Học công thức lượng giác bằng thơ hay nhất

GHI NHỚ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BẰNG THƠ
1. CÔNG THỨC CỘNG (TRỪ)

Sin thì sin cos cos sin

sin(a  b)  sin a cos b  cos a sin b

Cos thì cos cos sin sin rõ ràng
Sin thì giữ dấu hỡi chàng

cos(a  b)  cos a cos b sin a sin b

Cos thì đổi dấu xin nàng nhớ cho!
Cách 1
Tan một tổng hai tầng cao rộng
Trên thượng tầng tan cộng tan tan
tan(a  b) 

Dưới hạ tầng số 1 ngang tàng

tan a  tan b
1  tan a.tan b

Dám trừ một tích tan tan oai hùng
Cách 2
Tan tổng thì lấy tổng tan
Chia một trừ với tích tan dễ òm

2. CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI
Sin gấp đôi bằng 2 sin cos
sin 2a  2sin a cos a

Hoặc
Sin cos đi liền bằng 1/2 sin gấp đôi

cos 2a  cos 2 a  sin 2 a

Cos gấp đôi bằng bình cos trừ bình sin

 2cos 2 a  1

Bằng trừ 1 cộng hai lần bình cos

 1  2sin 2 a

Bằng cộng 1 trừ hai lần bình sin
Tang gấp đôi

tan 2a 

2 tan a
1  tan 2 a

Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)
Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.


3. CÔNG THỨC NHÂN BA

Nhân ba một góc bất kỳ,

sin 3a  3sin a  4sin 3 a

Sin thì ba bốn, cos thì bốn ba,
Dấu trừ đặt giữa hai ta,

cos3a  4cos a  3cos a
3

Lập phương chỗ bốn thế là ok.

4. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH
cos a  cos b  2cos

ab
a b
cos
2
2

cos a  cos b  2sin

sin a  sin b  2sin

sin a  sin b  2cos

tan a  tan b 

tan a  tan b 

Cos cộng cos bằng 2 cos cos

Cos trừ cos bằng trừ 2 sin sin

ab
a b
sin
2
2

ab
a b
cos
2
2
ab
a b
sin
2
2

Sin cộng sin bằng 2 sin cos
Sin trừ sin bằng 2 cos sin
Lưu ý:
- Vế trái là sin cos của 2 góc a, b
- Vế phải là sin cos nửa tổng, nửa hiệu 2
góc đó. (Nửa tổng trước, nửa hiệu sau)

sin  a  b  


a, b   k  , k  


cos a.cos b 
2


Tình mình cộng lại tình ta,
Sinh ra hai đứa, con mình con ta

sin  a  b  


a, b   k  , k  

cos a.cos b 
2


Tình mình hiệu với tình ta,
Sinh ra hiệu chúng, con ta con mình

5. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG

cos a cos b 

1
cos(a  b)  cos(a  b)
2

Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ

sin a sin b 

1
cos(a  b)  cos(a  b)
2

Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng

sin a cos b 

1
sin(a  b)  sin(a  b)
2

Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ


Trường học Trực tuyến Sài Gòn (iss.edu.vn) có hơn 800 bài giảng trực tuyến thể hiện đầy đủ nội dung
chương trình THPT do Bộ Giáo dục - Đào tạo qui định cho 8 môn học Toán - Lý - Hóa - Sinh -Văn Sử - Địa -Tiếng Anh của ba lớp 10 - 11 - 12.
Các bài giảng chuẩn kiến thức được trình bày sinh động sẽ là những lĩnh vực kiến thức mới mẻ và đầy
màu sắc cuốn hút sự tìm tòi, khám phá của học sinh.
Bên cạnh đó, mức học phí thấp: 50.000VND/1 môn/học kì, dễ dàng truy cập sẽ tạo điều kiện tốt nhất
để các em đến với bài giảng của Trường.
Trường học Trực tuyến Sài Gòn - "Học dễ hơn, hiểu bài hơn"!