150 câu hỏi trắc nghiệm toán 12 ôn thi đại học có đáp án 2017

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (244.76 KB, 21 trang )

150 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12

y=

Câu 1: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số
khoảng xác định.
A.

−2〈 m〈 2

Câu 2: Hàm số
A.

B.

 m〈−2
 m〉 2


y = − x3 + 3x 2 − 1

( −∞;1)

B.

mx − 4
x−m

−2 ≤ m ≤ 2

C.

nghịch biến trên từng

D.

có tập xác định là:

( 0; 2 )

¡

C.

Câu 3: Số điểm cực trị của hàm số
A. 0
B. 1

D.

1
y = − x3 − x + 7
3

( 2; +∞ )

là:

C. 3

y = sin x − 2 cos x + 2

 m ≤ −2
m ≥ 2


D. 2

2

Câu 4: GTLN và NTNN
3

4

A. và 0

lần lượt là:
1

B. và 0

y=

Câu 5: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số
xác định.
A.

m〉1

B.

4

C. và 0

m ≤1

C.

D. và 1

mx − 3
−x + 3

m ≥1

D.

Câu 6: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số
cực tiểu.
m≤3

m≥3

A.
B.
C.
Câu 7: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
x
y

y’

−∞

-

+∞

−∞

y=

A.

2x + 1
x−2

y=

B.

2

D.

có cực đại và

m〉 3

+∞

2

1

m〈1

y = x + 3 x + mx + m − 2
3

m〈3

đồng biến trên từng khoảng

1

x −1
2x + 1

y=

C.

x +1
x−2

y=

D.

x+3
x+2

−

Câu 8: Hàm số
A.

x4
+1
2

( −∞;0 )

đồng biến trên khoảng
B.

( 1; +∞ )

C.

Câu 9: Số điểm cực đại của hàm số
A. 3
B. 1

( −∞; −1)

y = x 4 + 100

là:
C. 0

D. 2

y = 2 x − 3x + 1
3

Câu 10: Các khoảng đồng biến của hàm số
A.

( 0;1)

B.

D.

( −3; 4 )

[ −1;1]

C.

2

là:

¡

(

D.

( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ )

)

y = − x + 3 x + 3 m − 1 x − 3m2 − 1
3

Câu 11: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số
trị.
A.

m≥0

B.

∀m ∈ ¡

C.

m≠0

y=

Câu 12: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của hàm số
A. Có hệ số góc dương
C. Song song với trục hoành

2

2

D.

có cực

m〉 0

1 3
x − 2 x 2 + 3x − 5
3

B. Song song với đường thẳng
D. Có hệ số góc bằng -1

x =1

f ( x ) = x3 − x 2 − x

Câu 13: Cho hàm số
. Chọn phát biểu sai:
A. Đồ thị của hàm số không có đường tiệm cận
B. Hàm số có 2 điểm cực đại và một điểm cực tiểu
¡

C. Hàm số xác định trên
D. Hàm số có 2 điểm cực trị
y=

Câu 14: Hàm số
A.

¡ \ { 3}

2x − 5
x+3

B.

đồng biến trên:
¡

C.

( −∞;3)

y = x3 + 3 x

Câu 15: Cho hàm số
. Chọn phát biểu đúng:
A. Hàm số không có cực trị
B. Hàm số đạt cực đại tại
C. Hàm số đạt cực tiểu tại
D. Hàm số đạt cực đại tại
y=

Câu 16: Hàm số

x+2
x −1

x =1

x = −1

x =1

và đạt cực tiểu tại

xác định trên khoảng:

x = −1

D.

( −3; +∞ )

( 1; +∞ )

A.

B.

( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ )

C.

¡

D.

y = 2 x − 3x − 3
3

Câu 17: Các khoảng nghịch biến của hàm số

( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ )

A.

B.

Câu 18: GTLN và NTNN
A. 6 và -13

B.

[ −1;1]

y = −2 x 4 + 4 x 2 + 3
5

và -13

y=

Câu 19: GTLN và NTNN

1

A. và -3

B.

7
3

C.

2

¡ \ { 0;1}

trên đoạn

trên đoạn

C. 1 và
y=

1− x
1+ x

Câu 20: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 3
B. 1
C. 0

7
3

A.

lần lượt là:
D. 6 và -31

[ 0;3]

lần lượt là:
1

D. và -7

D. 2

Câu 21: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số
¡

1 3
x − ( m + 2) x2 + x − 2
3

đồng biến

:
 m〉 − 1
 m〈−3


B.

 m ≥ −1
 m ≤ −3


C.

−3〈 m〈−1

Câu 22: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số

D.

0〈 m〈1

B.

0 ≤ m ≤1

Câu 23: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

C.

−3 ≤ m ≤ −1

1
y = − x 3 + mx 2 − mx + 3
3

¡

A.

( 0;1)

là:
y=

trên

D.

[ 0; 2]

−

và 1

là:

C. 6 và -12

1 3 1 2
x − x − 2x +1
3
2

( −∞;1)

m ≥ 1
m ≤ 0


D.

nghịch biến trên

 m〉1
 m〈 0


A.

y = x3 − 3x + 1

B.

y = x3 + 3 x 2 + 1

Câu 24: Các điểm cực tiểu của hàm số
A.

x = −1

B.

C.

y = x3 − 3 x 2 + 1

y = x4 + 3x2 + 2

x=5

C.

y = x 3 − 3 x 2 + 3x + 1

D.

là:

x = 1; x = 2

x=0

D.

y = − x 4 + 3x 2 + 1

Câu 25: Cho hàm số
. Chọn phát biểu đúng
A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt
C. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành
D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
Câu 26: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng

(3 − 4 ) 2

(3 −4 ) 2
=3-6

A.

(3 −4 ) 2
=3-8

B.

Câu 27: Rút gọn biểu thức A =

(3 −4 ) 2
=3-6

C.

=3-2

D.

1
3
 7

a 4  a 4 + a 4 



1
4
1
− 

a 3  a 3 + a 3 



1
a

A. A = a
B. A= a+1
C. A =
2
Câu 28: Tập xác định của hàm số y = (x - x – 6)-10 là

D = ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ )

D = (−3; 2)
A.

D. A =

1
a +1

B. D=R\{0} C. R\{3;-2}

D.

−5

Câu 29: Tập xác định của hàm số y=

x4

D = (0; +∞)

A.

B. D = R\{0}

Câu 30: Cho f(x) =
11
3

x 3 .x

là

A.

D.

D= R

2
3

. Tính f’(1)
3
11

A.
B.
Câu 31: Cho log35 = a. Tính log2515 theo a
1
1+ a

D = (−∞; 0)

C.

B.

a
1+ a

C. 2

C.

1+ a
2a

D. 4

D.

2a
1+ a

Câu 32:Cho các số thực dương a , b , với a
2
ab = (1 + log a b)
3

3

log

a

A.
3

log

a

≠

1. Khẳng định nào sau đây đúng
log

3
a

B.

3
ab = (1 + log a b)
2
log

ab = 6(1 + log a b)

3
a

C.
D.
Câu 33: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. lnx > 1

⇔

x>e

⇔

B. log1/2x < 0

⇔

1
ab = (1 + log a b)

6

0⇔

C. log1/3a > log1/3b b > a>0
D.log1/2 a = log1/2b
Câu 34:Trong các kết quả sau kết quả nào đúng
log 3 4 =

1
log 4 3

A.

log 3 4 = −

log 3 3 3 = 1 − log 3 3
B.

1
log 4 3

C.

a = b> 0
log 3 3 3 =

1
2

D.

Câu 35:Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = log1/2 x đồng biến trên R
B. Hàm số y = log2x nghịch biến trên R
C. Đồ thị hàm số y = log2x luôn đi qua điểm (1 ; 0)
D. Đồ thị của hai hàm số y = log2x và y = log1/2x đối xứng qua trục tung.
Câu 36:Hàm số y = log|x2-1| có tập xác định là
A. D= R
B. D=(-∞;-1) ∪ (1; +∞)
C. D=(-1;1)
D. D=R\{-1;1}
Câu 37:Tính đạo hàm của hàm số y = 17x
A. y’ = 17x

B. y’ =

17 x
ln17

C. y’ = 17xln17

D. y’ = 17xlog17

Câu 38: Tính đạo hàm của hàm số y = log5x
5x
ln 5

1

x ln 5

A. y’ =
C.y’ = 5xln5

Câu 39: Tìm Tập Xác Định của hàm số y = log
A. D = R

x +1
2−x

C .D =(-1;2)

B. y’ =
D.y’ = 5xlog5

B. D = R\{2}
D.D =

(−∞;−1) ∪ ( 2 ; + ∞ )

log 1 ( x + x − 2 − x)
2

5

Câu 40: y =
có tập xác địnhlà:
A. (-∞; -2] B. [1; +∞)
C. (-∞; -2] ∪ (2; +∞)

Câu 41: Nghiệm của phương trình log (x2-1) =log(x-3) là
A.

x = −1

B. Vô nghiệm

C.x=1

D. [-2; 2)
D.

x = −4

Câu 42:Giải phương trình log3(4 x – 3) = 2
A. x = 1
B. x = 3
3x

Câu 43: Giải phương trình
A. x = -1 ; x = 3

2

− x +3

C. x= 6

= 27 x

B. x =3
x

3 .4

x2

D. x = 9

C. x = 1

D. x = 1 ; x = 3

=1

Câu 44:Giải phương trình
A. x=0
B. x = 0 ; x = log43 C. x = 0 ; x = -log43
D. x = log34
Câu 45: Cho P = 100 triệu đồng , r = 8% năm ,n= 2. Tính số tiền thu được cả vốn lẫn lãi
sau 2 năm định kì 2 tháng.
A. 116,64
B. 116,986
C. 117,105
D. 117,227
Câu 46: Nghiệm của bất phương trình log0,1x < log0,12 là
x > −2

A.

B. x< (0,1)2
C.x < 2
Câu 47:Tập nghiệm của bpt log5( 4x – 1 ) > 1 là
1
< x < +∞
4
A.

1
3
1
 
 2

∞

5

∪

log 2 ( x 2 − 4 )

D.

<1

là:

∞

∞

(2; + )

B.(- ;-

5

5

)

5

C. (- ; )
D.(- ;-2)
x
Câu 49: Nghiệm của bất phương trình: 9 – 3x+1 – 4 > 0
∞

A. (0; log34) B.(- ;0)

∪

(log34;+

log 2

Câu 50: Tập nghiệm của bpt

A.

1
1
3
2

B.

Câu 51 : Tìm họ nguyên hàm F(x) =

Câu 52 :Gọi F(x) =
A.

1
(2 x + 1)12 + C
24

∪
∪

(

11

5

(2;

∞

) C. (- ;log34)

∞

;+ )
5

)

D. (log34;+

∞

là
C.

1
1
≤x<
3
2

0< x≤

D.

1
3

dx
∫ − 8x + 1

B. F(x) =

C. F(x) =- ln|1-8x| + C

∫ (2 x + 1)

∞

1 − 2x
<0
x

1
0≤ x≤
3

A. F(x) = ln|1-8x| +C

x>2

3
2

C.

Câu 48:Tập nghiệm của bpt
A.(- ;-2)

3
2

x<

B.

D.

D.F(x) =

1
− ln | 1 − 8 x |
8
1
− ln | 1 − 8 x | +C
8

dx

. F(x) bằng biểu thức nào sau đây
B.

1
(2 x + 1)12 + C
22

)

C.

1
(2 x + 1)12 + C
12

D.

1
ln(2 x + 1)12 + C
12

1

∫ x.e
Câu 53: Tính tích phân I=
A.
C.

2x

dx

0

1 2
(e − 1)

4

B.

1 2
(e − 1)
2

D.

1 2
(e + 1)
4
1 2
(e + 1)
2

1

∫
Câu 54: Tính tích phân I =
A.
C.

1 − x 2 dx

2
2

π 1

+
8 4

B.

π 1
−
8 4

D.
π
2

∫ cos x.e

Câu 55: Tính tích phân I =
A. 2e-1

(1+ s in x )

π 3
+
2 4

π 3
−
2 4

dx

0

B.e2 – 1
π

C. e2 –e

D.

e2

−1

3x + 5
2x + 2

Câu 56: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=
, trục hoành và
các đường thẳng x = 0 ; x= 2
A. S = ln3 + 3
B. S = ln3
C.S= ln2+ 3
D. S = ln3-2
Câu 57: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y +x2 -5 = 0; x + y – 3 = 0
A. S = 9

B. S=

11
2

9
2

7
2

C. S =
D.
Câu58 : Tính thể tích vật thể giới hạn bởi các đường y = -x2 + 5 và y = 3 – x khi quay
quanh trục Ox
A. 2

π

B.

53
π
15

153
π
5

31
π
13

C.
D.
Câu 59: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi
1

y=

( 2 x + 1) 3

,x = 0 , y = 3, quay quanh trục oy

A. V =

480
π
7

B.V =

450
π
3

460
π
5
490
π
9

C.
D. V =
Câu 60: Viết công thức thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang cong , giới
hạn bởi đồ thị hàm số x = g(y) , trục oy và 2 đường thẳng y = a; y = b (a < b) , xung
quanh trục Oy.
b

b

V = π ∫ g ( y )dy

V = ∫ g 2 ( y )dy

2

a

A.

a

B.

b

b

V = π ∫ g ( y )dy

V = π ∫ | g ( y ) | dy

a

a

C.
D.
Câu 61 : Cho số phức z = -1 – 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2
B. Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng – 2i
C. Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng - 2
D. Phần thực bằng - 1 và phần ảo bằng 2
Câu 62 : Cho số phức z = - 3 + 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức
A. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 2i
B. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng – 2
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2
D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng - 2
Câu 63: Cho hai số phức z1 = 1+ i và z2 = 2 + 3i. Tính môđun của số phức
z1 + z2
z1 + z2 = 5

A.

B.
z1 + z2 = 25

z

z1 + z2 = 7
z1 + z2 = 1

C.
D.
C©u 64: Sè phøc liªn hîp cña sè phøc z = a + bi lµ sè phøc:
z

z

z

A. = -a + bi
B. = b - ai
C. = -a - bi
2
C©u 65: Cho sè phøc z = a + bi. Sè phøc z cã phÇn ¶o lµ :
2a 2 b 2

a2b2

D.

z

= a - bi

A. ab
B.
C.
D. 2ab
Câu 66: Cho hai số phức z1 = - 1+ 2 i và z2 = 3 - 4i. Tính môđun của số phức
w = 2z1 – z2

w = 3

w = 13

A.

B.
w = 89

C.

w = 89

D.

Câu 67 : Cho số phức z = 3 + 4i. Tìm số phức w = iz A. w = 7 + 7i
B. w = - 7 + 7i
C. w =1 - i
D. w = 1 + 7i

z

z

Câu 68 : Cho số phức z = -2 + i. Tìm số phức w = z.
A. w = 5
B. w = - 2 - i
C. w =- 2 + i

D. w = 2 – i
Câu 69: Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm của phương trình: z2 + 2z + 3 = 0. Tính tổng
z1 + z2

T=
6

2 3

A. T =
B. T = 6
C. T = 3
D. T =
Câu 70 : Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm của phương trình: z2 - 4z + 5 = 0. Tính tổng
2

T=

z1 + z2

2

2 5

A. T =10
B. T = 5
C. T = 6
D. T =
Câu 71 : Tìm số phức liên hợp của z biết ( 1 – 2i)z = 3 + 4i
A.

z = −1 − 2i

B.

z = 1 + 2i

C.

z = −1 + 2i

D.

z = (1+ i) − (1− i)
2

z = 2 + 2i
2

Câu 72: Tìm phần thực, phần ảo của số phức
A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 4
B. Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng 4i
C. Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng 4
D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 0

( 2 + i) z +
Câu 73: Cho số phức z thỏa:
Tìm mođun của số phức w = z + 1 + i
w =5

w = 25

A.

B.
w =7

C.

w = 7

D.

( 1−
z=

Câu 74 : Cho số phức z thỏa mãn
w = 16

w =8 2

A.

2 ( 1 + 2i )
= 7 + 8i
1+ i

B.

3.i

1− i

)

3

. Tìm mođun của số phức

w=z + iz

w = 128

C.

w = 64

D.
rr
u, v

r r r
x = 3u + 2v

Cõu 75: Cho
l biu din ca 2 s phc: 1 + 3i v 3 2i vect
biu din
s phc no?
A. 9 + 5i

B. 9 5i
C. 9 5i
D. 9 + 3i
Cõu 76 : Gi A1, A2 ln biu din hỡnh hc ca s phc: z1 = 1 + 3i, z2 = - 3 + 2i. di
on A1A2 bng:
17

17

A. 17
B.
C. D. -17
Câu 77: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện
z i =1

là:
A. Một đờng thẳng
B. Một đờng tròn
C. Một đoạn thẳng
D.Một hình vuông
Câu 78: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số
phức z = -2 + 5i
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đờng thẳng y = x
Câu 79: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số
phức z = 2 + 3i
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đờng thẳng y = x
Cõu 80: Tỡm s phc z, bit (3+i)z + (1+i)(2+i) = 5 i
z=

4 8
i
5 5

4 8
z= i
5 5

z=

4 8
+ i
5 5

4 8
z = i
5 5

A.
B.
C.
D.
cõu 81: Cho hỡnh chúp tam giỏc u cú cnh ỏy bng 3a, cnh bờn bng 2a thỡ gúc gia

cnh bờn v mt ỏy bng:
A.300
B.450
C.600
D.900
Cõu 82: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú (SAB) v (SAD) cựng vuụng gúc (ABCD) . Gi
K,H ln lt l trung im AB ,AD . ng cao hỡnh chúp S.ABCD l
A. SB
B. SA
C. SH
D. SK
Cõu 83: Cho hỡnh cúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht cnh AB=a v AD=3
. Cnh bờn SA (ABCD) v SA=a thỡ gúc gia 2 ng thng SB v CD bng:
A.300
B.450
C.600
D.900
Cõu 84: Cho lng tr ng ABC.ABC ng cao l

A. AB
B. AB’
C. AC’
D. A’A.
Câu 85 : Từ một điểm nằm ngoài mặt cầu có thể vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt
cầu:
A.1
B. Vô số Nằm trong một mặt phẳng
C. Vô số Nằm trong một mặt nón
D. Vô số Nằm trong một mặt trụ

Câu 86: Cho lăng trụ ABCD .A’B’C’D’ hình chiếu vuông góc A’ lên ABCD trùng với
trung I điểm AC, đường cao là
A. A’A
B. A’B
C. A’ I
D. A’C
Câu 87: Có thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện bằng nhau?
A. Hai

B. Vô số

C. Bốn

D. Sáu

Câu 88: Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
A. Sáu

B. Tám

C. Mườ

iD. Mười hai

câu 89: Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích
của (H) bằng:
a3
2

a3 3

2

a3 3
4

a3 2
3

A.
B.
C.
D.
Câu 90: Cho(H) lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác tam giác vuông cân tại B,
AC=

a 2

biết góc giữa SB và đáy bằng 600. Thể tích của (H) bằng:

A.
Câu 91: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao của hình
chóp là

a 2
a

. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

3

a3
6

a3 6
4

6

12

a3 6
6

A.
B.
C.
D.
Câu 92: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao của hình
chóp là

a 2
3
a

A.

. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

3

6

18

B.

a3 6
9

C.

a3 6
3

D.

a3 6
6

Câu 93: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
với đáy. SA =

2a 2

. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

a 5

. SA vuông góc

A.

10a 3 2
3

a3 2
3

B.

C.

5a 3 2

Câu 94: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
và mặt đáy bằng 300.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
A.

3a 3 6

B.

3a 3 6
2

C.

a3 6
2

D.
3a

D.

2a 3 10
3

. Góc giữa cạnh bên
3a 3 6
4
a 3

Câu 95: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. AB = a, BC =
. SA vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 30 0.Tính theo a thể tích
khối chóp S.ABC.
a3
3

a3
18

a3
2

a3
6

A.

B.
C.
D.
Câu 96: Cho một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3, 2, 1. Bán kính của mặt cầu
ngoại tiếp hình hộp là:
A.

B.

C.

D.

Câu 97 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. AB =
vuông góc với đáy và SA =
A.

a 2
12

B.

a
2

a 2
2

a 2

. SA

. Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC)
C.

a 2
3

D.

a 2
6
SA = a 3

Câu 98: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
và
vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng
(SAC) bằng
A.

a 3
6

B.

a 2
4

C.

a
2

D.

a 3
2

Câu 99: Số đỉnh và số cạnh của hình hai mươi mặt là tam giác đều :
A.24 đỉnh và 24 cạnh.
B.24 đỉnh và 30 cạnh
C.12 đỉnh và 30 cạnh
D.12 đỉnh và 24c
a 2

Câu 100: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
. SA vuông
0
góc với đáy. Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy bằng 60 . Tính theo a thể tích khối
chóp S.ABCD.
A.

2a 3 6
3

B.

a3 6
3

C.

2a 3 6
9

D.

a3 6
9

Câu 101: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA
= a vuông góc với đáy. Gọi M, N là trung điểm AB và AC. Tính cosin góc giữa hai mặt
phẳng (SAC) và (SBC) bằng
A.

1
2

2
2

B.

3
2

C.

2

3

D.

Câu 102: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm của CD. Tính cosin góc
giữa AC và BM bằng
A.

3
6

B.

3
4

3
3

C.

D.

3
2

Câu 103: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm của CD. Tính cosin góc
giữa AC và BM bằng
A.

3
6

B.

3
4

3
3

C.

D.

3
2

Câu 104: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a, Góc ACB bằng
600. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mp(ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC
vuông tại S. Tính khoảng cách từ điểm A tới mp(SBC).
A
Câu 105: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là 13, 14, 15. Một mặt cầu tâm o, bán
kính R bằng 5 tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC. Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến
mặt phẳng chứa tam giác ABC bằng:
A.4
B.6
C.5
D.3
Câu 106: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là

S xq = π .r.h

S xq = 2π .r.l

S xq = π .r.l

1
S xq = π .r 2 .h
3

S xq = π .r 2 .l

S xq = 2π .r.l

S xq = π .r.l

S xq = π .r 2 .h

V = 4π .a

4
V = π .a 3
3

2
V = π .a 3
3

V = 18π .a 3

V = 6π .a3

B.
C.
D.
Câu 107: Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là
A.

B.
C.
D.
Câu 108: Cho khối nón có chiều dài đường cao là 2a và bán kính đường tròn đáy là a
.Thể tích của khối nón trên là
A.

V = 2π .a

3

3

B.
C.
D.
Câu 109: Cho khối trụ có chiều dài đường sinh là 3a và bán kính đường tròn đáy là 2a
.Thể tích của khối trụ trên là
A.

V = 12π .a 3

V = 4π .a 3

A.
B.
C.
D.
Câu 110: Cho hình nón (N) có độ dài đường sinh là 5cm, chiều cao là 4cm, bán kính
đường tròn đáy là 3cm. Hỏi

S xq

và

Vkn

của (N) là

S xq = 15π cm 2

A.

và
S xq = 20π cm

2

S xq = 30π cm 2

Vkn = 12π cm 3

Vkn = 15π cm

B.

Vkn = 36π cm3

và
S xq = 15π cm

3

2

Vkn = 16π cm3

C.
và
D.
và
Câu 111: Cho hình trụ (T) có độ dài đường sinh là 5cm, bán kính đường tròn đáy là
3cm. Hỏi

S xq

và

VKT

S xq = 15π cm

2

S xq = 15π cm

2

A.

của (T) là
và

C.

và

S xq = 30π cm 2

VKT = 45π cm3

VKT = 15π cm

B.

A.

S = 588π a

và

V = 343 3π a

7a 3

và

VKT = 5π cm3

. Hỏi diện tích và thể tích khối cầu (S) là

3

V = 1372 3π a

2

2

D.

Câu 112: Cho mặt cầu (S) có bán kính là
S = 147π a 2

và
S xq = 30π cm

3

VKT = 45π cm3

B.

S = 588π a

3

S = 588a

V = 1372π a 3

và

V = 1372 3a 3

2

C.
và
D.
và
Câu 113: Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là tam
giác đều cạnh

a 3

3
S xq = π a 2
2

A.

S xq = 3π a 2

S xq

. Khi đó
Vkn =

và

và

Vkn

của hình nón trên là

6 3
πa
8

S xq = 3π a 2

B.

và

3
Vkn = π a 3
2

3

S xq = π a 2
2

Vkn = 6π a 3

3
Vkn = π a 3
8

C.
và
D.
và
Câu 114: Trong các công thức sau công thức nào tính diện tích mặt cầu
S = π .r

S = 2π .r

2

S = 4π .r

2

4
S = π .r 2
3

2

A.
B.
C.
D.
Câu 115: Trong các công thức sau công thức nào tính thể tích khối cầu
V = π .r .h
2

A.

B.

3
V = π .r 3
4

Câu 116: Cho mặt cầu có bán kính là
trên là
S = 48π a 2 ,V = 32 3π a 3
A.

C.
2a 3

B.

1
V = π .r 2 .h
3

D.

4
V = π .r 3
3

. Diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu

S = 12π a 2 ,V = 32 3π a 3
S = 12π a 2 , V = 8 3π a 3

S = 48π a 2 ,V = 8 3π a3

C.
D.
Câu 117: Cho mặt cầu tâm O và bán kính r = 2a. Cắt mặt cầu bằng một mặt phẳng qua
tâm O. Khi đó đường tròn giao tuyến có bán kính là bao nhiêu ?
A.

r=a

B.

r = 2a

r=

C.

2a

3

r=

D.

a
3

Câu 118: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy
và SC = 4a . Khi đó diện tích và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp trên là
A.

S = 64π a
S = 16π a

V=

2

và
V=

2

256 3
πa
3

B.

32 3
πa
3

S = 4π a 2
S = 16π a

và

V = 8π a 3
V=

2

256 3
πa
3

C.
và
D.
và
Câu 119: Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy là 2a nội tiếp hình nón và có chiều dài
đường cao là
nhiêu ?

a 2

.Độ dài đường sinh và độ dài bán kính đáy của hình nón trên là bao

r=a ,l=a 3

B.

A.

r = a 2 , l = 2a

r = 2a , l = a 6

r = 2a 2 , l = a 10

C.
D.
Câu 120: Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy là 2a nội tiếp hình nón và có chiều dài
đường cao là

a 2

.Diện tích xung quanh của hình nón trên là

S xq = 4 5π .a 2

S xq = 2 6π .a 2

S xq = 3π .a 2

S xq = 2 2π .a 2

B.
C.
D.
Câu 121: Cho hình chóp tứ giác đều cạnh đáy là 2a nội tiếp hình nón và có chiều dài
A.

đường cao là
V=

a 2

.Thể tích của khối nón trên là

2 2
π .a 3
3

V=

B.

A.

2
π .a 3
3

V=

C.

4 2
π .a 3
3

V=

D.

8 2
π .a 3
3

Câu 122: Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A’B’C’có cạnh đáy là
hình trụ và có đường cao là OO’ và AO’ =
bao nhiêu ?
l=a

B.

A.

a 2

l=

l=a 5

C.

a
2

S xq = π .a
A.

S xq = 2π .a

2

B.

a 2

l=

D.

a 3
2

C.

a 3

nội tiếp

.Diện tích xung quanh của hình trụ trên

S xq = 2π .a

2

nội tiếp

. Độ dài đường sinh của hình trụ trên là

Câu 123: Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A’B’C’có cạnh đáy là
hình trụ và có đường cao là OO’ và AO’ =
là

a 3

3

D.

π .a 2
S xq =
3

Câu 124: Cho hình lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A’B’C’có cạnh đáy là
hình trụ và có đường cao là OO’ và AO’ =
1
V = π .a 3
3

9

V = π .a 3
8

a 2
V=

a 3

nội tiếp

.Thể tích của khối trụ trên là

9 3
π .a 3
8

V = π .a 3

B.
C.
D.
Câu 125: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’cạnh là 6cm . Hãy tính bán kính của
mặt cầu đó đi qua 8 đỉnh của hình lập phương.
A.

r = 3 3 cm

r = 6 cm

r = 9 cm

r = 6 3 cm

r = 3 3 cm

r = 6 2 cm

r = 3 2 cm

r = 6 3 cm

B.
C.
D.
Câu 126: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’cạnh là 6cm . Hãy tính bán kính của
mặt cầu đó tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương.
A.

B.
C.
D.
Câu 127: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’cạnh là 6cm . Hãy tính bán kính của
mặt cầu đó tiếp xúc với 6 mặt của hình lập phương.
A.

r = 3 3 cm

B.

A.

r = 6 2 cm

C.

r = 6 cm

D.

r = 3 cm

a

Câu 128: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy là , SA vuông góc với mặt
đáy và SA =
chóp trên là
A.

a 2

r=a

. Gọi O là trung điểm của SC. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình

B.

r=a 3

r=

C.

a 2
2

r=
a

D.

a 3
2

Câu 129: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy là , SA vuông góc với mặt
đáy và SA =
chóp trên là
A.

a 2

S = 3π .a 2

. Gọi O là trung điểm của SC. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình
B.

S = 12π .a 2

C.

S = 4π .a 2

a

D.

S = 2π a 2

Câu 130: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy là , SA vuông góc với mặt
đáy và SA =
chóp trên là
A.

a 2

V = 4 3π .a

. Gọi O là trung điểm của SC. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình

3

B.

4
V = π .a3
3

V=

C.

3

π .a3
2

V=

D.

2 2
π .a 3
3

Câu 131: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ
d = 2a − 3b + 5c

A.
C.

a( − 1;2;−1) ) b( 2;−1;1) c( − 3;4;5)

,

,

. Vectơ

có tọa độ:

d = ( 23;−27;20 )

B.

d = ( − 23;−27;20 )

D.

d = ( 23;27;−20)
d = ( − 23;27;20 )

Câu 132: Trong không gian Oxyz, cho M(1; 2; 3) và mặt phẳng
(P): x + 2y – 2z – 14 = 0. Khoảng cách d từ M đến mặt phẳng (P) là:
A. d = 3

B. d = 4

C. d = 5

D. d= 6

Câu 133: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4; 2; -1), B(3; -1; 2),
C(1; - 4; -3). Phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC) là:
A. 24x + 11y – 3z – 77 = 0

B. 24x - 11y – 3z – 77 = 0

C. 24x + 11y – 3z + 77 = 0

D. 24x - 11y – 3z + 77 = 0

Câu 134 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d):

 x = 1 + 5t

 y = 1 − 4t
 z = 1 + 3t


và mặt phẳng

(P) : x + y + z – 3= 0. Giao điểm M của (d) và (P) là :
A. M(1 ; 1 ; 1)

B. M(-1 ; 1 ; 1)

C. M(-1 ; -1 ; -1) D.M(6 ; -3 ; 4)

Câu 135: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(5 ; 5 ; -4) và mặt phẳng (P) : 2x + 3y –
8z + 20 = 0. Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P) là điểm A’. Tọa độ
của A’ là :
A. A’(3 ;-2 ; 4)

B. A’(3 ; 2 ; -4)

C. A’(-3 ; 2; 4)

D.A’(3 ; 2 ; 4)

Câu 136: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua
M(1 ; -2 ; 4) và có vectơ pháp tuyến

n = ( 2;−3;1)

là :

A. 2x + 3y + z -12 = 0

B. 2x - 3y + z -12 = 0

C. 2x + 3y + z +12 = 0

D. 2x - 3y + z +12 = 0

Câu 137 : Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng (d) đi qua

A( 2; 3; -1) và có vectơ chỉ phương

A.

 x = 2 + 2t

 y = 3 − 2t
 z = −1 − 3t


B.

 x = 2 + 2t

 y = 3 − 2t

 z = 1 + 3t


u = ( 2;−2;3)

C.

 x = 2 + 2t

 y = 3 − 2t
 z = −1 + 3t


Câu 138 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) :

D.

 x = −2 + 2t

 y = 3 − 2t
 z = 1 + 3t


 x = 1 + 2t

 y = −3 + 4t
 z = 4 − 2t


vectơ nào sau đây

không phải là một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) ?
A.

u = ( 2;4;−2 )

B.

u = ( 4;8;−4 )

C.

u = (1;2;−1)

D.

u = ( 2;4;2 )

Câu 139 : Trong không gian Oxyz, cho phương trình mặt cầu (S) :
(x-1)2 + (y+2)2 + (z-3)2 = 16. Tâm I và bán kính R của mặt cầu là :
A. (-1 ; 2 ; -3) và R = 16

B. (1 ; -2 ; 3) và R = 4

C. (-1 ; 2 ; -3) và R = 4

D. (1 ; -2 ; 3) và R = 16

Câu 140: Trong không gian Oxyz, cho phương trình mặt cầu (S) :
x2 + y2 + z2 + 2x -2y -6z – 5 = 0. Tâm I và bán kính R của mặt cầu là :

A. (-1 ; 1 ; 3) và R = 4

B. (1 ; -1 ;- 3) và R = 4

C. (2; -2 ; -6) và R = 4

D. (1 ; -1 ; -3) và R = 16

Câu 141: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x – y + 2z -4 = 0, mặt phẳng (Q)
qua A(2 ; 4 ; -1) và song song với (P) là :
A. 3x – y + 2z = 0

B. 3x – y - 2z - 4 = 0

C. 3x – 2y + 2z - 4 = 0

D. 3x + y + 2z - 4 = 0

Câu 142 : Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng (d) đi qua

M(2 ; 3 ; -5) và song song với đường thẳng

 x = −2 + 2t

∆ :  y = 3 − 4t
 z = −5t


là :

A.

 x = 2 + 2t

 y = 3 − 4t
 z = 5 − 5t


B.

 x = 2 + 2t

 y = 3 − 4t
 z = −5 − 5t


C.

 x = 2 − 2t

 y = 3 − 4t
 z = 5 − 5t


D.

 x = −2 + 2t

 y = −3 + 4t

 z = −5 + 5t


Câu 143: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(2; 1; 4), B(-2; 2; -6),
C( 6; 0; -1). Trọng tâm G của tam giác ABC là điểm có tọa độ:
A. G( 2; 1; 1)

B. G( 2; 1; -1)

C. G(2; -1; 1)

D. G(2; -1; -1)

Câu 144: Trong không gian Oxyz ,trong các phương trình sau phương trình nào là
phương trình mặt cầu?
A. 2x2 + y2 + z2 – 3x + y + z – 2 = 0

B. x2 + y2 + z2 – 10x + 2y +26z + 170 = 0
C. x2 - y2 + z2 – 10x + 2y +26z + 170 = 0
D. x2 + y2 + z2 – 10x + 2y +26z + 200 = 0

Câu 145: Trong không gian Oxyz, trong các phương trình sau phương trình nào
KHÔNG là phương trình mặt cầu ?
A. x2 + y2 + z2 -8x -2y + 1 = 0
B. 3x2 + 3y2 + 3z2 - 6x + 8y +15z -3 =0
C. x2 + y2 + z2 + 4x - 2y+ 6z + 5 = 0
D. x2 + y2 + 2z2 + 4x - 2y+ 6z + 5 = 0
Câu 146 : Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng(P) đi qua M (1 ; -2 ; 4) và
có vectơ pháp tuyến

n( 2;3;5)

là :

A. 2x – 3y + 5z -16 = 0

B. 2x – 3y - 5z -18 = 0

C.2x + 3y + 5z -16 = 0

D.2x + 3y + 5z -18 = 0

Câu 147 : Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua A( 2 ; -1 ; 2 ) và
song song với mặt phẳng (Q) : 2x – y + 3z +4 = 0
A. 2x – y + 3z +4 = 0

B. 2x + y + 3z - 11 = 0

C. x – y + 3z +4 = 0

D. 2x – y + 3z - 11 = 0

Câu 148 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ
d=

1
a − 3b + 5c
2

A.

C.

a( − 1;2;−1) ) b( 2;−1;1) c( − 3;4;5)

,

,

. Vectơ

có tọa độ:

43 
 43
d =  − ;24; 
2
 2

B.

43 
 − 43
d =
;−24; 
2
 2

D.

43 
 43
d =  ;24; 
2 
 2

d = ( 43;24;43)

Câu 149: Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng (d) đi qua A(3 ; -2 ; 4 )và
vuông góc với mặt phẳng (P) : 2x – y – z + 3 = 0 là :

A.

 x = 3 + 2t

 y = −2 − t
z = 4 − t


B.

 x = 3 − 2t

 y = −2 − t
z = 4 + t


C.

 x = 3 + 2t

y = 2 −t
z = 4 − t


D.

 x = 3 − 2t

 y = −2 − t
z = 4 − t


Câu 150 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; -1) và đường thẳng d:
x −1 y + 2 z + 3
=
=
3
4
5

. Mặt phẳng (P) chứa điểm A và đường thẳng (d) có phương trình :
A. 7x – y + 5z – 20 = 0
B. 7x + y + 5z + 20 = 0
C. 7x + y – 5z – 20 = 0
D. 7x – y – 5z + 20 = 0

1
A