải người đi.
5) Hệ số xung kích: (3.6.2)
- Từ lực xung kích (IM) gây ra do hoạt tải xe ô-tô (không tính với lực ly tâm
và lực hãm), qui định hệ số xung kích là (1+ IM/100), trong đó IM có trị số sau:
Cấu kiện
Trị số IM
Mối nối bản mặt cầu, tính cho các
75
trạng thái giới hạn
Các cấu kiện khác
* khi tính giới hạn mỏi và giòn
15
* khi tính trạng thái giới hạn khác
25

- Lực xung kích không được tính cho hoạt tải người đi và tải trọng làn rải đều
thiết kế.
- Có thể chiết giảm lực xung kích khi tính các cấu kiện khác (trừ mối nối)
chịu tải trọng lắc ngang của xe.
6) Tính nội lực phát sinh tại mặt cắt đà dọc:
- Vẽ đường ảnh hưởng nội lực momen tại mặt cắt giữa đà dọc và đường ảnh
hưởng lực cắt tại vị trí đầu đà dọc tính toán.
- Công thức tổng quát tính nội lực momen đà dọc như sau:
M1/2=Mmax=D.AĐAH+1,75[mg(MtahoặcMtr).(1+IM/100)+mgMln+gnMng] kNm

Bài giảng CẦU THÉP
10
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

trong đó:
D - tổng tải trọng thường xuyên với các hệ số
Chiều dài tính đà dọc L đd
tải trọng (kN/m);
2
AĐAH- diện tích đường ảnh hưởng momen (m );
a = Lđd/ 2
1,75 - hệ số hoạt tải khi tính tổ hợp theo TTGH
cường độ I;
m - hệ số làn xe;
a
ĐAH M
g, gn - hệ số phân phối ngang của hoạt tải lên đà
dọc thiết kế;
1
Mta , Mtr , Mln , Mng : trị số momen do xe tải
ĐAH Q
hoặc xe hai trục, do tải trọng làn, tải trọng
người (kNm).
Tính momen bằng cách lấy trị số hoạt tải nhân với tung độ đường ảnh hưởng (nếu
là tải trọng trục) hoặc với diện tích đường ảnh hưởng (nếu là tải trọng rải đều).
Nội lực cắt:
Vmax = V0 =D.AĐAH+1,75[mg(Vta hoặc Vtr)(1+IM/100)+mgVln+gnVng] kN
trong đó, AĐAH - diện tích đường ảnh hưởng lực cắt (m); các hệ số khác, tương

tự công thức tính nội lực momen.
7) Kiểm toán mặt cắt đà dọc:
- Chọn mặt cắt đà dọc: Cấu tạo đà dọc thường có dạng hình chữ I; có thể chọn
theo qui cách sẵn có của sản phẩm thép chế tạo thành thương phẩm. Từ mặt cắt đã
chọn, tính (hoặc tra bảng) các đặc trưng hình học của đà dọc để xét thỏa mãn điều
kiện sau:
Momen uốn:
Mr ≤ φf Mn = Z.φf Fy
(2.4.7.1)
trong đó: Mr - momen tính toán (kNm, chuyển thành Nmm bằng số nhân 106)
φf - hệ số cường độ, theo 6.5.4.2, khi tính đà dọc chịu uốn thuần
túy, chọn φf = 1,00;
Mn - momen danh định của đà dọc đã lựa chọn;
Z - momen chống uốn của đà dọc đã chọn (mm3)
F y - cường độ giới hạn chảy nhỏ nhất của thép (MPa); thí dụ thép
làm đà dọc là A709M, theo mục (1.2) cho Fy = 345MPa
Nội lực cắt
Vr ≤ φv Vn
(2.4.7.2)
trong đó: Vr - lực cắt tính toán (kN)
φv - hệ số cường độ, theo 6.5.4.2 cho φv = 1;
Vn - nội lực cắt danh định của đà dọc đã chọn (kN).
Tính Vn theo công thức sau:
Vn = CVp
(6.10.3.2.3-1)
trong đó:
C - tỷ số của ứng suất gây mất ổn định trên trị số cường độ chảy dẻo khi chịu
cắt ở bản cánh;

