50 câu hỏi trắc nghiệm toán 12 ôn thi đại học

Trường THPT Ngã Năm

Câu hỏi trắc nghiệm Toán 12

CÂU HỎI ÔN TẬP
Câu 1: Đường cong cho ở hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là
hàm số nào?
4

2

2

-2
- 2

O

2

-2

A. y  x  3x
4

1
B. y   x 4  3x 2
4

2

C. y  x4  2 x2

Câu 2: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: y 
A. y 

2
3

B. y  

3
2

C. y 

D. y   x 4  4x 2

3x  2
.
2x  1

3
2

D. y  

1
2

1
3

Câu 3: Hàm số y  x 3  x 2  3x nghịch biến trên khoảng nào?
A.   ;  1
B. (-1 ; 3)
C. 3 ;  
D.   ;  1  3 ;  
Câu 4. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x3  x 2  2 .
2 50
B.  ; 

A.  2;0 

C.  0; 2 

 3 27 

Câu 5: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
x
y’
y



-



1



2x  1
x2
x 1
C. y 
x2

A. y 



2

1
x 1
2x  1
x3
D. y 
2 x

B. y 

50 3
D.  ; 
 27 2 


Trường THPT Ngã Năm

Câu hỏi trắc nghiệm Toán 12

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 
A. 0

x 2  3x
trên đoạn [ 0 ; 3 ] .
x 1

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 7: Tìm m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

2x  1
đi qua điểm
xm

M(2 ; 3).
A. 2
B. – 2
C. 3
D. 0
3
2
Câu 8: Đồ thị sau đây là của hàm số y   x  3x  4 . Với các giá trị nào của
m thì phương trình x3  3x2  m  0 có ba nghiệm phân biệt ?

-1

O

1

2

3

-2

-4

B. 0  m  4
D.  8  m  4

A.  4  m  0
C. 0  m  2

Câu 9. Gọi M và N là giao điểm của đường cong y 

7x  6
và đường thẳng
x2

y = x + 2 . Tìm hoành độ trung điểm I của đoạn MN.
A. 7

B. 3

C. 

7
2

D.

7
2

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng
3x  4
y  mx  3 cắt đồ thị hàm số y 
tại hai điểm phân biệt.
x 1
A. 28  m  0
B. m  28
C. m  28 hoặc m  0
D. m  0
2
Câu 11: Cho hàm số y  x3  mx 2  2  3m2  1 x  m . Tìm các giá trị của m
3
để hàm số đã cho đạt cực trị tại x1 , x2 sao cho x1x2  2  x1  x2   1
1
2
A. m  
B. m 
2
3

1
2
C. m 
D. m  
2
3
3x 2
Câu 12: Giải phương trình 4  16 .
A. x 

3
4

B. x 

4
3

C. x  3

D. x  5


Trường THPT Ngã Năm

Câu hỏi trắc nghiệm Toán 12

Câu 13: Tìm tập xác định của hàm số y  4 x 2  3x  4 .
A.  1;4
B.  ; 1   4;  

C.  1;4 
D.  ; 1   4;  
Câu 14: Tìm đạo hàm của hàm số y  log3  x 2  3x  2  .
A. y ' 
C. y ' 

2x  3
x  3x  2

B. y ' 

2

 2 x  3 ln 3

2x  3
 x  3x  2 ln 3
2

D. y '   2 x  3 ln 3

x 2  3x  2

Câu 15: Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong
các mệnh đề sau:
x
y

A. loga 

loga x
loga y

1
x

B. loga 

C. loga  x  y   loga x  loga y

1
loga x

D. logb x  logb a.loga x

  2 .
Câu 16: Giải bất phương trình:  2 
A.  2;5 
B.  2; 1
C.  1; 3
x 2x
2

3

D. Kết quả khác

1
x

ln x
.
x
ln x
ln x
ln x
A.  2
B.
C. 4
D. Kết quả khác
x
x
x
Câu 18: Cho log 2 5  a; log3 5  b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là:
1
ab
A.
B.
C. a + b
D. a 2  b2
ab
ab

Câu 17: Tìm đạo hàm của hàm số y  

Câu 19: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là
đúng?
ab
 log2 a  log2 b
3

ab
ab
C. log2
D. 4 log2
 2  log2 a  log2 b 
 log2 a  log2 b
3
6
Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  2 x  e2 x trên đoạn  1;1 .

