Kiểm tra Toán 8 học kì I

phòng giáo dục & đào tạo đề kiểm tra học kỳ I lớp8
tiên yên năm học 2007 - 2008
môn: toán
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
phần I: Trắc nghiệm ( 3 điểm )
Câu 1: Hãy chọn câu trả lời đúng rồi ghi vào bài làm
a) Kết quả phép nhân (x - 2 )( 4+ 2x + x
2
) bằng:
A. x
2
+ 4 B. x
2
- 4 C. x
3
-8 D. x
3
+8
b) Biểu thức - x
2
+ 6x - 9 bằng:
A. (x + 3)
2
B. - ( x + 3)
2
C. ( x - 3 )
2
D. - ( x - 3 )
2

c) Rút gọn phân thức
2
2
2 1
1
x x
x
+ +

đợc kết quả là:
A.
2 1
1
x +

B.
1
1
x
x
+

C. 2x D. x-1
d) Kết quả của phép tính
2 3 2 3
5 4 3 4
2 2
xy y xy y
x y x y
+

+
bằng:
A.
2
2
xy
B.
2
4
xy
C.
1
xy
D. 8xy
Câu 2: Trong các câu sau, câu nào đúng ? câu nào sai ?
a. Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là hình bình hành
b. Trong hình thoi hai đờng chéo bằng nhau và vuông góc với nhau
c. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
d. Trong hình chữ nhật giao điểm hai đờng chéo cách đều bốn đỉnh của hình
chữ nhật
Phần II: tự luận ( 7 điểm )
Câu3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) 125 xy - xy
4
b) 2x
2
-7xy + 5y
2
Câu 4: Cho biểu thức:
A =

2
2
1 3 3 4 4
.
2 2 1 2 2 5
x x x
x x x
+ +

+
ữ
+

a.Tìm đièu kiện của x để giá trị của biểu thức A xác định
b. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
Câu5: Cho tam giác vuông ABC có
A
= 90
0
, AB = 3cm, AC = 4cm. D là một điểm
thuộc cạnh BC, E là trung điểm của cạnh AC, F là điểm đối xứng với D qua E.
a. Tứ giác A FCD là hình gì ? Tại sao ?
b. Điểm D ở vị trí nào trên BC thì A FCD là hình thoi ? Giải thích. Vẽ hình
minh họa. Tính độ dài cạnh của hình thoi.
c. Gọi M là trung điểm của AD. Hỏi khi D di chuyển trên BC thì M di
chuyển trên đờng nào ?
...................................Hết........................................
phòng giáo dục & đào tạo hớng dẫn chấm đề kiểm tra
tiên yên học kỳ I năm học 2007 - 2008
môn: toán - lớp 8

câu đáp án Biểuđiểm
1
a. C ; b. D; c.B ; d.B Mỗi ý 0,5đ
2
a. Đúng b. Sai c. Sai d. Đúng Mỗi ý 0,25đ
3
a) 125xy -xy
4
= xy(125 -y
3
)
= xy.(5 -y) (25 +5y +y
2
)
0,25
0,25
b) 2x
2
-7xy +5y
2
= 2x
2
- 2xy - 5xy +5y
2
= 2x( x -y) - 5y(x-y)
= (x-y)(2x -5y)
0,25
0,25
4
a) 2x -2 = 2(x - 1)

0

x

1
x
2
-1 = (x-1)(x+1)

0

x
1
2x +2 = 2(x +1)

0

x

-1
Vậy điều kiện của biến là: x
1
b)
=
1 3 3
2( 1) ( 1)( 1) 2( 1)
x x
x x x x

+ +
+

+ +

.
2
4 4
5
x
=
2 2
( 1) 6 ( 3)( 1) 4( 1)
.
2( 1)( 1) 5
x x x x
x x
+ + +
+
=
2 2 2
2
2 1 6 3 3 4( 1)
.
2( 1) 5
x x x x x x
x
+ + + + +

=

10 4
. 4
2 5
=
Vậy khi giá trị của biểu thức đợc xác định thì nó không phụ thuộc
vào giá trị của biến
0,5
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
5
Hình vẽ đúng

C
E
F
A
D
B
a. Chứng minh tứ giác ADCF là hình bình hành ( Tứ giác có hai
đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng).
b. Điểm D là trung điểm của BC thì ADCF là hình thoi.
Vì hình bình hành có hai đờng chéo DF

AC
(Có vẽ hình minh họa)
BC =
2 2

3 4 25 5cm+ = =
Cạnh hình thoi DC =
2
BC
= 2,5 (cm)
0,5
1
0,5
0,5
0,25
0,25
d. Khi D di chuyÓn trªn BC th× M di chuyÓn trªn ®êng trung b×nh
KE cña tam gi¸c ABC ( víi K lµ trung ®iÓm cña AB) 1