30 câu hỏi trắc nghiệm toán 12 ôn thi đại học

30 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12

C©u 1 :
A.
C.
C©u 2 :
A.
C©u 3 :
A.
C©u 4 :
A.
C©u 5 :

GDP của Việt Nam năm 2015 là khoảng 204 tỷ USD. Với tốc độ tăng trưởng trung bình mỗi năm là
6 % thì đến năm 2020, GDP của nước ta là bao nhiêu?
204. (5,06+1) tỷ USD
B. (204,06)5 tỷ USD
270 tỷ USD
D. 204. (1,06)5 tỷ USD
Đạo hàm của hàm số y = 3 x là :
1
1
1
1
y'=
B. y ' = 3 2
C. y ' = 3
D. y ' = 3
2 x
3 x
2 x

3 x
Phương trình log 2 ( x − 1) + log 2 ( x + 1) = 3 có bao nhiêu nghiệm?
1
B. Vô nghiệm
C. Vô số nghiệm
D. 2
y
=
x
ln
x
−
2
x
Hàm số
đạt giá trị nhỏ nhất trên [1;4] tại:
x=e
B. x = 1
C. x = 0
D. x = 4
2
Tập xác định của hàm số y = log 3 ( 4 − x ) là:

A. (0;4)
B. (−∞; −2) ∪ (2; +∞)
C. (−2; 2)
D. [−2; 2]
C©u 6 : Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Hàm số y = log 2 x nghịch biến trên R.
B. Hàm số y = log 2 x nghịch biến trên (0; +∞) .

C. Hàm số y = log 2 x đồng biến trên (0; +∞) .
D. Hàm số y = log 2 x đồng biến trên R.
C©u 7 :
x
x
Phương trình log 2 ( 4 − 4.2 + 6 ) = x có nghiệm nằm trong khoảng nào ?
A. (-1;1)
B. (0;2)
C. (2;3)
D. (1;3)
C©u 8 : Tập nghiệm của bất phương trình log ( x 2 − 2 x) < 3 là:
2
(
−∞
;0)
∪
(2;
+∞
)
(
−∞
;
−
2)
∪
(4; +∞)
A.
B.
C. (−2; 4)
D. (−2;0) ∪ (2; 4)

C©u 9 : Nghiệm của phương trình 9 x +1 − 10.3x + 1 = 0 là:
1
A. x = 1, x = −2
B. x = 0, x = 2
C. x = 0, x = −2
D. x = 1, x =
9
C©u 10 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e x − x trên [–1 ;1] là:
A. e − 1
B. e −1 + 1
C. 1
D. 0
C©u 11 : Cho A = log (a 2b) với a > 0, b > 0 . Các biểu thức nào sau đây bằng với ?
A
a2
1
1
log a b + 1
(log a b + 1)
A.
B. 4(log a b + 1)
C.
D. log a b + 1
2
2
C©u 12 : Tập xác định của hàm số y = (2 x − 4) −3 là:
A. R \{2}
B. R \{0}
C. (2; +∞)
D. R

C©u 13 :
a . 3 a2 .6 a5
Cho A =
. Chọn kết quả đúng khi rút gọn A .
a
1
A. 1
B. a 2
C.
D. a
a
C©u 14 : Dân số Việt Nam khoảng 90 triệu người (thống kê năm 2013). Với tốc độ tăng dân số mỗi năm là
1% thì sau bao nhiêu năm dân số nước ta là 100 triệu ? (làm tròn một chữ số thập phân)
A. 9 năm
B. 10 năm
C. 10,1 năm
D. 10,5 năm
C©u 15 :
−4

Giá trị của biểu thức M = log
A.

257
16

B. 32

2
2

144
9

1
+  ÷ là :
2
C. 24

D. 27,17
1


C©u 16 :
A.
C©u 17 :
A.
C©u 18 :
A.
C©u 19 :
A.
C©u 20 :
A.
C©u 21 :
A.
C©u 22 :

Nghiệm của bất phương trình log 0,1 (2 x + 1) ≤ log 0,1 ( x − 3) là:
1
x>−

B. x ≥ 3
C. x > 3
2
Cho a = log 50 3, b = log 50 7 . Giá trị của log1050 50 theo a, b là:
1
1
1
B.
C.
1− a − b
2a + 2b + 1
a + b +1
1
x 2 −3 x
> là:
Tập nghiệm của bất phương trình 3
9
(−∞;1] ∪ [2; +∞)
B. (−∞;1) ∪ (2; +∞)
C. R
Đạo hàm của hàm số y = ln x + x là:
1
ln1 + 1
B. 1 +
C. ln x + 1
x
2
3
Phương trình log 2 x − log 2 x + 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
2

B. 1
C. Vô nghiệm
Tập xác định của hàm số y = log 2 ( x + 1) là:
(0; +∞)
B. (−1; +∞)
C. (−∞; −1)
Cho x ∈ (0;1) . Trong các mệnh đề sau đây,mệnh đề nào đúng?
x

A.
C©u 23 :
A.

2 =2
x

x2

B.

2 <2
x

x2

D.

x ≥ −4

D.

a + b +1

D.

(1; 2)

D.

1
+x
x

D. 3
D.

(1; +∞)

D.

2x > 2x

x2

C.

1 1
 ÷ > ÷
2 2

C.

( x + 1)e x +1

2

Đạo hàm của hàm số y = xe x + 1 là:
( x + 1)e x

B.

ex

D.

xe x

C©u 24 :

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là :
2 3
3 3
3 3
2 3
B.
D.
A.
C.
a
a

a
a
4
4
2
3
C©u 25 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a , SA ⊥ ( ABC ) , SB tạo với
đáy một góc 300. Khoảng cách từ B đến (SAC) là :
5
2 5
B. a 5
D. a
A.
C.
a
a
2
5
C©u 26 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a , SA ⊥ ( ABC ) , SB tạo với
đáy một góc 300. Thể tích của hình chóp S.ABC là :
2 3 3
3 3
3 3
B.
D. 2 3 a 3
A.
C.
a
a

a
3
3
9
9
C©u 27 :
Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, tâm O, bán kính đáy là 3 cm, chiều cao 4 cm. Một mặt phẳng qua
đỉnh S và cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài là 5 cm. Diện tích thiết diện được tạo
thành là :
25 2
25 3 2
9 3 2
cm
A.
B. 6cm 2
C.
D.
cm
cm
2
4
4
C©u 28 :
Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a, A ' B tạo với đáy một góc 600.
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( A ' BC ) là :
A.
C©u 29 :

3
a

2

B.

3 15
a
5

C.

a

D.

15
a
5
2


Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a, SA = 2a . Gọi M , N lần lượt là
trung điểm của SB, SC. Thể tích khối chóp S . AMN là :
1 3
1 3
1 3
1 3
a
a
a
a

A.
B.
C.
D.
12
6
3
4
C©u 30 : Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a là :
3 3
2 3
2 3
3 3
B.
D.
A.
C.
a
a
a
a
12
12
4
4

3


ĐÁP ÁN

1
D

2
B

3
A

4
A

5
C

6
C

7
B

8
D

9
C

10
C

11
A

12
A

13
D

14
D

15
B

16
C

17
C

18
B

19
B

20
A

21
B

22
D

23
A

24
D

25
C

26
C

27
A

28
D

29
A

30
B

4