Đề thi vào 10 (đề 4)

PHÒNG GIÁO DỤC VĨNH BẢO KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
TRƯỜNG THCS TRUNG LẬP Năm học 2006 – 2007
Đề số 4 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Chú ý: Đề thi có 02 trang.
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2 điểm)
Câu 1. Căn bậc hai của 16 bằng
A. 4 và -4. B. -4. C. 4. D. 8.
Câu 2. Biểu thức
2 3x+
xác định khi:
A.
3
2
x ≤
. B.
3
2
x ≥ −
. C.
3
2
x ≥
. D.
3
2
x ≤ −
.
Câu 3. Biểu thức
4

2
2
2
4
x
y
y
với y < 0 được rút gọn là:
A. –yx
2
. B.
2 2
x y
y
. C. yx
2
. D.
2 4
y x
.
Câu 4. Nếu
1 3x+ =
thì x bằng
A. 2. B. 64. C. 25. D. 4.
Câu 5. Cho hàm số
1
y x 4
2
= − +
, kết luận nào sau đây đúng ?

A.Hàm số luôn đồng biến
x 0∀ ≠
. B.Đồ thị hàm số luôn đi qua gốc toạ độ.
C.Đồ thị cắt trục hoành tại điểm 8. D.Đồ thị cắt trục tung tại điểm -4.
Câu 6. Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 1 – 2x ?
A. (-2; -3). B. (-2; 5). C. (0; 0). D. (2; 5).
Câu 7. Cho ba đường thẳng (d
1
): y = x – 1; (d
2
):
1
y 2 x
2
= −
; (d
3
): y = 5 + x. So với
đường thẳng nằm ngang thì
A. độ dốc của đường thẳng d
1
lớn hơn độ dốc của đường thẳng d
2
.
B. độ dốc của đường thẳng d
1
lớn hơn độ dốc của đường thẳng d
3
.
C. độ dốc của đường thẳng d

3
lớn hơn độ dốc của đường thẳng d
2
.
D. độ dốc của đường thẳng d
1
và d
3
như nhau.
Câu 8. Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình
2 5 5
2 3 5



− =
+ =
x y
x y
là
A.
2 5 5
4 8 10



− =
+ =
x y
x y

B.
2 5 5
0 2 0



− =
− =
x y
x y
C.
2 5 5
4 8 10



− =
− =
x y
x y
D.
2
1
5
2 5
3 3








− =
+ =
x y
x y
Câu 9. Cho hàm số
4
2
x
y
=
và các điểm A(1; 0,25); B(2; 2); C(4; 4). Các điểm thuộc
đồ thị hàm số gồm:
A.chỉ có điểm A. B.hai điểm A và C. C.hai điểm A và B. D.cả ba điểm A, B, C.
Câu 10. Tổng hai nghiệm của phương trình x
2
– 2x – 7 = 0 là:
A. 2. B. – 2. C. 7. D. – 7.
Câu 11. Gọi x
1
; x
2
là nghiệm của phương trình x
2
+ x – 1 = 0. Khi đó biểu thức x
1
2
+

x
2
2
có giá trị là:
A. 1. B. 3. C. -1. D. -3.
Câu 12. Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3a; AB =
3 3a
, cotgB bằng
A.
3
a
3
. B.
3
3a
. C.
3
. D.
3
3
.
Câu 13. Thu gọn biểu thức
2 2 2
sin cotg .sinα + α α
bằng
A. 1.
B.
2
cos α
. C.

2
sin α
.
D. 2.
Câu 14. Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đường tròn
tâm O, đường kính 5 cm. Khi đó đường thẳng a
A.không cắt đường tròn (O). B.tiếp xúc với đường tròn (O).
C.cắt đường tròn (O). D.kết quả khác.
Câu 15. Đường tròn là hình có
A.vô số tâm đối xứng. B.có hai tâm đối xứng.
C.một tâm đối xứng. D.không có tâm đối xứng.
Câu 16. Tứ giác nào sau đây không nội tiếp được đường tròn ?
(D)
(C)
(B)
(A)
90
°
90
°
55
°
55
°
50
°
130
°
90
°

90
°
Phần II: Tự luận. (8,0 điểm)
Câu 17. (1.5 điểm) a) Cho
A 9 3 7= +
và
B 9 3 7= −
. So sánh A + B và A.B.
b) Tính
1 1 5 5
M :
3 5 3 5 5 1
−
 
= −
 ÷
− + −
 
Câu 18.(2.0 điểm) Cho phương trình
( )
2
2
x 2mx m 1 0− + − =
, tham số m.
a) Giải phương trình với m = -1.
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. Nghiệm này bằng
bình phương của nghiệm kia.
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dương.
Câu 19. (3.5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn,
0

A 45∠ =
. Vẽ các đường
cao BD, CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.
b) Chứng minh
CH HD 2=
.
c) Tính tỉ số
DE
BC
.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA
⊥
DE.
Câu 20. (1.0 điểm)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

( ) ( )
2 2
P x 1995 x 1996= + + +
.
---------Hết ----------