50 câu hỏi trắc nghiệm toán 12 ôn thi đại học 2017

50 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12
Câu 1. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (- 1 ; 1) ?
1
A. y =
B. y = x 3 - 3x - 2
C. y = x - 3
x
Câu 2. Hàm số nào sau đây có cực tiểu?
B. y = x - 1

A. y = x 3 - 1

C. y = x 4 + x 2 - 1

D. y =

- 1
x+1

D. y =

3
x- 2

Câu 3. Cho hàm số f (x ) = x 3 - 3x 2 - 2 .Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số f (x ) đồng biến trên khoảng (-∞ ;0) .
B. Hàm số f (x ) đồng biến trên khoảng (2 ;+∞) .
C. Hàm số f (x ) nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞)
D. Hàm số f (x ) nghịch biến trên khoảng (0;2) 
Câu 4. Cho hàm số y = x 3 + 3x + 3 . Chọn khẳng định đúng
A. Hàm số luôn đồng biến trên R

B. Hàm số đồng biến trên (0; + ¥ )
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (- 1;1)
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (- ¥ ; - 1) và (1; + ¥ )
Câu 5. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào.
x

−∞

−1

1

+∞

−

y'

+

0

+∞

0
4

−

y

0
−∞

A. y = x3 − 3x − 2
B. y = − x3 + 3x + 1
C. y = − x3 + 3 x + 2
D. y = − x3 + 3x
Câu 6. Hàm số y = − x3 + 3x + 1 đạt cực đại tại
A. x = 1
B. x = 2
C. x = −1
D. x = 0
Câu 7. Đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 + 1 có tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 0 có phương trình
là
A.
B. y = −3x + 1
C. y = x − 1
D. y = 1
Câu 8. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
1


2

1
5

-2

A. y = x3 + 3x

-4

B. y = x3 − 3x

C. y = − x3 − 2 x

D. y = − x3 + 2 x

Câu 9. Hàm số y = x3 − 3x có GTLN và GTNN trên đoạn [ 0; 2] lần lượt bằng
A. 0; 2
B. −2; 4
C. 0; 4
D. −2; 2
Câu 10. Hàm số y = x3 − 3x có giá trị cực tiểu là: A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
Câu 11. Giá trị của m để hàm số y = x3 − 3x 2 + mx − 1 có 2 điểm cực trị x1 , x2 thoả mãn
x12 + x22 = 3 là
A. m = −2

B. m =

3
2

C. m = 1

D. m =

1
2

Câu 12. Đây là hình dáng của đồ thị hàm số nào?
A. y =

3x + 1
1− x

C. y = x 3 + 3x 2 − 4

B. y = x 4 − 2 x 2 + 3
D. y = − x 3 + x 2 − 5

Câu 13. Giá trị cực đại của hàm số
y=

1 3
x − x 2 − 3 x + 2 là:
3
11
A.
3

B. −

5
3

C. − 1

D. − 7

x−3
là
2x + 1
1
1
1
1
A. x =
B x=−
C. y = −
D. y =
2
2
2
2
3x − 1
Câu 15. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [ 0;2]
x−3
1
1
A. −
B. − 5
C. 5
D.

3
3
x −1
Câu 16. Phương trình tiếp tuyến của hàm số y =
tại điểm có hoành độ bằng − 3 là:
x+2
A. y = −3x − 5
B. y = −3 x + 13
C. y = 3x + 13
D. y = 3x + 5

Câu 14. Đường tiệm cận ngang của hàm số y =

Câu 17. Giá trị của m để hàm số y = − x 3 − 2 x 2 + mx đạt cực tiểu tại x = - 1 là . Chọn 1 câu
đúng.
A. m > −1
B. m = −1
C. m < −1
D. m ≠ −1

2


1
3

Câu 18. Cho hàm số y = x 3 + x 2 − 2. Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là nghiêm
của phương trình y’’ = 0 là:
A. y = − x −

7
3

B. y = x −

7
3

7
3

C. y = − x +

7
3

D. y = x

x3
2
− 2 x 2 + 3 x + .Toạ độ điểm cực đại của hàm số là
3
3
2
B. (3; )
C. (1;-2)
D. (1;2)
3

Câu 19. Cho hàm số y =

A. (-1;2)
π
2

Câu 20. Tính

∫ sin 2 xcosxdx

−

π
2

A. 0
B. 1
C. 1/3
D. 1/6
Câu 21. Cho số phức z = -3 + 2i. Tính môđun của số phức z + 1 – i
A. z + 1 – i = 4.
B. z + 1 – i = 1.
C. z + 1 – i = 5.
D. z + 1 – i = 2 2.
Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn: (4 − i ) z = 3 − 4i . Điểm biểu diễn của z là:
16 11
;− )
15 15

16 13
9 4
9

23
;− )
C. M ( ; − )
D. M ( ; − )
17 17
5 5
25 25
Câu 23. Cho hai số phức: z1 = 2 + 5i ; z 2 = 3 − 4i . Tìm số phức z = z1.z2
A. z = 6 + 20i
B. z = 26 + 7i
C. z = 6 − 20i
D. z = 26 − 7i

A. M (

B. M (

Câu 24. Cho số phức z = 2 − 3i mô đun của số phức 2 z − 3 z có giá trị là:
A . 229
B . 13
C . 109
D. 5 13
Câu 25. Phần thực và phần ảo của số phức z =
A . 0; −1

B . 1;1

1 − 2i
là:
2+i

C . 0;1

D. 1; −1

Câu 26. Môn đun của số phức z thỏa mãn phương trình z + 2 z = ( 1 + 5i ) bằng :
A . 2 41
B . 162
C .18
D. 82
Câu 27. Nghiệm phức của phương trình z 4 − 5 z 2 − 6 = 0 là:
A. { ±i; ± 6} B. { i; −i}
C. { ± 6 }
D. { −1;6}
Câu 28. Số phức z thỏa mãn: z + 2( z + z ) = 2 − 6i có phần thực là:
2

A. -6

B.

