Luyện thi trắc nghiệm THCS

LÝ THUYẾT TOÁN 9 THƯỜNG GẶP.
I.CHƯƠNG I ĐẠI SỐ:
+/ Đònh nghóa căn bậc hai:
2
0x
a x
x a
≥

= ⇔

=

+/ Nếu A
0
≥
thì
( )
2
A A=

+/ Hằng đẳng thức:
2
nếu A 0
A nếu A 0
A
A A
≥

= =


− <

+/ Nếu A
0
≥
; B
0
≥
Thì: .AB A B=
+/ Nếu A
0
≥
; B > 0 Thì:
A A
B
B
=
+/
2
A B A B=
(với B
0
≥
)
+/
2
2
với 0
với 0
A B A

A B
A B A

≥

=

− <

(với B
0
≥
)
+/
1
(với AB 0 và B 0)
A
AB
B B
= ≥ ≠
+/
( )
(với AB 0 và A B)
C C A B
A B
A B
= ≥ ≠
−
±
m

+/
3 3
3 3
. .ABC A B C=

3
3
3
A A
B
B
=

3
3
3
A B A B=

( , , )A B C R∈
II.CHƯƠNG II ĐẠI SỐ:
+/ Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (a,b
∈
R; a
≠
0)
+/ Tính chất hàm số bậc nhất:
*/ Tập xác đònh với mọi x thuộc R.
*/ Nếu a > 0 hàm số đồng biến trên R. Nếu a < 0 hàm số nghòch biến trên R.
+/ Cho đường thẳng (d) : y = ax + b (a
≠

0), gọi
α
là góc tạo bởi (d) với trục Ox.
*/ a > 0
⇔
góc
α
nhọn.
*/ a < 0
⇔
góc
α
tù.
+/ Cho hai đường thẳng (d
1
) : y = a
1
x + b
1
và (d
2
) : y = a
2
x + b
2
(a
1
và a
2
khác 0)

*/ (d
1
) cắt (d
2
)
⇔
a
1
≠
a
2
.
*/ (d
1
) song song (d
2
)
⇔
a
1
= a
2
và b
1
≠
b
2
*/ (d
1
) trùng (d

2
)
⇔
a
1
= a
2
và b
1
= b
2
+/ Cho đường thẳng (d) : y = ax (a
≠
0) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và A(1; a).
+/ Cho đường thẳng (d) : y = ax + b (a.b
≠
0) là đướng thẳng cắt trục tung tại điểm (0; b) và cắt
trục hoành tại điểm (-b/a; 0).
+/ Cho đường thẳng (d) : y = ax + b (a
≠
0) thì a gọi là hệ số góc của (d).
a >0
α
d
x
y
a < 0
α
d
x

y
III.CHƯƠNG III ĐẠI SỐ:
+/ Phương trình bậc nhất 2ẩn có dạng: ax + by = c (a,b,c thuộc R và không đồng thời bằng 0)
+/ Tập nghiệm phương trình ax + by = c trong các trường hợp sau
TH1: a
≠
0 và b
≠
0 nghiệm tổng quát:
x R
c ax
y
b
∈


−

=


tập nghiệm biểu diễn trên mặt phẳng
tọa độ là đường thẳng:
a c
y x
b b
= − +

TH2: a =0 và b
≠

0 nghiệm tổng quát:
x R
c
y
b
∈



=


tập nghiệm biểu diễn trên mặt phẳng tọa
độ là đường thẳng:
c
y
b
=
(vuông góc trục tung )
TH2: a
≠
0 và b = 0 nghiệm tổng quát:
c
x
a
y R

=




∈

tập nghiệm biểu diễn trên mặt phẳng tọa
độ là đường thẳng:
c
x
a
=
(vuông góc trục hoành)
+/ phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.+/ Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có
dạng:
/ / /
ax by c
a x b y c
+ =


+ =

(Mỗi phương trình là phương trình bậc nhất hai ẩn).
+/ Hai hệ phương trình tương đương là hai hệ phương trình có cùng tập hợp nghiệm.
+/ Hai hệ phương trình vô nghiệm là hai hệ phương trình tương đương.
+/ Hai hệ phương trình đều vô số nghiệm là hai hệ phương trình không khẳng đònh tương đương.
+/ Xét hệ phương trình:
/ / /
ax by c
a x b y c
+ =



+ =

Nếu a
/
; b
/
; c
/
khác 0. Thì:
*/ Hệ có một nghiệm duy nhất khi:
/ /
a b
a b
≠
*/ Hệ vô nghiệm khi:
/ / /
a b c
a b c
= ≠
*/ Hệ vô nghiệm khi:
/ / /
a b c
a b c
= =
+/ Xét hệ phương trình:
1
/ / /
2
(d )

