80câu hỏi trắc nghiệm toán 12 ôn thi đại học có đáp án

80 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12

Phần 1: Giải tích
y = − x3 + 3x − 5
1/ Hàm số
đồng biến trên:
( −∞; −1)
( 1; +∞ )
a)
b)
( −1;1)
2/ Hàm số nào nghịch biến trên
:
y = − x + 3x

3/ Hàm số

4

R \ { −1}

4/ Hàm số

2016 x
x2 −1

d)

R \ { 1}

b) D =

y=

có tập xác định là:
R \ { −1}
b) D =

y = x − 3x + 6

d) D =

R \ { 1}

a)

y = − x + 3x − 2

2

b)

1 − 2x
y=
x+2

8/ Tiệm cận ngang của hàm số
a) y = 2
b) y = –2

R \ { ±1}

d) D =

y=

d)

−x
2x − 4

d)

3

c)

x = −1

y=

y = x + 3x − 4

3

x −1
x +1

R \ { ±1}

c) D =

a) D = R
c) D =
D = R \ { 2}
5/ Tập
là tập xác định của hàm số:
2
x −x+2
x2
x+2
y=
y
=
y=
2
2x − 2
x −4
x+2
a)
b)
c)
y = − x3 + 3 x 2 − 2016
6/ Hàm số
có điểm cực tiểu là:
x=0
x=2
x = −2
a)
b)
c)
x = −1

7/ Điểm
là điểm cực đại của hàm số:
3

y=

2

c)

có tập xác định là:

a) D = R

d)

y = −x + 2x

3

b)
x
y= 2
x +1

( −1;1)

c)

y = x − 3x

3

a)

( −1; +∞ )

d)

1 3 1 2
x + x
3
2

là:

c) y = –1
d) y = –1/2
x = ±1
9/ Trong các hàm số sau thì hàm số nào có tiệm cận đứng là
:
2
2
x −x+2
x
1
−2 x + 1
y=
y=
y=

y= 2
2 ( x 2 − 1)
x −1
x +1
x +1
a)
b)
c)
d)
y = x3 − 2mx 2 + m 2 x − 2
x =1
10/ Cho hàm số
với giá trị nào của m để hàm số đạt cực tiểu tại
m =1
m =1
m=3
m = −3
a) m = 3
b)
c)
và
d)


11/ Đồ thị sau đây là của hàm số nào:
y = x3 − x + 1
a)
y = x 3 − 3x + 2
c)

y = x3 − 3 x 2 + 2
b)
y = − x3 + 3x 2 + 2
d)

y=

1 4
x − 2 x2
4

12/ Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số
tại 4 điểm phân biệt khi:
a) 0 < m < 4
b) m > – 4
c) – 4 < m < 0
d) m < 0
2
y = x+
( 0; +∞ )
x
13/ Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên khoảng
bằng:
a) 0

b) 3

c) 2

d)

2 2

y = 4x − x2
14/ Giá trị lớn nhất của hàm số
a) 0

bằng:

b) 3

c) 2
3
2
y = x − x − 2x + 3
y = x2 − x + 1
15/ Số giao điểm của hai đồ thị hàm số
và
là:
a) 0
b) 1
c) 2
y = −x − 2x + 3
16/ Giá trị nhỏ nhất của hàm số
là:
a) 0
b) 1

d)

2 2

d) 3

2

c) 2
3x − 1
y=
2x − m

d) 3
M (1;3)

17/ Với giá trị m nào thì tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
đi qua điểm
m =1
m=2
m=3
m = −2
a)
b).
c)
d)
mx + 1
y=
x−m
18/ Với giá trị m nào thì tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
đi qua điểm A(1;– 2)

a) –2
b) –1
c) 1
d) 2
19/ Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ?
−x −1
x +1
−x +1
x −1
y=
y=
y=
y=
−x +1
x −1
x −1
x +1
a)
b)
c)
d)
20/ Số nào trong các số sau lớn hơn 1:
1
1
log 1 36
log 0,5
log 0,5
log 0,2 125
8
2

6
a)
b)
c)
d)
log 3 2 16
2

21/ Giá trị của biểu thức I =

a) I = – 6

là:

b)I = 6

c) I = –

8
3

d) I =

8
3


−

1

3

22/ Lôgarit theo cơ số 3 của số nào dưới đây bằng
.
1
1
3
3
3 3
27
a)
b)
c)
log a (a 3 a )
0 < a ≠1
23/ Giá trị của biểu thức A =
(với
) là:
2
4
3
3
3
2
a) A =
b) A =
c) A =
y = log3 ( x − 4 )
24/ Tập xác định của hàm số
là:

D = [ −4; +∞ )
D = ( 4; +∞ )
D = ( −4; +∞ )
a)
b)
c)
y = ln ( x − 3)
25/ Đạo hàm của hàm số
là:
−3
1
y' =
y' =
y' =1
x −3
x −3
a)
b)
c)
x2 − 9
y = log 0,7
x+5
26/ Tập xác định của hàm số
là:
D = ( −5; −3 ) ∪ ( 3; +∞ )
D = ( −3;3)
D = ( −∞; −3) ∪ ( 3; +∞ )
a)
b)
c)

f '( 0)
ϕ ' ( 0)
27/ Cho f(x) = tanx và ϕ(x) = ln(x – 1). Tính
. Đáp số của bài toán là:
a) –1
b) 1
c) Không tồn tại
2 x−1
2
=8
28/ Tìm nghiệm của phương trình
x =1
x=2
x=3
a)
b).
c)
1
log 2 x =
2
29/ Tìm ghiệm của phương trình
là:

a)

x =1

b)

x=4

c)

log 2 (log 4 x ) = 1

30/ Tính nghiệm của phương trình:
x=2
x=4
a)
b)

là:
c)

x= 2

x =8

1
3
3
d)

d) A = 3
D = [ 4; +∞ )

d)

y ' = e x −3
d)

D = ( −5;3)

d)

d) 0

d)

x=4

x=

d)

d)

2
2

x = 16

4 x − 3.2 x + 2 > 0

31/ Tập nghiệm của bất phương trình
( −∞; 0]
( −∞; 0 ) ∪ ( 1; +∞ )
a)
b)
log 1 x < 1

32/ Tập nghiệm của bất phương trình

2

là.

( −∞; 0] ∪ ( 1; +∞ )
c)

( 1; +∞ )
d)


a)

1

 2 ; +∞ ÷

33/ Cho số phức
a) 2 và –3

[ 2; +∞ )
z

b)
z + ( 2 + i ) z = 3 + 5i
thỏa:
b) 2 và 3
z = 1 − 3i

c)

1

 ; +∞ ÷
2


. Khi đó phần thực và phần ảo của
c) –2 và 3

( 2; +∞ )
d)

z

là:
d) –3 và 2.

34/ Nghịch đảo của số phức
là:
1
3
1
3
+
i
+
i

3i
3i
2 2
4 4
a)
b)
c) 1 +
d) –1 +
z (1 + 2i) = 7 + 4i
w = z + 2i
35/ Cho số phức z thỏa mãn:
. Số phức
thì:
w = 13
w = 17
w = 29
w =5
a)
b)
c)
d)
(3 − i ) z − (2 + 5i ) z = −10 + 3i
36/ Tìm số phức z, biết:
z = 2 − 3i
z = 2 + 3i
z = −2 + 3i
z = −2 − 3i
a)
b)
c)

d)
z = ( x + 2 y) − y i
z = 3+ i
37/ Cho x, y là các số thực. Hai số phức
và
bằng nhau khi:
x = 5, y = −1
x = 1, y = 1
x = 3, y = 0
x = 2, y = −1
a)
b)
c)
d)
1 1
f ( x) = − 2
x x
38/ Họ nguyên hàm của hàm số
là:
1
1
1
2
ln x − ln x + C
x
x
x
a)
b) lnx –
+C

c) ln|x| + + C
d) lnx +
+C
f ( x ) = 1 − cos 3x
39/ Họ nguyên hàm của hàm số
là:
1
1
x + sin 3 x + C
x − sin 3 x + C
x − sin 3 x + C
x + sin 3 x + C
3
3
a)
b)
c)
d)
ex
ex + 2
40/ Họ nguyên hàm của hàm số: y =
là:
x
x
2ln(e + 2) + C
ln(e + 2)
e x ln(e x + 2)
e2 x
A.
B.

+C
C.
+C
D.
+ C.
dx
∫ − x 2 + 3x − 2
41/ Kết quả của
là:
x −1
x −1
2− x
− ln
+C
ln
+C
ln
+C
2− x
2− x
x −1
a)
b)
c)
D.
− ln ( x − 1) ( 2 − x ) + C
y = sin x.cos x
42/ Họ nguyên hàm của hàm số:
là:
1

− cos 2 x
− cos 2x + C
2
a)
+C
b)

c)

1
− sin 2 x + C
4

d)

1
− cos 2 x + C
4


−1

∫ 1 − 2 xdx

43/ Kết quả của
1
ln 1 − 2 x + C
2
a)

là:
ln 1 − 2x + C

b)

c)

y = (t anx + cot x)
44/ Họ nguyên hàm của hàm số
là:
1
(t anx + cot x )3 + C
tan x − cot x + C
3
a)
b)

1
− ln 1 − 2 x + C
2

d)

1
ln ( 1 − 2 x ) + C
2

2

1

∫ x.e

x 2 +1

c)

t anx + cot x + 2 x + C

d)

tan x − cot x + 2 x + C

dx

0

45/ Tích phân I =
e2 + e
2
a)
3

∫ 1+
0

46/ Biến đổi
f ( t ) = 2t 2 − 2t
a)

có giá trị là:
e2 + e
3
b)

c)

e2 − e
2

d)

e2 − e
3

2

x
dx
1+ x

∫ f ( t ) dt
=

1

, với
f ( t) = t2 + t

t = 1+ x

. Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số sau:
f ( t) = t2 − t
f ( t ) = 2t 2 + 2t
b)
c)
d)
2
y = 2x − x
x+ y =2
47/ Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường
và đường thẳng
là:
1
5
6
1
( dvdt )
( dvdt )
( dvdt )
( dvdt )
6
2
5
2
a)
b)
c)
d)
3

y = x , y = 0, x = −1, x = 2
48/ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
có kết quả là:
17
15
14
4
4
4
4
a)
b)
c)
d)
y= x x=4
Ox
49/ Cho hình (H) giới hạn bởi các đường
;
; trục hoành. Quay hình (H) quanh trục
ta được
khối tròn xoay có thể tích là:
15π
14π
16π
8π
2
3
3
a)
b)

c)
d)
Phần 2: Hình học
Câu 1: Tính thể tích khối lập phương cạnh 2 cm.
A. 8 cm

B. 8 cm2
C.

8
3

D. 8 cm3
cm3

Câu 2: Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 2 cm, AD = 3 cm, AA’ = 4 cm.
A. 8 cm2

B. 24 cm2

C. 24 cm3

Câu 3: Tính thể tích khối lập phương có độ dài đường chéo bằng

D. 8 cm3
m.


3

3
3

A.

m

3

B. 3

m

C.

1
3

D. 1 m3
m3

Câu 4: Tính thể tích khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và
SA=3a:
3
4

A.

3a 2
4

B.

3a 2
12

C.

3 3a 2
4

D.

Câu 5: Tính thể tích khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và
SA=3a:
A. 3a2

B. a3

C. a2

D. 3a3

Câu 6: Tính thể tích khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABD bằng 120 0 , SA vuông
góc với mặt đáy và SA=2a.
3a 2
3

3a 2
A.

B.

3a 3
3

3a 3
C.

D.

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc CBA bằng 30 0. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh CA thì
đường gấp khúc CBA tạo thành hình nón tròn xoay. Góc ở đỉnh của hình nón đó bằng bao nhiêu độ?
A. 600

B. 300

C. 150

D. 1200

Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc CBA bằng 300, AB=a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh CA
tạo thành hình nón tròn xoay. Tính thể tích khối nón trên theo a.

πa 3 3
3

A.

a3 3

9

B.

C.

πa 3 3
9

πa 3 3
D.

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc CBA bằng 30 0, AB=a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB
thì đường gấp khúc CBA tạo thành hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của hình nón trên theo a.
2πa 2 3

A.

B.

2πa 2
3

C.

