TỔNG hợp CÔNG THỨC vật lí đại CƯƠNG (2)

TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG I
I.Chương 1: Động lực học chất điểm.
1. Chuyển động thẳng đều: v = const
a=0
s = vt
2. Chuyển động thẳng biến đổi đều:
1
a = const
s = v0.t + at2
2
v = v0 + at
v2 – v02 = 2as
2h

3. Thời gian rơi từ độ cao h đến khi chạm đất: t=√ g
4. Chuyển động ném xiên:
- Độ cao cực đại: hmax =

v0 2 sin2 α

- Tầm xa cực đại: xmax =

2g
v0 2 sin 2𝛼
g

tại t =

v0 sin α

tại t =

g
2v0 sin α
g

Chú ý: Chỉ áp dụng 2 công thức trên khi điểm đầu và điểm cuối nằm trên cùng 1 mặt phẳng.
- Vận tốc tại thời điểm t: v= √vx 2+vy 2
- Gia tốc: 𝑔2 = 𝑎𝑛 2 + 𝑎𝑡 2
𝑣
𝑎𝑡 = 𝑔 cos 𝛼
tan 𝛼 = 𝑣𝑥

𝑦

𝑎𝑛 = 𝑔 sin 𝛼
5. Chuyển động tròn:
𝑣2

= 𝜔2 𝑟
- Gia tốc tiếp tuyến: 𝑎𝑡 = 𝛽𝑟 (𝛽: gia tốc góc)
- Gia tốc toàn phần: 𝑎 = √𝑎𝑛 2 + 𝑎𝑡 2
- Vận tốc dài: 𝑣 = 𝜔𝑟
2π
2πr
- Chu kì: T=
=
- Gia tốc hướng tâm: 𝑎𝑛 =

𝜔

𝑟

v

- Phương trình động học:
𝜔𝑡 = 𝜔0 + 𝛽𝑡

1
𝜑𝑡 = 𝜑0 + 𝜔0 𝑡 + 𝛽𝑡 2
2

II.Chương 2: Động học.
1. Định luật Newton:

ĐL I : ∑ ⃗⃗
F = 0 => a = 0
ĐL II : ∑ ⃗⃗⃗
𝐹 = 𝑚𝑎
⃗⃗⃗
ĐL III: A tác dụng lên B 1 lực => B tác dụng lại A 1 lực, 2 lực này là lực trực đối.
2. Lực ma sát: 𝐹𝑚𝑠 = 𝑁. 𝜇 N: áp lực
: hệ số ma sát
3. Xung lực: ∆𝑝 = 𝐹. ∆𝑡
4. Va chạm:


Va chạm đàn hồi

Bảo toàn động năng
Bảo toàn động lượng

Va chạm không đàn hồi: Bảo toàn động lượng
5. Mômen động lượng:

𝐿 = 𝑟. 𝑚. 𝑣 . sin ∅ = 𝑚𝑟 𝑣
⃗⃗⃗
𝐿 = 𝐼. ⃗⃗⃗⃗⃗
𝜔 ( I: momen quán tính)
III.Chương 3: Động lực học hệ chất điểm. Động lực học hệ vật rắn.
1. Động lượng: 𝑝
⃗⃗⃗ = 𝑚. 𝑣
⃗⃗⃗
2. Bảo toàng động lượng: ∑ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
ptrước = ∑ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
psau
3. Bảo toàn mômen động lượng:

⃗⃗⃗⃗
𝑀 = 𝐼. ⃗⃗⃗
𝛽
𝐼1. ⃗⃗⃗⃗⃗
𝜔1 + 𝐼2 . ⃗⃗⃗⃗⃗
𝜔2 = 𝐼1 . ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝜔1 ′ + 𝐼2 . ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝜔2 ′
⃗⃗⃗
𝑑𝐿

∑ ⃗⃗⃗⃗
𝑀𝑖 =
𝑑𝑡

𝜔 = 𝜔0 + 𝛽𝑡

1
𝜑 = 𝜑0 + 𝜔0 𝑡 + 𝛽𝑡 2
2
𝜔2 − 𝜔0 2 = 2𝛽𝜑

4. Mômen quán tính:
- Mômen quán tính của chất điểm có khối lượng m với trục quay: 𝐼 = 𝑚. 𝑟 2
- Thanh dài l,khối lượng m, trục quay vuông góc và đi qua tâm: 𝐼 =
- Đĩa tròn hoặc trụ đặc đồng chất: 𝐼