(d )
ax by c
a x b y c
+ =



+ =



*/ Nếu (d
1
) cắt (d
2
) thì hệ phương trình có một nghiệm duy nhất.
*/ Nếu (d
1
) // (d
2
) thì hệ phương trình vô nghiệm.
*/ Nếu (d
1
) trùng (d
2
) thì hệ phương trình vô số nghiệm.
IV.CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ:
+/ Tính chất hàm số y = ax
2
(a

≠
0)
*/ Có tập xác đònh với mọi x thuộc R.
*/ Nếu a > 0: hàm số đồng biến khi x > 0; hàm số nghòch biến khi x< 0.
*/ Nếu a < 0: hàm số đồng biến khi x < 0; hàm số nghòch biến khi x >0.
+/ Đồ thò hàm số y = ax
2
(a
≠
0) là đường cong parabol đi qua gốc toạ độ và nhận trục tung làm
trục đối xứng. a > 0 đồ thò nằm trên tục hoành (trừ đỉnh); a < 0 đồ thò nằm dưới trục hoành (trừ
đỉnh).
+/ Phương trình bậc hai một ẩn số có dạng: ax
2
+ bx + c = 0 (a, b, c
R∈
; a
≠
0 và x là ẩn số).
+/ Công thức nghiệm phương trình bậc hai một ẩn số:
Phương trình: ax
2
+ bx + c = 0 (a
≠
0)

2
4b ac∆ = −

0 phương trình có hai nghiệm phân biệt:∆ > ⇔

1 2
;
2 2
b b
x x
a a
− + ∆ − − ∆
= =

0 phương trình có nghiệm kép:∆ = ⇔

1 2
2
b
x x
a
= = −

0 phương trình vô nghiệm.∆ < ⇔

/ /2
b ac∆ = −
(b
/
= b:2)

/
0 phương trình có hai nghiệm phân biệt:∆ > ⇔

/ / / /
1 2
;
b b
x x
a a
− + ∆ − − ∆
= =

/
0 phương trình có nghiệm kép:∆ = ⇔

/
1 2
b
x x
a
= = −

/
0 phương trình vô nghiệm.∆ < ⇔
+/ Hệ thức viét: Cho phương trình: Phương trình: ax
2
+ bx + c = 0 (a
≠
0) có hai nghiệm x
1
; x
2

(Có nghóa là
0
∆ ≥
) thì ta có:
1 2 1 2
và P = .
b c
S x x x x
a a
−
= + = =
+/ Cho u + v = S và u.v = P thì u, v là nghiệm của phương trình: X
2
– SX + P = 0.
( Điều kiện tồn tại u, v là S
2
– 4P
0
≥
)
+/ Nhẩm nghiệm phương trình: ax
2
+ bx + c = 0 (a
≠
0)
*/ a + b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm x
1
= 1; x
2
=

c
a
*/ a – b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm x
1
= –1; x
2
=
c
a
−
+/ Phương trình: ax
2
+ bx + c = 0 (a
≠
0) có hai nghiệm trái dấu
0P
⇔ <
+/ Phương trình: ax
2
+ bx + c = 0 (a
≠
0) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
0
0P
∆ >

⇔

>


+/ Phương trình: ax
2
+ bx + c = 0 (a
≠
0) có hai nghiệm phân biệt cùng dương
0
0
0
P
S
∆ >


⇔ >


>

+/ Phương trình: ax
2
+ bx + c = 0 (a
≠
0) có hai nghiệm phân biệt cùng âm
0
0
0
P
S
∆ >



⇔ >


<

+/ Phương trình: ax
2
+ bx + c = 0 (a
≠
0) có hai nghiệm đối nhau
0
0
P
S
≤

⇔

=

.
Câu 1:Trong hệ trục Oxy cho A(0; 3) và B(2;3), C(4; 0) diện tích tứ giác AOCB bằng:
A/ 12 B/ 16 C/ 9 D/ Một đáp án khác.
Câu 2: Hệ phương trình:
3
3
x ay
x y
+ =



− =

vô số nghiệm khi:
A/ a = 1 B/ a = 2 C/ a = –1 D/ a =–2
Câu 3: Phương trình: x
2
– 2(m –2)x – 2m –1 = 0 có tổng hai nghiệm là 8 thì
x
1
(2 –x
2
) + x
2
(2 –x
1
) bằng:
A/ 40 B/ –12 C/ 42 D/ Một đáp số khác.
Câu 4: Hình nón cụt có bán kính hai đáy lần lượt là 9cm, 6cm , đường sinh 5cm thì thể tích
của nó là:
A/ 178,99cm
3
B/ 197,98cm
3
C/ 179,98cm
3
D/ Một đáp số khác.
Câu 5: Phương trình: x
2

– 3x + m
2
+ 2 = 0 có tổng hai nghiệm bằng tích hai hai nghiệm thì:
A/ m = 1 B/ m = –1 C/ m =
±
1 D/ Một đáp số khác.
Câu 6: Cho hai tiếp tuyến MA, MB của đường tròn (O) Với A,B là hai tiếp điểm. biết đo độ
của cung lớn
»
AB
là 216
0
thì
·
AMB
là:
A/ 108
0
B/ 216
0
C/ 144
0
D/ Một đáp số khác
Câu 7: Cho hình không gian gồm 3 phần: Phần 1 là hình nón có đường sinh là 10cm, phần 2 là
hình trụ có đường kính là 12cm và đường cao 8cm, phần 3 nửa hình cầu thì thể tích hình đó là:
A/ 2110,08cm
2