A. 2 log2  a  b   log2 a  log2 b

A. 2  e2

B. 2 log2

B. -1

1
Câu 21: Giải bất phương trình:  
2
5
5
A.  1; 
B.  ; 
4
 4


C. 0

1
x 1

D. 1
4

1
  .
2

C.  ;1   ;  
5
4


Câu 22. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x    cos3xdx .

5
D.  ;  
4




Trường THPT Ngã Năm
1
3

A.  sin 3x  C

Câu hỏi trắc nghiệm Toán 12
1
cos 2 3x  C
2

B.

1
sin 3x  C
3

C.

D.  sin 3x  C
2

1
Câu 23. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x     x   dx .
2x 

3
x
1
1
A.  x   C
B. x 2  1  2  C
3
4x
4x
3

3
x
4
x
1
C.  x   C
D.  2 x   C
3
4x
3
x
1
Câu 24. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x    2
dx .
x  4x  3
1
x 1
A. ln x2  4 x  3  C
B. ln
C
2 x 3
x 3
1 x 3
C. ln
D. ln
C
C
x 1
2 x 1
12

Câu 25: Tính tích phân

x

10

A. ln

108
15

2x 1
dx .
 x2

2

B ln 77  ln 54

C. ln 58  ln 42

D. ln

155
12

1

Câu 26. Tính tích phân  xe2 x dx .

0

e 1
4
2

A.

B. e2

C.

e2  1
4

D. Một kết quả khác.

Câu 27. Tính diện tích của hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số:
y   x  2  ln x và trục Ox.
A. 2 ln 2 
C.

5
4

5
 2 ln 2
4

B. ln 2 

D.

5
4

5
 ln 2
4

Câu 28. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng quanh
Ox, giới hạn bởi: y  x2  3x  3, y  x, 0  x  3.
A.



30
150
C.
7

233
30
15
D.
7

B.

Câu 29: Cho số phức z  1  2i . Tìm số phức liên hợp của số phức z.
A. z  1  2i

B. z  1  2i
C. z  1  2i
D. z  2i
Câu 30: Thu gọn số phức: z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được:
A. z = 1 + 2i
B. z = -1 - 2i
C. z = 5 + 3i
D. z = -1 - i


Trường THPT Ngã Năm

Câu hỏi trắc nghiệm Toán 12
1
2

Câu31: Cho số phức z =  
1
2

A. w   

3
i . Tìm số phức w  1  z  z 2 .
2

3
i.
2

B. w  2  3i

C. w  1
D. w  0
Câu 32: Giải phương trình (2 - i) z - 4 = 0 trên tập số phức.
8 4
 i
5 5

4 8
 i
5 5

2 3
 i
5 5

8 4
 i
5 5
Câu 33: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z 2  2 z  10  0 .

A. z =

B. z =

C. z =

D. z =

Tính giá trị của biểu thức: A  z1 2  z2 2 .
A. 2 10
B. 16
C. 20
D. 20
Câu 34: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số
phức z thỏa mãn điều kiện iz   2  i   2 .
B.  x  1   x  2   4
2
2
C.  x  1   x  2   4
D. x  2 y 1  0
Câu 35: Kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước
Công Nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao
147 m, cạnh đáy bằng 230m. Thể tích của nó là:
A. 2952100m3
B. 7776300m3
C. 3888150m3
D. 2592100m3
Câu 36: Hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B , SA vuông
góc với đáy và SA = AC = a . Thể tích khối chóp S.ABC bằng :
2

A. 3x  4 y  2  0

A.

a3
12

B.

a3 2
6

C.

2

a3 2
4

D.

a3 2
3

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ,SA vuông góc với
đáy , góc giữa mp(SBC) và (ABC) bằng 600 , SA = a 3 , AD = 2a. Thể tích
khối tứ diện SBCD bằng:
2a 3 3
A.
3

a3 3
B.
4

a3 3
C.

3

a3 2
D.
3

Câu 38: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’, AB = 2a, AC = a, AA’= a 2 ,
BAC  1200 . Hình chiếu vuông góc của C’ lên mp(ABC) là trung điểm của
cạnh BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. 3 3a3

B.

3a 3
4

C.

3a 3
2

D.

3a 3
4

Câu 39: Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 8cm và độ dài đường
sinh bằng 10cm . Tính thể tích của khối nón.
A. 124 cm3
B. 140 cm3

C. 128 cm3
D. 96 cm3


Trường THPT Ngã Năm

Câu hỏi trắc nghiệm Toán 12

Câu 40: Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA =
a; AB = AC = b, BAC  60 . Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.
A.

a 2 b2

2
3

B.