Bi ging CU THẫP
11
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ek
D
1,10
t
Fy

nu

, thỡ C = 1

nu khỏc bt ng thc trờn, chn C = 1,25
Vp - kh nng chu ct do c qui nh theo iu 6.10.7.3.3a (N).
Vp = 0,58 Fyw Dtw
trong ú:
D - chiu cao bn bng (mm)
Fyw - cng chy nh nht qui nh ca bn bng (MPa)
tw - chiu dy bn bng (mm)
Ek - moduyn n hi ca thộp bn, E = 200.000 MPa
- Sau khi kim toỏn dc tha món bt ng thc (2.4.7.1) v (2.4.7.2),
chng t qui cỏch thộp hỡnh I ó chn t yờu cu v cng .
Khụng phi xột trng thỏi gii hn mi cho dc.
8) Tớnh liờn kt dc vo ngang:
Liên kết đà dọc vào đà ngang thờng tính toán với nội lực cắt và momen tại gối
của đà dọc. Nguyên lý chịu lực của liên kết là hai đầu đà dọc đựơc ngàm vào đà
ngang, trị số nội lực nh sau :
cắt V = V0
momen Mg = - 0,6 Mmax
Pc

Đà dọc

hd

V

Mg
Vk

Đà ngang
dk

Pc
hk

Về cấu tạo mối nối, có các trờng hợp sau :
a) Trờng hợp có bản cá trên và vai kê : Giả thiết rằng bản cá chịu toàn bộ
momen âm Mg và bản (hoặc thép góc) đầu đà dọc chịu toàn bộ nội lực cắt.
- Nội lực trong bản cá đợc xác định nh sau :
Pc =

Mg
hd

(hd - chiều cao đà dọc )

Diện tích mặt cắt bản cá cần thiết để chịu lực Pc là
Pc u Pnu = u Fy Ag
trong đó, u - hệ số sức kháng đối với kéo đứt của mặt cắt có hiệu, u=0,80;
Ag - diện tích mặt cắt có hiệu của bản cá

Cũng từ diện tích nguyên của bản cá, tính số đinh cần thiết liên kết bản cá vào
cánh trên đà dọc theo diện tích làm việc (hoặc theo khả năng chịu lực) của bản cá.
Thông thờng, chọn cấu tạo liên kết cánh dới đà dọc với vai kê nh bố trí liên
kết ở cánh trên.
- Bản đầu đà dọc đợc liên kết vào đà ngang qua bản thép đặt đứng và hàn sẵn
vào đầu đà dọc hoặc qua cánh của thép góc đứng. Chiều dày bản đầu đà dọc thờng
chọn 12mm. Toàn bộ lực cắt A ở đầu đà dọc đều truyền qua các hàng đinh bu lông
(đinh tán, hoặc đờng hàn) để đợc cố định vào đà ngang.
Số lợng bu lông (đinh tán) cần thiết để liên kết bản đầu đà dọc vào đà ngang
đợc xác định theo nội lực cắt tính toán V.


Bi ging CU THẫP
12
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Vai kê trong trờng hợp này đợc tính với giả thiết là lực cắt tại gối V phân phối
đều cho tất cả các đinh (n) bố trí trên thép góc liên kết đầu đà dọc và vai kê vào
dầm ngang, nh vậy lực cắt A truyền lên vai kê sẽ là :
Vk = V

nv
n

(nv - số đinh bố trí trên bản đầu của vai kê)

Điểm đặt của lực cắt Vk ở vị trí giữa đoạn dài của vai kê tạo nên momen dơng
đối với hàng đinh liên kết đầu vai kê vào đà ngang. Vậy vai kê sẽ làm việc chịu uốn
với momen Mv là :
Mv = Vk .dk - Pc . hk

trong đó, dk - khoảng cách từ hàng đinh liên kết đứng đến điểm đặt lực cắt Av ;
hk - khoảng cách từ trọng tâm hàng đinh liên kết đứng của vai kê đến
điểm đặt lực cắt Vk .
Kiểm tra trị số tổ hợp lực Rmax phát sinh trong phạm vi của vai kê theo công
thức sau :
Rmax =