2
5

C. -1

D.

3
4

Câu 29. Rút gọn biểu thức 3 a . 4 a .12 a5 (a > 0) , ta được:
A. 12 a
B. 3 a
C. 4 a

D. a

11

Câu 30. Viết biểu thức a a a a : a 16 (a > 0) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ , ta được:
A. a 2

1

3

B. a 4

C. a 4
3

1

D. a 2


 a 2
2 2  a−3
− −1  .

(a ≠ 0;1) là
Câu 31. Kết quả thu gọn biểu thức sau A = 
2 −1
a  1 − a−2
 (1 + a )

A. A = a

B. A = 2 a

C. A =2 2

Câu 32. Kết quả thu gọn biểu thức sau D =

4
3

1
−
3

1
4

3
4

a (a

2

3

+a )
−

1
4

D. A = 2

( a > 0) là:

a (a + a )

A. a
B. 2a
C. 1
Câu 33. Cho log30 3 = a và log305 = b, tính log301350 theo a. Kết quả là
A. 2a + 3b+1
B. a+ 2b +1
C. 2a +b + 1
2
Câu 34. Số nghiệm của phương trình: log 3 ( x − 6) = log 3 ( x − 2) + 1 là:
A. 0
B. 1
C. 2
2
2x
−
7x

+5
Câu 35. Số nghiệm của phương trình: 2
= 1 là:
A.1
B.0
C.2

D. 3a
D. 3a +2b + 1
D. 3
D. 3

Câu 36. Phương trình log 2 ( 3 x − 2 ) = 3 có nghiệm là:
11
10
A. x =
B. x =
C. x = 3
D. x = 2
3
3
2 − x +1 < 0
log
2
x
Câu 37. Tập nghiệm của bất phương trình
là:
2
3
1


3

 3
 3
A.  −1; ÷
B.  0; ÷
C. ( −∞; 0 ) ∪  ; +∞ ÷
D. ( −∞; −1) ∪  ; +∞ ÷
2

 2
2

 2
Câu 38. Nghiệm của bất phương trình 9 x−1 − 36.3 x−3 + 3 ≤ 0 là:
A. 1 ≤ x ≤ 3
B. 1 ≤ x ≤ 2
C. 1 ≤ x
D. x ≤ 3
x
x
x
Câu 39. Số nghiệm của phương trình 6.9 − 13.6 + 6.4 = 0 là:
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
x
x

Câu 40. Phương trình 4 + 2 − 2 = 0 có nghiệm x bằng:
A. 1
B. 1 và -2
C. -2
D. 0
2
Câu 41.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x và y = x.

(

A. 5;

B. 7.

)

C. 9/2.

D 11/2
r

Câu 42. Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương a = (4; −6;2)
Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:
 x = −2 + 4t

A,  y = −6t ;
 z = 1 + 2t


 x = −2 + 2 t


B,  y = −3t ;
 z = 1+ t


 x = 4 + 2t

D,  y = −3t
 z =2+t

Câu 43. Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x − 2 y − 2 z − 2 = 0
2
2
2
2
2
2
A, ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 3
B; ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 9
4

 x = 2 + 2t

C,  y = −3t ;
 z = −1 + t



C; ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 3
C; ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 9

Câu 44. Mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1;2; −3) và đi qua A ( 1;0;4 ) có phương trình:
A. ( x + 1) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z − 3) 2 = 5
B. ( x − 1) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z + 3) 2 = 5
2

2

2

2

C. ( x + 1) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z − 3) 2 = 53
Câu 45. Tìm giao điểm của d :

2

2

D. ( x − 1) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z + 3) 2 = 53

x − 3 y +1 z
=
=
và ( P ) : 2 x − y − z − 7 = 0
1
−1
2

A,M(3;-1;0)
B, M(0;2;-4)

C, M(6;-4;3)
D, M(1;4;-2)
Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . SA ⊥ (ABC) và SA = a 3 .
Thể tích khối chóp S.ABC là
3a 3
A.
4

a3
B.
4

3a 3
C.
8

3a 3
D.
6

Câu 47. Kim tự tháp Kê−ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công
nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230
m. Thế tích của nó là:
A. 2592100 m3
B. 2592100 m2
C. 7776300 m3
D. 3888150 m3
Câu 48. Cho hình chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và các cạnh đáy bằng 20 cm, 21
cm, 29 cm. Thể tích của hình chóp đó bằng
A. 6000 cm3

B. 6213 cm3
D. 7000 2 cm3
C . 7000 cm3
Câu 49. Cho khối trụ có bán kính bằng 2 cm, chiều cao bằng 3cm. Thể tích của khối trụ bằng:
A. 4π cm3
B. 48π cm3
C. 24π cm3
D. 12π cm3
Câu 50. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng 20 π , chiều cao bằng 5cm. Thể tích của khối
trụ bằng:
A. 20π cm3
B. 12π cm3
C. 25π cm3
D. 16π cm3

5


ĐÁP ÁN

Câu

Đáp án

Câu

Đáp án

Câu

Đáp án

Câu

Đáp án

Câu

Đáp án

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

B
C
C
A
C
A
C
B
D

B

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

B
C
A
D
D
D
B
A
D
A

21
22
23
24
25
26

27
28
29
30

C
B
B
A
A
A
A
B
D
B

31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

D
A
C

C
C
B
C
B
A
D

41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

C
C
B
D
A
B
A
C
D
A

6