=

- Của vành hoặc trụ rỗng: 𝐼 = 𝑚𝑅

2

- Của khối cầu đặc đồng chất: 𝐼 =

𝑚𝑅 2
2

2𝑚𝑅 2
5

- Thanh dài l, trục quay đi qua 1 đầu thanh: 𝐼 =

𝑚𝑙 2
3

5. Động lực học vật rắn quay:
𝑣 = 𝜔𝑟 , 𝑎𝑡 = 𝛽𝑟
𝑣2
𝑎𝑛 =
= 𝜔2 𝑟
𝑟
6. Chuyển động lăn:
- Lăn không trượt: 𝑣 = 𝜔. 𝑟
𝑎 = 𝛽. 𝑡
- Công thức Huy-ghen Stenen: Itứcthời = ICM + MD2
- Động năng: 𝜔 = 𝜔𝑡𝑡 + 𝜔𝑞 =

IV.Chương 4: Năng lượng.
1

1. Thế năng: 𝑊𝑡 = 𝑘∆𝑥 2
2

1

2. Động năng: 𝑊đ = 𝑚𝑣 2
2

𝑚.𝑣 2
2

+

𝐼𝐶𝑀 .𝜔2

2

𝑚𝑙 2
12


3. Công: 𝐴 = 𝐸2 − 𝐸1 ( 𝐸 = 𝑊đ + 𝑊𝑡 )
4. Khoảng cách ∆ℎ vật bắt đầu trượt khỏi khối cầu: ∆ℎ =

𝑅
3

5. Vận tốc bé nhất để vật quay tròn trong mặt phẳng thẳng đứng: 𝑣 = √5𝑔𝑙
6. bảo toàn cơ năng: 𝐸𝑡𝑟ướ𝑐 = 𝐸𝑠𝑎𝑢
7. Cột đồng chất, vận tốc dài của cột khi chạm đất: 𝑣 = √3𝑔ℎ

V.Chương 5: Trường hấp dẫn.
1. Định luật Newton: 𝐹 = 𝐹 ′ = 𝐺.

𝑚.𝑚′
𝑟2

, 𝐺 = 6,67. 10−11 𝑁𝑚2 ⁄𝑘𝑔2

(công thức này chỉ đúng cho chất điểm)
2. Gia tốc trọng trường:
- Tại mặt đất: 𝑔0 =
- Tại độ cao h: 𝑔ℎ =
=>𝑔ℎ = 𝑔0 .

𝐺.𝑀
𝑅2
𝐺.𝑀
(𝑅+ℎ)2

1

ℎ

Nếu h<
ℎ
(1+ )2
𝑅

VI.Chương 6: Các công thức cơ bản của nhiệt động học.
1. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: pV =
2. Giá trị của R:
P (Pa)
- Hệ SI: R=8,314 J/mol.K {
V (m3 )
P (Pa)
R=0,082 L.atm/mol.K {
V (lít)
3. Nhiệt dung riêng: c
dQp = mcp . dT
(đơn vị: J. kg −1 . K −1 )
dQv = mcv . dT
4. Nhiệt dung riêng mol: C
dQp = nCp . dT (đơn vị: J. kmol−1 . K −1 )

dQv = nCv . dT
5. Hệ số poát-xông: 𝛾

𝛾=

𝐶𝑝

=

𝑐𝑝

𝐶𝑣
𝑐𝑣
𝑖+2

𝐶𝑝 =

2

=

𝑖+2

i là bậc tự do

𝑖
𝑖

𝑅 𝐶𝑣 = 𝑅 Đơn nguyên tử: i=3
2

Hai nguyên tử: i=5
Ba nguyên tử: i=6
6. Ba trạng thái cơ bản:
- Đẳng tích:
- Đẳng áp:

𝑝1
𝑇1
𝑉1
𝑇1

=
=

𝑝2
𝑇2
𝑉2
𝑇2

- Đẳng nhiệt: 𝑝1 𝑉1 = 𝑝2 𝑉2
7. Phương trình cơ bản thuyết động học phân tử:

m
μ

RT = nRT


2

̅̅̅̅

1
2
𝑚 𝑣
2
𝑝 = 𝑛0 𝑚0 ̅̅̅
𝑣 2 = 𝑛0 0 = 𝑛0 ̅̅̅̅
𝑊

- Áp suất lên thành bình:

3

3

2

3

̅̅̅̅: động năng tịnh tiến trung bình)
(𝑊
3𝑅𝑇

̅̅̅̅ =
- Hệ quả: 𝑊

2𝑁

3

= 𝑘𝑇
2

-Vận tốc căn quân phương: 𝑣𝑐 = √
- Mật độ phân tử: 𝑛0 =

3𝑘𝑇
𝑚0

=√

3𝑅𝑇
𝜇

𝑝
𝑘𝑇

- Vận tốc trung bình: 𝑣
̅ =√

8𝑘𝑇
𝑚0 𝑣̅

=√

- Vận tốc xác suất lớn nhất: 𝑣𝑥𝑠 = √

8𝑅𝑇
𝜇𝜋

2𝑘𝑇
𝑚0

8. Công thức khí áp:

𝑝 = 𝑝0 𝑒

−𝑚0 𝑔ℎ
𝑘𝑇

−𝑚0 𝑔ℎ
𝑛0𝑑 𝑒 𝑘𝑇

𝑛0 =
VII.Chương 7: Nguyên lí I Nhiệt động lực học.
𝑣2
1. Công: 𝐴 = ∫𝑣 𝑝𝑑𝑉
1

𝑣2 𝑛𝑅𝑇

- Đẳng tích: 𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 => 𝐴 = ∫𝑣
1

𝑉

𝑑𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 ln

- Đẳng áp: 𝑝 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 => 𝐴 = 𝑝(𝑉2 − 𝑉1 )

2. Nội năng của khí lí tưởng:
𝑖

1

𝑖 𝑚

2

2

2 𝜇

𝑈 = 𝑁𝑘𝑇 = 𝑛𝑅𝑇 = .

𝑅𝑇

3. Nguyên lí 1: 𝑄 = ∆𝑈 + 𝐴
- Đẳng nhiệt:𝑄 = 0 => ∆𝑈 + 𝐴 = 0
- Đẳng áp: 𝑄 = ∆𝑈 + 𝐴 = ∆𝑈 + 𝑝∆𝑉
- Đẳng tích: 𝑄 = ∆𝑈
- Đẳng nhiệt: 𝑄 = 𝐴
4. Đoạn nhiêt:

𝐴=

𝑝1 𝑉1 𝛾 = 𝑝2 𝑉2 𝛾
𝑇1 𝑉1 𝛾−1 = 𝑇2 𝑉2 𝛾−1

𝑝2 𝑉2 −𝑝1 𝑉1

1−𝛾

=

𝑛𝑅∆𝑇
1−𝛾

VIII.Chương 8: Nguyên lí II Nhiệt động lực học.
1. Máy nhiệt:
- Công: 𝐴 = |𝑄ℎ | − |𝑄𝑐 |
𝑉

𝐴 = 𝐴đ + 𝐴𝑣 = ∫𝑉 2 (𝑝2 − 𝑝1 )𝑑𝑉
1

- Hiệu suất của máy nhiệt:  =
2. Chu trình Cacno:

A
|Qh |

=

|Qh |−|Qc |
|Qh |

|Q |

= 1 − |Q c |
h

𝑉2
𝑉1


- Mối liên hệ:

|𝑄𝑐 |

𝑇𝑐

|𝑄ℎ

𝑇ℎ

=
|

- Hiệu suất của chu trình Cacno:  = 1 −

Tc
Th

3. Máy lạnh:
- Hệ số làm lạnh: 𝜀 =

|𝑄𝑐 |
𝐴

= |𝑄

|𝑄𝑐 |
ℎ |−|𝑄𝑐 |

=

𝑇𝑐
𝑇ℎ −𝑇𝑐

4. Entropy:
𝑆2 𝑑𝑄

- Công thức: ∆𝑆 = 𝑆2 − 𝑆1 = ∫𝑆
1 𝑇
- Quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch => ∆𝑆 = 0

IX.Chương 9: Dao động cơ học.
1. Dao động điều hòa:
- Phương trình: 𝑥 = 𝑎. cos(𝜔𝑡 + 𝜑)

𝜔=√
1

𝑘
𝑚

, 𝑇=

2𝜋
𝜔

1

𝑊𝑡 = 2 𝑘𝑥 2 , 𝑊đ = 2 𝑚𝑣 2
2. Con lắc vật lí:
- Tần số dao động riêng: 𝑚0 = √

𝑚𝑔𝑑
𝐼

=√

𝑔
𝑙

3. Dao động tắt dần: 𝑥 = 𝐴0 . 𝑒 −𝛽𝑡 . cos(𝜔𝑡 + 𝜑)

𝜔 = √𝜔0 2 − 𝛽2 ,

𝑇=

*Lượng giảm lôga: 𝛿 = 𝛽𝑡

2𝜋
𝜔

=

2𝜋
√𝜔0 2 −𝛽 2