Vk

nv

2


M d
+ v max

d i

2

Tn

trong đó, Tn - sức chịu danh định của bu lông.
bản cá trên

Đà dọc

bản cá dới

Đà ngang

b) Trờng hợp có bản cá trên và dới : Tính tơng tự nh giả thiết của trờng hợp
(a), trong đó, nội lực momen đợc chuyển thành ngẫu lực kéo nén dọc vào bản cá
trên và dới, nội lực cắt V truyền vào bản hoặc thép góc liên kết đầu đà dọc với đà
ngang.
c) Trờng hợp không có bản cá : Toàn bộ lực cắt tại gối V và momen tại đầu đà
dọc ngàm vào bản bụng đà ngang M g đợc truyền qua liên kết bằng bu lông hoặc đờng hàn kết hợp với bu lông CĐC bắt tại hiện trờng. Nh vậy liên kết chịu đồng thời
lực cắt và momen gối, công thức tính nội lực phát sinh lớn nhất cho bu lông (đinh)
ngoài biên Rmax tơng tự trờng hợp tính ở mục (a) về vai kê.
9) Trờng hợp đà dọc là kết cấu liên tục.
Đối với nhịp cầu thép có bản mặt cầu cũng là bản thép có sờn tăng cứng, thờng dùng đà dọc là những dải thép chữ I nối dài suốt chiều dài nhịp dầm và đặt trực
tiếp lên cánh trên của đà ngang. Nội lực momen và lực cắt tại gối đợc xác định nh
dầm liên tục, trong đó, hệ số xung kích lấy theo chiều dài của nhịp dầm.
2.5. Tính toán đà ngang và liên kết.
1) Nguyên lý tính toán :
- cho phép tính đà ngang đơn theo hệ phẳng, coi nh dầm giản đơn, chiều dài
tính toán đà ngang là khoảng cách từ tim đến tim giàn chủ (hoặc dầm chủ), tức bề
rộng (B).
- đà ngang trong hệ mặt cầu không chịu trực tiếp tác động của hoạt tải di
chuyển trên mặt cầu, mà do đà dọc truyền vào đà ngang dới dạng tải trọng tập
trung.
- khi tính liên kết đà ngang vào giàn (dầm) chủ, tính khung cứng ngang của
giàn, kiểm toán đà ngang đầu dầm chịu kích, giả thiết rằng đà ngang là một bộ
phận của khung cứng ngang. Đối với kết cấu nhịp giàn có đờng xe chạy dới, với hai
làn xe hoặc hơn, cho phép không tính nội lực momen phát sinh ở đầu đà ngang liên


Bi ging CU THẫP
13

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

kết vào giàn chủ, nh vậy liên kết trong trờng hợp này chỉ chịu nội lực cắt phát sinh
ở đầu đà ngang.
G-4,5

EIđ

G-8

EIđ

EIng
B = 5m
Mặt cắt ngang dầm giàn hở

B = 9,80m

B

Mặt cắt ngang dầm giàn kín
(có hệ liên kết trên)

Sơ đồ tính khung giàn
và đà ngang

2) Tớnh ti trng thng xuyờn ri u trờn dc:
- Gi thit rng trng lng lp mt v bn mt cu, trng lng dc trong
phm vi khong cỏch gia hai ngang liờn tip, trng lng tng cng (kN) c
tớnh ri u trờn ngang bng cỏch chia cho chiu di tớnh toỏn ngang (kN/m).

- Ti trng thng xuyờn ri u ca ngang l trng lng n v di
ca ngang (T/m x 10 = kN/m).
- Ti trng thng xuyờn ri u tớnh toỏn trờn ngang:
D = ni P Di
trong ú, cỏc h s ti trng v ý ngha ca ký hiu tng t tớnh ti trng
dc (2.4.2).

Đà dọc

//////////////////////
l

2l
Đà ngang

/ //// //?//////

//// / / / / / / / / ////

//////////////

Đà dọc

l

phạm vi chịu
Đà ngang tải của đà ngang

2l

3) Tớnh hot ti truyn vo ngang theo lc tp trung t dc:
- Tớnh lc tp trung t dc truyn vo ngang bng cỏch tớnh lc ct phỏt
sinh do hot ti xe t v trớ nguy him trờn hai khoang bờn trỏi v phi ca
ngang, bng cỏch v ng nh hng lc ct bờn trỏi v phi ca ngang; ngoi
ra, mi ngang chu mt phn ti trng ln t mt cu truyn xung theo h s
phõn phi ngang (gi) v h s ln (m). cú ni lc momen ln nht cho
ngang, nờn xp xe vo trong lũng cu.
- Lc ct phỏt sinh do hot ti xe truyn vo ngang tr thnh lc tp trung,
im t lc ny chớnh l im ta ca dc vo ngang, theo cụng thc sau:
Vi = 1,75 mgi [Vhi (1+IM/100) + Vlni ] (kN)
trong ú, Vhi - lc ct th (i) t dc hai bờn truyn vo ngang do hot ti
xe (tớnh theo ng nh hng lc ct);
ln
V i - lc ct th (i) t dc hai bờn truyn vo ngang do ti
trng ln.
4) Tớnh ni lc phỏt sinh ti mt ct ngang:


Bài giảng CẦU THÉP
14
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Đà dọc
ĐAH
lực cắt của
đà dọc
tại đà ngang

D
lđ d

V1

V '2

V2

lđd

V '1

lđn
ĐAH momen
đà ngang

1

ĐAH lực cắt
đà ngang

xi
yi

Công thức tổng quát tính nội lực phát sinh tại mặt cắt đà ngang như sau:
momen giữa nhịp Mmax = D. ΩM + Σ Vi xi (kN.m)
lực cắt tại gối
Vmax = D. ΩV + Σ Vi yi (kN)
trong đó, D - tổng tải trọng thường xuyên rải đều trên đà ngang bao gồm các
hệ số tính, kN/m;
ΩM, ΩV - diện tích đường ảnh hưởng momen và lực cắt;

xi, yi - tung độ đường ảnh hưởng momen và lực cắt tương ứng vị trí
đà dọc thứ (i) trên đà ngang.
5) Kiểm toán mặt cắt đà ngang:
- Kiểm toán mặt cắt đà ngang đã lựa chọn ban đầu theo trạng thái giới hạn về
cường độ:
Mmax ≤ φf Mn = Zφf Fy
Vmax ≤ φv Vn
với
Vn = CVp
và
Vp = 0,58Fyw Dtw
ý nghĩa các ký hiệu trong công thức trên cũng tương tự mục 2.4.(7).
6) Tính mối nối liên kết đà ngang vào giàn chủ:
Đối với cầu thép đường ô-tô, mối liên kết đà ngang vào giàn chủ được giả
thiết là ngàm cứng, do đó tại mối liên kết liên kết này chỉ tính với lực cắt V max phát
sinh ở đầu đà ngang.
Số bu lông liên kết cần thiết được xác định theo công thức:
Vmax

n= ϕ R
v n
trong đó, Vmax - lực cắt tính toán tác dụng vào liên kết
φv - hệ số mối liên kết chịu cắt, ở đây φv = 1,00 (Điều 6.5.4.2)
Rn - sức chịu danh định của một bu lông liên kết.
Đối với các liên kết ma sát, Rn = Kh . Ks . Ns . Pt
trong đó: Ns - số lượng mặt ma sát tính cho mỗi bu lông
Pt - lực kéo yêu cầu nhỏ nhất của thân bu lông (bảng 1)
Kh - hệ số kích thước lỗ (bảng 2)
Ks - hệ số điều kiện bề mặt (bảng 3).

Bài giảng CẦU THÉP
15
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Bảng 1 - Lực kéo yêu cầu nhỏ nhất của thân bu lông
Đường kính
bu lông (mm)
20
22
24

Lực kéo yêu cầu Pt (kN)
Loại M164
Loại M253
(A325M)
(A490M)
142
179
176
221
205
257

Bảng 2 - Hệ số kích thước lỗ Kh
Cho các lỗ tiêu chuẩn
Cho các lỗ vượt quá cỡ và có khía rãnh

1,0
0,85

Bảng 3 - Hệ số điều kiện bề mặt Ks
Cho các điều kiện bề mặt loại A
0,33
Cho các điều kiện bề mặt loại B
0.50
Cho các điều kiện bề mặt loại C
0,33
Ghi chú bảng 3: - Bề mặt loại A là bề mặt được làm sạch lớp cáu bẩn không sơn, hoặc
được làm sạch bằng thối sau đó phủ bọc sơ qua loại A;
- Bề mặt loại B là các bề mặt được làm sạch bằng thổi không sơn, hoặc
được làm sạch bằng thổi sau đó có lớp phủ loại B;
- Bề mặt loại C là các bề mặt được mạ kẽm nóng và làm nhám bằng bản
chải sắt sau khi mạ.