3a 2  2b 2
2

C.

a 2 b2

4
3

D.

a2 

b2
3

Câu 41. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là
hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AD = 12
và góc ACD bằng 600. Tính thể tích của khối trụ.
A. V  112
B. V  144
C. V  16
D. V  24
Câu 42. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và
OA = a, OB = 2a, OC= 3a. Tính diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình
chóp S.ABC.
A. S  14a 2
B. S  8a 2 C. S  12a 2
D. S  10a 2
Câu 43.Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng
d đi qua điểm M  2;0; 1 và có vec tơ chỉ phương u   4; 6; 2  .
 x  4  2t

A.  y  6t
 z  2t

 x  2  2t

C.  y  6t
 z  1  t



 x  2  4t

B.  y  6t
 z  1  2t

 x  2  2t

D.  y  6t
 z  1  3t


Câu 44.Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a  1; 2;3 ; b   2; 4;1 ;
c   1;3; 4 . Tìm tọa độ của vectơ w  2a  3b  5c .
A.  7;3; 23
B.  3;16;9 
C.  9;31; 29 
D.  6;31; 29 
Câu 45.Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 3 và B  6;5; 1 . Tìm
tọa độ điểm C để OABC là hình bình hành với O là gốc tọa độ.
A.  5; 3; 2 
B.  3; 5; 2 
C.  3;5; 2 
D.  5;3; 2 
Câu 46.Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng   đi qua
điểm M  0;0; 1 và song song với giá của hai vectơ a  1; 2;3 và b   3;0;5 .
A. 10 x  y  6z  6  0
B. 5x  2 y  3z  3  0
C. 5x  2 y  3z  3  0

D. 5x  2 y  3z  3  0
Câu 47. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu  S  có tâm
I 1; 2; 3 và đi qua điểm A 1;0; 4  .
2
2
A  x  1  y 2   z  4  53


Trường THPT Ngã Năm

Câu hỏi trắc nghiệm Toán 12

B.  x  1   y  2   z  3  5
2

2

2

C.  x  1  y 2   z  4  5
2

2

D.  x  1   y  2   z  3  53
Câu 48. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( Q ) song
song với mặt phẳng  P  : x  2 y  z  4  0 và cách điểm D 1;0;3 mốt khoảng
bằng 6 .
2

2

2

 x  2y  z  2  0
 x  2 y  z  10  0

A.  Q  : 

x  2y  z  2  0
x  2y  z  2  0

B.  Q  : 

C.  Q  : x  2 y  z  2  0
D.  Q  : x  2 y  z  10  0
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : 2 x  y  z  5  0 và
đường thẳng d có phương trình

x 1 y  3 z  2


. Tìm tọa độ giao điểm M
3
1
3

của d và   .
A. M  14;8; 17 
B. M  17;9; 20 

C. M 19; 3; 16
D. M  2;1;0 
Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : 4 x  2 y  3z  1  0 và
2
2
2
mặt cầu  S  : x  y  z  2 x  4 y  6 z  0 . Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào là khẳng định đúng.
A.   cắt  S  theo một đường tròn.
B.   tiếp xúc  S  .
C.   không cắt  S  .
D.   đi qua tâm của  S  .


Trường THPT Ngã Năm

Câu hỏi trắc nghiệm Toán 12
ĐÁP ÁN

CÂU 1
D
CÂU 9
D
CÂU 17
A
CÂU 25
B
CÂU 33
C
CÂU 41

B
CÂU 49
B

CÂU 2
C
CÂU 10
C
CÂU 18
B
CÂU 26
A
CÂU 34
C
CÂU 42
A
CÂU 50
B

CÂU 3
B
CÂU 11
B
CÂU 19
B
CÂU 27
A
CÂU 35
D
CÂU 43

B

CÂU 4
C
CÂU 12
B
CÂU 20
B
CÂU 28
B
CÂU 36
A
CÂU 44
A

CÂU 5
C
CÂU 13
D
CÂU 21
A
CÂU 29
B
CÂU 37
C
CÂU 45
D

CÂU 6
A

CÂU 14
B
CÂU 22
C
CÂU 30
D
CÂU 38
D
CÂU 46
B

CÂU 7
B
CÂU 15
D
CÂU 23
A
CÂU 31
D
CÂU 39
D
CÂU 47
D

CÂU 8
B
CÂU 16
C
CÂU 24
D

CÂU 32
A
CÂU 40
C
CÂU 48
A