B/ 2010,08 cm
3

C/ 2100,08 cm
3

D/ Một đáp số khác.
Câu 8: Trong các câu sau câu nào sai:
( )
( )
( )
( )
/ . . 0; 0
/ . . 0; 0
/ . . 0; 0
/ . . 0; 0
= ≥ ≥
= ≤ ≤
= ≥ ≤
= = =
A A B A B A B
B A B A B A B
C A B A B A B
D A B A B A B
Câu 9: Kết quả A =
22 33 1
3 2 2 3
−
+
− −
là:
A/ 1

B/ 2 C/
3 11 2− +

D/ Một đáp số khác.
Câu 10: Đường thẳng a và đường tròn (O;R) không có điểm chung thì :
A/ Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a lớn hơn R.
B/ Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a nhỏ hơn R.
C/ Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a bằng R
D/ Một đáp số khác
Câu 11:Kết quả đưa thừa số ra ngoài dấu căn của
2
27( 2)a −
( a > 2) là:
/ 3 3(2 )
/ 3 3( 2)
/ 3( 2) 3
−
−
± −
A a
B a
C a
D/ Một đáp số khác.
Câu 12: Phương trình
2x x+ =
có tập nghiệm là:
A/
{ }
1−

B/
{ }
2
C/
{ }
1;2−
D/ Một đáp số khác.
Câu 13: Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = x + 4 với trục tung . Gọi D là giao điểm của
đường thẳng y = –x – 2 với trục hoành. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng trên. Diện
tích tứ giác AMDO bằng
A/ 8(đvdt) B/ 7(đvdt) C/ 9(đvdt) D/ Một đáp số khác.
Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A ,có đường cao AH = 4cm; BA = 5cm thì HB là:
A/ 5 cm D/ 3cm B/ 8cm C/ 4 cm
Câu 15: Chọn câu đúng trong các câu sau :
A/ cos8
0
= cos82
0
C/ cotg 4
0
=cotg86
0
B/ sin27
0
= cos 53
0
D/ tg45
0
= cotg 45
0

Câu 16: Nếu (P): y = ax
2
đi qua M(2; 1) thì a là:
A/
1
2
C/
1
4
B/ 4 D/ 2
Câu 17: Tìm x biết
2 3 2 8 12 10x x− + − =
vậy x là:
A/ x = 2 B/ x = 3,5 C/ x = 5 D/ x = 10
Câu 18: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AB = 19cm, AD = 12cm, CD = 24cm. Số đo
góc C làm tròn đến phút là:
A/ 66
0
33
/
B/ 67
0
23
/
C/ 69
0
23
/
D/ 70

0
10
/
Câu 19: Giá trò của C =
3 3 3
27 2 8 3 125+ − − −
là:
A/ 14 C/ –16 B/ 12 D/ Vô nghóa
Câu 20: Cho biết khẳng đònh đúng
A/
5 7x -
có nghóa khi x <
5
7
B/
6 3x-
có nghóa khi x
≥
2
C/
81
= 3 D/
3 4x- =-

Û
x = 19
Câu 21: Cho tg
α
= 5/2 thì cos
α

là:
A/
29
/2 B/ 4/
25
C/ Không xác đònh D/ 2/
29
Câu 22: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao, AB = 15cm; AC = 20cm.
Thì AH bằng:
A/ 15cm B/ 24cm C/ 18cm D/ Một đáp số khác.
Câu 23:Cho tam giác MNP vuông tại N ta có sinM + cosP bằng:
A/ 1 C/ 2sinM B/ 0 D/ Một đáp số khác.
Câu 24: Hệ phương trình:
4 2 6
8 4 12
x y
x y
+ =


+ =

có tập nghiệm là:
A/
1
1
x
y
=



=

B/
3 2
x R
y x
∈


= −


C/
2
1
x
y
=


= −

D/
2 3
x R
y x
∈



= −

Câu 25:Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn biết Số đo các cung AB, BC, AC lần lượt
là x, x – 30
0
, x + 30
0
thì góc A và góc B có tổng là:
A/ 60
0
B/ ø 120
0
C/ 110
0
D/ Một đáp số khác.
Câu 26: Phương trình: –5x
2
+ 9x + m
2008
+ 2 = 0 có
A/ Hai nghiệm phân biệt cùng dương B/ Hai nghiệm trái dấu
C/ Hai nghiệm phân biệt cùng âm D/ Tập nghiệm
∅
Câu 27: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AB = 19cm, AD = 12cm, CD = 24cm. Bán
kính đường tròn tâm D và tiếp xúc với BC là: