200 câu hỏi trắc nghiệm toán 12 ôn thi đại học 2017

200 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÓC TRĂNG

C©u 1 :
A.
C.
C©u 2 :
A.
C.
C©u 3 :
A.
C.
C©u 4 :

A.
C.
C©u 5 :
A.
C©u 6 :

A.
C©u 7 :
A.
C.
C©u 8 :
A.

KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017

ĐỀ THI THỬ SỐ 1

Môn: TOÁN

(Đề gồm có 07 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Giả sử ta có hệ thức a 2 + b 2 = 7 ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
a+b
2 log 2
= log 2 a + log 2 b
B. 2 log 2 ( a + b ) = log 2 a + log 2 b
3
a+b
a+b
log 2
= 2 ( log 2 a + log 2 b )
= log 2 a + log 2 b
D. 4 log 2
3
6
Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 3x + 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số luôn nghịch biến trên R
B. Hàm số đạt cực đại tại x=1
Hàm số luôn đồng biến trên R
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1
Cho hai số thực dương a,b với a ≠ 1 . Khằng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
1 1
log a ( ab ) = − + log a b
B. log a ( ab ) = 2 + 2 log a b

2 2
1 1
log a ( ab ) = + log a b
D. log a ( ab ) = −2 + 2 log a b
2 2
x+2
Tính đạo hàm của hàm số y = x
9
1 + 2 ( x + 2 ) ln 3
1 − 2 ( x + 2 ) ln 3
y'=
B. y ' =
x2
32 x
3
1 − 2 ( x + 2 ) ln 3
1 + 2 ( x + 2 ) ln 3
y'=
D. y ' =
x2
32 x
3
Giải phương trình log 3 ( x + 2 ) = 2
B. x = 4
D. x = 12
x=7
C. x = 18
Một ôtô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ôtô chuyển động
chậm dần đều với vận tốc v ( t ) = −5t + 15
(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp

phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét?
20 m
B. 10 m
C. 22,5 m
D. 5 m
Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x có phương trình là:
x + 2z – 3 = 0;
B. 2y – z + 1 = 0;
x+y–z=0
D. y – 2z + 2 = 0;
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y = x và y = x + sin x ( 0 ≤ x ≤ 2π ) bằng
0
1
B. -4
C. 4
D.

C©u 9 : Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x có phương trình là:
A. x + 2z – 3 = 0;
B. 2y – z + 1 = 0;
C. x + y – z = 0
D. y – 2z + 2 = 0;
C©u 10 :
x 2 + ( m + 1) x − 1
Với giá trị nào của m thì hàm số y =
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
2− x

1

A.
C©u 11 :

5
B. m ∈ ( −1;1)
D. m > 1
C. m = −1
2
Cho số phức z thỏa mãn ( 1 − i ) z = 3 − i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm sau :

m≤−

B. ( 2; −1)
D. ( −2; −1)
A. ( −2;1)
C. ( 2;1)
C©u 12 : Cho hàm số y = x 4 − 2mx 2 + m3 − m 2 với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành
tại hai điểm phân biệt
5
1
B. m = −
D. m > 2
A. m = 2
C. m ≤
2
2
C©u 13 : Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình
vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x(cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây
để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.

A. x = 6cm
B. x = 2cm
C. x = 4cm
D. x = 3cm
C©u 14 : Một người đi xe đạp dự định trong buổi sáng đi hết quãng đường 60km. Khi đi được 12 quãng
đường, anh ta thấy vận tốc của mình chỉ bằng 23 vận tốc dự định, anh ta bèn đạp nhanh hơn vận tốc
dự định 3km/h, đến nơi anh ta vẫn chậm mất 45 phút. Hỏi vận tốc dự định của người đi xe đạp là
bao nhiêu?
A. 5km / h
B. 12km / h
C. 7 km / h
D. 18km / h
C©u 15 : Khoảng cách giưã 2 mặt phẳng (P) 2x+2y- z-11=0 và (Q) 2x+2y-z+4=0 là
A. 9.
B. 3.
C. 7.
D. 5.
C©u 16 : Cho hàm số
x x2
y = 2 .5 . Khằng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A.

f ( x ) > 1 ⇔ x + x 2 log 2 5

B.

f ( x ) > 1 ⇔ x + x 2 log 5 > 0

2

2
C. f ( x ) > 1 ⇔ x ln 2 + x ln 5 > 0
D. f ( x ) > 1 ⇔ x + x log 2 5 > 0
C©u 17 : Cho hai số phức z = 1 − i và z = 3 + 2i Tính môđun của số phức z + z
1
2
1
2

A. z1 + z2 = 13
B. z1 + z2 = 7
C. z1 + z2 = 17
D. z1 + z2 = 1
C©u 18 : Cho a > 0 và a ≠ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x log a x
A. log a =
B. log b x = log a x.log b a
y log a y
1
1
C. log a =
D. log a ( x + y ) = log a x + log a y
x log a x
C©u 19 :
 2 5

Tìm nguyên hàm của hàm số ∫  x − − 2 x ÷dx
x



3
x
4 3
x3
4 3
A.
B.
+ 5ln x +
x +C
− 5ln x −
x +C
3
3
3
3
x3
4 3
x3
4 3
C.
D.
− 5ln x −
x
− 5ln x −
x +C
3
3
3
3

2


C©u 20 :

A.
C©u 21 :
A.
C.
C©u 22 :
A.
C.
C©u 23 :

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x và y = x quay xung quanh trục Ox . Thể tích của
khối tròn xoay tạo thành bằng:
π
V= 0
B. V = −π
C. V =
D. V = π
6
Cho số phức z = 3 − 4i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 4i.
B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4i.
Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i.
D. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -4i.
2
Tính tích phân của hàm số y = sin 2 x =
1

1
1 3
x + sin 4 x + C
sin 2 x + C
B.
2
8
3
1
1
1
1
x − sin 4 x + C
x − sin 4 x + C
D.
2
8
2
4
Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng thẳng d :

x −1 y + 2 z − 3
=
=
Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3.
2
−1
2
3 3 1
 15 9 11 

 3 3 1
 15 9 11 
A. M  ; − ; ÷ ; M  ; ;
B. M  − ; − ; ÷ ; M  − ; ;
÷
÷
4 2
2
2 4 2
 5 4 2
 2 4 2
C.
C©u 24 :

3 3 1
 15 9 11 
M ; − ; ÷ ; M ; ;
÷
5 4 2
2 4 2
Cho hàm số y =

( a − 1) x3 = ax 2 +
3

( 3a − 2 ) x

D.

 3 3 1

 15 9 −11 
M  − ; − ; ÷; M  − ; ;
÷;
 2 4 2
 2 4 2 

với giá trị nào của a thì hàm số luôn đồng biến

B. a ≤ 2
D. a < 2
A. a ≥ 2
C. a > 2
C©u 25 : Tính log 1350 theo a, b với a = log 3, b = log 5 là :
30
30
30
log
1350
=
2
a
+
b
−
1
A.
B. log 30 1350 = 2a + b + 1
30
C. log 30 1350 = 2a − b + 1
D. log 30 1350 = 2a − b − 1

C©u 26 :
x − 3 y +1 z
=
=
Tìm giao điểm của d :
và ( P ) : 2 x − y − z − 7 = 0
1
−1
2
A. M(1;4;-2)
B. M(0;2;-4)
C. M(6;-4;3)
D. M(3;-1;0)
C©u 27 : Trong không gian cho tam giác vuông cân tại A (AB=AC), có cạnh BC = 60cm . Gọi (C) là đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Thể tích khối cầu được tạo nên khi quay (C) xung quanh đường thẳng
chứa cạnh BC là:
A. V = 3600π cm3
B. V = 63000π cm3
C. V = 3600π cm3
D. V = 36000π cm3
C©u 28 :
3
4
3
2
Nếu a 3 > a 2 và log b < log b thì :
4
5
A. a > 1, b > 1
B. 0 < a < 1, b > 1

C. 0 < a < 1, 0 < b < 1
D. a > 1, 0 < b < 1
C©u 29 : Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x − 2 y − 2 z − 2 = 0
A.
C.
C©u 30 :

( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 9
2
2
2
( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 3
2

2

2

B.
D.

( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 3
2
2
2
( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 9
2

2

2

x −3
. Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:
2− x
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
C©u 31 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA = 3a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hàm số y =

3


3a 3
3a 3
3a 3
B. V =
C. V =
D. V = 3a 3
6
2
3
C©u 32 : Tìm giá trị cực tiểu y của hàm số y = − x 4 + 2 x 2 − 1
CT
A. yCT = −1
B. yCT = 1

C. yCT = 0
D. yCT 2
C©u 33 : Cho ha hàm số y = f ( x ) và y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi
1
2
A. V =

đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x=a, x=b. Giả sử f1 ( x ) ≥ f 2 ( x ) , ∀x ∈ [ a; b ] . Khi đó diện
tích của hình D là :
b

A.

∫ f ( x ) . f ( x ) dx
1

2

b

B.

a

b

C.
C©u 34 :

∫

f1 ( x ) − f 2 ( x ) dx

∫ f ( x ) + f ( x ) dx
1

2

a

b

D.

a

− ∫ f1 ( x ) − f 2 ( x ) dx
a

Cho số phức z = 2 − 5i . Tìm số phức w = iz − 2 z
B. w = 1 + 5i
D. w = 1 − 5i
A. w = −1 − 8i
C. w = 1 − 8i
C©u 35 : Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương ar = (4; −6;2) Phương trình tham
số của đường thẳng ∆ là:
 x = −2 + 4 t
 x = 2 + 2t



A.  y = −6t ;
B.
 y = −3t ;
 z = 1 + 2t
 z = −1 + t


C.
C©u 36 :

 x = 4 + 2t

 y = −3t
 z = 2+t


D.

 x = −2 + 2t

 y = −3t ;
 z = 1+ t


Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên
cạnh BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là:
A.
B. 3 3
C. 2 7
D.

30
29
C©u 37 : Trong không gian Oxyz cho đuờng thẳng d và mặt cầu (S):

2x − 2y − z + 1 = 0
(d) : 
;
x + 2y − 2z − 4 = 0

(S) :x 2 + y 2 + z 2 + 4x − 6y + m = 0

Tìm m để d cắt (S) tại hai điểmM, N sao cho MN = 8.
B. m = -10
D. m= -12.
A. m =12;
C. m =10.
C©u 38 : Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh bằng a . Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay
khi quay đường gấp khúc BCDA xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB là:
2a 2
2π a 2
A. 4π a 2
B. 5π a 2
C.
D.
C©u 39 :

2
Tìm tập xác định của hàm số y = log 4 ( − x + 5 x + 6 )

A. D = ( −∞; −1) ∪ ( 6; +∞ )B. D = ( −1;6 )

C. D = [ −1;6]
D. D = ( −∞; −1] ∪ [ 6; +∞ )
C©u 40 : Giải bất phương trình 32 x+1 > 9
1
1
B. x >
D. x < 3
A. x <
C. x > 2
2
2
C©u 41 : Kí hiệu z , z , z , z là bốn nghiệm phức của phương trình z 4 + 2z 2 − 3 = 0 . Tính tổng
1
2
3
4
T = z1 + z2 + z3 + z4
A. T = 4 + 2 3
B. T = 4
C. T = 2 + 2 3
D. T = 2 + 3
C©u 42 : Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh bằng a . Mặt cầu chứa hai đường tròn đáy của hình

4


trụ tròn xoay được tạo nên khi quay đường gấp khúc BCDA xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB
có diện tích xung quanh là:
2π a 2
2a 2

A.
B.
C. 4π a 2
D. 5π a 2
C©u 43 :

Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
x -∞
-1
0
1
+∞
y’

-

0

+

+∞

0

-

0

2

y

1

+
+∞

1

Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−1; 0)
B.
trị nhỏ nhất bằng 1
và ( 1; +∞ ).
C. Hàm số có ba cực tri
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm ( 0; 2 )
C©u 44 :
2 x2 + 5x + 4
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [ −3;3]
x+2
37
33
23
37
B. max y =
D. max y =
A. max y =
C. max y =

5
5
5
3
[ −3;3]
[ −3;3]
[ −3;3]
[ −3;3]
2
C©u 45 :
x + mx + 1
Với giá trị nào của m thì hàm số y =
đạt cực đại tại x=2
x+m
B. m = 1
D. m = 4
A. m = 3
C. m = 2
C©u 46 : Tính đạo hàm của hàm số y = log x
2
1
−1
1
−1
A. y ' =
B. y ' =
C. y ' =
D. y ' =
x ln 2
x ln 2

2 ln x
x ln 2
C©u 47 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
-1

O

1

2

3

-2

-4

A. y = − x 3 + 3 x 2 − 4
B. y = x 3 − 2 x + 3
C.
3
D. y = x 4 − 2 x 2 + 3
y = − x + x2 − 1.
C©u 48 : Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao
nhiêu năm người đó thu được gấp ba số tiền ban đầu?
A. 9 năm
B. 14 năm
C. 10 năm
D. 12 năm

C©u 49 :
2 3
dx
Tính: I = ∫
2
2 x x −3
A. I = π
B.
C. Đáp án khác
D.
π
π
I=
I=
3
6

5


C©u 50 :

Hỏi hàm số y = −3x 4 − 1 nghịch biến trên khoảng nào?
−1 
 1


B.  − ; +∞ ÷
A. ( 0; +∞ )
C.  −∞; ÷

3 
 3


Cau
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45

D.

( −∞;0 )

125
B
A
B
B

A
C
D
C
D
A
C
A
B
B
D
B
C
B
B
C
C
C
D
A
B
D
D
B
D
A
C
A
C
C

D
D
D
D
B
B
C
D
A
A
A

6


46
47
48
49
50

A
A
B
C
A

7

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÓC TRĂNG

KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017

ĐỀ THI THỬ SỐ 2

Môn: TOÁN

(Đề gồm có 07 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới
đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y = x 4 − 2 x 2 − 3
B. y = − x 4 + 2 x 2 + 1
C. y = x3 + 2 x − 3
D. y = − x 2 − 2 x + 1
f ( x) = + ∞ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Câu 2. Cho hàm số y = f ( x) có lim
x →1
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiện cận đứng.
B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1 .
C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1 .
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng x = 1 và x = −1 .
Câu 3. Hàm số y = 3x 3 − x nghịch biến trên khoảng nào?
+





1

A.  − ∞; − ÷
3

1



 1 1



1

1



B.  ; + ∞ ÷
C.  − ; ÷
D.  − ∞; − ÷∪  ; + ∞ ÷
3 3

3

 3 3



Câu 4. Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có điểm cực đại ( −1; 4 ) .
C. Đồ thị hàm số có giá trị cực đại y = 4 và giá trị cực tiểu y = 2 .
D. Đồ thị hàm số có điểm cực đại ( −1; 4 ) .
Câu 5. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = x 4 − 2 x 2 .
A. yCT = −1
B. yCT = 0
C. yCT = 1
D. yCT = 2
Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x 4 + 4 x 2 − 3 trên đoạn [ 0; 2] .
y = 29
A. Max
[ 0; 2]

y = −3
B. Max
[ 0; 2]

y=2
C. Max
[ 0; 2]

y=0
D. Max
[ 0; 2]

Câu 7. Biết rằng đường thẳng x = 2 cắt đồ thị hàm số y = x 4 − 2 x 2 tại điểm duy nhất, kí hiệu
( x0 ; y0 ) là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 .
A. y0 = 24
B. y0 = 8
C. y0 = 2
D. y0 = −1

8


1
2

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x 4 − mx 2 +
tiểu mà không có cực đại.
A. m < 0
B. m > 0

C. m ≤ 0

D. m ≠ 0

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y =
hai tiệm cân đứng.
A. m > −4
B. m ≠ 12

C. m < −4

3

có cực
2

x−2
có
x + 4x + m
2

D. m > −4 và m ≠ 12

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y =

x2 − 2x + m
x−m

nghịch biến trên [ −1; 0] .
A. m ≥ 9
B. m < 9
C. m ≥ 4
D. m ≥ −1
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = mx + 3 không cắt đồ
thị của hàm số y =

3x + 4
.
x −1
B. m ≤ 0

A. m > 0
C. −28 < m ≤ 0

Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số y = 2016 x .
A. y ' = 2016 x ln 2017
B. y ' = x ln 2016
C. y ' = 2016 x ln x

D. m ≥ −28

D. y ' = 2016 x ln 2016

Câu 13. Giải phương trình 3x+1 = 27 .
A. x = 2
B. x = 3
C. x = 26

D. x = 4

Câu 14. Giải bất phương trình log 3 ( x + 4 ) < 1 .
A. −4 ≤ x ≤ −1
B. −4 < x < −1
C. x < −1

D. x > −1

2
Câu 15. Giải bất phương trình log 0,3 ( x + 4 ) < log 0,3 ( 2 + 3 x ) .

 2 

B. x ∈ ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) .

 2

D. x ∈ ( 1; 2 ) .

A. x ∈  − ;1÷∪ ( 2; +∞ ) .
 3 


C. x ∈  − ; 2 ÷.
 3 

1

Câu 16. Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x 2 + 2 x − 3) 3 .

B. D = ( −∞; − 3] ∪ [ 1; + ∞ ) .
D. D = [ −3;1] .

A. D = ( −∞; − 3) ∪ ( 1; + ∞ ) .
C. D = ( −3; 1) .

2

Câu 17. Cho hàm số f ( x) = 3x.2 x . Khẳng định nào sau đây là Sai ?
A. f ( x) < 1 ⇔ x + x 2 log 3 2 < 0 .
B. f ( x) < 1 ⇔ − log 2 3 < x < 0 .
C. f ( x) < 1 ⇔ x ln 2 + x 2 ln 7 < 0 .
D. f ( x) < 1 ⇔ 1 + x log 3 2 < 0 .
Câu 18. Đặt a = log 30 3, b = log 30 5 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. log 30 1350 = 2a − b + 1 .

9


B. log 30 1350 = a + b + 1 .
C. log 30 1350 = 2a + b + 1 .
D. log 30 1350 = a + 2b + 1 .
log 3 x
, ( x > 0) .
x
1 − ln x
1 − ln x
1 + ln x
1 + ln x
A. y ' =
.
B. y ' = 2
.
C. y ' = 2
.
D. y ' =
.
2
x
x ln 3
x ln 3
x2
Câu 20. Cho hai số dương a và b, với a ≠ 1, b ≠ 1 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định

Câu 19. Đạo hàm của hàm số y =

đúng?
log 2017 a
.
log 2017 b
log 2017 b
C. log a b =
.
log 2017 a

A. log a b =

B. log a b =

log b 2017
.
log a 2017

D. log a b ≠ 1 .

Câu 21. Ông B gửi tiết kiệm vào ngân hàng một số tiền 20 triệu đồng, với lãi suất
0,8%/tháng. Hỏi sau 5 năm số tiền m trong sổ tiết kiệm của ông B là bao nhiêu ? Biết rằng,
lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông B gửi tiết kiệm.
60
60
A. m = 20 ( 5 + 0,8 ) (triệu đồng).
B. m = 2 ( 1 + 0,8 ) (triệu đồng).
C. m = 2 ( 5 + 0,8 ) (triệu đồng).
D. m = 20 ( 1 + 0,8 ) (triệu đồng).
Câu 22. Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên
π



·
= α , OM = R  0 ≤ α ≤ , R > 0 ÷.
Trục Ox (Hình bên). Đặt POM
60

60



3

Tính thể tích của V theo α và R.
π R3
V
=
(cos α − cos3 α ) .
A.
B. V = π R 3 (cos α − cos3 α ) .
3
π R3
(cos α − cos 2 α ) .
C. V =
3



D. V = π R 3 (cos α − cos 2 α ) .

Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = ∫ ( 4 x + 2 ) dx .
9

A. f ( x) = ∫ ( 4 x + 2 )

9

( 4 x + 2)
dx =

10

+C .
4
10
4 x + 2)
(
9
B. f ( x) = ∫ ( 4 x + 2 ) dx =
+C .
8
9
4 x + 2)
(
9
C. f ( x) = ∫ ( 4 x + 2 ) dx =
+C .
4
9
4 x + 2)

(
9
D. f ( x) = ∫ ( 4 x + 2 ) dx =
+C .
8
π

2
Câu 24. Tính tích phân I = ∫ sin x cos x dx .
0

1
2

A. I = π .

1
4

B. I = π 3 .

C. I = 0 .

2
3

D. I = − .
10

1

x
Câu 25. Tính tích phân I = ∫ ( x − 1) e dx .
0

A. I = 2 + e .

B. I = e .

C. I = 2 − e .

D. I = 2e − 1 .

π
2

Câu 26. Tính tích phân I = ( esin x + cos x ) cos xdx .
∫
0

π
e −1
π
π
−1.
B. I =
.
C. I = e + .
D. I = e + − 1 .

2
2
4
4
Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 3 − 5 x 2 − 1 và đồ thị hàm
số y = −8 x + 3 .
95
28
17
1
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
12
3
12
12
1 − x2
Câu 28. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
, trục tung. Tính thể
x+2
tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.
A. V = 4ln 3 + 4 . B. V = 4π (ln 3 − 1) . C. V = 4ln 3 − 4 . D. V = 4π (ln 3 + 1) .
Câu 29. Cho số phức z = 1 + 3i . Tìm phần thực của số phức z.
A. 4
B. 1

C. 3
D. 3i
3+i
Câu 30. Kết quả của phép tính
là.
−1 − 2i
A. 1 − i
B. i
C. −1 + i
D. 1 + i
2018
Câu 31. Kết quả của phép tính ( 1 − i ) là.

A. I = e +

A. −21009 i
B. 21009 − 21009 i
C. 21009 i
D. Không tồn tại
Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn 2 z + 3 ( 1 − i ) z = 1 − 9i . Tính môđun của số phức z.
A. 5

B.

5
2

C. 13

D.

13
2

Câu 33. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − i = ( 1 + i ) z là đường tròn.
A. x 2 + y 2 + 2 y = 1 .
B. x 2 + y 2 + 2 x = 1 .
C. x 2 + y 2 + 2 x + 2 y = 1 .
D. x 2 + y 2 − 2 x − 2 y = 1 .
Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho số phức z =
môđun lớn nhất.
A. m ≠ 0
B. m = 1
C. m > 1
Câu 35. Tính thể tích V của khối tứ diện đều cạnh a.
A. V = a3

2
.
6

B. V = a3

2
.
12

C. V = a3

2

.
2

i−m
có
1 − m ( m − 2i )

D. m = 0
D. V = a3

2
.
3

Câu 36. Trong không gian, cho hình hình chữ nhật ABCD có cạnh bằng AB = 2 , BC = 4 . Gọi
I, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục
IH ta được một hình trụ tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.
A. 6π
B. 8π
C. 4π
D. 2π
11


Câu 37. Cho hình chóp đều S . ABCD , biết hình chóp này có chiều cao bằng 4a và độ dài
cạnh bên bằng 5a . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .
A. V = 100a3 .
B. V = 72a3 .
C. V = 24 a3 .
D. V = 36 a3.

Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA vuông góc với
0

mặt phẳng đáy và góc giữa SC với mặt phẳng đáy bằng 45 . Tính thể tích V của khối chóp
đó.
A. V =

a3 3
.
2

B. V =

a3 3
.
3

C. V =

a3 3
.
4

D. V =

a3 3
.
12

Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có bốn đỉnh đều nằm trên một mặt cầu, SA = a , SB = b ,

SC = c và ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc. Tính thể tích V của khối cầu được tạo nên
bởi khối cầu đó.
1
6
1
B. V = π ( a 2 + b 2 + c 2 ) a 2 + b 2 + c 2 .
3
1
C. V = ( a 2 + b 2 + c 2 ) a 2 + b 2 + c 2 .
6
4
D. V = π ( a 2 + b 2 + c 2 ) a 2 + b 2 + c 2 .
3

A. V = π ( a 2 + b 2 + c 2 ) a 2 + b 2 + c 2 .

Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có AC = 2a và cạnh
bên là 2a. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đó.
8a 3π 3
8a 3π 3
32a 3π 3
32a 3π 3
A. V =
. B. V =
. C. V =
. D. V =
.
27

9

27

9

Câu 41. Một nhà sản xuất sữa cần thiết kế một loại bao bì dạng hình hộp chữ nhật có đáy là
hình vuông để chứa được thể tích 1dm3 . Nhà sản xuất cần thiết kế hộp sữa có độ dài cạnh đáy
là x và chiều cao h của hộp sữa như thế nào để ít tốn chi phí nhất ?
A. x = h = 1(dm) . B. h = 2 x (dm) .
C. h = 4 x (dm) .
D. x = h = 2(dm) .

(

)

'
Câu 42. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ( O; r ) và O ; r . Khoảng cách giữa hai đáy

là OO' = r 3 . Một hình nón có đỉnh là O' và có đáy là hình tròn ( O; r ) . Gọi S1 là diện tích
xung quanh của hình trụ và S2 là diện tích xung quanh của hình nón. Tính tỉ số
diện tích của
A.

1
.
3

S1
.

S2

B.

1
.
2

C. 3 .

D.

1
.
4
x
2

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ : =
nào dưới đây thuộc đường thẳng ∆ ?
A. A ( 2; 1; − 1) .
B. B ( 0; 1; − 1) .
C. C ( 0; − 1; 1) .

y −1 x +1
=
. Điểm
1
−1

D. A ( −2; − 1; 1) .
12


Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 3), B(3; 4; 5) và C(-1;
4; 3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C đã cho.
A. x + y − 2 z − 3 = 0 .
B. x + y − 2 z + 3 = 0 .
C. − x + y + 2 z − 7 = 0 .
D. − x + y + 2 z + 7 = 0 .
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 3x − 4 y + 10 = 0 và điểm
A ( 3; 1; − 5 ) . Tính khoảng cách d từ A đến (P).
A. d = 15 .
B. d = 10 .
C. d = 4 .
D. d = 3 .
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( α ) : 5 x + y − 3z − 2 = 0 và
( β ) : 2 x + my − 3z + 1 = 0 , m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hai mặt phẳng ( α )
và ( β ) vuông góc với nhau.
A. m = −1 .
B. m = 1 .
C. m = 19 .
D. m = −19 .
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm
I (1;4; − 7) và tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : 6 x + 6 y − 7 z + 42 = 0 .
2
2
2
A. ( S ) : ( x + 1) + ( y + 4 ) + ( z − 7 ) = 121 .
B. ( S ) : ( x − 1) + ( y − 4 ) + ( z + 7 ) = 11 .

2

2

2

C. ( S ) : ( x − 1) + ( y − 4 ) + ( z + 7 ) = 121 .
2

2

2

D. ( S ) : ( x + 1) + ( y + 4 ) + ( z − 7 ) = 11 .
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho điểm A(2; 3; 4) và mặt phẳng
( α ) : 2 x + 3 y + z − 17 = 0 . Tìm tạo độ M nằm trên Oz sao cho M cách đều A và mặt phẳng ( α )
.
A. A ( 0; 0; 3) .
B. A ( 0; 0; 1) .
C. A ( 1; 0; 3) .
D. A ( 0; 0; − 3) .
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1; 4; − 2 ) và hai mặt phẳng
( α ) : 6 x + 2 y + 2 z + 3 = 0 , ( β ) : 3x − 5 y − 2 z − 1 = 0 . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M
và song song với hai mặt phẳng ( α ) , ( β ) .
2

2

x −1 y − 4 z + 2
=

=
.
1
3
−6
x +1 y + 3 z + 3
=
=
C. ∆ :
.
1
−6
3

2

x +1 y + 4 z − 2
=
=
.
1
3
−6
x +1 y + 3 z + 3
=
=
D. ∆ :
.
−1
1

1
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 3x + 6 y − 3z − 22 = 0 và
2
2
2
2
mặt cầu ( S ) : x + y + z − 2 x − 2 z − m = 0 , m là tham số thực. Tìm tất cả các giạ trị của m để
(P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có diện tích bằng 2π .
A. m = 3 .
B. m = −3 .
C. m = ± 3 .
D. m = 0 .

A. ∆ :

B. ∆ :

13


Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9

10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

Đáp án
B
B
C
D
A
A
B
C
D
A
C
D

A
B
A
A
D
C
B
C
D
A
A
D
C

Câu
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

Đáp án
D
D
B
B
C
A
C
A
D
B
B
C
D
A
C
A
C
B

B
D
D
C
A
A
C

14


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÓC TRĂNG

C©u 1 :

KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017

ĐỀ THI THỬ SỐ 3

Môn: TOÁN

(Đề gồm có 07 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

π

Tích phân L = ∫ x sin xdx bằng:
0

A. K = 0
B. L = π
−2
C©u 2 :
Tập xác định của hàm số y = ( x − 1) là:

C. L = −π

A. ¡ \{1}
C. ( 1; +∞ )
B. ( −∞;1)
C©u 3 : Cho a = log 3; b = log 5 . Tính A = log 20 theo a và b
2
2
15
ab + 2
b+2
ab + 2
A.
C.
B. b + 1
b(a + 1)
b+a
C©u 4 : Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là:
A. (-2; 3)
B. (-2; -3)
C. (2; -3)
1
C©u 5 :
2

Tích phân I = ∫ (3x + 2 x − 1)dx bằng:

D. L = −2
D.

¡

D.

ab + 2
a +1

D. (2; 3)

0

A. I = 1
C. I = 2
D. I = 3
B. Đáp án khác
C©u 6 : Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i. Tìm
mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C©u 7 :
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = 2x 3 − 3x 2 − 12x + 10 trên đoạn [ −3;3] là:
A. 17
B. -10

C. -35
D. 1
C©u 8 : Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; 7) và vuông góc với mặt phẳng
x + 2 y − 2z − 3 = 0 là.
 x = −4 + t
x = 1+ t
 x = 4 + 4t
 x = 2 + 3t




A.  y = −3 + 3t
C.  y = 3 + t
 y = −1 + 4t
 y = 4 + 2t
B. 
D.
z = 4 + t
 z = −1 + t
 z = 7 − 2t

 z = −7 + 3t


C©u 9 : Số giao điểm của đồ thị hàm số y = (x − 3)(x 2 + x + 4) với trục hoành là:
A. 3
B. 1
C. 2
C©u 10 : Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần ảo là :

A. ab
B. a 2 b 2
C. 2ab
C©u 11 :
Cho số phức z = a + bi với b ≠ 0. Số z – z luôn là:
A. i
B. Số thực
C. 0
1
C©u 12 :
2
Tích phân I = ∫ ( x + 1) dx bằng:

D. 0
D.

2a 2 b 2

D. Số ảo

0

7
4
C. 2
B.
3
C©u 13 : Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. z. z = a2 - b2
B. z - z = 2ª

C. z 2 = z 2
A.

D.

8
3

D. z + z = 2bi

15


C©u 14 :

2x − 1
là:
x+2
C. x = −2, y = 2

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số y =

A. x = 2, y = 2
B. x = −2, y = −2
C©u 15 : Cho số phức z = a + bi. Số phức 2 có phần thực là :
z
A. a + b
B. a2 + b2
C. a2 - b2
π

C©u 16 :

D.

x = 2, y = −2

D. a - b

2

Tích phân I = sin xdx bằng:
∫
0

A. 1
B. 0
C. -1
D. 2
C©u 17 :
2

3
2
Cho hàm số y = x − mx +  m − ÷x + 5 với giá trị nào của m để hàm số có cực trị tại x = 1



A.

m =1

C©u 18 :

B.

m=

3

3
4

C.

m=

7
3

D.

m=

4
3

π
4

Tích phân I = tan 2 xdx bằng:

∫
0

A. ln2
C©u 19 :

Hàm số y = −

B.

I = 1−

π
4

C. I = 2

C©u 21 :

π
3

4

x
+ 1 đồng biến trên khoảng:
2
B. (−∞;0)

A. (−3;4)

C.
C©u 20 : Hàm số y = 3x 2 − 8x 3 nghịch biến trên khoảng
A.

D.

I=

 1
 0; ÷
 4

1

(−∞;0),  ; +∞ ÷
B.
4


( −2; 2; −3)

B.

C.

(1; +∞)

D.

(−∞;1)

(−∞;0)

1

; +∞ ÷

D.  4


Cho log a b > 0 khi đó phát biểu nào sau đây là đúng nhất
A. a, b ∈ R và cùng lớn hơn 1 hoặc a, b ∈ (0;1)
B. a, b ∈ R và cùng lớn hơn 1
C. a, b ∈ R và cùng nhỏ hơn 1
D. a ∈ R, a > 1 và b ∈ R , b ∈ (0;1)
C©u 22 :
Trong không gian Oxyz , cho A ( 0;1; 4 ) và B ( −2;3;1) . Tìm tọa độ điểm M đối xứng với B qua A ?
A.
C©u 23 :

( −2; 2; −7 )

C.

( −1; 2;5)

D.

( 2; −1;7 )

C.

e2

D. e + 1

1

x +1
Tích phân I = ∫ e dx bằng:
0

A. e − 1
B.
C©u 24 : Cho các mệnh đề sau:
2

e2 − e

1

1)Đồ thị hàm số y = x − 2 nhận Ox làm tiệm cận ngang
2)Hàm số y = 2x đồng biến trên R
3) log 0,5 (x − 1) > 0∀x > 2
4)Không có logarit của số âm và số 0
Các câu đúng là:
A. 1), 2)và 4)
B. 1) và 3)
C. 3)
D. 2) và 3)

C©u 25 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
a = 0
A. Số phức z = a + bi = 0 ⇔ 
b = 0
B. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy

16


C. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi
D. Số phức z = a + bi có môđun là a 2 + b 2
2
C©u 26 :
Bất phương trình log 1 (2x + 4) ≤ log 1 (x − x − 6) có nghiệm
3

3

A. 3 < x ≤ 5
C. 3 < x < 5
B. 3 ≤ x < 5
D. 3 ≤ x ≤ 5
C©u 27 : Nếu log a = 1 − 2 log b thì a.b có giá trị là
2
4
A. 2
B. 1
C. 0
D. 4
C©u 28 :

 x = 1 + 2t

Cho đường thẳng (d) có phương trình.  y = 2 − t . Hỏi phương trình tham số nào sau đây cũng là
z = 3 + t

phương trình tham số của (d)
x = 1+ t
 x = 1 + 2t
 x = 1 + 2t
 x = 3 + 4t




A.  y = 2 − t
C.  y = 2 + 4t
y = 2−t
 y = 1 − 2t
B.
D.
z = 3 + t
z = 2 + t
 z = 3 + 5t
 z = 4 + 2t




C©u 29 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc
với mặt đáy và SB = a 5 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC .

a3 3
D. V = 3
C©u 30 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A(0, 2, 4), B(1, 3, 6) và
C ( −2, 3,1) có phương trình là
A. −5x − y + 3z + 1 = 0
B. −2 x + z + 10 = 0
C. 5x + 3z − 10 = 0
D. −5x − y + 3z − 10 = 0
A. V =

C©u 31 :

a3 3
2

a3 3
B. V = 6

C. V = a3 3

1

Để hàm số f ( x ) = a sin π x + b thỏa mãn f ( 1) = 2 và ∫ f ( x ) dx = 4 thì a, b nhận giá trị :
0

A.
C©u 32 :
A.
C©u 33 :

A.
C©u 34 :
A.
C©u 35 :
A.
C©u 36 :
A.
C.
C©u 37 :

a = π ,b = 0

B.

a = π ,b = 2

C.

a = 2π , b = 2

D.

a = 2π , b = 3

1
có nghiệm là
9
x=-2
B. x=1
C. x=2

D. x=0
x
Phương trình log 2 (5 − 2 ) = 2 − x có 2 nghiệm là a và b thì a+b+ab là
2
B. 3
C. 0
D. 1
Cho số phức z = a + bi . Số z + z’ luôn là:
0
B. Số ảo
C. Số thực
D. 2
x
Phương trình log 4 (3.2 − 1) = x − 1 có 2 nghiệm x1 , x 2 thì tổng x1 + x 2
là
2
B. 6 + 4 2
C. log 2 (6 + 4 2)
D. 4
Cho khối tứ diện ABCD. Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai
mặt phẳng ( MCD ) và ( NAB ) ta chia khối tứ diện đã cho thành bốn khối tứ diện:
AMCN, AMND, AMCD, BMCN
B. AMCD, AMND, BMCN, BMND
BMCD, BMND, AMCN, AMDN
D. AMCD, AMND, BMCN, BMND
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A ( 1; 0; 3) và có vectơ pháp tuyến
x
Phương trình 3 =

r

n = ( 2; 0; 3) thì phương trình mặt phẳng (P) là

A. −2 x + 3z − 11 = 0
C. −2 x + 3z + 11 = 0
B. 2 x + 3z + 11 = 0
D. 2 x + 3z − 11 = 0
C©u 38 : Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:

17


A. tăng 6 lần
B. tăng 4 lần
C©u 39 :
4
Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2

x +2

cotx

D. tăng 8 lần

C. 2

D. -5

là:

A. 3
B. 10
C©u 40 : Tính đạo hàm của hàm số y = ln(s inx)
A.

C. tăng 2 lần

B. - t anx

C.

t anx

D.

1
s inx

x = 1, x = 2

D.

x=5

C©u 41 :

Các điểm cực tiểu của hàm số y = x 4 + 3x 2 + 2 là:
A. x = −1
C.
B. x = 0

b
C©u 42 :
Biết ∫ ( 2 x − 4 ) dx = 0 .Khi đó b nhận giá trị bằng:
0

A.
C.
C©u 43 :

b = 0 hoặc b = 2
b = 1 hoặc b = 2

B.
D.

b = 0 hoặc b = 4
b = 1 hoặc b = 4

2

Tích phân K = ∫ (2 x − 1) ln xdx bằng:
1

1
1
1
K = 2 ln 2 −
C. K =
K = 3ln2
B.

D.
2
2
2
C©u 44 : Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức:
A. z’ = -a + bi
B. z’ = b – ai
C. z’ = a – bi
D. z’ = -a – bi
C©u 45 : Cho hình chóp S.ABC .Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A ', B ',C ' khác
với S . Khẳng định nào sau đây là đúng.
A.

K = 3ln 2 +

A.

VS .ABC
SA ' SB ' SC '
= 3.
.
.
VS .A 'B 'C '
SA SB SC

B.

VS .ABC
1 SA ' SB ' SC '
= .

.
.
VS .A 'B 'C '
3 SA SB SC

C.

VS .A 'B 'C '
SA SB SC
=
.
.
VS .ABC
SA ' SB ' SC '

D.

VS .A 'B 'C ' SA ' SB ' SC '
=
.
.
VS .ABC
SA SB SC

C©u 46 : Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A. (6; 7)
B. (-6; 7)
C. (6; -7)
D. (-6; -7)
C©u 47 : Các điểm cực đại của hàm số y = 10 + 15x + 6x 2 − x 3 là

A. x = −1
C. x = 5
B. x = 2
D. x = 0
C©u 48 :
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 , cạnh bên SA vuông
góc với mặt đáy và SC = a 5 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

a3
A. V =
3

C©u 49 :

4a3
V =
B.
3
x−2
Cho hàm số y =
x +3

A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác
định
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)
C©u 50 :
1
2
Tích phân L = ∫ x 1 − x dx bằng:

C. V = 2a

3

2a3
V =
D.
3

B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞ )

0

A.

L = −1

B.

L=

1
3

C.

L=

1

4

D.

L =1

18


Ma de
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129

129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129
129

Cau
1
2
3

4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33

34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45

Dap an
B
A
A
C
A
D
C
D
B
C
D
A
C
C
C
A

C
B
B
B
A
D
B
A
C
A
A
D
D
D
B
A
A
C
A
D
D
D
B
A
B
B
B
C
D

19


129
129
129
129
129

46
47
48
49
50

C
C
D
B
B

20


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÓC TRĂNG

KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017

ĐỀ THI THỬ SỐ 4

Môn: TOÁN

(Đề gồm có 07 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1.Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Tính
diện tích xung quanh S xq của hình nón đó.

2π a 2
π a2
A. S = 2π a 2 . B. S xq =
. C. S = 2π a 2 2 . D. S xq =
.
xq
xq
2
2
1
Câu 2. Hãy rút gọn biểu thức A = a  ÷
a

3 −1

3

A. A = a 2

3 +1

.

B. A = a −1 .

.
D. A = a 2 3 .

C. A = a .

Câu 3. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
4
2
A. y = x − 2 x .

2
4
B. y = −4 x + 2 x .

2
4
C. y = 4 x − 2 x .

4
2
D. y = − x + 2 x .

4
2
 −1


a3  a 3 + a3 ÷


Câu 4. Cho
là những số thực dương. Hãy rút gọn biểu thức A = 1 3
1 .
− 

a4  a4 + a 4 ÷
a, b


1
a
A.
.
B. A = .
C.
.
D. A =
.
A = a −1
A=a
a
a +1

Câu 5. Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC. A ' B ' C ' là tam giác vuông cân tại A có cạnh BC = a 2 và biết
A ' B = 3a . Thể tích V của khối lăng trụ đó.
a3 3
A. V =

.
2

a3 2
B. V =
.
2

C.

V = a3 2

.

D.

V = a3 3

.

Câu 6. Cho a = log 2 20 . Hãy biểu diễn log 20 5 theo a .
a+2
a−2
a
A. log 20 5 =
.
B. log 20 5 =
.
C. log 20 5 =
.

D. log 5 = a − 2 .
20
a
a
a−2
2
2
Câu 7. Tìm tham số k để phương trình 4 x (1 − x ) = 1 − k có bốn nghiệm thực phân biệt.
A. −1 < k < 1 .
B. 0 < k < 2 .
C. 0 < k < 1 .
D. k > 2 .
Câu 8. Cho a, b là các số thực dương. Tìm x , biết log 3 x = 4log 3 a + 7 log 3 b
A. x = a 7b 4 .

11
B. x = (ab) .

28
C. x = (ab) .

D. x = a 4b 7 .

log 64
log 5
Câu 9. Tính biểu thức A = a a + ( b b ) với a, b là hai số thực dương và khác 1 .
3

A. A = 69 .

B. A = 189 .

Câu 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x +
y=
A. min
[ −1;2]

1
.
2

y =0.
B. min
[ −1;2]

C. A = a 64 + b15 .

D. A = 79 .

1
trên đoạn [ −1; 2] .
x+2
y = 2.
C. min
[ −1;2]

y=
D. min
[ −1;2]

9
.
4

21


1 4
x − 2 x 2 + 3 trên đoạn [ 0; 2] .
4
ax y = 2; min y = −1 .
C. m[ 0;2
D.
[ 0;2]
]

Câu 11. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
ax y = 3; min y = 0 .
A. m[ 0;2
[ 0;2]
]

y = −1 .
B. m[ 0;2ax] y = 3; min
[ 0;2]

max y = 3; min y = 2 .
[ 0;2]

[ 0;2]

Câu 12. Cho a, b là các số thực với 1 < a < b . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?
A. 1 < log a b < log b a .
B. log a b < 1 < log b a .
C. log b a < log a b < 1 .

D.

log b a < 1 < log a b .
Câu 13. Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA ⊥ ( ABCD) . Góc giữa SC và đáy
600 và M là trung điểm của SB . Tính thể tích V của khối chóp MBCD .
bằng
2a 3 6
A. V =
.
3

2a 2 6
a3 6
B. V =
.
C. V =
.
3
3
3
2
Câu 14. Hỏi hàm số y = x − 3 x + 5 nghịch biến trên khoảng nào ?
A. (2;+∞) .
B. (0;2) .

C. (−∞;0) .

8a 3 6
D. V =
.
3

D. (−∞;0) và ( −2;+∞) .
3
2
Câu 15. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x − 2 x + 2 x + 1 với đường thẳng y = 1 − x .
A. 3 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 2 .
Câu 16. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
1
1
A. log 3 2 > log3 .
B. log 5 > log 25 .
C. log 3 4 > log 4 .
D. log 2 3 > log 1 3 .
2
4
2
3
2
Câu 17. Cho a, b là các số thực dương, vơí a ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
1 1
1

A. log 2 (ab) = 2 + 2 log a b . B. log a2 (ab) = + log a b . C. log a2 (ab) = log a b .
D.
2 2
2
a
1
log a2 ( ab) = log a b .
4
2x − 5
Câu 18. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
.
5x − 2
5
2
5
2
A. y = .
B. y = .
C. x = .
D. x = .
2
5
2
5
1
x
= 0.
Câu 19. Tìm , biết 5 −
x
125

A. x = 5−3 .

B. x = 53 .
C. x = −3 .
D. x = 3 .
3
Câu 20. Cho hàm số y = −4 x + 3x có đồ thị (C ) . Viết tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm uốn của (C ) .
A. y = 3x .
B. y = −3 x − 2 .
C. y = −12 x .
D. y = 3x + 11 .
2
Câu 21. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = ( x − 3)( x + x + 4) với trục 0x .
A. 1 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 0 .
1
Câu 22. Tìm , biết log 1 x = 3 .
x
8
A. x =

1
.
4

B.

x=2

.

C. x =

1
.
2

D.

x =1

.

3
2
Câu 23. Cho hàm số y = 2 x − 6 x + 6 x − 9 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

22


A. Hàm số đồng biến trên ¡ .
(1; +∞) .

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞;1) và

B. Hàm số nghịch biến trên ¡ .
(1; +∞) .

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;1) và

2
Câu 24. Hãy tìm hệ số góc k của tiếp tuyến (d ) của đồ thị hàm số y = x − 2 x + 3 tại điểm x0 = 2 .
A. k = −3 .
B. k = 2 .
C. k = 3 .
D. k = 0 .
3
Câu 25. Biết rằng đường thẳng y = −2 x + 2 cắt đồ thị hàm số y = x + x + 2 tại điểm duy nhất; kí hiệu
( x0 ; y0 ) là tọa độ điểm đó. Tìm y0 .

A. y0 = 2 .

B. y0 = 4 .

C. y0 = −1 .

D. y0 = 0 .

Câu 26. Trong không gian, cho ∆ABC vuông tại A , cạnh AB = a, AC = 3a .Tính độ dài đường sinh l của
hình nón, nhận được khi quay ∆ABC xung quanh trục AB .
A. l = 3a .
B. l = 2a .
C. l = a .
D. l = 2a .
Câu 27. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
1
A. log 0,8 0,3 > 0 .
B. log 3 < 0 .

C. log 1 7 > 0 .
D. log 5 > 0 .
4
5
5
2x +1
Câu 28. Cho hàm số y =
có đồ thị (C ) . Hãy viết phường trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) , biết tiếp
x −1
tuyến
song song với đường thẳng (d ) : y = −3 x + 2017 .
A. y = −3 x − 1 .

B. y = −3x + 11; y = −3x − 1 .

C. y = 3 x + 11 .

D. y = −3 x + 11

.
4
2
Câu 29. Cho hàm số y = x + 2 x − 3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên (0; +∞) .
B. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞) .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; +∞) .
(0; +∞) .

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;0) và

Câu 30. Tìm tập xác định D của hàm số y = (5 − 3x) .
 5
5
A. D = ¡ \  −  .
B. D = (−∞; − ) .
C. D = ¡
3
 
3
0

3
5
\ .
D. D = ¡ \   .
5
3
Câu 31. Trong không gian, cho ∆ABC vuông tại A , cạnh AB = 4, AC = 3 . Tính thể tích V của khối nón
khi
quay ∆ABC quanh trục AB .
A. V = 36π .
B. V = 12π .
C. V = 16π .
D. V = 4π .
log 4
5
Câu 32. Tính giá trị của biểu thức A = log a a + 5 5 , 0 < a ≠ 1 .
A. A = 5 .

C. A = 9 .

B. A = 4 .

Câu 33. Rút gọn biểu thức M =
7

5

D. A = 1 .

a3b a
với
là những số thực dương.
b a b
a, b
30

7

30

 a  30
b 7
 b  30
a 7
A. M =  ÷ .
B. M =  ÷ .
C. M =  ÷ .
D. M =  ÷ .

b
a
a
b
Câu 34. Trong không gian, cho hình vuông ABCD cạnh 2a . Gọi I và H lần lượt là trung điểm các cạnh
AB
và CD . Khi quay hình vuông đó quanh trục IH ta được một hình tròn xoay. Tính thể tích V
của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên.

23


A.

V = 2π a

3

.

1 3
B. V = π a .
4

C.

V = π a3

.

Câu 35. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 trên đoạn [ −3;2] .
A. −1 .
B. 66 .
C. 2 .
Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

D.

V = 2π a 2

D. 11 .

để giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

[ 0;1] bằng −2 .

.

x − m2 + m
trên đoạn
x +1

B. m = −1 ; m = 2 .
C. m = 3 ; m = 4 .
D. m = −2; m = 3 .
3
2
Câu 37. Cho hàm số y = − x + 3 x − 4 x + 5 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −6;0) .
B. Hàm số nghịch biến trên ¡ .
A. m = 1 .

D. Hàm số đồng biến trên (0; +∞) .
3
Câu 38. Hãy viết phương trình tiếp tuyến (d ) của đồ thị hàm số y = − x + 2 x − 2 tại điểm M (1; −1) .
A. y = x .
B. y = x + 2 .
C. y = − x .
D. y = − x − 2 .
Câu 39. Từ một tấm tôn hình chữ nhất kích thước 50cm x 240cm , người ta làm các thùng nước hình trụ có
C. Hàm số đồng biến trên ¡ .

chiều cao bằng 50cm theo hai cách sau (xem hình minh họa bên dưới) :
 Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
 Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của
một thùng.
Kí hiệu V1 là thể tích thùng gò theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò theo cách 2. Tính tỉ số
V2
V1 .

V2
A. V = 1 .
1

V2 1
B. V = 2 .
1

V2
C. V = 2 .
1

V2 1
D. V = 4 .
1

Câu 40. Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên:
x
−∞
+∞
-2
0
−
+
+
y'
0
0
+∞
0
y
−4

−∞

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = −2 và đạt cực tiểu tại x = 0 .
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng −4 .

C. Hàm số có đúng một cực trị.

24


D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0 .
3
2
Câu 41. Tìm điểm cực đại xCĐ của hàm số y = x − 3x + 5 .
A. xCĐ = 2 .

B. xCĐ = 0 .

C. xCĐ = −2 .

D. xCĐ = ±2 .

3x − 1
trên đoạn [ 0; 2] .
x −3
1
min y = .
y = −5 .
min y = −8 .
y =8.
A. min
B.
C.
D. min
[ 0;2]

[ 0;2]
[ 0;2]
[ 0;2]
3
Câu 43. Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm . Tính diện tích toàn
phần Stp của hình trụ đó.

Câu 42.Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =

2
B. Stp = 95π .

2
A. Stp = 120π .

D. Stp = 120π .

C. Stp = 95π .

Câu 44. Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) và SA = a . Tính diện
tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.
A. S = 4 3π a 2 .

C. S = 2 3π a .

B. S = 3π a 2 .

2
−4
Câu 45. Tìm tập xác định D của hàm số y = ( x − 1) .

A. D = { − 1;1} .

B. D = (−∞ ; − 1] ∪ [ 1; +∞ ) .

D. S = 6π a 2 .

C. D = ( −∞ ; − 1) ∪ (1; +∞ ) .

D.

D = ¡ \{ − 1;1} .

Câu 46. Tính đạo hàm của hàm số y = 4 x 2 + x − 4 .
3
−
1 2
A. y ' = − ( x + x − 4) 4 (2 x + 1) .
4

B.

3
−
1
y ' = ( x 2 + x − 4) 4 ( x + 1) .
2

2
3

C. y ' = 4( x + x − 4) (2 x + 1) .

D.

3
−
4

1
y ' = ( x 2 + x − 4) (2 x + 1) .
4
Câu 47. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
3
4
2
2
3
A. y = − x + 3 x + 1 .B. y = − x − 3x + 1 .C. y = x − 3x + 1 .D. y = x − 3 x + 1 .
Câu 48. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a. Mặt
bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD . Tính
thể tích V của khối chóp S .ABCD .
a3 2
a3 3
a3 3
V
=
V
=
V
=

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
V = a3 3
2
2
6
Câu 49. Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
A. y =

2x
.
−1 + x

B. y =

x
.
x +1

C. y =

Câu 50. Tính gía trị của biểu thức B = e3ln 2 − 2b
A.

B = 18

.

B.

B =1

.

C.

log 1 5
b

x
.
x −1

D. y =

x
.
1− x

.

B = −2

.

D. B =

38
.
5

25