4πa 2

2πa 2

D.

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc ACB bằng 60 0, AB=a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB
thì đường gấp khúc CBA tạo thành hình nón tròn xoay. Tính diện tích toàn phần của hình nón trên theo a.
A.

4πa 2

B.

3πa 2

C.

2πa 2

πa 2

D.

Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3a, AC=4a. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh CA tạo thành
hình nón tròn xoay. Tính thể tích khối nón trên theo a.
A. 16

πa 3

B. 36

πa 3

C. 12

πa 3

D.

πa 3


Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3a, AC=4a. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh CA thì
đường gấp khúc CBA tạo thành hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của hình nón trên theo a.
A. 12

πa 2

B. 15

πa 2

C. 20

πa 2

D. 5

πa 2

Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3a, AC=4a. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì
đường gấp khúc CBA tạo thành hình nón tròn xoay. Tính diện tích toàn phần của hình nón trên theo a.
A. 60

πa 2

B. 24

πa 2

C.

Câu 14: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC=a
khối nón tròn xoay. Tính thể tích khối nón trên theo a.
2πa 3
3

A.

2 πa

B.

2

36

πa 2

D.

12

πa 2

. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB tạo thành

3

C.

πa

3

D.

πa 3
3

Câu 15: Cắt hình nón bằng mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là tam giác đều cạnh 2a. Tính diện
tích toàn phần của hình nón trên theo a.
A. 3a2
B.

3

πa 2

C.

2

πa 2

D.

12

πa 2

Câu 16: Cắt hình nón bằng mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là tam giác vuông cân có độ dài
3
cạnh huyền là
3a 3
π
8

A.

. Tính thể tích khối nón trên .
3
π
8

B.

3 3
π
8

C.

D.

3
π
8

Câu 17: Cắt khối trụ bằng mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là hình vuông cạnh 2a. Tính thể tích
khối trụ trên.

A.

2

πa 3

B. 2a

3

C.

2πa 3
3

D.

πa 3

Câu 18: Cắt hình trụ bằng mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là hình vuông cạnh 2a. Tính diện
tích xung quanh của hình trụ trên theo a.
A. 4a2

B.

4

πa 2

C.

2

D. 2a2

πa 2

Câu 19: Cắt hình trụ bằng mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là hình vuông cạnh 2a. Tính diện
tích toàn phần của hình trụ trên theo a.
A.

6

πa 2

B.

6a2
C.

5

D. 5a2

πa 2
3

Câu 20: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2

.


A. 12π

B. 36π

C.

144π

D.

14π

Câu 21: Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh 2a.
A. 36π
B.

4 3
πa
3

4 3

πr
3

C.

D.

4 3
a
3

6
Câu 22: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều cạnh 2
A. 12π

B. 36π

.

C.

D. 36

144π

3
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mp(ABCD), ABCD là hình vuông cạnh bằng 2
3
và SA= 2

. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD.

A. 36π

B. 12π

C.

D. 36

4πr2

Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp(ABC), SA=2, ABC là tam giác vuông tại B, AB=
3 và BC=4. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC.
116 29
π
3

A.

29 29
π
6

B.

29 29
6

C.

29 29
π
3

D.

Câu 25: Tìm bán kính khối cầu ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a.

A.

21
6

21a
6

B.

21
a
36

C.

21
a
6

D.

Câu 26: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông
cạnh 6, cạnh AA’= 6.
3 3
A.

4 3
B.

2 3

3

C.

D.

Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp(ABC), SA=2, ABC là tam giác vuông tại A, AB=
3 và AC=4. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (ABC).

A.

12 61
61

B.

61
144

C.

13
12

13
12
D.

Câu 28: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): (x - 2) 2 + (y + 1)2 + (z - 3)2 = 4
. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
A.
I=(-2;1;-3); R = 4

B.
I=(-2;1;-3); R = 2

C.
2;-1;3); R = 4

I=(

D. I=(2;-1;3); R = 2


Câu 29: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x - 4y -6z -2 = 0
. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S):
A.
I=(1;-2;-3); R = 4

B.
I=(-1;2;3); R = 4

12

C. I=(1;-2;-3); R =

D. I=(-1;2;3); R =

12

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S)có tâm I(1;0;3) và điểm M(1;3;0) nằm trên mặt cầu (S).
Viết phương trình mặt cầu (S).
(x - 1)2 + y2 + (z - B.

A.
3)2 = 3

2

(z - 3)2 = 3

(x - 1)2 + (y - 3)2 +

2

(x - 1)2 + y2 + (z - 3)2 = D.
- 3)2 = 18

C.

18

(x - 1)2 + (y - 3)2 + (z

Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(-1;-2;3); B(1;0;3); C(1;-2;1), D(-1;0;3)
. Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
A.BCD.
A.

I(1;2;3)

B.

I(-1;-2;3) C.
3)

I(1;-2;- D.

I(1;-2;3)

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(-1;-2;3); B(1;0;3); C(1;-2;1), D(-1;0;3)
. Tìm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A.BCD.
A. R=2

C. R = ± 2

B. R=4

D. R = 3

Câu 33: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua M(1;-2;3) và song song với Oxy. Viết phương trình mặt
phẳng (P).
A.

x-1=0

B.

z-3=0

C.

y + 2 =0

D.
+ 3z = 0

x - 2y

Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho tiếp tứ diện A.BCD có A(1;-2;0); B(1;0;3); C(1;0;1), D(2;1;3)
. Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và song song với cạnh CD.
Tìm tọa độ véc tơ pháp tuyến của (P).
A.
u = (1;−3;2)
Câu

35:

n = (1;3;2)
B.

Trong

A.
+ 2y - 3z = 0
Câu

36:

không

C.

không

D.
a = (−1;3;2)

gian Oxyz, cho ba điểm
A(1;0;0);
. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

x B.
- 3z - 1 = 0
Trong

v = (7;3;2)

gian

B(0;2;0);

C(0;0;-3)

x + 2y C. 6x + 3y -2z - 1 = 0 D.
6x + 3y - 2z - 6 = 0

Oxyz, cho ba điểm
A(3;2;1); B(-3;2;5); C(3;1;-3)
. Mặt phẳng (Q) qua A và vuông góc với đường thẳng BC. Viết

phương trình mặt phẳng (Q).
A.
6x + y + 8z + 8 = 0

- B. -6x + y + 8z - 8 = 0 C.
2y - 8 = 0

3x + D.
2y + 8 = 0

3x +


Câu

37:

Trong

không

gian

Oxyz,

mặt

phẳng

(R)

song

x = 2 + t
x − 2 y +1 z

∆1 :
=
= ; ∆ 2 :  y = 3 + 2t
2
−3 4
z = 1 − t


song

với

hai

đường

thẳng:

. Tìm tọa độ véc tơ pháp tuyến

của (R).

n = (−5;6;1)
A.

B.
n = (5;−2;−1)

C.
n = (−5;2;1)

D.
n = (−5;6;7)

u = (1;2;3)
Câu 38: Trong không gian Oxyz, đường thẳng (d) qua gốc tọa độ O và có véc tơ chỉ phương
. Viết phương trình đường thẳng (d).

A.

d:

x = 1


y = 2
z = 3


B.

d:

x = t

 y = 2t
 z = 3t


C.
x = 1 − t

y = 2 − t
z = 3 − t


d: D.
x = 1 + t

y = 2 + t
z = 3 + t


d:

Câu 39: Trong không gian Oxyz, đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x + 2y - 3 = 0
và (Q): 2x + z - 1 = 0. Tìm tọa độ véc tơ chỉ phương của đường thẳng (d).
A.
u = (2;1;4; )

B.
n = (2;−1;−4)

C.
v = (1;−5;−3)

D.
a = (−5;−7;5)

Câu 40: Trong không gian Oxyz, đường thẳng (d) qua A(1;2;3), (d) cắt và vuông góc với đường thẳng

x = 2 + t

∆ :  y = 3 + 2t
z = 1 − t

A.
u = (1;2;−1)

. Tìm tọa độ véc tơ chỉ phương của (d).
B.
n = (−1;−2;5)

C.
v = (−1;4;7)

---Hết---

Ghi chú: Các đáp án đã được gạch ngang phía dưới

D.
a = (3;−1;1)